新北师大版数学七年级上册《5.6 能追上小明吗》精品课件4

环节六、课堂小结 学生归纳总结本节课所学知识： 1.借助线段图分析行程问题 2.各种行程问题中的规律及等量关系 同地不同时追及问题：甲路程＝乙路程 相遇问题：甲路程＋乙路程＝总路程 设计意图：强调本课的重点内容是要学会借线段图来分析行程问题， 并能掌握各种行程问题中的规律及等量关系.引导学生对所学知识和思 想方法进行归纳和总结，从而形成对数学知识的理解和解决问题的方 法策略. 环节七、布置作业 必做题：习题5.9 第1、2、3题. 选做题：编写一道行程问题，自己解决. 设计意图：通过布置有梯度的作业，让不同层次的学生都学有所获.体 现了在数学学习中，不同的学生都会获得相应的提高
问题2、小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米， 小明每秒跑6米.如果他们站在百米跑道的两端同时相向起 跑，那么几秒后两人相遇？ 问题3、甲乙两人赛跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5 米/秒，如果甲从起点往后退20米，乙从起点处向前进10米， 问甲经过几秒钟追上乙。 设计意图: 通过学生自己动脑动手,画出线段图,能进行图 形语言、符号语言与文字语言之间的相互转化，理解题中的 等量关系，解决相遇问题.
你是最棒的
问题1、A、B两地相距480千米,一列慢车从A地 出发,每小时行60千米,一列快车从B地开出,每小 时行65千米 1、两车同时开出,相向而行，x小时相遇，则由条 件可列方程为___________ 2、若两车都从A站出发，同向而行，慢车先行40 千米，快车从A站出发，X小时追上慢车,则由条件 可列方程为-________________________ 3、若两车都从A站出发，同向而行，慢车先行20 分钟，快车从A站出发，X小时追上慢车,则由条 件可列方程为______________________

行程问题
2、 A、B两地相距360km，甲车从A地 出发开往B地，每小时行驶72km，甲车 出发25分钟后，乙车从B地出发开往A 地，每小时行驶48km，问：甲车出发 多长时间后两车相遇？
行程问题
3、 A、B两地相距200km，甲车以每小 时48km的速度从A地行驶向B地，乙车 以每小时32km速度从B地驶向A地，若 两车同时出发，几小时后两车相距 40km？
顺水、逆水问题
3、 一条船在两个码头之间航行，顺水时需 要4.5h，逆水回来要5h，水流速度为 1km/h，这两个码头相距多少千米？
工程问题
1、某文件需要打印，小李独立做需要6h完 成，小王单独做需要8h完成，如果他俩合 作，需要多长时间完成？
工程问题
2、一项工程，加单独完成需要20天，一耽 误完成需要30天，若由家单独工作5天，再 由甲、乙两队合作，问一共用多少天可以 完成总工程的2/3？
行程问题、顺风逆风问题、 工程问题
行程问题
1、小明和小刚从相距25.2千米的两地同 时相向而行，小明每小时走4千米，3小时 后两人相遇，设小刚的速度为x千米/时，列 方程得( ) A．4＋3x＝25.2 B．3×4＋x＝25.2 C．3(4＋x)＝25.2 D．3(x－4)＝25.2
顺水、逆水问题
顺风速度=？
逆风速度=？ 顺水速度=？ 逆水速度=？
顺水、逆水问题
1．某船顺流航行的速度为20千米/时，逆 流航行的速度为16千米/时，则水流速度为 ( )

A．2千米/时 B．4千米/时 C．18千米/时 D．36千米/时
顺水、逆水问题

Байду номын сангаас
2．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用 了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶， 用了2.5小时．已知水流的速度是3 km/h， 求船在静水中的速度为________．

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（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
分析:设爸爸追上小明用了x分钟,思考两人运动 的特点以及已知量,未知量之间的关系.
2020/11/10
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例题:小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天， 小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是， 爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
(3)联络员第一次追上前队用了多长时间?前队行了多少路程?
(4)联络员第一次与后队相遇用了多长时间,行了多少路程?
解:(1)设后队追上前队用了x时, 根据题意得 4 + 4x = 6x
解得 x = 2 因此,后队追上前队用了2时
2020/11/10
(2)设后队追上前队时联络员走要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天小明
以80米/分的速度出发5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸
立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
(1)爸爸追小明用了多长时间？
(2)追上小明时，距离学校还有多远？
80 5
80x
出发
追及
180x 等量关系:爸爸行的路程=小明行的路程
2020/11/10
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育红学校七年级学生步行到郊外旅行。 (1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时， (2)班学生组成后队，速度为6千米/时。前 队出发一小时后，后队才出发，同时后队派 一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来 回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。

合作探究 达成目标 【小组讨论1】行程问题中路程、速度和时间三个量之间 有何关系？
【反思小结】
合作探究 达成目标
活动二：A，B两地间的路程为360千米，甲车从 A地出发开往B地，每小时行驶72千米.甲车出发 25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行 驶48千米. (1)几小时后两车相遇？ (2)两车相遇后，各自仍按原速度和原方向继续行 驶.那么相遇以后两车相距100千米时，甲车从出 发共行驶了多少小时？
• 1．能分析行程问题中已知数和未知数之间的相等关系， 利用路程、时间与速度三个量之间的关系式，列出一元 一次方程解应用题 .
• 2．会区分行程问题中的相遇问题与追击问题，正确地 找出相等关系并列出相应的方程 .
• 3．会用“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而 建立方程解决实际问题 .
合作探究 达成目标
合作探究 达成目标
解答：(1)设经过x小时两车相遇，则据题意，得
【是：展甲示车点的评72行】 6205程本+x＋小＋乙题48车属x＝的于36行相0.程遇解得＝问x3题＝60.2(千341).相米等.(2关)相系等 关(3答6系：0＋是2 341：小00时甲)千后车米两行车.相驶相遇的遇问路. 题程的＋特乙点车是行相驶向的而路行程，＝相 等(2关)设系相一遇般以后是两：车双相方距所10走0千路米程时之，和甲＝车共全行部驶路了程x小.它时 具助，有分根直析据观题题意性. ，，得因7此2x＋通4常8画x 出6205示 ＝意36图0＋（10直0.线型）帮
即可到达.甲乙两地的路程是____3_5_0___千米.
总结梳理 内化目标
1. 今天你们学到了什么知识？是 怎
样学到的？
2. 我的困惑：
达标检测 反思目标