CRC校验算法-程序例子

CRC校验算法及C#程序实现CRC校验可以运用于传输数据过程中的验证，发送端发送有效数据时，先根据有效数据和生成多项式（比如CCITT标准的多项式是X16+X12+X5+1）计算出CRC校验码，把CRC校验码加到有效数据后面一起发送；当接收数据时，取出前面有效数据部分，用同样生成多项式计算出CRC校验码，然后取出接收数据后面CRC校验码部分，对比两个校验码是否相同。

如果相同，认为接收到的数据与发送的数据是一致的，传输正确；如果不同，认为传输数据出错。

CRC（循环冗余校验）算法主要是一个计算除法的过程。

算法有两个输入值，第一个是输入的信号，这通常是一个很长的数据，作为被除数。

第二个是一个与具体的CRC算法相关的多项式，称为生成多项式，用作除数。

基本的计算过程是，两者作模2除法（本质上是对应位做异或运算）,余数就是CRC校验码的结果。

I、基本算法（人工笔算）：以CRC16-CCITT为例进行说明，它的生成多项式是X16+X12+X5+1，CRC校验码为16位，生成多项式17位。

假如数据流为4字节：BYTE[3]、BYTE[2]、BYTE[1]、BYTE[0]；数据流左移16位，相当于扩大256×256倍，再除以生成多项式0x11021，做不借位的除法运算（相当于按位异或），所得的余数就是CRC校验码。

发送时的数据流为6字节：BYTE[3]、BYTE[2]、BYTE[1]、BYTE[0]、CRC[1]、CRC[0]；II、计算机算法1（比特型算法）：1)将扩大后的数据流（6字节）高16位（BYTE[3]、BYTE[2]）放入一个长度为16的寄存器；2)如果寄存器的首位为1，将寄存器左移1位(寄存器的最低位从下一个字节获得)，再与生成多项式的简记式异或；否则仅将寄存器左移1位(寄存器的最低位从下一个字节获得)；3)重复第2步，直到数据流（6字节）全部移入寄存器；4)寄存器中的值则为CRC校验码CRC[1]、CRC[0]。

CRC校验计算方法1、循环校验码（CRC码）：是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。

2、生成CRC码的基本原理：任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为‘0’和‘1’取值的多项式一一对应。

例如：代码1010111对应的多项式为x6+x4+x2+x+1，而多项式为x5+x3+x2+x+1对应的代码101111。

3、CRC码集选择的原则：若设码字长度为N，信息字段为K位，校验字段为R位(N=K+R)，则对于CRC码集中的任一码字，存在且仅存在一个R次多项式g(x)，使得V(x)=A(x)g(x)=x R m(x)+r(x);其中: m(x)为K次信息多项式， r(x)为R-1次校验多项式，g(x)称为生成多项式：g(x)=g0+g1x+g2x2+...+g(R-1)x(R-1)+g R x R发送方通过指定的g(x)产生CRC码字，接收方则通过该g(x)来验证收到的CRC码字。

标准CRC生成多项式如下表：名称生成多项式简记式* 标准引用CRC-4 x4+x+1 3 ITU G.704CRC-8 x8+x5+x4+1 0x31CRC-8 x8+x2+x1+1 0x07CRC-8 x8+x6+x4+x3+x2+x1 0x5ECRC-12 x12+x11+x3+x+1 80FCRC-16 x16+x15+x2+1 8005 IBM SDLCCRC16-CCITT x16+x12+x5+1 1021 ISO HDLC, ITU X.25, V.34/V.41/V.42, PPP-FCSCRC-32 x32+x26+x23+...+x2+x+1 04C11DB7 ZIP, RAR, IEEE 802 LAN/FDDI, IEEE 1394, PPP-FCSCRC-32c x32+x28+x27+...+x8+x6+1 1EDC6F41 SCTP基本算法（人工笔算）：以CRC16-CCITT为例进行说明，CRC校验码为16位，生成多项式17位。

