新课标十大核心概念之 “数据分析观念 ”解读

对义务教育阶段数学课程标准中十大核心概念的认识义务教育阶段数学课程标准中的十大核心概念是数学教育的重要组成部分，对于学生数学素养的培养具有重要意义。

这些核心概念包括数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想、以及应用意识和创新意识。

下面我将对每个核心概念进行详细的阐述。

1.数感：数感是指对于数的感知和领悟能力，如对于整数、小数、分数和百分数的理解和运用。

数感的培养有助于学生更好地理解和应用数学知识，提高解决问题的能力，同时也有助于发展学生的数学思维。

2.符号意识：符号意识是指对于数学符号的理解和运用能力，如对于加法、减法、乘法和除法等符号的掌握和运用。

符号意识的培养有助于学生更好地理解和运用数学符号，提高数学表达和交流的能力。

3.空间观念：空间观念是指对于空间和几何图形的理解和想象能力，如对于平面图形、立体图形、对称和旋转等概念的理解和运用。

空间观念的培养有助于学生更好地理解和运用几何知识，提高空间思维和想象能力，同时也为后续的几何学习打下基础。

4.几何直观：几何直观是指通过几何图形和图象的观察和理解，帮助人们理解和解决数学问题的一种思维方式。

几何直观的培养有助于学生更好地理解数学问题，提高解决问题的能力，同时也为后续的数学学习和职业发展打下基础。

5.数据分析观念：数据分析观念是指对于数据的分析和理解能力，如对于统计图表、概率和频率等概念的理解和应用。

数据分析观念的培养有助于学生更好地理解和运用数据，提高数据处理和分析的能力，为后续的学习和工作打下基础。

6.运算能力：运算能力是指对于数学运算的理解和运用能力，如对于加减乘除等运算的理解和运用。

运算能力的培养有助于学生更好地理解和运用数学运算知识，提高计算和解决问题的能力。

7.推理能力：推理能力是指通过已知的数学事实或前提，推导出新的数学结论或证明某一命题的能力。

推理能力的培养有助于学生更好地理解数学中的逻辑关系，提高数学思维的严谨性和准确性。

新课标十大核心概念之“数据分析观念”解读在对“数据分析观念”进行分析之前，我们首先要理解新、旧课标在“统计与概率”这一版块的要求与区别。

原课标的核心词：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。

新课标核心词：数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念、应用意识、创新意识。

在“统计与概率”板块的核心词由“统计观念”改为“数据分析观念”。

“统计观念”（旧）：强调的是从统计的角度思考问题，认识统计对决策的作用，能对数据处理的结果进行合理的质疑。

“数据分析观念”（新）：改变过去这一概念含义较“泛”，体现统计与概率的本质意义不够鲜明的弱点，而将该部分内容聚焦于“数据分析”。

那么让我们来深入学习“数据分析观念”跟上教学改革的步伐。

（一）什么是“数据分析观念”？数据分析观念是学生在有关数据的活动过程中建立起来的对数据的某种“领悟”、由数据去作出推测的意识、以及对于其独特的思维方法和应用价值的体会和认识。

在课标当中，对于数据分析观念，有这样的描述：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。

体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。

一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律。

(二)为什么要学数据分析的观念？数据分析是统计学里的一个核心内容。

不论是统计还是概率，都要基于数据，基于对数据的分析；在进行预测的时，为了使预测更合理，也需要收集更多的数据。

数据分析观念是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的数学素养之一，是促进学生发展的重要方面。

通过数据分析的教学，使学生体会到统计时需要收集数据，应用数据分析，能解决日常生活中很多实际问题，从而感受统计的实际价值，发展学生的应用意识。

（三）培养数据分析观念的要求：一是过程性（或活动性）要求：让学生经历调查研究，收集、处理数据的过程，通过数据分析作出判断，并体会数据中蕴涵着信息二是方法性要求：了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适的数据分析方法三是体验性要求：通过数据分析体验随机性(四)怎样培养学生数据分析的观念？1、让学生经历数据分析过程，体会数据中蕴含的信息。

