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第四章 统计与概率检测题参考答案1.C 解析：由扇形统计图可知篮球所占的百分比最大，故参加人数最多的体育项目是 篮球.2.B 解析：总人数为120÷60%=200． 中年组人数为200×30%=60， 老年组人数为200×10%=20． 故选B ．3.D 解析：只有上城区人口数低于40万，故A 选项错误； 萧山区、余杭区两个区的人口数超过100万，故B 选项错误； 上城区与下城区的人口数之和低于江干区的人口数，故C 选项错误； 杭州市区的人口数已超过600万，故D 选项正确. 故选D ．4.C 解析：最大值是83，最小值是28，故极差为83-28=55，故A 选项不正确； 8个数据中出现次数最多的是58，即众数是58，故B 选项不正确；8个数据从小到大排列为28,36,42,58,58,70,75,83，所以中位数为58，故C 选项正确； 每月阅读数量超过40的有6个月，故D 选项不正确． 5. C 解析：设总共赛了局，则有,说明甲、乙、丙三人共赛了5局.而丙当了3次裁判，说明丙赛了两局，则丙和甲，丙和乙各赛了一局，那么 甲和乙赛了3局.甲和乙同赛不可能出现在任何相邻的两局中，则甲、乙两人比赛在第一、三、五局中，第三局丙当裁判，则第二局中丙输了.6．C 解析：要反映最高气温的变化趋势，用折线统计图较直观. 7.B 解析：把三名男生分别记为，，，两名女生分别记为，. 产生的所有结果为，共10个.选出的恰为一男一女的结果有，，共6个.所以选出的恰为一男一女的概率是.531068.B 解析：因为袋中只有红球,故摸到白球是不可能事件,摸到红球是必然事件， 所以.9.C 解析：正方形的面积为, 圆形阴影区域的面积为, 针头扎在阴影区域内的概率为.10.D 解析：在大量重复试验下，随机事件发生的频率可以作为概率的估计值，因此抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为.11.144° 解析：由条形统计图可知最喜爱打篮球的学生有20人，共有50人，所占的百分比是40%，所以转化为扇形统计图后，最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为144°．12．14解析：分别用A ，B 代表“引体向上”与“推铅球”，画树状图如图所示.∵ 共有8种等可能的结果，小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的有2种情况， 第12题答图 ∴ 小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是2184． 13. 21解析：将木块随机投掷在水平桌面上，正方体的六个面都可能与桌面接触，因为A 是正方体小木块三个面的交点，所以当这三个面中的任一面与桌面接触时，A 都与桌面接触.所以P (A 与桌面接触)==21. 14.21 解析：掷一枚硬币正面向上的概率为21，概率是个固定值，不随试验次数的变化而变化.15.45解析：在圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形5种图形中，只有等腰三角形不是中心对称图形，所以抽到有中心对称图案的卡片的概率是45.16.25 解析：∵ 60岁以上的老人共有，∴ 该村老人所占的比例约是．17.21解析：由图可知阴影部分的面积是大圆面积的一半，所以豆子落在阴影部分的概率是21. 18.15 解析：∵ 口袋里有25个球，试验200次，其中有120次摸到黄球，∴ 摸到黄球的频率为，∴ 袋中的黄球约有．19.解：（1）∵ 扇形统计图中空气质量为良所占比例为64%， 条形统计图中空气质量为良的天数为32， ∴ 被抽取的总天数为32÷64%=50.（2）轻微污染天数是50﹣32﹣8﹣3﹣1﹣1=5， 扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数是836057.650⨯︒=︒， 条形统计图如图所示. 第19题答图 （3）∵ 样本中优和良的天数分别为8，32， ∴ 这一年（365天）达到优和良的总天数约为83236529250+⨯=． 20.解：（1）4÷25%=16， 2÷16×100%=12.5%. 条形统计图如图所示 （2）职工约有28（名）.21.解：转一次转盘，可能结果有4种：红、红、绿、黄,并且各种结果发生的可能性相等. （1）(指针指向绿色)14； （2）(指针指向红色或黄色)34； （3）(指针不指向红色)12. 22.解:（1）列表如下：C 第20题答图所有情况有12种：.（2）游戏不公平.这个规则对小强有利.理由如下: ∵61122=，=651210=,，∴ 这个规则对小强有利. 23．解：树状图如下： （1）13； （2）49． 24.解：（1）画树状图如下：（2）九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率为2163P ==.25.解：（1）“3点朝上”的频率是101606=；“5点朝上”的频率是316020=.（2）小颖的说法是错误的.因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大， 只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近. 小红的说法也是错误的.因为事件的发生具有随机性，所以“6点朝上”的次数不一定是100次.26.分析：本题考查了概率的计算与实际应用，利用列表法或树状图法列出两张牌的牌面数字之积的所有等可能结果，利用概率计算公式可求两张牌的牌面数字之积为奇数的概率. 解：∴ P （积为奇数）＝，P （积为偶数）＝.∴ 小明得分：×2＝（分），小刚得分：×1＝（分）. ∵≠,∴ 这个游戏对双方不公平.点拨：判断游戏的公平性，关键是计算每个事件的概率，如果概率相等就公平，否则就不公平．本文为《中学教材全解》配套习题，提供给老师和学生无偿使用。
