高中数学必修1教案14：函数的奇偶性

【高中数学】高一数学《函数的奇偶性》教案课题：1.3.2函数的奇偶性一、 3D目标：与技能：使理解奇函数、偶函数的概念，学会运用定义判断函数的奇偶性。

过程与方法：通过设置问题情境，培养学生的判断和推理能力。

情感态度与价值观：通过绘制和展示优美的函数图象来陶冶学生的情操.通过组织学生分组讨论，培养学生主动交流的合作精神，使学生学会认识事物的特殊性和一般性之间的关系，培养学生善于探索的品质。

二、重点和难点：重点：函数的奇偶性的概念。

难点：功能对等的判断。

三、学法指导：学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对功能对等的全面体验和理解。

采用教学与实践相结合的方式，使学生在实践中学习，并及时巩固。

四、知识链接：1.学习轴对称图形和中心对称图形的定义：2.分别画出函数f(x)=x3与g(x)=x2的图象,并说出图象的对称性。

五、学习过程：函数的奇偶性：（1）对于函数，其域与原点对称：如果______________________________________，那么函数为奇函数；如果，那么函数是偶数函数。

（2）奇函数的图象关于__________对称，偶函数的图象关于_________对称。

（3）对称区间上奇函数的增减；对称区间偶函数的增减。

六、达标训练：A1。

判断下列函数的奇偶性。

（1）f（x）＝x4；（2）f（x）＝x5；（3） f（x）＝x＋（4） f＝a2、二次函数()是偶函数,则b=___________.B3。

已知，常数在哪里，如果是，那么_______.B4。

如果该函数是R上定义的奇数函数，则该函数的映像约为（）（a）轴对称（b）轴对称（c）原点对称（d）以上均不对B5。

如果区间上定义的函数是奇数函数，则=__c6、若函数是定义在r上的奇函数，且当时，，那么当什么时候___d7、设是上的奇函数，，当时高中化学，，则等于（）（a） 0.5（b）（c）1.5（d）d8、定义在上的奇函数，则常数____,_____.七、学习总结：本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称。

高中必修一数学教案《函数的奇偶性》教材分析函数的奇偶性是高中数学必修一人教版B版第三章第一单元第三节的内容，是函数的一条重要性质。

教材从学生熟知的函数入手，结合初中学生已经学习过的轴对称和中心对称，感受奇函数和偶函数的图象特征，从特殊到一般，从具体到抽象，注重信息技术的应用，比较系统地学习函数的奇偶性。

从知识结构上而言，奇偶性既是函数概念的拓展和深化，又是后续研究基本初等函数的基础，起着承上启下的作用。

学情分析从学生的认知基础来看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。

同时，学生刚刚学习了函数的单调性，已经积累了研究函数的基本方法与初步经验。

从学生的思维发展来看，高一学生的思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题。

教学目标1、理解函数奇偶性的概念和图像特征，能判断一些简单函数的奇偶性。

2、经历奇偶性概念的形成过程，提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力。

3、通过自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美；通过分组讨论，培养合作交流的精神，学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质。

教学重点函数奇偶性的概念及其建立过程，判断函数的奇偶性。

教学难点对函数奇偶性的概念理解与认识。

教学方法讲授法、讨论法、练习法教学过程一、复习导入初中时我们学习过有关轴对称和中心对称的知识，而且已经知道，在平面直角坐标系中，点（x，y）关于y轴的对称点为（-x，y），关于原点的对称点为（-x，-y）。

例如，（-2，3）关于y轴的对称点（2，3），关于原点的对称点（2，-3）二、学习新知1、偶函数填写下表，观察指定函数的自变量x互为相反数时，函数值之间具有什么关系，并分别说出函数图象应具有的特征。

不难发现，上述两个函数，当自变量取为相反数的两个值x和-x，对应的函数值相等。

f（-x）= （-x）2 = x2 = f（x）g（-x）= 1|−x| = 1|x|= g（x）一般地，设函数y = f（x）的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有-x∈D，且f（-x）= f（x）则称y = f（x）为偶函数。

