2019人教版七年级第一章有理数单元测试无答案语文.doc

1.2有理数1.2.1有理数情景导入置疑导入归纳导入复习导入类比导入悬念激趣置疑导入问题一:想一想,我们已经学过的数有哪些?请你说出两个你认为不同的数.问题二:请观察下列一组数.1,3,5.7,6,-7,-9,-10,0,,,-3,-7.4,-15.2.(1)以上各数,哪些是小学学过的数?它们可以分为哪几类?试说出名称.(2)你能模仿小学学过的数的分类方法对上面的数进行分类吗?还能进一步分吗?(3)想一想,小数与分数的关系如何?[说明与建议] 说明:通过简单的问题引入,既能促使学生回忆所学知识,又能诱发学生的兴趣,同时在解答问题的过程中让学生体会、感悟有理数的分类.建议:此类问题难度不大,应让不同层次的学生都参与到活动中来,并通过引导让学生把所学过的数都列举出来.复习导入1.引入负数后,数按照“两种相反意义的量”来分,可以分成几类?分别是什么?把下列各数分别填入相应的大括号内.+1,-3.8,+,-6.2,-,-4,0,-6,12,3.14.正数:;负数:-----.2.把下列相等的数用线连起来:图1-2-13.有限小数(如0.1,1.5)和无限循环小数(如0.)都可以化为分数.在以后的学习中,我们把小学学过的小数(有限小数和无限循环小数)都看成是分数.4.思考:π=3.1415926 能化为分数吗?答:不能.今天我们要把大家学过的数分类命名,然后给一个统一的名称.[说明与建议] 说明:学生根据所学内容回忆学过的数,同时举出相应的例子,既可以让学生复习旧知识,又可以在所提问题中发现新的知识.建议:先留给学生自主思考的时间,然后教师引导学生进行分析,为进一步学习积累数学活动经验.[命题角度] 有理数的分类依据不同的标准和方法将有理数进行分类,并能进行准确的判断.注意解题时要按顺序查找,做到不重不漏.有理数 整数 正整数零 自然数负整数分数 正分数负分数 有理数正有理数 正整数正分数零负有理数 负整数负分数 例 把下列各数填在相应的大括号里:-7,3.5,-3.14,0, ,0.03%,-3 ,10. 自然数:{ 0,10, };整数:{ -7,0,10, };负数: - - - ;正分数: ;正有理数: .P6练习1．所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合．把下面的有理数填入它属于的集合的圈内：15，－19，－5，215，－138，0.1，－5.32，－80，123，2.333.[答案] 正数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫15，123，215，0.1，2.333， ；负数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－5，－80，－19，－138，－5.32， .2．指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：－15，＋6，－2，－0.9，1，35，0，314，0.63，－4.95.[答案] 正数：＋6，1，35，314，0.63；负数：－15，－2，－0.9，－4.95；整数：－15，＋6，－2，1，0；分数：－0.9，35，314，0.63，－4.95.[当堂检测]1. 下列关于“0”的说法中不正确的是（ ）A ．0不只是表示没有B ．0是正数也是有理数C ．0是非负数D ．0既不是正数，也不是负数2. 有公共部分的两个数集是（ ）A ．正数集和负数集B ．正数集和整数集C ．整数集和分数集D ．正整数集和负数集3. 下列说法：（1）正数和负数统称有理数，（2）整数和分数统称有理数，（3）有理数包括：正有理数、负有理数和0，（4）有理数可以有不同的分类方法．其中正确的有（ ）A. 1个B. 2个C.3个D. 4个4 在 -2013，227，0，π，3.14，0.33，0 020020002 中，有理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5. 写出3个负有理数与3个整数，分别填入下面的集合中，且使两集合重叠部分中的数有两个．参考答案：1. B2. B3. C4. D3你知道有理数的来历吗？在小学里，同学们学习了整数和分数，现在，又学习了负数,这些数统称为有理数.但是，你想过没有，有理数是怎么产生的？很久很久以前，人类的祖先群居在森林里、山洞中，身上披的是兽皮和树叶，吃的是山上的野兽、树上的野果和水里的鱼，终年靠狩猎为生.那时候，虽然每天猎取的食物不多，但仍然有一个记数的问题.开始，人们只是以”多”和“少来区分.渐渐地，有人想到可以扳着手指头来数（shu）数，因为那时每天狩猎的结果也只是“屈指可数”的水平.再后来，狩猎的工具改进了，水平也提高了，当猎物超过十个以后，“屈指”已不可数，于是又想到在一条绳子上打结来记数.周代（公元前10世纪前后）《易经·系辞》中记载的“上古结绳而治”，指的就是那个远古的时代.又过了不知多少年代，人们渐渐感到“结绳’不但麻烦，而且时间一长往往记不清这些“结”指的是什么了，终于想到要用一些符号来表示各种不同的东西和各种东西的数目，出现了最早的数字.例如，公元前三、四千年我国西安的半坡遗址和公元前近二千年的二里头遗址的陶文中，就有| || ||| ||||×或X ∧或个+ 八+ |等符号，它们分别表示：1 2 3 4 5 6 7 8 70.数字的出现，给人们的生产和生活带来了极大的方便.但如何用尽量少的数字来表示那么多的数呢？这个问题，在中国人首先创法了十进位置制记数法以后，才最终得到圆满的解决.打猎有时两人合作才能猎获一只兔子，有时五人合作一共猎获二头羊.如何分配这些食物呢？起初，人们只知道“二分一”、”五分二’；后来，才逐渐形成了分数的概念，记录下来，就是“二分之一”、“五分之二”、... ...，这也是中国人首创的.《周髀算经》中已大量使用分数，《九章算术》（约公元前100～50年）给出了相当完整的分数理论，比欧洲同类著作大约早1400年.我们现在所说的分数除法把除数“颠倒相乘”，就是我国古代教学家刘徽（公元前三世纪）的原话.人类对零的认识比较晚.打不到野兽，空手而归，这是最初对“零”的印象──空虚、饥饿、一无所有.在记录这种情况时，各民族大多不约而同地用空位来表示.后来，又用符号“□”表示空位（有人推测这是个空无一物的牲畜栏），慢慢地就演化成现的“0”了.正如伟大导师恩格斯所精辟论断的那样“数和形的概念不是从其他任何地方，而是从现实世界中得来的”在小学教学中，算式“2-3”给我们的印象是“不够减” 但学习了《有理教》的知识以后，我们就能解决这个问题了.有理数包括正数、负数和0.正负效的概念也是从生产实际的需要中产生的.生产发展了，一方面，人们的“财富”多起来，同时也促使人们“互通有无”，进行交换.于是，人们把私有财产记为正，欠债记为负；收入记为正，支出记为负；运进记为正，运出记为负；超出记为正，不足记为负人们从这些具有相反意义的量中抽象出了正数和负数的概念.负数是相对于正数而言的.正数和负数既相互对立，又相互依存.我们的祖先不仅最早认识到负数的存在，而且总结出正负数的加减运算法则（如《九章算术》），这在当时也是一件具有世界意义的重大创造.由于生产实践的需要，随着科学技术的发展，数的概念一直在不断地扩充.目前，对于人类已经掌握的数的概念，其关系可综述为：。

