初二数学上学期模拟试题(二) -

初二数学上册试卷模拟题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）- A. 平行四边形。

- B. 直角三角形。

- C. 等腰三角形。

- D. 梯形。

- 解析：等腰三角形沿着底边上的高对折后，直线两旁的部分能够完全重合，所以等腰三角形是轴对称图形。

而平行四边形无论沿哪条直线对折，直线两旁的部分都不能完全重合；一般的直角三角形和梯形也不是轴对称图形。

所以答案是C。

2. 点P( - 2,3)关于x轴的对称点P'的坐标是（）- A. ( - 2,-3)- B. (2, - 3)- C. (2,3)- D. ( - 2,3)- 解析：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数。

点P(-2,3)关于x轴的对称点P'的坐标是( - 2,-3)，所以答案是A。

3. 若x^3 = 8，则x等于（）- A. 2.- B. - 2.- C. ±2- D. sqrt[3]{2}- 解析：因为2^3 = 8，所以x = 2，答案是A。

4. 下列计算正确的是（）- A. a^2· a^3=a^6- B. (a^2)^3=a^5- C. (ab)^3 = a^3b^3- D. a^6÷ a^2=a^3- 解析：- 选项A：a^2· a^3=a^2 + 3=a^5≠ a^6。

- 选项B：(a^2)^3=a^2×3=a^6≠ a^5。

- 选项C：(ab)^3=a^3b^3，正确。

- 选项D：a^6÷ a^2=a^6 - 2=a^4≠ a^3。

所以答案是C。

5. 分解因式x^2 - 9的结果是（）- A. (x + 3)(x - 3)- B. (x - 3)^2- C. (x + 9)(x - 1)- D. (x+3)^2- 解析：x^2 - 9=x^2 - 3^2=(x + 3)(x - 3)，这是利用平方差公式a^2 - b^2=(a + b)(a - b)，所以答案是A。

2024年湘教版数学初二上学期期末模拟试题(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，那么它的面积是（）平方厘米。

A、40B、32C、30D、252、下列数中，哪个数是负数？（）A、-3B、0C、3D、-53、下列四个命题中，正确的个数是：A、2B、3C、4D、53.三角形的三条中线相交于一点。

（正确）4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

（正确）5.三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。

（正确）4、一个等腰三角形的两边长分别为4和8，那么这个等腰三角形的周长为：A、12B、20C、16D、12或205、小明一家去公园游玩，他们乘坐公交车去，票价是每人3元，回家时改乘出租车，出租车起步价是7元，之后每行驶1公里收费1.5元。

若他们往返共行驶了5公里，则他们回家的打车费用是：A. 12元B. 15元C. 17.5元D. 20元6、一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（-2，1），且过点（1，4）和（4，0）。

则该二次函数的解析式是：A. y = -（x+2）² + 1B. y = （x+2）² + 1C. y = （x-2）² - 1D. y = -（x-2）² + 17、已知函数(y=2x2−4x+3)的图像的顶点坐标是：A. (1, 1)B. (2, 1)C. (1, -1)D. (2, -1)8、在等腰三角形(ABC)中，底边(BC)的长度为 6，腰(AB=AC=8)。

则该三角形的面积(S)为：A. 18B. 24C. 30D. 369、计算：(√16−√9)。

A、1B、2C、3D、4 10、下列哪个图形不是中心对称图形？A、正方形B、圆C、等边三角形D、菱形二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、小明用直尺和量角器画了一个直角三角形，测得其两个锐角的度数分别为45°和x°。

ABCD2013学年第一学期八年级数学期末模拟测试卷（二）班级姓名 分数第Ⅰ卷（共100分）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）2．一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形的形状最准确的判断是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．正三角形D ．等腰直角三角形3.如右图，△ABC 与△DEF 是全等三角形，则图中相等的线段的组数是 （ ） A ．3 B ． 4 C ．5 D ．64、如右图:在△ABC 中,DE 垂直平分AB,AE 平分∠BAC,若∠C=90°，则∠B 的度数为（ ） A.30° B.20° C.40° D.25° 4. 已知m6x =，3nx =，则2m nx-的值为（ ）A 、9B 、43 C 、12 D 、345. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）。

A 、a (x + y) =a x + a yB 、x 2－4x+4=x(x －4)+4C 、10x 2－5x=5x(2x －1)D 、x 2－16+3x=(x －4)(x+4)+3x 6.下列各式中计算正确的是 ( )A 、（2p+3q ）(－2p+3q)=4p 2－9q 2B 、(12a 2b －b)2=14a 4b 2－12a 2b 2+b 2 C 、（2p －3q ）(－2p －3q)=－4p 2+9q 2 D 、 ( －12a 2b －b)2=－14a 4b 2－a 2b 2－b 27.分式方程2114339x x x +=-+-的解是（ ） A ．x=±2 B ．x=2 C ．x=－2 D ．无解 8.若224x x +-=0，则 x 值为（ ） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．不存在10.炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A ．66602x x =- B ．66602x x=- C ．66602x x =+ D ．66602x x=+ A BECFD BCAED21DECBA二、填空题（每题3分，共18分） 11、计算())43(82b a ab ⋅-=________12、已知(a+b)2=16，ab=6，则a 2+b 2的值是13、如右图，在△ABC 中，∠C=900，AD 平分∠CAB ，BC ＝8cm ，BD ＝5cm ，那么D 点到直线AB 的距离是 cm ．14、当x 时，分式3912++x x 的值是负数15、若分式方程4142-=--x ax 有增根，则a= ． 16、如右图，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加一个条件能使△ABC ≌△AED三、解答题（共52分）17、因式分解（每题4分，共8分）（1）3x x - （2）3269a a a -+18、解下列分式方程（每题5分，共10分）（1）511x =+（2）0324256=++-++x x x x19、（10分） 先化简再求值：[]y y x y x y x 4)4()2)(2(2÷+--+，其中x =5，ｙ=220、（12分）已知：如图，∠1=∠2，,3=∠4，求证：△ABE ≌△ADEE4321AEDC21、（12分）A 、B 两种机器人都被用来搬运化工原料，A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运20千克，A 型机器人搬运1000千克所用时间与B 型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？第Ⅱ卷（共50分）22、（12分）下面是某同学对多项式（x 2－4x +2）（x 2－4x +6）+4进行因式分解的过程．解：设x 2－4x =y原式=（y +2）（y +6）+4 （第一步） = y 2+8y +16 （第二步） =（y +4）2 （第三步） =（x 2－4x +4）2 （第四步） 回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．A ．提取公因式B ．平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ．两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”） 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x 2－2x ）（x 2－2x +2）+1进行因式分解．23、（12分）观察下列等式:111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯． （1）直接写出下列各式的计算结果：1111122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+ ．（2）猜想并写出：)2(1+n n ＝ ．24、(12分)海珠区在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成 这一工程. 已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米. 甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250 米所用的天数相同.⑴甲、乙工程队每天各能铺设多少米？⑵如果要求完成该工程的工期不超过10天，且各队的工程量恰好为100的整数倍，那么应为两工程队分配工作 量的方案有几种？请你帮忙设计出来.25、（14分）在△ABC 中，︒=∠90ACB ，BC AC =，直线MN 经过点C ，且MN AD ⊥于D ，MN BE ⊥于E . (1)当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，求证： ①ADC ∆≌CEB ∆；②BE AD DE +=； (2)当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.。

