《圆心角和圆周角》PPT课件2

16．(12分)如图，AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC 交⊙O于点E，∠BAC＝45°. (1) 求∠EBC的度数； (2)求证：BD＝CD.
(1)连接AD，∵AB为⊙O的直径，∴BE⊥AC，AD⊥BC，又∵AB＝AC， ∴∠BAD＝∠CAD，∴∠EBC＝∠CAD＝22.5° (2)∵AD⊥BC，AB＝AC，∴BD＝CD.
8．(4 分)如图，点 O 为优弧A︵CB所在圆的圆心， ∠AOC＝108°，点 D 在 AB 的延长线上，BD＝BC， 则∠D＝___2_7_°___．
9．(3 分)(2013·苏州)如图，AB 是半圆的直径，点 D 是A︵C的中点，
∠ABC＝50°，则∠DAB 等于( C )
A．55°
B．60°
5．(3分)如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC＝40°，则∠BOD
＝( ) D A．20° B．40°
C．50°
D．80°
6．(3分)如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大
正方形，A，B，O是小正方形的顶点，⊙O的半径 PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/
∠POF＝x°，则x的取值范围是( B )
A．60≤x≤120
B．30≤x≤60
C．30≤x≤90
D．30≤x≤120
13．如图，矩形OABC内接于扇形MON，当CN＝CO时，∠NMB的度 数是____3_0_°__．
14．(10分)在⊙O中，半径为5 cm，弦AB＝5 cm，求弦AB所对圆周角 的度数． 解：连接OA，OB.∵半径为5cm，AB＝5cm，∴△OAB是等边三角形， ∴∠AOB＝60°.∴弦AB所对的劣弧所对的圆周角的度数为30°，弦AB 所对的优弧所对的圆周角的度数为150°.
C．65°
D．70°
10．(4分)如图，已知AB是⊙O的直径，BC为 弦，∠ABC＝30°，过圆心O作OD⊥BC交弧 BC于点D，连接DC，则∠DCB＝________．
30°
11．(6分)如图所示，AB是直径，D是圆上任意一点，D不与A，B重 合，连接BD，并延长到点C，使DC＝DB，连接AC，求证：AC＝AB.
28.3 圆心角和圆周角(二)
1．顶点在圆上，两边都与圆____相__交__的角叫做_圆__周__角___． 2．圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_一__半_____． 3．半圆(或直径)所对的圆周角是_直__角_____；90°的圆周角所对的弦 是直__径______．
1．(3分)如图，∠APB是圆周角的是( D ) 2．(4分)如图所示，圆周角有__∠_A__，__∠_B_，__∠__C_，__∠__D________．
17．(14分)如图①，已知△ABC是等边三角形，以BC为直径的⊙O交 AB，AC于点D，E. (1)求证：△DOE是等边三角形； (2)如图②，若∠A＝60°，AB≠AC，则(1)的结果是否成立？如果成 立，请给出证明，如果不成立，请说明理由．
(1)∵△ABC为等边三角形，∴∠B＝∠C＝60°.又在△BOD与△COE 中 有 BO ＝ OD ， OC ＝ OE ， ∴ △ BOD ， △ OCE 均 为 等 边 三 角 形 ． ∴ ∠ BOD ＝ ∠ EOC ＝ 60° ， ∴ ∠ DOE ＝ 60°. 又 ∵ OD ＝ OE ， ∴△DOE为等边三角形 (2)成立，证明：连接BE，BE⊥AC，又∵∠A＝60°，∴∠ABE＝ 30°，∴∠DOE＝60°.又∵OD＝OE，∴△DOE为等边三角形
3．(3分)如图所示，在⊙O中，∠BOD＝30°，OD∥AB，AD，
OB相交于点C，那么∠CD的度数是( C )
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
4．(3分)(2013·成都)如图，点A，B，C在⊙O上， ∠A＝50°，则∠BOC的度数为( ) D A．40° B．50° C．80° D．100°
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为1，P是⊙O上一点，且位于右上方的小正方形内，
则∠APB等于( ) B
A．30° B．45° C．60° D．90°
7 ． (4 分 ) 如 图 ， AB 是 ⊙ O 的 直 径 ， 点 D 在 ⊙ O 上 ， ∠ AOD ＝ 130° ， BC∥OD交⊙O于点C，则∠A＝__4_0_°____.
证明：连接AD，∵AB是直径，∴AD⊥BC，又∵CD＝BD，∴AC＝ AB
12．如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的
一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重
合 ． 将 三 角 板 ABC 沿 OE 方 向 平 移 ， 使 得 点 B 与 点 E 重 合 为 止 ． 设
15．(12分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O 上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD. (1)求证：BD平分∠ABC； (2)当∠ODB＝30°时，求证：BC＝OD.
证明(1)∵AB 为直径，∴BC⊥AC，又 OD⊥AC，∴OD∥BC，∴∠CBD ＝∠ODB，又 OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB，∠CBD＝∠OBD，∴BD 平分∠ABC (2)∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB＝30°，∴∠AOE＝60°，∴∠A＝30°， 又∠BCA＝90°，∴BC＝12AB＝OD