一、初中物理焦耳定律的应用问题
1．如图是科技小组为养鸡场设计的调控光照和室温设备的电路图。此设备的作用是，夜晚对鸡舍内加温，同时增大光照量，白天只进行适当保温，不进行灯光照射，可增大鸡的产蛋量。电路图中R 1、R 2，是电热丝，L 为照明灯泡（L 的电阻不随温度变化），
1212R R R ==。 S 1、S 2，同时断开或闭合，以实现白天和夜晚的用电要求。开关S 闭合
时，下列说法错误（ ）
A ． S 1、S 2同时断开时，设备运行处于白天用电状态
B ． S 1、S 2同时闭合时，设备运行处于夜晚用电状态
C ． S 1、S 2同时断开时，在相同时间内和产生的热量之比为2∶1
D ． S 1、S 2同时闭合时，若电流表示数为6A ，则的实际功率为880W 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
S 闭合，S 1、S 2同时断开时，R 1、R 2组成串联电路，灯泡L 断路不发光，且电路中的电阻最
大，由公式2
U P R
=可知，此时电路中的电功率最小，为保温状态，所以是白天在相同时
间内R 1、R 2产生的热量之比
2222121
2Q Q I Rt I R t R R ====∶∶∶ 开关S 、S 1、S 2同时处于闭合状态，R 2被短路，R 1和灯泡L 组成并联电路，灯泡L 发光，且
电路中的电阻最小，由公式2
U P R
=可知，此时电路中的电功率最大，为加热状态，所以
是晚上，因为U
I R
=
，所以 11
2L R R =∶∶ 所以
L L
112 1I I R R ==∶∶∶ 因为R 1= 6A 所以
I 1=4A
I2=2A 因为
1 L 220V
U U U
===所以
11220V4A880W
P UI
==?=
故选C。
2．一台电动机正常工作时，两端的电压为220V，通过线圈的电流为10A，若此线圈的电阻为2Ω，则这台电动机1min内产生的热量是______J，这台电动机的效率是______．【答案】1.2×104 90.9%
【解析】
【分析】
【详解】
已知线圈的电阻和通过的电流以及通电时间，根据公式Q=I2Rt可求这台电动机1min内产生的热量．已知电动机两端的电压和通过的电流，根据公式P=UI可求电动机的总电功率；再根据公式P=I2R计算线圈消耗的功率，总功率减去线圈消耗的功率就是电动机的输出功率，输出功率与总功率的比值就是这台电动机的效率．
（1）这台电动机1min内产生的热量：
Q=I2Rt=（10A）2×2Ω×60s=1.2×104J；
（2）电动机的电功率：
P总=UI=220V×10A=2200W，
线圈消耗的功率：
P圈=I2R=（10A）2×2Ω=200W，
输出功率：
P出=P总-P圈=2200W-200W=2000W，
这台电动机的效率：
η= P出/ P总=2000W/2200W=90.9%．
3．两个发热电阻R1:R2=1:4,当它们串联在电路中时，R1、R2两端的电压之比U1:U2=_____；已知R1=10Ω,那它们并联在4V电路中,两个电阻在100s内产生的热量是_______J．
【答案】1：4 200
【解析】
【分析】
【详解】
两电阻串联在电路中时时，电流相等，根据U IR
=得，R1、R2两端的电压之比：
111 2221 4
U IR R
U IR R
===；已知110Ω
R=，则
214410Ω40ΩR R ==?=；
根据2
U Q W t R
=
=得两个电阻在100s 内产生的热量为：
2222
1212(4V)(4V)100s 100s 200J 10Ω40Ω
U U Q W W t t R R =+=+=?+?=总．
4．小刚用如图甲所示电路来探究电流与电压的关系，闭合开关S ，将滑动变阻器的滑片P 从a 端移至b 端，电流表和电压表的示数变化关系如图乙所示，由图象可知定值电阻R 1的阻值是____Ω．实验时，电源电压保持5 V 不变，当滑片P 位于a 端时，由图象可得滑动变阻器消耗的电功率是_____W ．此时，电阻R 1在10 min 内产生的热量为_____J ．
【答案】10 0.4 60 【解析】 【分析】 【详解】