最新北师大版九年级下册数学第四章统计与概率单元试卷一、选择题1．下列说法正确的是（ ）A ．必然事件发生的概率为0B ．一组数据1，6，3，9，8的极差为7C ．“面积相等的两个三角形全等”这一事件是必然事件D ．“任意一个三角形的外角和等于180°”这一事件是不可能事件2．下列说法不正确．．．的是A 1000张该种彩票一定会中奖B ．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C ．若甲组数据方差=2甲S 0.39，乙组数据方差=2乙S 0.27，则乙组数据比甲组数据稳定D ．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 3．下列事件是必然事件的是（ ）A ．抛掷一次硬币，正面向下B ．在13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同C ．某射击运动员射击一次，命中靶心D ．任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”4．如图，有6张扑克处于，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是A B C D 5．教科书117页游戏1中的“抢30”游戏，规则是：第一人先说“1”或“1，2”，第二个要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个，再接着往下说一个或两个数，这样两个人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就获胜．若按同样的规则改为抢“40”，其结果是（ ）A.后报数者胜B.先报数者胜C.两者都可能胜D.很难预料6．（2011•玉溪一模）我校数学教研组有25名教师，将他们的年龄分成3组，在24～36岁组内有8名教师，那么这个小组的频率是（ ）A.0.12B.0.32C.0.38D.3.1257．某中学有2000名学生，为了丰富学生的课余活动，准备开设围棋、国际象棋、中国象棋、桥牌这四项益智训练，学生可以自愿参加．为了准确了解信息，采取了抽样调查的方式．调查结果显示，8%的学生没有选择其中的任何一项，其余的学生选择了其中的某一项．学校将调查的结果绘制成了以下两幅不完整的统计图，下列判断： ①本次抽样调查的学生有500人；②“桥牌”在扇形图中所占的圆心角为97.2°；③估计全校约有360人参加围棋训练．其中正确的判断有（）A.0个B.1个C.2个D.3个8．小明在选举班委时得了28票，下列说法中错误的是（）A.不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B.不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C.小明所在班级的学生人数不少于28人D.小明的选票的频率不能大于19．一个样本有40个数据，把它分成4个小组，某一组有10个数据，则这一小组的频率是（）A.0.05B.0.25C.0.5D.0.610．（2009•宜宾）已知数据：，，，π，﹣2．其中无理数出现的频率为（）A.20%B.40%C.60%D.80%11．甲、乙两人轮流报数，规定第一个人先说“1”或“1，2”，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数．这样两人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但是不可以连说三个数，谁先抢到20，谁就得胜，那么这个游戏（）A.是公平的B.不公平，偏向先报数者C.不公平，偏向后报数者D.无法确定12．（2011•宁德质检）某校为了解九年级女生的体能情况，随机抽查其中的30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如下统计表，根据表中信息可得，仰卧起坐次13．把五张大小相同且分别写1、2、3、4、5的卡片放在一个暗箱中，先由甲随机从里面无放回地抽取两张，并记下两个数字之和后把卡片再放入暗箱，再由乙从里面无放回地抽取两张，并记下两个数字之和，若数字和为偶数则甲胜，若数字和为奇数则乙胜，则有（）A.两者取胜的概率相同B.甲胜的概率为0.6C.乙胜的概率为0.6D.乙胜的概率为0.714．（2011•衢江区模拟）区卫生局在2006年11月对全区初中毕业生进行体质健康测试，15．