第十八章 热力学与统计物理学概述

热力学统计物理区别与联系
热力学和统计物理是物理学中两个重要的分支，这两个分支在研究物质的宏观特性方面具有不同的方法和思路。

热力学主要研究物质的宏观性质和宏观变化规律，例如热力学定律和物态方程等；而统计物理则是从微观粒子的运动状态出发，推导出宏观物理量的统计规律，例如理想气体的状态方程和热容等。

虽然热力学和统计物理具有不同的研究对象和方法，但它们之间也存在着密切的联系。

热力学定律和物态方程等宏观规律，可以通过统计物理的微观理论进行解释和推导；而统计物理中的熵概念和热力学中的热力学熵也具有密切的联系，它们都是描述系统无序程度的物理量。

因此，热力学和统计物理是相互依存的两个分支，它们共同揭示了物质在宏观和微观层面上的奥秘。

在实际应用中，热力学和统计物理也经常被用于研究材料的物理性质、能量转化和热力学过程等方面。

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热力学和统计物理的研究对象和任务宏观物质系统：由大量微观粒子组成的气、液、固体。

存在无规则运动——热运动。

运动：机械运动，如：质点的运动，刚体的平动和转动。

热运动：大量微观粒子的无规则运动（例如花粉的运动），有规律性，自身固有的。

为什么研究热运动？它决定了热现象（物性和物态），影响物质的各种宏观性质，如：力、热、电磁、凝聚态（固、液、气）、化学反应进行的方向和限度。

热力学和统计物理学的任务？研究热运动规律及其对宏观性质的影响。

热力学与统计物理的研究方法热力学和统计物理学的任务相同，但研究方法不同。

1.宏观唯象理论——热力学2.微观本质理论——统计物理宏观的观点 即观察一个固体，液体，气体的特性。

如：密度、温度、压力、弹性、传热等，不涉及物质的原子结构。

微观的观点 由物质的原子性质着手，来研究物质的宏观性质。

热力学的基本逻辑体系以可测宏观物理量描述系统状态；例如气体：压强p 、体积V 和温度T实验现象 热力学基本定律 宏观物性 其结论可靠且具有普适性；结合实验才能得到具体物性；物质看成连续体系，不能解释宏观物理量涨落。

例如：焦耳定律、玻意耳定律、阿伏伽德罗定律， 推理演绎为热力学基本定律：第一、第二、第三定律及推论。

再推理演绎为卡诺热机性质，热辐射理论，相变理论，化学反应理论亥姆霍兹方程，能态方程，焓态方程等。

统计物理基本逻辑体系从微观结构出发，深入热运动本质，认为宏观物性是大量微观粒子运动性质的集体表现； 微观粒子力学量 宏观物理量 热力学基本定律归结为一条基本统计原理，阐明其统计意义，可解释涨落现象； 借助微观模型，可近似导出具体物性。

例如：认为微观粒子遵从力学定律：牛顿定律或量子力学。

经典的 量子的应用统计原理：最概然统计法 或 系综统计法 微观运动 通过假设 宏观性质 如：分子与壁碰撞时动量的变化→气体压力概念。

分子运动动能→气体温度 典型应用实例：导出理想气体的物态方程PV=RT 理想气体分子速度分布律 普朗克热辐射定律 大气压随高度的变化关系等@@@第一章 热力学的基本规律热力学 thermodynamics 平衡态热力学equilibrium thermodynamics 经典热力学classical thermodynamics §1.1 平衡态及其描述 重点掌握几个新概念 一 系统、外界和子系统热力学系统 由大量微观粒子组成的宏观物质系统 外界 与系统发生相互作用的其它物质 二 系统分类系统与环境关系一般很复杂，多种多样。