当P 在b 端时R 2=0Ω，此时电压示数和电流示数最大，且均为R 1的数据，所以R 1的阻值为：R 1=
5V
=0.5A
U I 总=10Ω．当滑动变阻器的滑片移到a 端时，R 2两端电压U 2=U 总-U 1=5V-1V=4V ，由图象知，当R 1的电压是1V 时，电流为0.1A ，根据串联电路的电流处处相等，∴I 2=I 1=0.1A ，∴P 2=U 2I 2=4V×0.1A=0.4W ，Q 1=W 1=U 1It=1V×0.1A×600s=60J 。
5．如图所示当甲电路中的开关S 闭合时，两个电压表所选量程不同，测量时的指针位置均为如图乙所示，则电阻R 1两端的电压为______V ，R 1∶R 2=______，当电阻R 1、R 2并联在电路中时，在相同的时间内电流通过R 1、R 2所产生的热量之比Q 1∶Q 2=_______。
【答案】10 4：1 1：4 【解析】 【详解】
[1][2]从图甲可以看到，开关S 闭合时，电压表V 1测的是电源电压，示数较大，电压表V 2测的是R 2两端的电压，示数较小，因为测量时的指针位置均为如图乙所示，那么电压表V 1
的量程应该是0到15V ，它的读数是12.5V ，电压表V 2的量程应该是0到3V ，它的读数是2.5V ，根据串联电路电压规律可知，电阻R 1两端的电压为
12-12.5V -2.5V 10V U U U ===
电阻R 1大小是
1110V U R I I =
= 电阻R 2大小是
22 2.5V U R I I
=
= 那么
1210V 2.5V 41R R I I
=
=：：： [3]当电阻R 1、R 2并联在电路中时，R 1、R 2两端的电压是相同的，在相同的时间内电流通过R 1、R 2所产生的热量之比是
2212211212
11
14U U Q Q t t R R R R R R ====：：：：：
6．电烙铁和电风扇上都标有“220V 60W ”的字样，使它们分别在额定电压下工作相同的时间。以下判断中正确的是 A ．它们在工作时通过的电流一定相等 B ．它们在工作过程中消耗的电能一定相等 C ．它们在工作过程中产生的电热一定相等 D ．它们在工作过程中的电功率一定相等 【答案】ABD 【解析】 【详解】
A ．根据P UI =得它们在额定电压下工作时通过的电流相等，故A 正确；
B ．根据W
Pt =得它们在在额定电压下工作相同的时间消耗的电能相等，故B 正确；
C ．电烙铁工作时主要把电能转化为内能，电风扇工作时主要把电能转化为风能，所以它们在工作过程中产生的电热不相等，故C 错误；
D ．它们在额定电压下工作的电功率都等于60W ，故D 正确。
7．有甲乙两台电暖器，甲的额定功率为1200W ，乙的额定功率为800W ，下列说法正确的是
A ．甲实际消耗的的电能可能比乙少
B ．电流通过甲做的功一定比乙多
C ．正常工作时，甲消耗电能比乙快
D ．电流通过甲和乙做功一样快
【答案】AC 【解析】 【详解】
AB．甲的功率大于乙的功率，只能说甲做功快，不能说电流通过甲做功多；当甲的工作时间远小于乙的工作时间时，甲消耗的电能可能比乙少，电流通过甲做的功可能比乙少，故A正确，B错误；
CD、甲的功率大于乙的功率，说明电流通过甲做功快，在相同的时间内，甲消耗电能多，故C正确，D错误。
8．如图是探究电流通过导体时产生热量的多少跟什么因素有关的实验装置，两个透明容器中密封着等量的空气，U形管中液面的高度的变化反映密闭空气温度的变化，下列说法正确的是（）
A．该实验装置是为了探究电流产生的热量与电流大小的关系
B．将左边容器中的电阻丝换成10Ω的，可以探究电流产生的热量与电阻的关系
C．该实验装置是利用U形管中液体的热胀冷缩来反映电阻丝放出热量多少的
D．通电一段时间后，左侧电阻丝产生的热量比右侧电阻丝产生的热量多
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．装置中一个5Ω的电阻与两个5Ω的电阻并联后再串联，根据串联电路的电流特点可知，右边两个电阻的总电流和左边电阻的电流相等，即
I右=I左
两个5Ω的电阻并联，根据并联电路的电流特点知
