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《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册相关数学史知识介绍课程教材研究所林立军每一学科都有它的历史，数学也概莫能外。
然而，和其他自然科学相比，数学有其独特之处。
一百多年前，德国数学史家汗克尔（H.Hankel，1839-1873）就形象地指出过数学和其他自然科学的显著差异。
他写道：“在大多数的学科里，一代人的建筑为下一代人所摧毁，一个人的创造被另一个人所破坏。
唯独数学，每一代人都在古老的大厦上添砖加瓦。
”可以说，数学是积累的科学，它本身就是历史的记录。
或者说，数学的过去溶化在现在与未来之中。
鉴于此，本套书力求成为一面“镜子”，返璞归真地反映知识的来龙去脉、思想方法的深刻内涵以及科学文化的进步。
为此，本套书在编写过程中溶入了一些数学史料和简略的数学史知识，以使学生开阔视野，启发思维，增加学习兴趣。
为了使教师对书中所涉及到的数学史知识有更深入和较全面的了解，本文对七年级上册相关数学史知识予以相当介绍，以飧广大教师朋友。
负数符号最早认识并使用负数的是古代中国人，成书于公元1世纪的《九章算术》中就记录了负数及其运算法则。
在进行筹算时，用红筹表示正数，黑筹表示负数。
因为用笔记录时换色不便，一千多年后，数学家李冶（1192-1279）首创了在数字上加斜杠表示负数。
如图1所示表示，可以说，这是世界上最早的负数记号。
图1西方对负数的认识较晚，15世纪后才正式应用负数，使用的符号也是五花八门。
例如威尔金斯1800年用表示；温特非尔德1809年用前加“┥”或“”表示该数为负数。
1832年，W.波尔约用“”表示负数。
后来又出现多种形式表示负数，如表示负数，相应的表示正数；以为负，为正；为负，为正。
直到本世纪初，美国数学家亨廷顿（E.V. Huntington，1874.4-1952.11）才开始采用接近现代形式的符号：，逐渐成为现代的形式。
绝对值符号现在通用的绝对值符号“| |”，是德国数学家外尔斯特拉斯（K.T.W. Weierstrass ，1815-1897）在1841年率先引用的，后来为人们所广泛接受。
第七单元数学广角单元教材分析1、“数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。
本单元是通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。
2、在日常生活中，数有着非常广泛的应用。
让学生明确，数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码，并通过实践活动进行简单的数字编码，培养学生的数学思维能力。
3、数字编码和我们的生活紧密相关，让学生通过生活中的具体事例，比如邮政编码、身份证号码、电话号码等，体会到运用数字或者符号来描述事物，可以比较简洁、准确地表示出事物蕴含的客观规律，也便于我们分类查询和统计。
4、通过一些生活中的事例向学生渗透数字编码思想，通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，并通过实践活动加以应用。
让学生体会到数学应用的广泛性，从而提高他们学习数学的兴趣和积极性。
单元教学目标知识与技能：通过生活中的事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。
过程与方法：让学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会用数进行编码，初步培养抽象、概括能力。
情感态度与价值观：11、让学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和实践能力。
2、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。
单元训练重难点重点难点1、了解邮政编码的结构，初步体会数字编码的方法。
2、了解身份证号码中蕴含的简单信息，加深对编码方法的理解。
3、掌握利用符号和数字组合编码的方法。
1、了解邮政编码的结构，初步体会数字编码的方法。
2、了解身份证号码中蕴含的简单信息，加深对编码方法的理解。
3、掌握利用符号和数字组合编码的方法。
单元课时安排三课时2课题数字编码1 主备人任雪琴授课班级授课人授课时间教学目标1、知识与技能通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。
苏教版第九册年级：五学科：数学教学内容 P121 6、9题。
使用日期 1.6 课型复习主备人陈绍亮执教者第 1 课时 / 总 82 课时教学目标进一步理解并掌握小数加、减、乘、除法的计算方法，能正确口算、笔算相应的小数加、减、乘、除法式题。
教学重点进一步理解并掌握小数加、减、乘、除法的计算方法，能正确口算、笔算相应的小数加、减、乘、除法式题。
教学难点进一步理解并掌握小数加、减、乘、除法的计算方法，能正确口算、笔算相应的小数加、减、乘、除法式题。
