数学家笛卡尔的简介PPT课件

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《笛卡儿坐标系》-PPT精美版人教版1

第4讲平面解析几何的产生 ——数与形的结合
导入新课
坐标思想古已有之（如地理中所用的“经线”和“纬线”），而且有先驱者曾经研究过这个问题，但解析几何真正的发明要归功于法国数学家笛卡儿.
勒奈·笛卡儿（Rence Descartes,1596～1650)法国哲学家、物理学家、生理学家和数学家 .解析几何的创始人.
人们在他的墓碑上刻下了这样一句话： “笛卡尔，欧洲文艺复兴以来，第一个为人类争取并保证理性权利的人.”
笛卡儿解析几何的思想
1637年笛卡儿出版科著名的著作《方法论》.该书主要是哲学著作，但包括了3个著名的附录：《几何学》、《折光》和《气象》.其中的《几何学》是他唯一的数学著作.书中阐述了解析几何的思想，后人把这本书看作解析几何的开端.
在《几何学》的第二卷中，笛卡儿考虑了曲线的分类及其性质，用代数方程的直接可解性区分“几何曲线”与“非几何曲线”.他把复杂的高次曲线也看作几何曲线（代数曲线），把不能用代数方程表示的曲线称为“机械曲线”（超越曲线）.这样，笛卡儿开辟了全新的曲线领域.
《笛卡儿坐标系》优秀ppt人教版1-精品课件 ppt(实用版)
笛卡儿简介
创立解析几何的传说
解析几何的创立
笛卡儿的贡献
世人对笛卡儿的评价笛卡儿解析几何的思想
笛卡儿简介
笛卡尔1596年3月31日生于法国的一个贵族家庭.因家境富裕从小多病，学校允许他在床上早读，养成终生“晨思”的习惯.1606年他在欧洲的耶稣会的拉弗莱什学校上学， 1616年在普依托大学学习法律与医学，1617 年和1619年两次从军，离开军营后，旅行于欧洲，他的学术研究是在军旅和旅行中作出的.1650年2月11日卒于斯德哥尔摩.

《笛卡尔》.ppt

关于外部事物存在的证明
上帝是一个最完满的实体，所以我也就确信上帝是决不会欺骗我的，决不会把我引入歧途，陷入谬误。因为欺骗和谬误这些非实在的东西与上帝这样一个绝对实在的完满属性不相符合。如果上帝给予我们的认识能力是贻误人
生的，他使我们认假为真，那他就是一个骗子。现在，我
们知道上帝是完满的，因而不可能欺骗我们，于是我们最大的怀疑便连根铲除了。这就是说，由于确信上帝的实在性和完满性，我现在也确信物质世界的存在。
天赋观念
（一）公理和普遍原则是天赋的
（二）上帝的观念是天赋的（三）认识能力是天赋的（四）简单性质的观念是天赋的
天赋观念
（一）公理和普遍原则是天赋的
（二）上帝的观念是天赋的（三）认识能力是天赋的（四）简单性质的观念是天赋的
怀疑方法
任何事情只要有一点理由怀疑就应该放弃。“只要我在那些东西里找到哪怕是一点点可疑的东西就足以使我把它们全部都抛弃掉。” 有几点值得注意： 1、怀疑只是摆脱偏见、获得无可怀疑的原则的手段，自身并不是目的。“怀疑一切”是方法论的怀疑论。 2、可怀疑的东西并不一定是假的，也不等于就证明其为假，但有可能为假，故不能作为知识的起点或前提，不能作为无可怀疑的第一原理。 3、确定性＝清楚分明（clear and distinct）＝无疑＝真。
关于上帝存在的证明
1、我拥有上帝观念 2、这一观念一定有其原因 3、原因中的实在不能少于结果中的实在 4、如果我的上帝观念不是由上帝造成的，那么，原因中的实在一定少于结果中的实在
5、因此，上帝是存在的
关于上帝存在的证明
1、根据定义，如果上帝存在的话，他就应具有所有的完美 2、存在是一种完美
3、因此，上帝是存在的