函数的奇偶性人教A版必修一第一章第三节课题函数的奇偶性课型新授课课时安排一课时教学目标1、知识目标：〔1〕理解函数奇偶性的概念，掌握推断一些简单函数的奇偶性的方法；〔2〕能利用函数的奇偶性简化函数图像的绘制过程。

2、能力目标：(1)重视根底知识的教学、根本技能的训练和能力的培养；(2)启发学生能够发觉问题和提出问题，特长独立思考，学会分析问题和制造性地解决问题；(3)通过教师指导总结知识结论，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。

3、德育目标：通过自主探究，培养学生的动手实践能力，激发学生学习数学的兴趣，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志、实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。

教学重点函数奇偶性的概念及函数奇偶性的推断教学难点对函数奇偶性定义的掌握和灵敏运用教学方法1、教法依据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采纳以引导发觉法为主，直观演示法、设疑诱导法、类比法为辅的教学方法。

教学中，教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，使学生始终处于主动探究问题的积极状态，从而培养思维能力。

2、学法让学生在“观察一归纳一应用〞的学习过程中，自主参与知识的产生、开展、形成的过程，使学生掌握知识。

教学过程教学内容师生活动教学设计意图一、创设情境引入观察下面两张图片：①麦当劳的标志②风车问题1：图像有何共同特点？直观感受生活中的对称美。

通过让学生观察图片导入新课，让学生感受到数学来源于生活，数学与生活是紧密相关的，从而激发学生浓厚的学习兴趣。

新课二、师生互动探究新知问题2：你能回忆几类常见函数及图像吗？请找出哪些关于轴对称，哪些关于原点成中心对称。

O①()f x x=②1()f xx=O③2)(xxf=④axf=)(⑤xxf=)(问题3：如何从数学角度，用数学言语来描述这种对称性呢？1、探究定义请作出2)(xxf=的图像，求)(),(),2(),2(),1(),1(afafffff---。

高中数学教案《函数的奇偶性》一、教学目标：1. 知识与技能：理解函数奇偶性的概念，能够判断函数的奇偶性；学会运用函数的奇偶性解决一些简单问题。

2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，探索函数奇偶性的性质及其判断方法。

3. 情感态度价值观：培养学生的逻辑思维能力，提高学生对数学的兴趣。

二、教学内容：1. 函数奇偶性的定义2. 函数奇偶性的判断方法3. 函数奇偶性的性质三、教学重点与难点：1. 教学重点：函数奇偶性的定义及其判断方法。

2. 教学难点：函数奇偶性的性质及其应用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究函数奇偶性的性质；2. 通过实例分析，让学生掌握函数奇偶性的判断方法；3. 利用小组讨论，培养学生的合作能力。

五、教学过程：1. 导入：回顾上一节课的内容，引导学生思考函数的奇偶性与什么有关。

2. 新课讲解：（1）介绍函数奇偶性的定义；（2）讲解函数奇偶性的判断方法；（3）分析函数奇偶性的性质。

3. 例题解析：选取典型例题，分析解题思路，引导学生运用函数奇偶性解决问题。

4. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学内容。

5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，提出拓展问题，激发学生的学习兴趣。

6. 课后作业：布置适量作业，巩固所学知识。

注意：在教学过程中，要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够掌握函数奇偶性的相关知识。

六、教学评估：1. 课堂提问：通过提问了解学生对函数奇偶性的理解程度，及时发现并解决学生学习中存在的问题。

2. 练习题解答：检查学生完成练习题的情况，评估学生对函数奇偶性知识的掌握情况。

3. 课后作业：批改课后作业，了解学生对课堂所学知识的巩固程度。

七、教学反思：1. 反思教学内容：检查教学内容是否全面、深入，是否适合学生的认知水平。

2. 反思教学方法：根据学生的反馈，调整教学方法，提高教学效果。

3. 反思教学效果：总结本节课的教学成果，找出不足之处，为下一节课的教学做好准备。

1.4 函数的奇偶性》一等奖创新教学设计2.1.4《函数的奇偶性》教学设计一．教材分析：“函数的奇偶性”是普通高中课程标准试验教科书（必修）数学1的第二章第2.1.4节的内容。

