教案七上几何图形初步—线段专题复习

4．2 直线、射线、线段(第一课时)一、教学目标1、理解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法；2、结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用。

二、教学重、难点重点：理解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法；难点：直线性质的应用。

三、教学过程（一）复习回顾直线、射线、线段的区别与联系？（从端点个数、延伸性、可否度量回答）（学生回答）（二）合作交流活动一：画一画（1）经过一点O可以画几条直线？（2）经过两点A、B可以画直线吗？可以画几条？学生动手操作得结论：经过一点可以画无数条直线。

经过两点可以画直线，并且只能画一条。

基本事实：经过两点有一条直线,并且只有一条直线。

简单说成：两点确定一条直线。

应用:1、小实验：如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？2、思考：建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两根木桩，然后在木桩之间拉一条绳子，定出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直的。

这其中的道理是什么？（两点确定一条直线）3、植树时，只要定出两个坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线。

画一画：过平面内三个点中的任意两点，可以画几条直线？（1）三点共线（1条）（2）三点不共线（3条）议一议：过平面内四点中的任意两个点，可以画几条直线？（分情况讨论）（1）四点共线（1条）（2）三点共线（3条）（3）任意三点不共线（6条）结论：如果过平面内n个点中的任意两点，最多可以画多少条直线？n（n-1）/2 条活动二：直线、线段、射线的表示方法活动三：点与线的位置关系【问题】当点与线、线与线同时在一个图形中出现的时候，我们应如何表示它们之间的关系呢？1、知识2、方法：类比方法3、思想：分类思想4、感悟：人生好比射线，即使现在我们的起点不同，只要我们为自己定好目标，沿着直线的方向努力，走好一条又一条线段，我们一定能收获优异的成绩，拥有精彩的人生！。

冀教版数学七年级上册《线段的和差复习课》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册《线段的和差复习课》教材内容包括线段的和差的概念、性质和计算方法。

通过复习，使学生掌握线段的和差的基本知识，能够运用线段的和差解决实际问题。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了线段的和差的基本概念和计算方法，但部分学生对线段的和差的应用还不够熟练，需要通过复习和练习进一步巩固。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握线段的和差的概念和性质，能够熟练运用线段的和差解决实际问题。

2.过程与方法：通过复习和练习，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 教学重难点1.重点：线段的和差的概念和性质。

2.难点：运用线段的和差解决实际问题。

五. 教学方法采用讲练结合的教学方法，通过复习、讲解、练习、讨论等方式，帮助学生巩固线段的和差知识，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教材和教案。

2.练习题和学习资料。

3.教学多媒体设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾线段的和差概念和性质，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示例，呈现线段的和差的基本知识和计算方法，帮助学生巩固记忆。

3.操练（10分钟）学生分组进行线段和差的计算练习，教师巡回指导，纠正错误，帮助学生掌握计算方法。

4.巩固（10分钟）教师给出一些实际问题，学生独立解决，运用线段的和差知识解决问题，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）教师引导学生进行线段和差的应用拓展，讨论线段和差在实际生活中的应用，提高学生的解决问题的能力。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，回顾线段的和差的概念、性质和计算方法。

7.家庭作业（5分钟）教师布置一些线段和差的练习题，要求学生回家后独立完成，巩固所学知识。

8.板书（5分钟）教师根据教学内容，板书关键词和重点公式，方便学生复习和记忆。

几何图形初步小结与复习教案教学目标1．认识柱体、锥体与球等立体图形；并通过具体事物与图形进行识别或判断．2．进一步掌握直线、射线、线段以及角的概念、性质、表示方法和画法，并会进行线段、角的基本运算．3．逐步培养读图能力，体会数形结合的数学思想.教学重点线段、角的表示与计算，余角、补角的性质及应用.教学难点线段、角的表示与计算，余角、补角的性质及应用.教法：引导启发、讲练结合教学过程：一）几何图形的分类立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。

1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等。

主视图--------从正面看2、几何体的三视图左视图--------从左边看俯视图--------从上面看（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。

（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。

3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。

（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。

4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

（二）直线、射线、线段1、基本概念公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

简单地：两点确定一条直线。

2、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。

几何语言：6、线段的性质两点的所有连线中，线段最短。

简单地：两点之间，线段最短。

7、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离。

（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。

2、角的表示法（四种）：3、角的度量单位及换算4、角的分类锐角、直角、钝角、平角、周角范围5、角的比较方法（在PPT中和线段的比较方法同步类比）（1）度量法（2）叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角。

