v8o[高一数学]首届全国中学生数理化学科能力竞赛高一.

高一数学能力大赛数学试题一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1、如图，写出程序框图描述的算法的运行结果( )A ．－5B ．5C ．－1D ．－2 2、函数()2sin cos f x x x =是( R ) A 最小正周期为2π的奇函数 B 最小正周期为2π的偶函数 C 最小正周期为π的奇函数D 最小正周期为π的偶函数3、用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ）. Ａ．3 B ．9 C ．17 D ．514、某校有40个班，每班55人，每班选派3人参加歌咏比赛，在这个问题中 样本容量是( )A ．40B ．55C ．120D ．165 5、设π20<≤x ，且x x x cos sin 2sin 1-=-，则（ ） A 0x π≤≤ B544x ππ≤≤C 744x ππ≤≤D 322x ππ≤≤ 6、若33(,cos ),(,sin ),2a b a αα==∥b ，02απ≤<， 则α=（ ）A6πB 76πC 433ππ或D 766ππ或7、如果函数y ＝3cos(2x ＋φ)的图象关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫4π3，0中心对称，那么|φ|的最小值为 ( )A.π6B.π4C.π3D.π28、若，，均为单位向量，且，，则的最大值为（ ）（A） （B ）1 （C ） （D ）2 9、若x 是△ABC 的最小内角，则函数sin cos y xx =+的值域是（ ）A B C (1,2] D 1(1,]210、设函数 满足 ,当 时， ，则236f π⎛⎫=⎪⎝⎭( )A ．B C D a b c 0=⋅b a 0)()(≤-⋅-c b c a ||c b a -+12-212二、填空题：（每小题4分，共16分） 11、若执行如图3所示的框图，输入，, 则输出的数等于 。

12、已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x 轴 的正半轴，若()4,p y 是角θ终边上一点，且sin θ=，则y =________________.13、某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：根据上表可得回归方程y ＝b x ＋a 中的b 为9.4，据此模型计算预报广告费用为6万元时销售额为________________万元.14、将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x 表示：89⎪⎪⎪7 74 0 1 0 x 9 1则7个剩余分数的方差为________________15、设e 1，e 2为单位向量，非零向量b =x e 1+y e 2，x ，y ∈R ．若e 1，e 2的夹角为π6，则|x ||b |的最大值等于 ．11x =232,3,2x x x ==-=三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16、（本小题满分12分）从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示．(1)求直方图中x 的值；(2)在这些用户中，求用电量落在区间[100,250)内的户数．17、（本小题满分12分）已知函数f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋7π4＋cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －3π4，x ∈R.(1)求f (x )的最小正周期和最小值；(2)已知cos(β－α)＝45，cos(β＋α)＝－45，0＜α＜β≤π2，求证：[f (β)]2－2＝0. 18、（本小题满分12分）已知点A (1,0)，B (0,1)，C (2sin θ，cos θ)．(1)若|AC→|＝|BC →|，求sin θ＋2cos θsin θ－cos θ的值； (2)若(OA →＋2OB →)·OC →＝1，其中O 为坐标原点，求sin θ·cos θ的值． 19、（本小题满分12分）G 是△OAB 的重心，P ，Q 分别是边OA 、OB 上的动点，且P ，G ，Q 三点共线． (1)设PG→＝λPQ →，将OG →用λ，OP →，OQ →表示；(2)设OP→＝xOA →，OQ →＝yOB →，证明：1x ＋1y 是定值．20、（本小题满分12分）设函数f (x )-2ωx －sin ωx cos ωx (ω＞0)，且y ＝f (x )图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π4.(1)求ω的值；(2)求f (x )在区间3ππ,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值21、（本小题满分12分）已知向量(,cos 2)a m x =，(sin 2,)b x n =，设函数()f x a b =⋅，且()y f x =的图象过点(12π和点2(,2)3π-. （Ⅰ）求,m n 的值；（Ⅱ）将()y f x =的图象向左平移ϕ（0ϕπ<<）个单位后得到函数()y g x =的图象.若()y g x =的图象上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1，求()y g x =的单调增区间.高一数学能力大赛数学试题（参考答案）一、选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求） 1—5：BCCBD 6—10：DACAD 二、填空题：（每小题5分，共20分）11、8 12、 01k ≤< 13、65.5 14、367 15、③④三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16解： (1)由于(0.002 4＋0.003 6＋0.006 0＋x ＋0.002 4＋0.001 2)×50＝1，解得x ＝0.004 4.------------------6分(2)数据落在[100,250)内的频率是(0.003 6＋0.006 0＋0.004 4)×50＝0.7， -----------------10分 所以月用电量在[100,250)内的户数为100×0.7＝70. --------------12分 17解： (1)∵f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋7π4－2π＋sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －3π4＋π2＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π4＋sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π4＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π4，--------------4分∴T ＝2π，f (x )的最小值为－2. --------------6分 (2)证明 ∵cos(β－α)＝45，cos(β＋α)＝－45.∴cos βcos α＋sin βsin α＝45，cos βcos α－sin βsin α＝－45，两式相加得2cos βcos α＝0，∵0＜α＜β≤π2，∴β＝π2.--------------10分 由(1)知f (x )＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π4， ∴[f (β)]2－2＝4sin 2π4－2＝4×⎝ ⎛⎭⎪⎫222－2＝0.--------------12分 18解： ∵A (1,0)，B (0,1)，C (2sin θ，cos θ)， ∴AC→＝(2sin θ－1，cos θ)，BC →＝(2sin θ，cos θ－1)．(1)|AC→|＝|BC →|，∴(2sin θ－1)2＋cos 2θ＝(2sin θ)2＋(cos θ－1)2，化简得2sin θ＝cos θ，--------------5分所以tan θ＝12，∴sin θ＋2cos θsin θ－cos θ＝tan θ＋2tan θ－1＝12＋212－1＝－5. --------------7分(2)OA→＝(1,0)，OB →＝(0,1)，OC →＝(2sin θ，cos θ)， ∴OA →＋2OB →＝(1,2)，∵(OA →＋2OB →)·OC →＝1， ∴2sin θ＋2cos θ＝1，--------------10分∴(sin θ＋cos θ)2＝14，∴1＋2sin θcos θ＝14，∴sin θ·cos θ＝－38.--------------12分 19 解： (1)OG→＝OP →＋PG →＝OP →＋λPQ → ＝OP→＋λ(OQ →－OP →)＝(1－λ)OP →＋λOQ →.--------------6分(2)证明 由(1)，得：OG→＝(1－λ)OP →＋λOQ →＝(1－λ)xOA →＋λy OB →；①又G 是△OAB 的重心，∴OG→＝23OM →＝23×12(OA →＋OB →)＝13OA →＋13OB →.②而OA →，OB →不共线，∴由①②，得⎩⎪⎨⎪⎧(1－λ)x ＝13，λy ＝13.--------------10分解得⎩⎪⎨⎪⎧1x ＝3－3λ，1y ＝3λ.∴1x ＋1y ＝3(定值)．--------------12分20 解：(1)f (x )sin 2ωx －sin ωx cos ωx1cos 21sin 222x x ωω--＝2cos 2ωx －12sin 2ωx＝πsin 23x ω⎛⎫-- ⎪⎝⎭.--------------6分因为图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π4， 又ω＞0，所以2ππ=424ω⨯.因此ω＝1. --------------8分(2)由(1)知f (x )＝πsin 23x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭. 当π≤x ≤3π2时，5π3≤π8π233x -≤.所以πsin 213x ⎛⎫≤-≤ ⎪⎝⎭，--------------11分因此－1≤f (x故f (x )在区间3ππ,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值分别为2，－1. --------------13分 21。