一、选择题1．若方程21224k x x -=--有增根，则k =（ ） A ．4- B ．14- C ．4 D ．142．若数a 关于x 的不等式组()()11223321x x x a x ⎧-≤-⎪⎨⎪-≥-+⎩恰有三个整数解，且使关于y 的分式方程13y 2a 2y 11y--=---的解为正数，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．53．若分式293x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．4 B ．4-C ．3或－3D ．3 4．若分式()22222x y x y a x a y ax ay+-÷-+的值等于5，则a 的值是（ ） A ．5 B ．-5C ．15D ．15- 5．已知25y x -=，那么()2236x y x y --+的值为（ ）A ．10B ．40C ．80D ．210 6．下列计算正确的是（ ） A ．（a 2）3=a 5B ．（2a 2）2=2a 4C ．a 3•a 4=a 7D ．a 4÷a =a 4 7．下列运算中错误的是( )．A ．-(-3a n b)4=-81a 4n b 4B ．(a n+1+b n )4 = a 4n+4b 4nC ．(-2a n )2．(3a 2)3 = -54a 2n+6D ．(3x n+1-2x n )5x=15x n+2-10x n+1 8．a ，b ，c 在数轴上的位置如下图所示，则下列代数式中值为正的是（ ）A ．()()1a c b --B ．()11c a b c ⎛⎫-- ⎪⎝⎭C ．()1a a c b ⎛⎫+- ⎪⎝⎭D ．()1ac bc - 9．如图，∠MON =30°，点A 1、A 2、A 3…在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3…在射线OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a 1，第2个等边三角形的边长记为a 2，以此类推．若OA 1=1，则a 2019=（ ）A ．22017B ．22018C ．22019D ．22020 10．如图，已知AD 为ABC 的高线，AD BC =，以AB 为底边作等腰Rt ABE △，连接ED ，EC 延长CE 交AD 于F 点，下列结论：①DAE CBE ∠=∠；②CE DE ⊥；③BD AF =；④AED 为等腰三角形；⑤BDE ACE S S =△△，其中正确的有（ ）A ．①③⑤B ．①②④C ．①③④D ．①②③⑤ 11．如图，△ACB ≌△A 'CB '，∠BCB '=25°，则∠ACA '的度数为（ ）A ．35°B ．30°C ．25°D ．20° 12．在下列长度的四根木棒中，能与2m 、5m 长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）A ．2mB ．3mC ．5mD ．7m 二、填空题13．要使分式2x x 1+有意义，那么x 应满足的条件是________ ． 14．某工人现在平均每天比原计划多做20个零件，现在做4000个零件和原来做3000个零件的时间相同，问现在平均每天做______个零件．15．10的整数部分是a ．小数部分是b ，则2a b -=______．16．如图，在ABC 中，AB AC =，40B ∠=︒，点D 在线段BC 上运动（D 不与B 、C 重合），连接AD ，作40ADE ∠=︒，DE 交线段AC 于点E ，在点D 从B 向C 运动过程中，如果ADE 是等腰三角形，则BDA ∠的度数是____________17．如图，在正方形网格中，分别将①②③④四个网格涂上阴影，能与原阴影部分构成一个轴对称图形的有____________．（填网格序号）18．如图，AC=BC ，请你添加一个条件，使AE=BD ．你添加的条件是：________．19．已知()()()214b c a b c a -=--且a ≠0，则b c a +＝__． 20．ABC 中，,AB AC 边上的高,CE BD 相交于点F ，,ABC ACB ∠∠的角平分线交于点G ，若=125CGB ∠︒，则CFB ∠=______．三、解答题21．某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为30元，用80元购进甲种玩具的件数与用70元购进乙种玩具的件数相同． （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共50件，其中甲种玩具不低于22件，商场决定此次进货的总资金不超过750元，求商场共有几种进货方案？22．计算：2212y x y x y ---．23．如果2()()41x m x n x x ++=+-．①填空：m n +=______，mn =______．②根据①的结果，求下列代数式的值：（1）225m mn n ++；（2）2()m n -．24．在如图所示的平面直角坐标系中，完成下列任务．（1）描出点(1,1)A ，(3,1)B ，(3,2)C -，(1,2)D -，并依次连接A ，B ，C ，D ； （2）画出四边形ABCD 关于y 轴对称的四边形1111D C B A ，并写出顶点1A ，1C 的坐标． 25．如图，在四边形ABCD 中，//AD BC ，E 为AC 的中点，连接DE 并延长，交BC 于点F ．（1）求证：DE EF =．（2）若12AD =，:2:3BF CF =，求BC 的长．26．如图，在平面内有三个点、、A B C（1）根据下列语句画图：①连接AB ；②作直线BC ；③作射线AC ，在AC 的延长线上取一点D 使得CD CB =，连接BD ；（2）比较,,AB BD AB BC CD AD +++的大小关系．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】先根据题意对原分式方程去分母，化为整式方程，然后根据增根的情况代入整式方程求解即可．【详解】去分母得：()()22421x k x --+=， 整理得：22290x kx k ---=，∵原分式方程有增根，∴240x -=，解得增根即为：2x =±，当2x =时，代入整式方程得：82290k k ---=，解得： 14k =-， 当2x =-时，代入整式方程无意义， ∴14k =-故选：B【点睛】本题考查分式方程的增根，熟记增根是使最简公分母为零的数同时是对应整式方程的解，两者缺一不可． 2．A解析：A【分析】先解不等式得出解集x≤2且x≥2a -，根据其有两个整数解得出0＜2a -≤1，解之求得a 的范围；解分式方程求出y ＝2a −1，由解为正数且分式方程有解得出2a −1＞0且2a － 1≠1，解之求得a 的范围；综合以上a 的范围得出a 的整数值，从而得出答案．【详解】 解：()()11223321x x x a x ⎧-≤-⎪⎨⎪-≥--⎩①②，解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x≥2a -，∵不等式组恰有三个整数解，∴-1＜2a -≤0，解得12a ≤＜， 解分式方程132211y a y y--=---， 得：21y a =-，由题意知210211a a ->⎧⎨-≠⎩， 解得12a >且1a ≠， 则满足12a ≤＜，12a >且1a ≠的所有整数a 的值是2， 所有满足条件的整数a 的值之和为2．故选择：A ．【点睛】 本题主要考查解一元一次不等式组和求方程的正数解，解题的关键是根据不等式组整数解和方程的正数解得出a 的范围，再求和即可．3．D解析：D【分析】先根据分式的值为0可得290x ，再利用平方根解方程可得3x =±，然后根据分式的分母不能为0即可得．【详解】 由题意得：2903x x -=+， 则290x ，即29x =，由平方根解方程得：3x =±，分式的分母不能为0，30x ∴+≠，解得3x ≠-，则x 的值为3，故选：D ．【点睛】本题考查了分式的值、分式有意义的条件、利用平方根解方程，掌握理解分式的值是解题关键．4．C解析：C【分析】先进行分式除法，化简后得到关于a 的式子，列方程即可求解．【详解】 解：()22222x y x y a x a y ax ay+-÷-+ ()22()(()=))(a x y a x x y y y x x y ++-⨯-+， 1=a， 根据题意，15a =， 解得，15a =， 经检验，15a =是原方程的解， 故选C【点睛】本题考查了分式的除法和分式方程的解法，正确化简分式，列出分式方程，是解决问题的关键．5．B解析：B【分析】所求式子变形后，将已知等式变形代入计算即可求出值．【详解】25y x -=∴ 25x y -=-()2236x y x y --+ ()()2=322x y x y --- ＝()()2535--⨯-＝25+15=40故选：B【点睛】此题主要考查整体代入的思想，还考查代数式求值的问题，是一道基础题．6．C解析：C【分析】根据幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘除法逐项判断即可得．【详解】A 、236()a a =，此项错误；B 、224(2)4a a =，此项错误；C 、347a a a ⋅=，此项正确；D 、34a a a ÷=，此项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘除法，熟练掌握各运算法则是解题关键． 7．C解析：C【分析】根据幂的乘方法则、积的乘方法则、单项式乘法法则以及多项式乘以单项式的运算法则计算即可．【详解】解：A:()()4444443381n n n a ba b a b --=--=- ，故答案正确； B:()41444n nn n a b a b +++=+ ，故答案正确； C:()()232262623427108n n n a a a a a +-⋅=⋅= ，故答案错误；D:()113253525n n n n x x x x x x x ++-=⋅-⋅ =211510n n x x ++- ，故答案正确． 故选：C ．【点睛】此题考查了积的乘方法则、幂的乘方法则、单项式乘法法则以及多项式乘以单项式的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．8．C解析：C【分析】现根据各数在数轴上的位置确定其取值范围，然后可确定答案．【详解】解：由图知：0＜a ＜1，b ＞1，c ＜0， ∴()100a a c b ⎛⎫+>-> ⎪⎝⎭，， ()1a a c b ⎛⎫+- ⎪⎝⎭值为正，C 正确； 而()110c a b c ⎛⎫--< ⎪⎝⎭，()()10a c b --<，()10ac bc -<；A 、B 、D 错误. 故选：C.【点睛】此题主要考查由取值范围确定代数式正负问题，解题的关键是根据点在数轴上的位置判断其正负．9．B【分析】根据等边三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及a2=2a1，得出a3=4a1=4，a4=8a1=8，a5=16a1=16，进而得出答案．【详解】解：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°−120°−30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°−60°−30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴a2=2a1=2，a3=4a1=22，a4=8a1=32，a5=16a1=42，，以此类推：a2019=22018．故选：B．【点睛】此题主要考查了等边三角形的性质以及含30度角的直角三角形的性质，根据已知得出a3=4a1=4，a4=8a1=8，a5=16…进而发现规律是解题关键．10．D解析：D①由等腰直角三角形的性质可得出结论；②证明△ADE ≌△BCE ，可得∠AEC=∠DEB ，即可求得∠AED=∠BEG ，即可解题； ③证明△AEF ≌△BED 即可；④AE≠DE ，故④不正确；⑤易证△FDC 是等腰直角三角形，则CE=EF ，S △AEF =S △ACE ，由△AEF ≌△BED ，可知S △BDE =S △ACE ，所以S △BDE =S △ACE ．【详解】解：①∵AD 为△ABC 的高线，∴∠CBE+∠ABE+∠BAD=90°，∵Rt △ABE 是等腰直角三角形，∴∠ABE=∠BAE=∠BAD+∠DAE=45°，AE=BE ，∴∠CBE+∠BAD=45°，∴∠DAE=∠CBE ，故①正确②在△DAE 和△CBE 中，AE BE DAE CBE AD BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADE ≌△BCE （SAS ）；∴∠EDA=∠ECB ，∵∠ADE+∠EDC=90°，∴∠EDC+∠ECB=90°，∴∠DEC=90°，∴CE ⊥DE ；故②正确；③∵∠BDE=∠ADB+∠ADE ，∠AFE=∠ADC+∠ECD ，∴∠BDE=∠AFE ，∵∠BED+∠BEF=∠AEF+∠BEF=90°，∴∠BED=∠AEF ，在△AEF 和△BED 中，BDE AFE BED AEF AE BE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AEF ≌△BED （AAS ），∴BD=AF ；故③正确；④∵AE≠DE ，∴△ADE不是等腰三角形，⑤∵AD=BC，BD=AF，∴CD=DF，∵AD⊥BC，∴△FDC是等腰直角三角形，∵DE⊥CE，∴EF=CE，∴S△AEF=S△ACE，∵△AEF≌△BED，∴S△AEF=S△BED，∴S△BDE=S△ACE．