课前预习教学活动过程设计师、生活动预设学习要点改进建议教学过程：一、复习加、减法计算。
1、做p121第6题指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
2、让学生说一说每组中两题有什么相同和不同的地方。
提问：为什么每组题里数字相同，得数不一样？这两组题在计算时有什么相同的地方？（小数点对齐相加减）小数加、减法计算的关键是什么？（板书：小数加、减法，把小数点对齐）二、复习小数乘法计算。
1、做p121第9题前三题。
提问：这两题有什么相同和不同的地方？进一步理解并掌握小数加、减、乘、除法的计算方法，能正确口算、笔算相应的小数加、减、乘、除法式题。
小数乘法的计算方法小数除法的计算方法复习加减法及运算律复习小数乘法及运算律复习小数除法学生回答学生练习指名学生小结指名一人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
2、提问：这两题先都看做什么数乘？都看做48×67，为什么积里小数部分的位数不一样？小数乘法的关键是什么？（板书：小数乘法，因数一共有几位小数，积就有几位小数）三、复习小数除法计算。
1、做p121第9题后三题。
指名一人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
2、提问：这一组的两道题有什么相同和不同？除数是整数的除法怎样算？除数是小数的除法是怎样算的？除数是小数的除法计算的关键是什么？商的小数点的位置是怎样确定的？（板书：小数除法，除数有几位小数，被除数和除数的小数点同时向右移动几位；商的小数点和转化后的被除数小数点对齐）四、小结。
思南县板桥小学2018-2019学年度第一学期文本内容：数学导学案班级：五（3）班任课教师：蒋勇认真只能把事情做对用心才能把事情做好教材目录一、小数乘法二、位置三、小数除法四、可能性★掷一掷五、简易方程六、多边形的面积七、数学广角八、总复习思南县板桥小学2018——2019学年度第一学期数学教学工作计划五（3）蒋勇一、学情分析大多数学生的观察力、记忆力、思维能力符合年龄及年级特点，具有一定的学习习惯，有良好的学习态度，学习数学的信心较强；学生分析能力有一定的提高。
由于各种原因部分学生数学基础较差，同时分析问题的能力、灵活性解决问题的方面也欠缺，需要下大力量来培养训练。
同时也存在个别学生学习习惯较差，家长配合不到位现象，影响学生学习数学的态度。
本班的学生能够听从老师的教导，但是自主创新的意识还是比较缺乏，针对这现象在教学中对学生要加强培养自主探究意识及能力；对那些学习基础较差、家长常于疏忽的学生，应在课内课外加以帮助，使其树立学习数学的信心和兴趣，尽快养成良好的学习习惯，并同时提高学习成绩。
二、教材分析本册教材安排了七个教学单元及总复习，数与代数方面安排了小数乘法、小数除法及第五单元简易方程，这是小学阶段第一次正式教学代数的初步知识；图形与几何安排的教学内容是第二单元位置，初步渗透直角坐标系的思想，以及第六单元多边形的面积；统计与概率安排的是第四单元可能性；还有渗透数学思想方法的第七单元数学广角植树问题；综合实践活动安排了掷一掷。
与原实验教材相比主要变化有以下几点：1．从六年级上册移来“位置”单元，“观察物体”移到五年级下册。
2．“可能性”单元根据课标要求进行了调整。
3．“数学广角”的内容进行调整。
4．“简易方程”的结构进行调整及其他单元内容的变化。
15．编排了一个“综合与实践”的主题活动，由原三上移来。
课标调整过后，新旧教材的衔接比较乐观，基本上没有新的知识点断层，仅有一些内容因为课标变化，要求降低，或者删掉或者往后挪动，本册第四单元“可能性”在三年级上册已经学过了，孩子们在四下还学习了数学广角植树问题知识，因为课标的修订，教材的编排作了较大的调整，使其更符合新的课程标准，因此在教学当中应结合新教材的编排思路，让学生进行适当的回顾，完备以前所学知识，形成更新的认识。
课题：科学记数法1.通过探索，了解科学记数法的意义，弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系.2.会用科学记数法表示绝对值大于10的数，并能写出用科学记数法表示的数的原数.3.通过合作交流及独立思考，体会用科学记数法表示数的好处.用科学记数法表示绝对值大于10的数.能将用科学记数法表示的数还原为原数.一、情景导入我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为：510000000000000平方米.这些数非常大，写起来比较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数呢？通过本节课的学习，我们将来解决这个问题.二、新知探究知识模块一科学记数法(一)合作探究教材P43“探究”.归纳：把一个绝对值大于10的数记作a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1≤|a|<10)，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.表示：用字母N表示原数，则N＝a×10n(1≤|a|<10，n是正整数).(二)自主学习1.