数理化学科能力竞赛一、竞赛概述数理化学科能力竞赛是一项旨在考察学生在数学、物理、化学等学科的综合能力的竞赛。

该竞赛旨在培养学生的科学思维能力、实验操作能力、问题解决能力和创新意识。

参加者可以通过多个学科的综合考试，来展示他们在科学领域的知识掌握水平和解决实际问题的能力。

二、竞赛内容数理化学科能力竞赛主要包括数学、物理和化学三个学科的考试内容。

1. 数学数学考试部分主要包含以下几个方面的内容：•数学基本概念和基本运算；•数列与数列极限、函数与函数极限；•微分与积分、微分方程；•空间解析几何、概率论与数理统计。

2. 物理物理考试部分主要包含以下几个方面的内容：•力学、热学、光学、声学、电磁学的基本概念和基本原理；•物质的结构、性质和运动规律；•实验仪器及其使用方法。

3. 化学化学考试部分主要包含以下几个方面的内容：•元素与化合物的组成、结构、性质及其相互作用；•化学反应的速度、平衡和机理；•化学方程式的平衡和计算问题。

三、竞赛形式数理化学科能力竞赛通常采取笔试的形式进行，学生需要在规定的时间内完成各科目的试题。

试卷以选择题、填空题和解答题为主，要求学生灵活运用所学知识解答问题，并能展示出一定的分析和判断能力。

四、竞赛意义数理化学科能力竞赛对于学生的科学素养、科学思维和科学实验能力的培养具有重要意义。

通过参加竞赛，学生可以加深对数学、物理和化学等学科的理解，培养解决实际问题的能力，并提高自己的分析和判断能力。

此外，竞赛还可以激发学生对科学研究的兴趣，为未来的学术研究和职业发展奠定基础。

五、竞赛准备参加数理化学科能力竞赛需要进行充分的准备，以下是一些备考建议：1.阅读教材和参考书：复习过程中，学生应该多读教材和参考书，加深对知识点的理解和掌握。

2.做试卷和习题：通过做试卷和习题，学生可以了解考试形式和题型，熟悉解题技巧，并找出自己的不足之处。

3.参加模拟考试：通过参加模拟考试，学生可以模拟真实考试环境，提前适应考试节奏，找出自己的不足之处并及时调整备考策略。

g首届全国中学生数理化学科能力竞赛高一化学学科能力解题技能全国总初赛试题首届全国中学生数理化学科能力竞赛高一化学学科能力解题技能初赛试题试题说明：1.本试卷总分值为100分.2.考试时间为120分钟.3.元素周期表：H HeLi Be B C N O F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br KrRb Sr Y Zr Nb Mo Tc[98]Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I XeCs Ba La－Lu Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po[210]At[210]Rn[222]Fr [223]Ra[226]Ac－LaⅠ卷〔共38分〕一、选择题(此题包括5个小题，每题1分，共5分.每题只有1个选项符合题意.〕1．(中新网金华7月23日电)7月22日中午12时03 分，浙江甬金高速白峰岭隧道发生一起挂车追尾槽罐车事故，满载硫酸的槽罐车因车后的阀门被撞破，27 t浓硫酸在隧道里足足泄漏了11 h.泄漏的槽罐车从隧道里驶出，其身后拖着一条又长又浓的白烟.在外接应的队员马上出了3支开花水枪，对着车身后的白烟进行稀释；另一边，几名队员用石灰、液碱对流出的液体进行酸碱中和.据消防官兵介绍，该车所装硫酸为发烟硫酸.资料显示，发烟硫酸浓度极高，成分为三氧化硫与100%的浓硫酸.据此分析以下有关说法不正确的选项是．．．．．．．( )A．浓硫酸有强氧化性，在高浓度下硫酸以分子的形式存在B．稀释浓硫酸时，应先在烧杯中参加一定体积的浓硫酸，再注入蒸馏水C．吸收三氧化硫时用98.3%的浓硫酸，假设用水或稀硫酸吸收，容易形成酸雾，且吸收速度慢D. 浓硫酸在常温下能够使铁、铝等金属钝化，装载浓硫酸的槽罐车可能是铁制的2．2008年06月28日新华网消息：据美国?连线?杂志报道，一项研究说明，火星的液态水是来自天空下的毛毛雨和地表收集的露水，这些降雨在火星土壤中留下了痕迹.硫酸盐似乎堆积在火星外表，下面是一层层的氯化物，这一模式说明水是从火星大气降落到火星土壤中的.这是因为〔〕A．硫酸盐不与水发生化学反响因而堆积在火星外表，氯化物与水发生了化学反响进入了火星土壤内部B．硫酸盐在水中的溶解能力比不上氯化物，它们往往会最先被水别离出来，这意味着水在向下浸湿，将氯化物带到了硫酸盐之下的更深层的火星土壤中C．在火星上硫酸盐的密度比氯化物小D．火星的大气中含有硫酸盐而不含有氯化物3．氯气和二氧化硫都有漂白性，假设将等物质的量的这两种气体同时作用于潮湿的有色物质，可以观察到有色物质〔〕A．立刻褪色B．慢慢褪色C．先褪色，后复原D．颜色不褪4．野外旅行时，根据季节可以带上“即热饭盒〞或“化学冰箱〞.“化学冰箱〞即把一种化学试剂放入容器中，加一定量的水，就可以形成低温小环境，这种试剂可以是以下物质中的〔〕A．硝酸铵B．浓硫酸C．固体氢氧化钠D．食盐5．从化学角度看，以下广告用语没有科学性错误的选项是〔〕A．“K〞牌咖啡，滴滴香浓，不含任何化学物质B．“雪山牌〞矿泉水，真正的纯水C．“大自然〞牌蔬菜，天然种植，不含化学元素，真正的绿色食品D．