人教版七年级初一数学上册第一章有理数单元测试通过整理的人教版七年级初一数学上册第一章有理数单元测试相关文档，渴望对大家有所扶植，感谢观看！第一章有理数单元测试一、选择题（本题共有12个小题，每题2分，共24分）1、0是（）A．正有理数B．负有理数C．整数D．负整数2、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（）A、均为负数B、均不为零C、至少有一正数D、至少有一负数3、下列各对数中，数值相等的是（）A.－27与(－2)7 B.－32与(－3)2 C.－3×23与－32×2 D.―(―3)2与―(―2)3 4、2003年5月19日，国家邮政局特殊发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( ) A．1.205×107 B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×104 5、利用乘法安排律：算式（-3）×4可以化为（）（A）-3×4-×4 （B）-3×4+3 （C）-3×4+×4 （D）-3×3-3 6、一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（）A．1 B．±1 C．0 D．－1 7、表示的意义是（）A、6个—5相乘的积B、－5乘以6的积C、5个—6相乘的积D、6个—5相加的和8、计算：(－2)100+(－2)101的是（）A.2100 B.－1 C.－2 D.－2100 9、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A、a＞b B、ab＜0 C、b—a＞0 D、a+b＞0 10、现规定一种新运算“*”：a*b=，如3*2==9，则（）*3=（）A、B、8 C、D、11、计算，运用哪种运算律可避开通分（）(A)加法交换律(B) 加法结合律(C)乘法交换律(D) 安排律12、学校、家、书店依次座落在一条东西走向的大街上，学校在家的西边20米，书店在家东边100米,张明同学从家里动身，向东走了50米，接着又向西走了70米，此时张明的位置在( ) A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述二、填空（本题每空一分，第7题4分，共22分）1、平方等于它本身的有理数是_______,立方等于它本身的有理数是_______.；2、①已知，则的值为；. ②已知，、互为相反数，则。

七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷及答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．-2022的绝对值是（ ）A ．12022-B ．12022C ．2022D ．-20222．将5041精确到百位的结果是（ ）A ．5000B ．5.0×103C ．50D ．5.04×1033．下列各组数中，不是．．互为相反数的是（ ） A ．(3)-- 与 (3)+-B ．23- 与 2(3)-C ．3-- 与 3+D ．3(3)-- 与 33 4．若a 是有理数，那么在①1a + ，②1a + ，③1a + ，④21a + 中，一定是正数的 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．山西省某地某天的最低温度为﹣7℃，且昼夜温差为12℃，则最高温度为（ ）A ．5℃B ．7℃C ．﹣12℃D ．﹣5℃6．如图，数轴的单位长度为1，如果点A 和点C 表示的有理数互为相反数，那么点B 表示的有理数是（ ）A ．-3B ．-1C ．1D ．37．若|a |＝5，|b |＝19，且|a +b |＝﹣（a +b ），则a ﹣b 的值为（ ）A ．24B ．14C ．24或14D ．以上都不对8．10个互不相等的有理数，每9个的和都是“分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数）”，则这10个有理数的和为（ ）A ．12B ．1118C ．76D ．59二、填空题9．绝对值不大于4的所有正整数的和为 .10．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是14，则这两个数是 .11．把时针从钟面数字“12”开始，按顺时针方向拨到“6”，记做拨了 12+周，那么把时针从钟面数字“12”开始拨了 14- 周，则该时针所指的钟面数字为 . 12．地球与太阳的距离约为1.5×108 km,光的速度是3×105 km/s,则太阳光照射到地球上约需 s.13．某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%，再打八折卖出，则卖出这件商品所获利润是 元．三、计算题14．计算： 42112(2)63⎡⎤--÷⨯--⎣⎦15．计算： （1）（16 － 34 ＋ 512)× 12 （2）()()148121649-÷⨯÷-16．计算：（1）11623⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭（2）22434292⎛⎫÷-⨯- ⎪⎝⎭.17．下列各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）小红的体重为45.0千克；（2）小明的妈妈的年薪约为5万元；（3）月球轨道呈椭圆形，远地点平均距离为4.055×105千米．18．某中学抽查了某次月考中某班10名同学的成绩，以100分为基准，超过的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下： 8,2,20,9,32,12,14,1,7,0+-+-++--+ .（1）这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?最高分与最低分相差多少?（2）小明在这次考试中考了116分，按这种计分方法，应记作什么?19．国庆放假时，小明一家三口准备驾驶小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆.早上从家里出发，先向东走了6千米到超市买东西，然后再向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里.（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）问超市A和外公家C相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家．．．所经历路程小车的耗油量.参考答案：1．C 2．B 3．D 4．B 5．A 6．B 7．C 8．D9．1010．±711．912．5×102(或500)13．16014．解：原式 ()1232=--⨯⨯-112=-+11=15．（1）解：原式=16×12-34×12+512×12 =2-9+5=-（9-2-5）=-2（2）解：原式=（-81）×49×49×（-116） =116．（1）解：原式=-3+2=-1（2）解原式=16÷2-4994⨯=8-1=7 17．解：（1）精确到十分位，有3个有效数字；（2）精确到万位，有1个有效数字；（3）精确到百位，有4个有效数字．18．（1）解：由题意，这10名同学中最高分为 10032132+= （分）最低分为 ()1001486+-= （分）则 1328646-= （分）答：这10名同学中最高分是132分，最低分是86分，最高分与最低分相差46分；（2）解： 11610016-=答：按这种计分方法，应记作 16+ .19．（1）解：点A 、B 、C 如图所示：（2）解：AC=|6-（-4.5）|=10.5（千米）.故超市A 和外公家C 相距10.5千米（3）解：6+1.5+12+4.5=24（千米）24×0.08=1.92（升）.答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量约为1.92升。