故⑤正确；故选：D．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．11．C解析：C【分析】利用全等三角形的性质可得∠A′CB′=∠ACB，再利用等式的性质可得答案．【详解】解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠A′CB′=∠ACB，∴∠A′CB′-∠A′CB=∠ACB-∠A′CB，∴∠ACA′=∠BCB′=25°，故选：C．【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形对应角相等．12．C解析：C【分析】判定三条线段能否构成三角形，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．【详解】解：设三角形的第三边为x m，则5-2＜x＜5+2即3＜x＜7，∴当x=5时，能与2m、5m长的两根木棒钉成一个三角形，故选：C．【点睛】本题考查了三角形的三边关系的运用，解题时注意：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．二、填空题13．【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零可得答案【详解】由题意得：解得：故答案为：【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零解析：1x ≠-【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零可得答案．【详解】由题意得：10x +≠，解得：1x ≠-，故答案为：1x ≠-．【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零． 14．80【分析】设现在每天做x 个零件则原计划每天做个零件根据工作时间=工作总量÷工作效率结合现在做4000个零件和原来做3000个零件的时间相同即可得出关于x 的方程求解即可【详解】设现在每天做x 个零件则解析：80【分析】设现在每天做x 个零件，则原计划每天做()20x -个零件，根据工作时间=工作总量÷工作效率，结合现在做4000个零件和原来做3000个零件的时间相同，即可得出关于x 的方程，求解即可．【详解】设现在每天做x 个零件，则原计划每天做()20x -个零件， 依题意得：4000300020x x =-， 解得：80x =；经检验x=80是原方程的解∴现在平均每天做80个零件故答案为：80．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解答本题的关键． 15．6-16【分析】先估算确定ab 的值进而即可求解【详解】∵＜＜∴3＜＜4又∵a 是的整数部分b 是的小数部分∴a ＝3b ＝−3∴3-(−3)2=3-(10-6+9)=3-10+6-9=6-16故答案是：6-解析：-16【分析】，确定a，b的值，进而即可求解．【详解】∵∴3＜4，又∵a b的小数部分，∴a＝3，b−3，∴2-=−3)2-16．a b故答案是：-16．【点睛】本题考查无理数的估算、完全平方公式，确定a、b的值是解决问题的关键．16．110°或80°【分析】根据等腰三角形的性质先求出∠BAC的度数然后分3种情况：①AD＝AE时②AD＝ED时③当AE＝DE时分别求解即可【详解】∵在△ABC中AB＝AC∠B＝40°∴∠B＝∠C=40解析：110°或80°【分析】根据等腰三角形的性质，先求出∠BAC的度数，然后分3种情况：①AD＝AE时，②AD＝ED时，③当AE＝DE时，分别求解，即可．【详解】∵在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，∴∠B＝∠C=40°∴∠BAC＝100°，①AD＝AE时，∠AED＝∠ADE＝40°，∴∠DAE＝100°，此时，点D与点B重合，不符合题意舍去，②AD＝ED时，∠DAE＝∠DEA，∴∠DAE＝1（180°−40°）＝70°，2∴∠BAD＝∠BAC−∠DAE＝100°−70°＝30°，∴∠BDA＝180°−∠B−∠BAD＝110°，③当AE＝DE时，∠DAE＝∠ADE＝40°，∴∠BAD＝100°−40°＝60°，∴∠BDA＝180°−40°−60°＝80°，综上所述：∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形，故答案是：110°或80°【点睛】此题主要考查学生对等腰三角形的性质，三角形内角和定理的理解和掌握，解本题的关键是分类讨论，是一道基础题目．17．②③【分析】根据轴对称图形的概念求解【详解】解：有2个使之成为轴对称图形分别为：②③故答案是：②③【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念正确把握轴对称图形的概念是解题关键解析：②③．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【详解】解：有2个使之成为轴对称图形，分别为：②，③．故答案是：②③．【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念，正确把握轴对称图形的概念是解题关键．18．∠A=∠B 或CD=CEAD=BE ∠AEC=∠BDC 等【分析】根据全等三角形的判定解答即可【详解】解：因为AC=BC ∠C=∠C 所以添加∠A=∠B 或CD=CEAD=BE ∠AEC=∠BDC 可得△ADC 与△解析：∠A=∠B 或CD=CE 、AD=BE 、∠AEC=∠BDC 等【分析】根据全等三角形的判定解答即可．【详解】解：因为AC=BC ，∠C=∠C ，所以添加∠A=∠B 或CD=CE 、AD=BE 、∠AEC=∠BDC ，可得△ADC 与△BEC 全等，利用全等三角形的性质得出AD=BE ，故答案为：∠A=∠B 或CD=CE 、AD=BE 、∠AEC=∠BDC ．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．19．2【分析】由可得：去分母整理可得：从而得到：于是可得答案【详解】解：故答案为：2【知识点】本题考查的是整式的乘法运算完全平方公式的应用因式分解的应用非负数的性质代数式的值利用平方根的含义解方程掌握以 解析：2【分析】 由()()()214b c a b c a -=--可得：()()()21,4b c bc a b c a bc -+=--+去分母整理可得：()220,b c a +-=从而得到：2,b c a +=于是可得答案．【详解】解： ()()()21,4b c a b c a -=-- ()()()21,4b c bc a b c a bc ∴-+=--+ ()()22444b c bc ac a bc ab bc ∴-+=--++，()()22440,b c a a b c ∴++-+=()220,b c a ∴+-=20,b c a ∴+-=2,b c a ∴+=∴ 2=2,b c a a a+= 故答案为：2．【知识点】本题考查的是整式的乘法运算，完全平方公式的应用，因式分解的应用，非负数的性质，代数式的值，利用平方根的含义解方程，掌握以上知识是解题的关键．20．110°【分析】根据三角形的内角和定理求出∠GBC ＋∠GCB 根据角平分线的定义求出∠ABC ＋∠ACB 从而求出∠A 根据三角形高的定义可得∠AEC=∠FDC=90°然后根据三角形的内角和定理求出∠ACE解析：110°【分析】根据三角形的内角和定理求出∠GBC ＋∠GCB ，根据角平分线的定义求出∠ABC ＋∠ACB ，从而求出∠A ，根据三角形高的定义可得∠AEC=∠FDC=90°，然后根据三角形的内角和定理求出∠ACE ，最后利用三角形外角的性质即可求出结论．【详解】解：∵=125CGB ∠︒∴∠GBC ＋∠GCB=180°－∠CGB=55°∵,ABC ACB ∠∠的角平分线交于点G ，∴∠ABC=2∠GBC ，∠ACB=2∠GCB∴∠ABC ＋∠ACB=2∠GBC ＋2∠GCB=2（∠GBC ＋∠GCB ）=110°∴∠A=180°－（∠ABC ＋∠ACB ）=70°∵,AB AC 边上的高,CE BD 相交于点F ，∴∠AEC=∠FDC=90°，∴∠ACE=180°－∠AEC －∠A=20°∴CFB ∠=∠FDC ＋∠ACE=110°故答案为：110°．【点睛】此题考查的是三角形内角和定理、三角形外角的性质、三角形的高和角平分线，掌握三角形内角和定理、三角形外角的性质、三角形的高的定义和角平分线的定义是解题关键．三、解答题21．（1）甲，乙两种玩具分别是16元/件，14元/件；（2）4种【分析】（1）设甲种玩具进价x 元/件，则乙种玩具进价为（30﹣x ）元/件，然后根据用80元购进甲种玩具的件数与用70元购进乙种玩具的件数相同列分式方程求解，注意结果要检验； （2）设购进甲种玩具y 件，则购进乙种玩具（50﹣y ）件，然后利用甲种玩具不低于22件，商场决定此次进货的总资金不超过750元列不等式求解，从而确定y 的取值【详解】解：（1）设甲种玩具进价x 元/件，则乙种玩具进价为（30﹣x ）元/件依题意得：80x ＝7030x- 解得：x ＝16， 经检验x ＝16是原方程的解．∴30﹣x ＝14.甲，乙两种玩具分别是16元/件，14元/件；（2）设购进甲种玩具y 件，则购进乙种玩具（50﹣y ）件，依题意得： 16y ＋14（50－y ）≤750，解得：y≤25，又∵y≥22∴22≤y≤25因为y 为非负整数，∴y 取22，23，24， 25共有4种方案．【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式组． 22．1x y+ 【分析】首先把两分式通分化为同分母分式后，再按照分母不变，分子相加减的法则计算．【详解】 解：原式2()()()()x y y x y x y x y x y +=-+-+- 2()()x y y x y x y +-=+-.()()x y x y x y -=+-. 1x y=+. 【点睛】本题考查分式的加减运算，熟练掌握异分母分式的加减法则是解题关键．23．①4，−1；②（1）13；（2）20【分析】①据多项式乘多项式的运算法则求解即可；②根据完全平方公式计算即可．【详解】①∵（x ＋m ）（x ＋n ）＝x 2＋（m ＋n ）x ＋mn ＝x 2＋4x−1，∴m ＋n ＝4，mn ＝−1．故答案为：4，−1；②（1）m 2＋5mn ＋n 2＝（m ＋n ）2＋3mn ＝42＋3×（−1）＝16−3＝13；（2）（m−n ）2＝（m ＋n ）2−4mn ＝42−4×（−1）＝16＋4＝20．【点睛】本题主要考查了完全平方公式以及多项式乘多项式，熟记相关公式与运算法则是解答本题的关键．24．（1）见解析；（2）见解析，1(1,1)A -，1(3,2)C --【分析】（1）直接利用已知点坐标在坐标系中描出各点得出答案；（2）画出四边形ABCD 关于y 轴对称的对称点，顺次连接对称点即可得到四边形1111D C B A ，再写出顶点1A ，1C 的坐标即可．【详解】解：（1）四边形ABCD 即为所求作的图形．（2）四边形1111D C B A 即为所求作的图形．此时1(1,1)A -，1(3,2)C --【点睛】本题考查了作图中的轴对称变换，熟练掌握对称的作图方法是解题的关键．25．（1）见解析；（2）20【分析】（1）根据平行线的性质可得：EAD ECF ∠=∠，EDA EFC ∠=∠，继而根据全等三角形的判定证得()ADE CFE AAS ≅△△，继而即可求证结论；（2）由全等三角形的性质可得：12AD CF ==，求得8BF =，继而即可求解．【详解】（1）证明：∵//AD BC ，∴EAD ECF ∠=∠，EDA EFC ∠=∠．∵E 为AC 的中点，∴AE CE =．在ADE 和CFE 中，,,,EAD ECF EDA EFC AE CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()ADE CFE AAS ≅△△．∴DE EF =．（2）解：∵ADE CFE ≅，∴12AD CF ==．∵:2:3BF CF =，∴8BF =，∴81220BC BF CF =+=+=．【点睛】 本题考查全等三角形的判定和性质，平行线的性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法和性质．26．（1）见解析；（2）AB BC CD AB BD AD ++>+>【分析】（1）①按要求作图；②按要求作图；③按要求作出射线AC ，然后以点C 为圆心，BC 为半径画弧，交射线AC 于点D ，连接BD ；（2）结合图形，根据三角形两边之和大于第三边进行分析比较．【详解】解：（1）①如图，线段AB 即为所求；②如图，直线BC 即为所求；③如图，射线AC ，点D ，线段BD 即为所求（2）如图，在△BCD 中，BC+CD ＞BD∴AB BC CD AB BD ++>+在△ABD 中，AB+BD ＞AD∴AB BC CD AB BD AD ++>+>【点睛】本题考查基本作图及三角形三边关系，正确理解几何语言并掌握三角形三边关系是解题关键．。

