液压流体力学基础
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表面力作用于所研究液体的表面上，如法向 力、切向力。
液压传动
一、液体静压力及其特性
表面力 法向力
切向力
液体
由于理想液体质点间的内聚力很小，液体不 能抵抗拉力或切向力，即使是微小的拉力或切向 力都会使液体产生流动。
因为静止液体不存在质点间的相对运动，也 就不存在拉力或切向力，所以，静止液体只能承 受压力 。
液压传动
一、液体静压力及其特性
静压力是指静止液体单位面积上所受的法向力，用 p 表示。 液体内某质点处的法向力F 对其微小面积A的极限称为压力 p ，
在物理学中则称为压强，即:
p lim F A0 A
若法向力均匀地作用在面积A上，则压力表示为: p F A
液压传动
一、液体静压力及其特性
断流面的平均流速矢量；β1、β2为动量修正系数（层流时β=4/3、紊流时
β=1，为简化计算一般均取1）；ρ为液体的密度；q为液体的流量。
液压传动
四、动量方程
2 1’ 1
v1
2’
F q 2v2 1v1
v2 上式为矢量方程，使用时应根据具体情况将式中
的各个矢量分解为指定方向的投影值，列出指定方
1-溢流管；2-进水管；3-水杯；4-开关； 5-细导管；6-水箱；7-玻璃管；8-阀门 雷诺实验装置
液压传动
三、雷诺数
判定液流状态的是雷诺数Re，即
Re
d
v
对于非圆形截面管道：
Re
4 A
A 是通流截面面积
湿周，即有效截面上与
液体接触的管壁总长。
Re是无量纲数，液流由层流转变为紊流时的雷诺数和由紊流转变为 层流时的雷诺数是不同的，后者数值较前者小，一般都用后者作为判断 液流状态的依据，称为临界雷诺数，记为Rec。
液压传动
二、雷诺实验
23
1
4
5
6
7
8
1-溢流管；2-进水管；3-水杯；4-开关； 5-细导管；6-水箱；7-玻璃管；8-阀门 雷诺实验装置
层流 过渡状态
紊流
液压传动
二、雷诺数
液压传动
二、雷诺实验
23
1
4
5
6
7
实验证明，液体在圆管中的 流动状态不仅与管内的平均速度υ 8 有关，还和管道直径d及液体的运 动粘度v有关。
p1
d2 4
z
p1
d
Oy
该力作用点通过投影圆的圆心，方向垂直向上。
液压传动
一、基本概念 1）理想液体、定常流动和一维流动
理想液体：无粘性且不可压缩的液体。 液体内部各处质点的运动状态不受重力、惯性力、粘性摩擦力等 因素的影响。
（3）等温条件。
液压传动
第二专题 液压流体力学基础
第二讲 液体动力学
体积，阀芯对液体的作用力为Fx，方
x 向向左，则根据动量方程得
Fx q 2v2 cos 1v1 cos90
取β2=1，得 Fx qv2 cos
而阀芯所受的轴向稳态液动力为 Fx ' Fx qv2 cos
方向向右。这时液流有一个力图使阀口关闭的力，即轴向稳态液动力。
A
曲面某一方向上的总作用力等于液体压力与
Ax
曲面在该方向垂直平面上投影面积的乘积。
Ay
Fx pAx Fy pAy
液压传动
三、静压力对固体壁面的总作用力 2）静压力作用在曲面上的总作用力
下方液压油对球阀芯的总作用力就等于垂直
方向（z方向）的分力，其大小等于接触部分球面
p2
在z方向的投影面积与压力的乘积，即
表面力 质量力
p 即在静止液体中，距液面h深处的压力分布规律为 b p0 gh
液压传动
三、重力作用下静力学基本规律
p0
p0
在液压传动中，由于 gh p （p是液
压系统的工作压力），重力压力（质量力）与液
ρgh
压系统工作压力相比可忽略不计。
b
dA
pb
pb
所以，在一般情况下不考虑位置对静压力产
0.0752 0.102 0.1252
0.0372 m / s
0.102 m / s
d1 D1 D2
d2
v2 q2
液压传动
三、能量方程（伯努利方程）
根据能量守恒定律，理想流体在任意截面上能量守恒。
v2 p h 常数 恒定管流的伯努利方程
2g g