食用合格碘盐，可预防甲状腺肿大二、选择题(此题包括11个小题，每题3分，共33分.每题有1或2个选项符合题意，假设该题只有1个选项符合题意，多项选择或错选均不得分；假设该题有2个选项符合题意，选对1个得1分，选对2个得3分，错选不得分.〕6．将足量CO2通入KOH和Ca〔OH〕2的混合液中，生成沉淀的物质的量〔n〕和通入CO2体积〔V〕的关系正确的选项是〔〕7．有G 、Q 、X 、Y 、Z 均为含氯的化合物，我们不了解它们的化学式，但知道它们在一定条件下具有如下转换关系(未配平)：① G →Q+NaCl② Q+H 2O→X+H 2③ Y+NaOH→ G+Q+H 2O④ Z+NaOH→Q+X+H 2O这5种化合物中氯元素的化合价由低到高的顺序为 ( )A ．QGZYXB ．GYQZXC ．GYZQXD ．ZXGYQ8．把含有一种杂质的MgCl 2粉末0.95 g 溶于水后，与足量的AgNO 3溶液反响，生成3.00 g 的AgCl 沉淀，那么该MgCl 2中的杂质可能是( ).A ．KClB ．AlCl 3C ．CaCl 2D ．NaCl9．以下离子方程式书写正确的选项是( ).A ．用碳酸钠稀溶液吸收少量二氧化碳：CO ＋CO 2＋H 2O ＝2 HCOB ．向小苏打溶液中参加醋酸：CO ＋2CH 3COOH ＝CO 2↑＋H 2O ＋2CH 3COO －C ．向硫酸氢钠溶液中参加少量氢氧化钠：H ＋＋OH －＝H 2OD ．向FeBr 2溶液中参加过量的氯水：2Fe 2++2Br －+2Cl 2＝Br 2+4Cl －+2Fe 3+10．假设N A 表示阿伏加德罗常数的值，以下有关说法中正确的选项是( ).A ．通常状况下，1 mol NaHCO 3投入足量盐酸中，完全反响后，最多逸出N A 个CO 2分子B ．NO 2和N 2O 4混合气体 46 g ，其中含有的原子数为3N AC ．假设某醋酸钠溶液中含有1 mol CH 3COO －，那么Na ＋数目等于N AD ．O 3和O 2的混合气体22.4 L 中一定含有3N A 个原子11．一定温度下，将Cl 2缓慢通入水中.当通入的Cl 2体积为V 1时到达饱和，溶液中c (H ＋〕变化如以下列图中曲线a .Cl 2的溶解度随温度升高而迅速降低，以下表达中正确的选项是( ).A ．将饱和氯水加水稀释，溶液中c (H ＋)变化如曲线bB ．将饱和氯水升高温度，溶液中c (H ＋)变化如曲线cC ．在饱和氯水中参加NaOH 使pH ＞7，所得溶液中存在以下关系： c (Na ＋)＋c (H ＋)＝c (Cl －)＋c (OH －)＋c (ClO －)D ．在饱和氯水中参加NaOH 使pH ＝7，所得溶液中存在以下关系： c (Na ＋)＞c (ClO －)＞c (Cl －)＞c (HClO)V 1 c b a O c (H ＋)V (Cl 2)12．如以下列图在带漏斗的U型管中装有足量的煤油和水的混合物，静置后投入一小块碱金属.可观察到金属在煤油和水的界面a附近上下往复运动，以下说法不正确的．．．．选项是．．．( )A．此碱金属可能是钾或钠B．反响一段时间后煤油会燃烧C．碱金属上下运动是由于与水反响产生了氢气D．假设是金属锂那么不能观察到上述现象13．在某100 mL混合液中，HNO3和H2SO4的物质的量浓度分别是：、0.l mol·L-1，向该混合液中参加1.92 g铜粉，加热，待充分反响后，所得溶液中的Cu2+的物质的量浓度是( )A．0.15 mol·L-1B．0.225 mol·L-1 C．0.0225 mol·L-1D．0.45 mol·L-114．研究性学习小组做铜与浓硫酸反响实验时，发现试管底部有白色固体并夹杂有少量黑色物质.倒去试管中的浓硫酸，将剩余固体〔含少量浓硫酸〕倒入盛有少量水的烧杯中，发现所得溶液为蓝色，黑色固体未溶解.过滤、洗涤后，向黑色固体中参加过量浓硝酸，黑色固体溶解，溶液呈蓝色，所得溶液加BaCl2溶液后有白色沉淀生成.以下所得结论正确的选项是( )A．铜与浓硫酸反响所得白色固体是CuSO4B．加BaCl2溶液后所得白色沉淀是BaSO3C．白色固体中夹杂的少量黑色物质可能是CuOD．白色固体中夹杂的少量黑色物质中含元素Cu、S15．Fe2O3、ZnO、CuO的固体混合粉末a g，在加热条件下用足量CO复原，得到金属混合物2.41 g，将生成的CO2气体用足量的澄清石灰水吸收后，产生5.00 g白色沉淀，那么a的数值为( )A．7.41 B．3.21 C．2.46 D．16．根据以下反响判断有关物质复原性由强到弱的顺序是( )①H2SO3+I2+H2O=2HI+H2SO4②2FeCl3+2HI=2FeCl2+2HCl+I2③3FeCl2+4HNO3=2FeCl3+NO↑+2H2O+Fe(NO3)3A. H2SO3、HI、Fe2+、NOB. HI、Fe2+、H2SO3、NOC. Fe2+、HI、H2SO3、NOD. NO、Fe2+、H2SO3、HIⅡ卷〔共62分〕三、本大题包括3小题，共26分.17．(8分) 变色眼镜的玻璃片内含有少量AgBr 和微量氧化铜.当玻璃片受阳光照射时，因为发生反响而使玻璃片由无色变成黑灰色.把玻璃放到暗处，又因为发生反响，而使玻璃又变成无色透明，在这个变化过程中氧化铜的性质与质量没有发生改变. 