备战2014高考数学 填空题解题方法归纳总结(真题为例)：直接推演法

高考数学填空题答题套路和技巧考试答题，对分数影响最为关键的就是答案的正确性。

下面是为大家整理的高考数学填空题答题套路和技巧相关内容，以供参考，一起来看看！高考数学填空题答题套路和技巧1、直接法这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。

2、特殊化法当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以把题中变化的不定量用特殊值代替，即可以得到正确结果。

3、数形结合法对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。

4、等价转化法通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。

5、图像法借助图形的直观形，通过数形结合，迅速作出判断的方法称为图像法。

文氏图、三角函数线、函数的图像及方程的曲线等，都是常用的图形。

6、构造法在解题时有时需要根据题目的具体情况，来设计新的模式解题，这种设计工作，通常称之为构造模式解法，简称构造法。

高考数学答题规范1、答题工具答选择题时，必须用合格的2B铅笔填涂，如需要对答案进行修改，应使用绘图橡皮轻擦干净，注意不要擦破答题卡。

禁止使用涂改液、修正带或透明胶带改错。

必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描清楚。

2、答题规则与程序①先填空题，再做解答题；②先填涂再解答；③先易后难。

3、答题位置按题号在指定的答题区域内作答，如需对答案进行修改，可将需修改的内容划去，然后紧挨在其上方或其下方写出新的答案，修改部分在书写时与正文一样，不能超出该题答题区域的黑色矩形边框，否则修改的答案无效。

4、解题过程及书写格式要求关于填空题，常见的错误或不规范的答卷方式有：字迹不工整、不清晰、字符书写不规范或不正确、分式写法不规范、通项和函数表达式书写不规范、函数解析式书写正确但不注明定义域、要求结果写成集合的不用集合表示、集合的对象属性描述不准确。

数学填空题有哪些解题技巧有什么答题方法
数学填空题一般利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果，也可以使用特殊值检验法来做题，对于具有一般性的数学问题，在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

数学填空题有哪些解题技巧有什么答题方法
1数学填空题解题方法
1、直接法：
根据题所给出的条件，通过计算、推理或证明，可以直接得到正确的答案。

2、图形方法：
根据问题的主干提供信息，画图，得到正确的答案。

首先，知道题干的需求来填写内容，有时，还有就是这些都
有一些结果，比如回答特定的数字，精确到其中，遗憾的是，有些候选人没有注意到这一点，并且犯了错误。

其次，没有附加条件的，应当根据具体情况和一般规则回答。

应该仔细分析这个话题的暗藏要求。

3、特殊化法
当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以把题中变化的不定量用特殊值代替，即可以得到正确结果。