培养学生良好的学习态度和习惯，突出严、细、实。

引导学生形成正确的概念，掌握正确的运算方法。

《小学数学新课程标准》以全新的观点将小学数学内容归纳为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个学习领域，特别突出地强调了10个学习内容的核心概念，分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想以及应用意识和创新意识。

下面结合我的教学实践浅谈我对这些核心概念的认识：一、数感是人的一种基本数学素养数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，即能用数学的视角去观察现实，又能以数学的思维研究现实，能用数学的方法解决实际问题。

数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。

培养和发展学生的数感，应该注意以下两个方面：1、引导学生联系自己身边具体、有趣的事物；2、注重解决实际问题。

二、在解决问题的过程中发展学生的符号感符号感是人对符号的意义、符号的作用的理解，以及主动地使用符号的意识和习惯。

符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。

发展学生的符号感可以同时从两方面进行：1、结合数学内容，及时教给学生一些数学符号；2、鼓励学生创造性地使用自己的独特符号。

三、空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素空间观念表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相互关系的理解与把握。

空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。

能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。

小学数学新课程标准中十个核心概念及认识这十个核心概念是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

它们之间是密切联系的，所以核心概念有一个承上启下的作用。

上面连着目标，下面联系着内容，是非常重要的，所以也把它称为核心概念。

1．数感数感是一种感悟，是对数量、对数量关系结果估计的感悟；学习数学是要会去思考问题，一个本质的问题就是要建立数学思想，而数学思想一个核心就是抽象，而对数的抽象认识，又是最基本的。

2．符号意识关于符号意识，注意到它在用词上，标准的修改稿和实验稿有一个区别，原来是叫符号感，现在把它称为叫符号意识。

因为符号感更多的是感知，是一个最基本的层次。

而符号意识对学生理解要求更高一些。

在标准里边它是这样来表述的，符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。

就是用符号来表示，表示什么，表示数，数量关系和变化规律，这是一层意思。

还有一层意思，就是知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具有一般性。

所以标准上，大概用分号隔开是两层意思，一个是会表示，另外一个进行分开进行推理，得到一般性的结论。

符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要形式。

符号所起的作用，从算术到代数过渡是非常关键的，所以帮助孩子从算术到代数过渡发展的过程中，培养学生的符号意识，是一个非常重要的载体。

3．空间观念空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。

4.几何直观几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。

5．数据分析观念数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。

小学数学新课程标准中十个核心概念及认识这十个核心概念是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

它们之间是密切联系的，所以核心概念有一个承上启下的作用。

上面连着目标，下面联系着内容，是非常严重的，所以也把它称为核心概念。

1．数感数感是一种感悟，是对数量、对数量关系结果估计的感悟；学习数学是要会去思考问题，一个本质的问题就是要建立数学思想，而数学思想一个核心就是抽象，而对数的抽象认识，又是最基本的。

2．符号意识关于符号意识，注意到它在用词上，标准的修改稿和实验稿有一个区别，原来是叫符号感，现在把它称为叫符号意识。

因为符号感更多的是感知，是一个最基本的层次。

而符号意识对学生理解要求更高一些。

在标准里边它是这样来表述的，符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。

就是用符号来表示，表示什么，表示数，数量关系和变化规律，这是一层意思。

还有一层意思，就是知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具有一般性。

所以标准上，大概用分号隔开是两层意思，一个是会表示，另外一个进行分开进行推理，得到一般性的结论。

符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的严重形式。

符号所起的作用，从算术到代数过渡是非常关键的，所以帮助孩子从算术到代数过渡发展的过程中，培养学生的符号意识，是一个非常严重的载体。

3．空间观念空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。

4.几何直观几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把繁复的数学问题，变得扼要、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。

5．数据分析观念数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。

联系实际浅谈新课标的核心概念数学课程标准当中的十个核心概念有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

