阀控非对称缸位置系统的非线性建模

311气动调节阀在工业生产中具有重要的作用，由于自身的结构特点，此类阀门的定位器在使用过程中存在非线性特性，即输入信号达到一定阈值后才能引起阀位动作，在一定程度上限制了阀门的调节性能。

研究该特性的具体成因，建立相关的运动模型，有利于进行优化设计，故对其展开研究。

1 阀门定位器非线性特性测量与建模1.1 饱和非线性特性建模1.1.1 饱和非线性特性的表现形式饱和非线性用于描述控制信号和输出信号的某种特定关系，假设存在一个阈值，当控制信号大于（小于）阈值时，输出信号发生变化，反之则输出信号维持不变，其形成条件较为特殊，仅短时出现，但是却能显著影响控制系统。

1.1.2 阀门定位器饱和非线性特性描述研究过程以AVP301阀门定位器为分析对象，根据其结构特征，有可能引起饱和非线性特性的部位包括两个，其一为气动放大器，其二为力矩马达的喷嘴-挡板[1]。

喷嘴-挡板结构由背压腔、喷嘴、挡板以及感应磁体等组成，气源通过节流孔进入背压腔，再通过喷嘴射向挡板，当气源压力P s 保持不变时，气源压力和背压腔之间的压力比值满足公式（1）。

保持不变时，气源压力和背压腔之间212421611a C C dD P P f f sb⨯⨯+=（（1）式中：P b 表示背压腔的压力；D 为喷嘴的孔径；d 为节流孔的孔径；C f1、C f2分别为节流孔和喷嘴的流量系数；a为喷嘴-挡板结构的空间距离。

参数D、d 为恒定值，当气源压力保持恒定时，C f1、C f2同样为定值，P s 保持不变，则P b 仅与参数a 相关，虽然参数a具有一定的调节空间，但不能无限改变，因此压力P b 具有非线性特性。

气动放大器用于放大气源信号，当气体流量或者压力非常小时，可通过放大器输出放大后的信号，其组件包括阀芯、上腔盖、上膜片、中膜片、下膜片、下腔盖等[2]。

式（2）为气动放大器进气或排气时的信号特征。

的信号特征。

()()⎩⎨⎧<-+->-++-（排气状态）（进气状态）,0)(,0)(323132431S S P S P S P S S P S P S P S P s out b s s out b （（2）式中：P b 为式（1）中的背压腔压力；P s 为气源压力；P out 为输出气压；S 1、S 2、S 3为上、中、下膜片的面积。

路形模拟器电液伺服阀控缸建模及其非线性PID控制任锐;缪伟;董文杰【摘要】介绍道路模拟器国内外发展现状及主要应用,针对模拟器商用化提出基于路形的轮耦合道路模拟器;简介路形模拟器原理并建立单通道电液伺服阀控制非对称液压缸的数学模型,通过SIMULINK分析单通道系统的动静态特性,对比线性PID 及非线性PID控制系统特性,表明非线性PID控制单通道系统响应精度高且响应速度快.【期刊名称】《机械制造与自动化》【年(卷),期】2016(045)002【总页数】4页(P177-179,195)【关键词】道路模拟器;伺服阀;非对称液压缸;非线性PID控制【作者】任锐;缪伟;董文杰【作者单位】南京理工大学教育实验学院,江苏南京210094;南京理工大学教育实验学院,江苏南京210094;南京理工大学教育实验学院,江苏南京210094【正文语种】中文【中图分类】TM921.5道路模拟试验台是为汽车工业中用于车辆耐疲劳性检测而开发的，并发展成为2种类型：轮耦合式和轴耦合式。

随着道路模拟器的发展，模拟对象经历了3个阶段[1]：简单路面模拟、有效路形模拟、响应信号模拟，使得模拟效果不断逼近实际道路。

同时其模拟控制技术也逐渐发展为采用远程参数控制RPC[2]进行道路模拟，控制过程采用相关分析或频谱分析精准复现道路激励。

国外在道路模拟器方面处于领先地位，MOOG公司与MTS公司分别在轮耦合和轴耦合道路模拟器具有代表性[3]。

MOOG公司先后研发了8通道和12通道的轮耦合实验台用于整车性能测试，MTS公司研制了先进的轴耦合道路模拟试验台。

国内在该方面也取得了一定成就，国内多所著名高校实现对道路模拟试验系统的软硬件国产化、进行道路谱获取方法研究[4]、控制算法的研究，其中哈尔滨工业大学[2]成功研制了轮耦合道路模拟器，并预研了6自由度轴耦合道路模拟器。