CRC循环冗余校验是一种用于检测数据传输过程中可能出现的错误的方法。

以下是一个简单的CRC循环冗余校验的例子：
假设我们有一个8位的数据块，其内容为01010101。

1.首先，我们选择一个生成多项式，例如CRC-8的生成多项式为X^8 + X^2 + X^1 + X^0。

2.将数据块左移8位，得到101010100。

3.对数据块进行模2除法，用生成多项式去除数据块。

在这个例子中，101010100除以X^8 + X^2 + X^1 + X^0得到余数0001。

4.将余数添加到数据块的末尾，得到新的数据块101010100001。

5.将新的数据块发送给接收方。

接收方收到数据块后，重复上述步骤：
1.对接收到的数据块进行模2除法，用生成多项式去除数据块。

2.如果余数为0，则说明数据块在传输过程中没有出现错误；如果余数不为0，则说明数据块在传输过程中出现了错误。

这个例子展示了CRC循环冗余校验的基本原理。

在实际应用中，CRC算法会更加复杂，但基本原理是相同的。

python实现CRC（循环冗余）校验循环冗余校验码（CRC），简称循环码，是⼀种常⽤的、具有检错、纠错能⼒的校验码，在早期的通信中运⽤⼴泛。

循环冗余校验码常⽤于外存储器和计算机同步通信的数据校验。

奇偶校验码和海明校验码都是采⽤奇偶检测为⼿段检错和纠错的(奇偶校验码不具有纠错能⼒)，⽽循环冗余校验则是通过某种数学运算来建⽴数据位和校验位的约定关系的。

这⾥我⽤CRC-16/MODBUS作为例⼦，多项式 POLY(Hex):8005，初始值INIT(Hex)：FFFF，结果异或值XOROUT(Hex):0000,具体代码如下:#多项式 POLY(Hex):8005，初始值 INIT(Hex)：FFFF，结果异或值 XOROUT(Hex):0000def crc16Add(read):crc16 = crcmod.mkCrcFun(0x18005, rev=True, initCrc=0xFFFF, xorOut=0x0000)data = read.replace(" ","")readcrcout =hex(crc16(unhexlify(data))).upper()str_list =list(readcrcout)if len(str_list)==5:str_list.insert(2,'0')# 位数不⾜补0crc_data ="".join(str_list)crc_data =int(crc_data[2:],16)crc_data ="%04x"% crc_dataread = read.strip()+ crc_dataprint('增加Modbus_CRC16校验:>>>', read)return read。

CRC校验算法的实例解析概念 CRC校验算法，说⽩了，就是把需要校验的数据与多项式进⾏循环异或（XOR），进⾏XOR的⽅式与实际中数据传输时，是⾼位先传、还是低位先传有关。

对于数据⾼位先传的⽅式，XOR从数据的⾼位开始，我们就叫它顺序异或吧；对于数据低位先传的⽅式，XOR从数据的低位开始，我们就叫它反序异或吧。

两种不同的异或⽅式，即使对应相同的多项式，计算出来的结果也是不⼀样的。

实例解析 两种不同类型的写法：#include <stdio.h>typedef unsigned char uint8_t;uint8_t gencrc(uint8_t *data, size_t len){uint8_t crc = 0xff;size_t i, j;for (i = 0; i < len; i++) {crc ^= data[i];for (j = 0; j < 8; j++) {if ((crc & 0x80) != 0)crc = (uint8_t)((crc << 1) ^ 0x31);elsecrc <<= 1;}}return crc;}/*crc8 poly = 0x107 (x8+x2+x1+1)*/uint8_t crc8(uint8_t *data, int size){uint8_t crc = 0x00;uint8_t poly = 0x07;int bit;while (size--){crc ^= *data++;for (bit = 0; bit < 8; bit++){if (crc & 0x80){crc = (crc << 1) ^ poly;}else{crc <<= 1;}}}return crc;}int main(){uint8_t data[8] = {0xBE,0xEF,0,0,0,0,0,0};uint8_t datab[8] = {0xBE,0xEF,2,0,0,0,0,0};uint8_t crc,crcb;crc = gencrc(data, 8);crcb = gencrc(datab, 8);printf("first crc:\n");printf("crc:0x%1x crcb:0x%x \n", crc,crcb);crc = crc8(data, 8);crcb = crc8(datab, 8);printf("second crc:\n");printf("crc:0x%1x crcb:0x%x \n", crc,crcb);crc = gencrc(data+2, 1); /* returns 0xac */printf("%1x\n", crc);return 0;} 参数不同结果：first crc:crc:0xc7 crcb:0x69 second crc:crc:0x83 crcb:0xd1 ac。

CRC常见算法的C语言实现CRC（Cyclic Redundancy Check）是一种常见的数据校验算法，用于检测或校正以循环方式传输的数据中的错误。

CRC算法在通信、存储、校验等领域得到广泛应用。

以下是CRC常见算法的C语言实现示例。

1.CRC-8校验算法：```// CRC-8 polynomial: x^8+x^2+x+1 (0x07)unsigned char crc8(const unsigned char *data, unsigned int length)unsigned char crc = 0;for (unsigned int i = 0; i < length; i++)crc ^= data[i];for (unsigned int j = 0; j < 8; j++)if (crc & 0x80)crc = (crc << 1) ^ 0x07;elsecrc <<= 1;}}return crc;```2.CRC-16校验算法：```// CRC-16 polynomial: x^16+x^15+x^2+1 (0x8005)unsigned short crc16(const unsigned char *data, unsigned int length)unsigned short crc = 0;for (unsigned int i = 0; i < length; i++)crc ^= (unsigned short)data[i] << 8;for (unsigned int j = 0; j < 8; j++)if (crc & 0x8000)crc = (crc << 1) ^ 0x8005;elsecrc <<= 1;}}return crc;```3.CRC-32校验算法：```// CRC-32 polynomial: 0x04c11db7unsigned int crc32(const unsigned char *data, unsigned int length)unsigned int crc = 0xFFFFFFFF;for (unsigned int i = 0; i < length; i++)crc ^= data[i];for (unsigned int j = 0; j < 8; j++)if (crc & 1)elsecrc >>= 1;}}return ~crc;```以上是常见的CRC校验算法的C语言实现示例。

