求一次函数解析式ppt

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人教版八年级下册 19.2.2 求一次函数的解析式—待定系数法 (共16张ppt)

解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.依题意得 14k+b=105.5 解之得 6k+b=45.5
K=7.5
b=0.5
∴函数的解析式为y=7.5x+0.5 当X=10时 y=7.5×10+0.5=75.5 答:当一条蛇的尾长为10 cm时,这条蛇的长度是75.5cm
说说你这节课的收获:
1、用待定系数法求一次函数的解析式。 2、了解了数与形的关系 3、知道了可以用数学知识解决生活中的问题。
分析：由表格知x=0时，y=1；x=1时，y=0得 y与x的函数关系式为y=-x+1.所以当x=-1时， y=2.所以空格中原来填的数是2
你会用所学知识解决生活中的问题吗? 生物学家研究表明：某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数；当蛇的尾长为 14cm时, 蛇的长为105.5cm; 当蛇的尾长为6 cm时, 蛇的长为45.5 cm；当蛇的尾长为10 cm时,这条蛇的长度是多少?
数学的思想方法：数形结合
巩固练习：
求出一次函数的解析式.
2、如图所示：分别求出直线a、b的解析式为
y 4 y
1、已知:一次函数的图象经过点(2，5)和点(1，3)，
.
a
4
b
-2 0 2 x 0 6 x
巩固加深：
1、若一次函数y=3x+b的图象经过点P(1,4)，
则该函数图象的解析式为 y=3x+1 . 2、已知一次函数y=kx+2，当x=5时，y的值为4，则k= 求k、b的值. 3、已知直线 y=kx+b 经过点(9,0)和(24,20)，
y
8 7 6 5 4 3 2 1
大家能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢?

一次函数解析式ppt课件

. .B
A OP
完整版课件
31
P是y轴上一动点，是否存在平行于y轴的直线x=t,使它与直线y=x和直线 y 1 x 2 分别交于点D、E(E在D的上方），且2 △PDE为等腰直角三角形，若存在，求出t的值及P的坐标；若不存在，请说明理由.
E PD
O
完整版课件
32
P是y轴上一动点，是否存在平行于y轴的直线x=t,使它与直线y=x和直线 y 1 x 2 分别交于点D、E(E在D的上方），且2 △PDE为等腰直角三角形，若存在，求出t的值及P的坐标；若不存在，请说明理由.
完整版课件
20
10.已知直线y=2x+1.若直线 y=kx+b与已知直线关于y轴对称，求k,b的值.
完整版课件
21
小结：
（1）会用待定系数法确定一次函数解析式。（2）会求直线与坐标轴围成的三角形的面积。
完整版课件
22
1.已知直线经过点
5 2
,0
，
且与坐标轴所围成的三角形的面积
为 2 5 ，求该直线的函数解析式。
完整版课件
27
21、已知直线y=kx+b经过点（2.5，0），且与坐标轴所围成的三角形的面积为6.25，求该直线的解析式。
完整版课件
28
4、已知一次函数y=(3m-7)x+m-1的图象与y轴的交点在x轴的上方，且y随x 的增大而减小，m为整数。
（1）求函数的解析式；
（2）画出函数的图象；
（C）k= 1
2
，b=1y （D）k=2，b=1
1
o1 1
x
2
完整版课件
36
4.已知：一条直线经过点A(0,4)、点