4、数形结合法
对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。

5、等价转化法
将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。

解决恒成立问题通常可以利用分离变量转化为最值的方法
求解。

高考数学填空题解题方法一、解填空题的常用方法和技巧1.直接推理法：直接法是从题设条件出发，通过计算、分析推理得出正确结论的方法. 解题过程中要注意优化思路、少算多思，尽量减少运算步骤，合理跳步，小题小（巧）做，以节约时间.例2：从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员、与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱文员，则不同的选法共有_____(用数字作答).解法1：分四类：①选甲不选乙有112322C C A ⋅⋅=12种；②选乙不选甲，同上有12种；③甲乙都选上有2123A C ⋅=6种；④甲乙二人都不选有33A =6种. 共有选法12+12+6+6=36种.解法2：从反面考虑，共有32542A A -=36种. 点评：本题考查有限制条件的排列组合问题，两种解法显然解法2更简捷. 另外题目要求用数字作答，就不能用32542A A -等形式表示. 例3：如图，平面内有三个向量OA 、OB 、OC ，其中OA 与OB 夹角为0120，OA 与OC 的夹角为030，且||||1OA OB ==，||23OC =，若OC =OA OB λμ+(,R λμ∈)，则λμ+的值为________.解法1：∵OA 与OB 夹角为0120，OA 与OC 的夹角为030， ∴OC 与OB 夹角为090，∴OB OC ⋅=0，即()0OB OA OB λμ⋅+=， ∴20OB OA OB λμ⋅+=，∴102λμ-+=，即2λμ=…………①. 又cos ,||||OA OC OAOC OA OC ⋅<>=⋅=1λμ-= ∴132λμ-=…………② 由①,②解得2,4μλ==. ∴6λμ+=.解法2：以O 为原点，OA 为x 轴建立直角坐标系，则(1,0)A ,1(2B -, ∴OC =OA OB λμ+=1()2λμμ-，∴12OA OC λμ⋅=-=01cos30⨯=3，则(3,)OC =. OABC∴2222||3()2OC μ=+=，得2μ=±，由图可知μ＞0， 则2μ=，4λ=. 故6λμ+=.例4：定义在R 上的函数f(x)，对于任意实数x 都有(3)f x +≤()3f x +和(2)f x +≥()2f x +，且f(1)=1，则f(2011)=________________.解：由f(x+3)≤f(x)+3得：f(2011)≤f(2008)+3,f(2008)≤f(2005)+3,f(2005)≤f(2002)+3,…,f(7)≤f(4)+3,f(4)≤f(1)+3,共进行670次，将上述同向不等式相加可得：f(2011)≤f(1)+3×670，即f(2011)≤2011.由(2)f x +≥()2f x +得：f(2011)≥f(2009)+2,f(2009)≥f(2007)+2,f(2007)≥f(2005)+2,…,f(5)≥f(3)+2,f(3)≥f(1)+2,共进行1005次，将上述同向不等式相加可得：f(2011)≥f(1)+2×1005，即f(2011)≥2011. 从而f(2011)=2011.例5：数列{}n a 定义如下：1a =1，且当n ≥2时，21n a +(当n 为偶数时)11n a -(当n 为奇数时) 解：由题设易知0n a >，又由11a =可得，当n 为偶数时，1n a >，所以当n(n ＞1)为奇数时11n n a a -=＜1. ∵32n a =＞1，∴n 为偶数，32n a ==21n a +，2112n a =<，∴2n 为奇数，212112n n a a -==，1221n a -=>，∴12n -为偶数，212421n n a a --==+，∴24n a -=1.∴214n a a -=，即214n -=，即6n =. 例6：设函数f(x)的定义域为D ，如果对于任意的1x D ∈，存在唯一的2x D ∈，使12()()2f x f x C +=(C 为常数)成立，则称函数f(x)在D 上均值为C ，下列五个函数：①4sin y x =；②3y x =；③lg y x =；④2xy =；⑤21y x =-.则满足其定义域上均值为2的所有函数的序号是_________________.解：对于①，若124sin 4sin 22x x +=，则12sin sin 1x x +=，因为2x 不唯一，①不合题意；对于②，若331222x x +=，则2x =12lg lg 22x x +=，则42110x x =是唯一的，③符合题意；对于④，若122222x x +=，12224x x +=，则2x 可能不存在，④不合题意；对于⑤，若12212122x x -+-=，则213x x =-是唯n a =已知32n a =，则正整数n =______________.一的，⑤符合. 故填②③⑤.2. 特例法：当填空题的答案暗示是与变量无关的一个定值时，常可用特例法(特殊值、特殊图形、特殊位置等)迅速求解. 例7：如图，在△ABC 中，点O 是BC 的中点，过点O 的直线分别交直线AB 、AC 于不同的两点M 、N ，若AB mAM =，AC nAN =，则m + n 的值为__________.解1：∵O 是BC 的中点，∴1()2AO AB AC =+=2mAM+2n AN ，∴,,M O N 三点共线，∴122m n+=，得2m n +=. 解2：用特例法. 取M 与B 重合，N 与C 重合，此时m = n =1，得m + n = 2 .点评：本题利用特殊位置迅速得解.3.充分应用已知结论：因为填空题不必写出解答过程，要提高解题速度，可以应用一些典型习题的重要结论或方法，心算、笔算结合，能减少运算步骤，简化计算.例8：已知52345012345(1)x a a x a x a x a x a x -=+++++，则024135()()a a a a a a ++++的值等于___________________.分析：在二项式()()n f x ax b =+的展开式中有结论：其展开式各项系数的和为(1)f ；奇数项的系数和为1[(1)(1)]2f f --；偶数项的系数和为1[(1)(1)]2f f +-. 