〔1〕请问氧化铜在变化过程中所起的作用是.〔2〕玻璃片由无色变成黑灰色的化学方程式是 .〔3〕又由黑灰色变成无色的化学方程式是 .18．(8分)高级轿车中装有平安气囊，内部贮存化学物质.当汽车高速前进过程中受到撞击时，化学物质会在瞬间爆发产生大量气体，充满气袋，填补在乘员与挡风玻璃、仪表板、方向盘之间，防止乘员受伤.〔1〕(1)如果气袋内贮有硝酸铵，它受猛烈冲击后能迅速分解，产生大量N 2O 气体，试写出其化学方程式：____________________________________.〔2〕假设需要产生30 dm 3 (标准状况)的N 2O 气体，需要贮备_________mol 的硝酸铵.19．(10分) “卤块〞主要成分为氯化镁，含少量FeCl 2等杂质，工业上用于制造轻质氧化镁〔生产流程如以下列图〕.：过氧化氢在酸性条件下具有很强的氧化性，可将Fe 2+氧化为Fe 3+；当有Fe 3+存在时，pH ＞才会生成Mg(OH)2沉淀；MgCO 3在水中煮沸可转化为更难溶的Mg(OH)2.溶液Ｂ溶液Ａ 卤块盐酸21过滤+Ｈ2Ｏ234过滤+Ｘ,P Ｈ=9红褐色沉淀Ｃ溶液Ｄ+Ｙ浑浊６澄清石灰水水中煮沸5白　色沉淀Ｅ白　色沉淀Ｆ无　色气　体灼烧氧化镁〔1〕写出以下物质的化学式：X ： ，Y ： .〔2〕写出以下步骤的化学方程式：③④⑤⑥四、本大题包括2小题，共18分.20. (8分) 莫尔盐的化学式为(NH 4)2SO 4·FeSO 4·6H 2O ，将(NH 4)2SO 4、FeSO 4等物质的量混合可制得莫尔盐.下表列出几种盐在一定温度下水中的溶解度：实验室制取少量莫尔盐的流程如下试答复以下问题：〔1〕 步骤1的主要作用是 .〔2〕 步骤2中不应到反响结束时才过滤，原因是，趁热过滤的目的是 物质 s /g t /℃ FeSO 4·7H 2O (NH 4)2SO 4 (NH 4)2SO 4·FeSO 4·6H 2O 10 20 30 步步步滤渣莫m 1 g 的铁屑15 mL 质量分数小火加热 水浴加热 15 mL 3 mol·L -1 缓慢一定质量的.〔3〕步骤3中加热浓缩至出现时为止，原因是.〔4〕步骤3中析出的晶体不含(NH4)2SO4、FeSO4的原因是，理论上制得的莫尔盐的质量为.21．〔10分〕小明发现家中贮藏的碳酸氢铵(NH4HCO3)的质量减少了，并闻到一股刺激性的气味.他很好奇，于是和同学们进行探究，请你一同参与：[提出问题] 碳酸氢氨减少的原因是什么?[猜想假设] 碳酸氢铵受热易分解，产物可能为水、二氧化碳、氨气.[实验设计] 小明设计了如上图所示的装置进行实验(实验装置中的铁架台省略).〔1〕根据现象，证明实验后生成了水和氨气.〔2〕装置B中澄清石灰水，证明产物中有二氧化碳生成.〔3〕小红同学认为假设将装置B中澄清石灰水改为NaOH溶液，再经过某实验操作，也可以证明碳酸氢铵分解后有二氧化碳生成，请你帮她设计完成实验：实验步骤实验现象反响的化学方程式[实验结论] 碳酸氢铵受热易分解，其反响的化学方程式为.[实验评价] 在上述同学们的探究活动中，你最欣赏的是.[实验反思] 根据以上实验，你认为化肥碳酸氢铵在保存时应注意的问题是.五、本大题包括2小题，共18分.22．〔10分〕在化学反响中，物质所含元素的化合价发生变化的反响就是氧化复原反响.例如：2Na+Cl2=2NaCl，反响前后，Na、Cl的化合价发生了变化，该反响是氧化复原反响.〔1〕根据化合价是否变化分析，以下反响属于氧化复原反响的是〔填序号〕；A. 2Mg+O2=2MgOB. CaO+H2O=Ca(OH)2C. 2KClO3=2KCl+3O2↑D. CaCO3=CaO+CO2↑E. H2+CuO=Cu+H2OF. HCl+NaOH=NaCl+H2O〔2〕4种化学根本反响类型中，一定属于氧化复原反响是，一定不属于氧化复原反响的是.〔3〕含有高价态元素的化合物，通常具有氧化性，如在氯化铁溶液中，氯化铁能将单质铜氧化成氯化铜，自身被复原成氯化亚铁.试答复以下问题：①该反响的化学方程式可表示为.②向上述反响后的溶液中参加过量的锌粉充分反响后过滤，那么滤纸上一定有的固体是〔写化学式〕，滤液中的溶质是〔写化学式〕.23．(8分) 一般情况下，较强的氧化剂如：MnO2、KMnO4、KClO3、Ca(ClO)2等氧化浓盐酸时，有如下反响规律：氧化剂＋浓盐酸→金属氯化物＋水＋氯气.实验室通常用该原理制取少量Cl2.⑴从原子经济学角度出发，要使浓盐酸中Cl－充分转化为Cl2，制取等量的Cl2最好选用上述氧化剂中的氧化浓盐酸.⑵将214.5 g Ca(ClO)2放入mol·L-1的浓盐酸中，生成的Cl2在标准状况下的体积为39.2 L.假设反响前后溶液的体积保持不变，计算反响后溶液中HCl的物质的量浓度.⑶漂白粉是Ca(ClO)2、CaCl2·Ca(OH)2·H2O 和Ca O 的混合物.漂白粉放出的氯气具有漂白作用，叫有效氯.通常用有效氯表示漂白粉的纯度.漂白粉中的有效氯含量常用滴定碘法进行测定，即在一定量的漂白粉中参加过量的KI ，加H2SO4酸化，有效氯与I－作用析出等量的I2，析出的I2以淀粉指示剂立即用Na2S2O3标准溶液滴定.假设测定漂白粉中有效氯时用盐酸酸化，那么盐酸的浓度应小于mol·L-1，否那么测定的有效氯将〔填“偏高〞、“偏低〞或“不变〞〕.。