此外，同济大学的胡毓冬、周鋐[5]等对道路模拟实验台进行虚拟化，并实现虚拟环境中的载荷复现。

非对称缸系统精确建模方法研究赵周礼1,周恩涛1,周士昌1,李 文2,王少丹2(1 东北大学机械工程与自动化学院,辽宁沈阳110004;2 宝钢股份公司设备部)摘要:本文以卷取机助卷辊电液伺服系统为例,推导出非对称缸电液伺服系统非线性状态方程模型,仿真结果表明该模型精确有效。

关键词:非对称缸系统;状态方程;建模0 引言由于非对称液压缸占用空间小,加工、密封比较简单,制造成本也较低廉等优点,因此在液压伺服系统中被广泛地采用。

但是,非对称液压缸两腔的作用面积不等,正是结构上的非对称性导致该系统正反两个方向上的动、静态特性不相同,相应的数学模型也不相同。

为了建立非对称缸系统的数学模型,常规的做法是对系统的一些环节作了简化,建立了近似的传递函数数学模型[1][2]。

文献[3]针对液压缸活塞杆正反两个运动方向,采用分别建模的方法,建立相对准确的数学模型,但给系统仿真带来一些困难。

本文以卷取机助卷辊电液伺服系统为例,推导出非对称缸电液伺服系统非线性状态方程模型,并利用四阶龙门库达法求解该微分方程,仿真结果表明该模型精确有效。

1 电液比例阀2 压力传感器3 位移传感器4 伺服液压缸5 侧导板6 卷筒图1 助卷辊电液伺服系统示意图1 系统结构介绍图1为某卷取机助卷辊电液伺服系统的示意图。

助卷辊的各种工作方式是依靠电液伺服系统来实现。

图中简单画出三个液压缸的示意图。

文中只建立1号助卷辊伺服系统的数学模型,其它可类推。

图2为阀控液压缸的原理图,图中液压阀线圈被加上正向电流,伺服液压缸向正向运动。

图2中y p 表示活塞杆的位移,B c 为活塞的粘性阻尼系数,F L 为外干扰力,m P 表示液压缸运动部件的质量,m L 表示负载惯量折算到活塞处的等效质量,A 1为液压缸无杆腔的有效面积,A 2为液压缸有杆腔的有效面积,Q 1,Q 2为流入和流出液压缸两腔的流量,p s 为供油压力,p 1、p 2为液压缸两腔的压力,p 0为回油压力,x v 为滑阀阀芯位移。

2018年4月第47 第4期机械设计与 工程Machine Design and Manufacturing EngineeringApr.2018Vol.47 No.4DOI：10. 3969/j.issn.2095 - 509X.2018.04. 021阀控液压缸动力机构通用非线性建模与试验验证郭洪波，水涌涛，李磊，及红娟(北京航天 飞行器研究所，北京100076 $摘要：在分析阀控液压缸动力机构工作原理的基础上，应用流量和力平衡方程建立了阀控液压缸 动 构的非线性状态方程数学模型，并运用该模型分别对某六自由度实验平台的对称阀控制非对称缸电液伺服系统和某实际非对称阀控制非对称缸电液伺服系统的压力特性进行仿真分析，通过仿真和试验结果的对比，验证了所建阀控液压缸动力机构非线性状态方程数学模型的正 确性。

该数学模型具有通用性，可用于各类阀控液压缸系统的仿真、设计和控制策略等的理论研 究。

关键词：阀控液压缸；非线性状态方程模型；压力特性;仿真与试验中图分类号:T H137 文献标识码：B 文章编号:2095 -509X(2018)04 -0095 -04是 伺服系统中常见的一种驱动机构，其动 性 约着整个系统的性能，所以建立其数学模型，获其动性是和设 统的 &，对 因其具 构 、工作空 间 点，被大量引入伺服系统中，进而引 对 对 ，是对对 、动 性研究的 [1_4]。

前工程上广泛使用的 模型是在假定活位置做微量运动时，对和的特性运用开环线性化 的简化模型，故不能精确反映 在参数大化时的动 ：性[5_8]。

对性能要求很高的系统或者对系 统进行深入的理论研究时，学者 用非线性模型[9-12]。

性 程模型也可以用于对理想阀口进行研究，可以 考虑4个口因加工误差而引起的死区和开口不一致进而引起的动力机构压力特性的 ，能更真实地反映系统的实际工 ，是 确和理想的数学模型。