浙教版2022-2023学年八年级上学期期末数学模拟测试卷（二）（解析版）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．下列图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】A、是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意；故答案为：C．2．在圆周长计算公式C=2πr中，对半径不同的圆，变量有（）A．C，r B．C，π，r C．C，πD．C，2π，r【答案】A【解析】∵在圆的周长公式C=2πr中，C与r是改变的，π是不变的；∴变量是C，r，常量是2π．故选A．3．若实数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a＞b+2B．a﹣1＞b﹣2C．﹣a＞﹣b D．a2＞b2【答案】B【解析】当a＞b时，a＞b+2不一定成立，故错误；当a＞b时，a﹣1＞b﹣1＞b﹣2，成立，当a＞b时，﹣a＜﹣b，故错误；当a＞b时，a2＞b2不一定成立，故错误；故答案为：B.4．仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请根据三角形全等的有关知识，说明画出∠AOB=∠CPD的依据是（）A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS【答案】D【解析】由作法易得OG=PM，OH=PN，GH=MN，在△GOH与△MPN中，{OG=PM OH=PN GH=MN，∴△GOH≌△MPN（SSS），∴∠AOB=∠CPD（全等三角形的对应角相等）．故答案为：D．5．已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B的坐标为（）A．（5，2）或（4，2）B．（6，2）或（-4，2）C．（6，2）或（－5，2）D．（1，7）或（1，－3）【答案】B【解析】∵AB∥x轴，点A的坐标为(1，2)，∴点B 的纵坐标为2， ∵AB=5，∴点B 在点A 的左边时，横坐标为1-5=-4， 点B 在点A 的右边时，横坐标为1+5=6， ∴点B 的坐标为(-4，2)或(6，2)． 故答案为：B ．6．已知等腰三角形中有一个角等于 40° ，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A ．40° B ．100° C ．40° 或 70° D ．40° 或 100° 【答案】D【解析】∵等腰三角形中有一个角等于40°，∴①若40°为顶角，则这个等腰三角形的顶角的度数为40°；②若40°为底角，则这个等腰三角形的顶角的度数为：180°-40°×2=100°. ∴这个等腰三角形的顶角的度数为：40°或100°. 故答案为：D.7．如图，在∥ABC 中，∥B ＝46°，∥C ＝52°，AD 平分∥BAC ，交BC 于点D ，DE∥AB ，交AC 于点E ，则∥ADE ＝（ ）A ．45°B ．41°C ．40°D ．50° 【答案】B【解析】∵∥B ＝46°，∥C ＝52°，∴∥BAC ＝180°-∥B -∥C ＝180°-46°-52°＝82°， 又∵AD 平分∥BAC ，∴∥BAD ＝∥BAC ＝12×82°＝41°，∵DE∥AB ，∴∥ADE ＝∥BAD ＝41°． 故答案为：B ．8．在平面直角坐标系中，若点(x 1，－1)，(x 2，－2)，(x 3，1)都在直线y=－2x+b 上，则x 1，x 2，x 3的大小关系是（ ） A ．x 1>x 2>x 3 B ．x 3>x 2>x 1 C ．x 2>x 1>x 3 D ．x 2>x 3>x 1 【答案】C【解析】∵y=－2x+b 中k=-2＜0 ∴y 随x 的增大而减小 ∵-2＜-1＜1 ∴x 2>x 1>x 3. 故答案为：C.9．在∥ABC 中，AB=15，AC=13，BC 上的高AD 长为12，则∥ABC 的面积为（ ） A ．84 B ．24 C ．24或84 D ．42或84 【答案】C 【解析】（1）∥ABC 为锐角三角形，高AD 在三角形ABC 的内部， ∴BD= √AB 2−AD 2 =9，CD= √AC 2−AD 2 =5， ∴∥ABC 的面积为 12×（9+5）×12 =84，（ 2 ）∥ABC 为钝角三角形，高AD 在三角形ABC 的外部，∴BD= √AB 2−AD 2 =9，CD= √AC 2−AD 2 =5，∴∥ABC 的面积为 12×（9−5）×12 =24，故答案为：C.10．定义：∥ABC 中，一个内角的度数为 α ，另一个内角的度数为 β ，若满足 α+2β=90° ，则称这个三角形为“准直角三角形”.如图，在Rt∥ABC 中，∥C=90°， AC=8，BC=6，D 是BC 上的一个动点，连接AD ，若∥ABD 是“准直角三角形”，则CD 的长是（ ）A ．127B ．2413C ．83D ．135【答案】C【解析】如图，过D 作DE∥AB ，∵∥C=90°，∴AB=√AC 2+BC 2=√82+62=10， ∴设∥ABD= α，∥BAD= β ，∵∥BAD+∥CAD+∥ABD=90°， 即α+β+∥CAD=90°∵， ∴∥CAD=∥BAD=β，∴AD 是∥CAB 的平分线， ∴DE=DC ，AE=AC ，BE=AB -AE=10-8=2， 设DC=DE=x, 则BD=BC -DC=6-x, ∵BD 2=BE 2+DE 2， ∴（6-x ）2=22+x 2, 整理得12x=32， ∴x=83.故答案为：C.二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．如果点P （6，1+m ）在第四象限，m 的取值范围是 ． 【答案】m ＜﹣1【解析】∵点P （6，1+m ）在第四象限， ∴1+m ＜0，解得：m ＜﹣1， 故答案为：m ＜﹣1.12．已知一个三角形三边的长分别为 √5,√10,√15 ，则这个三角形的面积是 ．【答案】52√2【解析】∵(√5)2+(√10)2=15 ， (√15)2=15 ，∴(√5)2+(√10)2=(√15)2 ， ∴该三角形为直角三角形，∴其面积为 12×√5×√10=52√2 ，故答案为： 52√2 ．13．在平面直角坐标系中，直线y =−34x +3与x 轴、y 轴交于点A 、B ，点C 在x 轴负半轴上，若ΔABC 为等腰三角形，则点C 的坐标为 ． 【答案】（-4，0）或（-1，0）【解析】直线y =−34x +3与x 轴、y 轴交于点A 、B ，则点A 的坐标为（4，0），点B 的坐标为（0，3），∴AB =√OA 2+OB 2=5． 分两种情况考虑，如图所示．①当BA=BC 时，OC =OA =4， ∴点C 1的坐标为 （-4，0） ；②当AB=AC 时，∵AB =5，OA =4， ∴OC =5−4=1，∴点C 2的坐标为 （-1，0） ．∴点C 的坐标为为（-4，0）或（-1，0）. 故答案为：（-4，0）或（-1，0）．14．如图，六边形 ABCDEF 的六个内角都等于120°，若 AB =BC =CD =6cm ， DE =4cm ，则这个六边形的周长等于 cm .【答案】34【解析】如图，分别作AB 、CD 、EF 的延长线和反向延长线，使它们交于点G 、H 、P ，∵六边形ABCDEF的六个角都是120°，∴六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°，∴∥APF、∥BGC、∥DHE、∥GHP都是等边三角形，∴GC=BC=6cm，DH=DE=4cm，PF=PA=FA，∴GH=6+6+4=16cm，∴FA=PA=PG-AB-BG=16-6-6=4cm，EF=PH-PF-EH=16-4-4=8cm，∴六边形的周长为6+6+6+4+8+4=34cm.故答案为：34.15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠A>∠B，将△ABC第一次沿折痕CE折叠，使得点A能落在BC上，铺平后，将∠B沿折痕GF折叠，使点B与点A重合，FG分别交BC边，AB边于点F，点G，CD是斜边上的高线，若∠DCE=∠B，则BFCE=．【答案】√2【解析】连接AF，∵将△ABC第一次沿折痕CE折叠，使得点A能落在BC上，∴∠ACE=∠BCE=45°，∵将∠B沿折痕GF折叠，使点B与点A重合，∴∠B=∠FAB，FA=FB，∵∠ACD+∠DCB=∠B+∠DCB=90°，∴∠ACD=∠B，∵∠DCE=∠B，∴∠ACD=∠DCE=∠B=12∠ACE=22.5°，∴∠AFC=∠B+∠FAB=2∠B=45°，∴△AFC为等腰直角三角形，设AC=CF=a，则AF=√a2+a2=√2a，∵∠CAB=90°−∠B=67.5°，∠CEA=∠B+∠BCE=67.5°，即∠CAE=∠CEA，∴CA=CE，∴BF CE=AFCA=√2aa=√2，故答案为：√2.16．在∥ABC中，∥C＝90°，D是边BC上一点，连接AD，若∥BAD＋3∥CAD＝90°，DC＝a，BD ＝b，则AB＝. （用含a，b的式子表示）【答案】2a+b【解析】如图，延长BC至点E，使CE=CD，连接AE，∵∥ACB＝90°，∴∥CAB+∥B＝90°，AC∥CD,∵∥BAD＋3∥CAD＝90°，∥BAD+∥CAD=∥BAC,∴∥B=2∥CAD,∵CE=CD,AC∥CD,∴AC垂直平分ED,∴AE=AD,即∥AED是等腰三角形，∴∥EAC=∥CAD,∴∥EAD=2∥CAD=∥B,∴∥EAB=∥B+∥BAD,∵∥E=∥ADE=∥B+∥BAD,∴∥E=∥EAB,∴AB=EB,∵EB=EC+CD+BD=a+a+b=2a+b，∴AB=2a+b.故填：2a+b.三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17．解下列不等式（组）．（1）3（x﹣1）﹣5＜2x；（2）{1−2x−23⩽5−3x2 3−2x>1−3x【答案】（1）解：去括号得：3x﹣3﹣5＜2x，移项得：3x﹣2x＜3+5，合并得：x＜8（2）解：{1−2x−23⩽5−3x2①3−2x>1−3x②，由①得：x≤1，由②得：x＞﹣2，∴原不等式组的解集为﹣2＜x≤118．如图，已知∠BAC，用三种不同的方法画出∠BAC的平分线.要求：（ 1 ）画图工具：带有刻度的直角三角板； （ 2 ）保留画图痕迹，简要写出画法.【答案】 解：①在AC 上取线段AD ，AB 上取线段AE ，使AE =AD ，再连接DE ，并取DE 中点F ，最后连接AF 并延长，则AF 即为∠BAC 的平分线；②在AC 上取线段AG ，AB 上取线段AH ，使AG =AH .再过点G 作GJ ⊥AC ，过点H 作IH ⊥AB ，GJ 和HI 交于点K ，最后连接AK 并延长，则AK 即为∠BAC 的平分线；③在AC 上取线段AR ，在AB 上取线段AP ，使AR=AP ，过点P 作PQ//AC ，再在PQ 上取线段PO ，使PO=AR ，连接AO 并延长，则AO 即为∠BAC 的平分线.19．已知点P (32a +2，2a −3)，根据下列条件，求出点P 的坐标．（1）点P 在y 轴上；（2）点Q 的坐标为（-3，3），直线PQ ∥x 轴． 【答案】（1）解：∵点P 在y 轴上， ∴点P 的横坐标为0，即32a +2=0解得：a =−43，∴2a −3=2×(−43)−3=−173，∴点P 的坐标为(0，−173)；（2）解：∵直线PQ ∥x 轴，∴点P 、Q 的纵坐标相等，即2a −3=3，解得：a =3，∴32a +2=32×3+2=132∴点P 的坐标为(132，3)．20．如图，AD 是∥ABC 的高，CE 是∥ACB 的角平分线，F 是AC 中点，∥ACB ＝50°，∥BAD ＝65°．（1）求∥AEC 的度数；（2）若∥BCF 与∥BAF 的周长差为3，AB ＝7，AC ＝4，则BC ＝ ． 【答案】（1）解：∵AD 是∥ABC 的高， ∴∥ADB ＝90°， ∵∥BAD ＝65°，∴∥ABD ＝90°﹣65°＝25°，∵CE 是∥ACB 的角平分线，∥ACB ＝50°， ∴∥ECB ＝ 12∥ACB ＝25°，∴∥AEC ＝∥ABD+∥ECB ＝25°+25°＝50° （2）10 【解析】（2）∵F 是AC 中点， ∴AF ＝FC ，∵∥BCF 与∥BAF 的周长差为3，∴（BC+CF+BF ）﹣（AB+AF+BF ）＝3， ∴BC ﹣AB ＝3， ∵AB ＝7， ∴BC ＝10， 故答案为：10．21．如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船．河岸上一男孩拽着绳子另一端向右走，绳端从C 移动到E ，同时小船从A 移动到B ，且绳长始终保持不变．A 、B 、F 三点在一条直线上，CF ⊥AF ．回答下列问题：（1）根据题意可知：AC BC +CE （填“＞”、“＜”、“＝”）．（2）若CF =6米，AF =8米，AB =3米，求小男孩需向右移动的距离（结果保留根号）． 【答案】（1）=（2）解：∵A 、B 、F 三点共线， ∴在Rt △CFA 中，AC =√AF 2+CF 2=10，∵BF =AF −AB =8−3=5， ∴在Rt △CFB 中，BC =√CF 2+BF 2=√61， 由（1）可得：AC =BC +CE ， ∴CE =AC −BC =10−√61，∴小男孩需移动的距离为(10−√61)米． 【解析】（1）∵AC 的长度是男孩拽之前的绳长，(BC +CE)是男孩拽之后的绳长，绳长始终未变， ∴AC =BC +CE ，故答案为：=；22．每年11月份脐橙和蜜桔进入销售旺季．某水果专销商购进脐橙和蜜桔共1000箱．设购进蜜桔x（2）为了迎接“双11”活动，商家决定进行组合促销活动：两种水果各一箱打包成一组，售价为55元/组，其组数为购进蜜桔箱数的 15，未打包的按原价出售．若这两种水果全部卖出，利润不少于6500元，则该商家至少要购进蜜桔多少箱？ 【答案】（1）解：售完1000箱水果所获得的利润为8x +6(1000−x)=2x +6000（2）解：由题意可知，购进蜜桔x 箱，则脐橙(1000-x)箱8⋅45x +6⋅(1000−x −15x)+10⋅15x ≥6500 解得 x ≥41623∵x 为整数，且为5的倍数 ∴至少为420箱.23．在等腰三角形∥ABC 中，AC =BC ，D 、E 分别为AB 、BC 上一点，∠CDE =∠A ．（1）如图1，若BC =BD ，求证：△ADC ≅△BED ；（2）如图2，过点C 作CH ⊥DE ，垂足为H ，若CD =BD ，EH =3． ①求证：CE =DE ； ②求CE －BE 的值． 【答案】（1）证明：∵AC =BC ，∠CDE =∠A ， ∴∠A =∠B =∠CDE ，∵∠CDB =∠A +∠ACD =∠CDE +∠BDE ， ∴∠ACD =∠BDE ． 又∵BC =BD ， ∴BD =AC ．在∥ADC 和∥BED 中，{∠ACD =∠BDE AC =BD ∠A =∠B△ADC ≅△BED(ASA)（2）解：①证明：∵CD =BD ， ∴∠B =∠DCB ．由（1）知：∠CDE =∠B ， ∴∠DCB =∠CDE ， ∴CE ＝DE ；②如图，在DE 上取点F ，使DF ＝BE ，在∥CDF 和∥DBE 中， {DF =BE ∠CDE =∠B CD =BD， ∴△CDF ≅△DBE(SAS)， ∴CF ＝DE ＝CE ， 又∵CH ⊥EF ， ∴FH ＝HE ，∴CE −BE =DE −DF =EF =2HE =2×3=6．24．如图1，一次函数y ＝43x+4的图象与x 轴、y 轴分别交于点A 、B.（1）则点A 的坐标为 ，点B 的坐标为 ； （2）如图2，点P 为y 轴上的动点，以点P 为圆心，PB 长为半径画弧，与BA 的延长线交于点E ，连接PE ，已知PB ＝PE ，求证：∥BPE ＝2∥OAB ；（3）在（2）的条件下，如图3，连接PA ，以PA 为腰作等腰三角形PAQ ，其中PA ＝PQ ，∥APQ ＝2∥OAB.连接OQ.①则图中（不添加其他辅助线）与∥EPA 相等的角有 ；（都写出来） ②试求线段OQ 长的最小值. 【答案】（1）（﹣3，0）；（0，4）（2）证明：如图2中，设∥ABO ＝α，则∥OAB ＝90°﹣α， ∵PB ＝PE ，∴∥PBE ＝∥PEB ＝α，∴∥BPE ＝180°﹣∥PBE ﹣∥PEB ＝180°﹣2α＝2（90°﹣α）， ∴∥BPE ＝2∥OAB.（3）①∥QPO ，∥BAQ ；②如图3中，连接BQ 交x 轴于T.∵AP ＝PQ ，PE ＝PB ，∥APQ ＝∥BPE ， ∴∥APE ＝∥QPB ，在∥APE 和∥QPB 中，{PA=PQ∠APE=∠QPBPE=PB，∴∥APE∥∥QPB（SAS），∴∥AEP＝∥QBP，∵∥AEP＝∥EBP，∴∥ABO＝∥QBP，∵∥ABO+∥BAO＝90°，∥OBT+∥OTB＝90°，∴∥BAO＝∥BTO，∴BA＝BT，∵BO∥A T，∴OA＝OT，∴直线BT的解析式为为：y＝﹣43x+4 ，∴点Q在直线上y＝﹣43x+4运动，∵B（0，4），T（3，0）.∴BT＝5.当OQ∥BT时，OQ最小.∵S∥BOT＝12×3×4＝12×5×OQ.∴OQ＝12 5.∴线段OQ长的最小值为12 5.【解析】（1）解：在y＝43x+4中，令y＝0，得0＝43x+4，解得x＝﹣3，∴A（﹣3，0），在y＝43x+4中，令x＝0，得y＝4，∴B（0，4）；故答案为：（﹣3，0），（0，4）；（3）解：①结论：∥QPO，∥BAQ理由：如图3中，∵∥APQ＝2∥OAB，∥BPE＝2∥OAB，∴∥APQ＝∥BPE.∴∥APQ﹣∥APB＝∥BPE﹣∥APB.∴∥QPO＝∥EPA.又∵PE＝PB，AP＝PQ∴∥PEB＝∥PBE＝∥PAQ＝∥AQP.∴∥BAQ＝180°﹣∥EAQ＝180°﹣∥APQ＝∥EPA.∴与∥EPA相等的角有∥QPO，∥BAQ.故答案为：∥QPO，∥BAQ；。