19.2.2待定系数法求一次函数的解析式(公开课)ppt课件

y=-4x+2
待定系数法求一次函数解析式所蕴含规律：确定一个待定系数需要一个条件，确定两个待定系数需要两个条件。
8
一次函数与面积问题：
例 4、已知一次函数 ykxb(k0)的图象经过点
A3,0与 y轴交于点 B,若 AOB的面积为 6，试求
一次函数的 y解析式 .
解：设一次函数的解析式为y=kx+b。
因为图象过点(3,5)与(-4,-9)，
所以 5 3k b 9 4k b
解得
k 2
b
1
∴这个一次函数的解析式为y=2x-1.
设
列
解
答
3
像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.
待定系数法的一般步骤：
ADkx＋4过点A(x1，y1)、B (x2，y2) （1）试用x1、 x2 、y1、y2来表示k；（2）若x1－x2 ＝1，y1－y2 ＝2，求一次函数的解析式；（3）根据（1）（2），谈谈你对K的理解。
13
1、待定系数法：像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法.
2、待定系数法的一般步骤：
一设；
二列；
三解；
四答；
14
B
y4x4或 y4x4.
3
3
o
x
A
B'
9
1、已知直线y＝kx-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，求直线的解析式？ y=2x-4或y=-2x-4
10
2、已知直线y＝2x+b与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，求直线的解析式？

沪科版数学八年级上册12.2.3用待定系数法求函数解析式课件(共19张PPT)

D
解析：把x＝1代入y＝2x，求得B点坐标为(1，2)，再由A(0，3)，B(1，2)，求得一次函数解析式为y＝－x＋3.
仿例3
直线y＝(m＋1)x＋m2 ＋1与y轴的交点坐标是(0，5)，且直线经过第一、二、四象限，则直线的解析式为．
第十二章一次函数
12.2 一次函数12.2.3 用待定系数法求函数解析式
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.理解待定系数法，并会用待定系数法求一次函数的解析式；2.结合一次函数的图象和性质，确定一次函数的表达式.
用待定系数法求一次函数的解析式.
结合一次函数的性质，用待定系数法确定一次函数的解析式.
∴2=-2×0+b,
∴b=2,
∴直线l的表达式为y=-2x+2.
∴k= -2.
练习4
归纳小结
用待定系数法求一次函数的解析式
2. 根据已知条件列出关于k、b的方程组；
1. 设所求的一次函数表达式为y=kx+b；
3. 解方程，求出k、b;
4. 把求出的k，b代回表达式即可.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
知识点用待定系数法求一次函数解析式
利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：
1.用含字母的系数设出一次函数的表达式：y=kx+b.
2.将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组.
3.解这个二元一次方程组得k，b.
4.进而求出一次函数的表达式.
范例
已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(－1，1)和点(1，－5)，求当x＝5时，函数y的值．
解析：由题意得m2＋1＝5，m＝4，m＝±2.∵直线过一、二、四象限，∴m＋1＜0，m＜－1，故m＝－2，直线解析式为y＝－x＋5.

《一次函数》PPT课件(第2课时)

k = -1，
｛2k + b = 0，
由题意得
k = -1，
｛b = 2.
解得
∴y=-x+2.
利用一次函数解决实际问题
例3“黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果一次
购买2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格打
8 折.
（1）填写下表：
购买量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
子按 4元/kg计价. 因此，写函数解析式与画函数图象时，
应对0 ≤ ≤ 2和x＞2分段讨论.
解：（2）设购买量为x千克，付款金额为y元.
当0 ≤ ≤ 2时，y=5x；
当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2.
5 x(0≤x≤2）,
y
4 x 2( x 2).
分段函数
注意：1.它是一个函数；
y
注意：此题有两种情况.
2
解：设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0).
∵一次函数y=kx+b的图象过点（0，2），
O
∴b=2.
则
2
∵一次函数的图象与x轴的交点是( ，0)，
k
1
2
2
2
k
2, 解得k=1或-1.
∴此一次函数的解析式为y=x+2或y=-x+2.
x
y=kx+b（k≠0）.
把x=3,y=5；x=-4,y=9 分别代入上式，得
3k+b=5，
-4k+b=-9，
k=2，
解方程组得
b=-1.
这个一次函数的解析式为 y=2x-1.