4.2.2线段的大小比较及有关计算一、教学目标1.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．2.理解线段等分点的意义，会进行有关线段的计算.二、课时安排1课时三、教学重点并会比较两条线段的长短，理解中点的定义并会进行相关的计算四、教学难点线段的中点理解和运用．五、教学过程（一）导入新课复习：直线公理及三种线的表示办法思考：(1)怎样比较两根细木条的长短?(2)两个人如何比身高？（二）讲授新课自学教材第126至128页，完成下列问题：1．比较两条线段的长短的方法有__度量法__和__叠合法__．2．__把一条线段分成相等的两条线段的点__叫做线段的中点．如何用折叠的方法得到一条线段的中点？解：使线段两个端点重合对折该线段，折痕处即为中点（三）重难点解析：探究点一比较线段的大小（见课件）线段的中点活动二：做一做：把纸条对折，找出它的中点。

定义：把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点数学符号语言：因为点C是线段AB的中点，所以AC=BC= 0.5AB说明：线段的中点必须在线段上把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条线段的三等分点1．若点C是线段AB的中点则有：AC＝________＝________AB；2．你能找出线段的三等分点，四等分点吗？试一试．AM＝________＝________＝________ABAM＝________＝________＝________＝________AB展示点评：将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点．小组讨论：由AB＝2AC能判断点C是线段AB的中点吗？反思小结：当点C在线段AB上时，点C是AB的中点；当点C在线段AB外时，则不是，思考这类问题可以结合图形分析．练一练：如图，已知C为线段AB的中点，D为线段AC的中点，若AB=4cm,求线段CD的长度.（四）归纳小结1．比较两条线段大小（长短）的方法2．线段的中点．（五）随堂检测(见课件)六、作业布置作业：习题4.2第6、7做课本上，9、10和p148第6题做作业本上七、教学反思。

几何图形初步一、教学目标1.使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；2.对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识3.掌握本章的全部定理和公理；4.理解本章的数学思想方法；5.了解本章的题目类型．二、教学重点与难点重点：理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；难点：理解本章的数学思想方法；三、教学方法启发式教学，结合多媒体和学案实施教学.四、学法指导引导——活动——讨论五、教学准备教师：多媒体课件、学案等；六、教学过程1、温故知新【多媒体展示】回顾课本，思考以下问题：1.本章学习了哪些内容？2.它们之间的联系是什么？请列出知识结构图.学生独立完成，最后交流知识结构图，点明知识要点和其中联系。

2、问题探究【多媒体展示】问题1：在本章中，从哪些方面反映了立体图形与平面图形的关系？学生小组讨论、交流，得到结论，教师补充：展开图、三视图、运动问题等。

3、典例分析【多媒体展示】例1：在下列图形中（每个小四边形皆为相同的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（）例2：如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，可以得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两行相对应的立体图形与平面图形用线连接起来．学生自主作答，教师个别提问，检查知识掌握情况。

4、问题探究【多媒体展示】问题2：与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？在解决有关线段和角的问题中，常用到哪些数学思想方法？学生小组讨论、交流，得到结论，教师补充：分类讨论，转化等思想.5、典例分析【多媒体展示】例3：点A，B，C 在同一条直线上，AB=3 cm，BC=1 cm．求AC的长.例4：已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α、∠β．学生自主作答，教师个别提问，检查知识掌握情况。

6、能力拓展【多媒体展示】例：如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN，求∠NEM的度数．学生小组内交流解答过程，教师做好指导工作.7、收获小结：1.本节课学到哪些知识？2.本节课有哪些疑惑？8、布置作业：课本练习题；七、板书设计：几何图形初步1.几何图形：（1）分类：立体图形和平面图形；（2）展开图和三视图；2.直线、射线和线段：（1）表示方法：（2）性质：3.角：（1）定义：（2）表示方法：（3）度量：4.余角和补角：（1）定义；（2）性质；。

线段射线直线教材分析：本节课是人教版初一数学，以现实背景为素材，在以往学习线段、射线和直线的基础上，给出了它们的表示方法，并让学生通过探究，体验两点确定一条直线的性质。