2019年秋七年级上册数学第一章单元检测卷 有理数 （总分：100分，考试时间：90分钟） 一、填空题 1 ．据报道，2017年重庆主城区私家车拥有量近785000辆。

将数据785000用科学记数法表示为_____。

2．m 、n 互为相反数，x 、y 互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n ）﹣2010﹣2010xy=__________． 3．若（m+2）2+|n ﹣1|=0，则m+n 的值为____． 4．。

5．定义一种新运算，其运算规则是| a b c d =ad -bc ，那么22| 0.54 =____． 6．某种零件，标明要求是φ：20±0.02 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm ，该零件 （填“合格”或“不合格”）． 7．将数轴上表示﹣1的点A 向右移动5个单位长度，此时点A 所对应的数为 ． 8．如果|a|=4，|b|=7，且a ＜b ，则a+b= ． 9．阅读材料：若a b =N ，则b=log a N ，称b 为以a 为底N 的对数，例如23=8，则log 28=log 223=3．根据材料填空：log 39= ．10．近似数3.14精确到________位．二、选择题1．已知有理数、在数轴上的位置如图所示， 那么在 ①a ＞0， ②－b ＜0，③a －b ＞0， ④a+b ＞0四题号 一 二 三 四 五 总分 得分 得分 阅卷人 班级： 姓名： 学号：________________________________________________密封线内不要答题__ ________________________ _______________个关系式中，正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．下列各数：－（+2），－32，242001121|3|35------（），，（），中，负数的个数是（）．A．2 B．3 C．4 D．53．若a是有理数，则a+|a|（）A．可以是负数B．不可能是负数C．必是正数D．可以是正数也可以是负数4．某地区一天早晨的气温是-6℃，中午的时候上升了11℃，到午夜又下降了9℃，则午夜的气温是( ) A．-4℃B．-5℃C．-6℃D．-7℃5.的相反数是（）A. B. C. D.6.对于“”的说法：①是一个确定的温度；②为正数；③不是负数；④为自然数．正确的有（）A.个B.个C.个D.个7.计算：A. B. C. D.8.下列说法错误的是（）A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示B.数轴上的原点表示零C.在数轴上表示的点于表示的点的距离是D.数轴上表示的点，在原单位左边个单位9．若a+b＜0，ab＜0，则（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值10．同一条数轴上三个点A、B、C所表的数分别是﹣1、2、5，则下列结论正确的是（）A．A、B两点到原点的距离相等B．B、C两点到原点的距离相等C．A、B两点到点C的距离相等D．A、C两点到点B的距离相等三、解答题1．把下列各数填在相应的括号里：﹣8，0.275，，0，﹣1.04，﹣（﹣3），﹣，|﹣2|正数集合{…}负整数集合{…}分数集合{…}负数集合{…}．2．计算题（1）﹣3﹣（﹣9）+8（2）（﹣1）÷5×（﹣）（3）（﹣54）×（﹣﹣）（4）﹣23÷×（﹣）2+（﹣1）2017．3．已知|a|=2，|b|=4，若|a﹣b|=﹣（a﹣b），求ab的值．4．对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．（1）计算2⊙（﹣4）的值；（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．5．阅读下列材料：计算：÷﹙﹣+﹚．解法一：原式=÷﹣÷+÷=×3﹣×4+×12=．解法二：原式=÷﹙﹣+﹚=÷=×6=．解法三：原式的倒数=﹙﹣+﹚÷=﹙﹣+﹚×24=×24﹣×24+×24=4．所以，原式=．（1）上述得到的结果不同，你认为解法是错误的；（2）请你选择合适的解法计算：﹙﹣﹚÷﹙﹣+﹣﹚．参考答案一、填空题1．7.85×1052．0 3．-14．5．-9 6．不合格7．4 8．3或11 9．2．10.百分二、选择题1. D2. C3. B4.A5. A6. C7. A8. C 9.D 10. D三、解答题：1．解：在﹣8，0.275，，0，﹣1.04，﹣（﹣3），﹣，|﹣2|中，正数有：0.275，，﹣（﹣3），|﹣2|；负整数有：﹣8；分数有：，﹣；负数有：﹣8，﹣1.04，﹣．故答案为：0.275，，﹣（﹣3），|﹣2|；﹣8；，﹣；﹣8，﹣1.04，﹣．2．解：（1）﹣3﹣（﹣9）+8=﹣3+9+8=14（2）（﹣1）÷5×（﹣）=1××=（3）（﹣54）×（﹣﹣）=﹣54×+54×+54×=﹣36++24=﹣12+=（4）﹣23÷×（﹣）2+（﹣1）2017=﹣8×2×﹣1=﹣4﹣1=﹣53．解：∵|a﹣b|=﹣（a﹣b），∴a﹣b＜0，∵|a|=2，|b|=4，∴a=2，b=4或a=﹣2，b=4，∴ab的值8或﹣8．4．解：（1）2⊙（﹣4）=|2﹣4|+|2+4|=2+6=8；（2）由数轴知a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0、a﹣b＜0，所以原式=﹣（a+b）﹣（a﹣b）=﹣a﹣b﹣a+b=﹣2a．5．解：（1）上述得到的结果不同，我认为解法一是错误的；故答案为：一；（2）原式的倒数为：（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣42）=﹣7+9﹣28+12=﹣35+21=﹣14，则原式=﹣。

第一单元有理数测试一选择题（每小题3分，共36分）1．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2| C．（﹣2）2D．﹣|﹣2|2．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数C．绝对值越大，这个数越大D．两个负数，绝对值大的那个数反而小3．﹣2019的绝对值的相反数是（）A．﹣2019 B．2019 C．D．4．符号语言“|a|＝﹣a（a≤0）”所表达的意思是（）A．正数的绝对值等于它本身B．负数的绝对值等于它的相反数C．非正数的绝对值等于它的相反数D．负数的绝对值是正数5．我们把2÷2÷2记作2③，（﹣4）÷（﹣4）记作（﹣4）②，那么计算9×（﹣3）④的结果为（）A．1 B．3 C．D．6．数轴上，到原点距离是8的点表示的数是（）A．8和﹣8 B．0和﹣8 C．0和8 D．﹣4和47．已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，那么a+b的值为（）A．2 B．﹣8 C．﹣2或﹣8 D．2或﹣88．下列计算结果等于4的是（）A．|（﹣9）+（+5）| B．|（+9）﹣（﹣5）|C．|﹣9|+|+5| D．|+9|+|﹣5|9．在（﹣1）5、（﹣1）4、﹣23，（﹣3）2这四个数中，负数有几个（）A．