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泄槽反弧段掺气坎的空腔特性张继肖;徐一民;舒蕴璟;储威威;王尧;荣岩【摘要】10.3724/SP.J.1201.2012.05080% 空腔特性是影响掺气效果的重要因素之一，而空腔长度和空腔积水是反映掺气空腔特性的两个重要指标。
通过二维数学模型建立和数值模拟计算，对反弧半径、掺气坎体型与反弧段水流特性及掺气空腔特性的影响关系进行研究。
根据数值模拟结果可以看出，反弧半径的增大会引起空腔长度的增长而减短空腔积水长度；挑坎坡度越陡，空腔长度和空腔积水长度都会变得越长；空腔长度和空腔积水长度都与挑坎高度成正比关系。
本结果可以为优化掺气设施提供科学依据。
【期刊名称】《南水北调与水利科技》【年(卷),期】2012(000)005【总页数】4页(P80-83)【关键词】数值模拟;反弧半径;挑坎高度;挑坎坡度;空腔长度;空腔积水【作者】张继肖;徐一民;舒蕴璟;储威威;王尧;荣岩【作者单位】昆明理工大学电力工程学院,昆明650500;昆明理工大学电力工程学院,昆明650500;昆明理工大学电力工程学院,昆明650500;昆明理工大学电力工程学院,昆明650500;昆明理工大学电力工程学院,昆明650500;昆明理工大学电力工程学院,昆明650500【正文语种】中文【中图分类】TV131.34;TV653在高坝工程建设中，泄水建筑物的空蚀破坏一直是受到重视的关键问题之一。
在高水头泄水建筑物的过流面上设置掺气挑设施以减轻或避免高速水流的空蚀破坏，已成为国内外目前被认为最有效的减蚀措施之一。
对于掺气坎的研究中，空腔特性是影响掺气效果的主要因素［1］。
在工程上，它影响着掺气量及掺气设施的有效保护范围［2］。
在对空腔特性的研究中，徐一民等［3］通过分析掺气坎射流的微分水体受力的力学关系，建立射流微分水体的微分方程，提出一种通过物理力学概念求解射流空腔长度的计算方法。
徐一民等［4］从理论上建立了掺气坎射流空腔积水的方程式，并且对空腔积水的机理进行了初步探讨。
泄水建筑物掺气坎射流空腔回水问题胡彪;宁利中;田伟利;宁碧波【摘要】掺气减蚀是使泄水建筑物免遭空蚀破坏的重要措施。
空腔特性是影响掺气效果的重要因素之一，而空腔长度和空腔积水是反映掺气空腔特性的两个重要指标。
为提高掺气减蚀效果，应避免掺气空腔出现严重积水，使水流在掺气空腔内充分掺气。
影响掺气空腔积水的因素众多且复杂。
总结了空腔积水计算方法及掺气坎体型、泄槽底坡、冲击角、挑坎高度、挑角和空腔负压对空腔积水的研究成果。
提出了进一步的研究建议。
%Aerator is an important method to protect outlet structures from cavitation damage . The cavity characteristic is an important factor affecting the flow aerator , while the cavity length and backwater are two important indicators which reflect the characteristics of aerated cavity . For a bottom aerator of effective air entrainment , serious backwater in the bottom cavity should be avoided , and the flow water fully aerated in the aeration cavity.The factors that