首届全国中学生数理化学科能力竞赛高一化学学科能力解题技能全国总决赛试题试题说明：1.本试卷满分为100分. 2.考试时间为1. 3. 相对原子质量H —1 C —12 N —14 O —16 Na —23 Mg —24 S —32 Cl —35.5 K —39 Ca —40 Mn —55 Cu —64 Ba —137 La —138.9一、选择题(本题包括7个小题，每小题3分，共21分.每小题只有1个选项符合题意.）1、 9月27日，中国航天员首次在太空成功回收了暴露试验的固体润滑材料。

这些搭载于“神七”飞船的材料共分为4大类15种，这是中国首次暴露于太空环境并成功回收的空间材料试验样品。

经过太空的试验以后，以肉眼观察，发现两类产品变化很大，一类是银与银合金的薄膜材料，经过原子氧和紫外光的辐照以后，其表面变花或者变暗；另一类是二硫化钼润滑薄膜产品，表面变得更为粗糙。

下列有关说法正确的是（ ）A ．原子氧比氧气化学性质活泼，二者互为同素异形体B ．银与银合金的薄膜材料化学性质活泼C ．原子氧和紫外光的辐照对二硫化钼润滑薄膜产品没有影响D ．二硫化钼润滑薄膜产品不适合用作航天器的润滑剂2、毛泽东同志曾写下许多伟大光辉的诗篇，其中一篇中有两句为“赤橙黄绿青蓝紫，谁持彩练当空舞”。

根据下列物质的颜色，按“赤橙黄绿青蓝紫”的顺序编组的是( )①溴水 ②CuSO 4 ③KMnO 4 ④CuO ⑤AgI ⑥FeSO 4 ·7H 2O ⑦CuSO 4·5H 2O ⑧HgO ⑨CuS A ．①②③④⑤⑥⑦ B ．⑧①⑤⑥④⑦③ C ．⑧⑨⑤⑥②③①D ．⑧①⑤⑥④②③3、为了使鸡蛋保鲜，可在蛋壳表面上涂一层水玻璃溶液，这是利用了水玻璃的（）A．氧化性 B．还原性C．稳定性 D．水解性4、下列物质长时间存放在敞口瓶里，会发生变质的是（）①碳酸钠晶体；②亚硫酸钠溶液③五氧化二磷；④碳铵；⑤碱石灰；⑥石灰水A．①②③⑤ B．①②④⑥ C．②③④⑤ D．①②③④⑤⑥5、干燥剂的干燥性能可用干燥效率(1 m3空气中实际余留水蒸气的质量)来衡量。

（初中数学部分）第一部分解题技能竞赛大纲第二部分解题技能竞赛试题样题第三部分数学建模论文示范论文首届全国中学生数理化学科能力竞赛数学学科笔试部分竞赛大纲（2008年试验稿）为了提高广大青少年走进科学、热爱科学的兴趣，培养和发现创新型人才，团中央中国青少年发展服务中心、全国“青少年走进科学世界”科普活动指导委员会办公室共同举办首届“全国中学生数理化学科能力竞赛”（以下简称“竞赛”）。