0个B．1个C．2个D．3个10．网上购物已成为现代入消费的趋势，2018年天猫“11•11”购物狂欢节创造了一天6501900000元的支付宝成交额．其中6501900000科学记数法可以表示为（）A．650.19×108B．6.5019×109C．65.019×109D．6.5019×101011．如图，在数轴上，点M点N分别表示数﹣a+2，﹣1，则表示数a﹣4的点在数轴上的位置（）A．在点M的左边B．在线段MN上C．在点N的右边D．无法确定12．很多整数都可以表示为几个互异的平方数之和，例如30＝12+22+32+42＝12+22+52，现将2012表示为k（k为正整数）个互异的平方数之和，则k的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．5二填空题（每小题3分，共18分）13．﹣2的绝对值是，﹣2的相反数是．14．若a＝﹣2×32，b＝（﹣2×3）2，c＝﹣（2×3）2，将a、b、c三个数用“＜”连接起来应为．15．已知|a﹣1|＝5，|b|＝4，且a+b＝|a|+|b|，则a﹣b＝．16．将5.096按四舍五入法取近似值精确到百分位的结果是．由四舍五入得到的近似数3.262万精确到位．17．如果a的相反数是最大的负整数，b的相反数是最小的正整数，a+b＝．18．给定两组数，A组为：1，2，…，100；B组为：12，22，…，1002．对于A组中的数x，若有B组中的数y，使x+y也是B组中的数，则称x为“关联数”．那么，A组中这样的关联数有个．三．解答题（共46分）19．计算：﹣17+（﹣6）+23﹣（﹣20）20．（﹣1）﹣1+（﹣2）﹣（﹣3）﹣（﹣1）+4．21．计算：（1）（﹣8）×（﹣12）×（﹣0.125）×（﹣）×（﹣0.001）；（2）（﹣1）×÷（﹣）×2÷（﹣）+（﹣2.5）÷（﹣0.25）×．22．（1）﹣1﹣2×|﹣|+（﹣6）×（﹣）（2）（﹣+﹣）×（﹣36）23．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示．（1）用“＜”号把a，b，c连接起来；（2）化简：|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|．24．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为a升/千米，则这次养护共耗油多少升？答案一．选择题（共12小题）1．解：A、﹣（﹣2）＝2，是正数，错误；B、|﹣2|＝2是正数，错误；C、（﹣2）2＝4是正数，错误；D、﹣|﹣2|＝﹣2是负数，正确；故选：D．2．解：A．一个数的绝对值等于它本身，这个数是正数或0，故选项A不合题意；B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数或0，故选项B不合题意；C．负数绝对值越大，这个数越小，故选项C不合题意；D．两个负数，绝对值大的那个数反而小．正确．故选：D．3．解：﹣|﹣2019|＝﹣2019，故选：A．4．解：“|a|＝﹣a（a≤0）”所表达的意思非正数的绝对值等于它的相反数，故选：C．5．解：9×（﹣3）④＝9×[（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）] ＝9×＝1，故选：A．6．解：数轴上距离原点是8的点有两个，表示﹣8的点和表示+8的点．故选：A．7．解：∵|a|＝5，b＝|3|，∴a＝±5，b＝±3，∵|a﹣b|＝b﹣a≥0，∴b≥a，①当b＝3，a＝﹣5时，a+b＝﹣2；②当b＝﹣3，a＝﹣5时，a+b＝﹣8．a+b的值为﹣2或﹣8．故选：C．8．解：A．|（﹣9）+（+5）|＝|﹣4|＝4，此选项符合题意；B．|（+9）﹣（﹣5）|＝|9+5|＝14，此选项不符合题意；C．|﹣9|+|+5|＝9+5＝14，此选项不符合题意；D．|+9|+|﹣5|＝9+5＝14，此选项不符合题意；故选：A．9．解：（﹣1）5＝﹣1、（﹣1）4＝1、﹣23＝﹣8，（﹣3）2＝9，所以这四个数中，负数有2个，故选：C．10．解：6501900000科学记数法可以表示为6.5019×109．故选：B．11．解：∵M在点N的左侧，点M点N分别表示数﹣a+2，﹣1，∴﹣a+2＜﹣1，解得a＞3，∴a﹣4＞﹣1，∴表示数a﹣4的点在数轴上的位置在点N的右边．故选：C．12．解：2012＝392+212+72+12，∴k的最小值是4．故选：C．二．填空题（共6小题）13．解：﹣2的相反数是2，绝对值是2．故答案为2，2．14．解：a＝﹣2×32＝﹣2×9＝﹣18，b＝（﹣2×3）2＝（﹣6）2＝36，c＝﹣（2×3）2＝﹣62＝﹣36，∵﹣36＜﹣18＜36，∴c＜a＜b．故答案为：c＜a＜b．15．解：∵|a﹣1|＝5，|b|＝4，∴a＝﹣4或6，b＝±4，∵a+b＝|a|+|b|，∴a＞0，b＞0，∴a＝6，b＝4，∴a﹣b＝2，故答案为：2．16．解：5.096按四舍五入法取近似值精确到百分位的结果是5.10．由四舍五入得到的近似数3.262万精确到十位．故答案为5.10，十．17．解：∵最大的负整数为﹣1，∴a的相反数为﹣1，则a＝1，∵最小的正整数为1，∴b的相反数为1，则b＝﹣1，则a+b＝1+（﹣1）＝0．故答案为：0．18．解：设y＝b2，x+y＝a2，1≤b＜a≤100则x＝a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）≤100∵（a+b）与（a﹣b）奇偶性相同，且a+b≥（a﹣b）+2，以下分情况讨论：（1）若a﹣b＝1，则3≤a+b≤99为奇数，a+b可取3，5，7，…99共49个；（2）若a﹣b＝2，则4≤a+b≤50为偶数，a+b可取4，6，8，…50共24 个；其它情况下所得的x值，可归为以上情形．∴x共有：49+24＝73个．故答案为：73三．解答题（共6小题）19．解：﹣17+（﹣6）+23﹣（﹣20）＝﹣17+（﹣6）+23+（+20）＝﹣17﹣6+23+20＝﹣23+23+20＝20．20．解：（﹣1）﹣1+（﹣2）﹣（﹣3）﹣（﹣1）+4 ＝﹣﹣﹣+++4＝﹣4++4＝．21．解：（1）原式＝﹣8×12×××＝﹣0.004；（2）原式＝﹣××（﹣）××（﹣）+×4×＝﹣4+4＝0．22．解：（1）﹣1﹣2×|﹣|+（﹣6）×（﹣）＝﹣1﹣2×+2＝﹣1﹣+2＝；（2）（﹣+﹣）×（﹣36）＝16+（﹣30）+15＝1．23．解：（1）c＜a＜b；（2）∵从数轴可知：c＜0＜a＜b，|a|＜|c|＜|b|，∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，c﹣a＜0，∴|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|＝b﹣a+b﹣c﹣（a﹣c）＝2b﹣2a．24．解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16＝+15（千米）．则在出发点的东边15千米的地方；（2）最远处离出发点有17千米；（3）（17+9+7+15+3+11+6+8+5+16）a＝97a（升）．答：这次养护共耗油97a升．。