【物理意义】理想液体作恒定流动时，在同一流束内的动能、压力 能和位能这三种能量的总和等于常数，三种能量之间可以相互转换。
液压传动
小结
本讲结合三个实例介绍了流体动力学的三个基本方程：
连续性方程
q vA 常数
能量方程（伯努利方程） v2 p gh 常数
2
动量方程
F
d (mv) dt
q (v2
v1 )
液压传动
第二专题 液压流体力学基础
第三讲 液体流动状态
液压传动
第三讲 液体流动状态
静压力 p
液体
静压力具有下述两个重要特性: （1）液体静压力垂直于作用面，其方向与该 面的内法线方向一致。 当液体处于大气中，会受到来自大气的压力，
记为 p0 。
（2）静止液体中，任何一点所受到的各方向 的静压力都相等。
液压传动
二、压力的表示方法与单位
p
p>p0
p0
p<p0
绝对压力
真空度
大气压力 绝对压力
在物体上全部外力的矢量和等于物体动量的变化率。
2 1’
2’
v2
F
d (mv) dt
q (v2
v1 )
上式即为不可压缩液体作恒定流动时的动量方程，
1
等式左边为作用于控制体积上的全部外力之和，等式
v1
右边为液体动量的变化率。
【物理意义】作用在液体控制体积上的外力总和等于单位时间内流出 控制表面与流入控制表面的液体动量之差。
积，即
F pA
液压传动
三、静压力对固体壁面的总作用力
1）静压力作用在平面上的总作用力
活塞 p p
液压缸中，直径为 D 的活塞受 到油压 p 的作用，此时液压缸作用
在活塞上的总作用力为：
F pA p D2
4
D
液压传动
三、静压力对固体壁面的总作用力 2）静压力作用在曲面上的总作用力
当固体壁面为一曲面时，液压力作用在
D A
Fz
p1 Az
p1
d2 4
p1
z
d
xO y
该力作用点通过投影圆的圆心，方向垂直向上。
液压传动
三、静压力对固体壁面的总作用力 2）静压力作用在曲面上的总作用力
下方液压油接触部分锥面
在z方向的投影面积与压力的乘积，即
p2
D
Fz
p1 Az
A1
q vA 常数
2
1
不可压缩液体作定常流动时的连续性方程。
【物理意义】在稳定流动的情况下，当不考虑液体的压缩性时， 通过管道各通流截面的流量相等。
液压传动
二、连续性方程
【 例 题 1】 已 知 流 量 q1=25L/min ， 小 活
v1
塞 杆 直 径 d1=20mm ， 直 径 D1=75mm ，
1 2
1v12
p2
gh2
1 2
2v22
pw
2
pa h1 0 v1 0
h2 h
h
pa
p2
gh
1 2
2v22
pw
1
1
pa
p2
gh
1 2
2v22
pw
液压传动
三、能量方程（伯努利方程）
【例题2】已知油箱液面压力为p1，液压泵吸油口处的绝对压力为p2，
流动处理，再用实验数据修正。
液压传动
一、基本概念
2）流线、流束和通流截面
流线：某一瞬时液流中一条条标志其各处质点运动状态的曲线。
A
流线上各点瞬时液流方向与质点运动
的切线方向重合，它是一条条光滑曲线。
流线不能相交，也不能拐折线弯。
流束：通过某截面流线的集合构成流束。 通流截面：流束中与所有流线正交的截面。
第二专题 液压流体力学基础
第一讲 液体静力学基础
液压传动
第一讲 液体静力学基础
一、液体静压力及其特性 二、压力的表示方法与单位 三、重力作用下静力学基本规律 四、静压力对固体壁面的总作用力
液压传动
一、液体静压力及其特性
表面力
液体
质量力
作用在液体上的力有两种类型:一种是质量力， 另一种是表面力。
质量力作用在液体所有质点上，它的大小与 质量成正比，属于这种力的有重力、惯性力等。
泵吸油口距油箱液面的高度为h。计算图中液压泵吸油口处的真空度。
2
pa
p2
gh
1 2
2v22
pw
2
液压泵吸油口处的真空度由三部分组成：
h
把油液提升到高度h所需的压力，
1
1
将静止液体加速到v2所需的压力， 吸油管路的压力损失。
液压传动
四、动量方程
动量方程是动量定律在流体力学中的具体运用。动量定律：作用
液压传动
一、基本概念
3）流量和平均流速