初中数学试卷 桑水出品重庆市马灌中学2014-2015八年级上期末模拟试题2学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________（全卷150分。

120分钟）一、选择题（每题4分）1．下列四个图案中是轴对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列运算中，计算结果正确的是 （ ）A ．236a a a ⋅=B ．235()a a =C ．2222()a b a b =D ．56)(a a a =÷-3．已知3181=a ，4127=b ，619=c ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．a ＜b ＜cD ．b ＞c ＞a4．如图，A ，B ，C ，D ，E ，F 是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数是（ ）A.180°B.360°C.540°D.720°5．下列各组长度的线段能构成三角形的是（ ）A ．1.5 cm ，3.9 cm ，2.3 cmB ．3.5 cm ，7.1 cm ，3.6 cmC ．6 cm ，1 cm ，6 cmD ．4 cm ，10 cm ，4 cm6．如图，∠BAC 与∠CBE 的平分线相交于点P ，BE=BC ，PB 与CE 交于点H ，PG ∥AD 交BC 于F ，交AB 于G ，下列结论：①GA=GP ；②::PAC PAB S S AC AB =V V ；③BP 垂直平分CE ；④FP=FC ；其中正确的判断有（ ）A ．只有①②B ．只有③④C ．只有①③④D ．①②③④7．在△ABC 和△DEF 中，AB=DE ，∠A=∠D ，添加下列条件后，不能判定△ABC ≌△DEF 的是 （ ）A ．BC=EFB ．∠B=∠EC ．∠C=∠FD ．AC=DF8．如果74x y y +=，那么y x 的值是（ ） A ．34 B ．23 C ．43 D ．32 9．如果把分式2x x y+中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ）．A ．不变B ．扩大2倍C ．扩大4倍D ．缩小2倍10．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程是（ ）A ．80705x x =-B ．80705x x =+C ．80705x x =+D ．80705x x =- 11．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10 …这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16 …这样的数称为“正方数”． 从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）A ．20=6+14B ．25=9+16C ．36=16+20D ．49=21+2812．如图，点P 、Q 分别是边长为4cm 的等边△ABC 的边AB 、BC 上的动点（其中P 、Q 不与端点重合），点P 从顶点A ，点Q 从顶点B 同时出发，且它们的速度都为1cm/s ，连接AQ 、CP 交于点M ，则在P 、Q 运动的过程中，下列结论：⑴BP=CM ；⑵△ABQ ≌△CAP ；⑶∠CMQ 的度数始终等于60°；⑷当第43秒或第83秒时，△PBQ 为直角三角形．其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每题4分）13．在直角三角形中，一个锐角是50 °，则另一个锐角是 °.14．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D 。