热力学和统计物理一、基本概念1. 热力学- 系统与外界- 热力学研究的对象称为系统，系统以外与系统有相互作用的部分称为外界。

例如，研究气缸内气体的性质时，气缸内的气体就是系统，气缸壁、活塞以及周围的环境等就是外界。

- 平衡态- 一个孤立系统经过足够长的时间后，宏观性质不再随时间变化的状态称为平衡态。

例如，将一个盛有热水的容器放在绝热环境中，经过一段时间后，水的温度不再变化，水就达到了平衡态。

平衡态可以用一些宏观参量来描述，如压强p、体积V、温度T等。

- 状态参量- 用来描述系统平衡态的宏观物理量称为状态参量。

- 几何参量：如体积V，它描述了系统的几何大小。

对于理想气体，体积就是气体分子所能到达的空间范围。

- 力学参量：压强p是典型的力学参量，它是垂直作用于容器壁单位面积上的力。

- 热学参量：温度T是热学参量，它反映了物体的冷热程度。

从微观角度看，温度与分子热运动的剧烈程度有关。

2. 统计物理- 微观态与宏观态- 微观态是指系统内每个粒子的微观状态（如每个粒子的位置、动量等）都确定的状态。

而宏观态是指由一些宏观参量（如压强、体积、温度等）确定的状态。

一个宏观态往往包含大量的微观态。

例如，对于一个由N个粒子组成的气体系统，给定气体的压强、体积和温度，这就是一个宏观态，但这些粒子的具体位置和动量有多种可能组合，每一种组合就是一个微观态。

- 等概率原理- 对于处于平衡态的孤立系统，系统各个可能的微观态出现的概率相等。

这是统计物理的一个基本假设。

二、热力学定律1. 热力学第零定律- 如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡，则这两个系统彼此也必定处于热平衡。

这一定律为温度的测量提供了依据。

例如，我们可以用温度计（第三个系统）去测量不同物体（两个系统）的温度，当温度计与物体达到热平衡时，就可以确定物体的温度，并且如果两个物体与同一温度计达到热平衡，那么这两个物体之间也处于热平衡，它们具有相同的温度。

《热力学与统计物理学》学习指南一、课程的特点和结构框架热力学与统计物理学是研究热现象的本质及其规律的科学。

所谓热现象是指与温度有关的物理性质的变化，其本质是宏观物体内部大量微观粒子的热运动。

和机械运动、电磁运动一样，热运动也是自然界中广泛存在的一种基本运动形式。

因此，作为研究热运动规律的热力学与统计物理学，与理论力学和电动力学一起构成了物理学的三大支柱，是理科物理专业以及工科相关专业学生的一门必修理论基础课。

热力学和统计物理学分别从宏观和微观角度研究热运动，形成既有各自特点又相辅相成的两种方法，即热力学方法和统计物理学方法。

这两种方法相辅相成，既描述了热力学系统的宏观性质，又揭示了宏观现象的微观实质。

分别从宏观和微观两种角度研究同一对象并得出相同结果是本课程的一大特点，同学们在学习中要充分理解和认识这一特点。

图1给出了本课程的结构框架图。

图1 热力学与统计物理学课程结构框架图二、学习本课程应具备的基础知识及学习方法建议1．应具备的基础知识（1）热力学和统计物理学是在大学普通物理学的基础上扩展提高的，同学们在学习本课程时应具备普通物理学中热学和理论力学中分析力学的相关知识；（2）学习本课程应具备高等数学的基本知识，包括多元函数微分学、概率论、级数、特殊函数及广义积分等。

同学们在学习本课程之前，应先学完高等数学的相关内容。

2．学习方法建议（1）认真学习导言部分，了解本课程的研究对象、研究方法和和主要应用领域。

（2）要循序渐进，切勿急躁。

学习本课程要重在掌握基本思想、基本规律、基本方法和主要结论。

（3）在掌握基本理论和基本方法的基础上，仔细分析典型例题，努力完成各章作业，提高分析问题和解决问题的能力。

（3）要参照各章的重点、难点提示，掌握各章的知识点、重点、难点以及对各知识点的能力层次要求。

（4）在对原型进行科学抽象的基础上，建立简化的理想模型,采用数学手段进行描述和分析是物理学的基本方法之一。

平衡态热力学和统计物理学使用了许多理想模型，如，孤立系统、平衡态、准静态过程、理想气体和理想固体等。

二计温学的开展〔一〕温度计的设计与制造1603年，伽利略制成最早的验温计：一只颈部极细的玻璃长颈瓶，倒置于盛水容器中，瓶中装有一半带颜色的水。

随温度变化，瓶中空气膨胀或收缩。

1631年，法国化学家詹•雷伊〔JeanRey,1582-1630)把伽利略的细长颈瓶倒了过来，直截了当用水的体积的变化来表示冷热程度，但管口未密封，水不断蒸发，误差也较大。