伟大的数学家笛卡尔ppt课件

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数学家的爱情
欧洲大陆爆发黑死病时，笛卡尔流浪到瑞典，认识了瑞典一个小公国18岁的小公主克里斯汀，后成为她的数学老师，日日相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死。
后来，因女儿求情将其流放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。
笛卡尔回法国后不久便染上重病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。
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我思故我在
• 我思故我在是笛卡尔最有名的哲学命题,出自《方法论》。字面意思这句话简单的意思是“我思想，所以意识到我的存在。”笛卡尔认为当我在怀疑一切时，却不能怀疑那个正在怀疑着的 “我”的存在。因为这个“怀疑”的本身是一种思想活动。而这个正在思想着、怀疑着的“我”的本质也是一种思想活动。注意这里的“我”并非指的是身心结合的我，而是指独立存在的心灵。
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数学家的爱情
220、284的故事 220、284这两个数字的因式分解出来后，不加原数（220、284），把分解后的数字相加，所得之和互等于对方，并且是所有数字中仅有的一组，是独一无二的。 220与284的因式分解分别为： 220：1 2 4 5 10 11 20 22 44 55 110 220， 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284 284：1 2 4 71 142 284， 1+2+4+71+142=220
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数学家的爱情
• 笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只有短短的一个公式：r=a(1-sinθ）。国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总是说情话的，大发慈悲就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀，公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。这也就是著名的“心形线”。

笛卡尔谈谈方法 PPT

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人物介绍
笛卡儿（1596——1650）是法国卓越的数学家、物理学家、生理学家和哲学家，是解析几何的首创人。
生前因怀疑教会信条受到迫害，长年在国外避难。他的著作生前或被禁止出版或被烧毁，他死后多年还被列入“禁书目录”。但在今天，法国首都巴黎安葬民族先贤的圣日耳曼圣心堂中，庄重的大理石墓碑上镌刻着“笛卡尔，欧洲文艺复兴以来，第一个为人类争取并保证理性权利的人
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主要思想

他从逻辑学、几何学和代数学中发现了4条规则：除了清楚明白的观念外，绝不接受其他任何东西；必须将每个问题分成若干个简单的部分来处理；思想必须从简单到复杂；我们应该时常进行彻底的检查，确保没有遗漏任何东西。笛卡尔强调思想是不可怀疑的这个出发点，对此后的欧洲哲学产生了重要的影响。但是它的基础，“我思故我在”被后人证明是并不十分可靠的，因为该公式其实是建基于承认思想是一个自我意识这一隐蔽着的假设上的，如果摈弃了自我意识，那么笛卡尔的论证就失败了。而笛卡尔证明上帝存在的论点，也下得很匆忙。
轻视或否认超经验的玄学问题重感觉中个别的东西，重多样性，其思想源于中世纪的唯名论
依据数学演绎法，认为思维独立于感官经验，思维可以把握超经验的东西
注重玄学问题的研究重思想中普遍的概念,重统一性,其思想源于中世纪的实在论
从两个相反的角度去求得思维与存在的统一
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主要思想与评价
笛卡尔《谈谈方法》
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笛卡尔生于法国西部，8岁时被送到欧洲当时最有名的学校之一的拉夫赖公学学习。1616年获得法学硕士学位。1639年，他用拉丁文写了他最著名的著作《第一哲学沉思录》。1644年出版了《哲学原理》，1649年出版了《论灵魂的激情》。他出身贵族，父亲是布勒丹省法院的法官，把他送入著名的拉· 弗来施(La Fl6che)公学，接受耶稣会士的正规传统教育，希望他接贵族的班。但是他完全没有做官当老爷的意思，一心扑在新科学上，父亲一死就把采地卖光，将所得款项投资，靠红利过活了。这就是说，他已经自觉地改变成分，在思想上、社会上、以至经济上都变成了资产阶级分子。法国资产阶级以它的远大前程吸引了笛卡尔的加入。笛卡尔能够干这种事情，而且干得很利索，正说明他不但有眼光，而且很勇敢。他的言论很谨慎，这并不是怯懦，而是处在强大敌人的面前需要讲究一点策略。如果真是胆小怕事，他本来完全有条件安享荣华富贵，又何必单枪匹马地铤而走险呢?