解：分别令x=1、x=-1，得012345a a a a a a +++++=0，0123a a a a -+-+4a -5a =32，由此解得02416a a a ++=，13516a a a ++=-.∴024135()()a a a a a a ++++=-256.例9：若一个底面边长为，侧棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上，则此球的体积为_________________.分析：当一个正n 棱柱各顶点都在球面上，则有结论：正n 棱柱的体对角线即为外接球的直径. 解：正六棱柱的外接球的球心在正六棱柱的体对角线的中点上，如图所示.∵11112FC AF =，又∵1F F =∴四边形11F FCC为正方形，∴1FC ==.∴外接球直径2R =R =∴343V R π==. 例10：已知O 的方程是2220x y +-=，O '的方程是2x +2y -8x +10=0. 由动点P 向O 和O '所引的切线长相等，则动点P 的轨迹方程是_____________________.分析：有关圆的切线长有结论：若圆方程为220x y Dx Ey F ++++=(2D + 2E 4F -＞0)，则由点P(x,y)引圆ABONCM ABCDEF A 1B 1C 1D 1E 1F 1.解：设P(x,y)P 的轨迹方程为32x =. 4.观察法：通过仔细观察，抓住题设中的隐含条件或特征，挖掘出题目的内在规律进行求解. 例11：已知数列{}n a 对于任意,*p q N ∈，有p q p q a a a ++=，若119a =，则36a =______________. 解：令p n =，1q =，则11n n a a a ++=，∴1119n n a a a +-==， 所以数列{}n a 是等差数列. ∴36136a a ==4.5.图解法：有些填空题涉及的问题可以转化为数与形的结合，数以形而直观，形以数而入微，利用图形往往直观易懂，又可节省时间.例12：已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为______________.解法1：设双曲线方程为22221x y a b -=，顶点(,0)a ，焦点(,0)c ，渐近线0bx ay +=，则有2==ab c，6b ==，∴3a c =，即3ce a==. 解法2：如图，A 、F 分别为顶点、焦点，则||||||||OF FC OA AB =，即632c a ==.6.等价转化法：通过命题的等价转换，将所给命题转化为熟悉的或容易解决的命题形式. 例13：若函数()f x =的定义域为R ，则a 的取值范围为____________________.解：函数()f x =R ，即222x ax a--≥1对x R ∈恒成立，等价于22x ax a --≥0对x R ∈恒成立.∴Δ=2(2)4a a --≤0⇒(1)a a +≤0，∴-1≤a ≤0 .例14：函数|cos ||cos 2|()y x x x R =+∈的最小值是__________________.分析：本题关键在于去掉绝对值符号. 由2cos 22cos 1x x =-=22|cos |1x -，可设|cos |t x =，将原函数转化为关于变量t 的函数，最后利用转化的思想将问题转化为关于求解t 的绝对值的函数的最小值问题.解：令|cos |t x =∈[0,1]，则2|21|y t t =+-.1t ≤≤时，221y t t =+-=2192()48t +-2y ≤≤；当02t ≤<时，221y t t =-++=2192()48t --+，得928y ≤≤.∴y的最小值是2. 训练题1. (1) 把10个相同的小球放入三个盒子中，每个盒子至少放一个球，则不同的放法种数是__________________. (2) 方程x + y + z = 15的非负整数解的个数是_____________.(3) 把10个相同的小球放入三个编号为①、②、③的三个盒子中，要求放入各盒的个数不少于它们的编号数，则共有不同的放法_________________种.2. 给出定义：若1122m x m -<≤+(其中m 为整数)，则m 叫做离实数x 最近的整数，记作{}x ，即{}x m =. 在此基础上给出下列关于函数f (x) = | x – {x}|的四个命题：①函数y = f (x)的定义域是R ，值域是1[0,]2；②函数y = f (x)的图像关于直线x =2k(k ∈Z)对称；③函数y = f (x)是周期函数，最小正周期是1；④函数y = f (x)在11[,]22-上是增函数. 则其中真命题是____________(写出所有真命题的序号).3. 定义一种新运算“⊗”如下：当a b ≥时，a b a ⊗=；当a b <时，2a b b ⊗=. 对于函数 f (x) =[(–2)x ⊗]2)x x ⋅-⊗, (2,2)x ∈-(“⋅”和“-”仍是通常的乘法和减法). 把f (x)的图像按向量a 平移后得到g (x)的图像，若g (x)为奇函数，则a =_______________.4. 在四棱锥P —ABCD 中，侧面PAD 为正三角形，底面ABCD 为正方形，侧面PAD ⊥底面ABCD ，M 为底面ABCD内的一个动点，且满足MP = MC ，则点M 在正方形ABCD 内的轨迹为下图中的______________.5. 给出下列定义：连接平面点集内两点的线段上的点都在该点集内，则这种线段的最大长度就叫做该平面点集的长度. 已知平面点集M 由不等式组2220x x --≤10x y -+≥ 给出，则M 的长度是__________________. 0y ≥6. 已知M 是△ABC 内的一点，且23AB AC ⋅=030BAC ∠=，定义：f (M) = (m , n , p ), 其中m 、n 、p 分别是△MBC 、△MCA 、△MAB 的面积，若f (P) =1(,,)2x y ，则14x y+的最小值是_________________. AB CD PA B C DA B C D A B C D A B C D 甲 乙 丙 丁7. 在数列{}n a 中，若()111,231n n n a a a n +==+≥，则该数列的通项n a =__________.8. 口袋里装有m 个红球和n 个白球，4m n >≥，现从中随机摸出两个球，若摸出的两个球是同色的概率等于摸出的两个球是异色的概率，则满足关系40m n +≤的数组(,)m n 的个数有____________个.9. 已知椭圆2211612x y +=的长轴为12A A ，短轴为12B B 。