I右=I1+I2
两电阻的阻值相等，则支路中电流相等，即
I1=I2
所以右边容器中通过电阻的电流是左侧通过电流的一半，即是研究电流产生的热量与电流的关系，故 A正确；
B．将左边容器中的电阻丝换成10Ω的电阻丝后，左右容器中的电阻和电流都不同，没有控制好变量，所以不能探究电流产生的热量与电阻的关系，故B错误；
C．该实验装置是利用U形管中空气的热胀冷缩来反应热的多少，虽然产生热量的多少不能直接观察，但可以通过U形管液面高度差的变化来反映，故C错误；
D．通过左边容器中的电阻丝的电流大，由Q=I2Rt可知，左边电阻丝产生的热量多，温度升得较快，故D正确。
故选AD。
9．如图，电源电压保持不变，R 1=10 Ω，开关S 闭合，S 0拔至b 时电压表的示数是拔至a 时的三分之一，则R 2=_____Ω；若电源电压为3 V ，当开关S 0拔至b 时，R 1在10 min 内产生的热量是_____J 。
【答案】20 60 【解析】 【分析】 【详解】
[1]闭合开关S ，开关S 0拨至b 时，两电阻串联，电压表测R 1两端的电压；闭合开关S ，开关S 0拨至a 时，两电阻串联，电压表测电源的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且开关S 0拨至b 时电压表示数是拨至a 时的三分之一，所以，两电阻两端的电压之比
312312
U U U U U ＝＝- 因串联电路中各处的电流相等，所以，由I ＝
U
R
可得，两电阻的阻值之比 1
1122212
U R U I U R U I
＝＝＝ 则R 2的阻值
R 2＝2R 1＝2×10Ω＝20Ω
[2]若电源电压为3V ，当开关S 0拨至b 时，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以
电路中的电流I ＝
123V
10Ω20Ω
U R R ++＝＝0.1A R 1在10min 内产生的热量
Q 1＝I 2R 1t ＝(0.1A)2×10Ω×600s ＝60J
10．下列家用电器中，利用电流热效应工作的是 A ．电冰箱 B ．电饭锅
C ．电视机
D ．电风扇
【答案】B 【解析】 【详解】
A ．电冰箱的压缩机把电能转化为机械能，灯泡将电能转化为光能，故A 不符合题意；
B ．电饭锅把电能转化为内能，是利用电流热效应来工作的，故B 符合题意；
C ．电视机主要是把电能转化为光能和声能，没有利用电流热效应，故C 不符合题意；
D ．电风扇主要是把电能转化为机械能，不是利用电流热效应来工作，故D 不符合题意。
11．在综合实践活动课上，小明设计了如图甲所示的模拟调光灯电路。电源电压恒定，R 1为定值电阻。闭合开关S 后，将滑动变阻器R 2的滑片P 由最右端向左移动，直至灯泡L 正常发光。此过程中，电流表A 的示数随两电压表V 1、V 2（电压表V 2未画出）示数变化关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A ．电源电压为5V
B ．电路允许的最大功率为1W
C ．小灯泡正常发光时，定值电阻R 1在1min 内产生的热量为26.25J
D ．再串联一个3Ω的电阻后，R 2的滑片可自由移动，灯泡能正常发光且安全 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
该电路为串联电路，滑片P 由最右端向左移动，V 2示数减小，说明V 2测滑动变阻器两端电压，则当电流为0.1A 时，R 1两端电压为
1-0.5V-3.5V=-4V R U U U =
R 1阻值表达式为
1-4V
0.1A
U R =
① 当电流为0.25A 时，R 1两端电压为
'1-0.75V-2.5V=-3.25V R U U U =
R 1阻值表达式为
1-3.25V
0.25A
U R =
②
联立①②解得
R 1=5Ω U =4.5V
A ．由上述分析可知，电源电压为4.5V ，故A 错误；
B ．小灯泡正常工作时，电路最大电流为0.25A ，则电路允许的最大功率为
max max 4.5V 0.25A=1.125W P UI ==?
