数据分析知识点训练含答案

初二数学数据的分析知识点常考题与提高练习与压轴难题（含解析）【知识点】1、算术平均数： 把一组数据的 总和除以这组数据的 个数所得的商•公式：X 1 X ^ X nn使用：当所给数据 洛，X2，…，Xn 中各个数据的重要程度相同 时，一般使用该公式计算平均数 2、加权平均数：若n 个数％ , X2，…，Xn 的权分别是W i , W2，…，Wn ,贝UX 1W 1X 2W 2 - ■■-x n w n W 1W 2 - 亠 w n叫做这n 个数的加权平均数使用：当所给数据 Xi , X2，…，Xn 中各个数据 的重要程度（权）不同时，一般选用加权平均数计算平 均数• 权的意义：权就是权重即数据的重要程度 •常见的权：1 ）数值、2）百分数、3）比值、4 ）频数等。

【相似题练习】1 •某同学使用计算器求 30个数据的平均数时，错将其中的一个数据 105输入为15,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（ ）A •- 3.5B . 3 C. 0.5 D •- 32 . 8个数的平均数12, 4个数的平均为18，则这12个数的平均数为（）A. 12 B . 13 C. 14D . 153.已知5个数a 1、a 2、a 3、a 4、a 5的平均数是 a ,则数据a 1+1,a 2+2, a 3+3, a ^+4, a 5+5的平均数为（ ）5A. a B . a+3 C. 一a D . a+154•调查某一路口某时段的汽车流量，记录了30天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是256辆，2天是285辆，23天是899辆，3天是447辆.那么这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（A. 125 辆 B . 320 辆C. 770 辆 D . 900 辆 a 个X 1 , b 个X 2, c 个X 3,组成一个样本，那么这个样本的平均数是（ax 1+bx2+cK3a+b+ca+b+c6.成成在满分为100分的期中、期末数学测试中，两次的平均分为 数学成绩占70%计算学期数学成绩，则成成的学期数学成绩可能是（ A.85 B . 88 C. 95 D . 100【知识点】 5.从一组数据中取出 心+啦+七 A . B. ax 3 90分，若按期中数学成绩占 30%，期末 ）将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数• 意义：在一组互不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占一半•5、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数•特点：可以是一个也可以是多个•用途：当一组数据中有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量•6、平均数、中位数、众数的区别：平均数能充分利用所有数据，但容易受极端值的影响；中位数计算简单，它不易受极端值的影响，但不能充分利用所有数据；当数据中某些数据重复出现时，人们往往关心众数，但当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有意义•【相似题练习】1.某市主城区2016年8月10日至8月19日连续10天的最高气温统计如表:最高气温（C）38394041天数3214则这组数据的中位数和平均数分别为（）A. 39.5, 39.6B. 40, 41C. 41, 40D. 39, 412 .某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（）A.4-6小时B.6-8小时C.8-10小时D.不能确定3.若一组数据2，3，4，5，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能的是（）A. 6B. 3.5C. 2.5D. 14 .在我县中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的16名运动员的成绩如下表所示：成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数133432A. 1.70，1.65B. 1.70，1.70C. 1.65，1.70D. 3，35.小王班的同学去年6- 12月区孔子学堂听中国传统文化讲座的人数如下表:月份6789101112人数46324232273242则该班去年6 - 12月去孔子学堂听中国传统文化讲座的人数的众数是（）A. 46B. 42C. 32D. 276.为迎接义务教育均衡发展 "检查，我市抽查了某校七年级8个班的班额人数，抽查数据统计如下：52，49,56, 54, 52, 51, 55, 54,这四组数据的众数是（）A. 52 和54B. 52C. 53D. 54【知识点】1、极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差•2、方差：2各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s .用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是：S2 = 1 % - X S + （x2 - X S …+ （Xn - X f "n意义：方差（S2）越大，数据的波动性越大，方差越小，数据的波动性越小.结论：①当一组数据同时加上一个数a时，其平均数、中位数、众数也增加a,而其方差不变；②当一组数据扩大k倍时，其平均数、中位数和众数也扩大k倍，其方差扩大k2倍.【相似题练习】1 •某工厂分发年终奖金，具体金额和人数如下表所示，则下列对这组数据的说法中不正确的是（）人数135701083金额（元）20000015000080000150001000080005000A.极差是195000B.中位数是15000C.众数是15000D.平均数是150002 .在一次设计比赛中，小军10次射击的成绩是：6环1次，7环3次，8环2次，9环3次，10环1次，关于他的射击成绩，下列说法正确的是（）A.极差是2环B.中位数是8环C.众数是9环D.平均数是9环3•为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（）34阅读量（单位：本/ 周）012人数（单位：人）14622A.中位数是2B.平均数是2C.众数是2D.极差是24. 某赛季甲、乙两面运动员各参加10场比赛，各场得分情况如图，下列四个结论中，正确的是（）40 r ............................................... -30]20 1叫°' 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A. 甲得分的平均数小于乙得分的平均数B. 甲得分的中位数小于乙得分的中位数C. 甲得分的方差大于乙得分的方差D. 甲得分的最小值大于乙得分的最小值5. 某校在中国学生核心素养知识竞赛中，通过激烈角逐，甲、乙、丙、丁四名同学胜出，他们2的成绩如表:）A. 丁B.丙C.乙D.甲6 .若a, b , c这三个数的平均数为2，方差为s2,则a+2, b+2, c+2的平均数和方差分别是（）A. 2, s2B. 4, s2C. 2, s2+2D. 4, s2+47 .已知第1组数据：1 , 3, 5, 7的方差为S12,第2组数据：52, 54, 56, 58的方差为Q,第3组数据:2016 , 2015 , 2014 , 2013的方差为 M ,则S12, $2, S32的大小关系是（）A. S32〉於 > 02B. S12=S?2< S J2C. Si2=S2> S J2D. Si2=S?2=S B2【相似题练习】A.运动鞋型号的平均数B.运动鞋型号的众数C. 运动鞋型号的中位数D.运动鞋型号的极差6. 下列说法不正确的是（）A. 数据0、1、2、3、4、5的平均数是3B. 选举中，人们通常最关心的数据是众数C. 数据3、5、4、1、2的中位数是3D. 甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=0.1 , S乙2=0.11，则甲组数据比乙组数据更稳定【综合题练习】1.下表是某初三班20名学生某次数学测验的成绩统计表:成绩(分) 60708090100人数(人) 15x y2(1)若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值.(2)在(1)的条件下，设这20名学生成绩的众数为a,中位数为b，求a - b的值.2 .小明调查了学校50名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图，由于不小心滴上了墨水，导致花费为100元的人数看不清楚了. 求出这50名学生本学期购买课外书花费的众数、中位数和平均数.人数/人3 •甲、乙两位同学5次数学成绩统计如表，他们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题.第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩9040704060乙成绩705070a70(1) ---------- a=------------- ，/-=(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；(3)______ S甲2=360,乙成绩的方差是—，可看出—的成绩比较稳定(填甲”或乙”.从平均数和方差的角度分析， __________ 将被选中.解析:1. （2016?冷水江市校级模拟）某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A.—3.5B. 3C. 0.5D.—3【解答】解：•••（105 - 15）- 30=90 - 30=3,•••求出的平均数与实际平均数的差是- 3,故选D.2 . （2016春?宁城县期末）8个数的平均数12 , 4个数的平均为18,则这12个数的平均数为（）A. 12B. 13C. 14D. 15【解答】解：8个数的平均数12, 4个数的平均为18,则这12个数的总和为8X 12+4X 18=168，故其平均数为- :，=14.12故选C.3. （2016秋？临城县期末）已知5个数a1、a?、a3、a4、的平均数是a,则数据a1+1, a z+2, a s+3, a^+4,a5+5的平均数为（)A. aB. a+35C. . aD. a+156【解答】解：a+[(81+1+82+2+83+3+84+4+85+5) -( 81+82+83+84+85) ] —5=a+[ 1+2+3+4+5]十5=a+15十5=a+3 故选：B.4. （2017?宝应县一模）调查某一路口某时段的汽车流量，记录了30天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是256辆，2天是285辆，23天是899辆，3天是447辆.那么这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（）A. 125 辆B. 320 辆C. 770 辆D. 900 辆【解答】解：由题意可得，这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数是：一:H==770,30故选c.5. （2016?呼伦贝尔）从一组数据中取出 a 个 X 1, b 个 x2, c 个x 3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是 ( )A. x 1 + xo+ x ?a ! +b xc x 33a+b+cC .ax * +bx 9+cx ?D . a+b+c3 3【解答】解：由题意知， a 个X 1的和为 ax 1, b 个X 2的和为bx 2, c 个冷的和为CX 3,数据总共有a+b+c 个,•••这个样本的平均数="'；,」故选：B .6. （2016?龙岩模拟）成成在满分为 100分的期中、期末数学测试中，两次的平均分为 90分，若按期中数学成绩占30%，期末数学成绩占70%计算学期数学成绩，则成成的学期数学成绩可能是（ ）A . 85B . 88 C. 95D . 100【解答】解：设期中的成绩是 x 分，期末的成绩是 y 分， 则丄丄=90,即x+y=180,2则 3x+3y=540…①；若学期成绩是 z ,贝U 30%x+70%y=z,即卩3x+7y=10z ・・②， ②-①得 4y=10z - 540, 则 y J0"540 ,4，当 z=85 时，y=77.5，则 x=180 - 72.5=102.5 > 100 （分），不满足条件，则 A 错误； 当z=88时，y=85,则x=180 - 85=95 （分），满足条件，则 B 正确； 当z=95时，y=102.5>0，则不满足条件，故 C 错误； 当=z=100时，y=115 > 0，不满足条件，故 D 错误. 故选B .1 . （2017春?沙坪坝区校级月考） 重庆市主城区2016年8月10日至8月19日连续10天的最高气温统计如 表： A . 39.5, 39.6B. 40, 41 C . 41, 40D . 39, 41【解答】解：由表格可知， 这组数据的中位数是： "」 ■ !.,2平均数是：工亠「'=39.6,3+2+1+4故选A .2. （ 2016?