高考数学选择题填空题答题技巧选择题速解方法1排除法、代入法当从正面解答不能很快得出答案或者确定答案是否正确时，可以通过排除法，排除其他选项，得到正确答案。

排除法可以与代入法相互结合，将4个选项的答案，逐一带入到题目中验证答案。

例题：2014年高考全国卷Ⅰ理数第11题已知函数f(x)=ax 3 -3x 2 +1,若f(x)存在唯一的零点x 0 ,且x 0 ＞0，则a的取值范围为：A、（2，+∞）B、（-∞，-2）C、（1，+∞）D、（-∞，-1）解析：取a=3,f(x)=3x 3 -3x 2 +1，不合题意，可以排除A与C；取a=-4/3,f(x)=-4x 3 /3-3x 2 +1，不合题意，可以排除D；故只能选B2特例法有些选择题涉及的数学问题具有一般性，这类选择题要严格推证比较困难，此时不妨从一般性问题转化到特殊性问题上来，通过取适合条件的特殊值、特殊图形、特殊位置等进行分析，往往能简缩思维过程、降低难度而迅速得解。

例题：2016年高考全国卷Ⅱ理数第12题已知函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=2-f(x),若函数y=x+1/x与y=f(x)图像焦点为为（x 1 ,y 1 ),(x 2 ,y 2 ),…，（x m ,y m ),则∑ m i=1 （x i +y i ）=（）A、0B、mC、2mD、4m解析：由f(-x)=2-f(x)得，f(x)关于（0,1）对称，故可取符合题意的特殊函数f(x)=x+1,联立y=x+1,y=x+1/x,解得交点为（-1,0）和（1,2），所以∑2 i=1 （x i +y i ）=（x 1 +y 1 )+(x 2 +y 2 )=（-1+0）+（1+2）=2，此m=2，只有选项B符合题意。

3极限法当一个变量无限接近一个定量，则变量可看作此定量。

对于某些选择题，若能恰当运用极限法，则往往可使过程简单明快。

例题：对任意θ∈（0，π/2）都有（）A sin(sinθ)<cosθ<cos(cosθ)B sin(sinθ)>cosθ>cos(cosθ)C sin(cosθ)<cos(sinθ)<cosθD sin(cosθ)<cosθ<cos(sinθ)解析：当θ→0时，sin(sinθ)→0，cosθ→1，cos(cosθ)→cos1，故排除A 与B；当θ→π/2时，cos(sinθ)→cos1，cosθ→0，故排除C，只能选D。

2014高考答题技巧：高考数学答题技巧2014高考答题技巧：高考数学答题技巧一、历年高考数学试卷的启发1.试卷上有参考公式，80%是有用的，它为你的解题指引了方向;2.解答题的各小问之间有一种阶梯关系，通常后面的问要使用前问的结论。

如果前问是证明，即使不会证明结论，该结论在后问中也可以使用。

当然，我们也要考虑结论的独立性;3.注意题目中的小括号括起来的部分，那往往是解题的关键;二、答题策略选择1.先易后难是所有科目应该遵循的原则，而数学卷上显得更为重要。

一般来说，选择题的后两题，填空题的后一题，解答题的后两题是难题。

当然，对于不同的学生来说，有的简单题目也可能是自己的难题，所以题目的难易只能由自己确定。

一般来说，小题思考1分钟还没有建立解答方案，则应采取暂时性放弃，把自己可做的题目做完再回头解答;2.选择题有其独特的解答方法，首先重点把握选择支也是已知条件，利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确。

切记不要小题大做。

注意解答题按步骤给分，根据题目的已知条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断。

虽然不能完全解答，但是也要把自己的想法与做法写到答卷上。

多写不会扣分，写了就可能得分。

三、答题思想方法1.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。

首先考虑定义域，其次使用三合一定理。

2.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法;3.面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。

如所过的定点，二次函数的对称轴;4.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法;精心整理，仅供学习参考。

高考数学填空题的解题策略---为我大江苏考生准备特点：形态短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、考查目标集中，形式灵活，答案简短、明确、具体，评分客观、公正、准确等.解填空题时要做到：快——运算要快，力戒小题大作；稳——变形要稳，不可操之过急；全——答案要全，力避残缺不齐；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意.（一）数学填空题的解题方法1、直接法：直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得到结论的，称为直接法.它是解填空题的最基本、最常用的方法.使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法.2、特殊化法：当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值（或特殊函数，或特殊角，特殊数列，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等）进行处理，从而得出探求的结论.这样可大大地简化推理、论证的过程.3、数形结合法：对于一些含有几何背景的填空题，若能根据题目条件的特点，作出符合题意的图形，做到数中思形，以形助数，并通过对图形的直观分析、判断，则往往可以简捷地得出正确的结果.4、等价转化法：通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”将问题等价转化成便于解决的问题，从而得到正确的结果.5、构造法：根据题设条件与结论的特殊性，构造出一些新的数学形式，并借助于它认识和解决问题的一种方法.6、分析法：根据题设条件的特征进行观察、分析，从而得出正确的结论.（二）减少填空题失分的检验方法1、回顾检验2、赋值检验.若答案是无限的、一般性结论时，可赋予一个或几个特殊值进行检验，以避免知识性错误.3、逆代检验.若答案是有限的、具体的数据时，可逐一代入进行检验，以避免因扩大自变量的允许值范围而产生增解致错.4、估算检验.当解题过程是否等价变形难以把握时，可用估算的方法进行检验，以避免忽视充要条件而产生逻辑性错误.5、作图检验.当问题具有几何背景时，可通过作图进行检验，以避免一些脱离事实而主观臆断致错.6、变法检验.一种方法解答之后，再用其它方法解之，看它们的结果是否一致，从而可避免方法单一造成的策略性错误.7、极端检验.当难以确定端点处是否成立时，可直接取其端点进行检验，以避免考虑不周全的错误.切记：解填空题应方法恰当，争取一步到位，答题形式标准，避免丢三落四，“一知半解”最后：填空题的结果书写要规范是指以下几个方面：①对于计算填空题，结果往往要化为最简形式，特殊角的三角函数要写出函数值，近似计算要达到精确度要求．如：不能写成或写出sin30°等；②所填结果要完整，如多选型填空题，不能漏填；有条件限制的求反函数，不能缺少定义域；求三角函数的定义域、单调区间等，不能缺k∈Z，如：集合{x|x＝k ，k∈Z}不能写成{x|x＝k }等. ③要符合现行数学习惯书写格式，如分数书写常用分数线，而不用斜线形式；求不等式的解集、求函数定义域、值域，结果写成集合或区间形式．等。