1650年，意大利费迪男二世〔Ⅱ)用蜡封住管口，在瓶内装上红色的酒精，并在玻璃瓶细长颈上刻上刻度，制成现代形式的第一支温度计。

1659年法国天文学家伊斯梅尔•博里奥〔IsmaelBuolliau)制造了第一支用水银作为测温物质的温度计。

〔二〕测温物质的选择和标准点确实定德国的格里凯〔Guericke)曾提出以马德堡地区的初冬和盛夏的温度为定点温度；佛罗伦萨的院士们选择了雪或冰的温度为一个定点，牛或鹿的体温为另一个定点；1665年，惠更斯建议把水的凝固温度和沸腾温度作为两个固定点；1703年，牛顿把雪的熔点定为自己制作的亚麻子油温度计的零度，把人体温度作为12度等等。

华伦海特〔GabrielDanileFahrenheit，1686-1736，德国玻璃工人，迁居荷兰〕制造了第一支有用温度计：他把冰、水、氨水和盐的混合物平衡温度定为00F，冰的熔点定为320F，人体的温度为960F，1724年，他又把水的沸点定为2120F。

后来称其为华氏温标。

列奥米尔〔Reaumur,1683-1757,法国〕以酒精和1/5的水的混合物作为测温物质，1730年制作的酒精温度计，取水的冰点为00R，水的沸点为800R，在两个固定点中间分成80等分，称为列氏温标。

摄尔修斯〔AndersCelsius,1701-1744,瑞典天文学家〕，用水银作为测温物质，以水的沸点为00C冰的熔点为1000C，中间100个等分。

8年后同意了同事施特默尔〔〕的建议，把两个定点值对调过来。

称为摄氏温标。

热力学与统计物理热力学与统计学的研究任务：研究热运动的规律，研究与热运动有关的物质及宏观物质系统的演化。

热力学的局限性：不考虑物质的微观结构，把物质看作连续体，用连续函数表达物质的性质，不能解释涨落现象。

热力学部分第一章 热力学的基本规律1、热力学与统计物理学所研究的对象：由大量微观粒子组成的宏观物质系统 其中所要研究的系统可分为三类孤立系：与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统；闭系：与外界有能量交换但没有物质交换的系统；开系：与外界既有能量交换又有物质交换的系统。

2、弛豫时间：系统由初始状态达到平衡态所经历的时间（时间长短由趋向平衡的性质决定），取最长的弛豫时间为系统的弛豫时间3、热力学平衡态：一个系统不论其初始状态如何复杂，经过足够长的时间后，将会达到这样的状态，即系统的各种宏观性质在长时间内不发生任何变化。

4、准静态过程：进行得非常缓慢的过程，系统在过程中经历的每一个状态都可以看成平衡态5、热力学系统平衡状态的四种参量：几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量6、简单系统：只要体积和压强两个状态参量就可以确定的系统7、单相系（均匀系）：如果一个系统各个部分的性质完全一样，则该系统称为单相系； 复相系：如果整个系统是不均匀的，但可以分成若干个均匀的部分，称为复相系8、热平衡定律：如果物体A 和物体B 各自与处于同一状态的物体C 达到热平衡，若令A 与B 进行热接触，它们也将处于热平衡状态。

（得出温度的概念，比较温度的方法）9、物态方程：给出温度与状态函数之间参数的方程10、理想气体：符合玻意耳定律、阿氏定律和理想气体温标的气体11、焦耳定律：气体的内能只是温度的函数，与体积无关，即)(T U U =12、玻意耳定律：对于固定质量的气体，在温度不变时，压强和体积的乘积为常数13、阿氏定律：在相同的温度压强下，相同体积所含的各种气体的物质的量相同14、范德瓦尔斯方程：考虑了气体分子之间的相互作用力（排斥力和吸引力）,对理想气体状态方程作了修正之后的实际气体的物态方程15、广延量：热力学量与系统的n 、m 成正比强度量：热力学量与n 、m 无关（广延量除以n 、m 、V 变成强度量）16、能量守恒定律：自然界中一切物质都具有能量，能量有各种不同的形式，可以从一种形式转化为另一种；从一个物体传递到另一个物体，在传递和转化中能量的数量不变。