affect the backwater are usually complex .The calculation method of the cavity , the shape of the aerator , the chute bottom slope , the impact angle , the height of the bucket , the bucket angle and the negative pressure of the cavity are summarized .Some suggestions for further research are put forward .【期刊名称】《黑龙江大学工程学报》【年(卷),期】2016(007)001【总页数】6页(P12-16,34)【关键词】掺气减蚀;空腔积水;影响因素;掺气坎【作者】胡彪;宁利中;田伟利;宁碧波【作者单位】西安理工大学西北旱区生态水利工程国家重点实验室培育基地，西安 710048;西安理工大学西北旱区生态水利工程国家重点实验室培育基地，西安710048;上海大学美术学院，上海 200444;嘉兴学院建筑工程学院，浙江嘉兴314001【正文语种】中文【中图分类】TV131.34随着高坝建设的增多，高速水力学问题日益突出。
弧门突扩跌坎掺气减蚀应注意的问题
周赤;韩继斌
【期刊名称】《水电工程研究》
【年(卷),期】1997(000)001
【摘要】偏心铰弧形闸门门座结构特殊，水流条件复杂，对其进行总结，提出注意事项，找出发生空蚀的原因及改善优化措施是十分必要的。
本文综述了多项有关试验成果及观点，认为偏心铰弧闸门突扩跌坎减蚀的最佳体型，不仅要满足这种闸门止水结构的要求，而且要有较优的掺气性能，确保掺气减蚀的各项参数的要求。
此外，还介绍了研究三峡工程深孔弧门突扩跌坎掺气减蚀的工况和继续深入研究的必要性。
【总页数】9页(P29-36,44)
【作者】周赤;韩继斌
【作者单位】长江科学院;长江科学院
【正文语种】中文
【中图分类】TV663.2
【相关文献】
1.突跌突扩掺气坎水力特性的三维数值模拟 [J], 兰观福;杨具瑞;田振华;罗晶;李立年
2.阿尔塔什水利枢纽深孔工作弧门突扩突跌门槽体型试验研究 [J], 孟涛;章晋雄;潘旭东;王志刚
3.突扩突跌体型与偏心铰弧门运行方式问题 [J], 王治祥
4.侧折流器对突扩突跌掺气减蚀的影响研究 [J], 王国辉; 欧红光
5.高压弧形闸门突扩跌坎式掺气减蚀应注意的问题 [J], 肖兴斌[1];潘化兰[2]因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
项目编号 1210486042武汉大学国家大学生创新创业训练项目结题报告高流速、缓底坡泄洪隧洞掺气槽掺气保护长度的研究院（系）名称：水利水电学院专业名称：农业水利工程学生姓名：张靖文李星黑灿汤志立夏春晨指导教师：王均星教授二○一三年九月FINAL REPORT OF PLANNING PROJECT OF INNOV ATION AND ENTREPRENEURSHIP TRAINING OFNATIONAL UNDERGRADUATE OFWUHAN UNIVERSITYHigh velocity、slow bottom slope flood discharge tunnel air entrained tank airentrained protection length researchCollege ：Wuhan UniversitySubject ：Agriculture Water ConservancyEngeeringName ：Zhang Jingwen Li Xing Hei CanTang Zhili Xia ChunchenDirector ：Wang Junxing Professor September 2013郑重声明本人呈交的结题报告，是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，所有数据、图片资料真实可靠。
尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本报告的研究成果不包含他人享有著作权的内容。
对本报告所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确的方式标明。
本报告的知识产权归属于培养单位。
本人签名：日期：摘要高流速泄水建筑物（如泄洪隧洞）的某些部位，建筑物表面常常会发生空蚀破坏，工程实践证明通过掺气槽向水流中进行人工掺气是减少空蚀危害的有效措施[1]。
掺气槽掺气保护长度的影响因素较多，有关掺气设施的各项水力指标的设计和计算多依赖于经验和定性的研究。
目前国内对掺气槽掺气保护长度的研究主要采用模型试验和数值模拟等手段。
折流板管孔允差-回复折流板、管孔和允差是机械工程领域中常用的概念和技术。
本文将详细介绍这三个主题，并逐步解释其原理和应用。
第一部分：折流板折流板是一种在流体力学和热力学中广泛应用的装置。
它通过引导流体的运动路径，改变流体的速度和方向，以实现特定的目的。
折流板通常由坚固的材料制成，具有特定的形状和设计。
在使用折流板时，其位置、倾斜角度、形状等参数都会对流体的流动产生影响。
折流板的主要作用是降低流体的速度和动能。
当高速流体经过折流板时，其运动方向会发生改变，并在折流板表面产生压力。
这种压力差可以被利用，用于降低流体的速度和能量消耗。
折流板具有广泛的应用领域，包括水处理、空气动力学、石油勘探等。
第二部分：管孔管孔是指在固体材料上开凿或构建的通道，用于管路系统中的流体传输。
管孔可以由不同的方法制造，例如钻孔、切割、挤压等。
管孔的形状和大小取决于具体的应用需求和流体特性。
在管孔设计中，流体的流动特性是一个重要考虑因素。
不同的管孔形状和布局会对流体的速度、压力损失和流向产生影响。
通过合理的管孔设计，可以优化流体传输效率、减少压力损失，并满足特定应用的需求。
第三部分：允差允差是指工程设计和制造过程中允许的尺寸偏差或形状误差。
在实际制造中，完全精确地制造每个产品是不可能的。
允差的引入可以确保产品的可制造性和互换性。
允差通常分为公差和配合两类。
公差是指部件尺寸与设计尺寸之间的允许误差范围。
合适的公差设计可以确保部件之间的配合度和互换性，同时保证产品的性能和可靠性。
配合是指不同部件之间的物理连接和匹配关系，通过允差的设计可以实现紧固、运动或固定连接，确保机械系统的正常运行。
结论：折流板、管孔和允差是机械工程中常见的概念和技术。
折流板可以改变流体的运动路径和速度，实现流体的控制和调节。
管孔是用于流体传输的通道，其形状和布局会影响流体的流动特性。
允差是设计和制造过程中允许的尺寸偏差或形状误差，通过合理的允差设计可以确保产品的可制造性和互换性。
掺气折流器对侧空腔和底空腔长度的影响摘要：在突扩突跌掺气设施中，为保证掺气效果，增加底空腔的长度，加设折流器是有效的工程措施。
试验证明，折流器坡度和高度对空腔长度均有影响，较高的折流器增加空腔长度明显，且使底空腔与侧空腔贯通，有利于底空腔充分掺气。
回溯水流使底空腔变短，有效空腔长度是影响掺气效果的重要因素。
在空腔长度的计算中应综合考虑，顶板坡角，跌坎挑角和折流器体型的影响，得出的计算公式有实际应用和理论意义。