德州）某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了 100名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（）A . 4 - 6小时B. 6 - 8小时C. 8 - 10小时 【解答】 解：100个数据，中间的两个数为第 而第50个数和第51个数都落在第三组，所以参加社团活动时间的中位数所在的范围为 故选B . 3. (2016?朝阳)若一组数据 2, 3, 4, 5, A . 6 B . 3.5 C. 2.5 D . 1 【解答】 解：(1)将这组数据从小到大的顺序排列为 处于中间位置的数是 4,•••中位数是4, 平均数为(2+3+4+5+x )十5, • 4= (2+3+4+5+x )十 5, 解得x=6;符合排列顺序； (2) 将这组数据从小到大的顺序排列后 中位数是4, 此时平均数是(2+3+4+5+x )十5=4, 解得x=6 ,不符合排列顺序； (3) 将这组数据从小到大的顺序排列后 中位数是x , 平均数(2+3+4+5+x )十 5=x , 解得x=3.5 ,符合排列顺序； (4) 将这组数据从小到大的顺序排列后 中位数是3 , 平均数(2+3+4+5+x )十 5=3 , 解得x=1 ,不符合排列顺序； (5) 将这组数据从小到大的顺序排列后 中位数是3 , 平均数(2+3+4+5+x )十 5=3 , 解得x=1,符合排列顺序； • x 的值为6、3.5或1 .故选C. 4. (2017?东平县一模)在我县中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的 D .不能确定 50个数和第51个数, 6-8 (小时). x 的平均数与中位数相同，则实数 x 的值不可能的是(2, 3， 4, 5, x ,2, 2, 2, x , x , 4, x , x ,5, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 16名运动员的成绩如下表所示:成绩(m ) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 1 3 3432这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是( )A . 1.70, 1.65 B. 1.70, 1.70 C. 1.65, 1.70 D . 3, 3【解答】 解：第8和第9位同学的成绩是1.70, 1.70,故中位数是1.70;数据1.70出现的次数最多，故众数是 1.70.故选B.5. （2017?邵阳县一模）小王班的同学去年6- 12月区孔子学堂听中国传统文化讲座的人数如下表:）A. 46B. 42C. 32D. 27【解答】解：观察表格发现：人数为32人的次数为3次，最多，故众数为32,故选C.6. （2016?毕节市）为迎接义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级8个班的班额人数，抽查数据统计如下：52, 49, 56, 54, 52, 51, 55, 54,这四组数据的众数是（）A. 52 和54B. 52C. 53D. 54【解答】解：•••数据中52和54均出现了2次，出现的次数最多，•••这组数据的众数是52和54,故选：A.1 . （2017?宜兴市一模）某工厂分发年终奖金，具体金额和人数如下表所示，则下列对这组数据的说法中不正确的是C.众数是15000D.平均数是15000【解答】解：A.由题意可知，极差为200000 - 5000=195000 （元），故本选项正确，B. 总人数为1+3+5+70+10+8+3=100 （人），则中位数为第50、51个数的平均数，即中位数为15000,故本选项正确，C. 15000出现了70次，出现的次数最多，则众数是15000，故本选项正确，D.平均数=1 X( 200000+150000 X 3+80000X 5+15000X 70+10000X 10+8000X 8+5000X 3) =22790,故本选项错误，故选D.2 . （2017?贵港一模）在一次设计比赛中，小军10次射击的成绩是：6环1次，7环3次，8环2次，9环3 次，10环1次，关于他的射击成绩，下列说法正确的是（）A.极差是2环B.中位数是8环C.众数是9环D.平均数是9环【解答】解：根据射击成绩知极差是10-6=4环，故A错误；中位数是'=8环，故B正确；2众数是9环，故C错误；平均数为=8环，故D错误；10故选：B.3. （2016?百色）为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（）34阅读量（单位：本/ 周）012人数（单位：人）14622A.中位数是2B.平均数是2C.众数是2D.极差是2【解答】解：15名同学一周的课外阅读量为0, 1 ,1,1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 中位数为2 ;平均数为（0 X 1 + 1 X 4+2X 6+3X 2+4X 2）- 15=2 ;众数为2;极差为4 - 0=4;所以A、B C正确，D错误.故选D.4. （2017?江干区一模）某赛季甲、乙两面运动员各参加10场比赛，各场得分情况如图，下列四个结论中，正确的是（）40 r............................................... -302010 0A. 甲得分的平均数小于乙得分的平均数B. 甲得分的中位数小于乙得分的中位数C. 甲得分的方差大于乙得分的方差D. 甲得分的最小值大于乙得分的最小值【解答】解：A、由图可知甲运动员10场得分大于乙运动员得分，所以甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数，此选项错误；B、由图可知甲运动员10场得分大于乙运动员得分，所以甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数，此选项错误；C、由图可知甲运动员得分数据波动性较大，乙运动员得分数据波动性较小，乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定，甲运动员得分的方差大于乙运动员得分的方差，此选项正确.D、由图可知甲运动员得分最小值是5分以下，乙运动员得分的最小值是5分以上，甲运动员得分的最小值小于乙运动员得分的最小值，此选项错误；故选C.5. （2017?合肥模拟）某校在中国学生核心素养知识竞赛中，通过激烈角逐，甲、乙、丙、丁四名同学胜出，他们2的成绩如表：甲乙丙丁平均分8.58.28.58.2方差 1.8 1.2 1.2 1.1最高分9.89.89.89.7如果要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参加市级比赛，应选（）A. 丁B.丙C.乙D.甲【解答】解：因为甲、丙的平均数比乙、丁大，而丙的方差比甲的小，所以丙的成绩比较稳定，所以丙的成绩较好且状态稳定，应选的是丙，故选：B.6. （2016?新市区三模）若a, b, c这三个数的平均数为2,方差为s2,则a+2, b+2, c+2的平均数和方差分别是（A. 2, s2B. 4, s2C. 2, s2+2D. 4, s2+4【解答】解：由题意知，原来的平均数为2，每个数据都加上2，则平均数变为4,原来的方差S2= 1 [ （a-2）2+ （b - 2）2+ （c- 2）2],3现在的方差S i2=丄[（a+2 - 4）2+ （b+2 - 4）2+ （c+2 - 4）2]3=[（a- 2）2+ （b - 2）2+ （c- 2）2]=$,3方差不变.故选B.7. （2016?思明区模拟）已知第1组数据：1, 3, 5, 7的方差为Si2，第2组数据：52, 54, 56 , 58的方差为S22,第3组数据：2016, 2015, 2014, 2013的方差为SA则$2, $2, M的大小关系是（）A. S32> &2> S2B. S12=S?2< S J2C. Si2=S2> S32D. Si2=S?2=S B2【解答】解：观察第1组和第二2数据发现，发现两组数据一样稳定，则g2,•••第3组数据比1、2组数据更稳定，••• S12=S22> S32；故选C.1 . （2017?禹州市一模）小明因流感在医院观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解小明7天体温的（）A.众数B.方差C.平均数D.频数【解答】解：小明因流感在医院观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解小明7天体温的故选：B.2 . （2016?内江）某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（）A.最高分B.中位数C.方差D.平均数【解答】解：某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的中位数.故选：B.3. （2016?齐齐哈尔）九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：一班同学投中次数为6个的最多”乙说：二班同学投中次数最多与最少的相差6个.”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（）A.平均数和众数B.众数和极差C.众数和方差D.中位数和极差【解答】解：一班同学投中次数为6个的最多反映出的统计量是众数，二班同学投中次数最多与最少的相差6个能反映出的统计量极差，故选：B.4. （2016?淄博）下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（）A.众数B.中位数C.方差D.平均数【解答】解：数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数.故选C.5. （2016?深圳校级二模）某品牌运动鞋销售商在进行市场占有率的调查时，他最关注的是（A.运动鞋型号的平均数B.运动鞋型号的众数C.运动鞋型号的中位数D.运动鞋型号的极差【解答】解：销售商应该关注的各种鞋型号的销售量，特别是销售量最大的鞋型号，由于众数是数据中出现次数最多的数，故最应该关注的是众数.故选B.6. （2016?盘龙区一模）下列说法不正确的是（）A. 数据0、1、2、3、4、5的平均数是3B. 选举中，人们通常最关心的数据是众数C. 数据3、5、4、1、2的中位数是3D. 甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=0.1 , S乙2=0.11，则甲组数据比乙组数据更稳定【解答】解：A、数据0、1、2、3、4、5的平均数是丄X（0+1+2+3+4+5）=2.5，此选项错误；6B、选举中，人们通常最关心的数据是得票数最多的，即众数，此选项正确；C、数据3、5、4、1、2从小到大排列后为1、2、3、4、5,其中位数为3,此选项正确；D、T S 甲V S 乙,•••甲组数据比乙组数据更稳定，此选项正确；故选：A.（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值.（2）在（1）的条件下，设这20名学生成绩的众数为a,中位数为b，求a - b的值.（2）根据众数和中位数的定义求出a, b,再求代数式a- b的值.【解答】解: （1）由题意得，严尸20T-5-2 ,60+70X5+80z+9Qy+100X2=82X 21解得：」,I戸即x的值为5, y的值为7；（2 ）由（1）得，90分的人数最多，故众数为90,中位数为：80,即a=90, b=80, 则a- b=90 - 80=10.2 . （2016秋?乳山市期末）小明调查了学校50名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图，由于不小心滴上了墨水，导致花费为100元的人数看不清楚了 .求出这50名学生本学期购买课外书花费的众数、中位数和平均数.人数/人所以花费100元的人数最多，众数为100元；中位数为100元；平均数为[20X 5+50 X 7+60X 12+100 X 18+120 X 8] =78.6 元.503. （2016秋？普宁市期末）甲、乙两位同学5次数学成绩统计如表，他们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题.第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩9040704060乙成绩705070a70甲、乙两人的数学成绩统计表(1) a= 40（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）S甲2=360,乙成绩的方差是160 ，可看出乙的成绩比较稳定（填甲”或乙”.从平均数和方差的角度分析，乙将被选中.曰、乙两人考试成绩折线图乙的折銭图为实銭【解答】解：（1）T他们的5次总成绩相同,••• 90+40+70+40+60=70+50+70+a+70,解得a=40,..—(70+50+70+40+70) =60,乙5故答案为：40; 60 ;(2)如图所示：(3)S乙=[(70 - 60) 2+ ( 50 - 60) 2+ ( 70 - 60) 2+ (40 - 60) 2+ ( 70 - 60) 2] =160.5•/ S2乙v S 甲2,•••乙的成绩稳定，从平均数和方差的角度分析，乙将被选中，故答案为：160;乙；乙.。