第一章《有理数》单元知识点测试卷第Ⅰ卷选择题（共42分）一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-1的绝对值是【】A.1B.0C.-1D.±1答案：A解析：根据绝对值的定义求解.难易度：知识点：2.下列说法中，正确的是【】A.一个数的绝对值一定是正数B.任何正数一定大于它的倒数C.-a一定是负数D.0与任何一个数相乘，积一定是0答案：D解析：A选项中，一个数的绝对值应是非负数，故A错误；B选项中，当一个正数大于等于1时，它才大于等于这个数的倒数；当一个正数小于1时，它小于它的倒数，故B错误；C选项中，只有当a>0时，-a才是负数，当a=0时，-a=0，当a<0时，-a是正数，故C错误；D选项中0与任何数相乘都得0，故D正确. 难易度：知识点：3.下面计算中，正确的是【】A.-（-2）2=22B.（-3）2=6C.-34=（-3）4D.（-0.1）2=0.12答案：D解析：A选项中，-（-2）2=-22；B选项中，（-3）2=9；C选项中，-34是负数，（-3）4是正数，故两数不相等；故只有D选项正确.难易度：知识点：4.下列说法不正确的是【】A.正整数、0、负整数统称为整数B.大于0的数叫正数C.有理数包括正数和负数D.有理数包括整数和分数答案：C解析：根据有理数的分类可判断C错误.难易度：知识点：5.在-（-3），|-3|，-32，（-3）3中，正数有【】A.1个B.2个C.3个D.4个答案：B解析：只有-（-3），|-3|是正数，故选B.难易度：知识点：6.若A，B两点在数轴上的位置如图所示，则A，B两点间的距离是【】A.-3B.5C.6D.7答案：D解析：A、B两点之间的距离为2-（-5）=7.难易度：知识点：7.下列数据是近似数的是【】A.王哲林单场拿下25个篮板B.姚明身高约226cmC.朱芳雨在亚俱杯中单节拿下16分D.在NBA联赛中，热火队取得27连胜答案：B解析：根据近似数的定义.难易度：知识点：8.下列各式中正确的是【】A.-4-3=-1B.5-（-5）=0C.10+（-7）=-3D.-5-4-（-4）=-5答案：D解析：-4-3=-7；5-（-5）=10；10+（-7）=3；-5-4-（-4）=-5，故选D.难易度：知识点：9.若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是【】A.ab＞0B.ab＞0C.a-b＞0D.a-b ＜0答案：C解析：a>0，b<0.难易度：知识点：10.下列说法中正确的是【】A．有最小的有理数B．有最大的负有理数C．有绝对值最小的有理数D．有最小的正数答案：C解析：绝对值最小的有理数是0，故C正确.难易度：知识点：11.已知a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：下列选项中，把a、-a、b、-b按照从小到大的顺序排列正确的是【】A.-b<-a<a<bB.-a<-b<a<bC.-b<a<-a<bD.-b<b<-a<a答案：C解析：a<0，b>0，且|a|<|b|，故-b<a<-a<b.难易度：知识点：12.若一个有理数的偶次方是正数，则这个有理数的奇次方是【】A.正数B.负数C.正数或负数D.整数答案：C解析：一个有理数的偶次方是正数，则这个数可能为正数或负数，所以这个有理数的奇次方可能是正数或负数.难易度：知识点：13.下列说法中，正确的是【】A.近似数2.34和2.340的精确度相同B.近似数89.0精确到个位C.近似数8千和近似数8000的精确度相同D.近似数3.1416精确到万分位答案：D解析：A选项中，近似数2.34精确到百分位；2.340精确到千分位，故A错误；B选项中,89.0精确到十分位，故B错误；C选项中，近似数8千精确到千位，近似数8000精确到个位，故C错误.难易度：知识点：14.第六次人口普查的时间是2010年11月1日零时，普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1 339 724 852人.下列用科学记数法表示这个数正确的为【】A.1.33×1010B.1.34×1010C.1.33×109D.1.34×109答案：D解析：根据科学记数法的表示方法表示.难易度：知识点：15.如图，两个温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温与最高气温，那么这一天的最高气温比最低气温高【 】A.5℃B.7℃C.12℃D.-12℃答案：C解析：根据题中图可得最低气温为-5℃，最高气温是7℃.难易度：知识点：16.一根1m 长的小木棒，第一次截去它的13，第二次截去余下的13，如此截下去，截完第五次后剩下的小木棒的长度是【 】A.（13）5m B.5113⎡⎤⎛⎫⎢⎥- ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦m C.（23）5m D.5213⎡⎤⎛⎫⎢⎥- ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦m 答案：C解析：难易度：知识点：第Ⅱ卷非选择题（共78分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案填在题中横线上）17.有理数-15的倒数是 . 答案：-5解析：倒数的定义.难易度：知识点：18.一个点从数轴的原点开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，则到达的终点所对应的数是_____________.答案：-3解析：向右移动设为正数，向左移动为负数，故+5-8=-3.难易度：知识点：19.定义新运算“×”：对任意有理数a、b，都有a⊗b=a2-b，例如：3⊗2=32-2=7，那么2⊗1=____________.答案：3解析：2⊗1=22-1=3.难易度：知识点：20.数轴上，如果点A对应的数为-78，点B对应的数为-76，那么离原点较近的点为____________. 答案：点B解析：|-78|=78=4956，|-67|=67=4856，即-78＜-67.难易度：知识点：三、解答题（本大题共6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本小题满分9分）计算：（1）（-5）×（-7）-5×（-6）；（2）（-12）÷4×（-6）÷2；（3）（-58）×（-4）2-0.25×（-5）×（-4）3.答案：解：（1）原式=35+30=65；（2）原式=-3×（-6）÷2=18÷2=9；（3）原式=（-58）×16-14×（-5）×（-64）=-10-80=-90.解析：难易度：知识点：22.（本小题满分10分）列式计算：（1）-4、-5、+7三个数的和比这三个数的绝对值的和小多少？（2）从-1中减去-512、78、-34的和，所得的差是多少？答案：解：（1）（|-4|+|-5|+|7|）-（-4-5+7）=18；（2）-1-（-5731284--）=2524解析：难易度：知识点：23.（本小题满分10分）把下列各数在数轴上表示出来，并且用“>”号把它们连接起来：-3，-（-4），0，｜-2.5｜，-11 2答案：解：数轴表示如下.所以-（-4）>|-2.5|>0>-112>-3.解析：难易度：知识点：24.（本小题满分11分）给出依次排列的下列数：-1，2，-4，8，-16，32，….（1）按照给出的这几个数的某种规律，继续写出接下来的3个数；（2）这一列数中第n个数是什么？答案：解：（1）接下来的3个数是：-64，128，-256；（2）第n个数是（-1）n×2n-1.解析：难易度：知识点：25.（本小题满分12分）某医院的急诊病房收治了一位急诊病人，护士需要每隔两小时为病人量一次体温（2）在（2）解析：难易度：知识点：26.（本小题满分14分）有A、B、C、D四种装置，将一个数输入一种装置后会输出另一个数.装置A：将输入的数加上5；装置B：将输入的数除以2；装置C：将输入的数减去4；装置D：将输入的数乘以3.这些装置可以连接，如装置A后面连接装置B就写成A·B，输入1后，经过A·B，输出3.（1）输入9，经过A·B·C·D，输出几？（2）若经过B·D·A·C，输出的是100，则输入的是多少？26.答案：解：（1）根据题意，得[]+÷-（）×3=（14÷2-4）×3=（7-4）×3=3×3=9，即输出的数是9. 9524（2）输入的数是（100+4-5）÷3×2=66.解析：难易度：知识点：。