关键词：掺气折流器底空腔侧空腔射流对于高水头泄水建筑物来说，除了要解决高速水流引起的空腔破坏外，闸门止水的安全和优化问题也日渐突出。
利用突扩突跌掺气设施一方面可以满足掺气减蚀的要求，另一方面适合于偏心铰弧门采用同曲面液压密封框止水，可保证闸门止水的安全可靠和优良运行。
但突扩掺气缺乏成熟的工程经验和理论依据，在国内外已建工程中均有遭到空蚀破坏的事例，其原因尚未完全搞清楚。
因此通过试验来研究突扩突跌掺气水流的规律，在侧墙加设折流器后对空腔特性、压力分布、掺气浓度所造成的影响等有现实意义。
1 试验方案及设备试验研究在三峡工程泄洪深孔突扩突跌掺气水工模型上进行。
模型按重力相似准则设计，模型比尺为1∶25，模型最大流量为350L/s，出口断面流速为4.5 ～7 m/s，Fr=2.47～3.59，Re=1.7×106～2.4×106，Wb=330～490.模型侧向折流器如图1所示，模型中侧收缩宽度由零渐变至2cm，侧收缩坡度各取1∶4，1∶6，1∶8，折流器高度各取为H，1/2H,1/3H（H为孔口高度）。
在侧墙和底板上布置了时均压力测孔、脉压测孔、掺气浓度感应片。
掺气通气孔风速用热球式风速仪测量，掺气浓度用中国水利水电科学院研制的848型掺气浓度仪量测。
为探讨侧向折流器不同高度和体型对侧墙和底板各掺气水力要素的影响，试验研究比较了6种方案，如表1示。
2 试验结果及分析2.1 流态由于侧向突扩，水流从有压段出口流出后向四周扩散，由二维流动变为较复杂的三维流动。
折入孔位置对纯气动毛边折入装置流场的影响刘宜胜;包西平;吴震宇【摘要】为提高折边装置的折入效率,分析折入孔位置对折边装置流场的影响,建立纯气动毛边折入装置三维模型.通过改变折入孔位置,对其折入气流流场进行定常流动的数值模拟,对比有限元数值模拟和实测结果,分析了折入孔的设计位置对该装置折入效果的影响.得到较优的结构参数:上下两折入孔组间距为3 mm,各折入孔组中两折入孔间距为3 mm,上下两折入孔组与Y型导纱口底部间距为7.5 mm.结果表明:折入孔位置的改变主要影响几股平行射流间相互引射的作用,合理的结构参数能使射流间的局部旋涡区减小,保证射流的稳定性,从而影响纬纱末端折入梭口的效果.【期刊名称】《纺织学报》【年(卷),期】2016(037)008【总页数】8页(P125-131,142)【关键词】纯气动毛边折入装置;折入孔位置;气流流场;数值模拟【作者】刘宜胜;包西平;吴震宇【作者单位】浙江理工大学机械与自动控制学院,浙江杭州310018;浙江理工大学机械与自动控制学院,浙江杭州310018;浙江理工大学机械与自动控制学院,浙江杭州310018【正文语种】中文【中图分类】TS183.92无梭织机占据世界织机市场的主流，剑杆织机、喷气织机、片梭织机等无梭织机由于引纬机构的结构特点，在织造过程中布边均为毛边，不能像有梭织机一样形成自然纬纱折入布边。
为实现织物的光边要求，在有些无梭织机上添置了机械式毛边折入装置或气动与机械混合式毛边折入装置[1]，但随高速织机的发展，此类折边装置因机械部分在高速运转下不稳定、机构易损坏和所能实现折入的毛边长度过长等因素已不能适应高速的需求；而纯气动毛边折入装置能很好地解决以上几点因素，近几年得到了极大地推广。
折入孔位置对该装置流场影响分析也成为流体动力型纺织机械基础研究领域新的难题。
为提高纯气动毛边折入装置的折入效果和无梭织机生产效率，比利时必佳乐(PICANOL)公司[2]在2012年研发出可使用连续钢筘的纯气动毛边折入装置，新装置的一个主要优势是异形钢筘可连续穿过整个幅宽。
掺气减蚀简介1概述掺气减蚀措施最早应用于水力机械，在高水头泄水工程中的应用是在20世纪60年代开始的，美国的大古力坝(Grand Coulee Dam)泄水孔锥形管出口下游在屡次发生空蚀破坏后，设置了掺气槽，以后没有发生过空蚀破坏，掺气被证明是解决空蚀破坏的最有效的途径。
