此种方法更简单。
N
m oM
F
mg
则外力 F (m M )a (m M )gtg
由牛顿第三定律，m对M的压力与N大小
相等方向相反，数值为 N mg / co。s
第二类问题：求极值问题。
例：质量为m的物体在摩擦系数为 的平
面上作匀速直线运动，问当力与水平面所
成角多大时最省力？
解：受力分析， 建立坐标系，物 体受重力，地面 的弹力，外力和 摩擦力，列受力 方程。
则，合力与动量的变化率有关系：
F
dP dt
F
dP dt
两式统一 的证明
在 与运牛动顿力无学关范，围所F内以 由常ma于见质到关量测系量是：FmdddddvdtPttmvv
dm dt
dm
dt
0
F ma
三、牛顿第三定律
内容 作用与反作用
重要概念
施力与受力同时出现同时消失
对参考系无特殊要求(由牛顿创造性发现的) 四、牛顿定律适用范围
由牛顿第二定律
F
ma
m
dv dt
Fn
ma n
m v2 r
on T
l P
mg v0
mg sin ma
有
T mg cos ma
由（1）式右边上下同乘
n
m dv
dt mv
2
r
d
(1) (2)
mg sin m dv d dt d
其中： d , v l
dt
两边同乘l: vdv gl sin d
例：质量为 m 的物体，在 F=F0kt 的外 力作用下沿 x 轴运动，已知 t=0 时， x0=0,v0=0, 求：物体在任意时刻的加速度 a，速度 v 和位移 x 。 解： F ma a F F0 kt dv