七年级上册数学单元试题第一单元《有理数》一、选择题(共10小题，总分30分)1．7的相反数是()A．7 B．－7 C.17D．－172．下列四个数中最大的数是()A．0 B．－2 C．－4 D. －63．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为()A．4 B．－4 C．4或－4 D．2或－24．已知：a＝－2＋(－10)，b＝－2－(－10)，c＝－2×(－110)，下列判断正确的是()A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．a＞c＞b5．若a＝2，|b|＝5，则a＋b＝()A．－3 B．7 C．－7 D．－3或76．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图(1)表示的是计算3＋(－4)的过程．按照这种方法，图(2)表示的过程应是在计算()A．(－5)＋(－2) B．(－5)＋2 C．5＋(－2) D．5＋27．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127 ℃，而夜晚温度可降低到零下183 ℃.根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有()A．56 ℃B．－56 ℃C．310 ℃D．－310 ℃8．据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年，将4 600 000 000用科学记数法表示为()A．4.6×108B．46×108C．4.69D．4.6×1099．如果a＋b＜0，并且ab＞0，那么()A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0姓名：学号：10．下列各数|－2|，－(－2)2，－(－2)，(－2)3中，负数的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(共8小题，总分24分)11．在知识抢答中，如果用＋10表示得10分，那么扣20分表示为__ __．12．在－42，＋0.01，π，0，120这5个数中，正有理数是__ _．13．在数＋8.3，－4，－0.8，－15，0，90，－343，－|－24|中，负数有______________________________，分数有______________________________．14．绝对值大于4而小于7的所有整数之和是________．15．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫14－12＋23×()－12 ＝__ __． 16．已知3x －8与2互为相反数，则x ＝ _．17．(如果|x |＝6，则x ＝_________．18．若a 、b 互为倒数，则2ab －5＝__ _．三、解答题(共8小题，总分66分)19．(6分)计算：(1)13＋(－15)－(－23)； (2)－17＋(－33)－10－(－16)．20．(6分)计算：(1)(－3)×6÷(－2)×12；(2)－14－16×[2－(－3)2]．21．(8分)把下列各数填在相应的括号里：－8，0.275，227，0，－1.04，－(－3)，－13，|－2|.正数集合{ …}；负整数集合{ …}；分数集合{ …}；负数集合{…}．22．(8分)有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？23．(8分)若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.(1)直接写出a＋b，cd，m的值；(2)求m＋cd＋a＋bm的值．24．(10分)已知|a|＝5，|b|＝3，且|a－b|＝b－a，求a＋b的值．25．(10分)一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，小虫从某点A出发在木杆上来回爬行7次，如果向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下(单位：cm)：＋5，－3，＋11，－8，＋12，－6，－11.(1)小虫最后是否回到了出发点A？为什么？(2)小虫一共爬行了多少厘米？26．(10分)解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．(2)小明家距小彬家多远？(3)货车一共行驶了多少千米？(4)货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？答案一、1．B 2．A 3．C 4．B 5．D6．C 7．C 8．D 9．A 10．B二、13．－20 14．＋0.01，12015．－5 16.2 17.±6 18.－3三、19.解：(1)原式＝13－15＋23＝21；(2)原式＝－17－33－10＋16＝－60＋16＝－44.20．解：(1)原式＝(－3)×6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×12＝3×6×12×12＝92；(2)原式＝－1－16×(2－9)＝－1－16×(－7) ＝－1＋76＝16.21．正数集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫0.275，227，－（－3），|－2|，…； 负整数集合{}－8，…；分数集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫0.275，227，－1.04，－13，…； 负数集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫－8，－1.04，－13，…. 22．解：与标准重量比较，5筐蔬菜总计超过3＋(－6)＋(－4)＋2＋(－1)＝－6(千克)，5筐蔬菜的总重量＝50×5＋(－6)＝244(千克)．故总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克．23．解：(1)因为a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，所以a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±2.(2)当m＝2时，m＋cd＋a＋bm＝2＋1＋0＝3；当m＝－2时，m＋cd＋a＋bm＝－2＋1＋0＝－1.24．解：因为|a|＝5，|b|＝3，所以a＝±5，b＝±3，因为|a－b|＝b－a，所以a＝－5时，b＝3或－3，所以a＋b＝－5＋3＝－2，或a＋b＝－5＋(－3)＝－8，所以a＋b的值是－2或－8.25．解：(1)小虫最后回到了出发点A，理由是：(＋5)＋(－3)＋(＋11)＋(－8)＋(＋12)＋(－6)＋(－11)＝0，即小虫最后回到了出发点A.(2)|＋5|＋|－3|＋|＋11|＋|－8|＋|＋12|＋|－6|＋|－11|＝56(cm)，答：小虫一共爬行了56 cm.26．解：(1)如答图所示：(第26题答图)(2)根据数轴可知：小明家距小彬家7.5个单位长度，因而是7.5千米；(3)2×10＝20(千米)．答：货车一共行驶了20千米．(4)20×0.2＝4(升)．答：这次共耗油4升．。