下面就我个人的理解谈谈自己的看法：1、数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。

学习数学是学习如何去思考，是在学生遇到问题时，能自觉主动地把一定的数学知识和技能建立起联系，这样才有可能建构与具体事物相联系的数学模型。

具备一定的数感是完成这类任务的重要条件。

如：刚入学的一年级新生，在认识10以内数的认识时，必须通过实物、图片，使物与数一一对应；而在认识万以内数时，不可能在一一去数，这时可联系星期一的升旗仪式学校有3000多人，10个3000就是30000人，使学生在真实情景中感受、体验。

2、符号意识是数学表达和数学思考的重要形式，主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。

（1）这种表示常常从探索和发现规律以及进行归纳推理开始，然后用代数式一般化地将它们表示出来。

（2）用字母表示的关系或规律通常被用于计算（或预测）某个未给出的或不易直观得到的值。

（3）用字母表示的关系或规律通常也可用于判断或证明某一个结论。

用代数式表示是由特殊达到一般的过程，而由代数式求值和利用数学公式求值是从一般到特殊的过程，可以进一步斑竹学生体会字母表示数的意义。

另外，字母和表达式在不同场合有不同的意义。

要尽可能在实际问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式意义，在解决实际问题中发展学生的符号感。

3、空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。

4、几何直观主要是只利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题变得简明形象，有助于探索几何问题的思路。

培养几何直观要让学生养成画图的好习惯，重视图形的变换，让学生的头脑留住图形，因此在平时的教学中加强基本图形的认识，有助于提高学生的几何直观。

小学数学核心素养之数据分析观念摘要：《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准（2011版）》）中首次提出“数据分析观念”作为十大核心词之一，相较《标准（2001年实验版）》中的“统计观念”明显更加完整，指向性更加明确。

其实，统计是数据分析的艺术与科学，统计的核心是发展学生的数据分析观念。

小学阶段发展数据分析观念主要是为了让学生能亲近数据，寻找数据信息，进而分析数据背后的含义。

关键词：数据分析观念；核心素养；统计在现实生活中，人们遇到数据的越来越多，量越来越大，必须要树立起利用数据的意识，通过一些数据分析的模型和方法，才能更好的为我们的生活服务。

其次，数学与其他学科不一样，主要体现在数学问题的解答需要一个对数据分析的完整过程，所以培养学生的数据分析观念在小学阶段显得尤为重要。

一、小学数学中的数据分析观念什么是“数据分析观念”？在《标准（2011版）》中是这样叙述的：“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。

”[1]二、学生数据分析观念的发展数据分析观念不能等同于计算平均数、绘制统计图等简单机械重复，数据分析观念是一种需要学生亲身参与，经历现实数据分析过程培养出来的一种“数据感”，它是从一组数据出发，通过自己对数据的认识进行合情推理，自觉地选择合适统计方法进行解决实际问题的策略，这是数据分析观念的形成过程，能够体现学生重要的数学思维品质。

因此，培养学生的数据分析观念显得格外重要。

（一）在真实情境中，通过需求触发分析数据的兴趣比如，在教学人教版五年级下册《复式折线统计图》中，教师先出示如下图的单式折线统计图，并让学生说一说：“根据程明的体重变化，你有什么想说的？”1 1～14岁程明体重测量的情况统计图学生在小组中各抒己见，凭借自己的生活经验，大多学生会参照自己体重来描述程明的体重，当然思维严谨的同学会想到参照标准体重来说。

【课标解读】十个核心概念之五-数据分析观念在《课程标准（2011年版）》中，将数据分析观念解释为：“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面，对于同样的事情每次收集到的数据可能不同；另一方面，只要有足够的数据就可能从中发现规律。

数据分析是统计的核心。

”在这段表述中，点明了两层意思。

第一，点明了统计的核心是数据分析。

“数据是信息的载体，这个载体包括数，也包括言语、信号、图象，凡是能够承载事物信息的东西都构成数据，而统计学就是通过这些载体来提取信息进行分析的科学和艺术。

”第二，点明了数据分析观念的三个重要方面的要求：体会数据中蕴涵着信息；根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性。