人教版八年级下册课件 19.2 待定系数法求一次函数的解析式(共19张PPT)

Page 10
变式2-1：已知一次函数y=kx+b 的图象过点
A(3,0).与y轴交于点B，若△AOB的面积为6，求
这个一次函数的解析式．
y
B
o
x
A
B'
Page 11
∵y=kx+b的图象过点A（3，0）.
∴OA=3，S= 1 OA×OB= 1×3×OB=6
2
2
∴OB=4， ∴B点的坐标为（0,4）（0,-4）.
∴ 3k+b=5 -4k+b=-9
解得 k=2 b=-1
∴这个一次函数的解析式为y=2x-1
Page 4
求函数解解析式的一般步骤：可归纳为：“一设、二列、三解、四写”
一设：设出函数关系式的一般形式： y=kx或y=kx+b;
二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；
三解：解这个方程组，求出k、b的值；
∴ -1=2×2 - b 解得 b=-5 ∴这个一次函数的解析式为y=2x-5
Page 9
2.利用图像求函数关系式
例2 求下图中直线的函数表达式
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
∵y=kx+b的图象过点（0，3）与（1，0）.
y
∴ b=3
3
k+b=0
解得 k=-3 b=3
1
o
x
∴这个一次函数的解析式为y=-3x+3
Page 15
已知弹簧长度y（厘米）在一定限度内所挂重物质量x（千克）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，
弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次函数的解析式。

八年级数学下册第19章一次函数第36课时求一次函数的解析式课件3

在消费过程中你是如何维护自己权益的？
【提示】以下四点可供参考： 1）明白自己的权利； 2）不忘索要发票； 3）牢记维权时限； 4）运用维权渠道。
一、行使权利有界限
1.行使权利不能超越界限的原因是什么？
（1）任何权利都是有范围的。公民行使权利不能超越它本身的界限，不能滥用权利。（2）我国宪法规定，公民在行使自由和权利的时候，不得损害国家的、社会的、集体的利益和其他公民的合法的自由和权利。
被弄污了，请求出该数值．
x
－1 0
y －6.5 －3 2
解：设 y＝kx＋b，－ 2＝3＝ b －k＋b，kb＝＝52， y＝5x＋2，x＝－1.7.
6.一辆汽车在行驶过程中，路程 y(千米)与时间 x(小时)之间的函数关系如图所示．当 0≤x≤1 时，y 关于 x 的函数解析式为 y＝60x，
若点 B 在直线 y＝kx＋3 上，则 k 的值为－2．
11．若 A(1，4)，B(2，m)，C(6，－1)三点在同一条直线上，则 m
的值为 3 ．
12．依据给定的条件，求一次函数的解析式． (1)已知一次函数的图象如图所示，求此一次函数的解析式； (2)并判断点(6，5)是否在此函数图象上．
解：(1)设 y＝kx＋b， 0b＝＝－ 4k8＋b， kb＝＝－2 8，y＝2x－8； (2)y＝12－8≠5，不在；
4.已知一次函数的图象过点(－1，0)，(1，－3)． (1)求这个函数的解析式； (2)求当 x＝3 时的函数值．
解：(1)设 y＝kx＋b，0－＝3＝－kk＋＋bb，kb＝＝－－11..55， y＝－1.5x－1.5； (2)－6
5.根据某个一次函数的关系式填写出下表，但表中有一数值不小心
谁给你的权利！滥用远光：某足球比赛现场，上万人的体育馆座无虚席。比赛期间，甲队球迷因对本队比分落后不满，对乙队球迷破口大骂，随后投掷杂物、挥拳相向，现场一片混乱……

