Extended Fisher-Kolmogorov系统在Direchlet 边界条件下的定态分歧

Fisher KernelMartin Sewell2007Jaakkola and Haussler(1999a)introduced the Fisher kernel(named in hon-our of Sir Ronald Fisher),thus creating a generic mechanism for incorporat-ing generative probability models into discriminative classifiers such as SVMs. Jaakkola and Haussler(1999b)introduced a generic class of probabilistic re-gression models and a parameter estimation technique that can make use of arbitrary kernel functions.Jaakkola,Diekhans and Haussler(1999)applied the Fisher kernel method to detecting remote protein homologies which performed well in classifying protein domains by SCOP superfamily.Jaakkola,Diekhans and Haussler(2000)found that using the Fisher kernel significantly improved on previous methods for the classification of protein domains based on remote homologies.Moreno and Rifkin(2000)used the Fisher kernel method for large scale Web audio classification.Mika,Smola and Sch¨o lkopf(2001)presented a fast training algorithm for the kernel Fisher discriminant classifier.It improved upon the state of the art by more than an order of magnitude,thus rendering the kernel Fisher algorithm a viable option also for large datasets.Vinokourov and Girolami(2001)successfully employed the Fisher kernel for document classifi-cation.Saunders,Shawe-Taylor and Vinokourov(2003)showed how the string kernel can be thought of as a k-stage Markov process,and as a result interpreted as a Fisher kernel.Tsuda,et al.(2004)analyzed the statistical properties of the Fisher kernel.Nicotra,Micheli and Starita(2004)extended the Fisher kernel to deal with tree structured data.Kersting and G¨a rtner(2004)extend the Fisher kernel to logical sequences(sequences over an alphabet of logical atoms).Their experiments showed a considerable improvement over results achieved without Fisher kernels for logical sequences.Holub,Welling and Perona(2005)suc-cessfully combined generative models with Fisher kernels to realize performance gains on standard object recognition data-sets.The log-likelihood of a data item x with respect to the model m(θ0)for a given setting of the parametersθ0is defined to belog Lθ0(x).Consider the vector gradient of the log-likelihoodg(θ,x)=∂log Lθ∂θiNi=1.1The Fisher score of a data item x with respect to the model m(θ0)for a given setting of the parametersθ0isg(θ0,x).The Fisher information matrix with respect to the model m(θ0)for a given setting of the parametersθ0is given byI M=E[g(θ0,x)g(θ0,x) ],where the expectation is over the generation of the data point x according to the data generating distribution.The Fisher score gives us an embedding into the feature space R N and hence immediately suggests a possible kernel.The matrix I M can be used to define a non-standard inner product in that feature space.The invariant Fisher kernel with respect to the model m(θ0)for a given setting of the parametersθ0is defined asg(θ0,z).κ(x,z)=g(θ0,x) I−1MThe practical Fisher kernel is defined asκ(x,z)=g(θ0) g(θ0,z).The Fisher kernel gives a“natural”similarity measure that takes into ac-count an underlying probability distribution.It seems natural to compare two data points through the directions in which they‘stretch’the parameters of the model,that is by viewing the score function at the two points as a function of the parameters and comparing the two gradients.If the gradient vectors are similar it means that the two data items would adapt the model in the same way,that is from the point of view of the given parametric model at the current parameter setting they are similar in the sense that they would require similar adaptations to the parameters.ReferencesHOLUB,Alex D.,Max WELLING,and Pietro PERONA,bining generative models andfisher kernels for object recognition.In:Proceedings of the Tenth IEEE International Conference on Computer Vision(ICCV’05), Volume1.Washington,DC,USA:IEEE,pp.136–143.JAAKKOLA,Tommi,Mark DIEKHANS,and David HAUSSLER,ing the Fisher kernel method to detect remote protein homologies.In:Thomas LENGAUER,et al.,eds.Proceedings of the Seventh International Conference on Intelligent Systems for Molecular Biology.Menlo Park,CA:AAAI Press, pp.149–158.JAAKKOLA,Tommi,Mark DIEKHANS,and David HAUSSLER,2000.A discriminative framework for detecting remote protein homologies.Journal of Computational Biology,7(1–2),95–114.2JAAKKOLA,Tommi S.,and David HAUSSLER,1999a.Exploiting genera-tive models in discriminative classifiers.In:Michael S.KEARNS,Sara A. SOLLA,and David A.COHN,eds.Advances in Neural Information Pro-cessing Systems11,Bradford Books.Cambridge,MA,USA:The MIT Press, pp.487–493.JAAKKOLA,Tommi S.,and David HAUSSLER,1999b.Probabilistic kernel regression models.In:David HECKERMAN and Joe WHITTAKER,eds. Proceedings of the1999Conference on AI and Statistics.San Mateo,CA: Morgan Kaufmann.KERSTING,Kristian,and Thomas G¨ARTNER,2004.Fisher kernels for logical sequences.In:Jean-Fran¸c ois BOULICAUT,et al.,eds.Machine Learning: ECML2004:15th European Conference on Machine Learning,Pisa,Italy, September2004,Proceedings.Berlin/Heidelberg:Springer,pp.205–216. MIKA,Sebastian,Alexander SMOLA,and Bernhard SCH¨OLKOPF,2001.An improved training algorithm for kernelfisher discriminants.In:Tommi JAAKKOLA and Thomas RICHARDSON,eds.Artificial Intelligence and Statistics2001:Proceedings of the Eighth International Workshop:January 4-7,2001Key West,Florida.San Francisco,CA:Morgan Kaufmann,pp.98–104.MORENO,Pedro J.,and Ryan RIFKIN,ing the Fisher kernel method for Web audio classification.In:2000IEEE International Conference on Acoustics,Speech,and Signal Processing:Proceedings,Volume IV.IEEE, pp.2417–2420.NICOTRA,Luca,Alessio MICHELI,and Antonina STARITA,2004.Fisher kernel for tree structured data.In:Proceedings:2004IEEE International Joint Conference on Neural Networks,Volume3.IEEE,pp.1917–1922. SAUNDERS,Craig,John SHAWE-TAYLOR,and Alexei VINOKOUROV, 2003.String kernels,fisher kernels andfinite state automata.In:Suzanna BECKER,Sebastian THRUN,and Klaus OBERMAYER,eds.Advances in Neural Information Processing Systems15,Bradford Books.Cambridge,MA: The MIT Press,pp.633–640.TSUDA,Koji,et al.,2004.Asymptotic properties of the Fisher kernel.Neural Computation,16(1),115–137.VINOKOUROV,Alexei,and Mark GIROLAMI,2001.Document classifica-tion employing the Fisher kernel derived from probabilistic hierarchic corpus representations.In:Proceedings of ECIR-01,23rd European Colloquium on Information Retrieval Research.British Computer Society Information Re-trieval Specialist Group.Berlin:Springer Verlag,pp.24–40.3。

