编号：06268
《工程数学》课程
自学辅导材料
●配套教材：《线性代数》/《工程数学概率论与数理统计》
●主编：申亚男 / 范金城
●出版社：外语教学与研究出版社 / 辽宁大学出版社
●版次： 2012年版 / 2012年版
●适应层次：本科
内部使用
2012年9月
目录
第一部分自学指导
自学指导见教材中的自学考试大纲或教学要求第二部分复习思考题
一．单选题 (4)
二．填空题 (17)
三．计算题 (30)
四．应用题 (38)
五．证明题 (40)
第三部分参考答案
一．单选题 (42)
二．填空题 (43)
三．计算题 (51)
四．应用题 (58)
五．证明题 (58)
第一部分 自学指导
自学指导见教材中的自学考试大纲或教学要求
第二部分 复习思考题
一．单选题：
1.设所有的运算均可行，则在一般情况下，下列命题中正确的是（ ）
A 、BA A
B = B 、2
222)(B AB A B A ++=+ C 、22))((B A B A B A -=-+ D 、AB A B A A +=+2)(
2.设A ，B ，C 均为n 阶方阵，则下列命题不正确的是（ ）
A 、 )()(C
B A
C B A ++=++ B 、 )()(BC A C AB =
C 、 BA AB =
D 、 AC AB C B A +=+)(
3.设A.B 均为n 阶方阵，则下列命题不正确的是（ ）
A 、 l k l k A
A A +=⋅
B 、 kl
l k A A =)(
C 、 k k k B A AB =)(
D 、 B BA A AB k k 1)()(-=
4.T A 表示A 的转置距阵，则下列命题不正确的是（ ）
A 、 A A T T =)(
B 、T
T T B A B A +=+)(
C 、 T T A A λλ=)(
D 、T T T B A AB =)( 2
125.25⎡⎤=⎢⎥⎣⎦（ ） A 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡25441 B 、⎥⎦
⎤⎢⎣⎡2912125 C 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡--25441 D 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡--2912125
=---381
14110
2.6（ ） A 、－4 B 、 4 C 、 0 D 、 1
7.已知B A ,均为n 阶方阵，则下列命题中正确的是（ ）
A 、2222)(
B AB A B A ++=+ B 、T
T T B A AB =)(
C 、0=AB 则必有0=A 或0=B
D 、0=AB 的充分条件是0=A 或0=B
8.设n 阶方阵C B A ,,可逆且满足E ABC =，则必有（ ）
A 、E AC
B = B 、E CBA =
C 、E BAC =
D 、
E BCA = 029.(1234)51⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭
（ ） A 、)23( B 、23
C 、 1231
D 、23-
10.()=⎪⎪⎪
⎭
⎫ ⎝⎛--132111（ ）
A 、⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡------132132132
B 、⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡------132132132
C 、⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-------132132132
D 、⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡-------132132132 11.设Ｄ是行列式，ij A 是元素ij a 的代数余子式，下列等式中正确的是（ ）
A 、01=∑=ik n k ik A a
B 、 D A a ik n
k ik =∑=1 C 、 )(,1j i D A a
jk n k ik ≠=∑= D 、 D A a k i n
k ik =+=∑,11 12.排列（1，8，2，7，3，6，4，5）的逆序数为（ ）
A 、10
B 、 12
C 、 11
D 、 9
13.排列（2，4，5，3，1，8，7，6）的逆序数为（ ）
A 、 9
B 、 10
C 、 12
D 、 8
14.排列（1，8，2，7，3，6，4，5）是（ ）
A 、奇排列
B 、偶排列
C 、非奇非偶
D 、以上都不对
15.排列（2，4，5，3，1，8，7，6）是（ ）
A 、奇排列
B 、 偶排列
C 、 非奇非偶
D 、 以上都不是
16.排列()1,3,,12,2,,6,3,2 -n n 的逆序数为（ ）
A 、)1(+n n
B 、)1(-n n
C 、n
D 、2
n
17.齐次线性方程组0=AX 有非零解的充分必要条件是（ ）
A 、0||≠A
B 、 0||=A
C 、 1||=A
D 、 1||≠A 18.齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+-=++02020321
321321x x x ax x x x x x 有非零解的充分必要条件是常数=a （ ）
A 、1
B 、 2
C 、 3
D 、 1