函数的解析式PPT教学课件

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中图版新课标系列课件
《高中地理》
选修二
2.3 海底地形的形成
美国地震地质学家迪茨提出,海底扩张说认为，大洋
底部地壳不断生成一扩张一消亡的过程，是地幔中物质对流的结果。
• 板块构造学说认为，大洋板块和大陆板块相互碰撞时，大洋板块密度大，位置低，俯冲到大陆板块之下。俯冲地带形成海沟、岛弧和海岸山脉。
(2)解出x=φ(t)；
(3)将g(x)=t，x=φ(t)同时代入函数f[g(x)]并简化；
(4)以x代t且写出x的取值范围(即t的取值范围)
2.设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2)，且图象在y轴上的截距为1，被x轴截得的线段长为2 2，求f(x)的解析式
【解题回顾】根据对f(x-2)=f(-x-2)的不同理解，可设不同形式的二次函数.一般地，若函数f(x)满足f(a+x)=f(a-x)，则函数f(x)关于直线x=a对称.这里应和周期函数定义区别开来 .
2
3
4
5.若一次函数y=f(x)在区间[-1，2]上的最小值为1，最大值为3，则f(x)的解析式为__32__x___53_或____32_x___73__
6.在一定的范围内，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足
一次函数关系.如果购买1000吨，每吨为800元；购买2000吨，
每吨为700元.一客户购买400吨单价应该是( C )
3.已知函数y=x2+x与y=g(x)的图象关于点(-2，3)对称，求 g(x)的解析式.
【解题回顾】求与已知函数y=f(x)的图象关于点P(a，b)对称的函数解析式y=g(x)时，可用代对称点法.
4.甲乙两车同时沿着某条公路从A地驶往300km外的B地，甲车先以75km/h的速度行驶，在到达AB中点C处停留2h后，再以100km/h的速度驶往B地，乙车始终以速度v行驶 (I)请将甲车离A地路程x(km)表示为离开A地时间t(h)的函数，并画出这个函数的图象；

八年级数学一次函数课件-求一次函数的解析式

数学
(2)∵△ABC的面积为4,
∴4＝12BC×OA,即4＝12BC×2. ∴BC＝4. ∴OC＝BC－OB＝4－3＝1. ∴C(0,－1). 设直线l2的解析式为y＝kx＋b. ቊ2kb＋＝b－＝10. ,解得ቐbk＝＝－121,.
∴直线l2的解析式为y＝12x－1.
八年级下册
人教版
第4课时求一次函数的解析式
知识点1 待定系数法求一次函数的解析式类型一已知直线的解析式和图象上一点的坐标【例题1】若函数y＝3x＋b的图象经过点(2，－6)，求函数的解析式. y＝3x－12.
数学
八年级下册
人教版
第4课时求一次函数的解析式
【变式1】若一次函数y＝kx－3的图象经过点M(－2，1)，求这个一次函数的解析式. 解:∵一次函数y＝kx－3的图象经过点 M(－2,1). ∴－2k－3＝1.解得k＝－2. ∴这个一次函数的解析式为y＝－2x－3.
数学人教版八年级下册
目录
CONTENTS
数学
八年级下册
人教版
第4课时求一次函数的解析式
第十九章一次函数
19.2 一次函数第4课时求一次函数的解析式
01 课标要求
02 基础梳理
03 典例探究
04 课时训练
数学
八年级下册
人教版
第4课时求一次函数的解析式
了解待定系数法的含义；能根据已知条件确定一次函数的表达式；会用待定系数法确定一次函数的表达式.
数学
八年级下册
人教版
第4课时求一次函数的解析式
类型二已知直线经过两个点的坐标【例题2】一次函数y＝kx＋b的图象经过点(3，2)和点 (1，－2). (1)求这个函数的解析式； (2)判断(－5，3)是否在此函数的图象上.

求一次函数的解析式课件 (1)

3. 已知直线 y=2x－4 (1)求直线关于x轴对称的函数关系式
y= － 2x+4
(2)求直线关于y轴对称的函数关系式
y= － 2x- 4
(3)求直线绕原点旋转1800时的函数关系式
y= 2x+4 (4). 设点P(3,m),Q(n,2)都在函数y=x+b的图象上, 求m+n的值
课堂练习: 1.已知y=kx-10的图象经过点(2,-6),则这个函数的解析式为_____个单位长度,所得直线的解析式为 _______________． ⑵向右平移3个单位长度,所得直线的解析式为 _______________． ⑶先向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得直线的解析式为__________． ⑷先将直线向左平移2个单位长度,再向上平移3 个单位长度,所得直线的解析式为 __________．
分析:平移的特点是:平移前后k不变,b变化,所以可设所求方程为： y=2x+b.原来的(2,0)点向左平移3个单位就得到(-1,0). 将点(-1,0)代入可得: b=2. 所以所求的函数解析式为：y=2x+2.
探究直线上下平移后的函数解析式
⑴如果直线y＝kx+b向上平移n
（n＞ 0）个单位长度，那么所得直线的解析式为y＝kx+b＋n； ⑵如果直线y＝kx+b向下平移n（n＞0）个单位长度，那么所得直线的解析式为y＝kx+b－n．
1、选择题
(3)若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，则m的值是[ D ]
A.8 C.-6 B.4 D.-8
先求出直线方程，再代入求m得的值。