一、选择题1．已知5个数1a 、2a 、3a 、4a 、5a 的平均数是a ，则数据11a +、22a +、33a +、44a +、55a +的平均数为（ ）A ．aB ．3a +C ．56a D ．15a +2．数据2-，1-，0，1，2的方差是（ ）A ．0BC ．2D ．43．若数据 4，x ，2，8 ，的平均数是 4，则这组数据的中位数和众数是（ ） A ．3 和 2B ．2 和 3C ．2 和 2D ．2 和44．某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的( ) A ．最高分B ．中位数C ．极差D ．平均数5．在我县“我的中国梦”演讲比赛中，有7名同学参加了比赛，他们最终决赛的成绩各不相同．其中一名学生想要知道自己是否进入前3名，不仅要知道自己的分数，还得知道这7名学生成绩的（ ） A ．众数B ．方差C ．平均数D ．中位数6．下面说法正确的个数有（ ）（1）二元一次方程组的两个方程的所有解，叫做二元一次方程组的解； （2）如果a b >，则ac bc >；（3）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和； （4）多边形内角和等于360︒； （5）一组数据1，2，3，4，5的众数是0 A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分输入汉字的个数统计结果如下表：某同学分析上表后得到如下结论： ①甲、乙两班学生平均成绩相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分输入汉字个数150≥为优秀） ③甲班成绩的波动比乙班大． 上述结论中正确的是（ ） A ．①②③B ．①②C ．①③D ．②③8．一组数据,,,,,,a b c d e f g 的平均数是m ，极差是k ，方差是n ，则23,23,23,23,23,23------a b d e f g 的平均数、极差、和方差分别是（ ）A ．222、、m k nB ．23232m k n --、、C ．232-、、4m k nD ．2323--、、4m k n9．下表为某校八年级72位女生在规定时间内的立定投篮数统计，若投篮投进个数的中位数为a ，众数为b ，则+a b 的值为（ ） A ．20B ．21C ．22D ．2310．某校八年级有八个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（ ）A ．将八个班级各自的平均成绩之和除以8，就得到全年级学生的平均成绩B ．全年级学生的平均成绩一定在这八个班级各自的平均成绩的最小值与最大值之间C ．这八个班级各自的平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D ．这八个班级各自的平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩11．为参加全市中学生足球赛．某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建校足球队，这22名运动员的年龄（岁）如下表所示，该足球队队员的平均年龄是（ ）A ．12岁B ．13岁C ．14岁D ．15岁12．为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐，分别量出每人身高，发现两队的平均身高一样，甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4，则下列说法正确的是（ ） A ．甲、乙两队身高一样整齐 B ．甲队身高更整齐C ．乙队身高更整齐D ．无法确定甲、乙两队身高谁更整齐 13．一组数据3，4，4，5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是( )A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差14．甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如下表：则成绩发挥最不稳定的是( )A．甲B．乙C．丙D．丁15．下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息，下列结论正确的是（）A．甲队员成绩的平均数比乙队员的大B．乙队员成绩的平均数比甲队员的大C．甲队员成绩的中位数比乙队员的大D．甲队员成绩的方差比乙队员的大二、填空题16．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：1415161718岁）人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数分别是_____岁、_____岁．17．烹饪大赛的菜品的评价按味道、外形、色泽三个方面进行评价（评价的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为7：2：1．某位厨师的菜所得的分数依次为92分、88分、80分，那么这位厨师的最后得分是_______________．18．若这8个数据-3, 2,-1,0,1,2,3,x的极差是11,则这组数据的平均数是______.19．为了增强青少年的防毒拒毒意识，学校举办了一次“禁毒教育”演讲比赛，其中某位选手的演讲内容、语言表达、演讲技巧这三项得分分别为90分，80分，85分，若依次按50%，30%，20%的比例确定成绩，则该选手的最后得分是__________分．20．已知点(x1，y1),(x2，y2),(x3，y3)都在函数y=－2x＋7的图象上，若数据x1，x2，x3的方差为5，则另一组数据y1，y2，y3的方差为_________.x y的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为__________．21．若一组数据4,,5,,7,922．某校在“爱护地球，绿化祖国“的创建活动中，组织了100名学生开展植数造林活动，其植树情况整理如下表：植树棵数（单位：棵）456810人数（人）302225158则这100名学生所植树棵数的中位数为_____．23．某同学记录了自己一周每天的零花钱（单位：元），分别如下：5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5这组数据的众数和平均数分别是_______和_______.24．一组数2、a、4、6、8的平均数是5，这组数的中位数是______．25．如图所示是某校中学部篮球兴趣小组年龄结构条形统计图，该小组年龄最小为13岁，最大为17岁，根据统计图所提供的数据，该小组组员年龄的中位数为__________岁．26．某班一次数学竞赛考试成绩如下表所示，已知全班共有38人，且众数为60分，中位数为70分，则x2－2y=_________．成绩30405060708090100（分）人数235x6y34三、解答题27．在推进杭州市城乡生活垃圾分类的行动中，某校为了考察该校初中生掌握垃圾分类知识的情况，进行了一次测试，并随机抽取了若干名学生的测试成绩进行整理，绘制了如图所示不完整的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）和扇形统计图．（1）求样本容量，并补充完整频数直方图．（2）在抽取的这些学生中，玲玲的测试成绩为85分，你认为85分一定是这些学生成绩的中位数吗？请简要说明理由．（3）若成绩在80分以上（包括80分）为优秀，请估计全校1400名学生中成绩优秀的人数．28．某校在一次广播操比赛中，初二（1）班、初二（2）班、初二（3）班的各项得分如下：服装统一动作整齐动作准确初二（1）班808487初二（2）班977880初二（3）班907885（1）填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是________；在动作整齐方面三个班得分的众数是________；在动作准确方面最有优势的是________班．（2）如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面的重要性之比为2:3:5，那么这三个班的排名顺序怎样？为什么？（3）在（2）的条件下，你对三个班级中排名最靠后的班级有何建议？29．某政府部门进行公务员招聘考试，其中三人中录取一人，他们的成绩如下：人测试成绩题目甲乙丙文化课知识748769面试587470平时表现874365（1）按照平均成绩甲、乙、丙谁应被录取？（2）若按照文化课知识、面试、平时表现的成绩已4：3：1的比例录取，甲、乙、丙谁应被录取？30．某公司为了到高校招聘大学生，为此设置了三项测试：笔试、面试、实习．学生的最终成绩由笔试面试、实习依次按3：2：5的比例确定．公司初选了若干名大学生参加笔试，面试，并对他们的两项成绩分别进行了整理和分析．下面给出了部分信息：①公司将笔试成绩（百分制）分成了四组，分别为A组：60≤x＜70，B组：70≤x＜80，C 组：80≤x＜90，D组：90≤x＜100；并绘制了如下的笔试成绩频数分布直方图．其中，C组的分数由低到高依次为：80，81，82，83，83，84，84，85，86，88，88，88，89．②这些大学生的笔试、面试成绩的平均数、中位数、众数、最高分如下表：平均数中位数众数最高分笔试成绩81m9297面试成绩80.5848692根据以上信息，回答下列问题：（1）这批大学生中笔试成绩不低于88分的人数所占百分比为．（2）m＝分，若甲同学参加了本次招聘，他的笔试、面试成绩都是83分，那么该同学成绩排名靠前的是成绩，理由是．（3）乙同学也参加了本次招聘，笔试成绩虽不是最高分，但也不错，分数在D组；面试成绩为88分，实习成绩为80分由表格中的统计数据可知乙同学的笔试成绩为分；若该公司最终录用的最低分数线为86分，请通过计算说明，该同学最终能否被录用？。