热力学与统计物理的关系热力学和统计物理是物理学中两个重要的分支领域，它们之间有着密切的关系。

热力学是研究热现象和能量转化规律的科学，而统计物理则是通过统计方法研究大量微观粒子的集体行为。

本文将探讨热力学与统计物理之间的关系，以及它们在物理学研究中的重要性。

热力学是研究热现象和能量转化规律的科学。

它主要研究热力学系统的宏观性质，如温度、压强、热容等。

热力学的基本定律包括热力学第一定律（能量守恒定律）、热力学第二定律（熵增加定律）和热力学第三定律（绝对零度不可达定律）。

热力学的研究对象是宏观系统，它关注的是系统的整体性质，而不涉及系统内部微观粒子的运动状态。

统计物理是通过统计方法研究大量微观粒子的集体行为。

统计物理的研究对象是微观系统，它通过统计方法描述系统内部微观粒子的运动状态，并从中推导出系统的宏观性质。

统计物理的基本方法是利用统计学的知识对微观粒子的分布进行统计分析，从而揭示系统的宏观性质与微观粒子之间的关系。

热力学和统计物理之间存在着密切的关系。

热力学是描述宏观系统的性质和规律，而统计物理则是揭示宏观性质与微观粒子之间的联系。

热力学和统计物理之间的关系可以用“宏观-微观对应”的原则来描述，即通过统计物理的方法可以揭示系统微观粒子的运动状态，从而推导出系统的宏观性质，而热力学则是描述系统的宏观性质和规律。

热力学和统计物理在物理学研究中起着重要的作用。

热力学是研究热现象和能量转化规律的基础理论，它为工程技术和自然科学提供了重要的理论基础。

统计物理则是研究微观粒子的集体行为的理论，它揭示了微观粒子之间的相互作用规律，为材料科学和凝聚态物理提供了重要的理论支持。

总的来说，热力学和统计物理是物理学中两个重要的分支领域，它们之间有着密切的关系。

热力学描述宏观系统的性质和规律，而统计物理揭示了宏观性质与微观粒子之间的联系。

热力学和统计物理在物理学研究中发挥着重要的作用，为工程技术和自然科学的发展提供了重要的理论支持。

（完整版）（完整版）热⼒学统计物理概念概括_总复习热⼒学?统计物理（汪志诚）概念部分汇总复习热⼒学部分第⼀章热⼒学的基本规律1、热⼒学与统计物理学所研究的对象：由⼤量微观粒⼦组成的宏观物质系统其中所要研究的系统可分为三类孤⽴系：与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统；闭系：与外界有能量交换但没有物质交换的系统；开系：与外界既有能量交换⼜有物质交换的系统。

2、热⼒学系统平衡状态的四种参量：⼏何参量、⼒学参量、化学参量和电磁参量。

3、⼀个物理性质均匀的热⼒学系统称为⼀个相；根据相的数量，可以分为单相系和复相系。

4、热平衡定律(热⼒学第零定律）：如果两个物体各⾃与第三个物体达到热平衡，它们彼此也处在热平衡.5、符合玻意⽿定律、阿⽒定律和理想⽓体温标的⽓体称为理想⽓体。

6、范德⽡尔斯⽅程是考虑了⽓体分⼦之间的相互作⽤⼒（排斥⼒和吸引⼒）,对理想⽓体状态⽅程作了修正之后的实际⽓体的物态⽅程。

7、准静态过程：过程由⽆限靠近的平衡态组成，过程进⾏的每⼀步，系统都处于平衡态。

8、准静态过程外界对⽓体所作的功：，外界对⽓体所作的功是个过程量。

9、绝热过程：系统状态的变化完全是机械作⽤或电磁作⽤的结果⽽没有受到其他影响。

绝热过程中内能U 是⼀个态函数：A B U U W -=10、热⼒学第⼀定律（即能量守恒定律）表述：任何形式的能量，既不能消灭也不能创造，只能从⼀种形式转换成另⼀种形式，在转换过程中能量的总量保持恒定；热⼒学表达式：Q W U U A B +=-；微分形式：W Q U d d d +=11、态函数焓H ：pV U H +=，等压过程：V p U H ?+?=?，与热⼒学第⼀定律的公式⼀⽐较即得：等压过程系统从外界吸收的热量等于态函数焓的增加量。

12、焦⽿定律：⽓体的内能只是温度的函数，与体积⽆关，即)(T U U =。

13．定压热容⽐：pp T H C ??? ????=；定容热容⽐：V V T U C ??? ????= 迈耶公式：nR C C V p =- 14、绝热过程的状态⽅程：const =γpV ；const =γTV ；const 1=-γγT p 。

