第4章 几何体及其表面交线

1’ 2’(3’) 6’
1”
3”
4’(5’) 5” 6” 4”
2”
5
3
6 1 2 4
3. 平面与圆球相交
平面与圆球相交,截交线为 圆， 其投影为直线、圆或椭圆
例11
已知正垂面所截切球的正面投影,求其余两面投影。
例12
求带凹槽半球的水平投影和侧面投影。
例13
分析并想象出圆球穿孔后的投影
4.3
1" 5"
2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ ；
3 求出若干个一般点Ⅴ、Ⅵ、 Ⅶ、Ⅷ；
3" 7" 2"
4 光滑且顺次地连接各点，作 出截交线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。
Ⅵ
Ⅰ
4
6 1
Ⅳ Ⅷ
Ⅴ
Ⅲ Ⅶ
7 3
5
Ⅱ
作图步骤： （1）根据截平面位置与曲面立体表面的性质、判别 截交线的形状和性质。 （2）求出截交线上的特殊点。 （3）根据需要求出若干个一般点。 （4）光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判 别可见性。 （5）最后，补全可见与不可见部分的轮廓线或转向 轮廓素线，并擦除被切割掉的轮廓线或转向轮廓素线。 特殊点：是指绘制曲线时有影响的各种点。 极限位置点 曲线的最高、最低、最前、最后、最左和最右点。 转向轮廓点 曲线上处于曲面投影转向轮廓线上的点，它们是区 分曲线可见与不可见部分的分界点。 特征点 曲线本身具有特征的点，如椭圆长短轴上四个端点。 结合点 截交线由几部分不同线段组成时结合处的点。
3
y
4 整理轮廓线。
a
1 4
s
2
b
y
例3
求立体截切后的投影
6

P54(1):完成圆锥被截切后的三面投影。
Z
1.求抛物线上的特殊点。
Z
X
YW
X
YW
YH
正垂面与圆锥底面和锥面相交。 与底面的交线——直线； 与锥面的交线——抛物线。
YH
P54(1):完成圆锥被截切后的三面投影。
2. 求圆锥最大轮廓线上的特殊点。
Z
3. 连抛物线线。 求平面与与底面的交线。
Z
X
YW
X
确定圆弧的起始点。 求直线的正面投影。
P54(4):完成圆锥被截切后的三面投影。
整理轮廓线。
图中虚线ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 什么线？
Z
Z
X
0
X
0
YW
YW
YH
YH
P54(3):完成圆锥被截切后的三面投影。
求侧平面与圆锥的交线——圆（弧）。
侧平面、正垂面与圆锥相交。 侧平面与圆锥底面平行，交线是圆。 正垂面过锥顶，交线是两条过锥顶的直线。
P54(3):完成圆锥被截切后的三面投影。
求正垂面与圆锥的交线——两直线。 整理轮廓线。
什么线？
YW
YH
YH
P54(1):完成圆锥被截切后的三面投影。
4. 整理轮廓线。
Z
X
YW
YH
P54(2):完成圆锥被截切后的三面投影。
1.求圆锥最大轮廓线上的特殊点。
Z
Z
X
0
YW
X
0
YW
YH
正垂面与圆锥锥面相交。 交线是椭圆。
YH
P54(2):完成圆锥被截切后的三面投影。
2.求椭圆上的特殊点。
3.连线，整理轮廓线。
P54(4):完成圆锥被截切后的三面投影。