这三个方面也正体现了统计与概率独特的思维方法。

1．体会数据中蕴涵着信息统计学是建立在数据的基础上的，本质上是通过数据进行推断。

义务教育的重目标是培养适应现代生活的合格公民。

而在以信息和技术为基础的现代社会里，充着大量的数据，需要人们面对它们作出合理的决策。

因此，数据分析观念的首要方面是“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴涵着信息。

”不妨看《课程标准（2011年版）》中的一个例子。

例3《<课程标准(2011年版)》例18）新年联欢会准备买水果，调查班级同学最喜欢吃的水果，设计购买方案。

[说明]借助学生身边的例子，体会数据调查、数据分析对于决策的作用。

此例可以举一反三。

教学中可作如下设计：(1)全班同学讨论决定购买方案的原则，可以在限定的金额内考虑学生最喜欢吃的一种或几种水果，或者其他的原则。

(2)鼓励学生讨论收集数据的方法。

例如，可以采用一个同学提案、赞同举手的方法；可以采取填写调查表的方法；可以采用全部提案后，同学轮流在自己同意的盒里放积木的方法；等等。

对“数据分析观念”核心概念的理解《2011 版义务教育课程标准》中提出十个核心概念，数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

十个核心概念的提出使我们的教学有了方向。

在这十个核心概念中，我感受最深的是“数据分析观念” 的理解。

史宁中教授指出：“数据是信息的载体，这个载体包括数，也包括言语、信号、图像……凡是能够承载事物信息的东西都构成数据。

” 在以信息和技术为基础的社会里，人们面临着更多的机会和选择，而数据则日益成为一种重要的信息。

统计与概率所提供的“运用数据进行推断”的思考方法，已经成为现代社会一种普遍适用并且强有力的思维方式。

在小学进行统计与概率的教学，可以让学生逐步形成统计观念，形成尊重事实、用数据说话的科学态度。

这就是培养学生数据分析观念的价值所在。

现在社会中，数据能够帮助我们认识世界、做出决策和预测。

对于数据分析观念的理解，我个人认为主要体现在三个方面：第一，了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，经历数据分析的过程，体会数据中是蕴涵着信息的。

第二，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。

第三，通过数据分析体验随机性那如何发展学生的数据分析观念?我认为可以从以下四个方面来进行，(1)设计问题情境学生体会需要收集数据;(2)分析数据能帮助我们做什么;(3)列举和积累统计应用的例子;(4)开展一些实践活动。