竞赛由北京师范大学《高中数理化》杂志社承办。

为保证竞赛活动公平、公正、有序地进行，现将数学学科笔试部分竞赛大纲颁布如下：1 命题指导思想和要求根据教育部《全日制义务教育数学课程标准》和《全日制普通高级中学数学课程标准》的要求，着重考查学生的基础知识、基本能力、科学素养和运用所学知识分析问题、解决问题力及创新能力。

命题吸收各地高考和中考的成功经验，以能力测试为主导，体现新课程标准对能力的要求，注意数学知识中蕴涵的丰富的思维素材，强调知识点间的内在联系；注重考查数学的通法通则，注重考查数学思想和方法。

激发学生学科学的兴趣，培养实事求是的科学态度和创新能力，促进新课程标准提出的“知识与技能”、“过程与方法”、“情感与价值观”三维目标的落实。

总体难度把握上，要追求“源于教材，高于教材，略高于高考”的原则。

并提出以下三个层面上的命题要求：1）从宏观上看：注意对知识点和能力点的全面考查，注意对数学基本能力（空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力）的考查，注意对数学思想和方法方面的考查，注意考查通则通法。

2）从中观上看：注意各个主要知识块的重点考查，注意对主要数学思维方法的考查。

3）从微观上看：注意每个题目的基础性（知识点）、技能性（能力点）、能力性（五大基本能力为主）和思想性（四种思想为主），注意考查大的知识块中的重点内容（如：代数中的函数的单调性、奇偶性、周期性），注意从各个知识点之间的交汇命题，注意每个题目的通则通法使用的同时也适度引进必要的特技，注意题目编拟中一些题目的结构特征对思路形成的影响。