同时在情感上激发学生兴趣，培养学生学习数学的能力。

一·教学目标1、掌握基本事实：“两点确定一条直线”，并能解释生活中的一些现象。

2、掌握直线、射线、线段的表示方法，理解直线、射线、线段的联系和区别。

3、联系实际，理解直线、射线、线段在生产生活中的应用。

二·教学重点难点1重点：线段、射线、直线的符号表示方法。

2难点：培养学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念。

三·教学方法引导发现、尝试指导以及学生的互动合作相结合。

四·教学过程1、认识图形1、看一看，观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇来表达极光铁轨输油管道2、想一想：交流小学学过的线段、射线和直线的有关知识。

3、议一议：在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似看做线段、射线和直线？（让同学们积极发言，尽量让他们举出尽可能多的例子。

）教师板书课题《线段、射线和直线》灯管、桌子的边缘和人行横道线等都可以近似地看做线段。

线段有两个端点。

将线段向一个方向无限延长就形成了射线。

射线有一个端点。

如灯光的光线射向远处等。

将线段向两个方向无限延长就形成了直线。

直线没有端点。

如笔直的公路；数轴等。

2、图形的表示法活动内容和步骤：（教师画出两条长短不一的线段） b1、如何表示2条不同的线段呢？ CA a B（根据线段的特征，学生思考讨论，教师征集各类结果最后适当加以补充引导说明表示方法）（1）用表示两个端点的大写字母表示：记为线段AB（或BA）、线段CD（或DC）（2）用一个小写字母表示：如记为线段a 、线段b2、如何表示射线呢？射线AE（注意：不能记为射线EA）3、直线又该怎样表示？ A B 直线 AB（或BA）4、连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来：以A为端点，经过点B的射线a连结A ，B 两点的线段经过A ，B 两点的直线 5、做一做、比一比⑴用两种方式分别表示图中的两条直线。

