选修3-5：17.5《不确定的关系》PPT课件

高中物理新人教版 选修３- 5系列课件
17.5《不确定的关系》
教学目标
• • • • • • • • • • （一）知识与技能 1．了解不确定关系的概念和相关计算． 2．了解物理模型与物理现象 （二）过程与方法 经历科学探究过程，认识科学探究的意义，尝试应用科学 探究的方法研究物理问题，验证物理规律。 （三）情感、态度与价值观 能领略自然界的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知 欲，乐于探究自然界的奥秘，能体验探索自然规律的艰辛 与喜悦。 【重点难点】 1、重点：不确定关系的概念 2、难点：对不确定关系的定量应用
分析计算可得:
p
h xpx 4
o a
1
y
不确定性关系
①许多相同粒子在相同条件下实验,粒子在同一时刻 并不处在同一位置。 ②用单个粒子重复,粒子也不在同一位置出现。
x, y, z位置不确定度 px , p y , pz动量不确定度
(1901Leabharlann 1976)德国物理学家,量子力学矩阵形式的创建人, 1932年获诺贝尔物理学奖。
不确定度关系（uncertainty relatoin)
经典力学：运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。
微观粒子：位置、动量等具有不确定量（概率）。
１、电子衍射中的不确定度 一束电子以速度 v 沿 oy 轴射向狭缝。 电子在中央主极大区 域出现的几率最大。
x
o a
y
在经典力学中，粒子（质点）的运动状态用位置 坐标和动量来描述，而且这两个量都 可以同时准确地 予以测定。然而，对于具有二象性的微观粒子来说， 是否也能用确定的坐标和确定的动量来描述呢？下面 我们以电子通过单缝衍射为例来进行讨论。 设有一束电子沿 Oy 轴射向屏AB上缝宽为 b 的狭缝，于 是，在照相底片CD上，可以观察到如下图所示的衍射 图样。如果我们仍用坐标 x 和动量 p 来描述这一电子 的运动状态，那么，我们不禁要问：一个电子通过狭 缝的瞬时，它是从缝上哪一点通过的呢?也就是说，电 子通过狭缝的瞬时，其坐标 x 为多少?显然，这一问题， 我们无法准确地回答，因为此时该电子究竟在缝上哪 一点通过是无法确定的，即我们不能准确地确定该电 子通过狭缝时的坐标。
8 E 10 ev 2t
称为激发态的能级宽度。
例1.一颗质量为10g 的子弹，具有200m·-1的速率， s 若其动量的不确定范围为动量的0. 01%(这在宏观范围 是十分精确的了)，则该子弹位置的不确定量范围为多 大? 解: 子弹的动量
p mv 0.01 200kg m s 1 2.0kg m s 1
２．为什么微观粒子的坐标和动量不能同时测准? 这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时具 有确定量。 这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。 由上讨论可知，不确定关系是自然界的一条客观 规律,不是测量技术和主观能力的问题。 ３．不确定关系提供了一个判据： 当不确定关系施加的限制可以忽略时，则可以用 经典理论来研究粒子的运动。 当不确定关系施加的限制不可以忽略时，那只能 用量子力学理论来处理问题。
微观粒子和宏观物体的特性对比
宏观物体
具有确定的坐标和动量 可用牛顿力学描述。 有连续可测的运动轨道，可 追踪各个物体的运动轨迹。
微观粒子
没有确定的坐标和动量 需用量子力学描述。 有概率分布特性，不可能分辨 出各个粒子的轨迹。
体系能量可以为任意的、连 续变化的数值。
不确定度关系无实际意义
能量量子化 。
提出了概率波，认为个别微观粒子在何处出现有一
定的偶然性，但是大量粒子在空间何处出现的空间 分布却服从一定的统计规律。
二.经典波动与德布罗意波(物质波)的区别
经典的波动(如机械波、电磁波等)是可以测出 的、实际存在于空间的一种波动。 而德布罗意波(物质波)是一种概率波。简单的 说，是为了描述微观粒子的波动性而引入的一种方 法。
对于第一衍射极小，
sin 1 a
式中 为 电子 的德布罗意波长。
电子的位置和动量 分别用 x和 p 来表示。
x
p
o a
1
y
电子通过狭缝的瞬间，其位置在 x 方向上的不 确定量为
x a
同一时刻，由于衍射效应，粒子的速度方向有了 改变，缝越小，动量的分量 Px变化越大。
x
h 6.63 10 34 x m 2.9 10 3 m 4 p 4 3.14 1.8 10 32
由不确定关系式，得电子位置的不确定范围
我们知道原子大小的数量级为10-10m，电子则更小。 在这种情况下，电子位置的不确定范围比原子的大小 还要大几亿倍，可见企图精确地确定电子的位置和动 量已是没有实际意义。
我们知道，原子核的数量级为10-15m，所以，子 弹位置的不确定范围是微不足道的。可见子弹的动量 和位置都能精确地确定，不确定关系对宏观物体来说 没有实际意义。
例2 . 一电子具有200 m/s的速率，动量的不确定 范围为动量的0. 01%(这已经足够精确了)，则该电子 的位置不确定范围有多大? 解 : 电子的动量为
p mv 9.1 1031 200kg m s 1 1.8 1028 kg m s 1
动量的不确定范围
p 0.01% p 1.0 104 1.8 1.0 28 kg m s 1 1.8 1.0 32 kg m s 1
经严格证明应为：
px x 2
py y 2
h 2
（约化普朗克常量）
pz z 2
这就是著名的海森伯测不准关系式
能量与时间的不确定关系：
Et 2
原子在激发态的平均寿命 t 10 8 s 相应地所 处能级的能量值一定有一不确定量。
动量的不确定范围
p 0.01% p 1.0 104 2kg m s 1 2.0 104 kg m s 1
由不确定关系式(17-17)，得子弹位置的不确定范围
h 6.63 10 34 x m 2.6 10 31 m 4 p 4 3.14 2.0 10 4
玻 恩
M. Born.
玻 恩 (M. Born. 1882-1970)德国物理 学 家。1926年提出波函数 的统计意义。为此与博 波(W.W.G Bothe. 18911957)共享1954年诺贝尔 物理学奖。
一、德布罗意波的统计解释
1926年，德国物理学玻恩 (Born , 1882--1972)
遵循不确定度关系
不确定关系的物理意义和微观本质 1. 物理意义：
微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。粒
子位置的不确定量 x越小，动量的不确定量Px就越 大，反之亦然。
2. 微观本质：
是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统
计规律的必然结果。
不确定关系式表明： １．微观粒子的坐标测得愈准确( x0) ，动量 就愈不准确(px) ； 微观粒子的动量测得愈准确(px0) ，坐标就愈 不准确( x) 。 但这里要注意，不确定关系 不是说微观粒子的坐标测不准； 也不是说微观粒子的动量测不准； 更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准； 而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。