骰子是一种正方体玩具，它的六个面上各写有1，2，3，4，5，6，每面写一个数，每个数写一面，且相对两面的两个数的和为7．用七颗骰子投掷后，规定向上的七个面上的数的和是10时甲胜，如果向上的七个面上的数的和是39时则乙胜．则甲乙二人获胜的可能性是（ ）A.甲大B.乙大C.同样大D.无法确定谁大16．桌上放着25粒棋子，小明和小刚两人轮流拿，一次可以拿走1粒棋子、2粒棋子或者3粒棋子，但不可以不拿，拿到最后一粒棋子的算输，该游戏（ ）A.公平B.不公平C.对小明有利D.不确定17．下列各题中，结论正确的是（ ）A.直线y=﹣2x 与直线y=﹣2x+3之间的距离是3B.在直角坐标系中，点（4，1）绕原点O 顺时针旋转90°，得点（4，﹣1）C.在半径为6的圆中，圆心角为120°的扇形面积是24πD.在抽样调查中，某一组的频数是80、频率是0.2，则样本容量是40018．下列说法中正确的是（ ）A.一个事件发生的机会是99.99%，所以我们说这个事件必然会发生B.抛一枚硬币，出现正面朝上的机会是，所以连续抛2次，则必定有一次正面朝上C.甲、乙两人掷一枚正六面体骰子做游戏，规则是：出现1点时甲赢，出现2点时乙赢，出现其它点数时大家不分输赢，这个游戏对两人来说是公平的D.在牌面是1～9的九张牌中随机地抽出一张，抽到牌面是奇数和偶数的机会是一样的19．（3分）如图的四个转盘中，C ．D 转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ） A ． B ． C ． D ．二、解答题20．2008年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”，现将5张分别写有这五个吉祥物名称的卡片（卡片的形状，大小一样，质地相同，如图所示）放入一个不透明的盒子内搅匀．（1）小高从盒子中任取一张卡片，取到“欢欢”的概率是多少？（2）小高从盒子中先随机取出一张卡片（不放回盒子），然后再从盒子中取出第二张卡片，请你用列表法或树形图法表示出小高两次取到卡片的所有可能情况，并求出两次取到的卡片恰好是“贝贝”、“晶晶”（不考虑先后顺序）的概率．21．（本题满分7分）某中学要在全校学生中举办“中国梦·我的梦”主题演讲比赛，要求每班一名代表参赛，九年级（1）班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛，经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）。
湘教版九年级下册数学第4章概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、著名篮球运动员科比·布莱恩特通过不断练习罚球以提高其罚球命中率，下表是科比某次训练时的进球情况．其中说法正确的是（）罚篮数/次100 200 500 800进球数/次90 178 453 721A.科比每罚10个球，一定有9个球进B.科比罚球前9个进，第10个一定不进C.科比某场比赛中的罚球命中率一定为90％D.科比某场比赛中罚球命中率可能为100％2、下列说法正确的是（）A.某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨．B.随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上．C.在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖l00次就一定会中奖． D.在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交．3、小茜课间活动中，上午大课间活动时可以先从跳绳、乒乓球、健美操中随机选择一项运动，下午课外活动再从篮球、武术、太极拳中随机选择一项运动．则小茜上、下午都选中球类运动的概率是（）A. B. C. D.4、一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下事件中，发生的可能性最大的是( )A.摸出的是白球B.摸出的是黑球C.摸出的是红球D.摸出的是绿球5、下列说法中，正确的是（）A.一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B.为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式 C.一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8 D.若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小6、以下说法正确的是（）A.小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是B.随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上C.某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中 D.