用科学记数法表示下列各数：(1)1000000＝__1×106__；(2)57000000＝__5.7×107__；(3)123000000000＝__1.23×1011__；(4)10000＝__1×104__；(5)800000＝__8×105__；(6)7400000＝__7.4×106__.教师点拨：在上面的计算中，符号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1.2.下列用科学记数法表示的数，原来是什么数？(1)2×106；(2)9.6×105；(3)7.58×107；(4)4.31×105.解：(1)2×106＝2000000；(2)9.6×105＝960000；(3)7.58×107＝75800000；(4)4.31×105＝431000.知识模块二数位移动已知3622＝131044，则36.22＝(C)A.13.1044B.131.044C.1310.44D.13104.4三、交流展示1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.【板书设计】知识模块一科学记数法知识模块二数位移动四、检测反馈完成《智慧学堂》相应训练.五、课后反思1.收获：________________________________________________________________________2.存在困惑：________________________________________________________________________。
四年级上册数学学案第15课时计算工具的发展历程、认识算盘导学单人教版教学内容：本节课的内容主要包括计算工具的发展历程和认识算盘。
学生将通过学习，了解从古代到现代计算工具的演变过程，以及算盘的结构、使用方法和原理。
教学目标：1. 让学生了解计算工具的发展历程，认识到科技对数学发展的影响。
2. 使学生掌握算盘的结构、使用方法和原理，提高计算能力。
3. 培养学生动手操作能力和合作意识，激发对数学学习的兴趣。
教学难点：1. 计算工具的发展历程中，各个时期计算工具的特点和优缺点。
2. 算盘的结构、使用方法和原理。
教具学具准备：1. 课件：计算工具发展历程、算盘结构和使用方法。
2. 算盘：每人一个。
3. 实物投影仪：展示算盘操作过程。
教学过程：1. 导入：通过提问方式引导学生回顾已学过的计算工具，为新课做好铺垫。
2. 讲解计算工具的发展历程：借助课件，生动形象地展示从古代到现代计算工具的演变过程，重点讲解各个时期计算工具的特点和优缺点。
3. 认识算盘：通过课件和实物投影仪，详细讲解算盘的结构、使用方法和原理。
同时，让学生动手操作，加深对算盘的认识。
4. 练习：布置一些计算题，让学生用算盘进行计算，巩固所学知识。
5. 小组讨论：让学生分组讨论计算工具的发展历程和算盘的认识，培养学生合作意识。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点知识。
7. 课后作业布置：布置与计算工具和算盘相关的练习题，巩固所学知识。
板书设计：1. 计算工具的发展历程、认识算盘2. 计算工具发展历程：古代、近代、现代3. 算盘的结构、使用方法和原理作业设计：1. 填空题：计算工具发展历程相关知识点。
2. 判断题：算盘的结构、使用方法和原理。
3. 计算题：用算盘进行加减乘除运算。
课后反思：1. 教师在授课过程中，注意观察学生的反应，及时调整教学方法和节奏。
2. 课后了解学生对本节课的掌握情况，针对学生存在的问题进行个别辅导。
3. 总结本节课的教学效果，为下一节课做好准备。
有理数习题训练第1课时教学设计教学目标知识技能1、理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值。
2、使学生提高辨别概念能力，能正确地使用这些概念解决问题。
过程方法通过练习和讲评熟练地掌握基础知识，并形成基本技能。
情感态度从熟练地运算中寻找乐趣，从而建立信心。
教学重点对有理数的四个概念：有理数、数轴、相反数、绝对值的理解及相关问题的解决。
教学难点对绝对值概念的理解与应用教学用具PPT课件，苹果教学过程教学流程教学内容设计意图备注回顾与思考通过自己手绘图片和苹果魔术的导入展开本节课内容【复习要点】一、有理数的基本概念1.负数2.有理数3.数轴4.互为相反数5.有理数的绝对值唤醒学生记忆，了解概念和法则。
注重调动学生的知识储备，并引导学生自己归纳，使知识条理化、系统化。
理解与应用设计典型例题，检测学生知识，科学地进行小结与归纳留给学生充分思考的时间，让学生通过观察分析对比来寻求解题途径。
收获与感悟要注意的几个问题（1）有理数的两种分类经常用到，应注意它们的区别；（2）数轴的三要素缺一不可，数轴可直观地比较有理数的大小；（3）相反数指的是两个仅符号不同的数，数轴上表示一对相反数的两个点到原点的距离相等，它们的和为0；而倒数指的是两个乘积为1的数；（4）一个数的绝对值总是非负数，数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离；巩固知识，提高运用作业布置测试题检查课堂效果。
