求一次函数解析式.4求一次函数解析式21页PPT
- 格式:ppt
- 大小:2.77 MB
- 文档页数:21
个性化教学辅导教案⑤判断两个变量是否有函数关系,不仅要有关系式,还要满足上述确定的对应关系.x 取不同的值,y 的取值可以相同.例如:函数2(3)y x =-中,2x =时,1y =;4x =时,1y =2.一次函数:形如y=kx+b (k ≠0, k, b 为常数)的函数。
注意:(1)k ≠0,否则自变量x 的最高次项的系数不为1; (2)当b=0时,y=kx ,y 叫x 的正比例函数。
3.正比例正比例函数的定义:一般地,形如y=kx(k 是常数,k≠0)的函数叫做正比例函数,其中k 叫做比例系数. 注意:①注意k 是常数,k≠0的条件,当k=0时,无论x 为何值,y 的值都为0,所以它不是正比例函数。
②自变量x 的指数只能为1 新知识概要函数图象的概念:一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应诃子分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象。
注意:函数解析式与函数图象的关系(1)满足函数解析式的有序实数对为坐标的点一定在函数图象上; (2)函数图象上点的坐标满足函数解析式. 图象:一次函数的图象是一条直线,(1)两个常有的特殊点:与y 轴交于(0,b );与x 轴交于(-,0)(2)由图象可以知道,直线y=kx+b与直线y=kx平行,例如直线:y=2x+3与直线y=2x-5都与直线y=2x平行。
3、性质:(1)图象的位置:(2)增减性:对于一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0),当k﹥0时,y随x的增大而增大;当k﹤0时,y随x的增大而减小。
同步练习1.下列函数中,y随x的增大而增大的是( C )A. y=–3xB. y= –0.5x+1C. y= x– 4D. y= –2x-72. 一次函数y=(a+1)x+5中,y的值随x的值增大而减小,则a满足________ .(a< –1)3. 对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而______(减小)4. 已知A(-1, y1), B(3, y2), C(-5, y3)是一次函数 y=-2x+b图象上的三点,用“<”连接y1, y2, y3为_________ .求一次函数解析式的方法求函数解析式的方法主要有三种(1)由已知函数推导或推证(2)由实际问题列出二元方程,再转化为函数解析式,此类题一般在没有写出函数解析式前无法(或不易)判断两个变量之间具有什么样的函数关系。
第14讲确定一次函数表达式(A)【知识回顾】1、一次函数的形式:(其中k、b是常数,);当b=0时,一次函数 ( )叫做正比例函数;正比例函数是特殊的一次函数.2、一次函数的图像是一条。
正比例函数的图像是必定过的一条直线.3、一次函数(),如果几个一次函数的k相同b不同则这几个一次函数的图像(直线);如果几个一次函数的k不同b相同则这几个一次函数的图像(直线)与轴相交于同一点(,)【基础知识精讲】一、待定系数法:1、我们要画出一次函数的图像只要知道2个点的坐标就可以确定,利用一次函数关系式可以求出来;反过来如果知道一次函数y=kx+b的2个点的坐标或者2组x和y 的值,那么就可以用待定系数法求解出一次函数关系式。
2、待定系数法:先设待求函数关系式(其中含有未知常数系数),再根据条件列出方程或方程组,求出未知系数,从而得到所求结果的方法。
例1:一次函数的图象经过点(3,3)和(1,-1).求它的函数关系式3、用待定系数法求函数的步骤:(1)设:设出函数一般形式;(2)列:代入特殊点的坐标,列出方程(组)(3)解:解方程(组),求出待定系数(4)写:写出函数关系式。
练习、1、一次函数的图像经过了点(2,3),并且与y轴相交于(0,6)。
求此一次函数的关系式。
2:一次函数的图像经过了点(2,3),并且与x轴相交于(6,0)。
求此一次函数的关系式。
二、直线的平移:函数y=kx+b由正比例函数y=kx上下平移得到【例2】1、把直线向上平移3个单位,就得到直线,它经过象限2、一次函数的图象过点(,),且与直线平行,则其解析式为()、、、、变式训练:把一次函数向平移个单位得到;【例3】、一次函数图像过点(3,7),并且与正比例函数y=2x图像平行,求一次函数关系式。
三、交点问题例4、1.直线与直线的交点在第象限。
2.若直线经过一次函数的交点,则的值是;3.一次函数图像与函数平行,并且与的交点是(,),请确定一次函数的函数关系式。