国内的第一个采用掺气减蚀设施的是冯家山水库的泄洪洞。
目前掺气减蚀已在溢洪道、泄洪洞、陡槽、闸下出流、竖井等高水头大单宽流量的泄水建筑物中得到广泛的应用，并取得了显著的减蚀效果和社会经济效益。
随着坝工技术的提高和水电建设事业的发展，我国高坝建设发展迅速，坝高不仅突破了200m，而且已进入300m量级，高水头、大流量泄水建筑物不断增多，与之相关联的脉动、振动、空化、空蚀、冲刷、雾化等一系列高速水力学问题日益突出，受到水利工程人员的广泛关注。
随着泄水建筑物水头越来越高，最大泄流速度高达40m/s，有的甚至超过50m/s，水流空化数大大减小，致使泄水建筑物的某些过流部位常常发生严重的空蚀破坏，空蚀破坏的强度大约与水流流速的5~7次方成比例。
空蚀不仅破坏泄流建筑物的过流表面，影响过流性能，降低泄流能力，严重时可导致泄流建筑物不能正常运行，甚至引起振动，导致工程破坏等。
总结目前泄水建筑物运行的成功经验，当过流表面的流速超过35m/s时，应设置掺气减蚀设施。
Peterka等的试验研究表明，向水流低压区通气是防止空蚀的有效方法。
当水中的掺气浓度达到C=1%~2%时，即可大大减轻固体边壁的空蚀破坏；当掺气浓度达到C=5%~7%时，空蚀破坏可完全消失。
还有一些研究表明，当水中近壁处的掺气浓度为C=1."5%~2."5%时，混凝土试件的空蚀破坏显著减少；当水中近壁处的掺气浓度达C=7%~8%时，则空蚀现象基本消失。
这是因为水中含气量较高时，增加了水气混合体的可压缩性，对气泡溃灭时所产生的冲击力起缓冲作用，减轻了它的破坏能力。
概括地讲，掺气减蚀的基本原理就是在泄槽高速水流区设置掺气坎、槽，当水流经过掺气设施时产生分离，在其下游形成掺气空腔，在高速水流的紊动作用下，迫使大量空气掺入水流中，对水流掺气，形成可压缩性的水、气混合体。
掺气折流器对侧空腔和底空腔长度的影响掺气折流器对侧空腔和底空腔长度的影响摘要：在突扩突跌掺气设施中，为保证掺气效果，增加底空腔的长度，加设折流器是有效的工程措施。
试验证明，折流器坡度和高度对空腔长度均有影响，较高的折流器增加空腔长度明显，且使底空腔与侧空腔贯通，有利于底空腔充分掺气。
回溯水流使底空腔变短，有效空腔长度是影响掺气效果的重要因素。
在空腔长度的计算中应综合考虑，顶板坡角，跌坎挑角和折流器体型的影响，得出的计算公式有实际应用和理论意义。
关键词：掺气折流器底空腔侧空腔射流对于高水头泄水建筑物来说，除了要解决高速水流引起的空腔破坏外，闸门止水的安全和优化问题也日渐突出。
利用突扩突跌掺气设施一方面可以满足掺气减蚀的要求，另一方面适合于偏心铰弧门采用同曲面液压密封框止水，可保证闸门止水的安全可靠和优良运行。
但突扩掺气缺乏成熟的工程经验和理论依据，在国内外已建工程中均有遭到空蚀破坏的事例，其原因尚未完全搞清楚。
因此通过试验来研究突扩突跌掺气水流的规律，在侧墙加设折流器后对空腔特性、压力分布、掺气浓度所造成的影响等有现实意义。
1 试验方案及设备试验研究在三峡工程泄洪深孔突扩突跌掺气水工模型上进行。
模型按重力相似准则设计，模型比尺为1∶25，模型最大流量为350L/s，出口断面流速为 4.5 ～7 m/s，Fr=2.47～3.59，Re=1.7×106～2.4×106，Wb=330～490.模型侧向折流器如图1所示，模型中侧收缩宽度由零渐变至2cm，侧收缩坡度各取1∶4，1∶6，1∶8，折流器高度各取为H，1/2H,1/3H（H为孔口高度）。
在侧墙和底板上布置了时均压力测孔、脉压测孔、掺气浓度感应片。
掺气通气孔风速用热球式风速仪测量，掺气浓度用中国水利水电科学院研制的848型掺气浓度仪量测。