统计学研究生数据分析单选题100道及答案解析1. 数据的收集、整理、分析和解释的过程被称为（）A. 统计学B. 数据分析C. 数据挖掘D. 机器学习答案：A解析：统计学是研究数据的收集、整理、分析和解释的一门学科。

2. 以下哪种数据收集方法属于观察法？（）A. 问卷调查B. 实验C. 直接观察D. 电话访谈答案：C解析：直接观察是观察法的一种，通过直接观察对象来收集数据。

3. 对于定类数据，最适合的描述统计量是（）A. 均值B. 中位数C. 众数D. 标准差答案：C解析：众数适用于定类数据，用来表示出现频率最高的类别。

4. 一组数据中最大值与最小值之差称为（）A. 极差B. 方差C. 标准差D. 平均差答案：A解析：极差是最大值减去最小值。

5. 若一组数据呈右偏分布，则其众数、中位数和均值的关系为（）A. 众数< 中位数< 均值B. 众数= 中位数= 均值C. 众数> 中位数> 均值D. 中位数< 众数< 均值答案：A解析：右偏分布时，均值大于中位数，中位数大于众数。

6. 抽样误差是指（）A. 调查中所产生的登记性误差B. 调查中所产生的系统性误差C. 随机抽样而产生的代表性误差D. 由于违反随机原则而产生的误差答案：C解析：抽样误差是由于随机抽样的随机性导致的样本统计量与总体参数之间的差异。

7. 简单随机抽样中，抽样平均误差与样本容量的关系是（）A. 样本容量越大，抽样平均误差越大B. 样本容量越大，抽样平均误差越小C. 两者无关D. 不确定答案：B解析：样本容量越大，抽样平均误差越小，抽样精度越高。

8. 在其他条件不变的情况下，置信水平越高，置信区间（）A. 越窄B. 越宽C. 不变D. 不确定答案：B解析：置信水平越高，需要包含更多的可能性，所以置信区间越宽。

9. 假设检验中，第一类错误是指（）A. 原假设为真时拒绝原假设B. 原假设为假时接受原假设C. 原假设为真时接受原假设D. 原假设为假时拒绝原假设答案：A解析：第一类错误又称拒真错误，即原假设为真时拒绝原假设。

数据分析及应用试题库及答案一、单选题（共50题，每题1分，共50分）1、用顺序查找法对具有n个结点的线性表查找一个结点的时间复杂度为（）A、A O(log2n2)B、B O(nlog2n)C、C O(n)D、D O(log2n)正确答案：C2、 a = np.array([10,100]) b = np.array([1,2]) print (np.power(a,b))输出结果A、A [100 10000]B、B [10,100]C、C [10 10000]D、D [100,100]正确答案：C3、某二叉树的前序序列为ABCD，中序序列为BDCA，则该二叉树的深度为______。

A、A 4B、B 3C、C 2D、D 不确定正确答案：A4、求最短路径的 FLOYD 算法的时间复杂度为（）A、A O(n)B、B O(n+e)C、C O(n^2)D、D O(n^3)正确答案：D5、归并排序的时间复杂度（）A、A O(log(N))B、B O(N*log(N))C、C O(N)D、D O(N^2)正确答案：B6、哪个函数用户将序列中所有元素作为参数调用指定函数，并将结果构成新的序列A、A lambdaB、B mapC、C filterD、D zip正确答案：B7、以下选项中，不是Python中文件操作的相关函数是（）。

A、A open ()B、B load ()C、C read ()D、D write ()正确答案：B8、关于预处理的说法中，下列选项中描述不正确是A、A concat()函数可以沿着一条轴将多个对象进行堆叠B、B merge()函数可以根据一个或多个键将不同的DataFrame进行合并C、C 可以使用rename()方法对索引进行重命名操作D、D unstack()方法可以将列索引旋转为行索引正确答案：D9、下列函数中，可以用于创建等差数组的函数是A、A empty()B、B arange()C、C zeros()D、D ones()正确答案：B10、假设有命令import numpy as np Array1 = np.linspace(1,5,3,dtype=int) print(Array1)则,执行结果是A、A 30B、B 20C、C [[ 7 10] [15 22]]D、D [[ 5 8] [15 22]]正确答案：A11、np.array([[1,2],[3]]).tolist()=（？）A、A [1 2 3]B、B [[1,2],[3]]C、C [[1 2],[3]]D、D 程序报错正确答案：D12、在 n 个结点的顺序表中,算法的时间复杂度是 O(1)的操作是（）:A、A 访问第i个结点(1≤i≤n)和求第i个结点的直接前驱(2≤i≤n)B、B 在第i个结点后插入一个新结点(1≤i≤n)C、C 删除第i个结点(1≤i≤n)D、D 将n个结点从小到大排序正确答案：A13、下面不属于软件工程三要素的是______。

数据分析期末考试和答案一、单项选择题（每题2分，共40分）1. 数据分析中，用于描述数据集中趋势的统计量是（）。

A. 方差B. 均值C. 标准差D. 极差答案：B2. 在数据分析中，用于衡量数据离散程度的统计量是（）。

A. 均值B. 众数C. 方差D. 标准差答案：C3. 下列哪个选项是数据分析中常用的分类算法？（）A. 线性回归B. 逻辑回归C. 决策树D. 聚类分析答案：C4. 在数据分析中，用于识别数据集中的异常值的方法是（）。

A. 箱线图B. 散点图C. 直方图D. 折线图答案：A5. 数据分析中，用于评估分类模型性能的指标是（）。

A. 精确度B. 召回率C. F1分数D. 所有以上答案：D6. 以下哪个选项不是数据分析中常用的数据可视化工具？（）A. TableauB. Power BIC. ExcelD. Photoshop答案：D7. 在数据分析中，用于处理缺失数据的方法是（）。