crc校验码计算例题
奇偶校验
这个校验主要的应用场景是ASCII码的校验，因为ASCII一共有128个，所以只需要7位足够了，但是计算机基本按照字节存储，所以自然而然多出来一位，也就是8位。

那么左边的那个bit位就可以用来做奇偶校验位置了。

核心思想：对信息位中的1进行异或运算，然后根据这个异或结果和奇偶校验的方法决定校验位的值。

汉明码
分组形成校验关系
校验位取值并计算最后的结果
所有计算机组成的书上这个计算过程根本就写不明白，这里我推荐利用表格计算，以1010为例：
利用公式计算位数[公式] 解得k为3
计算分布（[公式] ）
分组形成校验关系
这里直接用表格计算就行了
关于校验
校验计算完成以后根据[公式] 的值检查是否有问题，如果全为0则没有问题，如果不为0，则转换为10进制，所代表的就是这个十进
制数代表的位置出现了错误，纠错很简单直接进行位反转就行了，0转1，1转0
CRC
这个里面的核心算法是一个叫做模2除法的东西，这个东西应该是CRC中的核心部分了。

模2除法：
计算过程就是最高位够用就按照四则混合运算的除法在商位置写1，然后余数使用异或计算。

CRC的算法流程如下
根据多项式最高次项的系数进行移位，例如对于多项式移位补0后：进行模2除法被除数为信息码移位后结果101001000 除数为二进制展开1101
得到的余数就是CRC校验码，把这个CRC校验码写到后面就可以了，结果为101001001
校验过程是一个逆过程，对一个含有CRC的信息串通过模2除，计算余数，如果不全为0，则十进制数代表的位置的信息出现了错误，反转就可以了。

C语言实现CRC校验（多种方法）CRC(Cyclic Redundancy Check)校验应用较为广泛，以前为了处理简单，在程序中大多数采用LRC(Longitudinal Redundancy Check)校验，LRC校验很好理解，编程实现简单。

用了一天时间研究了CRC 的C语言实现，理解和掌握了基本原理和C语言编程。

结合自己的理解简单写下来。

1、CRC简介CRC检验的基本思想是利用线性编码理论，在发送端根据要传送的k位二进制码序列，以一定的规则产生一个检验码r位(就是CRC码)，附在信息后面，构成一个新的二进制码序列数共(k+r)位，最后发送出去。

接收端根据同样的规则校验，以确定传送中是否出错。

接收端有两种处理方式：1、计算k位序列的CRC码，与接收到的CRC比较，一致则接收正确。

2、计算整个k+r位的CRC码，若为0，则接收正确。

CRC码有多种检验位数，8位、16位、32位等，原理相同。

16位的CRC码产生的规则是先将要发送的二进制序列数左移16位（即乘以2的16次方后），除以一个多项式，最后所得到的余数就是CRC 码。

求CRC码所采用的是模2运算法则，即多项式除法中采用不带借位的减法运算，运算等同于异或运算。

这一点要仔细理解，是编程的基础。

CRC-16: (美国二进制同步系统中采用) G(X) = X16 + X15 + X2 + 1CRC-CCITT: (由欧洲CCITT推荐) G(X) = X16 + X12 + X5 + 1CRC-32: G(X) = X32 + X26 + X23 + X22 + X16 +X12 + X11 + X10 + X8 + X7 + X5 + X4 + X2 + X1 + 12、按位计算CRC采用CRC-CCITT多项式，多项式为0x11021，C语言编程时，参与计算为0x1021，这个地方得深入思考才能体会其中的奥妙，分享一下我的思路：当按位计算CRC时，例如计算二进制序列为1001 1010 1010 1111时，将二进制序列数左移16位，即为1001 1010 1010 1111 (0000 0000 0000 0000)，实际上该二进制序列可拆分为1000 0000 0000 0000 (0000 0000 0000 0000) + 000 0000 0000 0000 (0000 0000 0000 0000) + 00 0000 0000 0000 (0000 0000 0000 0000) + 1 0000 0000 0000 (0000 0000 0000 0000) + ……现在开始分析运算：<1>对第一个二进制分序列求余数，竖式除法即为0x10000 ^ 0x11021运算，后面的0位保留；<2>接着对第二个二进制分序列求余数，将第一步运算的余数*2后再和第二个二进制分序列一起对0x11021求余，这一步理解应该没什么问题。