为探讨侧向折流器不同高度和体型对侧墙和底板各掺气水力要素的影响，试验研究比较了6种方案，如表1示。
2 试验结果及分析2.1 流态由于侧向突扩，水流从有压段出口流出后向四周扩散，由二维流动变为较复杂的三维流动。
扩散水流撞击侧墙后，向上扩散的水流形成水翅，向下扩散的水流形成水帘。
水翅回落至正常水面后在其下游又会激起冲击波，流态较复杂，水翅过高也会冲击门铰。
向下扩散的水帘增加底空腔的回溯水流，减小了底空腔长度。
表1 试验方案侧向突扩水流对侧墙的影响可大致分为4个区域，即空腔区、压力骤变区、低压区和稳定区，如图2所示，图中Lb为底空腔长度，Lr为有效底空腔长度，Ls为侧空腔长度。
试验中定义沿侧墙的水股高出同一断面射流中心线水面的垂直高度为水翅高度Hf，高出中心线水面部分的水平长度为水翅长度Lf.空腔区是自水流脱离孔口侧壁起至水股在下游与侧墙相交处的水平距离。
图1 侧向折流器示意水翅最高点位置，随库水位的升高向下推移。
水翅最大高度与水翅长度，随库水位升高而明显加大，其与折流器的高度也有关，但与折流器坡度没有明显的相互关系。
值得注意的是，当折流器高度较小时，侧空腔长度变小，孔口出流与突扩侧墙的冲击角变大，产生一股斜角向下的白色逆向水射流，直接冲击弧形止水道。
这种现象一般在折流器高度小于一半孔口高度时较多发生，白色逆向水射流的冲击点高程与折流器高度有关。
图2 突扩掺气设施流态示意当折流器高度超过一半孔口时，侧空腔加长，孔口出流与侧墙冲击角变小，逆向水射流减弱，此时由于冲击点向下游推移，逆向水射流对弧形止水道边构不成威胁。
2.2 侧空腔长度侧空腔长度是反映孔口出流自孔口侧壁起至出流与下游侧墙冲击处的水平距离。
由于孔口侧壁在垂直方向上为圆弧形，出流的横向扩散沿水流方向逐渐加强，因此出流与侧墙的冲击交点与孔口的距离并不相等。
未加折流器时，一般为顶部距离大，底部距离小，加折流器后，顶部距离小，底部距离大。
取孔口中心高程处孔口侧壁末端至出流与侧墙的冲击交点的水平距离为侧空腔长度，各方案的试验结果如图3所示。
由图3可以看出，加设折流器可以加长侧空腔长度，其与折流器高度有关。
高度超过孔高一半以上的折流器对加长侧空腔长度有明显效果，相反，高度低于孔高一半的折流器，与无折流器相比，由于对孔口底部水流横向扩散约束影响，反而缩短了侧空腔长度。
2.3 底空腔长度2.3.1 底空腔长度试验结果空腔长度越长，掺气越充分，减蚀效果越好，因此。
空腔的长短是衡量各种方案优劣的重要指标。
图3 不同方案侧空腔长度比较孔口出流脱离跌坎后，水舌底缘沿程紊动扩散，掺气量加大，水和空气间形成一道过渡带，没有明显的气水界面，这给底空腔长度的量测造成困难，对水舌底缘的判断不同，测量结果差异较大。
文献[1,2]曾定义沿空腔中掺气浓度为60%的等浓度线为空腔气水界面，通过量测掺气浓度分布来确定底空腔长度，显然这种方法费时费力，后来产生出通过量测底板时均压力来确定底空腔长度的方法，用P=0.4(Pmax-Pca)的位置来确定底空腔长度，式中：Pmax为底板上的最大时均压力，为Pca空腔中的最小压力。
也有人直接用底板时均压力最大点的位置来确定底空腔长度。
根据本试验直接观测到的底空腔长度数据与上述两种方法出入较大，而与下式表达的底板时均压力吻合，如图4所示。
P=0.75Pmax (1)大量试验表明，水舌冲击底板后，产生一部分水流沿底板向上游回溯的现象，实际净空腔的长度远小于底空腔的长度（如图2中，Lrb）。
因此采用底空腔长度Lb来说明掺气能力是不够全面的，有效空腔长度Lr缩短，掺气量减小，减蚀效果也大为削弱。
冯家山和乌江渡等工程的原型观测资料[3]也表明，原型水舌下缘漩滚强度和回溯水流比模型更加严重。