函数的奇偶性是函数的一个重要性质，常伴随着函数的其他性质出现。

函数奇偶性揭示的是函数自变量与函数值之间的一种特殊的数量规律，直观反映的是函数图象的轴对称性和点对称性。

利用数形结合的数学思想来研究此类函数的问题常为我们展示一个新的思考视角。

函数的奇偶性也是学生今后研究三角函数、二次曲线等知识的重要铺垫，而且灵活地应用函数的奇偶性常使复杂的不等问题、方程问题、作图问题等变得简单明了。

二．学情分析：这节课是函数奇偶性质学习的第一课时，因此通过学生先对实物图的观察、分析、理解来获得函数的奇偶性再结合理论推导来理解函数的奇偶性就显得比较流畅。

这样一方面与学生的认知结构相吻合，另一方面也可以增强学生的阅读理解能力。

另外根据我班学生的情况，本教案在例题的选择及处理方式方面也可作适当调整。

三．教学目标1、知识与技能目标：使学生理解奇函数、偶函数的概念，学会用定义判断函数的奇偶性。

2、过程与方法目标：在奇偶性概念形成过程中,培养学生的观察,归纳能力同时渗透数形结合和特殊到一般的数学思想方法.3、情感、态度、价值观目标：在学生感受数学美的同时激发学习的兴趣,培养学生乐于求索的精神。

四．教学重点、难点教学重点：函数奇偶性概念。

教学难点：对函数奇偶性的概念的理解及判断。

五．教学方法本节课采用观察、探索、启发、讨论、归纳等多种教学手段和方法，采用媒体辅助教学，通过数形结合，增强直观性，通过函数奇偶性的图象对称性演示，使学生享受到数学的美感。

六．教学用具：多媒体。

七．教学过程：（一）导入新课设计：提出问题“我们生活在美的世界中，有过许多对美的感受，请大家观察下列事物给你的感觉体现了什么样的美感呢？”在屏幕上给出一组图片设计理由：联系生活实际，激发学生的学习兴趣，使学生对函数的奇偶性反应在图像上的特点有一个初步的认识。

高中数学教案《函数的奇偶性》一、教学目标：1. 理解函数奇偶性的概念，掌握判断函数奇偶性的方法。

2. 能够运用函数奇偶性的性质解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容：1. 函数奇偶性的定义与判断方法2. 函数奇偶性的性质及应用3. 常见函数的奇偶性分析三、教学重点与难点：1. 函数奇偶性的定义与判断方法2. 函数奇偶性与图像的关系四、教学方法与手段：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索函数奇偶性的性质。

2. 利用多媒体课件，展示函数奇偶性的图像，增强直观感受。

3. 开展小组讨论，促进学生之间的交流与合作。

五、教学过程：1. 导入新课：通过回顾初中阶段学习的函数图像，引导学生发现函数的奇偶性现象。

2. 讲解函数奇偶性的定义与判断方法：讲解函数奇偶性的定义，举例说明判断方法。

3. 探究函数奇偶性的性质：引导学生通过小组讨论，发现函数奇偶性与图像的4. 应用实例：分析生活中遇到的函数奇偶性问题，运用函数奇偶性解决问题。

教案示例：一、教学目标：1. 理解函数奇偶性的概念，掌握判断函数奇偶性的方法。

2. 能够运用函数奇偶性的性质解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容：1. 函数奇偶性的定义与判断方法2. 函数奇偶性的性质及应用3. 常见函数的奇偶性分析三、教学重点与难点：1. 函数奇偶性的定义与判断方法2. 函数奇偶性与图像的关系四、教学方法与手段：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索函数奇偶性的性质。