平面直角坐标系ppt

1649年笛卡尔受瑞典克里斯蒂娜女王之邀来到斯德哥尔摩，但不幸在高克罗格的笛卡尔传记中写到，“他作为一个天主教徒有着很深的宗教信仰，并一直保持到他死的那一天，并带着坚定的，热情的探索真理的渴望。” 在笛卡尔死于瑞典后，克里斯蒂娜女王放弃了她的王位转信罗马天主教（瑞典法律要求统治者是新教教徒）。她一直联系的仅有的天主教徒就是笛卡尔，他曾是她的个人家庭教师。
浪漫的笛卡尔
相传笛卡尔给瑞典女王写了这样一封信：y=1-cosØ 如果把这个方程画在极坐标下，我们会得到一个爱心形状的曲线。当然，建立空间直角坐标系，我们可以有更加像爱心的形状
各种心
笛卡尔值得我们学习的四个信条
保持好奇 • 绝不承认任何事物为真，对于我完全不怀疑的事物才视为真理
笛卡尔和他的朋友反目成仇
笛卡尔将早期在整合几何与代数的研究与贝克曼一同分享，且曾说：“如果有机会，你不嫌弃用到我的研究或想法时，你大可表示那是你的想法。”这只是他过于客气与谦虚的态度罢了，但贝克曼却真的当作是自己的功劳。这使笛卡尔备受侮辱，所以他谴责贝克曼的“愚蠢和不学无术” 。
笛卡尔的风流韵事
文学化以后的故事
1956年，斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。几天后，他意外的接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫，他见到了在街头偶遇的女孩子。从此，他当上了小公主的数学老师。小公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，笛卡尔向她介绍了自己研究的新领域--直角坐标系。每天形影不离的相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，小公主克里斯汀苦苦哀求后，国王将其流放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。笛卡尔回法国后不久便染上重病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只有短短的一个公式：r=a(1-sinθ）。国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总是说情话的，将全城的数学家召集到皇宫，但没有一个人能解开，他不忍心看着心爱的女儿整日闷闷不乐，就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀，公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。这也就是著名的“心形线”。国王死后，克里斯汀登基，立即派人在欧洲四处寻找心上人，无奈斯人已故，先她一步走了，徒留她孤零零在人间... 据说这封享誉世界的另类情书还保存在欧洲笛卡尔的纪念馆里。

数学家笛卡尔的介绍ppt课件

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Romantic Mathematics
1650年，斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。
那时，落魄、一文不名的笛卡尔过着乞讨的生活，全部的财产只有身上穿的破破烂烂的衣服和随身所带的几本数学书籍。生性清高的笛卡尔从来不开口请求路人施舍，他只是默默地低头在纸上写写画画，潜心于他的数学世界。
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Romantic Mathematics
在瑞典这个浪漫的国度里，一段纯粹、美好的爱情悄然萌发。
然而，没过多久，他们的恋情传到了国王的耳朵里。国王大怒，下令马上将笛卡尔处死。在克里斯汀的苦苦哀求下，国王将他放逐回国，公主被软禁在宫中。
当时，欧洲大陆正在流行黑死病。身体孱弱的笛卡尔回到法国后不久，便染上重病。在生命进入倒计时的那段日子，他日夜思念的还是街头偶遇的那张温暖的笑脸。他每天坚持给她写信，盼望着她的回音。然而，这些信都被国王拦截下来，公主一直没有收到他的任何消息。
笛卡尔在哲学上是二元论者，并把上帝看作造物主。但笛卡尔在自然科学范围内却是一个机械论者，这在当时是有进步意义的。
笛卡尔是欧洲近代哲学的奠基人之一，黑格尔称他为“现代哲学之父”。他自成体系，熔唯物主义与唯心主义于一炉，在哲学史上产生了深远的影响。
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Materialism V.S Christian?
笛卡尔不仅在哲学领域里开辟了一条新的道路同时笛卡尔又是一勇于探索的科学家在物理学生理学等领域都有值得称道的创见特别是在数学上他创立了解析几何从而打开了近代数学的大门在科学史上具有划时代的意义
解析几何之父勒内·笛卡尔
制作人：姜涵译
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基本资料 Basic Informations