《机械制图》第二版主编苏州大学出版社（题库建设：黄士群）第一章制图基本知识与技能【教学要求】1、掌握国家标准中有关图幅、图线等制图基本规定及尺寸注法的规定。

2、初步掌握使用绘图工具的能力，掌握平面图形的基本作图方法，为学习投影作图打下基础。

【知识要点】1．《制图》国家标准的有关规定；2．比例的概念、种类。

-3．尺寸标注的基本要求、组成以及标注的基本方法。

4．圆弧连接的概念、步骤。

5．平面几何作图的基本方法。

6．平面几何图形的尺寸分析、线段分析和画图步骤。

一、填空题：1A．比例是指与的之比，比例有、、三种，某图样的比例为2：1，该比例是比例，其图形是实物的倍。

答：图形中图样实物相应要素线性尺寸原值放大缩小放大 22A．机件的真实大小应以图样上值为依据，与及无关。

答：所注的尺寸数值图形的大小绘图的准确度3A．标注尺寸一般包括、和三个要素。

&答：尺寸界线尺寸线尺寸数字4B．线性尺寸的数字一般应注写在尺寸线的方或方，也允许注写在尺寸线的处。

在同一图样上，数字的注法应。

注写线形尺寸数字时，如尺寸线为水平方向时，尺寸数字规定由向书写，字头向；如尺寸线为竖直方向时，尺寸数字由向写，字头朝；在倾斜的尺寸线上注写尺寸数字时，必须使字头方向有向的趋势。

答：上左中断一致左右上下上左上5B．标注角度时，角度的数字一律写成方向，一般注写在尺寸线的处；尺寸界线应沿引出，尺寸线应画成，其圆心是该角的顶点。

答：水平中断径向圆弧6B．圆弧连接的三个步骤是：、、。

答：求圆心、求切点、画连接圆弧二、基本知识与技能题1B 指出右边的图中尺寸标注的错误，在左边图上作正确标注。

&答：)2C、参照下图所示图形，用1：2比例在制定位置画图，并作正确标注：以尺寸数值为依据画图，如130画65长，标注时尺寸数字不变。

;三、几何作图题1A、作圆内接正六边形￥2A、将线段AB七等分3A、根据给定条件1：9的斜度，并标注。

）要求描深轮廓线，标注，保留作图痕迹4A、参照示意图，作1：3锥度图形[5B、参照图例用给定的尺寸作圆弧连接（答案略）)6B、作圆弧内连接。

的半个母线圆形成的环面称内环 面，远离轴线的半个母线圆形成 的环面称外环面。
4.２ 立体表面的取点
一、立体表面取点的方法步骤
1、根据已知立体表面上点的一个投影及其可见性，判断 该点在立体上的位置；
2、求第二个投影。根据立体的投影情况有两种求法： ①积聚性法：如果立体在某个投影图中的投影有积聚性，
可直接在其有积聚性的投影图中得到点的第二个投影。 ②辅助线法：如果立体在各投影图中的投影都没有积聚性，
4.1 基本体的三视图
常见的基本几何体
平面基本体
曲面基本体
构形
一、画基本体三视图的方法和步骤
• 立体是具有三维坐标的实心体，不存在其它轮廓线，不研究 内部。研究立体的投影是研究立体表面的投影。
• 立体是有具体形状和尺寸大小的形体。画三视图时，主要用 长、宽、高方向的相对坐标，与投影轴无关，从这里开始不 再画出投影轴。
别为圆锥面不同方向的两
a
●s
பைடு நூலகம்
c
条转向轮廓线的投影。
b
3.圆球
O
⑴ 圆球体的形成
⑵ 球圆体球的的表三面视是图球面。
⑶ 其轮中廓：线球的面投是影圆与母曲线以它的
直径为面轴可旋见转性而的成判。断
a′
c″
O1
c′
a″
b′
b c
a
b″
圆们(视(视的 图影 性(对它３开４１ ２2球分13三图图)Ｈ上对 的Ｗ左Ｖ前分 的))始的别—轮最面边—个称 参析 判画布画大的的画—廓直是—中 考画与 断视出图的转点出圆线圆三心基出曲径圆图球:水向 可正侧球；素；线准球选面视相球体平轮见分体线作；体三的图圆廓。的等三别的为的个可Ｂ线ＡＣ左！的个俯投为画主圆见为，圆方三，向个它转和