A. 删除C. 插值D. 所有以上答案：D8. 数据分析中，用于评估回归模型拟合优度的统计量是（）。

A. R平方B. 均方误差C. 标准差D. 以上都是答案：A9. 在数据分析中，用于识别数据集中的关联规则的算法是（）。

A. Apriori算法B. K-means算法D. 线性回归答案：A10. 数据分析中，用于处理非线性关系的方法是（）。

A. 多项式回归B. 逻辑回归C. 线性回归D. 决策树答案：A11. 在数据分析中，用于评估聚类算法性能的指标是（）。

A. 轮廓系数B. 调整兰德指数C. 互信息D. 所有以上答案：D12. 数据分析中，用于处理时间序列数据的方法是（）。

A. 自回归B. 移动平均C. 指数平滑D. 所有以上答案：D13. 在数据分析中，用于识别数据集中的模式或趋势的方法是（）。

A. 聚类分析B. 关联规则挖掘C. 异常检测D. 分类答案：A14. 数据分析中，用于评估文本数据情感倾向的模型是（）。

数据分析基础测试题附答案解析一、选择题1．一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是（）A．6 B．5 C．4.5 D．3.5【答案】C【解析】若众数为1，则数据为1、1、5、7，此时中位数为3，不符合题意；若众数为5，则数据为1、5、5、7，中位数为5，符合题意，此时平均数为15574+++= 4.5；若众数为7，则数据为1、5、7、7，中位数为6，不符合题意；故选C．2．已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6．则这组数据的中位数是（）A．7 B．6 C．5 D．4【答案】A【解析】分析：首先根据平均数为6求出x的值，然后根据中位数的概念求解．详解：由题意得：6+2+8+x+7=6×5，解得：x=7，这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，6，7，7，8，则中位数为7．故选A．点睛：本题考查了中位数和平均数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．3．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A．极差是47 B．众数是42C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40的有4个月【答案】C【解析】【分析】根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8，共六个月．【详解】A、极差为：83-28=55，故本选项错误；B、∵58出现的次数最多，是2次，∴众数为：58，故本选项错误；C、中位数为：（58+58）÷2=58，故本选项正确；D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误；故选C．4．在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( )A．平均数B．中位数C．众数D．以上都不对【答案】B【解析】【分析】此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前8名．【详解】15名参赛选手的成绩各不相同，第8名的成绩就是这组数据的中位数，所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名．故选B．【点睛】理解平均数，中位数，众数的意义.5．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( )A．85，90 B．85，87.5 C．90，85 D．95，90【答案】B【解析】试题解析：85分的有8人，人数最多，故众数为85分；处于中间位置的数为第10、11两个数，为85分，90分，中位数为87.5分．故选B．考点：1.众数;2.中位数6．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6:4记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（）A．84分B．85分C．86分D．87分【答案】A【解析】【分析】按照笔试与面试所占比例求出总成绩即可.【详解】根据题意，按照笔试与面试所占比例求出总成绩：64⨯+⨯=（分）8090841010故选A【点睛】本题主要考查了加权平均数的计算，解题关键是正确理解题目含义.7．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（）A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m【答案】B【解析】【分析】将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可．【详解】把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7m，因此中位数是9.7m，++++++÷=m，平均数为：(9.59.69.79.79.810.110.2)79.8故选：B．【点睛】考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平．8．下列说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件；③若甲组数据的方差是0.3，乙组数据的方差是0.1，则甲数据比乙组数据稳定；④圆内接正六边形的边长等于这个圆的半径，其中正确说法的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【解析】【分析】根据平行四边形的判定去判断①；根据必然事件的定义去判断②；根据方差的意义去判断③；根据圆内接正多边形的相关角度去计算④．【详解】一组对边平行，另一组对边相等的四边形也有可能是等腰梯形，①错误；必然事件是一定会发生的事件，遇到红灯是随机事件，②错误；方差越大越不稳定，越小越稳定，乙比甲更稳定，③错误；正六边形的边所对的圆心角是60︒，所以构成等边三角形，④结论正确．所以正确1个，答案选A．【点睛】本题涉及的知识点较多，要熟悉平行四边形的常见判定；随机事件、必然事件、不可能事件等的区分；掌握方差的意义；会计算圆内接正多边形相关．9．一组数据5，4，2，5，6的中位数是（）A．5 B．4 C．2 D．6【答案】A【解析】试题分析：将题目中数据按照从小到大排列是： 2，4，5，5，6，故这组数据的中位数是5，故选A．考点：中位数；统计与概率．10．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次s=．后来小亮进行了补测，集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差239成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（）A．平均分不变，方差变大B．平均分不变，方差变小C．平均分和方差都不变D．平均分和方差都改变【答案】B【解析】【分析】根据平均数，方差的定义计算即可．【详解】解：∵小亮的成绩和其他39人的平均数相同，都是90分，∴该班40人的测试成绩的平均分为90分，方差变小，故选：B．【点睛】本题考查方差，算术平均数等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．11．据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（）A．25和30 B．25和29 C．28和30 D．28和29【答案】D【解析】【分析】根据中位数和众数的定义进行求解即可得答案.【详解】对这组数据重新排列顺序得，25，26，27，28，29，29，30，处于最中间是数是28，∴这组数据的中位数是28，在这组数据中，29出现的次数最多，∴这组数据的众数是29，故选D．【点睛】本题考查了中位数和众数的概念，熟练掌握众数和中位数的概念是解题的关键.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，一组数据按从小到大（或从大到小）排序后，位于最中间的数（或中间两数的平均数）是这组数据的中位数.12．样本数据3，a，4，b，8的平均数是5，众数是3，则这组数据的中位数是（）A．2 B．3 C．4 D．8【答案】C【解析】【分析】+=，由众数是3知a、b中一个数据为3、另一个数据为先根据平均数为5得出a b107，再根据中位数的定义求解可得．【详解】解：数据3，a，4，b，8的平均数是5，3a4b825∴++++=，即a b10+=，又众数是3，a∴、b中一个数据为3、另一个数据为7，则数据从小到大为3、3、4、7、8，∴这组数据的中位数为4，故选C．【点睛】此题考查了平均数、众数和中位数，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数．13．在去年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如下表：则下列关于这组数据的说法错误的是（）A．众数是18 B．中位数是18 C．平均数是18 D．方差是2【答案】D【解析】【分析】根据众数、中位数的定义和平均数、方差的计算公式分别进行解答即可．【详解】A、这组数据中18出现了3次，次数最多，则这组数据的众数是18．故本选项说法正确；B、把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（18+18）÷2＝18，则中位数是18．故本选项说法正确；C、这组数据的平均数是：（17×2+18×3+20）÷6＝18．故本选项说法正确；D、这组数据的方差是：16[2×（17﹣18）2+3×（18﹣18）2+（20﹣18）2]＝1．故本选项说法错误．故选D．【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数和方差，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；平均数是所有数据的和除以数据总数；一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为x ，则方差S 2=1n[（x 1-x ）2+（x 2-x ）2+…+（x n -x ）2]．14．甲、乙两位运动员在相同条件下各射击10次，成绩如下: 甲:9,10,8,5,7,8,10,8,8,7; 乙:5,7,8,7,8,9,7,9,10,10.根据上述信息，下列结论错误的是（ ） A ．甲、乙的众数分别是8,7 B ．甲、乙的中位数分别是8,8 C ．乙的成绩比较稳定 D ．甲、乙的平均数分别是8,8【答案】C 【解析】 【分析】分别根据众数，平均数，中位数和方差的概念以及计算方法计算出结果，然后进行判断. 【详解】在甲的10次射击成绩中8环出现次数最多，有4次，故众数是8，而乙的10次射击成绩中7环出现次数最多，故众数是7，因此选项A 说法正确，不符合题意；甲的10次射击成绩按大小顺序排列为：5，7，7，8，8，8，8，9，10，10，故其中位数为：8+8=82； 乙的10次射击成绩按大小顺序排列为：5，7，7，7，8，8，9，9，10，10，故其中位数为：8+8=82，所以甲、乙的中位数分别是8,8，故选项B 说法正确，不符合题意； 甲的平均数为：5+72+84+9+102=810⨯⨯⨯；乙的平均数：5+73+82+92+102=810⨯⨯⨯⨯，所以，甲、乙的平均数分别是8，8，故选项D 不符合题意；甲组数据的方差为：2222221=[(58)2(78)4(88)(98)2(108)]10S -+⨯-+⨯-+-+⨯-甲=2； 乙组数据的方差为：2222221=[(58)3(78)2(88)2(98)2(108)]10S -+⨯-+⨯-+⨯-+⨯-乙=2.2；所以甲乙两组数据的方差不相等，甲的成绩更稳定，故选项C 符合题意. 故选：C. 【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数和方差的定义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．15．某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下表所示，下列关于这组数据描述正确的是（）A．众数是110 B．方差是16C．平均数是109.5 D．中位数是109【答案】A【解析】【分析】根据众数、中位数的概念求出众数和中位数，根据平均数和方差的计算公式求出平均数和方差．【详解】解：这组数据的众数是110，A正确；16x=×（110+106+109+111+108+110）＝109，C错误；21S6= [（110﹣109）2+（106﹣109）2+（109﹣109）2+（111﹣109）2+（108﹣109）2+（110﹣109）2]＝83，B错误；中位数是109.5，D错误；故选A．【点睛】本题考查的是众数、平均数、方差、中位数，掌握它们的概念和计算公式是解题的关键．16．在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米，下列说法一定正确的是（）A．四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高B．丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高C．丁同学的身高为1.71米D．四位同学身高的众数一定是1.65【答案】C【解析】【分析】根据平均数，中位数，众数的定义求解即可.【详解】解：A、四位同学身高的中位数可能是某两个同学身高的平均数，故错误；B、丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高，错误；C、丁同学的身高为1.654 1.633 1.71⨯-⨯=米，正确；D．四位同学身高的众数一定是1.65，错误．故选：C．【点睛】本题考查的是平均数，中位数和众数，熟练掌握平均数，中位数和众数是解题的关键. 17．为参加学校举办的“诗意校园•致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．下列说法正确的是（）A．小明的成绩比小强稳定B．小明、小强两人成绩一样稳定C．小强的成绩比小明稳定D．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定【答案】A【解析】【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．【详解】∵小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．平均成绩一样，小明的方差小，成绩稳定，故选A．【点睛】本题考查方差、平均数的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．错因分析容易题.失分原因是方差的意义掌握不牢.18．某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是（）A．平均数是58 B．中位数是58 C．极差是40 D．众数是60【答案】A【解析】分别根据平均数，中位数，极差，众数的计算方法计算即可作出判断平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此，这组数据的平均数是：526062545862586+++++=．中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．由此将这组数据重新排序为52，54，58，60，62，62，∴中位数是按从小到大排列后第3，4个数的平均数为：59．根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，这组数据的极差是： 62－52=10．众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是62，故这组数据的众数为62．综上所述，说法正确的是：平均数是58．故选A ．19．在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表： 比赛成绩/分 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9 参赛队个数98643则这30个参赛队决赛成绩的中位数和众数分别是（ ） A ．9.7，9.5 B ．9.7，9.9C ．9.6，9.5D ．9.6，9.6【答案】C 【解析】 【分析】根据众数和中位数的定义求解可得． 【详解】解：由表知，众数为9.5分，中位数为＝9.6（分），故选：C ． 【点睛】考查了众数和中位数的定义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．20．为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（ ）A．22 B．24 C．25 D．26【答案】C【解析】【分析】把7个数相加再除以7即可求得其平均数.【详解】由题意得，九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是1++++++=，(26282826242122)257故选：C【点睛】此题考查了平均数的计算，掌握计算方法是解答此题的关键.。