在一次课堂进行的抛硬币试验中，同学们估计硬币落地后正面朝上的概率为0.57、已知一次函数y=kx+b，k从2，﹣3中随机取一个值，b从1，﹣1，﹣2中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为（）A. B. C. D.8、下列事件中，是随机事件的有几个？（）①小明骑车去上学，经过某个十字路口时遇红灯．②水中捞月③抛掷一个均匀的骰子，3点朝上．④367人中至少有2人的生日相同．⑤如果a，b都是实数，那么＜0⑥打开电视，它正在播广告．A.2个B.3个C.4个D.5个9、已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（）A. B. C. D.10、把分别写有1，2，3，4，…，9的9张牌混在一起，从中抽出一张，下列结论正确的是（）A.写有奇数的牌机会较大B.写有偶数的牌机会较大C.写有奇数与写有偶数的牌机会相同D.无法确定11、小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数之和是3的倍数的概率是（）A. B. C. D.12、不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到颜色相同的球的概率为( )A. B. C. D.13、随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）A. B. C. D.14、根据电视台天气预报：庐江县明天降雨的概率80％。
九年级数学下册统计与概率的综合练习题在数学学科中，统计与概率是一个非常重要的章节，它涉及到了现实生活中的数据处理和推理问题。
为了帮助九年级学生巩固和掌握统计与概率的知识，下面我们将提供一些综合练习题。
练习题一：频率分布表根据以下数据，完成频率分布表。
1、4、3、3、2、5、5、1、3、4、2、3、3、4、5练习题二：折线图根据以下数据，绘制折线图。
班级A：80、85、75、90、85、95班级B：75、70、65、80、85、80练习题三：概率计算某班级有36名学生，其中有18名男生和18名女生。
请回答以下问题：（1）随机抽取一个学生，他是男生的概率是多少？（2）随机抽取两个学生，都是女生的概率是多少？（3）随机抽取一个学生，他是男生或者女生的概率是多少？练习题四：条件概率有一批鸡蛋，其中10个是有问题的，90个是正常的。
每个鸡蛋都来自同一个供应商。
以下是对这批鸡蛋进行检查的情况：（1）随机选取一个鸡蛋，它是有问题的的概率是多少？（2）从这批鸡蛋中随机选取了一个，经过检查，确定它是有问题的。
随后又从未经检查的鸡蛋中随机选取一个，它是有问题的的概率是多少？练习题五：条件概率甲班有40名学生，乙班有50名学生。
两个班级中都有数学俱乐部。
甲班有30名学生参加了数学俱乐部，乙班有25名学生参加了数学俱乐部，有5名学生既参加了甲班的数学俱乐部，又参加了乙班的数学俱乐部。
请回答以下问题：（1）随机选择一个参加数学俱乐部的学生，他是甲班的概率是多少？（2）随机选择一个参加数学俱乐部的学生，他既是甲班的又是乙班的概率是多少？练习题六：概率计算某班级有30名学生，其中有10人会弹吉他，5人会弹钢琴，3人既会弹吉他又会弹钢琴。
现从这30名学生中随机选择两人，请计算以下概率：（1）两人都会弹吉他的概率是多少？（2）两人都会弹乐器的概率是多少？以上就是九年级数学下册统计与概率的综合练习题，希望同学们能够通过这些题目提高对统计与概率的理解和应用能力。
北师大版九年级数学下册单元检测第4章-统计与概率（2）附答案一、单项选择题1、下列说法正确的是（）A 一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点B 某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖C 天气预报说明天下雨的概率是50％．所以明天将有一半时间在下雨D 抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等2、为筹备班级的初中毕业联欢会, 班长对全班同学爱吃哪几种水果作民意调查, 从而最终决定买什么水果。
下列调查数据中最值得关注的是( )A 平均数B 中位数C 众数D 方差3、某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据。
要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购（）的皮鞋。
A、160元B、140元C、120元D、100元4、观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（）A 2003年农村居民人均收入低于2002年B 农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年C 农村居民人均收入最多时2004年D 农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加.5在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。