例如：有这么一件事，小明的奶奶有一天来到学校，反映作业负担太重。

说孩子前一天写作业整整用了90 分钟。

校长听后请奶奶先回去，并跟奶奶说，明天我会给您一个满意的答复。

同学们，你要是校长，接下来你会做些什么呢?生1 ：我要是校长，我会去问老师是否昨天留的作业太多了。

生2：你问了老师肯定说不多，我想应该让老师把昨天的作业做一遍，看看是不是要很长时间。

生3：那不行，你想啊，老师是大人，而小明是学生，大人知识那么多，做题肯定比小孩熟练，时间一定短呀，不能这样比!生2：哎 - 你说的对呀，那我们就找一个学生来做。

“数据分析观念”解读数据分析观念是指在数据分析过程中所持有的一种思维方式和理念，是数据分析的基础和核心。

正确的数据分析观念能够匡助分析师更好地理解数据、发现规律、做出有效的决策。

本文将从数据分析观念的定义、重要性、应用方法、发展趋势和未来展望等方面进行解读。

一、数据分析观念的定义1.1 数据分析观念是指对数据进行深入理解和分析的一种思维方式。

1.2 数据分析观念包括对数据的采集、整理、清洗、分析和解释等方面的认识。

1.3 数据分析观念是数据分析的基础，是数据分析师必备的素质之一。

二、数据分析观念的重要性2.1 正确的数据分析观念能够匡助分析师更好地理解数据，发现数据中的规律和趋势。

2.2 数据分析观念可以匡助分析师更准确地进行数据清洗和处理，提高数据分析的效率和准确性。

2.3 数据分析观念还可以匡助分析师做出更有效的决策，为企业的发展提供有力支持。

三、数据分析观念的应用方法3.1 建立数据分析思维，培养对数据的敏感度和洞察力。

3.2 学习数据分析工具和技术，提升数据分析的能力和水平。

3.3 不断实践和总结经验，不断完善和提升自己的数据分析观念。

四、数据分析观念的发展趋势4.1 随着大数据时代的到来，数据分析观念将更加重要和必要。

4.2 数据分析观念将更加注重数据的实时性、多样性和价值性。

4.3 数据分析观念将更加注重数据的可视化和智能化，提高数据分析的效率和效果。

五、数据分析观念的未来展望5.1 未来数据分析观念将更加注重数据的深度挖掘和应用。

5.2 数据分析观念将更加注重数据的价值创造和商业应用。

5.3 数据分析观念将成为企业发展和竞争的重要战略资源，推动企业的数字化转型和智能化发展。

综上所述，数据分析观念在当今信息化社会中具有重要意义和作用，惟独正确把握数据分析观念，才干更好地应对数据分析的挑战和机遇，为企业的发展和创新提供有力支持。

希翼本文能够匡助读者更好地理解和应用数据分析观念，提升数据分析的能力和水平。

小学数学新课标的十大核心素养的培养数据分析观念是指学生对数据的收集、整理、分析和解释的能力和意识。

数据分析观念主要表现在：能够识别和收集数据；能够分类、整理和展示数据；能够从数据中提取信息和结论；能够使用统计方法进行数据分析；能够对数据的可信度和有效性进行评估。

在培养学生的数据分析观念时，我们应该注重以下两个方面：1、让学生了解数据在现实生活中的应用；2、引导学生通过实践活动来收集和分析数据。

五、几何直观是培养学生空间想象力和创造力的重要途径几何直观是指学生对几何图形的形状、大小、位置、变化及相互关系的感性认识和理解。

几何直观主要表现在：能够准确地观察和描述几何图形的形状、大小、位置、变化及相互关系；能够通过几何图形的变化来推断和验证几何性质；能够运用几何性质解决实际问题。

在培养学生的几何直观时，我们应该注重以下两个方面：1、让学生通过观察和实践来感性认识几何图形；2、引导学生通过推理和验证来深入理解几何性质。

六、运算能力是数学研究的基础运算能力是指学生进行数学计算和推理的能力和技巧。

运算能力主要表现在：能够熟练掌握基本的数学运算和算法；能够灵活运用数学知识解决实际问题；能够进行数学推理和证明；能够正确地使用计算工具和技术。

在培养学生的运算能力时，我们应该注重以下两个方面：1、让学生掌握基本的数学运算和算法；2、引导学生通过实际问题来灵活运用数学知识。

七、推理能力是培养学生创新思维和解决问题能力的重要途径推理能力是指学生进行逻辑推理和思维活动的能力和惯。

推理能力主要表现在：能够进行逻辑推理和演绎；能够进行归纳和类比；能够运用数学知识解决实际问题；能够进行创新思维和解决问题。

在培养学生的推理能力时，我们应该注重以下两个方面：1、让学生通过逻辑推理和思维活动来深入理解数学知识；2、引导学生通过实际问题来进行创新思维和解决问题。

八、模型思想是培养学生应用数学知识解决实际问题的关键模型思想是指学生将实际问题转化为数学模型，并通过数学方法来解决问题的能力和意识。

义务教育数学课程标准（2011年版）中此次课标的最大改变是：“双基”变“四基”。

四基：数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验“六个核心词”变“十个核心词”十个核心词：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识其中：几何直观、运算能力、模型思想、创新意识是新加上去的。