两类生态模型的行波解的开题报告引言：生态学中的行波模型是许多研究工作的基础，通常用于描述不同种群之间的相互作用和竞争，以及空间的分布和时间的动态变化。

本文将介绍两类生态模型的行波解的研究工作。

模型1：Fisher-Kolmogorov模型Fisher-Kolmogorov方程是经典的生物扩散方程之一，这个方程被广泛应用于生态学中的移动种群模型。

在Fisher-Kolmogorov模型中，种群密度和空间距离是主要变量，这种模型通常被用来研究种群扩散和入侵的动态变化行为。

行波解是Fisher-Kolmogorov模型解的一种类型，它描述了种群密度扩散的时间动态性。

Fisher-Kolmogorov模型的行波解通常由如下的形式给出：u(x,t)=U(x-ct),其中u是种群密度，x是空间变量，t是时间变量，U是一个具有一定形状的波形函数，c为行波速度，并且满足如下方程：cU’(ξ)=U(ξ)-U(ξ)^2,其中U’(ξ)=dU/dξ，ξ=x-ct，方程的解取决于起始的边界条件和初始条件。

模型2：Lotka-Volterra模型Lotka-Volterra模型是另一种常见的生态模型，被广泛应用于描述捕食和被捕食关系之间的相互作用。

在这种模型中，两个种群之间的相互作用是关键，一个种群是捕食者，另一个是被捕食者。

行波解是Lotka-Volterra模型的一种解法，它表示捕食者和被捕食者之间的空间和时间动态变化。

Lotka-Volterra模型的行波解通常由如下公式给出：u(x,t)=U(x-ct),v(x,t)=V(x-ct),其中u和v分别是捕食者和被捕食者的种群密度，x是空间变量，t是时间变量，U和V是具有一定形状的波形函数，c为行波速度。

这个方程的解取决于起始边界条件和初始条件。

总结：本文介绍了两类生态模型的行波解的研究工作，分别是Fisher-Kolmogorov模型和Lotka-Volterra模型。

从混沌时间序列同时计算关联维和Kolmogorov熵
赵贵兵;石炎福;段文锋;余华瑞
【期刊名称】《计算物理》
【年(卷),期】1999(16)3
【摘要】在ＧＰ算法的基础上提出用最小二乘法从时间序列同时计算出关联维
和Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ熵的方法。

对混沌系统，从本方法得出的关联维是最优的，同时也得到了Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ熵的稳定估计。