其中正确的共有（）.A 2种B 3种C 4种D 5种6、下列事件中，是确定事件的是（）A．明年元旦海门会下雨 B．成人会骑摩托车C．地球总是绕着太阳转 D．去北京要乘火车7、由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：梅州——兴宁——华城——河源——惠州——东莞——广州，那么要为这次列车制作的火车票有（）A 6种B 12种C 21种D 42种8、下列事件是确定事件的为（）A 太平洋中的水常年不干B 男生比女生高，C 计算机随机产生的两位数是偶数D 星期天是晴天9、现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x,y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为（）10、一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（）二、填空题11、小刚中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；•②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜要3分钟，以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序，小刚要将面条煮好，最少用________分钟．12、已知数据：1，2，1，0，－1，－2，0，－1，这组数据的方差为_________.13、在一节综合实践课上，六名同学做手工的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，6，4；则这组数据的中位数为______件；14、一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是_________环．15、五张标有1、2、3、4、5的卡片，除数字外其它没有任何区别。
图1北师大版九下第四章统计与概率测试题班级 姓名 学号 得分一、 填空题（每题4分，共20分）1、样本6，7，8，9，10，10，10的中位数和众数分别是 。
2、五张标有1、2、3、4、5的卡片，除数字外，其它没有任何区别。
现将它们 背面朝上，从中任取一张，得到卡片的数字为偶数的概率是＿＿＿＿＿＿。
3、如图1是一个木制圆盘，图中两同心圆,其中大圆直径为20cm ，小圆的直径为10cm ， 一只小鸟自由自在地在空中飞行，小鸟停在小圆内(阴影部分)的概率是 。
4、连掷五次骰子都没有得到6点，第六次得到6点的概率 是 。
5、如图2是某校九年级一班50名学生的一 次数学测验成绩的扇形统计图，按图中划分的分数段，这次测验成绩中所占百分比最大的分数段_______；85分以上的共有______人。
二、选择题（每题3分，共24分）6、下列事件中是必然事件的是（ ） A. 打开电视机，正在播广告.B. 从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球.C. 从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上.D. 今年10月1日 ，厦门市的天气一定是晴天.7、数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ） A 、平均数或中位数 B 、方差或极差 C 、众数或频率 D 、频数或众数8、下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。
根据统计图，下面22%28%36%14%对全年食品支出费用判断正确的是（ ） A 、 甲户比乙户多 B 、 B 、乙户比甲户多 C 、甲、乙两户一样多 D 、无法确定哪一户多9、下列事件中是必然事件的是（ ） A. 打开电视机，正在播广告.B. 从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球.C. 从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上.D. 今年10月1日 ，厦门市的天气一定是晴天.10、中央电视台“幸运52”栏目中“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻），某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（ ）A 、1.4B 、 51C 、 61D 、 20311、小明把自己一周的支出情况，用下图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ） A ．从图中可以直接看出具体消费数额 B ．从图中可以直接看出总消费数额C ．从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比D ．从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况12、甲乙二人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次训练成绩分别用实线和虚线连结，如图所示，下面的错误的是( )其他衣着食品教育其他教育食品衣着乙甲24%19%23%34%21%23%25%31%图3加入QQ 群，免费获得《中考二次函数压轴100题多媒体互动教学软件(试用)》A ． 