初中数学《八下》第二十章数据的分析-数据的集中趋势考试练习题姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分评卷人得分1、某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查．在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7 份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表．甲、乙两种西瓜得分表甲、乙两种西瓜得分统计表（1 ）___________ ，___________ ；（2 ）从方差的角度看， ___________ 种西瓜的得分较稳定（填“ 甲” 或“ 乙” ）；（3 ）小明认为甲种西瓜的品质较好些，小军认为乙种西瓜的品质较好些．请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由．知识点：数据的集中趋势【答案】（1 ）a =88 ，b =90 ；（2 ）乙；（3 ）见解析【分析】（1 ）根据中位数、众数的意义求解即可；（2 ）根据数据大小波动情况，直观可得答案；（3 ）从方差、中位数、众数的比较得出答案．【详解】解：（1 ）甲品种西瓜测评得分从小到大排列处在中间位置的一个数是 88 ，所以中位数是 88 ，即a =88 ，将乙品种西瓜的测评得分出现次数最多的是90 分，因此众数是 90 ，即b =90 ，故答案为：a =88 ，b =90 ；（2 ）由甲、乙两种西瓜的测评得分的大小波动情况，直观可得S 乙2＜S 甲2，故答案为：乙；（3 ）小明认为甲种西瓜的品质较好些，是因为甲的得分众数比乙的得分众数高；小军认为乙种西瓜的品质较好些，是因为乙的得分方差小和得分中位数比甲的高．【点睛】本题考查统计表，中位数、众数、平均数，理解中位数、众数、平均数的意义和计算方法是正确解答的前提．2、现有一组数据4 、 5 、 5 、 6 、 5 、 7 ，这组数据的众数是 ___ ．知识点：数据的集中趋势【答案】5【分析】根据众数的意义求解即可．【详解】这组数据中出现次数最多的是5 ，共出现 3 次，因此众数是 5 ，故答案为： 5 ．【点睛】本题考查的是众数：一组数中出现次数最多的数，熟练掌握众数的意义是解决本题的关键．3、一组数据:5,7,10,5,7,5,6. 这组数据的中位数和众数（）A ． 7 和 10B ． 7 和 5C ． 7 和 6D ． 6 和 5知识点：数据的集中趋势【答案】D【分析】将这组数据排序后处于中间位置的数就是这组数据的中位数，出现次数最多的数为这组数据的众数．【详解】将这组数据重新排列为5 、 5 、 5 、 6 、 7 、 7 、 10 ，所以这组数据的众数为5 、中位数为 6 ，故选D ．【点睛】本题考查了中位数，众数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．4、在5 月 31 日世界禁烟日到来之际，某校为了提高禁烟意识，在七、八年级举办了“ 关爱健康，远离香烟” 的知识竞赛，两个年级分别有 500 人为了了解本次竞赛成绩情况，现从中各随机抽取了部分同学的测试成绩x（得分均为整数，满分为100 分）进行调查分析，过程如下：第一步：收集数据七年级：68 88 100 100 79 94 89 85 100 88 81 69 98 7977 94 96 75 92 67八年级：69 97 78 89 98 100 99 100 95 99 99 69 75 1 00 99 78 79 87 85 79第二步：整理、描述数据第三步：分析数据第四步：应用数据（1 ）直接写出a的值和八年级抽取了多少个同学的成绩进行分析（2 ）在此次测试中，七年级甲学生的成绩为 89 分，八年级乙学生成绩为 90 分，甲、乙两人的成绩在各自年级中哪一个更靠前？请说明理由．（3 ）若成绩在 90 分至 99 分之间（含 90 分， 99 分）的学生为二等奖，请估计七、八年级一共获得二等奖的学生总人数．知识点：数据的集中趋势【答案】（1 ）a＝99 ，八年级抽取了 20 个同学的成绩进行分析；（2 ）甲的成绩在自己年级中更靠前；（3 ）七、八年级一共获得二等奖的学生总人数为 300 人．【分析】（1 ）根据众数的定义分别进行解答即可；（2 ）把甲、乙两人的成绩与各自年级的中位数比较即可得到结论；（3 ）七、八年级的总人数乘以 90 分至 99 分之间（含 90 分， 99 分）的学生数所占的百分比即可的结论．【详解】（1 ）a＝99 ，八年级抽取了 20 个同学的成绩进行分析；（2 ）∵七年级同学的成绩的中位数是 88 ，八年级同学的成绩的中位数是 92 ，∴甲的成绩在自己年级中更靠前；（3 ） 1000×＝300 人，答：七、八年级一共获得二等奖的学生总人数为300 人【点睛】本题主要考查了平均数、众数、中位数在实际问题中的正确应用，熟练掌握定义和计算公式是解题的关键．5、北京市6 月某日 10 个区县的最高气温如下表： ( 单位：℃)则这10 个区县该日最高气温的中位数是（） .A ． 32B ． 31C ． 30D ． 29知识点：数据的集中趋势【答案】A【详解】∵从小到大排列后，排在中间位置的两个数都是 32 ，∴中位数是 32.故选A.6、某小组个人在一次数学小测试中，有个人的平均成绩为，其余个人的平均成绩为，则这个小组的本次测试的平均成绩为 ________．知识点：数据的集中趋势【答案】89【分析】先求出总成绩，再运用求平均数公式即可求出平均成绩．【详解】∵有 3 个人的平均成绩为 96 ，其余 7 个人的平均成绩为 86 ，∴这个小组的本次测试的总成绩为： 3×96+7×86=890 ，∴这个小组的本次测试的平均成绩为： 890÷10=89 ．【点睛】本题主要考查的是平均数的求法，属于基础题型．熟记计算公式是解决本题的关键．7、甲、乙、丙、丁四人10 次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这 10 次测验平均成绩较高且较稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁知识点：数据的集中趋势【答案】C【分析】利用平均数和方差的意义进行判断．【详解】解：由折线统计图得：丙、丁的成绩在92 附近波动，甲、乙的成绩在 91 附近波动，∴丙、丁的平均成绩高于甲、乙，由折线统计图得：丙成绩的波动幅度小于丁成绩的波动幅度，∴这四人中丙的平均成绩好又发挥稳定，故选：C ．【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，与平均值的离散程度越差，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了折线统计图．8、某校开展了以“爱我家乡”为主题的艺术活动，从九年级 5 个班收集到的艺术作品数量（单位：件）分别为 48 ， 50 ， 47 ， 44 ， 50 ，则这组数据的中位数是（）A ． 44B ． 47C ． 48D ． 50知识点：数据的集中趋势【答案】C【分析】根据中位数的意义，排序后处在中间位置的数即可．【详解】解：将这五个数据从小到大排列后处在第3 位的数是 48 ，因此中位数是 48 ；故选：C．【点睛】本题考查中位数的意义，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数是中位数．9、在庆祝中国共产党成立100 周年的“红色记忆”校园歌咏比赛中， 15 个参赛班级按照成绩（成绩各不相同）取前 7 名进入决赛，小红知道了自己班级的比赛成绩，如果要判断自己的班级能否进入决赛，还需要知道这 15 个参赛班级成绩的（）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差知识点：数据的集中趋势【答案】B【分析】由于比赛取前7 名参加决赛，共有 15 名选手参加，根据中位数的意义分析即可．【详解】解：15 个不同的成绩按从小到大排序后，中位数之后的共有 7 个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．故选：B ．【点睛】本题考查了中位数意义．解题的关键是正确的求出这组数据的中位数．10、已知一组数据，，的平均数为5 ，方差为 4 ，那么数据，，的平均数和方差分别为__ ．知识点：数据的集中趋势【答案】3 ， 4【分析】根据平均数，方差定义进行解答即可．【详解】解：数据，，的平均数为5 ，，，数据，，的平均数是3 ；数据，，的方差为4 ，，，，的方差．故答案为：3 ， 4 ．【点睛】本题考查了平均数和方差，解题的关键是灵活运用平均数和方差．11、为了纪念建党100 周年，学校组织了“建党 100 周年党史知识竞赛”，张同学根据评分为小李的分数制作了如下表格：如果去掉一个最高分和最低分，那么下列哪个数据不会发生变化（）A ．众数B ．平均数C ．中位数D ．方差知识点：数据的集中趋势【答案】C【分析】根据中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数可得答案．【详解】解：如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是中位数，故选C ．【点睛】本题主要考查了中位数，解决本题的关键是掌握中位数定义．12、已知一组数据，，，，的平均数是4 ，方差是 5 ，将这组数据中的每个数据都减去 2 ，得到一组新数据，则这组新数据的方差是 ______ ．知识点：数据的集中趋势【答案】5【分析】根据一组数据的平均数与方差的定义和性质即可求解．【详解】解：由题意得：数据，，，，的平均数是4 ，方差是 5 ，新数据是，，，，，所以新数据的平均数是4-2=2 ，方差是：==5 ．故答案为：5 ．【点睛】本题考查了平均数和方差，解题的关键是掌握平均数和方差的变换特点．13、如图，小强同学根据乐清市某天上午和下午各四个整点时间的气温绘制成的折线统计图．（1 ）根据图中信息分别求出上午和下午四个整点时间的平均气温．（2 ）请你根据所学统计学知识，从四个整点时间温度猜测，这天上午和下午的气温哪个更稳定，并说明理由．知识点：数据的集中趋势【答案】（1 ） 24 ， 24 ；（2 ）上午的气温更加稳定，理由见解析．【分析】（1 ）根据平均数的定义进行求解即可；（2 ）分别求出上午和下午四个整点时间的方差然后进行比较即可．【详解】解：（1 ）∴∴上午的气温更加稳定．【点睛】本题主要考查了平均数与方差，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．14、车间有22 名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下：（1 ）求这一天 22 名工人生产零件的平均个数．（2 ）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，请你确定这个“定额”，并说明理由．知识点：数据的集中趋势【答案】（1 ） 13 个；（2 ）如果我是管理者，会将 13 个作为“定额”，因为平均数、众数、中位数都是 13 ，选 13 为定额，确保了大多数人能完成定额，有 7 人超产有奖，能起到较好的激励作用．（表达合理即可）【分析】（1 ）根据平均数的计算方法进行计算即可；（2 ）求出中位数、众数、平均数，从大多数员工能够完成任务为标准“定额”．【详解】解：（1 ）（个）∴这一天 22 名工人生产零件的平均个数为 13 个．（2 ）如果我是管理者，会将 13 个作为“定额”．因为平均数、众数、中位数都是13 ，选 13 为定额，确保了大多数人能完成定额，有 7 人超产有奖，能起到较好的激励作用．（表达合理即可）【点睛】本题考查平均数、中位数、众数，理解中位数、众数、平均数的意义和计算方法是正确解答的关键．15、开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14 天进行了体温测量，结果统计如下表：这14 天中，小芸体温的众数是 ____________．知识点：数据的集中趋势【答案】36.6【分析】根据众数的定义就可解决问题．【详解】根据表格数据可知众数是36.6℃，故答案为：36.6 ．【点睛】本题主要考查了众数的求解，正确理解众数的意义是解决本题的关键．16、东方红学校举行“学党史，听党话，跟党走”讲故事比赛，七位评委对其中一位选手的评分分别为： 85 ， 87 ， 89 ， 91 ， 85 ， 92 ， 90 ．则这组数据的中位数为 ______ ．知识点：数据的集中趋势【答案】89【分析】根据中位数的定义即可得．解：将这组数据按从小到大进行排序为，则中位数为89 ，故答案为：89 ．【点睛】本题考查了中位数，熟记定义是解题关键．17、“最美鄂州，从我做起”．“五四”青年节当天，马桥村青年志愿小组到胡林社区参加美化社区活动． 6 名志愿者参加劳动的时间（单位：小时）分别为： 3 ， 2 ， 2 ， 3 ， 1 ， 2 ，这组数据的中位数是 ______ ．知识点：数据的集中趋势【答案】2【分析】根据中位数的求解方法求解即可．【详解】解：将所给6 个数据从小到大排列： 1 ， 2 ， 2 ， 2 ， 3 ， 3 ，则中位数为=2 ，故答案为：2 ．【点睛】本题考查中位数，熟练掌握中位数的求解方法是解答的关键．18、在2021 年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了 10 名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：关于这组数据的结论不正确的是（）A ．中位数是 10.5B ．平均数是 10.3C ．众数是 10D ．方差是 0.81知识点：数据的集中趋势【答案】A【分析】先将数据按照从小到大排列，再依次按照中位数的定义、平均数计算公式、众数定义、方差计算公式依次进行判断即可．【详解】解：将该组数据从小到大排列依次为：9 ， 9 ， 10 ， 10 ， 10 ， 10 ， 11 ， 11 ， 11 ， 12 ；位于最中间的两个数是10 ， 10 ，它们的平均数是 10 ，所以该组数据中位数是10 ，故 A 选项符合题意；该组数据平均数为：，故B 选项不符合题意；该组数据10 出现次数最多，因此众数是 10 ，故 C 选项不符合题意；该组数据方差为：，故D 选项不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了中位数和众数的定义以及方差和平均数的计算公式，解决本题的关键是牢记相关概念与公式等，本题的易错点是容易将表格中的数据混淆，同时计算容易出现错误，因此需要学生有一定的计算能力．19、某学校八年级（2 ）班有 20 名学生参加学校举行的“学党史、看红书”知识竞赛，成绩统计如图．这个班参赛学生的平均成绩是 ___ ．知识点：数据的集中趋势【答案】95.5【分析】利用加权平均数的定义计算即可．【详解】解：由题意可得：=95.5 ，故答案为：95.5 ．【点睛】本题考查了加权平均数的求法，解题的关键是结合统计图，掌握运算法则．20、如图所示是某校初中数学兴趣小组年龄结构条形统计图，该小组年龄最小为11 岁，最大为 15 岁，根据统计图所提供的数据，该小组组员年龄的中位数为 ________ 岁．知识点：数据的集中趋势【答案】13【分析】直接根据中位数定义求解即可．【详解】解：根据题意排列得：11 ， 11 ， 12 ， 12 ， 12 ， 13 ， 13 ，13 ， 13 ， 13 ， 14 ， 14 ， 14 ， 14 ， 15 ， 15 ， 15 ， 15 ，个数为偶数，中间的两个数为：13 ， 13 ，∴中位数为 13 ，故答案为：13【点睛】本题主要考查中位数的定义，将一组数据按照从小到大( 或从大到小 ) 的顺序排列，如果这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．。