江苏省南京市联合体学校八年级上学期第二次月考模拟数学试题 一、选择题1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列根式中是最简二次根式的是( )A ．23B ．3C ．9D ．123．已知点P （1+m ，3）在第二象限，则m 的取值范围是（ ）A ．1m <-B ．1m >-C ．1m ≤-D ．1m ≥-4．甲、乙两人沿相同的路线由A 地到B 地匀速前进，A 、B 两地间的路程为20km ．他们前进的路程为s (km)，甲出发后的时间为t (h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（ ）A ．甲的速度是4km/hB ．乙的速度是10km/hC ．乙比甲晚出发1hD ．甲比乙晚到B 地3h 5．在平面直角坐标系中，把直线23y x =-沿y 轴向上平移2个单位后，所得直线的函数表达式为（ ）A ．22y x =+B ．25y x =-C ．21y x =+D ．21y x =- 6．如图，已知O 为ABC ∆三边垂直平分线的交点，且50A ∠=︒，则BOC ∠的度数为（ ）A ．80︒B ．100︒C ．105︒D ．120︒ 7．变量x 与y 之间的关系是y ＝2x+1，当y ＝5时，自变量x 的值是（ ）A ．13B ．5C ．2D ．3.5 8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝﹣43x +4与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，M是y 轴上的点（不与点B 重合），若将△ABM 沿直线AM 翻折，点B 恰好落在x 轴正半轴上，则点M 的坐标为（ ）A ．（0，﹣4 ）B ．（0，﹣5 ）C ．（0，﹣6 ）D ．（0，﹣7 ） 9．在平面直角坐标系中，点M （﹣3，2）关于y 轴对称的点的坐标为（ ）A ．（﹣3，﹣2）B ．（﹣2，﹣3）C ．（3，2）D ．（3，﹣2） 10．如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线交AC 于点E ，交BC 于点D ，△ABD 的周长为16cm ，AC 为5cm ，则△ABC 的周长为( )A ．24cmB ．21cmC ．20cmD ．无法确定二、填空题11．若函数y ＝2x +3﹣m 是正比例函数，则m 的值为_____．12．一次函数y ＝2x +b 的图象沿y 轴平移3个单位后得到一次函数y ＝2x +1的图象，则b 值为_____．13．计算：52x x ⋅=__________.14．等腰三角形的顶角为76°，则底角等于__________．15．若直线y x m =+与直线24y x =-+的交点在y 轴上，则m =_______．16．化简：|32|-=__________．17．若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是__．18．等腰三角形的一个内角是100︒，则它的底角的度数为_________________.19．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点F ，点点F 作DE ∥BC ，交AB 于点D ，交AC 于点E 。