数学家笛卡尔

❖人物简介
• 勒内·提出了“普遍怀疑”的主张。黑格尔称他为“现代哲学之父”。他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人，开拓了所谓“欧陆理性主义”哲学。堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖”。
❖数学贡献
❖四种心形线
❖小故事:蜘蛛
• 1619年，笛卡儿在多瑙河德国南部的一座小城——诺伊堡的军营。这是他一生的转折点，他终日沉迷在深思中，考虑数学和哲学问题。1619年11月10日，白天，笛卡儿生病了，遵照医生的嘱咐，躺在床上休息。突然，笛卡儿眼睛一亮，原来正在天花板上爬来爬去的一只蜘蛛引起了他的注意。这只蜘蛛在常人的眼里或许是平常得不能再平常了，它正忙着在天花板靠近墙角的地方结网，它忽而沿着墙面爬上爬下，忽而顺着吐出丝的方向在空中缓缓移动。
❖数学贡献
• 此外，现在使用的许多数学符号都是笛卡尔最先使用的，这包括了已知数 a, b, c以及未知数x, y, z等，还有指数的表示方法。他还发现了凸多面体边、顶点、面之间的关系，后人称为欧拉笛卡尔公式。还有微积分中常见的笛卡尔叶形线也是他发现的。
❖小故事:心形线
• 《数学的故事》里面说到了数学家笛卡尔的爱情故事。笛卡尔认识了瑞典一个小公国18岁的公主克里斯蒂娜，后成为她的数学老师，日日相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，后因女儿求情将其流放回法国，公主也被父亲软禁起来。笛卡尔回法国后不久便染上重病，他日日给公主写信，因被国王拦截，公主一直没收到笛卡尔的信。笛卡尔在给公主寄出第十三封信后就气绝身亡了。
数学家笛卡尔
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勒内笛卡尔
❖人物简介
• 勒内·笛卡尔1596年3月31日生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷（现笛卡尔，因笛卡儿得名），1650年2月11 日逝世于瑞典斯德哥尔摩，是世界著名的法国哲学家、数学家、物理学家。他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。

数学家笛卡尔片 Microsoft PowerPoint 演示文稿

笛卡儿对数学最重要的贡献是创立了解析笛卡儿对数学最重要的贡献是创立了解析几何。笛卡儿成功地将当时完全分开的代几何。笛卡儿成功地将当时完全分开的代几何学联系到了一起联系到了一起。数和几何学联系到了一起。在他的著作几何》笛卡儿向世人证明，《几何》中，笛卡儿向世人证明，几何问题可以归结成代数问题，题可以归结成代数问题，也可以通过代数转换来发现、证明几何性质。转换来发现、证明几何性质。
笛卡儿在其他的科学领域还有不少值得称道的创见。他发展了宇宙演化论，创立了漩涡说。的创见。他发展了宇宙演化论，创立了漩涡说。他认为太阳的周围有巨大的漩涡，他认为太阳的周围有巨大的漩涡，带动着行星不断运转。物质的质点处于统一的漩涡之中，断运转。物质的质点处于统一的漩涡之中，在运动中分化出土、空气和火三种元素，土形成行星，动中分化出土、空气和火三种元素，土形成行星，火则形成太阳和恒星。火则形成太阳和恒星。笛卡儿的这一太阳起源的旋涡说，比康德的星云说早一个世纪， 17世纪旋涡说，比康德的星云说早一个世纪，是17世纪中最有权威的宇宙论。他还提出了刺激反应说，中最有权威的宇宙论。他还提出了刺激反应说，为生理学做出了一定的贡献。为生理学做出了一定的贡献。
笛卡儿近代科学的始祖。笛卡儿近代科学的始祖。笛卡儿是欧洲近代哲学的奠基人之一，近代哲学的奠基人之一，黑格尔称他为现代哲学之父” 他自成体系， “现代哲学之父”。他自成体系，熔唯物主义与唯心主义于一炉，主义与唯心主义于一炉，在哲学史上产生了深远的影响。同时，了深远的影响。同时，他又是一位勇于探索的科学家，索的科学家，他所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义。笛卡儿堪称17世史上具有划时代的意义。笛卡儿堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖” 之一，被誉为“近代科学的始祖”。