查字典数学网总结了2014高考数学考场答题技巧秘籍，更多关于高考经验、高考复习指导等信息，请关注查字典数学网高考网！秘籍一考场答题原则(1)先易后难一般来说，选择题的最后一题，填空题的最后一题，解答题的后两题是难题.当然，对于不同的学生来说，有的简单题目也可能是自己的难题，所以题目的难易只能由自己确定.一般来说，小题思考1分钟还没有建立解答方案，则应采取暂时性放弃，把自己可做的题目做完再回头解答.(2)小题有法选择题有其独特的解答方法，首先重点把握选择支也是已知条件，利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确.切记不要小题大做. 另外，答完选择题后即可填涂答题卡，切记最后不要留空，实在不会的，要采用猜测、凭第一感觉(四个选项中正确答案的数目不会相差很大，选项C出现的机率较大，难题的答案常放在A、B两个选项中)等方法选定答案.(3)规范答题(4)最大得分(5)答题顺序(6)放弃原则秘籍二考场答题方法 1.试卷上有参考公式，80%是有用的，它为你的解题指引了方向;2.注意题目中的小括号括起来的部分，那往往是解题的关键;3.面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质.如所过的定点，二次函数的对称轴或是4.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系.首先考虑定义域，其次使用三合一定理.5.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法;6.导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃;重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上;7.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法;8.与平移有关的，注意口诀左加右减，上加下减只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成;秘籍三考场答题技巧如何在高考有限的时间内充分发挥自己的水平，对每个考生来说是很重要的一件事，对数学成绩的影响也许是几分、十几分、甚至更多.面对层出不穷的命题陷阱，我们该如何调整自我，轻松应对呢，下面根据笔者多年的阅卷经验给出4个方面提示.(1)审题要清晰，破题要迅速(2)答题要细致，踩点要准确(3)快慢多结合，得分要稳当(4)难易多结合，关卡轻过关秘籍四考场答题心理(1)临进考场前，最好不要与同学扎堆，以免紧张情绪相互蔓延，你可以独自静处一会儿，在允许的情况下提前15-20分钟进入考场，看一看考场四周，熟悉一下环境，如果有认识的同学，可打招呼以放松心态.(2)坐在座位上，尽快进入角色;不再考虑成败、得失;文具摆好，眼镜摘下擦一擦，把这些动作权当考前稳定情绪的心灵体操，提醒自己做到保持静心、增强信心、做题专心、考试细心.(3)拿到试卷5分钟内一般不允许答题，可以对试卷作整体观察，看看这份试卷的名称是否正确、共多少页、页码顺序有无错误、每一页卷面是否清晰、完整，同时听好监考老师的要求(有时监考老师还会宣读更正错误试题).(4)在考场上，有时明明知道试题的答案，由于紧张，一时想不起来，可事后不加思素，答案也会油然而生，这种现象在心理学上叫舌尖现象，遇到舌尖现象，最好是把回忆搁置起来，去解其它问题，等抑制过去后，需要的知识经验往往会自然出现.考试时，一时想不起某道试题的答案，可以暂停回忆，转移一下注意，先解决其它题目，过一定的时间后，所需要的答案也许就回忆起来了.(5)同一考场考生的考试表现对自己会带来直接或间接的影响.例如，当同考场考生主动与你说话甚至暗示给予关心时，你完全可以不予理睬，如该考生继续纠缠，你应主动报告监考老师.如同一考场学生有不良的习惯动作，对你造成干扰性影响时，你也应报告监考老师，由监考老师提醒该考生，以消除对你的影响.(6)当同考场考生因试卷难而心理紧张，并出现情绪波动时，你不要受此影响，相信自己能做得出、答得好.总之，在高考考场上，你始终应做到：不理他人事，只管自己做.(7)题目分析受挫，很可能是一个重要的已知条件被你忽略，所以重新读题，仔细读题才能有所发现，不能停留在某一固定的思维层面不变.此时不妨，冷静一下，表面是耽误了时间，其实是为自己赢得了机会，可能创造出奇迹.在头脑混乱的时候，不防停下来，喝口水，深吸一口气，再慢慢呼出，就在呼出的同时，你就会得到灵感.(8)高考的考试科目顺序是规定好的，如果第一门是你的劣势学科，你就可以告诉自己我最弱的科目已经考完了，可以放心了，千万不要跟别人对题，或回味哪些题目没有做对，要放得下，稍作休息，稳定情绪，时刻保持饱满的精神状态，做好下一科考试的准备。