并用Ｒｏｓｌｅｒ吸引子和Ｌｏｒｅｎｚ吸引子为例证实了这一算法。

【总页数】7页(P309-315)
【关键词】时间序列;关联维;Kolmogorov熵;算法
【作者】赵贵兵;石炎福;段文锋;余华瑞
【作者单位】四川联合大学化工系
【正文语种】中文
【中图分类】O41;O414.2
【相关文献】
1.关联维数和Kolmogorov熵在变速箱状态判别中的关联性 [J], 毛向东;袁惠群;
孙华刚
2.混沌时间序列的Kolmogorov熵的应用研究 [J], 王平立;宋斌;王玲
3.基于Kolmogorov熵时间序列分析的垂直上升管中油水两相流流型表征 [J], 金宁德;聂向斌;任英玉;张明学
4.矿井涌水量时间序列混沌特性的Kolmogorov熵判别 [J], 肖江;连生土;唐依民;张焕英
5.一种利用小波包分析计算混沌时间序列Kolmogorov熵的方法 [J], 单华宁;王平立;王执铨
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基于小波Contourlet系数相关性的红外图像增强算法
万智萍
【期刊名称】《图学学报》
【年(卷),期】2014(035)001
【摘要】针对现有红外图像存在噪声干扰与边缘模糊等问题,提出一种基于方向高频子带各层间系数相关性的红外图像增强算法.利用各层间小波Contourlet系数相关性的不同,合理对图像进行去噪和边缘优化处理.提出一种适用于文章算法的阈值选择方法,从而得到更为精确的去噪和边缘优化效果.仿真结果表明,实验结果与预期目标相符,能获得相比传统增强算法更高的PSNR值与PAI值.
【总页数】7页(P93-99)
【作者】万智萍
【作者单位】中山大学新华学院,广东广州510520
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.基于非下采样Contourlet系数尺度相关性的图像增强算法 [J], 何力;曲仕茹;张大奇
2.基于小波Contourlet系数相关性的红外图像增强算法 [J], 万智萍;
3.基于小波系数相关性的图像融合算法 [J], 黄海
4.基于小波系数相关性的MRI图像像素点分类处理算法 [J], 程科;汪正霞;孙玮
5.基于小波系数相关性的纹理图像快速修复算法 [J], 何凯;梁然;张涛
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基金项目：辽宁省自然科学基金（２０２２ ＭＳ ３２５）通信作者：丁彦春，Ｅ ｍａｉｌ：ｙａｎｃｈｕｎｄｉｎｇ＠ａｌｉｙｕｎ．ｃｏｍ·综述·低氧诱导因子 １在低氧性肺动脉高压中的研究进展金鸿锦　卢义　丁彦春（大连医科大学附属第二医院，辽宁大连１１６０２１）【摘要】低氧性肺动脉高压（ＨＰＨ）是由缺氧引起的肺动脉压力进行性升高的肺血管疾病。

低氧诱导因子 １（ＨＩＦ １）是维持细胞氧稳态的核心转录因子，可促进细胞糖代谢模式的转变、调节细胞膜表面离子通道活性、调节肺血管收缩及舒张因子活性等，在ＨＰＨ的发生和发展中具有重要作用。

现对ＨＩＦ １及其下游信号分子在ＨＰＨ发生和发展中的作用机制进行综述，有助于为ＨＰＨ的治疗提供新的理论依据和治疗靶点。

【关键词】低氧性肺动脉高压；低氧诱导因子 １；低氧性肺血管重塑【ＤＯＩ】１０ １６８０６／ｊ．ｃｎｋｉ．ｉｓｓｎ．１００４ ３９３４ ２０２４ ０１ ０１０ＨｙｐｏｘｉａＩｎｄｕｃｉｂｌｅＦａｃｔｏｒ １ｉｎＨｙｐｏｘｉｃＰｕｌｍｏｎａｒｙＨｙｐｅｒｔｅｎｓｉｏｎＪＩＮＨｏｎｇｊｉｎ，ＬＵＹｉ，ＤＩＮＧＹａｎｃｈｕｎ（ＴｈｅＳｅｃｏｎｄＨｏｓｐｉｔａｌｏｆＤａｌｉａｎＭｅｄｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｄａｌｉａｎ１１６０２１，Ｌｉａｏｎｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ）【Ａｂｓｔｒａｃｔ】Ｈｙｐｏｘｉｃｐｕｌｍｏｎａｒｙｈｙｐｅｒｔｅｎｓｉｏｎ（ＨＰＨ）ｉｓａｐｕｌｍｏｎａｒｙｖａｓｃｕｌａｒｄｉｓｅａｓｅｒｅｓｕｌｔｅｄｆｒｏｍｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅｉｎｃｒｅａｓｅｉｎｐｕｌｍｏｎａｒｙａｒｔｅｒｉａｌｐｒｅｓｓｕｒｅｃａｕｓｅｄｂｙｈｙｐｏｘｉａ．Ｈｙｐｏｘｉａｉｎｄｕｃｉｂｌｅｆａｃｔｏｒ １（ＨＩＦ １）ｉｓａｃｏｒｅｔｒａｎｓｃｒｉｐｔｉｏｎｆａｃｔｏｒｗｈｉｃｈｍａｉｎｔａｉｎｓｃｅｌｌｏｘｙｇｅｎｈｏｍｅｏｓｔａｓｉｓ，ｐｒｏｍｏｔｅｓｔｈｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｇｌｕｃｏｓｅｍｅｔａｂｏｌｉｓｍｐａｔｔｅｒｎｓ，ｒｅｇｕｌａｔｅｓｔｈｅａｃｔｉｖｉｔｙｏｆｔｈｅｉｏｎｃｈａｎｎｅｌｏｎｔｈｅｍｅｍｂｒａｎｅｓｕｒｆａｃｅａｎｄｔｈｅｐｕｌｍｏｎａｒｙｖａｓｏｃｏｎｓｔｒｉｃｔｉｏｎａｎｄｒｅｌａｘａｔｉｏｎｆａｃｔｏｒｓ，ｗｈｉｃｈｐｌａｙｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｒｏｌｅｉｎｔｈｅｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅａｎｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆＨＰＨ．ＴｈｉｓｒｅｖｉｅｗａｉｍｓｔｏｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆＨＩＦ １ａｎｄｉｔｓｄｏｗｎｓｔｒｅａｍｓｉｇｎａｌｉｎｇｍｏｌｅｃｕｌｅｓｉｎｔｈｅｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅａｎｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆＨＰＨ，ｗｈｉｃｈｗｉｌｌｐｒｏｖｉｄｅｎｅｗｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｂａｓｉｓａｎｄｔｈｅｒａｐｅｕｔｉｃｔａｒｇｅｔｆｏｒｔｈｅｔｒｅａｔｍｅｎｔｏｆＨＰＨ．【Ｋｅｙｗｏｒｄｓ】Ｈｙｐｏｘｉｃｐｕｌｍｏｎａｒｙｈｙｐｅｒｔｅｎｓｉｏｎ；Ｈｙｐｏｘｉａｉｎｄｕｃｉｂｌｅｆａｃｔｏｒ １；Ｈｙｐｏｘｉｃｐｕｌｍｏｎａｒｙｖａｓｃｕｌａｒｒｅｍｏｄｅｌｉｎｇ 低氧性肺动脉高压（ｈｙｐｏｘｉｃｐｕｌｍｏｎａｒｙｈｙｐｅｒｔｅｎｓｉｏｎ，ＨＰＨ）是由缺氧引起的肺动脉压力进行性升高的肺血管疾病。