2019-2020 年七年级上《第一章有理数》单元测试题含答案一、精心 一 ：（每 2 分、 18 分） 1．如果将“收入100 元” 作“＋ 100 元”，那么“支出 50 元” 作 ()A ．＋ 50 元B ．－ 50 元C ．＋ 150 元D ．－ 150 元2.将一把刻度尺按如 所示放在数 上 (数 的 位 度是1cm)，刻度尺上的 “ 0cm 和”“ 8cm 分” 数上的－ 3.6 和 x ， x 的 ()A ． 4.2B ．4.3C ． 4.4D ． 4.52、若两个有理数的和是正数，那么一定有 （ ）（ A ）两个加数都是正数；（ B ）两个加数有一个是正数；（ C ）一个加数正数 , 另一个加数 零； （D ）两个加数不能同 数3、 1 2 3 45 6 +⋯⋯ +2005－ 2006 的 果不可能是：（）A、奇数B、偶数 C、 数D、整数( )、两个非零有理数的和是0，则它们的商为：4、A 、0B 、-1C 、+1 D、不能确定5、有１０００个数排一行，其中任意相 的三个数中，中 的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１， 1000 个数的和等于（）（Ａ） 1000（Ｂ）１（Ｃ）０（Ｄ）－１6 每天供 地球光和 的太阳与我 的距离非常遥 ，它距地球的距离15000000 千米，将150000000 千米用科学 数法表示 （）A ．0.15× 109千米 B ． 1.5× 108千米 C ． 15× 107千米D ． 1.5× 107千米*7． (2) 20043 (2) 2003的 （）．A ．2 2003 B ． 22003C ．22004 D ． 22004*8、已知数 上的三点A B C1，1，那么a 1表示 ( )．、 、分 表示有理数 a ，A ．A 、B 两点的距离B．A 、C 两点的距离C ．A 、B 两点到原点的距离之和D ． A 、C 两点到原点的距离之和 *9．12 3 4 1415等于（）．2 46 828 30A ．1B ．1 C ． 1D ．144 22二 . 填空 ：（每 3 分、 42分）1、如果数 上的点A 的数 -1.5 ，那么与 A 点相距 3 个 位 度的点所 的有理数_______。

人教版七年级上册数学第一单元练习卷含答案第一章 有理数一、单选题1．如果向北走6步记作＋6步，那么向南走8步记作（）A.＋8步B.－8步C.＋14步D.－2步2．在112-，12，20-，0 ，()5--，- 1.5-中，负数的个数有（ ）；A.2个B.3 个C.4 个D.5 个 3．－3的相反数是（ ）A ．－3B ．－13C ．13D ．34．如果|a|=-a ，那么a 一定是 （ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数5．有理数a,b 在数轴上表示的点如图所示，则,,,a a b b --的大小关系是（ ）A ．b a a b ->>->B ．a a b b >->>-C ．b a b a >>->-D ．b a a b >->>-6．在数轴上，点P 从-2开始移动，先向右移动5个单位长度，再向左移动4个单位长度，最后到达的点表示的数为（ ）A.3B.-4C.-1D.-67．若|a|=8，|b|=5，且a+b>0，那么a-b 的值是（ ）A.3或13B.13或-13C.3或-3D.-3或-138．下列计算：①(－2)－(－3)=1；②(－6)＋8=2；③0－(－2)=－2；④(－7)－(－7)=0. 错误的有（ ）.A.0个B.1个C.2个D.3个 9．在6，17，9-，12-这四个数中，倒数是正整数的是 （ ） A.6 B.17 C.9- D.12- 10．如果五个有理数相乘，积为负，那么其中正因数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．2个或4个或0个11．2016提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（ ）A.71.1710⨯B.61.1710⨯C.611.710⨯D.81.1710⨯ 12．当0a <时，下列四个结论：①20a >；②()22a a =-；③33a a -=；④22a a -=-，其中一定正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题13．近似数1.31×810 精确到______位。

2019—2020学年人教版七年级数学上册第一章《有理数》单元检测与简答一．选择题（共10小题，每小题3分共30分） 1．a -一定是( )A ．正数B ．负数C ．0D ．以上选项都不正确2．下列各数：1-，2π，4.112134，0，227，3.14，其中有理数有( ) A ．6个 B ．5个C ．4个D ．3个3．若0a ≠，则||1a a+的值为( ) A ．2B ．0C ．1±D ．0或24．下列说法错误的是( )A ．|3|-的相反数是3-B ．4的倒数是14C ．(3)(5)2---=D ．6-、0、2这三个数中最小的数是0 5．计算(18)(6)-÷-的结果等于( ) A ．3 B ．3-C ．13D ．13-6．在710-，0，|5|--，0.6-，2，13，10-中负数的个数有( )A ．3B ．4C ．5D ．67．a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ，a -，b ，b -按照从小到大的顺序排列( )A ．b a a b -<-<<B ．a b a b -<-<<C ．b a a b -<<-<D ．b b a a -<<-<8．若(3)a +的值与4互为相反数，则a 的值为( ) A ．7-B ．72-C ．5-D ．129．已知地球上海洋面积约为316 000 2000km ，数据316 000 000用科学记数法可表示 为( ) A ．93.1610⨯B ．73.1610⨯C ．83.1610⨯D ．63.1610⨯10．计算：41(1)(4-- )A ．174-B ．54-C ．34-D ．34二．填空题（共8小题，每小题3分共24分）11．1||2-等于 ，a 的相反数是 ， 1.5-的倒数是 ．12．在数轴上与2-所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是 ． 13．比较大小：13- 12-（填“>”或“<” )．14．已知a 、b 为有理数，且0a >，0b <，0a b +<，将四个数a 、b 、a -、b -按由小到大的顺序排列是 ． 15．对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆2||b a b =-，则2☆(3)-= ． 16．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为4，则输出的值为 ．17．代数式23x x ++的值为7，则代数式211344x x +-的值为 ．18．已知|1||3|0a b +++=，则a = ，b = ．