首届全国中学生数理化学科能力竞赛 七年级数学学科能力解题技能初赛试题试卷说明：1、本试卷共计15题，满分为120分2、考试时间为120分钟一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1、北京奥运期间，体育场馆要对观众进行安全检查.设某体育馆在安检开始时已有若干名观众在馆外等候安检，安检开始后，到达体育馆的观众人数按固定速度增加.又设各安检人员的安检效率相同.若用3名工作人员进行安检，需要25分钟才能将等候在馆外的观众检测完，使后来者能随到随检；若用6名工作人员进行安检，时间则缩短为10分钟.现要求不超过5分钟完成上述过程，则至少要安排 名工作人员进行安检.A. 9B. 10C. 11D. 122、2008年9月25日，中国国家主席胡锦涛在酒泉卫星发射中心“问天阁”为执行神州7号飞行任务的航天员壮行.3天后，神州7号巡天归来，在太空中留下了中国人骄人的足迹.根据这些事实和数据，我们发现有可能存在这样的等式： 神州7号问天×3 = 问天神州7号上述等式中，每个汉字代表从0到9中的不同自然数（其中7已经被使用）.要使得等式成立，则神州7号 = .A. 2075B. 3075C. 3076D. 30783、若“学”、“科”、“能”、“力”这四个汉字中每个汉字分别代表一个非零的个位数，对于运算符号“∆”有：学科能力∆1＝科学能力；学科能力∆2＝能力科学，那么1234∆1∆2 = D .A. 4312B. 3421C. 4321D. 34124、一个数学玩具的包装盒是正方体，其表面展开图如下.现在每方格内都填上相应的数字.已知将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数之和为“0 ”，则填在A 、B 、C 内的三个数依次是 ．A. 0，－2，1B. 0，1，－2C. 1，0，－2 D. －2，0，15、某品牌乒乓球拍在北京奥运会后推出一款球拍的促销计划.该球拍每只售价为人民币60元，购买者同时获赠1张奖券；积累3张奖券可兑换1只球拍.由此可见，1张奖券价值为 元.A. 20B. 15C. 18D. 126、10个同学藏在10个谜宫里面．男同学的谜宫门前写的是一个正数，女同学的谜宫门前写的是一个负数，这10个迷宫门前的数字依次为8200823(5)(1)83(2008),,0.1,,,2008,2,,4(2),51,(25)20081997(3)a ---+---⨯-⨯---- 则谜宫里面的男同学、女同学的人数分别为 ．A. 4人、6人B. 6人、4人C. 3人、7人D. 7人、3人二、填空题：（共6小题，每题5分，共30分）7、若（x －2y )2＋(y ＋2)2＝0,则y －x = .8、由6条长度均为2 cm 的线段可构成边长为2 cm 的n 个正三角形，则n 的最大值为 .9、在△ABC 中，点D 为边BC 的中点，点E 为线段AD 上一点，且满足AE =2ED ，则△ABC 与△BDE 的面积之比为 .10、某校A 、B 、C 三名同学参加全国中学生数理化学科能力竞赛，其指导教师赛前预测:“A 获金牌；B 不会获金牌；C 不会获铜牌.”结果出来后，三人之中，一人获金牌，一人获银牌，一人获铜牌,指导教师的预测只有一个与结果相符.由此可以推论： 获得银牌.11、已知2x y +（其中,x y 都是整数）能被9整除，则2(584)x y --被9除的余数为 -8或1 .12、从2008，2009，2010,…, 2028这些数中，任取两个数，使其和不能写成三个连续自然数的和，则有 种取法.三、解答题（每小题20分，共60分）13、鲁西西开始研究整数的特征.她发现：4=22-02，12=42-22，20=62-42. 4，12，20这些正整数都能表示为两个连续偶数的平方差，她称这些正整数为“和谐数”.现在请你在鲁西西研究的基础上，进一步探究下列问题：(1) 判断28、2008是否为“和谐数”.(2) 根据上述判断，请你推广你的结论，指出判断一个正整数是否为“和谐数”的标准.(3) 更进一步探究:两个连续奇数的平方差（取正数）是“和谐数”吗？为什么？14、已知2008=1(xyx ,其中x,y为正整数，求x+y的最大值和最小值.15、《歌词古体算题》记载了中国古代的一道在数学史上名扬中外的“勾股容圆”名题，其歌词为：十五为股八步勾，内容圆径怎生求？有人算得如斯妙，算学方为第一筹.当中提出的数学问题是这样的：已知直角三角形的两直角边边长分别为15步，8步，试求其内切圆的直径.请你尝试完成上述任务，如果时光倒流，看看你是否算得上古代中国的一流数学家.（温馨提示：直角三角形的三边存在这样的数量关系：斜边的平方等于两直角边的平方和.）首届全国中学生数理化学科能力竞赛八年级数学学科能力解题技能初赛试题试卷说明：1、本试卷共计15题，满分为120分2、考试时间为120分钟一、 选择题（每题5分，合计30分）1、如果“学”、“科”、“能”、“力”这四个汉字中每个汉字分别代表一个非零个位数，对于运算符号“∆”有：学科能力∆1＝科学能力；学科能力∆2＝能力科学，那么1234∆1∆2＝（ ）.A ．4312B ．3421C ．4321D ．34122、已知点P 关于原点对称点1P 的坐标是（-2，3），则点P 关于y 的对称点2P 的坐标是( ).A ．(－3,－2)B ．(2,－3)C ．(－2,－3)D ．(－2,3)3、方程组36x y x y z +=⎧⎨+=⎩的非负整数解有（ ）个.A ．1B ．2C ．3D ．无数4、由6条长度均为2 cm 的线段可构成边长为2 cm 的n 个等边三角形，则n 的最大值为( ). A ．4 B ．3 C ．2 D ．15、已知三角形的三条边长分别8x 、x 2、84，其中x 是正整数，这样的互不全等的三角形共有（ ）个.A ．5B ．6C ．7D ．86、已知=++++++++2008200813312211112222（ ）A ．1B ．20072008C ．20092008D ．20082009二、 填空题（每题5分，合计30分）7、北京奥运期间，体育场馆要对观众进行安全检查.设某体育馆在安检开始时已有若干名观众在馆外等候安检，安检开始后，到达体育馆的观众人数按固定速度增加.又设各安检人员的安检效率相同.若用3名工作人员进行安检，需要25分钟才能将等候在馆外的观众检测完，使后来者能随到随检；若用6名工作人员进行安检，时间则缩短为10分钟.现要求不超过5分钟完成上述过程，则至少要安排 名工作人员进行安检.8、已知,a b 均为质数,且满足213aa b +=,则2ba b += .9、如图，在△ABC 中，点D 为边B C 的中点，点E 为线段A D 上一点，且满足2A E E D =，则△ABC 与△BDE 的面积之比为___ _____.10、已知2x y +（其中,x y 都是整数）能被9整除，则2(584)x y --被9除的余数为 .11、某班学生共有50人，会游泳的有27人，会体操的有18人，游泳、体操都不会的有15人，那么既会游泳又会体操的有 人.12、当x 分别等于2008,2007,2006,,2,1,21,,20061,20071,20081 时，计算代数式221xx+的值，再把所得的结果全部加起来.则这个总和为_____________.三、 解答题（每题20分，合计60分）13、求方程2008=++xy y x 的正整数解.14、 如图，在△ABC 中，点D 是边A B 延长线上的一点，点F 是边A C 上的一点，D F 交B C 于点E ，并已知,B D C F D E E F ==,∠A =58°，求∠C 的值.15、已知05224224=++++-nnm m m ，且m 、n 均为正整数,求m 、n 的值.参考答案1-6 B C C C C D 7、11； 8、17； 9、6：1； 10、1； 11、10； 12、2007.5；13、x=6，y=286；x=286，y=6；x=40，y=48；x=48，y=40； 14、∠C=610；（提示：在EC 上取EG=BE ，连结FG ） 15、m =3，n=2；首届全国中学生数理化学科能力竞赛九年级数学学科能力解题技能初赛试题试卷说明：1、本试卷共计15题，满分为120分2、考试时间为120分钟一、选择题（每小题5分，共30分）1．若152525+-++=N ，则N =（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．一个完全平方数的最前两位数为19，最末两位数为99，则这样的完全平方数（ ）A ．不存在B ．只有一个C ．有两个D ．有两个以上3．已知三角形的三条边长分别8x 、x 2、84，其中x 是正整数，这样的互不全等的三角形共有（ ）个.A ．5B ．6C ．7D ．84．如图，在△ABC 中，D 是AB 上一点，且2A CA D AB =⋅，则 （ ）A ．△ADC ∽△ACB B ．△BDC ∽△BCA C ．△ADC ∽△CDBD ．无相似三角形5．运算符号∆的含义是,,a a ba b b a b ≥⎧∆=⎨<⎩，则方程(1)(12)5x x +∆-=的所有根之和为（ ）A ．2-B ．0C ．2D ．46．《歌词古体算题》记载了中国古代的一道在数学史上名扬中外的“勾股容圆”名题，其歌词为：“十五为股八步勾，内容圆径怎生求？有人算得如斯妙，算学方为第一筹.”当中提出的数学问题是这样的：今有股长15步，勾长8步的直角三角形，试求其内切圆的直径.正确的答案是（ ） A ．3步B ．4步C ．5步D ．6步二、填空题（每小题5分，共30分）7．当x 分别等于2008,2007,2006,,2,1,21,,20061,20071,20081 时，计算代数式221xx+的值，再把所得的结果全部加起来.则这个总和为____________．8．某班学生共有50人，会游泳的有27人，会体操的有18人，游泳、体操都不会的有15人，那么既会游泳又会体操的有 人．9．已知,a b 均为质数,且满足213aa b +=,则2ba b += ．10．设a ，b ，c 是从1到9的互不相同的整数，则abcc b a ++的最大值为 ．11．高斯记号[]x 表示不超过实数x 的最大整数，如[]1.232-=-，[]1.231=．若1x =，则([])([]1)x x x x ----= ．12．如图，D ，E 是等边△ABC 两边上的两个点，且AE=CD ，连结BE ，与AD 交于点P ，过点B 作BQ ⊥AD 于Q ， 那么，BP :PQ = ．三、解答题（每小题20分，共60分）13．设a ，b 为整数，且方程012=++bx ax的两个不同的正数根都小于1，求a 的最小值．14．已知正六边形ABCDEF的边长为1，QR是正六边形内平行于AB的任意线段，求以QR为底边的内接于正六边形ABCDEF的△PQR的最大面积．15．对满足221+=的一切实数,t s，不等式t s222++->-++恒成立，求实数m的取值范围．(2)2(21)(21)2m t s t s t m。