高考数学填空题的四大解题技巧精编_答题技巧数学是一种工具学科，小编准备了高考数学填空题的四大解题技巧，具体请看以下内容。

一、直接法这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。

它是解填空题的最基本、最常用的方法。

使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，熟练应用解方程和解不等式的方法，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。

二、特殊化法当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，而已知条件中含有某些不确定的量，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值(或特殊函数，或特殊角，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等)进行处理，从而得出探求的结论。

这样可大大地简化推理、论证的过程。

三、数形结合法数缺形时少直观，形缺数时难入微。

数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息，图形的特征上也体现着数的关系。

我们要将抽象、复杂的数量关系，通过形的形象、直观揭示出来，以达到形帮数的目的;同时我们又要运用数的规律、数值的计算，来寻找处理形的方法，来达到数促形的目的。

对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。

四、等价转化法通过化复杂为简单、化陌生为熟悉,将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。

数学里常用的几种经典解题方法介绍：1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。

通过配方解决数学问题的方法叫配方法。

其中，用的最多的是配成完全平方式。

配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。

因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。

2014高考理科数学必考点解题方法秘籍：填空题填空题是数学高考的三种基本题型之一，其求解方法分为：直接运算推理法、赋值计算法、规律发现法、特值猜想法、数形互助法等等. 在解答问题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整. 合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求，在草纸上少写一点，在头脑里多思考一点，这可能会加快解的速度. 下面将按知识分类加以例说.1. 函数、不等式与导数例1函数]1,0[,53)(∈+=x x x f 的反函数=-)(1x f．点通：由35,[0,1]y x x =+∈，得[]5,8y ∈．解出15,33x y =-，从而115()33f x x -=-，[]5,8.x ∈从而应填[]8,5),5(31∈-x x .说明：原函数的值域是反函数的定义域．求反函数的程序为：先求原函数的值域，再反解． 例2 不等式0121>+-x x的解集是 ． 点通：不等式0121>+-x x等价于()()1210x x -+>，也就是()1102x x ⎛⎫-+< ⎪⎝⎭，所以112x -<<，从而应填11,2x x x R ⎧⎫-<<∈⎨⎬⎩⎭．说明：快速解答此题需要记住小结论：应用小结论：00aab b>⇔>． 例3 已知直线l 过点)1,2(P ，且与x 轴、y 轴的正半轴分别交于BA 、两点，O 为坐标原点，则三角形OAB 面积的最小值为 ．点通：设直线l 为()10,0x y a b ab+=>>，则有关系211ab+=． 对211ab+=应用２元均值不等式，得211a b =+≥=即8ab ≥． 于是，三角形OAB 面积为 142S ab =≥．从而应填４．说明：也可由211ab+=，得28ab a b ab =+≥⇒≥．特别注意，不等式中的等号是可以成立的．例4 已知a ,b 为常数，若22()43,()1024,f x x x f ax b x x =+++=++则5a b -= .点通：由f(x)=x 2+4x+3, f(ax+b)=x 2+10x+24, 得（ax+b ）2+4(ax+b)+3=x 2+10x+24,即 a 2x 2+2abx+b 2+4ax+4b+3=x 2+10x+24,比较系数，得 221,2410,4324.a ab a b b ⎧=⎪+=⎨⎪++=⎩解得 1,7a b =-=-， 或1,3a b ==，所以52a b -=．说明：本题考查了复合函数解析式的运用，待定系数法及其相关的计算．例 5 若函数3()3f x x x a =--在区间[0,3]上的最大值和最小值之差为_______．点通：显然有2()33f x x '=-．易知当1x =时，函数()f x 取得最小值2a --；当3x =时，函数()f x 取最大值18a -，后者与前者的差为20．说明：三次函数是高考的一个热门话题．连续函数在闭区间上必有最大值和最小值．2. 三角、向量与复数例６ 已知4sin 5θ=，且sin cos 1θθ->，则sin 2θ=________. 点通：由4sin 5θ=可以读出3cos 5θ=±．而有条件sin cos 1θθ->，所以知道3cos 5θ=-，24sin 22sin cos 25θθθ==-. 说明：记住一些常用的结论，有时可以快速解答问题，如：当5sin 13θ=时，12cos 13θ=±．看看上面的＂读出＂，“取舍”，“用公式”，想想解题思维的流程，会有什么启发？例7 复数2lg(2)(331)()x x z x i x R -=+-+-∈在复平面内对应的点位于第______象限．点通：显然有2lg(3)lg 30,x +>> 而由222x x -+≥=，知道(221)0x x --+-<．说明： 在解答当中，222x x -+≥你能直接看出来吗？复数在高考中是一个淡化的知识点，一般命制一道选择题或填空题．例８ 已知22ππθ-<<，且sin cos ,a θθ+=其中()0,1a ∈，则关于tan θ的值，在以下四个数值： ① 3- ② 13③ 13- ④ 15- 其中，a 的值可以是________．点通：由题意知02πθ-<<，从而tan 0θ<.此时有cos sin sin 0cos sin ,a θθθθθ=->->⇒>-即有1tan 0,θ-<<于是，排除①和②，应该填③，④． 说明：应用范围估计，有时可以巧妙的解答一些选择或填空题．试问：你有这样的解题经验吗？知识积累（量的增加）的过程也就是能力逐渐提升（质的变化）的过程．例９ 如图，设点O 在ABC ∆内部，且有02=++OC OB OA ，则ABC ∆的面积与AOC ∆的面积的比为________．点通：由条件得知1()2OB OA OC =-+，所以点O 是AC 边上的中线的中点，于是，则ABC ∆的面积与AOC ∆的面积之比为2．说明：我们知道，等底等高的三角形，其面积相等；共底三角形的面积之比，等于该底上对应高的比． 3. 数列、排列组合、二项式定理与概率统计例10 已知{}n a 是公差不为零的等差数列，如果n S 是{}n a 的前n 项和，那么._____lim=∞→nnn S na 点通： 特别取n a n =，有()21+=n n S n ，于是有 ().211212lim lim lim 2=+=+=∞→∞→∞→nn n n S na n n n n n 故应填2.