2016年春季新版湘教版八年级数学下学期3.1、平面直角坐标系课件15

y
北
(-4,3)
(0,4) 体育场 教学楼 (4,4)
实验楼
(0,0) 花(3坛,1)
(-3,-1)
国旗杆
x
体育馆
(3,-2)
(0,-3) 图书馆
校门
在平面内，不同的坐标系（不同原点）同一点的 坐标不同。
y
y
北
北
(-4,3)
(0,4) 体育场 教学楼 (4,4)
(-4,6)
8 7
(0,7) 教学楼
F
-4 C
·-5 · D -6
A(2，3) C(0，-4) E(4，0)
B(-3，2) D(-2，-5) F(4，-2)
3.在直角坐标系中，描出下列各点： G（4，3），H（-2，3），P（-4，-1）， Q（3，0），R（0，5）.
y
6 5
R
· H
4 3
·2
G·
1
Q
· -6 -5 -4 -3 -2 -1-01 1 2 3 4 5 6 x
大象馆
狮子馆
猴山
大门
百鸟园
以大门所在点为原 点O，在网格中以 过点O的水平直线
和垂直直线分别作 为x 轴，y 轴建立平 面直角坐标系.
大门（0，0），百鸟园（5，3），大象馆（3，11）， 狮子馆（-2，7），猴山（-6，3）.
2. 如图，一艘海洋科考船在O点用雷达发现了几 群鲸鱼， 规定1个单位长度代表100m长，试用 适当的方法来表示A， B， C， D， E这5个目标 鱼群相对于点O的位置.
根据题目条件，点
A(5，4.5) 是书店的位置， 点B(-2.5，-3)是电影院的 位置， 点C(4，-6) 是汽车 站的位置.

为y轴或纵轴，它们称为坐标轴.两轴交点O称为原点.
思考：如何在平面直角坐 标系中表示点呢？
y
4 P N3
2 1
-4 -3M-2 -1-01 1 2 3 -2 -3 -4
思考：如图点P如何表示呢？
先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴 上的坐标是是-2；称为P点的横坐标. x 后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴 上的坐标是3. 称为P点的纵坐标.
例2 设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点． (1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？ (2)当ab>0时，点M位于第几象限？ (3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？
解：(1)点M在第四象限. (2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0， b<0). (3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0， b<0)或者y轴负半轴上(a=0，b<0)．
的游你西景能南点表各的示多位出少其 个置他小的景格？点？的“位碑置 林么”？在广场的 东北各多少格？
（－4，－4）
试一试
某中学的校区平面示意图如下（一个方格的边 长代表1个单位长度），试建立适当的平面直角坐 标系，用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、 教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置.
如图建立平面直角坐标系.
类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出： ①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y) (即 点M的坐标）和它对应； ②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的 一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应. 也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
4.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是__1_2____，

3.1平面直角坐标系
新授
y
平面直角坐标系
6
5
4
3
2 1
-6 -5 -4 -3
-2
-1
o
-1
①两条数轴
-2
-3
②互相垂直
-4
-5
③公共原点
-6
原点 1 23 4 5 6 x
新授
平面直角坐标系
第二象限
y y轴或纵轴
6
5
4 第一象限
3
2 1
原点
-6 -5 -4 -3
-2
-1
o
-1
-2
第三象限 -3
-4
，
点B的坐标为
。y
3
2
A1
-3 -2 -1 O 1 2 x
-1
-2 B
新授
写出各点的坐标
y
(3，4)
4
A
3 B
2
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 x -1
-2 C D
-3
探究 写出各点的坐标，你有什么发现？
y
B
4F
3
2
A
1 E
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 x -1
2、你还能想起各象限、两坐标轴 的点的坐标有什么特征吗？
图形记忆法 3、怎样找点的坐标？
分别做两轴的垂线段
点的坐标特征
y
(-，-)
(+，+)
(a，0)
(-，+)
(0，0)
O
x
(+，-)
(0，b)
-5 -6
1 23 4 5 6 x
x轴或横轴 第四象限

原点 第三象限
第四象限
横轴（x轴）和纵轴（y轴）统称为坐标 轴，坐标轴不属于任何一个象限。
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
Y
2
1
-3 -2 -1 O1 2 3
X
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
-2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
解：A在第二象限， B在第三象限， C在第一象限， D在第二象限， E在第四象限， F在原点， G在第一象限， H在第三象限， K在第四象限。
2.已知坐标平面内点A(m,n)在第
四象限，那么点B(n,m)在（B ）
A.第一象限 B.第二象限.
C.第三象限 D.第四象限
四：小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有 关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点 与有序实数对是一一对应的。
快速说出图中各点的坐标 各象限内的点的坐标有何特征？
y
（-，+） 5 （+，+）
C (-2,3)4 3
F (-7,2)
2
B (5,3) A (3,2)
1
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 x
-2
（-，-） -3 G (-5,-4) -4
· 纵轴 y 5
B(0,5)
4
3 2
·A(5,2)
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
12345
x 横轴
-2
· (-2,-3)D
-3
-4
·C(2,-3)
钟楼 大成殿