（数学部分）第一部分解题技能竞赛大纲第二部分解题技能竞赛试题样题第三部分数学建模论文示范论文首届全国中学生数理化学科能力竞赛化学学科笔试部分竞赛大纲（2013年试验稿）为了提高广大青少年走进科学、热爱科学的兴趣，培养和发现创新型人才，团中央中国青少年发展服务中心、全国“青少年走进科学世界”科普活动指导委员会办公室共同举办首届“全国中学生数理化学科能力竞赛”（以下简称“竞赛”）。

竞赛由北京师范大学《高中数理化》杂志社承办。

为保证竞赛活动公平、公正、有序地进行，现将数学学科笔试部分竞赛大纲颁布如下：1 命题指导思想和要求根据教育部《全日制义务教育数学课程标准》和《全日制普通高级中学数学课程标准》的要求，着重考查学生的基础知识、基本能力、科学素养和运用所学知识分析问题、解决问题力及创新能力。

命题吸收各地高考和中考的成功经验，以能力测试为主导，体现新课程标准对能力的要求，注意数学知识中蕴涵的丰富的思维素材，强调知识点间的内在联系；注重考查数学的通法通则，注重考查数学思想和方法。

激发学生学科学的兴趣，培养实事求是的科学态度和创新能力，促进新课程标准提出的“知识与技能”、“过程与方法”、“情感与价值观”三维目标的落实。

总体难度把握上，要追求“源于教材，高于教材，略高于高考”的原则。

并提出以下三个层面上的命题要求：1）从宏观上看：注意对知识点和能力点的全面考查，注意对数学基本能力（空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力）的考查，注意对数学思想和方法方面的考查，注意考查通则通法。

2）从中观上看：注意各个主要知识块的重点考查，注意对主要数学思维方法的考查。

3）从微观上看：注意每个题目的基础性（知识点）、技能性（能力点）、能力性（五大基本能力为主）和思想性（四种思想为主），注意考查大的知识块中的重点内容（如：代数中的函数的单调性、奇偶性、周期性），注意从各个知识点之间的交汇命题，注意每个题目的通则通法使用的同时也适度引进必要的特技，注意题目编拟中一些题目的结构特征对思路形成的影响。

首届全国中学生数理化学科能力竞赛 高一物理学科能力解题技能全国总决赛试题试卷说明：1.本试卷共计15小题，满分为100分2.考试时间为120分钟一、 选择题（每小题 5 分，共 30分）1．有六个完全相同的杯子，其中一个盛满开水，其他杯中没有水，仅利用杯子的吸热作用，将开水的温度降低，则下列方法中效果最好的是（B ）A.将第一杯中的水，平均倒入其余5个杯子中B.先将第一杯中的水整杯倒入第二个杯子中，等到杯子不再吸热时，再倒入第三个杯子中，以此类推，最后倒入第六个杯子中C.先平均倒入其中两个杯子中，等到杯子不再吸热，再平均倒入剩下的三个杯子中D.无论怎样，最终的结果都是相同的2.关于洗衣机下列说法错误的是（ A 、C ）A .洗衣机的插头是三相的B.洗衣机的甩干桶是利用离心现象实现其甩干衣物的目的的C.洗衣机正常工作时的功率通常会超过2000 WD.洗衣桶中的水过多时，会有一部分水自动从排水管流出，这里利用的是连通器的原理3.四个形状相同的水杯，分别是薄陶瓷杯、厚陶瓷杯、薄铁杯、厚铁杯，向四个杯中倒入相同量的热水，最容易破裂的是（ B ）A. 薄陶瓷杯B. 厚陶瓷杯C. 薄铁杯D. 厚铁杯4．如图所示，液体和杯子的总质量为M ，一木块质量为m ，静止在液面上，恰有一半体积浸在液体中，如果把木块按入液体底部，松手后在木块上升的过程中杯子对地面的压力为（ A ）A ．()2M m g +B ．()M m g +C ．MgD ．不知液体密度无法求解5.弹跳跷，主要是由后面的弹簧（弓）和铝件组成. 绑在脚上，能够一步行走二到三米的距离，弹跳高度达到一至两米，是青少年中新兴的一种体育运动. 一名质量为m 的学生穿着这种鞋从距地面H 高处由静止落下，若与水平地面撞击后反弹能上升到原高度H 处，忽略空气阻力和与地面撞击过程中的机械能损失，则下列说法中正确的是（B 、 C ）A.学生的速度最大时，系统的重力势能和弹性势能的总和最大B.学生的速度最大时，系统的重力势能和弹性势能的总和最小（速度最大，动能最大，而动、重势、弹势三者之和恒定。