故B 错误；
C ．小灯泡正常发光时，电流为0.25A ，定值电阻R 1在1min 内产生的热量为
()2
20.25A 5Ω60s=18.7J =5Q I Rt =??放
故C 错误；
D ．当滑动变阻器阻值为0时，再串联一个3Ω的电阻后，当小灯泡正常发光时，电流为0.25A ，两定值电阻分得电压为
()()1210.25A 5Ω+3Ω=2V 3L U I R +Ω?==
则灯泡两端电压为
12 4.5V-2V=2.5V L U U U =-=
为灯泡正常发光时的电压。故D 正确。 故选D 。
12．如图所示，物理课上李老师给电炉通电后，电炉丝热得发红，而用手触摸与之连接的导线却不觉得烫手。这是因为
A ．电炉丝的电阻比导线的电阻小
B ．电流通过导线时没有产生热效应
C ．导线中的电流比电炉丝中的电流小
D ．导线消耗的电功率比电炉丝消耗的电功率小 【答案】D 【解析】 【详解】
根据焦耳定律2
Q I Rt Pt ==可以知道，当通电时间一样时，电阻大的，电功率大，其产生的热量多，由于电炉丝的电阻远大于与之相连导线的电阻，所以当电炉丝热得发红，而与之连接的导线却没有发热，故选D 。
13．电路两端电压增为原来的3倍，电路的电阻降为原来的0.5倍，在相同时间内，电流产生的热量是原来的（ ） A ．6倍 B ．9倍
C ．18倍
D ．1.5倍
【答案】C 【解析】 【详解】
若原来电压为U、原来电阻为R，通电时间为t，电流产生的热量为
2
U Q W t
R =
=，现在的电压为3U，电阻为0.5R，通电时间为t，电流产生的热量为Q′：
()2
2
3
18
0.5
1
U
t
Q R
U
Q
t
R
'
==；
故C正确。
14．如图所示，电源电压为6V，110
R=Ω，
2
20
R=Ω，
3
5
R=Ω。闭合开关
1
S后，当2
S，
3
S全部闭合和全部断开时，在相同的时间内电流通过
1
R产生的热量之比是（）
A．4∶9 B．9∶4 C．2∶3 D．3∶2
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
当开关都闭合时，R3被短路，R1与R2并联，此时R1两端的电压为电源电压U。当开关S1闭合，S2、S3全部断开时，R2被开路，R1与R3串联，此时
3
11
3
102
51
R U
R U
Ω
Ω
＝＝＝
则此时R1两端的电压为U1＝
2
3
U，则相同的时间内电流通过1R产生的热量之比是
22
2
1
2
11
1
9
2
'4
3
U
t
R
Q U U
U
Q U U
t
R
??
?
??
?
?
?? ?
??