一、选择题1．某市连续10天的最低气温统计如下（单位：℃）：4，5，4，7，7，8，7，6，5，7，该市这10天的最低气温的中位数是（）A．6℃B．6.5℃C．7℃D．7.5℃2．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A．21，21 B．21，21.5 C．21，22 D．22，223．小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：100元的3 张，50元的9张，10元的23张，5元的10张．在这些不同面额的钞票中，众数是（）A．10 B．23 C．50 D．1004．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（）A．50 B．52 C．48 D．25．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环）9.149.159.149.15方差 6.6 6.8 6.7 6.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如右表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛，那么应选___________去．甲乙丙丁平均分85909085方差50425042A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁7．在我县“我的中国梦”演讲比赛中，有7名同学参加了比赛，他们最终决赛的成绩各不相同．其中一名学生想要知道自己是否进入前3名，不仅要知道自己的分数，还得知道这7名学生成绩的（ ） A ．众数B ．方差C ．平均数D ．中位数8．已知数据12,,,n x x x 的平均数是2，方差是0.1，则1242,42,,42n x x x ---的平均数和标准差分别为（ ） A ．2,1.6B ．2,2105C ．6,0.4D ．6,21059．2017年世界未来委员会与联合国防治荒漠化公约授予我国“未来政策奖”，以表彰我国在防治土地荒漠化方面的突出成就．如图是我国荒漠化土地面积统计图，则荒漠化土地面积是五次统计数据的中位数的年份是( )A ．1999年B ．2004年C ．2009年D ．2014年10．某校篮球队10名队员的年龄情况如下，则篮球队队员年龄的众数和中位数分别是( ) 年龄 13 14 15 16 人数2341A ．15，15B ．14，15C ．14，14.5D ．15，14.5 11．一组数据：3，2，5，3，7，5，x ，它们的众数为5，则x =（ ）A ．2B ．3C ．5D ．712．方差计算公式()()()()()2222221476787117675s ⎡⎤=-+-+-+-+-⎣⎦中，数字5和7分别表示（ ） A ．数据个数、平均数 B ．方差、偏差 C ．众数、中位数D ．数据个数、中位数13．通过统计甲、乙、丙、丁四名同学某学期的四次数学测试成绩，得到甲、乙、丙、丁三明同学四次数学测试成绩的方差分别为S 甲2＝17，S 乙2＝36，S 丙2＝14，丁同学四次数学测试成绩（单位：分）.如下表：第一次 第二次 第三次 第四次 丁同学80809090则这四名同学四次数学测试成绩最稳定的是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁14．八（1）班45名同学一天的生活费用统计如下表： 生活费（元） 1015 2025 30学生人数（人）3915126则这45名同学一天的生活费用中，平均数是（ ） A ．15B ．20C ．21D ．2515．某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10次）的情况，投进篮筐的个数为6，9，5，3，4，8，4，这组数据的众数是（ ） A ．3B ．4C ．5D ．8二、填空题16．一组数据2，3，4，x ，6的平均数是4，则x 是_______．17．若一组数据3、4、5、x 、6的平均数是5，则这组数据的方差为_____18．若一组数据4,,5,,7,9x y 的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为__________． 19．小林同学对甲、乙、丙三个市场某月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月三个市场的价格平均值相同，方差分别为2S 7.5=甲，2S 1.5乙=，2S 3.1=丙，那么该月份白菜价格最稳定的是______市场．20．根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．根据图中所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐______.21．某样本数据是：2,2，x ，3,3,6如果这个样本的众数为2，那么这组数据的方差是______22．某校对开展贫困地区学生捐书活动，某班40名学生捐助数量（本）绘制了折线统计图，在这40名学生捐助数量中，中位数是_____，众数是_____．23．一组数据1，3，2，7，x ，2，3的平均数是3，则该组数据的众数为________． 24．已知一组数据123x x x ，，，平均数和方差分别是322，，那么另一组数据1232x 12x 12x 1---，，的平均数和方差分别是______．25．为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了30名同学，结果如下表： 每天使用零花钱（单位:元） 1 2 3 4 5 人 数25896则这30名同学每天使用的零花钱的中位数是_____元．26．一组数据1、2、3、4、5的方差为S 12，另一组数据6、7、8、9、10的方差为S 22，那么S 12_______________ S 22（填“＞”、“＝”或“＜”）．三、解答题27．甲、乙两名同学本学期的五次数学测试成绩如下（单位：分）：第1次 第2次 第3次 第4次 第5次甲 86 83 90 80 86 乙 7882848992中位数 平均数 方差甲 ▲ 85 ▲ 乙 848524.828．为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表： 甲乙射击成绩统计表平均数 中位数 方差 命中10环的次数 甲7乙7.5 5.41甲乙射击成绩折线图（1）请补全上述图表（请直接在统计表中填空和补全折线图）；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，则_____胜出，理由是____________________；（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？说明理由．29．如图1，A，B，C是郑州市二七区三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北AC 米．八位环卫工人分别测得的BC长度如下表：和正东方向，40甲丁丙丁戊戌申辰BC (单位：8476788270848680 m)他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列间不完整的统计图2．（1）表中的中位数是、众数是；（2）求表中BC长度的平均数x；（3）求A处的垃圾量，并将图2补充完整；（4）用（2）中的x作为BC的长度，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用．30．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a77 1.2乙7b8 4.2（1）写出表格中a，b的值；（2）从方差的角度看，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？并说明理．。