浙教版2022-2023学年八年级上学期期末数学模拟卷（二）（解析版）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】A 、不是轴对称图形，故本选项符合题意； B 、是轴对称图形，故本选项不符合题意； C 、是轴对称图形，故本选项不符合题意； D 、是轴对称图形，故本选项不符合题意. 故答案为：A.2．已知：m >n ，下列不等式中正确的是（ ）A ．m −2<n −2B ．−m >−nC ．2m >2nD ．m 3<n3 【答案】C【解析】∵m ＞n ，∴m -2＞n -2，故本选项不合题意； B ．∵m ＞n ，∴-m ＜-n ，故本选项不合题意； C ．∵m ＞n ，∴2m ＞2n ，故本选项符合题意； D ．∵m ＞n ， ∴m 3>n3，故本选项不合题意； 故答案为：C ．3．△ABC 的内角分别为△A 、△B 、△C ，下列能判定△ABC 是直角三角形的条件是（ ） A ．△A = 2△B = 3△C B ．△C = 2△BC ．△A : △B :△C = 3 : 4 : 5D ．△A + △B = △C 【答案】D【解析】若△A +△B = △C 又△A + △B +△C=180°∴2△C=180°，得△C=90°，故为直角三角形, 故答案为：D.4．在平面直角坐标系中，将线段AB 平移后得到线段 A′B′ ，点 A(2,1) 的对应点 A′ 的坐标为 (−2,−3) ，则点 B(−2,3) 的对应点 B′ 的坐标为（ ） A ．(6,1) B ．(3,7) C ．(−6,−1) D ．(2,−1) 【答案】C【解析】∵A(2,1) ， A′(−2,−3) ， ∴平移规律为横坐标减4，纵坐标减4， ∵B(−2,3) ，∴点B′的坐标为 (−6,−1) ， 故答案为：C.5．在等边三角形ABC 中，AD 是高，△B 的平分线交AD 于E ，下面判断中错误的是（ ） A ．点E 在AB 的垂直平分线上B ．点E 到AB ，BC ，AC 的距离相等 C ．点E 是AD 的中点D ．过点E 且垂直于AB 的直线必经过点C【答案】C【解析】如图，在等边三角形ABC中，AD是高，△B的平分线交AD于E，∵等边三角形三条中线和高以及角平分线交于同一点，∴A、点E在AB的垂直平分线上，故该选项正确，不符合题意；B、点E到AB、BC、AC的距离相等，故该选项正确，不符合题意；C、点E是AD的三等分点，故该选项不正确，符合题意；D、过点E且垂直于AB的直线必经过点C，故该选项正确，不符合题意.故答案为：C.6．把直线y＝﹣2x向上平移后得到直线AB，若直线AB经过点（m，n），且2m+n＝8，则直线AB的表达式为（）A．y＝﹣2x+4B．y＝﹣2x+8C．y＝﹣2x﹣4D．y＝﹣2x﹣8【答案】B【解析】∵直线AB是直线y＝﹣2x平移后得到的，∴直线AB的k是﹣2（直线平移后，其斜率不变）∴设直线AB的方程为y﹣y0＝﹣2（x﹣x0）①把点（m，n）代入①并整理，得y＝﹣2x+（2m+n）②∵2m+n＝8③把③代入②，解得y＝﹣2x+8，即直线AB的解析式为y＝﹣2x+8．故答案为：B．7．如图，△ABC，△ACB的平分线相交于点F，过点F作DE△BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=BD＋CE；③△ADE的周长为AB＋AC；④BD=CE.()A．③④B．①②③C．①②D．②③④【答案】B【解析】∵BF是△ABC的平分线，∴△CBF=△DBF，∵DE△BC，∴△DFB=△CBF，∴△DBF=△DFB，∴△BDF为等腰三角形，同理△CEF是等腰三角形，故①正确；由①得BD=DF，EC=EF，∴DE=DF+EF=BD+CE，故②正确；△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC，故③正确；根据题意无法推出BD=CE，故④错误.综上，正确的是①②③ .故答案为：B.8．如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，现将△ABC沿BD进行翻折，使点A刚好落在BC，则CD的长为（）A．52B．25C．2D．32【答案】B【解析】设CD=x，则AD=A′D=4−x，在Rt△ABC中，BC=√AB2+AC2=√32+42=5，∴A′C=BC−A′B=BC−AB=5−3=2，在Rt△A′DC中，A′D2+A′C2=CD2即：(4−x)2+22=x2解得：x=52，故答案为：B.9．已知点(k，b)为第四象限内的点，则一次函数y=kx+b的图象大致是()A．B．C．D．【答案】B【解析】第四象限的坐标，横坐标＞0，纵坐标＜0，所以k＞0，b＜0，所以对于一次函数而言，k＞0，y随x的增大而增大，b＜0，与y轴的交点＜0，所以图像是B故答案为：B10．如图，在△ABC中，AB=AC，△BAC=64°，△BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点E、F分别在BC、AC上，点C沿EF折叠后与点O重合，则△BEO的度数是（）A．26°B．32°C．52°D．58°【答案】C【解析】连结OB、OC，∵△BAC=64°，△BAC 的平分线与AB 的中垂线交于点O ， ∴△OAB=32°，∵AB=AC ，△BAC=64°， ∴△ABC=△ACB=58°， ∵OD 垂直平分AB ， ∴OA=OB ，∴△OBA=△OAB=32°， ∴△1=58°-32°=26°，∵AB=AC ，OA 平分△BAC ， ∴OA 垂直平分BC ， ∴BO=OC ， ∴△1=△2=26°，∵点C 沿EF 折叠后与点O 重合， ∴EO=EC ， ∴△2=△3=26°，∴△BEO=△2+△3=52°， 故答案为：C.二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．若分式 2xx+1有意义，则x 的取值范围是 ．【答案】x≠﹣1【解析】当分母x+1≠0，即x≠﹣1时，分式 2x x+1有意义． 故答案是：x≠﹣1．12．在平面直角坐标系中，点A （2，3）与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标为 ． 【答案】（2，－3）【解析】∵点（2，3）关于x 轴对称； ∴对称的点的坐标是（2，-3）． 故答案为（2，-3）．13．“x 的2倍与1的和大于3"用不等式表示为 ． 【答案】2x+1＞3【解析】“x 的2倍与1的和大于3"用不等式表示为2x+1＞3. 故答案为：2x+1＞314．直线l 1：y 1=ax +b 与直线l 2：y 2=mx 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式mx <ax +b 的解集为 ．【答案】x>-1【解析】由图象可知，两直线相交于点(-1，2)，当x>-1时，mx<ax+b，故答案为：x>-1．15．如图，在平面直角坐标系中，直线MN的函数解析式为y＝﹣x+3，点A在线段MN上且满足AN ＝2AM，B点是x轴上一点，当△AOB是以OA为腰的等腰三角形时，则B点的坐标为．【答案】（2，0）或( √5，0)或（−√5，0）【解析】如图，过点A作AC△OM，AD△ON，令x=0，则y=3，令y=0，则x=3，∴M（0，3），N（3，0），∴OM=ON=3，∴MN=3√2，△M=45°，∵AN＝2AM，∴AM=√2，∴AC=CM=1，∴OC=2，∴OA=√12+22=√5，当点B在x轴正半轴时，OB=OA=√5，点B1（√5，0），当点B在x轴负半轴时，OB=OA=√5，点B2（-√5，0），当AB=OA时，OD=√(√5)2−22=1，∴OB=2OD=2，∴点B3（2，0），∴点B的坐标为（2，0）或（√5，0）或（-√5，0）.16．如上图，在△ABC 中，△A=90°，AB=AC ，BD 平分△ABC ，CE△BD 于E ，若BD=12，则CE 为 .【答案】6【解析】如图，延长BA ，CE 交于点F ，∵△ABD+△ADB=90°，△CDE+△ACF=90°， ∴△ABD=△ACF ， ∵△BAC=90°，∴△FAC=△BAC=90°， 在△ABD 和△ACF 中， {∠ABD =∠ACF AB =AC ∠BAC =∠FAC， ∴△ABD△△ACF （ASA ）， ∴BD=CF ，∵BD 平分△ABC ， ∴△ABE=△CBE ， ∵CE△BD ，∴△BEF=△BEC=90°， 在△BEF 和△BEC 中，{∠ABE =∠CBE BE =BE ∠BEF =∠BEC∴△BEF△△BEC ， ∴EF=EC ， ∴EC=12CF ，∴CE=12BD ，∵BD=12， ∴CE=6.故答案为：6.三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17．解不等式组 {x −2(x −1)≤11+x 3>x −53，并写出x 的所有整数解.【答案】解： {x −2(x −1)≤1①1+x 3>x −53② ， 解不等式①，得：x≥1， 解不等式②，得：x ＜3，则不等式组的解集为1≤x ＜3，∴不等式组的整数解为：1、2【解析】先求出不等式组的解集，再求出其整数解即可. 18．已知y 关于x 的正比例函数y =(k −1)x ．（1）若函数图象经过一、三象限，求k 的取值范围； （2）若点(−2，−4)在函数图象上，求该函数的解析式． 【答案】（1）解：∵正比例函数y =(k −1)x 图象经过一、三象限， ∴k −1>0，∴k >1（2）解：∵点(−2，−4)在函数图象上， ∴−4=−2(k −1)， ∴k =3， 即：y =2x ． 【解析】（1）正比例函数经过一、三象限，所以系数（k -1）>0，进而求得k 的取值范围， （2）将（-2，-4）代入y=(k -1)x ，求出k 即可.19．如图，AD ，CE 分别是ΔABC 的中线和角平分线，AB =AC .（1）若△ABC 的面积是20，且BC =4，求AD 的长. （2）若∠CAD =20°，求∠ACE 的度数. 【答案】（1）解：AD 是△ABC 的中线，AB =AC . ∴AD ⊥BC ，∵△ABC 的面积是20，且BC =4， ∴12BC ⋅AD =20， ∴12×4×AD =20， ∴AD =10；（2）解：∵AD 是△ABC 的中线，AB =AC ，∠CAD =20°，∴∠CAB =2∠CAD =40°，∠B =∠ACB =12(180°−∠CAB)=70°.∵CE 是ΔABC 的角平分线，∴∠ACE =12∠ACB =35°. 【解析】（1）根据等腰三角形的性质可得AD△BC ，结合三角形的面积公式可得AD 的值；（2）根据等腰三角形的性质可得△CAB=2△CAD=40°，结合内角和定理可得△B=△ACB=70°，然后由角平分线的概念可得△ACE 的度数. 20．在一次课外兴趣活动中，有一半学生学数学． 四分之一学生学音乐， 七分之一学生学英语， 还有部分人在操场上踢球， 若参加这次课外兴趣活动共有学生m 人． （1）请用含m 的代数式表示在操场上踢球的人数．（2）若还剩下不到6名学生在操场上踢球，试问参加这次课外兴趣活动共有学生多少人？ 【答案】（1）解：因为有一半学生学数学． 四分之一学生学音乐， 七分之一学生学英语，所以操场上踢球的人数为：m −12m −14m −17m =328m （人）．（2）解：根据（1）得操场上踢球的人数为328m ，因为剩下不到6名学生在操场上踢球，所以328m ＜6，解得m ＜56因为m 是2、4、7公倍数， 所以m =28，故这次课外兴趣活动共有28名学生．【解析】（1）由题意可得学数学的人数为12m ，学音乐的人数为14m ，学英语的人数为17m ，然后根据总人数-学数学的人数-学音乐的人数-学英语的人数就可表示出踢球的人数；（2）根据（1）的结果结合还剩下不到6名学生在操场上踢球可得关于m 的不等式，求出m 的范围，由题意可得m 是2、4、7的公倍数，进而可得m 的值.21．受疫情影响，各类学校纷纷延迟开学时间，教育部提倡“停课不停教，停课不停学”的在线教学方式.寒假期间，线上教育的用户使用量猛增，现“钉钉”平台整理出“线上教学项目的投人资金x 及预计利润（2）如果预计获得1.1千万元的利润，投人资金应为 亿元；（3）根据表中数据写出两者关系式，如果公司可以拿出10亿元进行“线上教学”项目的投资，预计利润是多少? 【答案】（1）解：反映了投入资金和预计利润两个变量之间的关系，投入资金是自变量，预计利润是因变量. （2）5（3）解： 从表格的数据可得y 和x 之间是一次函数关系， 设y=kx+b(k≠0)，∴{0.3=k +b 0.5=2k +b ， 解得：{k =0.2b =0.1，∴y=0.2x+0.1， 当x=10时，y=0.2×10+0.1=2.1，答： 预计利润是2.1千万元.【解析】(2)解：从表格的数据可得： 如果预计获得1.1千万元的利润，投人资金应为5亿元； 故答案为：5；【分析】(1)根据函数的定义解答，由于预计利润随投入资金的变化而变化，则可得出投入资金是自变量，预计利润是因变量，则可解答； (2)根据表格的数据可得出结果；(3)从表格数据看， y 与x 之间为一次函数的关系，然后利用待定系数法求函数解析式，把x=10代入函数关系式求y 值，即可解答.22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝－ 12x ＋ 32与y ＝x 相交于点A ，与x 轴交于点B ．（1）求点A ，B 的坐标；（2）在平面直角坐标系xOy 中，是否存在一点C ，使得以O ，A ，B ，C 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，试求出所有符合条件的点C 的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）在直线OA 上，是否存在一点D ，使得△DOB 是等腰三角形？如果存在，试求出所有符合条件的点D 的坐标，如果不存在，请说明理由． 【答案】（1）解：∵直线y ＝－ 12 x ＋ 32与y ＝x 相交于点A ，∴联立得 {y =−12x +32y =x，解得 {x =1y =1 ， ∴点A （1，1），∵直线y ＝－ 12 x ＋ 32与x 轴交于点B ，∴令y ＝0，得－ 12 x ＋ 32＝0，解得x ＝3，∴B （3，0）（2）解：存在一点C ，使得以O ，A ，B ，C 为顶点的四边形是平行四边形．①如图1，过点A 作平行于x 轴的直线，过点O 作平行于AB 的直线，两直线交于点C ，∵AC△x 轴，OC△AB ，∴四边形CABO 是平行四边形， ∵A （1，1），B （3，0），∴AC ＝OB ＝3， ∴C （－2，1），②如图2，过点A 作平行于x 轴的直线，过点B 作平行于AO 的直线，两直线交于点C ，∵AC△x 轴，BC△AO ，∴四边形CAOB 是平行四边形， ∵A （1，1），B （3，0）， ∴AC ＝OB ＝3，∴C （4，1），③如图3，过点O 作平行于AB 的直线，过点B 作平行于AO 的直线，两直线交于点C ，∵OC△AB ，BC△AO ，∴四边形CBAO 是平行四边形，∵A（1，1），B（3，0），∴AO＝BC，OC＝AB，作AE△OB，CF△OB，易得OE＝EF＝FB＝1，∴C（2，－1）（3）解：在直线OA上，存在一点D，使得△DOB是等腰三角形，①如图4，当OB＝OD时，作DE△x轴，交x轴于点E∵OB＝3，点D在OA上，△DOE＝45°∴DE＝OE＝3√22，∴D（－3√22，－3√22），②如图5，当OD＝OB时，作DE△x轴，交x轴于点E∵OB＝3，点D在OA上，△DOE＝45°∴DE＝OE＝3√22，∴D（3√22，3√22），③如图6，当OB＝DB时，∵△AOB＝△ODB＝45°，∴DB△OB，∵OB＝3，∴D（3，3），④如图7，当DO＝DB时，作DE△x轴，交x轴于点E∵△AOB ＝△OBD ＝45°，∴OD△DB ，∵OB ＝3，∴OE ＝ 32 ，AE ＝ 32， ∴D （ 32 ， 32 ）． 综上所述，在直线OA 上，存在点D （－ 3√22 ，－ 3√22 ），D （ 3√22 ， 3√22 ），D （3，3）或D （ 32 ， 32），使得△DOB 是等腰三角形． 【解析】（1）把直线y ＝－ 12 x ＋ 32 与y ＝x 联立得到方程组求解即可得出点A 的坐标，有直线y ＝－ 12 x ＋ 32 与x 轴交于点B ，令y=0，求出x 的值，即可得出B 的坐标； （2）存在一点C ，使得O ，A ，B ，C 为顶点的四边形是平行四边形，分三种情况：①如图1，过点A 作平行于x 轴的直线，过点O 作平行于AB 的直线，两直线交于点C ，②如图2，过点A 作平行于x 轴的直线，过点B 作平行于AO 的直线，两直线交于点C ，③如图3，过点O 作平行于AB 的直线，过点B 作平行于AO 的直线，两直线交于点C ，分别求解即可；（3）再直线OA 上，存在一点D ，使得三角形DOB 是等腰三角形，分四种情况：①当OB ＝OD 时，②当OD ＝OB 时，③当OB ＝DB 时，④当DO ＝DB 时，分别求解即可。