下面我们一一对十个核心词进行讲解：一、数感数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。

建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

如同球员的球感，歌手的乐感一样……（姚明是大家都比较熟悉的，他在NBA赛场上，大家都看到他一个个漂亮的投球、一个个漂亮的动作，这都是跟他的球感分不开的；还有歌手，之所以成名，是因为他们具有较好的音乐细胞，具有较强的音乐感分不开的，如果一个人，五音不全，也就是说他缺少音乐感，你想说他要成为一个歌手那就是做白日梦一样，就是让他唱一首普通的歌曲都很难的。

）简单、通俗地说，数感就是数的感觉。

教学数数、数的基数意义与序数意义、数序与数的大小比较……都有助于形成数感。

数感培养实践的误区……误区之一：数感是与生俱来的，后天无法养成（龙生龙、凤生凤、老鼠生来挖地洞；猫生猫、狗生狗、小偷儿子三只手的思想）不可否认，某些数学家天生就有很强烈的数感，10岁的高斯毫不费劲地完成了等差数列（比如由1到100的自然数）求和，得益于他对计算方法的直接把握；12岁的帕斯加独立完成了三角形内角和定理的证明，一直为人们津津乐道。

瑞士著名的伯努利家族在三代人中产生了八位数学家，我国南北朝祖氏父子、清朝梅文鼎祖孙的数学成就闻名于世，但毕竟是凤毛麟角，屈指可数。

数感的形成固然有遗传因素和家族影响的作用，而更多是后天努力的结果。

解析几何创始人笛卡儿出身于法国贵族家庭，父亲是政府雇员；牛顿出身在英国农民家庭，还是遗腹子，全靠自己努力取得成功；概率论奠基者拉普拉斯的父母是法国农民；费马则是法国皮革商的儿子。