《笛卡尔》ppt课件

有几点值得注意： 1、怀疑只是摆脱偏见、获得无可怀疑的原则的手段，自
身并不是目的。“怀疑一切”是方法论的怀疑论。 2、可怀疑的东西并不一定是假的，也不等于就证明其为
假，但有可能为假，故不能作为知识的起点或前提，不能作为无可怀疑的第一原理。 3、确定性＝清楚分明（clear and distinct）＝无疑＝真。
笛
方法论
卡
物理学
尔
形而上学
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方法论原则
第一条：凡我没有明确认识到的，决不把它当作真理接受。也就是说，小心避免轻率的结论和先入之见。除了清楚分明地呈现在我心里，使我无法怀疑的东西外，不放一点别的东西进我的判断。
第二条：把握审查的每一个难题，按照可能和必要的程度分成若干部分，以便一一妥为解决。
心形线
一位数学家在欧洲大陆爆发黑死病时流浪到瑞典，认识
了瑞典一个小公国18岁的公主克里斯汀，后成为她的数学老
师，日日相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知
道了后勃然大怒，下令将数学家处死，后因女儿求情将其流
放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。数学家回法国
后不久便染上重病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克
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心身关系
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二元论
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敬请老师同学批评指正谢谢！
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22
关于外部事物存在的证明
上帝是一个最完满的实体，所以我也就确信上帝是决不会欺骗我的，决不会把我引入歧途，陷入谬误。因为欺骗和谬误这些非实在的东西与上帝这样一个绝对实在的完满属性不相符合。如果上帝给予我们的认识能力是贻误人生的，他使我们认假为真，那他就是一个骗子。现在，我们知道上帝是完满的，因而不可能欺骗我们，于是我们最大的怀疑便连根铲除了。这就是说，由于确信上帝的实在性和完满性，我现在也确信物质世界的存在。

《平面直角坐标系》PPT课件2

重点
理解平面直角坐标系的概念。
难点
象限内点对应坐标的符号特征，根据点的坐标判断其所在象限。
数轴知识点回顾
想一想：数轴上的点与实数之间的关系？
实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个
点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。
练一练: 如图, 数轴上点 A, B 表示的数是什么？表示数字3的点是哪个点？
∴建立平面直角坐标系如图，
∴“炮”的坐标为（3，2）．
故选：D．
随堂测试
3．点P（－2，3）所在象限为（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4．下列各点中，位于第四象限的是（
A．（4，3）
B．（﹣3，5）
C．（3，﹣4）
D．（﹣4，﹣3）
）
随堂测
试
5．如果 + 3,2 + 4 在y轴上，那么点P的坐标是（
【注意】坐标轴上的点不属于任何象限。
第二象限
第一象限
第三象限
第四象限
练一练（根据点的坐标找对应位置）
在平面直角坐标系中描出下列各点
A(4, 5) , B(-2, 3)， C(-4, -1)，D(2.5, -2)， E(0, -4)
解: 如图, 先在x轴上找出表示4的点, 再在y轴
上找出表示5的点, 过这两个点分别作x轴和y
纵坐标上的点横坐标为０.
人教版数学七年级下册
第七章平面直角坐标系
7.1.2 平面直角坐标
系
前言
人教版数学七年级下册
学习目标
1、认识平面直角坐标系，并能在方格纸上建立适当的平面直角坐标系。
2、了解点与坐标的对应关系。