八年级(上)期末数学模拟试卷(二)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每题的四个选项中只有一个是正确的，请将正确的选项选出来。

1、在平面直角坐标系中，点(23)P -，关于原点对称点P '的坐标是 ( ) A ．（－2，－3） B ．（－3，－2） C ．（－2，3） D ．（－3，2）2、若一个立体图形的主视图与左视图都是长方体，俯视图是圆，则这个几何体是 ( ) A ．圆柱 B ．三棱柱 C ．四棱柱 D ．球3.小张参加招考公务员考试，报名参考人数是1280名,按考试成绩从高到低排列，前640 名通过笔试．小张得知自己的成绩后，想知道自己是否通过笔考，他最应该了解的考试成绩统计量是（ ）A ．中位数B ．平均数C ．标准差D ．众数 4．若b a <，则下列各式中一定成立的是（ ） A ．11-<-b a B ．33ba >C ． b a -<-D ． bc ac < 5、由四个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图如图所示，则这个几何体的搭法不能是（ ）6、两条直线y 1=ax +b 与y 2=bx +a 在同一坐标系中的图像可能是（ ）7. 已知a b <，则有以下结论①a c b c +<+；②a bc c<；③c a c b ->-；④a c b c <，其中正确的结论的序号是（ ）A 、①③B 、①②③C 、①③④D 、①②③④8．在平面直角坐标系中有两点A(一2，2)，B(3，2)，C 是坐标轴上的一点，若△ABC 是等腰三角形，ABCB''D则满足条件的点C 有( )A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个 9．甲、乙二人沿相同的路线由A 到B 匀速行进，A ，B 两地间的路程为40km ．他们行进的路程S （km ）与乙出发后的时间t （h ）之间的函数图像如图．根据图像信息，下列说法正确的是A 、甲的速度是20km/ hB 、乙的速度是10 km/ hC 、乙比甲晚出发1 hD 、乙比甲晚到B 地3 h 10．如图，已知点A 的坐标为(－1，0 )，点B 在直线y ＝x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为（ ） A 、（0，0） B 、（22，22-） C 、（－21，－21） D 、（－22，－22）二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题的答案要求是最简捷，最正确的答案。