乙的第二次成绩与第五次成绩相同B ． 第三次测试甲的成绩与乙的成绩相同C ． 第四次测试甲的成绩比乙的成绩多2分D ． 五次测试甲的成绩都比乙的成绩高13、图4所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（ ） A ．525 B ．625 C ．1025D ．1925三、解答题（14至15题，每题10分，16至18题，每题12分）14、将分别标有数字1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上。
第一部分：基础复习九年级数学(下)第四章：统计与概率一、中考要求：1．经历数学的收集、整理、描述与分析的过程，进一步发展学生的统计意识和数据处理能力． 2．经历调查、统计、研讨等活动，在活动中进一步发展学生的合作交流的意识与能力．3．通过具体问题情境，进一步体会概率与统计知识的联系以及它们在现实生活中的应用，增强学生的应用意识和能力．4．通过具体问题情境，让学生感受一些人为的数据及其表达方式可能给人造成的一些误导，提高学生对数据的认识、判断、应用能力。
5．通过具体问题情境，让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判． 二、中考卷研究(一)中考对知识点的考查：2004、2005年部分省市课标中考涉及的知识点如下表:(二)中考热点：概率是新课标下新增的一部分内容，从2004年课改实验区的中考试题来看，概率在试题中占有一定的比例，一般在10分左右，而判断游戏是否公平，哪种方式更合算，应引起同学们的关注，因此，概率已成为近几年中考命题的亮点和热点． 三、中考命题趋势及复习对策在中考命题中，关于概率的考题，多设置为现实生活中的情境问题，要求学生能分清现实生活中的随机事件，并能利用树状图及列表的方法计算一些简单事件发生的概率，并利用概率的大小来衡量游戏是否公平．因此学生在复习时要多接触现实生活，多作实验，留心身边的每一件事，把实际问题与理论知识结合到一块来考虑问题．★★★(I)考点突破★★★考点1：统计的意义一、考点讲解：统计可以帮助我们解决一些实际问题，而统计图有时可能会给人们带来一定的“错觉”，为了较为直观地比较两个统计量的变化速度，在绘制折线统计图时应注意纵横坐标一定要一致；在绘制条形统计图时，为了使所绘制统计图更为直观、清晰，应注意纵轴从0开始． 二、经典考题剖析：【考题1－1】如图1－4－l 反映了我国1999年图书，杂志和报纸的出版印张数．（1）直观地看这个条形图，1999年哪种出版物总印张数最多？哪种出版物总印张数最少？最多的是最少的几倍？（2）实际上最多的大约是最少的几倍？图中所表现出来的直观情况与此相符吗？（3）这个图为什么会给人造成这样的感受？ （4）为了更直观、清楚地反映实际情况，此图应做怎样的改动？解：（1）报纸最多，杂志最少，最多的是最少的12倍； （2）实际上，最多的是最少的6倍多，图中所表现出来的直观情况与此不相符； （3）因为此图纵轴不是从0开始的；（4）为了更直观、清楚地反映实际情况，在绘条形图时，纵坐标应从0开始． 三、针对性训练：( 30分钟) (答案：275 )1．我们在绘制条形统计图时，为了使所绘统计图更为直观、清晰，应注意纵轴上的数值要________． 2．2004年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31、35、31、34、30、32、31，这组数据的中位数是__________.3．2002年世界杯足球赛时，中国队首场比赛的首发阵容名单和他们的身高如下表所示：则这些运动员的身高的众数和中位数分别是_____. 4．据《南通日报）2004年3月18日报道，在2003年度中国城市综合指标座次排名中，南通市在苏中、苏北独占鳌头，各项综合指标的名次如图： 2003年度南通市在中国城市各项综合指标名次统计图则图l －4－2中五个数据的众数和平均数依次是（） A ．32，36 B ．45，36 C ．36，45 D ．45，32考点2：一步实验事件的概率一、考点讲解：一步实验事件的概率，等于实验中我们关注的结果的次数除以所有等可能出现的结果的次数，用公式表示为：一步实验事件的概率= 关注结果的次数所有等可能出现的结果的次数二、经典考题剖析：【考题2－1】（2004、贵阳，3分）口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是____． 解：1114点拨：实验中，我们关注的结果的次数是11，所有等可能出现的结果的次数是14，故取到黄球的概率1114. 【考题2－2】（2004、北碚，4分）．一个口袋中有4个白球，1个红球，7个黄球．搅匀后随机从袋中摸出1个是白球的概率是__________ 解：13三、针对性训练：( 30分钟) (答案：275 )1．袋内有5个白球和3个黑球，从中任意取出1个，是黑球的概率是__________.2．一批产品总数为20件，其中正品是16件，副品是4个，从中任取一件，是正品的概率是________. 3．