热力学统计物理
热力学统计物理是物理学中的一个重要分支，主要研究物质的宏观性质和微观结构之间的关系。

热力学统计物理将热力学和统计物理相结合，通过对物质的微观粒子的运动状态和能量分布进行统计分析，揭示了物质宏观性质的来源和规律。

热力学统计物理的研究内容包括热力学基本定律、状态方程、热力学过程、热力学平衡、相变等方面。

热力学统计物理的基础是玻尔兹曼方程和统计力学原理。

玻尔兹曼方程描述了气体中微观粒子的运动状态和能量分布，从而揭示了气体的宏观性质。

统计力学原理则是通过对物质微观粒子的运动状态进行统计分析，得出物质宏观性质的理论基础。

热力学统计物理的应用非常广泛，例如在材料科学中，热力学统计物理可以用来研究材料的热力学性质、相变规律和晶体结构等。

在生物学中，热力学统计物理可以用来研究生物大分子的折叠状态和稳定性等问题。

在天体物理学中，热力学统计物理可以用来研究恒星的形成和演化过程等。

总之，热力学统计物理是物理学中的一个重要分支，它揭示了物质宏观性质的来源和规律，对现代科技的发展和生产实践具有重要的意义。

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热力学讲稿导言1、热运动：人们把组成宏观物质的大量微观粒子的无规则运动称为热运动。

热力学和统计物理的任务：研究热运动的规律、与热运动有关的物性及宏观物质系统的演化。

热力学方法的特点：热力学是热运动的宏观理论。

通过对热现象的观测、实验和分析，总结出热现象的基本规律。

这些实验规律是无数经验的总结，适用于一切宏观系统。

热力学的结论和所依据的定律一样，具有普遍性和可靠性。

然而热力学也有明确的局限性，主要表现在，它不能揭示热力学基本规律及其结论的微观本质和不能解释涨落现象。

统计物理方法的特点：统计物理学是热运动的微观理论。

统计物理从物质的微观结构和粒子所遵从的力学规律出发，运用概率统计的方法来研究宏观系统的性质和规律，包括涨落现象。

统计物理的优点是它可以深入问题的本质，使我们对于热力学定律及其结论获得更深刻的认识。

但统计物理中对物质微观结构所提出的模型只是实际情况的近似，因而理论预言和试验观测不可能完全一致，必须不断修正。

热力学统计物理的应用温度在宇宙演化中的作用：简介大爆炸宇宙模型；3k宇宙微波背景辐射。

温度在生物演化中的作用：恐龙灭绝新说2、参考书（1）汪志诚，《热力学·统计物理》（第三版），高等教育出版社，2003（2）龚昌德，《热力学与统计物理学》，高等教育出版社，1982（3）朗道，栗弗席兹，《统计物理学》，人民教育出版社1979（4）王竹溪，《热力学教程》，《统计物理学导论》，人民教育出版社，1979（5）熊吟涛，《热力学》，《统计物理学》，人民教育出版社，1979（6）马本昆，《热力学与统计物理学》，高等教育出版社，1995（7）自编讲义作者介绍：汪志诚、钱伯初、郭敦仁为王竹溪的研究生（1956）；西南联大才子：杨振宁、李政道、邓稼先、黄昆、朱光亚；中国近代物理奠基人：饶毓泰、叶企孙、周培源、王竹溪、吴大猷：中国物理学会五项物理奖：胡刚复、饶毓泰、叶企孙、吴有训、王淦昌。

第一章 热力学的基本规律1.1热力学系统的平衡状态及其描述热力学系统、外界、孤立系统、封闭系统和开放系统；热力学平衡态及其四个特点，状态函数和状态参量，四类状态参量；简单系统，均匀系、相、单相系和复相系；系统的非平衡状态描述；热力学量的单位；1.2热平衡定律和温度绝热壁和透热壁、热接触、热平衡、热平衡定律（热力学第零定律）；处于热平衡的两个热力学系统分别存在一个状态函数，而且这两个状态函数的数值相等，这个态函数就是温度； 考虑三个简单系统A,B,C当A 和C 处于热平衡时，有0),;,(=C C A A AC V p V p f ⇒);,(C A A AC C V V p F p = 当B 和C 处于热平衡时，有0),;,(=C C B B BC V p V p f ⇒);,(C B B BC C V V p F p =由于C C p p =，即);,(C A A AC V V p F );,(C B B BC V V p F = （1.1） 又由热平衡定律有，0),;,(=B B A A AB V p V p f （1.2） (1.1)与（1.2）为同一结果，说明（1.1）中两边的C V 可以消去，即可以简化为),(A A A V p g ),(B B B V p g = （1.3）A BCA BC)(a )(b 1p 1V 2p 2V )(b 1p 1V 2p 2V )(a（1.3）说明互为热平衡的两个热力学系统A 和B 分别存在一个状态函数A g 和B g ，而且这两个状态函数的数值相等，这个态函数就是温度),(V p g 。