4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段的概念与性质教师备课素材示例●情景导入数学离不开生活，生活中处处有数学．让我们一起看几个图片，共同感受一下身边的数学．绷紧的琴弦，手电筒射出的光线，向两方无限延伸的笔直的铁轨，它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形？【教学与建议】教学：通过学生熟悉的生活场景导入课题，使学生感受到数学离不开生活．建议：让学生明白图中展示的琴弦、光线、铁轨之间的相同点与不同点，为本节课的学习做好铺垫．●复习导入 1.填空：(1)体是由__面__围成的，面和面相交成__线__，线和线相交形成__点__；(2)点动成__线__，线动成__面__，面动成__体__．2．课件出示生活中的图形和图案，提问：同学们能否从图片中找出小学学过的线段、射线、直线？列举出生活中类似线段、射线、直线的图形．【教学与建议】教学：通过生活中的情境，让学生理解线段、射线、直线．立足现实背景呈现线段、射线、直线的概念．建议：理解线段、射线、直线的定义及它们之间的异同．●悬念激趣《西游记》这部电视剧同学们看过吗？在这部电视剧中给你们留下深刻印象的人物是谁？下面我们一起来欣赏一段《西游记》中的精彩片段．(学生看视频)通过刚才的视频短片，我们感受到了金箍棒的神奇．孙悟空手中的金箍棒在没有发生变化时，是什么样的图形？当金箍棒向一个方向无限延长，得到什么样的线？当金箍棒向两个方向无线延长，类似于什么样的线？其实在我们的日常生活中，很多物体也能抽象出各种线，今天我们就一起学习——直线、射线、线段的概念．【教学与建议】教学：利用《西游记》中的精彩视频以及与生活中熟知的情境图片给学生形成了线段、射线、直线的类似图形．建议：让学生感受从实际问题中抽象出所要了解的图形的过程，同时在解答问题中形成认知冲突．名称图形表示方法端点长度伸展性【例1】如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有(D)①②③④A．①②③④ B．①C．②③④ D．①③【例2】下列说法中，正确的是__③⑥__．①延长直线AB到点C；②延长射线OD到点E；③延长线段FG到点M；④画出3 cm长的直线；⑤画出3 cm长的射线；⑥画出3 cm长的线段；⑦射线长度是直线长度的一半．根据题目要求画图即可．【例3】如图，在平面内有A，B，C三点．(1)画直线AC，线段BC，射线AB；(2)在线段BC上任取一点D(不同于点B，C)，连接线段AD；(3)数数看，此时图中线段的条数．解：(1)直线AC ，线段BC ，射线AB 如图所示；(2)如图，线段AD 即为所求；(3)图中线段的条数为6.两点确定一条直线，根据这个基本事实可以解决一些实际问题．【例4】用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明__经过一点可以画无数条直线__，用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明__两点确定一条直线__．若一条直线上有n 个点，则在直线上共有n （n －1）2条不同的以这些点中的任意两个点为端点的线段．【例5】如图，已知每过两点可以画一条直线．图① 图② 图③(1)【直接应用】试验观察：图①最多可以画__3__条直线；图②最多可以画__6__条直线；图③最多可以画__10__条直线；(2)【探索归纳】如果平面上有n(n≥3)个点，且任意3个点均不在一条直线上，那么可以画__n （n －1）2__条直线；(用含n 的式子表示) (3)【变式应用】某班45名同学在毕业后的一次聚会中，如果每两人握1次手问好，那么所有人共握了__990__次手，每一个人握了__44__次手．高效课堂 教学设计1．掌握一个基本事实：两点确定一条直线．了解其在生活和生产中的应用．2．进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的符号表示，理解点到直线的位置关系的含义．▲重点直线、射线、线段的表示方法及“两点确定一条直线”．▲难点使用简单的几何语言．◆活动1 新课导入1．我们在小学已经初步学习了线段、射线、直线，你还记得它们的定义吗？在生活中能不能找到代表三种图形的事物？2．填空．(1)体是由__面__围成的，面和面相交形成__线__，线和线相交形成__点__；(2)点动成__线__，线动成__面__，面动成__体__．◆活动2 探究新知1．教材P125内容．提出问题：(1)经过一个点能画几条直线？经过两个点呢？(2)由此你能得到什么结论？(3)植树时，为什么只要定出两个树坑的位置，就能知道这两棵树在同一条直线上？(4)点和直线有哪些关系？(5)两条不同的直线有一个公共点时，这两条直线有什么关系？这个公共点叫做什么？(6)如何表示直线、射线和线段？它们之间有什么区别和联系？学生完成并交流展示．◆活动3 知识归纳1．经过__两__点有一条直线，并且__只有__一条直线，即__两__点确定一条直线．2．当两条不同的直线有__一__个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个__公共点__叫做它们的交点．3．射线和线段都是__直线__的一部分，它们之间的区别如下表：名称,图形,表示方法,端点个数,延伸方向直线,,直线AB或__直线BA__或直线l,无,__2__个射线,,射线AB或__射线l__,__1__个,__1__个线段,,线段AB或__线段BA__或__线段l__,__2__个,无◆活动4 例题与练习例 1 (1)下列四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是(C)A BCD(2)如图，图中共有线段(C)A ．8条B ．9条C ．10条D ．12条例2 读下列语句，画出图形，并回答问题．(1)直线l 经过A ，B ，C 三点，且点C 在A ，B 两点之间，点P 是直线l 外一点，画直线BP ，射线PC ，连接AP ；(2)在(1)的图形中，能用已知字母表示的直线、射线、线段各有几条？写出这些直线、射线、线段．解：(1)如图；(2)直线有2条：直线AB ，直线BP ；射线有7条：射线CA ，射线CB ，射线AB ，射线BA ，射线BP ，射线PC ，射线PB ；线段有6条：线段PA ，线段PC ，线段PB ，线段AC ，线段AB ，线段BC.例3 如图，已知数轴的原点O ，若点A 表示3，点B 表示－52，请问：(1)数轴上在原点O 右边的部分(包括原点)是什么图形？用字母怎样表示？(2)射线OB 上的点表示什么数？端点表示什么数？(3)数轴上表示不小于－52，且不大于3的点组成的是什么图形？用字母怎样表示？解：(1)射线，射线OA ；(2)非正数，0；(3)线段，线段AB.练习1．教材P 126 练习第1，2，3题．2．下列关于直线的表示方法正确的是(C)A B C D3．下列说法中不正确的是(B)A．两条直线相交，只有一个交点B．三条直线两两相交，共有三个交点C．过两点有且只有一条直线D．直线上任意两点都可以表示这条直线4．下列写法中，正确的是(B)A．直线a，b相交于点nB．直线AB，CD相交于点MC．直线ab，cd相交于点MD．直线AB，CD相交于点m◆活动5 课堂小结1．掌握直线、射线、线段的表示方法．2．理解直线、射线、线段的联系和区别．3．知道直线的性质．4．经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线．1．作业布置(1)教材P129习题4.2第2，3，4题；(2)对应课时练习．2．教学反思。