2. 利用多媒体课件，展示函数奇偶性的图像，增强直观感受。

3. 开展小组讨论，促进学生之间的交流与合作。

五、教学过程：1. 导入新课：通过回顾初中阶段学习的函数图像，引导学生发现函数的奇偶性现象。

2. 讲解函数奇偶性的定义与判断方法：讲解函数奇偶性的定义，举例说明判断3. 探究函数奇偶性的性质：引导学生通过小组讨论，发现函数奇偶性与图像的关系。

高中数学教案《函数的奇偶性》章节一：函数奇偶性的概念引入教学目标：1. 理解函数奇偶性的概念；2. 学会判断函数的奇偶性；3. 掌握函数奇偶性的性质。

教学内容：1. 引入奇偶性的概念；2. 举例说明奇偶性的判断方法；3. 总结奇偶性的性质。

教学步骤：1. 引入奇偶性的概念，让学生思考日常生活中遇到的奇偶性例子；2. 给出函数奇偶性的定义，解释奇偶性的判断方法；3. 通过具体例子，让学生学会判断函数的奇偶性；4. 引导学生总结奇偶性的性质。

教学评估：1. 课堂提问，了解学生对奇偶性概念的理解程度；2. 布置练习题，让学生运用奇偶性的判断方法。

章节二：奇函数和偶函数的性质教学目标：1. 理解奇函数和偶函数的性质；2. 学会运用奇偶性解决实际问题。

教学内容：1. 介绍奇函数和偶函数的性质；2. 举例说明奇偶性在实际问题中的应用。

教学步骤：1. 回顾奇偶性的概念，引导学生理解奇函数和偶函数的性质；2. 通过具体例子，让学生学会运用奇偶性解决实际问题；3. 总结奇偶性在实际问题中的应用。

教学评估：1. 课堂提问，了解学生对奇偶性性质的理解程度；2. 布置练习题，让学生运用奇偶性解决实际问题。

章节三：函数奇偶性的判定定理教学目标：1. 理解函数奇偶性的判定定理；2. 学会运用判定定理判断函数的奇偶性。

教学内容：1. 介绍函数奇偶性的判定定理；2. 举例说明判定定理的运用方法。

教学步骤：1. 引导学生理解函数奇偶性的判定定理；2. 通过具体例子，让学生学会运用判定定理判断函数的奇偶性；3. 总结判定定理的运用方法。

教学评估：1. 课堂提问，了解学生对判定定理的理解程度；2. 布置练习题，让学生运用判定定理判断函数的奇偶性。

章节四：函数奇偶性在实际问题中的应用教学目标：1. 理解函数奇偶性在实际问题中的应用；2. 学会运用奇偶性解决实际问题。

教学内容：1. 介绍函数奇偶性在实际问题中的应用；2. 举例说明奇偶性在实际问题中的解决方法。

高中数学函数奇偶问题教案
一、教学目标：
1. 理解函数的奇偶性的概念。

2. 掌握判断一个函数是奇函数、偶函数还是既不是奇函数也不是偶函数的方法。

3. 能够应用奇偶函数的性质解决相关问题。

二、教学重点和难点：
1. 奇函数和偶函数的定义及性质。

2. 判断函数奇偶性的方法和技巧。

三、教学内容：
1. 函数的奇偶性概念及定义。

2. 奇函数和偶函数的性质。

3. 判断函数奇偶性的方法和示例。

四、教学步骤：
1. 导入：通过一个实际问题引入函数的奇偶性概念。

2. 讲解：介绍函数的奇偶性定义及相关性质，并通过图像示例说明奇函数和偶函数的特点。

3. 拓展：引导学生讨论如何判断一个函数是奇函数、偶函数还是既不是奇函数也不是偶函数。

4. 练习：让学生通过练习题加深理解，掌握判断函数奇偶性的方法和技巧。

5. 巩固：通过综合应用题让学生进一步理解奇偶性的作用，解决相关问题。

6. 复习：总结本节课的重点内容，巩固学生的学习成果。

五、作业布置：
1. 完成课后练习题，检测掌握程度。

2. 思考：举出两个函数，一个是奇函数，一个是偶函数，并分析其性质及图像特点。

六、教学反思：
本节课主要介绍了函数的奇偶性概念及相关性质，通过图像示例和练习题让学生掌握判断函数奇偶性的方法和技巧。

在教学过程中，可以加入更多实际问题和应用题，让学生更好地理解奇偶函数的作用和应用。

同时，及时总结和反馈学生的学习情况，帮助他们提高学习效果。