说明：有时，选择特殊的数值、函数、数列、图形等，可快速解答某写填空题，这点应引起读者的重视．例11若常数b 满足|b|>1，则=++++-∞→n n n bb b b 121lim .点通：一般解答：=++++-∞→nn n b b b b 121lim 11111lim lim lim (1)1nn n n n n n n n b b b b b b b b b→∞→∞→∞----==--=11b -．CB简便解答：2211111limlim nn nn n b b b b b b b -→∞→∞⎡⎤++++⎛⎫⎛⎫=++⋅⋅⋅+⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦11111b b b==--．说明：比较两个解答，你能想到什么？看来，活学活用是应时时提倡的．例12用１、２、３、４、５、６、７、８组成没有重复数字的八位数，要求１与２相邻，３与４相邻，５与６相邻，而７与８不．相邻，这样的八位数共有___________个．（用数字作答）点通：将１与２，３与４，５与６捆绑在一起排成一列有482333=⋅A 种，再将７、８插入4个空位中的两个有1224=A 种，故有5761248=⨯种．说明：相邻用捆绑法，不相邻用插空法．例13 二项展开式12nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的各项系数的绝对值之和为７２９，则展开式中的常数项是 ．点通：二项展开式12nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的各项系数的绝对值之和就是12nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式的各项系数之和，取1x =，得()213nn +=，则有637293n ==，所以6n =．于是612x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的通项为66621661(2)()2(1)r r r r r r r r T C x C x x---+=-=-． 令620r -=，得3r =．所以常数项为33362(1)160C -=-．说明：只要细心计算，就不难得出正确的答案．当中的转化你能想的到吗？请多思考，多体会．例14 如图是一个边长为4的正方形及其内切圆，若随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是________．点通：因为正方形的面积是１６，内切圆的面积是4π，所以豆子落入圆内的概率是4164ππ=． 说明：概率是高中的新知识，学习时应当紧扣课本的概念，透彻地理解概念的本质，这样就能快速解答问题． 4. 立体几何例15 三棱柱'''ABC A B C -的体积为１，P 为侧棱1B B 上的一点，则四棱锥''P ACC A -的体积为____________．点通：设点P 到面ABC ，面'''A B C 的距离分别为12,h h ，则棱柱的高为12h h h =+，又记'''ABCA B C S SS==，则三棱柱的体积为1V sh ==．而从三棱柱中取去四棱锥''P ACC A -的剩余体积为''''12121111()3333P ABC P A B C V V V sh sh s h h --=+=+=+=，从而 ''/121.33P ACC A V V V -=-=-=说明：立几试题的解答常用到几何体的割与补法，这种分与合思想需要我们反复的琢磨和体味．例16 正三棱锥P －ABC 的底面边长为1，E 、F 、G 、H 分别是PA 、 AC 、BC 、PB 的中点，四边形EFGH 的面积为S ，则S 的取值范围是 ．PABC EFG H点通：由题意可知AB PC ⊥，因而四边形EFGH 为矩形．设正三棱锥的侧棱4221,x x S x PA =⋅==则，设P 在平面上的射影为O ，连AO，则中，在ABC Rt AO ∆=,33AO PA >，从而123,33>>S x 即．故应填⎫+∞⎪⎪⎭． 说明：显然，点P 到平面ABC 的距离可以无限大，这时S 也可以无限大．该问题可以在课本上找到它的影子，你知道吗？数学学习请别远离课本，因为有些考题的生长点就在课本上的． ５．解析几何例17 如图，可推算出“黄金双曲线”的离心率e 对直角ABF 应用勾股定理，得 222AF BF AB =+，即有 ()()()22222a c b c a b +=+++，注意到222,c b c a e a =-=，变形得 210e e --=，从而e =说明：类比推理、类比发现是今年高考的一个新的亮点．这种问题的情景比较清新，结构比较巧妙，变化比较合理，是用＂活题＂考能力的典范．例18连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是 （填写所有正确选项的序号）． ①菱形②有3条边相等的四边形 ③梯形④平行四边形 ⑤有一组对角相等的四边形x点通：①菱形不可能．如果这个四边形是菱形，那么菱形的一条对角线垂直抛物线的对称轴，这时四边形的必有一个顶点在抛物线的对称轴上(非抛物线的顶点)；④平行四边形也不可能．因为抛物上四个点组成的四边形最多有一组对边平行．故连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是②③⑤．说明：针对②③⑤，你能构造出具体的图形吗？ 6．综合创新题例19 有些计算机对表达式的运算处理过程实行“后缀表达式”：运算符号紧跟在运算对象的后面，按照从左到右的顺序运算，如表达式7)2(3+-⨯x ，其运算为：+-,7,*,,2,,3x ，若计算机进行运算：lg ,*,,2,,-x x ，那么使此表达式有意义的x 的范围为 _____________ ． 点通：计算机进行运算：lg ,*,,2,,-x x 时，它表示的表达式是()lg 2x x -，当其有意义时，得()20x x ->，解得02x x <>或．说明：解答问题的关键是：仔细地阅读问题，深刻的理解题意，在此基础上，准确的写出所叙运算的表示式．例20 某种汽车安全行驶的稳定性系数μ随使用年数t 的变化规律是μ＝μ0e －λt ，其中μ0、λ是正常数．经检测，当t ＝2时，μ＝0.09μ0，则当稳定系数降为0.50μ0时，该种汽车的使用年数为 (结果精确到1，参考数据：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771)． 点通：由0.90μ0＝μ0(e －λ)2，得e －λ＝0.90，于是0.50μ0＝μ0(e －λ)t ⇒12＝(0.90)t ，两边取常用对数，lg 12＝t2lg0.90，解出 t ＝－2lg22lg3－1＝2×0.6021－2×0.4771＝13.1．说明： 对一个等式的两边取对数，平方，取倒数，移项，等等细小的技巧我们可要熟滥于心呀．这种细节有时可能是解题思维受阻的关节所在．难怪说：成在细节，败也在细节．例21 在某电视歌曲大奖赛中，最有六位选手争夺一个特别奖，观众A ，B ，C ，D 猜测如下：A 说：获奖的不是1号就是2号；A 说：获奖的不可能是3号；C 说：4号、5号、6号都不可能获奖；D 说：获奖的是4号、5号、6号中的一个．比赛结果表明，四个人中恰好有一个人猜对，则猜对者一定是观众 获特别奖的是 号选手． 点通：推理如下：因为只有一人猜对，而C 与D 互相否定，故C 、D 中一人猜对。