20.数据的分析知识点：数据的代表：平均数、众数、中位数、极差、方差知识点详解：1．解统计学的几个基本概念总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。

2.平均数当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化平均数公式，其中a是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;•当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。

3.众数与中位数平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。

平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。

中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。

4.极差用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值。

5.方差与标准差用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。

课堂练习一、选择题1．一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（）A.6B.7C. 7.5D. 152．小华的数学平时成绩为92分，期中成绩为90分，期末成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评成绩，则小华的数学总评成绩应为（）A．92 B．93 C．96 D．92.73.关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（）A.平均数一定是这组数中的某个数B. 中位数一定是这组数中的某个数C.众数一定是这组数中的某个数D.以上说法都不对4．某小组在一次测试中的成绩为：86，92，84，92，85，85，86，94，92，83，则这个小组本次测试成绩的中位数是（）A．85 B．86 C．92 D．87.95．某人上山的平均速度为3km/h，沿原路下山的平均速度为5km/h，上山用1h，则此人上下山的平均速度为（）A.4 km/hB. 3.75 km/hC. 3.5 km/hD.4.5 km/h6．在校冬季运动会上，有15名选手参加了200米预赛，取前八名进入决赛.已知参赛选手成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A.平均数B.中位数C.众数D.以上都可以二、填空题：（每小题6分，共42分）7．将9个数据从小到大排列后，第个数是这组数据的中位数8．如果一组数据4，6，x，7的平均数是5，则x = .9．已知一组数据：5，3，6，5，8，6，4，11，则它的众数是，中位数是 . 10．一组数据12，16，11，17，13，x的中位数是14，则x = .11则这组数据的平均数是，中位数是，众数是 .12．某小组10个人在一次数学小测试中，有3个人的平均成绩为96，其余7个人的平均成绩为86，则这个小组的本次测试的平均成绩为 .13．为了了解某立交桥段在四月份过往车辆承载情况，连续记录了6天的车流量(单位：千辆/日)：3．2，3．4，3，2．8，3．4，7，则这个月该桥过往车辆的总数大约为辆.14．为了培养学生的环保意识，某校组织课外小组对该市进行空气含尘调查，下面是一天中每2 3(1)(2)如果对大气飘尘的要求为平均值不超过0.025 g/m3，问这天该城市的空气是否符合要求？为什么？15． A、(1)A班众数为分，B班众数为分，从众数看成绩较好的是班；(2)A班中位数为分，B班中位数为分，A班中成绩在中位数以上的(包括中位数)学生所占的百分比是 %，B班中成绩在中位数以上的(包括中位数)学生所占的百分比是 %，从中位数看成绩较好的是班；(3)若成绩在85分以上为优秀，则A班优秀率为 %，B班优秀率为 %，从优秀率看成绩较好的是班.(4)A班平均数为分，B班平均数为分，从平均数看成绩较好的是班；16.(1)(2)平均月工资能准确反映该酒店员工工资的一般水平吗？若能，请说明理由.若不能，如何才能较准确地反映该酒店员工工资的一般水平？谈谈你的看法.总结：基本统计量的数学内涵:平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。