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他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。他还是西方现代哲学思想的奠基人，是近代唯物论的开拓者且提出了普遍怀疑的主张。
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02 思想成就 PART TWO 勒内 · 笛卡儿
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主要思想成就
哲学命题我思故我在
哲学二元论者
主要思想成就
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轶事：蛛织网和平面直角坐标系的创立
据说有一天，笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此他还反复
思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能
不能把几何图形和代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形
来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点
和满足方程的每一组“数”挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，通过什
么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来。
突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来。一会功
夫，蜘蛛又顺这丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡
尔的思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看作一个点。他在屋子里可
以上，下，左，右运动，能不能把蜘蛛的每一个位置用一组数确定
下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果
直角坐标系也可以推广至三维空间与高维空间。
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笛卡尔坐标系
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解析几何
笛卡尔对数学最重要的贡献是创立了解析几何。
在笛卡儿时代，代数还是一个比较新的学科，几何学的思维还在数学家的头脑中占有统治地位。笛卡儿致力于代数和几何相联系的研究，并成功地将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起。于1637年，笛卡尔在创立了坐标系后，成功地创立了解析几何学。他的这一成就为微积分的创立奠定了基础，而微积分又是现代数学的重要基石。解析几何直到现在仍是重要的数学方法之一。
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8
笛卡尔符号法则
笛卡儿符号法则首先由笛卡儿在他的作品《La Géométrie》中描述，是一个用于确定多项式的正根或负根的个数的方法。如果把一元实系数多项式按降幂方式排列，则多项式的正根的个数要么等于相邻的非零系数的符号的变化次数，要么比它小2的倍数。如5,3,1或4,2,0。而负根的个数则是把所有奇数次项的系数变号以后，所得到的多项式的符号的变化次数，或者比它小2的倍数。特殊情况：注意如果知道了多项式只有实数根，则利用这个方法可以完全确定正根的个数。由于零根的重复度很容易计算，因此也可以求出负根的个数。于是所有根的符号都可以确定。
数学解析几何
物理动量守恒定律
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03 具体内容
PART THREE 勒内 · 笛卡儿
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7
方法论
1637年，笛卡尔发表了巨作《方法论》。这本专门研究与讨论西方治学方法的书，提供了许多正确的见解与良好的建议，对于后来的西方学术发展，有很大的贡献。为了显示新方法的优点与果效，以及对他个人在科学研究方面的帮助，在《方法论》的附录中，他增添了另外一本书《几何》。有关笛卡儿坐标系的研究，就是出现于《几何》这本书内。笛卡儿在坐标系这方面的研究结合了代数与欧几里得几何，对于后来解析几何、微积分、与地图学的建树，具有关键的开导力。
勒内 · 笛卡儿
Le nei · Di ka er
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1
CONTENT
01 生平简介 02 思想成就 03 具体内容
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2
01 生平简介 PART ONE 勒内 · 笛卡儿
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勒内 · 笛卡儿
勒内·笛卡儿，1596年3月31日生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷拉海，1650年2月11日逝世于瑞典斯德哥尔摩，是法国著名的哲学家、数学家、物理学家。他是西方近代哲学奠基人之一。
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解析几何
在《几何学》卷一中，他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的距离，用坐标来描述空间上的点。他进而创立了解析几何学，表明了几何问题不仅可以归结成为代数形式，而且可以通过代数变换来实现发现几何性质，证明几何性质。笛卡尔把几何问题化成代数问题，提出了几何问题的统一作图法。为此，他引入了单位线段，以及线段的加、减、乘、除、开方等概念，从而把线段与数量联系起来，通过线段之间的关系，“找出两种方式表达同一个量，这将构成一个方程”，然后根据方程的解所表示的线段间的关系作图。
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解析几何
在卷三中，笛卡尔指出，方程可能有和它的次数一样多的根，还提出了著名的笛卡尔符号法则：方程正根的最多个数等于其系数变号的次数；其负根的最多个数（他称为假根）等于符号不变的次数。笛卡尔还改进了韦达创造的符号系统，用a,b,c,… 表示已知量，用x,y,z,…表示未知量。
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解析几何.Fra bibliotek9笛卡尔坐标系
笛卡尔坐标系就是直角坐标系和斜角坐标系的统称。二维的直角坐标系是由两条相互垂直、0 点重合的数轴构成的。在平面内，任何一点的坐标是根据数轴上对应的点的坐标设定的。在平面内，任何一点与坐标的对应关系，类似于数轴上点与坐标的对应关系。采用直角坐标，几何形状可以用代数公式明确的表达出来。几何形状的每一个点的直角坐标必须遵守这代数公式。
把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么
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解析几何
在卷二中，笛卡儿用这种新方法解决帕普斯问题时，在平面上以一条直线为基线，为它规定一个起点，又选定与之相交的另一条直线，它们分别相当于x轴、原点、y轴，构成一个斜坐标系。那么该平面上任一点的位置都可以用（x,y）惟一地确定。帕普斯问题就化成了一个含两个未知数的二次不定方程。笛卡儿指出，方程的次数与坐标系的选择无关，因此可以根据方程的次数将曲线分类。《几何学》一书提出了解析几何学的主要思想和方法，标志着解析几何学的诞生。此后，人类进入变量数学阶段。
解析几何的出现，改变了自古希腊以来代数和几何分离的趋向，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来，使几何曲线与代数方程相结合。笛卡儿的这一天才创见，更为微积分的创立奠定了基础，从而开拓了变量数学的广阔领域。正如恩格斯所说： “数学中的转折点是笛卡尔的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要了。”