人教版高中数学教案——函数的奇偶性教学目标：1. 理解奇函数和偶函数的定义。

2. 掌握判断函数奇偶性的方法。

3. 能够运用奇偶性解决实际问题。

教学重点：1. 奇函数和偶函数的定义。

2. 判断函数奇偶性的方法。

教学难点：1. 理解函数奇偶性的概念。

2. 应用奇偶性解决实际问题。

教学准备：1. 教学PPT。

2. 教学素材。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入函数的概念。

2. 引导学生思考函数的性质。

二、新课讲解（15分钟）1. 介绍奇函数和偶函数的定义。

2. 通过实例讲解判断函数奇偶性的方法。

3. 总结判断函数奇偶性的步骤。

三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题。

2. 讲解练习题，巩固知识点。

四、应用拓展（10分钟）1. 让学生运用奇偶性解决实际问题。

2. 讲解实际问题的解题思路。

五、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学内容。

2. 反思自己在学习过程中的不足。

教学评价：1. 课后作业批改。

2. 课堂练习的正确率。

3. 学生对实际问题的解决能力。

六、案例分析：具体函数的奇偶性分析1. 选取几个具体函数，如y=x, y=-x, y=x^2, y=-x^2等，分析其奇偶性。

2. 让学生通过观察函数图像，直观理解奇偶性的概念。

3. 引导学生运用奇偶性的定义，验证所选函数的奇偶性。

七、练习与巩固：判断函数的奇偶性1. 给出一些函数表达式，让学生判断其奇偶性。

2. 引导学生运用奇偶性的性质，简化解题过程。

3. 讨论并解答学生可能遇到的问题。

八、奇偶性在实际问题中的应用1. 提供一个实际问题，如物理学中的电流问题，让学生运用奇偶性解决。

2. 引导学生分析问题，运用奇偶性简化问题。

3. 讲解正确解题思路，并给出解答。

九、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结奇偶性的概念和判断方法。

2. 强调奇偶性在实际问题中的应用价值。

十、课后作业1. 布置一些有关奇偶性的练习题，让学生巩固所学知识。

高中教案数学函数的奇偶性目标：学生能够理解并区分函数的奇偶性。

教学重点：函数的奇偶性的定义和判断方法。

教学难点：理解函数的奇偶性的性质和应用。

教学准备：教材、课件、黑板、粉笔、练习题。

教学过程：一、概念导入（5分钟）1. 引入函数的奇偶性的概念，让学生回顾奇数和偶数的概念。

2. 引导学生思考函数的奇偶性与奇数偶数的联系。

二、函数的奇偶性的定义（10分钟）1. 定义：函数f(x)在定义域内满足f(-x)=f(x)时，称该函数为偶函数；函数f(x)在定义域内满足f(-x)=-f(x)时，称该函数为奇函数。

2. 举例说明偶函数和奇函数的特点和性质。

三、奇偶性的判断方法（15分钟）1. 判断奇偶性的方法：将变量替换为-x，对比原函数和替换后的函数的关系。

2. 给出几个例题让学生自行判断函数的奇偶性。

3. 大家一起讨论并分享结果。

四、奇偶性的性质和应用（10分钟）1. 偶函数的性质：在y轴上关于原点对称；f(0)为偶函数的性质。

2. 奇函数的性质：在原点上对称；f(0)为奇函数的性质。

3. 分享几个函数的图像，让学生观察并分析其奇偶性的性质。

五、练习与巩固（10分钟）1. 班内同学互相出题，让对方判断函数的奇偶性。

2. 布置练习题，让学生自行完成。

六、作业布置（5分钟）1. 完成课堂练习题。

2. 阅读相关知识点，复习函数的奇偶性的概念。

教学反思：通过本节课的教学，学生对函数的奇偶性有了初步的了解，能够熟练判断函数的奇偶性。

同时，也能够应用奇偶性的概念解决实际问题。

下节课将继续深入探讨函数的性质和应用。