流量：单位时间内流过流束通流截面的液体体积。
液压传动
一、液体静压力及其特性
表面力 法向力
切向力
液体
由于理想液体质点间的内聚力很小，液体不 能抵抗拉力或切向力，即使是微小的拉力或切向 力都会使液体产生流动。
因为静止液体不存在质点间的相对运动，也 就不存在拉力或切向力，所以，静止液体只能承 受压力 。
液压传动
一、液体静压力及其特性
静压力是指静止液体单位面积上所受的法向力，用 p 表示。 液体内某质点处的法向力F 对其微小面积A的极限称为压力 p ，
在物理学中则称为压强，即:
p lim F A0 A
若法向力均匀地作用在面积A上，则压力表示为: p F A
液压传动
一、液体静压力及其特性
断流面的平均流速矢量；β1、β2为动量修正系数（层流时β=4/3、紊流时
β=1，为简化计算一般均取1）；ρ为液体的密度；q为液体的流量。
液压传动
四、动量方程
2 1’ 1
v1
2’
F q 2v2 1v1
v2 上式为矢量方程，使用时应根据具体情况将式中
的各个矢量分解为指定方向的投影值，列出指定方
1-溢流管；2-进水管；3-水杯；4-开关； 5-细导管；6-水箱；7-玻璃管；8-阀门 雷诺实验装置
液压传动
三、雷诺数
判定液流状态的是雷诺数Re，即
Re
d
v
对于非圆形截面管道：
Re
4 A
A 是通流截面面积
湿周，即有效截面上与
液体接触的管壁总长。
Re是无量纲数，液流由层流转变为紊流时的雷诺数和由紊流转变为 层流时的雷诺数是不同的，后者数值较前者小，一般都用后者作为判断 液流状态的依据，称为临界雷诺数，记为Rec。
液压传动
二、雷诺实验
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1
4
5
6
7
8
1-溢流管；2-进水管；3-水杯；4-开关； 5-细导管；6-水箱；7-玻璃管；8-阀门 雷诺实验装置
层流 过渡状态
紊流
液压传动
二、雷诺数
液压传动
二、雷诺实验
23
1
4
5
6
7
实验证明，液体在圆管中的 流动状态不仅与管内的平均速度υ 8 有关，还和管道直径d及液体的运 动粘度v有关。
p1
d2 4
z
p1
d
Oy
该力作用点通过投影圆的圆心，方向垂直向上。
液压传动
一、基本概念 1）理想液体、定常流动和一维流动
理想液体：无粘性且不可压缩的液体。 液体内部各处质点的运动状态不受重力、惯性力、粘性摩擦力等 因素的影响。
（3）等温条件。
液压传动
第二专题 液压流体力学基础
第二讲 液体动力学
体积，阀芯对液体的作用力为Fx，方
x 向向左，则根据动量方程得
Fx q 2v2 cos 1v1 cos90
取β2=1，得 Fx qv2 cos
而阀芯所受的轴向稳态液动力为 Fx ' Fx qv2 cos
方向向右。这时液流有一个力图使阀口关闭的力，即轴向稳态液动力。
A
曲面某一方向上的总作用力等于液体压力与
Ax
曲面在该方向垂直平面上投影面积的乘积。
Ay
Fx pAx Fy pAy
液压传动
三、静压力对固体壁面的总作用力 2）静压力作用在曲面上的总作用力
下方液压油对球阀芯的总作用力就等于垂直
方向（z方向）的分力，其大小等于接触部分球面
p2
在z方向的投影面积与压力的乘积，即
表面力 质量力
p 即在静止液体中，距液面h深处的压力分布规律为 b p0 gh
液压传动
三、重力作用下静力学基本规律
p0
p0
在液压传动中，由于 gh p （p是液
压系统的工作压力），重力压力（质量力）与液
ρgh
压系统工作压力相比可忽略不计。
b
dA
pb
pb
所以，在一般情况下不考虑位置对静压力产
0.0752 0.102 0.1252
0.0372 m / s
0.102 m / s
d1 D1 D2
d2
v2 q2
液压传动
三、能量方程（伯努利方程）
根据能量守恒定律，理想流体在任意截面上能量守恒。
v2 p h 常数 恒定管流的伯努利方程
2g g
【物理意义】理想液体作恒定流动时，在同一流束内的动能、压力 能和位能这三种能量的总和等于常数，三种能量之间可以相互转换。