＝＝＝＝
故选B。
15．一只电热水壶有两根电阻丝1R、2R，其阻值12
R R
>，现把这只电热水壶接入照明电路中将一壶水加热至沸腾，则下列说法正确的是（）
A．只接入1R所用时间最短
B ．只接入2R 所用时间最短
C ．两根电阻丝串联接入电路所用时间最短
D ．两根电阻丝并联接入电路所用时间最短 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
将一壶水加热至沸腾时，产生的热量相同，根据热量的公式2
U Q t R
=可知，电源电压不变，接入电路的电阻越小，产生相同热量的时间越少，并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，两根电阻丝并联接入电路时，总电阻最小，加热时间最短。 故选D 。
16．从产品说明书得知，一台“6V 3W ”的迷你型小风扇，电动机线圈阻值为0.1Ω。当小风扇正常工作时，则下列说法中正确的 A ．小风扇1min 消耗的电能为18J B ．小风扇1min 将180J 电能转化成机械能 C ．电动机线圈1min 产生的热量为1.5J D ．电动机线圈1min 产生的热量为15J 【答案】C 【解析】 【详解】 A ．由W
P t
=
得，小风扇1min 消耗的电能为： 3W 60s 180J W Pt ==?=；
故A 项错误；
BCD ．由P UI =得，电路中线圈的电流为：
3W 0.5A 6V
P I U =
==； 电路中通过线圈的电流为产生的热量为：
22
0.5A 0.1Ω60s 1.5J Q I Rt ==??=（）；
所以小风扇1min 内电能转化成的机械能小于180J ；故BD 项错误；C 项正确。
17．如图所示电路，电源电压恒为6V ，定值电阻R 1为10Ω，滑动变阻器R 2的规格为“20Ω 0.5A ”，电压表量程为0～3V ，电流表量程为0～0.6A 。下列说法正确的是（ ）
A ．电压表测量的是电阻R 1两端的电压
B ．当变阻器R 2的滑片P 向左移动时，电压表的示数变小
C ．为了保证电路中各元件安全工作，变阻器R 2接入电路的阻值范围是2～10Ω
D ．当变阻器R 2接入电路中的阻值是5Ω时，通电1min 电阻R 1产生的热量是9.6J 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由电路图可知，电压表是并联在R 2两端，测量的是电阻R 2两端的电压，故A 错误；
B ．当变阻器R 2的滑片P 向左移动时，R 2电阻增大，根据串联分压的特点， R 2两端电压增大，即电压表示数增大，故B 错误；
C ．由电压表量程“0～3V ”， R 2两端电压最大为3V ，根据串联分压的特点，11U R =2
2
U R ，即
6V 3V 10Ω
- =23V
R 解得R 2=10Ω，由电流表量程“0～0.6A ”，电路中最大电流为0.6A ，由滑动变阻器R 2的规格为“20Ω 0.5A ”，电路中最大电流为0.5A ，综合以上因素，电路中最大电流为0.5A ，则I
最大=
12
U
R R +，即 0.5A=
2
6V
10ΩR +
解得R 2=2Ω，故变阻器R 2接入电路的阻值范围是2～10Ω，故C 正确； D ．当变阻器R 2接入电路中的阻值是5Ω时，电路中的电流
I ′='
12U R R +=6V 10Ω5Ω
+ =0.4A 通电1min 电阻R 1产生的热量
Q =(I ′)2R 1t =(0.4A)2×5Ω×1×60s=48J
故D 错误。 故选C 。
18．用电热水壶烧水，若不考虑能量损失和电热水壶电阻的变化，当它两端电压为U 时，用16min 可烧开一壶水，若它两端电压为0.8U 时，烧开同样一壶水所用的时间为（ ） A ．10min
B ．25min
C ．30min
D ．40min
【答案】B 【解析】 【分析】
电热水壶的原理是将电能转化为内能，在两端电压为U 将水烧开和在0.8U 的电压下烧开
一壶水消耗的电能相等，根据2
U W UIt t R
==得出等式，据此求出在0.8U 的电压下烧开
一壶水需要的时间。 【详解】
烧开同样一壶水消耗的电能相等，设电热水壶的电阻为R ，由2
U W UIt t R
==可得
()2
2
0.8U U t t R R
=' 所用的时间
()
2
2
1