三．解答题（共6小题，满分46分，其中19小题16分，20、21每小题5分、22、23每小题6分,24小题8分） 19．计算题（1）38156-+-- （2）311()(1)(2)424-⨯-÷-（3）1311()()24324-+-÷- （4）2221(6)()72(3)3-÷--+⨯-20．对于有理数a 、b ，定义一种新运算“*”，规定：||||a b a b a b *=++-． （1）计算2(4)*-的值；（2）若a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简a b *．21．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，||3m =，求3()(21)a ba b cd m m +-++-的值．22．某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下( “+”表示进库，“-”表示出库）:26+，32-，15-，34+，38-，20-（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少装卸费？23．一股民在上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本星期内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（1）星期三收盘时，每股多少元？ （2）本星期内每股最低价多少元？（3）本周星期几抛售，获利最大，最大是多少？24．观察下列等式： 第1个等式：1111(1)1323a ==-⨯ 第2个等式：21111()35235a ==-⨯ 第3个等式：31111()57257a ==-⨯ 第4个等式：41111()79279a ==-⨯ ⋯请回答下列问题：（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：5a = = （2）用含n 的式子表示第n 个等式：n a = = （3）求1234100a a a a a ++++⋯+的值．参考简答一．选择题（共10小题）1．D ． 2．B ． 3．D ． 4．D ． 5．A ． 6．B ． 7．C ． 8．A ． 9．C ． 10．D ． 二．填空题（共8小题） 11．12 ， a - ， 23- ． 12． 2或6- ． 13． > （填“>”或“<” )． 14 b a a b <-<<- ． 15． 1 ． 16． 28 ． 17． 2- ． 18． 1- ， 3- ． 三．解答题（共6小题） 19．计算题 （1）38156-+-- （2）311()(1)(2)424-⨯-÷-（3）1311()()24324-+-÷-（4）2221(6)()72(3)3-÷--+⨯-【解】：（1）原式24816=-+=-； （2）原式339()()()424=-⨯-÷-94()89=⨯- 12=-；（3）原式131()(24)243=-+-⨯-131(24)(24)(24)243=-⨯-+⨯--⨯-12188=-+2=；（4）原式(6)94929=-⨯-+⨯ 544918=--+ 85=-．20．对于有理数a 、b ，定义一种新运算“*”，规定：||||a b a b a b *=++-． （1）计算2(4)*-的值；（2）若a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简a b *．【解】：（1）2(4)|24||24|268*-=-++=+=； （2）由数轴知0a b <<，且||||a b >， 则0a b +<、0a b -<， 所以原式()()a b a b =-+-- a b a b =---+ 2a =-．21．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，||3m =，求3()(21)a ba b cd m m +-++-的值． 【解】：由题意，知0a b +=，1cd =，3m =±． 当3m =时，原式0(01)(231)527=-+⨯⨯-=-； 当3m =-时，原式0(01)(321)727=-+⨯-⨯-=-． 所3()(21)a ba b cd m m +-++-的值为5-或7． 22．某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下( “+”表示进库，“-”表示出库）:26+，32-，15-，34+，38-，20- （1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少装卸费？【解】：（1）26(32)(15)34(38)(20)45+-+-++-+-=-（吨)， 答：库里的粮食是减少了45吨； （2）30045345+=（吨)， 答：3天前库里有粮345吨；（3）(26|32||15|34|38||20|)61656990+-+-++-+-⨯=⨯=（元)， 答：这3天要付990元装卸费．23．一股民在上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本星期内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（1）星期三收盘时，每股多少元？ （2）本星期内每股最低价多少元？（3）本周星期几抛售，获利最大，最大是多少？【解】：（1）27(4 4.51)+++- 27(8.51)=+- 277.5=+ 34.5=（元)．答：星期三收盘时，每股34.5元； （2）27(4 4.51 2.56)+++--- 27[(4 4.5)(1 2.56)]=++++--- 27[8.5(9.5)]=++- 27(1)=+- 26=（元)．答：本星期内每股最低价是26元；（3）因为星期一和星期二股票上升，而星期三股票开始下跌， 所以星期二抛售时，股票获利最大， 最大为：{[27(4 4.5)]27}1000+++-⨯ (4 4.5)1000=++⨯ 8.51000=⨯ 8500= （元)．24．观察下列等式： 第1个等式：1111(1)1323a ==-⨯ 第2个等式：21111()35235a ==-⨯ 第3个等式：31111()57257a ==-⨯ 第4个等式：41111()79279a ==-⨯ ⋯请回答下列问题：（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：5a =1911⨯ = （2）用含n 的式子表示第n 个等式：n a = = （3）求1234100a a a a a ++++⋯+的值． 【解】：（1）观察下列等式：第1个等式：1111(1) 1323a==-⨯第2个等式：21111() 35235a==-⨯第3个等式：31111() 57257a==-⨯第4个等式：41111() 79279a==-⨯⋯则第5个等式：51111() 9112911a==⨯-⨯；故答案为1911⨯，111()2911⨯-；（2）由（1）知，1111()(21)(21)22121nan n n n ==--+-+，故答案为：1(21)(21)n n-+，111()22121n n--+；（3）原式1111 133******** =+++⋯+⨯⨯⨯⨯11111111111(1)()()() 232352572199201 =-+-+-+⋯+-11111111(1) 233557199201=⨯-+-+-+⋯+-12002201=⨯100201=．。