液压传动
小结
本讲结合三个实例介绍了流体动力学的三个基本方程：
连续性方程
q vA 常数
能量方程（伯努利方程） v2 p gh 常数
2
动量方程
F
d (mv) dt
q (v2
v1 )
液压传动
第二专题 液压流体力学基础
第三讲 液体流动状态
液压传动
第三讲 液体流动状态
静压力 p
液体
静压力具有下述两个重要特性: （1）液体静压力垂直于作用面，其方向与该 面的内法线方向一致。 当液体处于大气中，会受到来自大气的压力，
记为 p0 。
（2）静止液体中，任何一点所受到的各方向 的静压力都相等。
液压传动
二、压力的表示方法与单位
p
p>p0
p0
p<p0
绝对压力
真空度
大气压力 绝对压力
在物体上全部外力的矢量和等于物体动量的变化率。
2 1’
2’
v2
F
d (mv) dt
q (v2
v1 )
上式即为不可压缩液体作恒定流动时的动量方程，
1
等式左边为作用于控制体积上的全部外力之和，等式
v1
右边为液体动量的变化率。
【物理意义】作用在液体控制体积上的外力总和等于单位时间内流出 控制表面与流入控制表面的液体动量之差。
积，即
F pA
液压传动
三、静压力对固体壁面的总作用力
1）静压力作用在平面上的总作用力
活塞 p p
液压缸中，直径为 D 的活塞受 到油压 p 的作用，此时液压缸作用
在活塞上的总作用力为：
F pA p D2
4
D
液压传动
三、静压力对固体壁面的总作用力 2）静压力作用在曲面上的总作用力
当固体壁面为一曲面时，液压力作用在
D A
Fz
p1 Az
p1
d2 4
p1
z
d
xO y
该力作用点通过投影圆的圆心，方向垂直向上。
液压传动
三、静压力对固体壁面的总作用力 2）静压力作用在曲面上的总作用力
下方液压油接触部分锥面
在z方向的投影面积与压力的乘积，即
p2
D
Fz
p1 Az
A1
q vA 常数
2
1
不可压缩液体作定常流动时的连续性方程。
【物理意义】在稳定流动的情况下，当不考虑液体的压缩性时， 通过管道各通流截面的流量相等。
液压传动
二、连续性方程
【 例 题 1】 已 知 流 量 q1=25L/min ， 小 活
v1
塞 杆 直 径 d1=20mm ， 直 径 D1=75mm ，
1 2
1v12
p2
gh2
1 2
2v22
pw
2
pa h1 0 v1 0
h2 h
h
pa
p2
gh
1 2
2v22
pw
1
1
pa
p2
gh
1 2
2v22
pw
液压传动
三、能量方程（伯努利方程）
【例题2】已知油箱液面压力为p1，液压泵吸油口处的绝对压力为p2，
流动处理，再用实验数据修正。
液压传动
一、基本概念
2）流线、流束和通流截面
流线：某一瞬时液流中一条条标志其各处质点运动状态的曲线。
A
流线上各点瞬时液流方向与质点运动
的切线方向重合，它是一条条光滑曲线。
流线不能相交，也不能拐折线弯。
流束：通过某截面流线的集合构成流束。 通流截面：流束中与所有流线正交的截面。
第二专题 液压流体力学基础
第一讲 液体静力学基础
液压传动
第一讲 液体静力学基础
一、液体静压力及其特性 二、压力的表示方法与单位 三、重力作用下静力学基本规律 四、静压力对固体壁面的总作用力
液压传动
一、液体静压力及其特性
表面力
液体
质量力
作用在液体上的力有两种类型:一种是质量力， 另一种是表面力。
质量力作用在液体所有质点上，它的大小与 质量成正比，属于这种力的有重力、惯性力等。
泵吸油口距油箱液面的高度为h。计算图中液压泵吸油口处的真空度。
2
pa
p2
gh
1 2
2v22
pw
2
液压泵吸油口处的真空度由三部分组成：
h
把油液提升到高度h所需的压力，
1
1
将静止液体加速到v2所需的压力， 吸油管路的压力损失。
液压传动
四、动量方程
动量方程是动量定律在流体力学中的具体运用。动量定律：作用
液压传动
一、基本概念
3）流量和平均流速
流量：单位时间内流过流束通流截面的液体体积。