在100件产品中，有95件合格品百件次品，从中任取一件是合格品的概率是________.4．有100张已编号的卡片（从1号到100号）从中任取1张，计算卡片是奇数的概率是_______，卡片号是7的倍数的概率是________．5．一个均匀材料做的正方体玩具，各个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6，将这个玩具抛掷一次出现偶数的概率是________.6．甲袋中有3只白球，7只红球，15只黑球，乙袋中有10只白球，6只红球，9只黑球，现从两袋中取一只白球，选哪个袋成功的机会大？考点3：两步实验事件的概率一、考点讲解：两步实验事件的概率计算方法主要有两种：1是列表法，2是画树状图，对于复杂事件的概率只有通过大量的重复实验来解决，实验次数越多，所得数据越精确，计算概率越接近实际概率． 二、经典考题剖析：【考题3－1】（2004、海口，3分）在一个不透明的袋中装有降颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球、两个黄球．如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次 都摸到黄球的概率是． 解：13 点拨：画树状图如下：所有等可能的结果有6种， 而都是黄球的结果有2种， 所以概率为13。
【考题3－2】（2004、郸县，4分）将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“3 2”的概率为多少？解：画树状分析图如图l －4－3，从而得到所组成的两位数有6个：12、13、21、23、31、32．恰好是32的概率是16 ．点拨：也可以用列表.三、针对性训练：( 40分钟) (答案：275 )1．在四张相同的卡片上标有1，2，3，4四个数字，从中任意抽出两张；（1）两张都是偶数的概率为；_________；第一张为奇数，第二张为偶数的概率为_______；（3）总是出现一奇一偶的概率为____. 2．投掷两枚普通纸牌，出现“两个正面”和“一正一反”的概率分别是________和_________. 3．投掷两枚普通的骰子，则“出现数字之积为奇数”与“出现数字之积为偶数”的概率分别是_______和___________.4．甲、乙两位学生一起在玩抛掷两枚硬币的游戏，游戏规定：甲学生抛出两个正面得1分；乙学生抛出一正一反得1分．那么抛掷100次后他们的得分情况大约应为（ ）A ．甲→25分，乙→25分B 甲→25分，乙→50分C ．甲→50分，乙→25分D 甲→50分，乙→50分 5．同时抛掷两枚普通骰子，得到点数之和为2的概率是（ ）A 、16B 、112C 、136D 、1726．如图1－4－4，从 A 地到 C 地，可供选择的方案是走水路，走陆路，走空中，从A 地到B 地有2条水路，2条陆路，从B 地到C 地有3条陆路可供选择，走空中从A 地不经B 地直接到C 地，则从A 地到C 地可供选择的方案有（ ）A ．20种B ．8种C ．5种D ．13种 7．一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你利用列举法吁表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率．8．将三张大小一样而画面不同的卡片从中间剪开，变成六张小卡片，把它们放在一个盒子中，摇匀后，取出两张，恰好能拼成原来的一幅画的概率是多少？★★★(II)2005年新课标中考题一网打尽★★★（48分 30分钟） （275）【回顾1】（2005、河南，9分）下列数据来源于国家统计局《国民经济和社会发展统计公报》． 2001~2004年国内汽车年产血统计表⑴ 根据上表将下面的统计图1－4－5补充完整； ⑵ 请你写出三条从统计图中获得的信息；⑶ 根据2004年汽车年产量和目前销售情况，有人预测2006年国内汽车年产量应上升至650万辆．根据这一预测，假设这两年汽车年产量平均年增长率为x ，则可列出方程________________．【回顾2】（2005、浙江衢州，12分）改革开放以来，衢州的经济得到长足发展．近来，衢州市委市政府又提出“争创全国百强城市”的奋斗目标．下面是衡州市1999～2004年的生产总值与人均生产总值的统计资料(图1－4－6、图1－4－7） 请你根据上述统计资料回答下列问题：⑴1999～2004年间，衢州市人均生产总值增长速度最快的年份是_______．这一年的增长率为_______； ⑵从1999年至2004年徽州市的总人口增加了约_____________万人；（精确至0.01）⑶除以上两个统计图中直接给出的数据以外，你还能从中获取哪些信息？请写出两条．____________________________________________.【回顾3】（2005、自贡，4分）掷一枚正六面体的骰子，掷出的点数不大于3的概率是_________． 