《Lotka-Volterra系统的辛几何算法》篇一一、引言Lotka-Volterra系统，又称为捕食者-猎物模型，是一种经典的生态学模型，被广泛用于描述自然界中两种生物种群之间的相互作用关系。

近年来，随着计算科学的发展，人们开始探索将辛几何算法应用于Lotka-Volterra系统的研究。

本文将深入探讨这一领域的核心内容及实践方法。

二、Lotka-Volterra系统概述Lotka-Volterra系统是一个描述两种生物种群（捕食者和猎物）之间动态相互作用的数学模型。

该模型通过一组非线性微分方程来描述种群数量的变化。

该系统具有丰富的动力学行为，包括周期性振荡、稳定共存和种群灭绝等。

这一模型在生态学、生物学等多个领域具有广泛的应用。

三、辛几何算法简介辛几何算法是一种基于辛几何结构的数值积分方法，具有长期稳定性和高精度的特点。

在处理复杂非线性系统时，辛几何算法能够有效地保持系统的几何结构，从而更准确地描述系统的长期动态行为。

四、Lotka-Volterra系统的辛几何算法实现在Lotka-Volterra系统中应用辛几何算法，需要首先将系统的微分方程转化为辛几何结构的形式。

然后，利用辛几何算法的数值积分方法对系统进行求解。

在实现过程中，需要注意保持系统的几何结构，以确保算法的稳定性和准确性。

此外，还需要对算法的参数进行优化，以适应不同条件下的Lotka-Volterra系统。

五、实验结果与分析通过实验验证了辛几何算法在Lotka-Volterra系统中的有效性。

实验结果表明，辛几何算法能够有效地描述Lotka-Volterra系统的长期动态行为，保持系统的几何结构，具有较高的精度和稳定性。

与传统的数值积分方法相比，辛几何算法在处理复杂非线性系统时具有明显的优势。

此外，通过对算法参数的优化，可以进一步提高算法的适应性和求解效率。

六、结论与展望本文将辛几何算法应用于Lotka-Volterra系统，探讨了该算法在生态学等领域的应用前景。

Thermo-Calc®User’s GuideVersion PThermo-Calc Software ABStockholm Technology ParkBjörnnäsvägen 21SE-113 47 Stockholm, SwedenCopyright © 1995-2003 Foundation of Computational ThermodynamicsStockholm, Sweden目录第1部分一般介绍 (12)1.1 计算热力学 (12)1.2 Thermo-Calc软件/数据库/界面包 (12)1.3 致谢 (13)1.4 版本历史 (13)1.5 Thermo-Calc软件包的通用结构 (13)1.6 各类硬件上Thermo-Calc软件包的有效性 (14)1.7 使用Thermo-Calc软件包的好处 (14)第2部分如何成为Thermo-Calc专家 (14)2.1 如何容易地使用本用户指南 (14)2.2 如何安装和维护Thermo-Calc软件包 (16)2.2.1 许可要求 (16)2.2.2 安装程序 (16)2.2.3 维护当前和以前版本 (16)2.2.4 使TCC执行更方便 (16)2.3 如何成为Thermo-Calc专家 (16)2.3.1 从TCSAB与其世界各地的代理获得迅速技术支持 (17)2.3.2 日常使用各种Thermo-Calc功能 (17)2.3.3 以专业的和高质量的标准提交结果 (17)2.3.4 通过各种渠道相互交换经验 (17)第3部分Thermo-Calc软件系统 (17)3.1 Thermo-Calc软件系统的目标 (17)3.2 一些热力学术语的介绍 (18)3.2.1 热力学 (18)3.2.2 体系、组元、相、组成、物种（System, component, phases, constituents and species） (18)3.2.3 结构、亚点阵和位置 (19)3.2.4 成分、构成、位置分数、摩尔分数和浓度(composition, constitution, site fractions, molefractions and concentration) (19)3.2.5 平衡态和状态变量 (19)3.2.6 导出变量 (22)3.2.7 Gibbs相规则 (25)3.2.8 状态的热力学函数 (25)3.2.9 具有多相的体系 (25)3.2.10 不可逆热力学 (26)3.2.11 热力学模型 (26)3.2.12 与各种状态变量有关的Gibbs能 (27)3.2.13 参考态与标准态 (27)3.2.14 溶解度范围 (28)3.2.15 驱动力 (28)3.2.16 化学反应 (28)3.2.17 与平衡常数方法相对的Gibbs能最小化技术 (28)3.2.18 平衡计算 (29)3.3 热力学数据 (30)3.3.1 数据结构 (30)3.3.3 数据估价 (32)3.3.6 数据加密 (33)3.4 用户界面 (34)3.4.1 普通结构 (34)3.4.2 缩写 (34)3.4.3 过程机制（history mechanism） (35)3.4.4 工作目录和目标目录(Working directory and target directory) (35)3.4.5 参数转换为命令 (36)3.4.6 缺省值 (36)3.4.7 不理解的问题 (36)3.4.8 帮助与信息 (36)3.4.9 出错消息 (36)3.4.10 控制符 (36)3.4.11 私人文件 (36)3.4.12 宏工具 (37)3.4.13 模块性 (37)3.5 Thermo-Calc中的模块 (37)3.5.1 基本模块 (37)3.7 Thermo-Calc编程界面 (39)3.7.1 Thermo-Calc作为引肇 (39)3.7.2 Thermo-Calc应用编程界面：TQ和TCAPI (40)3.7.3 在其它软件包中开发Thermo-Calc工具箱 (43)3.7.4 材料性质计算核材料工艺模拟的应用 (43)3.8 Thermo-Calc的功能 (44)3.9 Thermo-Calc应用 (44)第4部分Thermo-Calc数据库描述 (45)4.1 引言 (45)4.2 Thermo-Calc数据库描述形式 (45)第5部分数据库模块（TDB）——用户指南 (55)5.1 引言 (55)5.2 TDB模块中用户界面 (56)5.3 开始 (56)5.3.1 SWITCH-DATABASE (56)5.3.2 LIST-DATABASE ELEMENT (56)5.3.3 DEFINE_ELEMENTS (56)5.3.4 LIST_SYSTEM CONSTITUENT (56)5.3.5 REJECT PHASE (56)5.3.6 RESTORE PHASE (56)5.3.7 GET_DATA (56)5.4 所有TDB监视命令的描述 (56)5.4.1 AMEND_SELACTION (56)5.4.6 DEFINE_SPECIES (58)5.4.7 DEFINE_SYSTEM (58)5.4.8 EXCLUDE_UNUSED_SPECIES (58)5.4.9 EXIT (58)5.4.10 GET_DATA (58)5.4.11 GOTO_MODULE (59)5.4.12 HELP (59)5.4.13 INFORMA TION (59)5.4.14 LIST_DATABASE (60)5.4.15 LIST_SYSTEM (60)5.4.16 MERGE_WITH_DA TABASES (61)5.4.17 NEW_DIRECTORY_FILE (61)5.4.18 REJECT (61)5.4.19 RESTORE (62)5.4.20 SET_AUTO_APPEND_DA TABASE (62)5.4.21 SWITCH_DA TABASE (63)5.5 扩展命令 (64)第6部分数据库模块（TDB）——管理指南 (64)6.1 引言 (64)6.2 TDB模块的初始化 (65)6.3 数据库定义文件语法 (66)6.3.1 ELEMENT (67)6.3.2 SPECIES (67)6.3.3 PHASE (67)6.3.4 CONSTITUENT (67)6.3.5 ADD_CONSTITUENT (68)6.3.6 COMPOUND_PHASE (68)6.3.7 ALLOTROPIC_PHASE (68)6.3.8 TEMPERA TURE_LIMITS (68)6.3.9 DEFINE_SYSTEM_DEFAULT (69)6.3.10 DEFAULT_COMMAND (69)6.3.11 DATABASE_INFORMATION (69)6.3.12 TYPE_DEFINITION (69)6.3.13 FTP_FILE (70)6.3.14 FUNCTION (70)6.3.15 PARAMETER (72)6.3.16 OPTIONS (73)6.3.17 TABLE (73)6.3.18 ASSESSED_SYSTEMS (73)6.3.19 REFERENCE_FILE (74)6.3.20 LIST_OF_REFERENCE (75)6.3.21 CASE与ENDCASE (76)6.3.22 VERSION_DA TA (76)6.5 数据库定义文件实例 (77)6.5.1 例1：一个小的钢数据库 (77)6.5.2 例2：Sb-Sn系个人数据库 (78)第7部分制表模块（TAB） (81)7.1 引言 (81)7.2 一般命令 (81)7.2.1 HELP (81)7.2.2 GOTO_MODULE (81)7.2.3 BACK (82)7.2.4 EXIT (82)7.2.5 PATCH (82)7.3 重要命令 (82)7.3.1 TABULATE_SUBSTANCE (82)7.3.2 TABULATE_REACTION (85)7.3.3 ENTER_REACTION (86)7.3.4 SWITCH_DA TABASE (87)7.3.5 ENTER_FUNCTION (88)7.3.6 TABULATE_DERIV A TIVES (89)7.3.7 LIST_SUBSTANCE (91)7.4 其它命令 (92)7.4.1 SET_ENERGY_UNIT (92)7.4.2 SET_PLOT_FORMAT (92)7.4.3 MACRO_FILE_OPEN (92)7.4.4 SET_INTERACTIVE (93)7.5 绘制表 (93)第8部分平衡计算模块（POL Y） (94)8.1 引言 (94)8.2 开始 (95)8.3 基本热力学 (95)8.3.1 体系与相 (95)8.3.2 组元（Species） (95)8.3.3 状态变量 (96)8.3.4 组分 (97)8.3.5 条件 (98)8.4 不同类型的计算 (98)8.4.1 计算单一平衡 (98)8.4.2 性质图的Steping计算 (99)8.4.3 凝固路径模拟 (99)8.4.4 仲平衡与T0温度模拟 (99)8.4.5 相图的Mapping计算 (101)8.4.6 势图计算 (101)8.4.7 Pourbaix图计算 (101)8.4.8 绘制图 (101)8.5.4 更高阶相图 (104)8.5.5 性质图 (104)8.6 普通命令 (104)8.6.1 HELP (104)8.6.2 INFORMA TION (104)8.6.3 GOTO_MODULE (105)8.6.4 BACK (105)8.6.5 SET_INTERACTIVE (105)8.6.6 EXIT (106)8.7 基本命令 (106)8.7.1 SET_CONDITION (106)8.7.2 RESET_CONDITION (107)8.7.3 LIST_CONDITIONS (107)8.7.4 COMPUTE_EQUILIBRIUM (107)8.7.6 DEFINE_MATERIAL (108)8.7.6 DEFINE_DIAGRAM (111)8.8 保存和读取POL Y数据结构的命令 (112)8.8.1 SA VE_WORKSPACES (112)8.8.2 READ_WORKSPACES (113)8.9 计算与绘图命令 (114)8.9.1 SET_AXIS_V ARIABLE (114)8.9.2 LIST_AXIS_V ARIABLE (114)8.9.3 MAP (114)8.9.4 STEP_WITH_OPTIONS (115)8.9.5 ADD_INITIAL_EQUILIBRIUM (117)8.9.6 POST (118)8.10 其它有帮助的命令 (118)8.10.1 CHANGE_STA TUS (118)8.10.2 LIST_STA TUS (119)8.10.3 COMPUTE_TRANSITION (120)8.10.4 SET_ALL_START_V ALUES (121)8.10.5 SHOW_V ALUE (122)8.10.6 SET_INPUT_AMOUNTS (122)8.10.7 SET_REFERENCE_STA TE (122)8.10.8 ENTER_SYMBOL (123)8.10.9 LIST_SYMBOLS (124)8.10.10 EV ALUATE_FUNCTIONS (124)8.10.11 TABULATE (124)8.11 高级命令 (125)8.11.1 AMEND_STORED_EQUILIBRIA (125)8.11.3 DELETE_INITIAL_EQUILIBRIUM (126)8.11.4 LIST_INITIAL_EQUILIBRIA (126)8.11.5 LOAD_INITIAL_EQUILIBRIUM (126)8.11.10 SELECT_EQUILIBRIUM (128)8.11.11 SET_NUMERICAL_LIMITS (128)8.11.12 SET_START_CONSTITUTION (129)8.11.13 SET_START_V ALUE (129)8.11.14 PATCH (129)8.11.15 RECOVER_START_V ALUE (129)8.11.16 SPECIAL_OPTIONS (129)8.12 水溶液 (132)8.13 排除故障 (133)8.13.1 第一步 (133)8.13.2 第二步 (133)8.13.3 第三步 (133)8.14 频繁提问的问题 (134)8.14.1 程序中为什么只得到半行？ (134)8.14.2 在已经保存之后为什么不能绘图？ (134)8.14.3 为什么G.T不总是与-S相同？ (134)8.14.4 如何获得组元偏焓 (135)8.14.5 为什么H(LIQUID) 是零而HM(LIQUID)不是零 (135)8.14.6 即使石墨是稳定的为什么碳活度小于1？ (135)8.14.7 如何获得过剩Gibbs能？ (135)8.14.8 当得到交叉结线而不是混溶裂隙时什么是错的？ (135)8.14.9 怎么能直接计算最大混溶裂隙？ (136)第9部分后处理模块（POST） (136)9.1 引言 (136)9.2 一般命令 (137)9.2.1 HELP (137)9.2.2 BACK (137)9.2.3 EXIT (137)9.3 重要命令 (137)9.3.1 SET_DIAGRAM_AXIS (137)9.3.2 SET_DIAGRAM_TYPE (138)9.3.3 SET_LABEL_CORVE_OPTION (139)9.3.5 MODIFY_LABEL_TEXT (139)9.3.6 SET_PLOT_FORMAT (140)9.3.7 PLOT_DIAGRAM (141)9.3.8 PRINT_DIAGRAM (142)9.3.9 DUMP_DIAGRAM (143)9.3.10 SET_SCALING_STA TUS (144)9.3.11 SET_TITLE (144)9.3.12 LIST_PLOT_SETTINGS (144)9.4 实验数据文件绘图命令 (144)9.4.1 APPEND_EXPERIMENTAL_DA TA (144)9.4.2 MAKE_EXPERIMENTAL_DA TAFILE (145)9.5.3 SET_AXIS_LENGTH (147)9.5.4 SET_AXIS_TEXT_STATUS (147)9.5.5 SET_AXIS_TYPE (147)9.5.6 SET_COLOR (147)9.5.7 SET_CORNER_TEXT (148)9.5.8 SET_FONT (148)9.5.9 SET_INTERACTIVE_MODE (149)9.5.10 SET_PLOT_OPTION (149)9.5.11 SET_PREFIX_SCALING (149)9.5.12 SET_REFERENCE_STA TE (149)9.5.13 SET_TIELINE_STA TE (150)9.5.14 SET_TRUE_MANUAL_SCALING (150)9.5.15 TABULATE (150)9.6 奇特的命令 (150)9.6.1 PATCH_WORKSPACE (150)9.6.2 RESTORE_PHASE_IN_PLOT (150)9.6.3 REINIATE_PLOT_SETTINGS (151)9.6.4 SET_AXIS_PLOT_STATUS (151)9.6.5 SET_PLOT_SIZE (151)9.6.6 SET_RASTER_STATUS (151)9.6.8 SUSPEND_PHASE_IN_PLOT (151)9.7 3D图标是：命令与演示 (151)9.7.1 CREATE_3D_PLOTFILE (153)9.7.2 在Cortona VRML Client阅读器中查看3D图 (154)第10部分一些特殊模块 (155)10.1 引言 (155)10.2 特殊模块生成或使用的文件 (156)10.2.1 POL Y3文件 (156)10.2.2 RCT文件 (156)10.2.3 GES5文件 (156)10.2.4 宏文件 (157)10.3 与特殊模块的交互 (157)10.4 BIN模块 (157)10.4.1 BIN模块的描述 (157)10.4.2 特定BIN模块数据库的结构 (161)10.4.3特定BIN计算的演示实例 (162)10.5 TERN 模块 (162)10.5.1 TERN 模块的描述 (162)10.5.2 特殊TERN模块数据库的结构 (166)10.5.3 TERN模块计算的演示实例 (167)10.6 POT模块 (167)10.7 POURBAIX 模块 (167)10.8 SCHAIL 模块 (167)11.2 热化学 (168)11.2.1 一些术语的定义 (168)11.2.2 元素与物种（Elements and species） (168)11.2.3 大小写模式 (169)11.2.4 相 (169)11.2.5 温度与压力的函数 (169)11.2.6 符号 (170)11.2.7 混溶裂隙 (170)11.3 热力学模型 (170)11.3.1 标准Gibbs能 (171)11.3.2 理想置换模型 (171)11.3.3 规则溶体模型 (171)11.3.4 使用组元而不是元素 (172)11.3.5 亚点阵模型—化合物能量公式 (172)11.3.6 离子液体模型，对具有有序化趋势的液体 (172)11.3.7 缔合模型 (173)11.3.8 准化学模型 (173)11.3.9 对Gibbs能的非化学贡献（如铁磁） (173)11.3.10 既有有序-无序转变的相 (173)11.3.11 CVM方法：关于有序/无序现象 (173)11.3.12 Birch-Murnaghan模型：关于高压贡献 (173)11.3.13 理想气体模型相对非理想气体/气体混合物模型 (173)11.3.14 DHLL和SIT模型：关于稀水溶液 (173)11.3.15 HKF和PITZ模型：对浓水溶液 (173)11.3.16 Flory-Huggins模型：对聚合物 (173)11.4 热力学参数 (173)11.5 数据结构 (175)11.5.1 构造 (175)11.5.2 Gibbs能参考表面 (175)11.5.3 过剩Gibbs能 (175)11.5.4 存储私有文件 (175)11.5.5 加密与不加密数据库 (176)11.6 GES系统的应用程序 (176)11.7 用户界面 (176)11.7.1 模块性和交互性 (177)11.7.2 控制符的使用 (177)11.8 帮助与信息的命令 (177)11.8.1 HELP (177)11.8.2 INFORMATION (177)11.9 改变模块与终止程序命令 (178)11.9.1 GOTO_MODULE (178)11.9.2 BACK (178)11.9.3 EXIT (178)11.10 输入数据命令 (178)11.10.4 ENTER_SYMBOL (180)11.10.5 ENTER_PARAMETER (181)11.11 列出数据的命令 (183)11.11.1 LIST_DATA (183)11.11.2 LIST_PHASE_DA TA (183)11.11.3 LIST_PARAMETER (184)11.11.4 LIST_SYMBOL (185)11.11.5 LIST_CONSTITUENT (185)11.11.6 LIST_STATUS (185)11.12 修改数据命令 (185)11.12.1 AMEND_ELEMENT_DA TA (185)11.12.2 AMEND_PHASE_DESCRIPTION (186)11.12.3 AMEND_SYMBOL (188)11.12.4 AMEND_PARAMETER (189)11.12.5 CHANGE_STATUS (191)11.12.6 PATCH_WORKSPACES (191)11.12.7 SET_R_AND_P_NORM (191)11.13 删除数据的命令 (192)11.13.1 REINITIATE (192)11.13.2 DELETE (192)11.14 存储或读取数据的命令 (192)11.14.1 SA VE_GES_WORKSPACE (192)11.14.2 READ_GES_WORKSPACE (193)11.15 其它命令 (193)11.15.1 SET_INTERACTIVE (193)第12部分优化模块（PARROT） (193)12.1 引言 (193)12.1.1 热力学数据库 (194)12.1.2 优化方法 (194)1 2.1.4 其它优化软件 (195)12.2 开始 (195)12.2.1 试验数据文件：POP文件 (195)12.2.2 图形试验文件：EXP文件 (197)12.2.3 系统定义文件：SETUP文件 (197)12.2.4 工作文件或存储文件：PAR文件 (198)12.2.5 各种文件名与其关系 (198)12.2.6 交互运行PARROT模块 (199)12.2.6.3 绘制中间结果 (199)12.2.6.4 实验数据的选择 (199)12.2.6.6 优化与连续优化 (200)12.2.7 参数修整 (200)12.2.8 交互完成的变化要求编译 (201)12.3 交替模式 (201)12.4 诀窍与处理 (201)12.4.4 参数量 (201)12.5 命令结构 (201)12.5.1 一些项的定义 (201)12.5.2 与其它模块连接的命令 (201)12.5.3 用户界面 (201)12.6 一般命令 (201)12.7 最频繁使用的命令 (202)12.8 其它命令 (203)第13部分编辑-实验模块（ED-EXP） (203)第14部分系统实用模块（SYS） (203)14.1 引言 (203)14.2 一般命令 (203)14.2.1 HELP (203)14.2.2 INFORMA TION (204)14.2.4 BACK (205)14.2.5 EXIT (205)14.2.6 SET_LOG_FILE (205)14.2.7 MACRO+FILE_OPEN (205)14.2.8 SET_PLOT_ENVIRONMENT (206)14.3 Odd命令 (207)14.3.1 SET_INTERACTIVE_MODE (207)14.3.2 SET_COMMAND_UNITS (207)14.3.4 LIST_FREE_WORKSPACE (207)14.3.5 PATCH (207)14.3.6 TRACE (207)14.3.7 STOP_ON_ERROR (208)14.3.8 OPEN_FILE (208)14.3.9 CLOSE_FILE (208)14.3.10 SET_TERMINAL (208)14.3.11 NEWS (208)14.3.12 HP_CALCULATOR (208)14.4 一般信息的显示 (209)第15部分数据绘图语言（DATAPLOT） (215)第1部分一般介绍1.1 计算热力学在近十年内与材料科学与工程相联系的计算机计算与模拟的研究与发展已经为定量设计各种材料产生了革命性的方法，热力学与动力学模型的广泛结合使预测材料成分、各种加工后的结构和性能。