本 对各种类型的（包括采用对 和非对 、对 和非对称缸）的动态建模 ，给出通用的 性 程数学模型，并 通过两个工程实例的仿真和试验对比研究，验所建 性 程模型的正确性，供进一步研究作 参考。

煤矿机械Coal Mine MachineryVol.32No.10Oct.2011第32卷第10期2011年10月引言随着水下机器人技术的不断发展，水下机器人的作业范围和作业水深不断增加。

在恶劣的海洋环境下，要完成复杂的水下作业任务，水下机器人上搭载的机械手的作用显得尤为重要。

没有机械手，水下机器人充其量只是一个观察探测台架。

目前，水下机械手多为液压驱动关节式，主要包括线性关节和转动关节，线性关节主要依靠直线液压缸的伸缩实现有限范围内的摆动，转动关节则依靠液压马达实现有限范围的转动或连续回转，每个关节都可以通过液压伺服系统精确控制，实现机械手自身的作业动作。

阀控非对称缸是水下液压机械手的重要驱动环节，由于其结构的不对称及非线性等特点，可能产生跳跃谐振或等幅振荡，直接影响整个机械手液压伺服系统的动态特性。

本文主要研究水下液压机械手线性关节的阀控非对称缸位置伺服系统，在具体分析阀控非对称缸控制特性的基础上进行动态特性的推导、建模及仿真，为各线性关节伺服控制系统的设计和分析提供参考。

1阀控非对称液压缸位置伺服系统建模以非对称液压缸为研究对象，进行动态特性分析和数学建模，系统物理模型如图1所示。

图1伺服阀控非对称液压缸模型（1）伺服阀的负载压力-流量特性图1中，各物理量以箭头方向为正，以液压缸正向移动Y ＞0为例，伺服阀的流量方程为Q 1=C d WX v 2（p s －p 1）/r 姨＝A 1d y（1）Q 2=C d WX v 2p 2/r 姨＝A 2d yd t（2）式中Q 1———液压缸无杆腔流量，m 3/s ；Q 2———液压缸有杆腔流量，m 3/s ；C d ———阀的流量系数，取c d =0.7；W ———窗口面积梯度，m ；X v ———伺服阀位移，m ；p 1———伺服阀无杆腔压力，MPa ；p 2———伺服阀有杆腔压力，MPa ；p s ———油源压力，MPa ；r ———液压油密度，kg/m 3。

MECHANICAL ENGINEER阀控非对称液压缸数学模型及建模方法研究炘李晓园，陈，叶鹏，李鑫，徐祥，蒋辉，李琼柱(红塔烟草(集团)有限责任公司玉溪卷烟厂,云南玉溪653100)摘要：非对称液压缸两腔结构参数不同，给阀控非对称缸数学建模带来了较大的困难。

文中针对现行阀控非对称液压缸数学模型及简化方法作了分析比较，提出了一种新的简化方法，并据此导出了较为精确的数学模型。

关键词：非对称液压缸；数学模型；建模方法；辅助方程中图分类号:TH137文献标志码:A文章编号：1002-2333（2020）08-0104-04 Research on Mathematical Model and Modeling Method of Valve Controlled Asymmetric Hydraulic Cylinder LI Xiaoyuan,CHEN Xin,YE Peng,LI Xin,XU Xiang,JIANG Hui,LI Qiongzhu (The Second Workshop of Cigarette Packaging of Yuxi Cigarette Factory,Hongta Tobacco(group)Co.,Ltd.,Yuxi653100,China) Abstract:The structural parameters of the two chambers of the asymmetric hydraulic cylinder are different,which brings great difficulties to the mathematical modeling of the valve-controlled asymmetric cylinder.This paper analyzes and compares the current mathematical models and simplified methods of valve-controlled asymmetric hydraulic cylinders, proposes a new simplified method,and derives a more accurate mathematical model based on this.Keywords:asymmetric hydraulic cylinder;mathematical model;modeling method;auxiliary equation0引言液压控制系统的种类及分类方法很多，根据液压放大器与执行元件的不同组合，可分成阀控缸、阀控马达、泵控缸、泵控马达4种[1-2]，其中阀控缸响应快、精度高、应用最广。