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k 11 3 2 (2)
斜率变吗？
练习： 1、已知，一次函数图象过M（3，4）N（-2，6）两点，则斜率K=_____
2、某正比例函数过点A（2，m）且与直线y=-3x-3无交点，求m的值。
点斜式方程
y
a
P0(x0,y0)
x
设直线过定点P0(x0,y0),斜率为k 这定点P0和斜率k确定这条直线
③倾斜角α=90°
x x0 0或x x0
斜截式方程
y
a
设直线经过点P0( b , 0 )，其斜
率为k，求直线方程。
P0(0,b)
y b k(x 0)
x y kx b
斜截式
斜率 Y轴的截距
当知道斜率和截距时用斜截式
注意事项
(1)点斜式、斜截式应用的前提是斜率k存在
(2)若斜率k不存在，则直线L的方程为
点斜式方程
y
a
设直线任意一点（P0除外）
P(x,yx0,y0)
k y y0 x x0
x
y y0 k(x x0 )
点斜式
点斜式方程
y
P0(x0,y0)
y0
l
x O
直线上任意点纵坐标都等于y0
l与x轴平行或重合倾斜角为0° 斜率k=0
y y0 0 (x x0 )
Q（-3，5）
k 5 3
y
5 3
x
Q（-3，5）
直线 y 5 x 2 3
由直线 y 5 x 向上平移2个单位，得到 3
思考：不是正比例函数，可不可以用斜截式来表示？（如图）
P（-2，3）
Q（2，11）
斜率怎么求？（如图）
y kx(k 0) k y
x k y2 y1
x2 x1
y y0 0 y y0
点斜式方程
y
l
l与x轴垂直
P0(x0,y0)
倾斜角为90°
x
O
x0
直线上任意点横坐标都等于x0
斜率k 不存在不能用点斜式求方程
x x0 x x0 0
点斜式方程
y
l
①倾斜角α≠90°
x y
y0
l
x
y
l
O x0
x
y y0 k(x x0 )
②倾斜角α=0°
y y0 0或y y0
x=x1。
【当堂训练】
1、求下列直线的斜率k和截距b • (1) y-2x+1=0 • (2) 2y-6x-3=0
两点式方程
y
l
P1(x1，y1)
k y2 y1 x2 x1
代入y y0 k(x x0 )得
P2(x2，y2)
x
y
y1
y2 x2
y1 x1
(x
x1 )
小节
已知两点坐标，求直线方程的方法： • ①用两点式 • ②先求出斜率k，再用斜截式。
一次函数及其图象
正比例函数：在直角坐标系中，正比例函数过O（0，0）
已知，正比例函数过点P（3，4），求该函数方程，并绘图。
P（3，4）
y kx(k 0) k y
x
k4 3
y4x 3
x -3 0 3 6 9 12
y -4 0
12
练习：已知正比例函数过点Q（-3，5），（1）求此函数方程并绘图。
截距
y
B(0，b)
一次函数
y kx b
l
A(a，0)
斜率
截距
x
a为直线在x轴上的截距 b为直线在y轴上的截距
y
B(0，b)
l
A(a，0)
截距式
代入两点式方程得
y0 xa b0 0a
化简得
x
x y 1
ab
截距式
横截距纵截距
斜率和一点坐标斜率k和截距b
两点坐标两个截距
小结
点斜式斜截式
两点式点斜式
截距式
y y0 k(x x0 )
y kx b
y y1 x x1 y2 y1 x2 x1 y y0 k(x x0 )
x y 1 ab
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学习永远不晚。 JinTai College