所以采用有效空腔长度来作为设计掺气设施的依据是安全的。
有效空腔长度的量测，与用底板时均压力大小来确定空腔长度的方法进行对比分析发现，有效空腔长度值较符合下式表述的底板时均压力值，如图5和表2示。
P=0.18Pmax （2）图4 底空腔长度直接测量值与底板压力换算值比较图5 有效空腔长度的直接测量值与压力换算值比较由表2可以看出，空腔长度和有效空腔长度，在一定程度上受折流器的影响，折流器越高，空腔长度越长，有折流器的方案比没有折流器的方案空腔长度增加明显。
折流器宽度是从孔顶到孔底由零渐变至0.5m，有折流器的出流孔口实际上是顶部宽底部窄，折流器起到了把孔口射流向上抬高的作用。
2.3.2 底空腔长度的计算目前有各种计算空腔长度的计算公式，但适用于突扩突跌掺气设施底空腔长度计算的公式很少，能反映折流器对空腔长度影响的计算公式更是罕见，本文拟在这方面作一探讨。
表2 底空腔长度（底板压力换算值）( 单位：m )通常计算底空腔长度以抛射体理论作为重要的理论依据。
将坐标原点放在跌坎末端，水平下游方向为x轴正向，y轴垂直向下，则有式中：Lb为底空腔长度；y0为跌坎顶至跌坎与明槽底坡延长线交点底距离；α为下游明槽与水平面的夹角，向下为正；β为射流实际抛射角向下为正；u为坎上水流平均流速。
用式（6）计算出的底空腔长度Lb与实测的Lb有较大的出入，因此必须进行修正。
对于β的选择各有不同，文献[3]直接把有压洞出口顶板压坡角θ1当作β；文献[4]考虑θ1的同时引入最大横向脉动流速计算β，但未考虑跌坎挑角θ2的影响，计算误差较大；文献[5]考虑了挑角θ2但未考虑θ1的影响。
在压力洞出口与跌坎的水平距离较短的条件下，应同时考虑θ1和θ2的影响。
本文对β作如下的假设：确切地说，底空腔的掺气量是与有效空腔长度有关，绝大部分掺气是在有效空腔内实现的。
因此有效空腔长度的估算，对一个掺气设施来说更有意义。
假设冲击速度等于坎顶平均流速，将坐标原点设在挑坎末端，则由式（3），（4），（10）得射流与明槽底板的冲击角为γ=arctan(tanβ+g′Lb/u2cos2β)-α。
(11)图6 底空腔长度Lb试验值与计算值比较设底空腔末端坐标为y1，漩滚回水面与水舌底缘相交点的坐标为y2，则：yb=y1-y2. （12）yb一般与水舌厚度（可取为孔出口断面高度h），水流速度u（取坎顶平均流速），水流密度ρ，重力加速度g，射流与底板冲击角γ，空腔负压Pca（米水柱）有关。
应用因次分析和试验结果得：在不同库水位条件下，6个方案按式（15）计算结果如表3示，计算值和试验量测值对比如图7示。
表3 底空腔长度和有效空腔长度计算值（单位：m）从表3和图7中可以看出，试验值与计算值比较接近。
3 结语为保持稳定的侧空腔与底空腔。
折流器的高度和坡度对空腔长度均有影响，采用较高的折流器，能有效地增加底空腔和侧空腔长度。
不仅如此，试验观测也证明，加设折流器能使底空腔和侧空腔连通，使侧空腔成为底空腔有效的通气通道，保证底空腔的充分掺气。
值得注意的是，当折流器高度小于孔口高度一半时，孔口出流与突扩侧墙的冲击夹角变大，产生一般斜角向下的逆向水射流，直接冲击弧形止水道，这是低折流器方案的弊端。
图7 有效空腔长度Lr试验值与计算值比较由于回溯水流的影响，底空腔长度变短，直接影响掺气减蚀效果。
正确区分和计算空腔长度和有效空腔长度是评价一个掺气方案的关键。
本文根据底板最大时均压力来判断两种空腔长度的经验关系式（1）、（2），可供参考。
特别是考虑了顶压坡角、跌坎挑角和折流器体型等综合因素影响得出的计算空腔长度式（10）、（15），有实际应用和理论意义。
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