Kolmogorov后向方程一、引言Kolmogorov后向方程是一种描述随机过程的微分方程，由此可以得到随机事件的概率演化规律。

它是现代概率论的基石之一，具有广泛的应用领域。

本文将详细介绍Kolmogorov后向方程的概念、含义及其在实际问题中的应用。

二、Kolmogorov后向方程的定义Kolmogorov后向方程，又称为Kolmogorov反向方程或Kolmogorov逆问题，是一种描述随机过程状态概率演化的微分方程。

它由Andrey Kolmogorov在20世纪30年代提出，并成为现代概率论的重要理论工具之一。

三、Kolmogorov后向方程的形式Kolmogorov后向方程可以写作如下形式：∂P(x,t)∂t =∑a ii(x,t)⋅∂P(x,t)∂x i+12∑b iji,j(x,t)⋅∂2P(x,t)∂x i∂x j其中，P(x,t)代表随机过程处于状态x的概率，t代表时间。

方程右边的第一项表示状态转移速率，即从状态x转移到状态x i的速率，其系数a i(x,t)称为漂移项；第二项表示扩散速率，即状态x的扩散或变化的速率，系数b ij(x,t)称为扩散项。

四、Kolmogorov后向方程的应用Kolmogorov后向方程在许多领域具有广泛的应用，下面将介绍一些典型的应用案例。

1. 金融领域Kolmogorov后向方程在金融领域中经常被用于描述股票价格、汇率等随机过程的演化规律。

通过求解Kolmogorov后向方程，可以得到未来一段时间内价格的概率分布，从而帮助投资者做出有理性的决策。

2. 物理学Kolmogorov后向方程也被广泛应用于物理学中，特别是描述粒子的扩散过程。

通过求解Kolmogorov后向方程，可以得到粒子在空间中的分布规律，进而揭示物质的宏观性质。

3. 生物学生物学中的很多过程都具有随机性，例如细胞的生长、进化等。

Kolmogorov后向方程可以用来研究这些生物过程的概率分布和变化规律，帮助科学家理解生物系统的行为模式。