数学新课标中提出的10个核心概念如何理解？展开全文课程标准把课程内容分为4个部分：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践.又提出了与内容有关的10个核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想以及应用意识和创新意识,并且对每一个核心概念都给出了较为明确的解释.1、对数感的认识.数感是一种感悟,是对数量、对数量关系结果估计的感悟；数感的功能是建立数感,有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系.而形成数感是一个长期的过程,不是一天两天就能够让学生感受的到的,或者说能够在这方面有很好的感觉,需要在活动当中,逐渐的去积累,对数的这样一种认识.换句话说要积累相关的经验,所以这点,可能还需要老师在教学当中给予更多的关注.2、对符号意识的认识.符号意识主要是指能够理解并且运用符号,来表示数,数量关系和变化规律.就是用符号来表示,表示什么,表示数,数量关系和变化规律,这是一层意思.还有一层意思,就是知道使用符号可以进行运算和推理,另外可以获得一个结论,获得结论具有一般性.3、对空间观念的认识.空间观念是实物和图形之间的关系,是两个方向的关系,这就是说,通过实物,根据实物来抽象出几何图形,这是一个方向.另外一个就是根据几何图形想象出所描述的实际物体,在这里边一个是抽象,一个是想象.4、对几何直观的认识.几何直观主要是指利用图形描述和分析问题,借助几何直观,可以把复杂的数学问题,变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果.几何直观可以帮助学生直观的理解数学,在整个数学的学习中,发挥着重要的作用.在帮助学生建立几何直观时,第一要充分的发挥图形给带来的好处.第二,要让孩子养成一个画图的好习惯.第三,重视变换,让图形动起来,把握图形与图形之间的关系.第四,要在学生的头脑中留住些图形.5、对数据分析观念认识.数据分析的观念是指：了解在现实生活中,有许多问题应当先做调查研究,搜集数据,通过分析做出判断.体会数据中蕴含着信息,了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景,选择合适的方法,通过数据分析体验随机性.6、对运算能力的认识.运算能力是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力.培养运算能力有助于学生理解运算,寻求合理、简洁的运算途径解决问题.应当淡化对运算的熟练程度的要求,选择正确的计算方法,准确地得到运算结果,比运算的熟练程度更重要.应当重视学生是否理解了运算的道理,是否能准确地得出运算的结果,而不是单纯地看运算的速度.”7、对推理能力的认识.首先推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活当中,经常使用的一种思维方式,推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理的外延包含了两个大方面,一个是合情推理,一个是演绎推理.演绎推理是从已知的事实出发,按照一些确定的规则,然后进行逻辑的推理,进行证明和计算.换句话说,从思维形式的角度,是从一般到特殊的过程,在几何的证明当中,实际上都是这样一种推理形式.合情推理是从已有的事实出发,评论一些经验、直觉,通过归纳和类比等等这样一些形式,来进行推断,来获得一些可能性结论这样一种思维方式.和演绎推理不一样的是从特殊到一般这样一种推理,所以合情推理得到的结论,知道不一定是对的,通常可能称之为猜想、推测,是一个可能性结论.但是合情推理在数学整个发展过程当中,包括在学生学习数学和今后的未来的社会生产实践和生活当中,都是特别重要的.8、对模型思想的认识.模型思想的建立,使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径,建立和求解模型的过程包括,从现实生活或具体情境中,抽象出数学问题,用数学符号,建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律,然后求出结果,并讨论结果的意义.这些内容的学习有助于学生初步的形成模型的思想,提高学习数学的兴趣和应用意识.数学有两件事情很重要,一件事情就是解决问题,所以要形成模型；另外一件事,要从实际情境中找到解决问题的模型.一个是归纳的过程,一个是演绎的过程.9、对应用意识的认识.应用意识有两个方面的含义,一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象,解决现实世界中的问题；另一方面,认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学的方法予以解决.在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识,综合实践活动是培养应用意识很好的载体.10、对创新意识的认识.创新是一个永恒的主题,创新意识的培养是现代数学教育的基本任务,应体现在数学教与学的过程之中.学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律,并加以验证,是创新的重要方法.。

什么是数据分析观念 ? 为什么把数据分析观念作为这部分内容的核心概念？统计学是研究数据的，它是用来收集、分析数据的，它是一门科学，同时又是一门艺术。

在整个数据处理的过程中，收集、分析数据非常重要。

它的核心词就是：数据分析观念。

什么是数据分析观念呢？《课程标准》是这样描述的认识到统计对决策的作用，能从统计的角度思考与数据有关的问题；通过收集数据、描述数据、分析数据的过程，作出合理的决策，能对数据的来源、收集和描述数据的方法，数据得到的结论进行合理的质疑。

有以下几方面来数据分析观念。

1、数据分析观念是统计概率教学内容的核心。

统计学的一个研究对象是数据，它是通过各种收集数据，数据的分析帮我们解决问题的。

统计与概率领域主要是发展学生的数据分析意识培养学生的观念；创设恰当的活动数据获得、分析、处理作出决策的全过程。

统计学的核心就是数据分析观念。

所以无论是统计概率都是数据的分析；更需要收集更多的数据。

2、在新课程标当数据分析观念，在整理、描述和分析数据的过程中，了解现实生活中有许多问题调查研究收集数据，通过分析做出判断数据中蕴涵着信息；对于同样的数据分析的多种方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，只要有足够的数据就可能从中发现规律。

数据分析是统计的核心。

我们可以通过数据分析的教学，使学生体会到统计时需要收集数据，应用数据分析能解决日常生活中很多实际问题，从而感受统计的实际价值，发展学生的应用意识。

我们进行统计教学时，除了例行公事的去收集、整理、分析数据外，我们更应有意识的把数据的意识合理的加以放大。

总之，使学生意识到了原来统计能够帮助我们。

鼓励学生自觉积累统计应用的例子，不管是教材中的例子也好,还是生活中的例子，使学生能看到统计能帮人们做不少事情。