高考填空题的常用方法数学填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试题，是 高考数学中的三种常考题型之一，填空题的类型一般可分为：完形填空题、多选 填空题、条件与结论开放的填空题.这说明了填空题是数学高考命题改革的试验 田，创新型的填空题将会不断出现•因此，我们在备考时，既要关注这一新动向， 又要做好应试的技能准备.解题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每 一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整 .合情推理、优化思路、少 算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求.数学填空题，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试 题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。

求解填空题 的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫。

常用的方法有直接法、特殊化 法、数行结合法、等价转化法等。

一、直接法这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、 公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。

例1设a (m 1)i 3i,b i (m 1) j,其中i ，j 为互相垂直的单位向量，又例3现时盛行的足球彩票，其规则如下：全部 13场足球比赛，每场比赛有 3 种结果：胜、平、负，13长比赛全部猜中的为特等奖，仅猜中12场为一等奖，其 它不设奖，则某人获得特等奖的概率为 ___________解：a b (m 2)i (m 4) j, ab mi(m 2)j. T (a b) (a b) ，2 (a b) (a b) 0 二 m(m 2)j [ (m 2)2m(m 4)]i j (m 22)(m 4)j 0，而i ，j 为互相垂直的单位向量，故可得 m(m 2) (m 2)( m 4) 0, m 2。

(a b) (a b)，则实数 m = __________________例2已知函数f(x))上为增函数，则实数a 的取值范围ax 1亠二在区间(2,解: f(x)ax 1 x 21 2a x 2，由复合函数的增减性可知,g(x)1 2a x 2(2,)上为增函数，二12a°，「a 1解：由题设，此人猜中某一场的概率为1，且猜中每场比赛结果的事件为相互 独立事件，故某人全部猜中即获得特等奖的概率为1 313二、特殊化法当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时， 可以把题中变化的不定量用特殊值代替，即可以得到正确结果。