16min 25min 0.64
0.8U t t U '=
=?= 故选B 。
19．一台电动机正常工作时线圈两端的电压为380 V ，线圈电阻为2Ω，线圈中电流为10 A 。这台电动机正常工作1 s 消耗的电能为W ，产生的热量为Q ，则 A ．W =3 800 J ，Q =200 J B ．W =3 800 J ，Q =3 800 J C ．W =72 200 J ，Q =200 J D ．W =72 200 J ，Q =3 800 J 【答案】A 【解析】 【详解】
电动机正常工作1s 消耗的电能：
W =UIt =380V×10A×1s =3800J ，
电动机正常工作1s 产生的热量：
Q =I 2Rt =(10A)2×2Ω×1s =200J ，
故选A 。
20．如图甲所示电路，电源电压保持不变，电流表量程为0~0.6A 。图乙中A 、B 分别是小灯泡和电阻R 1两端的电压随电流变化关系图象。只闭合开关S 、S 1，滑动变阻器的滑片P 移至a 端时，电路中的电流为0.2A ；滑动变阻器的滑片移至b 端时，小灯泡恰好正常发光。只闭合开关S 、S 3，调节滑片P ，当滑动变阻器接入电路中的电阻为10Ω时，小灯泡两端的电压恰好为2V 。则（ ）
A ．电源电压为10V
B ．小灯泡L 的额定功率6W
C ．只闭合开关S 、S 2，滑动变阻器的滑片移至a 端时，1.5min 电流通过R 1产生的热量为64J
D ．闭合开关S ，改变其它开关的通断及滑片的位置，电路消耗的最小功率可以达到1.2W 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由于灯泡灯丝电阻受温度影响，定值电阻阻值不发生变化，则小灯泡灯丝两端的电压随电流变化关系图象为曲线，定值电阻两端的电压随电流变化关系图象为过原点的直线，则由乙图数据可求R 1阻值为
1114V =
=400.1A
I R U =Ω 已知闭合S 、S 3，调节滑片P ，当滑动变阻器接入电路中的电阻为10Ω时，小灯泡两端的电压恰好为2V ，此时电路为小灯泡与两电阻串联电路，由乙图可知此时电路电流为0.2A ，则电源电压为
L 12=2V+0.2A 40+0.2A 10=12V U U U U '=++?Ω?Ω
故A 不符合题意；
B ．当闭合开关S 、S 1，滑动变阻器的滑片移至b 端时，小灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器接入阻值为0Ω，此时电路为小灯泡的简单电路，小灯泡此时两端电压等于电源电压为12V ，对应乙图可知此时电流为0.5A ，则额定功率为
12V 0.5A=6W P U I ==?额额额
故B 符合题意；
C ．只闭合开关S 、S 1，滑动变阻器的滑片P 移至a 端时，电路中的电流为0.2A ，此时电路为小灯泡与滑动变阻器串联电路，且滑动变阻器接入阻值最大，由乙图可知此时小灯泡两端电压为2V ，电源电压为12V ，则由串联分压可知滑动变阻器两端电压为10V ，由欧姆定律可求滑动变阻器最大阻值为
2max 2max 210V
=500.2A
U R I =
=Ω
则当闭合开关S 、S 2，滑动变阻器的滑片移至a 端时，电路为R 1与R 2串联电路，由串联分压可求R 1两端电压为
11124048
12V=V 40509
R U U R R Ω''=
=?+Ω+Ω 由于R 1为纯电阻，则1.5min 电流通过R 1产生的热量为
2
211148V 9 1.560s=64J
40U W t R ??
?''??
==??Ω
故C 符合题意；
D ．由于电源电压不变，则由2
U P R
=可知，当电路阻值最大时，电路总功率最小，则闭
合开关S 、S 3，滑片滑到最大阻值处时电路电阻最大，功率最小，若最小功率为1.2W ，则此时电路电流为
min min 1.2W
=0.1A 12V
P I U =
= 则此时电路总电阻为
max min 12V
=1200.1A
U R I =
=Ω 则小灯泡此时电阻应为
R L 实=R max -R 1-R 2max =120Ω-40Ω-50Ω=30Ω
此时小灯泡分得电压应为
U L 实=I min R L 实=0.1A ×30Ω=3V
但由乙图可知，当小灯泡电流为0.1A 时，小灯泡两端电压不足2V ，前后冲突，故D 不符合题意。 故选BC 。