【回顾4】（2005、济南，3分）冰柜里装有四种饮料：5 瓶特种可乐，12瓶普通可乐，9瓶橘子水在瓶啤酒，其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是（ ）A 、532B 、38C 、1532D 、1732【回顾5】（2005、湖州，3分）有一道四选一的选择题，某同学完全靠猜测获得结果，则这个同学答对的概率是（ ）A 、12B 、14C 、13D 、15【回顾6】（2005、自贡，3分）军军的文具盒中有两支蜡笔，一支红色的、一支绿色的；三支水彩笔，分别是黄色、黑色、红色，任意拿出一支蜡笔和一支水彩笔，正好都是红色的概率为（ ） A 、56 B 、13 C 、15 D 、16【回顾7】（2005、杭州，3分）有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“ 20”，“ 08”和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”，则他们就给婴儿奖励．假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是（ ）A 、16B 、14C 、13D 、12【回顾8】（2005、河南，3分）如图l －4－8所示的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（ ）A 、25B 、310C 、320D 、15【回顾9】（2005、内江，8分）李红和张明正在玩掷 骰子游戏，两人各掷一枚骰子．（1）当两枚骰于点数之积为奇数时，李红得3分，否则，张明得1分，这个游戏对双方公平吗？为什么？（2）当两枚骰子的点‘数之和大于 7时，李红得 1分，否则张明得 1分，这个游戏对双方公平吗？为什么？如果不公平，请你提出一个对双方公平的意见．★★★(III)2006年中考题预测★★★( 80分 60分钟) 答案(276 )一、基础经典题(32分)(一)选择题(每小题 3分，共12 分)【备考1】袋中装有白球和黑球各3个，从中任取2个 球，则有两个黑球的概率是（ ） A 、15 B 、14 C 、13 D 、12【备考2】从长度分别为1，3，5，7，9个单位的5条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为（ ） A 、15 B 、25 C 、12 D 、310【备考3】抛三枚普通的硬币，硬币落地后出现两正 一反的机会是（ ）A 、18B 、 14C 、38D 、12【备考4】某商店举办有奖销售活动，购物满100元者发兑奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个，若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是（ ）A 、1100B 、11000C 、110000D 、11110000（二）填空题（每题3分，共12分）【备考5】小明的爸爸冲了一杯蜜水，为了知道配制 的甜不甜，他喝了一口尝了尝，这种抽样调查的方式_________（填“合适”或“不合适”） 【备考6】小刚掷一枚硬币，结果是一连9次都掷出 正面朝上，请问他第10次掷硬币时，出现正面朝上的概率是_________.【备考7】“三年的初中学习生活结束了，愿中考将我送达另一个理想的彼岸”，这27个字中，每个字的笔画数依次是3，6，8，7，4，8，3，5，9，9，7，2，14，4，6，9，7，9，6，5，1，3，11，13，8，8，8，其中笔画数是8的字出现的频率是_________. 【备考8】小棋将红、白、黑三双袜子一次一只地塞进 旅行包里，如果她任意摸出两只，恰好成双的机会是___________.【备考9】准备三张大小一样、图案不同的纸片，把三 张纸片都对折，从中剪开成大小一样的两张，然后将这六张大小相同的纸片放在一个透明的袋中，摸出两张，请画树状图分析抽出的两张纸片恰好能组成一幅图的概率_________. 【备考10】某商场为了吸引顾客，设立了一个如图l －4－9所示可以自由转动的转盘，并规定：顾客每买100元商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄、绿色区域，顾客就可以分别获得30元、20元、10元的购物券．（转盘等分成20等价）甲顾客购物120元，他获得购物券的概率为多少？他得到30元、20元、10元的购物券的概率分别为多少？【备考11】一张卡片的正面写有数字1，背面写有数 字2；另一张卡片的正面写有数字4，背面写有数字6．用这两张卡片排成两位数，正、背两面的任意一面朝上．求（1）排成的两位数是奇数的概率；（2）得到的数是7的倍数的机会和得到的两位数是奇数的机会哪个大？【备考12】甲、乙两人一起玩转盘游戏，如图1－4－10，甲先转动转盘一，若指针指向黄色部分，则甲胜．否则，由乙转动转盘二，若指针指向红色部分，则乙胜，否则甲胜，你觉得这个游戏公平吗？为什么？ 【备考13】小明外出旅游时带了3件上衣和2条长裤．上衣的颜色是1件棕色，1件蓝色，1件淡黄色；长裤的颜色是1件蓝色，1件黑色．他任意拿出1件上衣和1条长裤穿上，正好是棕色上衣和蓝色长裤的概率是多少？ 四、跨学科渗透题门 分）【备考14】随机抽取某城市一年（以 360天计）中的 30天的日平均气温状况统计如下：请根据上述数据填空：⑴该组数据的中位数是________℃；⑵该城市一年中日平均气温为26℃的约有_____天；⑶若日平均气温在17℃～23℃为市民“满意温度”，则该城市一年中达到市民“满意温度”的约有________天．。
