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传热学-第七章

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《传热学》第七章 凝结与沸腾换热

《传热学》第七章 凝结与沸腾换热

适用范围：
水平管：
适用范围：
（由于管径不会很大， 一般不会到达紊流）
进行修正后，得到：
垂直壁层流膜状凝结换热平均表面传热系数：
垂直壁与水平管凝结换热强度的比较—— 由于垂直壁定型尺寸远大于水平管，因而水平管凝结换热性能 更好，在实际管外凝结式冷凝器设计中多采用水平管。
垂直壁层流膜状凝结换热另一准则方程：
层流膜状凝结换热 速度变化规律：
蒸气静止，且对液膜无黏滞应力作用
层流膜状凝结换热 温度变化规律：
ts为蒸气饱和温度
可采用对流换热微分方程组对垂直壁层流膜状凝结换热加以研究
1.X方向液膜动量方程： 将： 代入，得：
v为蒸汽密度
假定液膜流动缓慢，则惯性力项可忽略，动量方程可简化为：
一般情况下：
从而：
已知壁温：
二、管内沸腾换热
特征：由于流体温度随流向逐渐 升高，沸腾状态随流向不断改变
液相单相流 h较低
垂 直 管 内 沸 腾
Байду номын сангаас
泡状流
h升高
块状流
h高
环状流
h高
气相单相流
h急剧降低
水平管内沸腾
液 相 单 相 流
泡 状 流
块 状 流
波 浪 流
环 状 流
气 相 单 相 流
汽水分层，管上半部局部换热较差
第七章重点： 1.膜状凝结换热特征和计算方法
2.沸腾换热的四个阶段 3.热管的工作原理
谢谢观看
三、水平管束管外凝结换热
上一层管子的凝液流到下一层管 子上，使下一层管面的膜层增厚
下层管上的h比上层管的h低
计算方法：用nd代替d代入水平单管管外凝结换热计算式

《传热学》第7章-凝结与沸腾换热

《传热学》第7章-凝结与沸腾换热

补充例题3
v 思路： 膜态沸腾换热套用公式计算即可。
稳定的膜态沸腾时，金属丝的电流的发热量 一部分通过沸腾换热传给了水，其余部分则 使金属丝的内能增加（温度升高），这是一 个能量平衡。
补充例题3
v 解：膜态沸腾换热系数的计算套教材中的公式，略 去。结果为： h=236.70 W/(m2.℃)
每米长金属丝的传热量为:
理论解的修正
h
=
0.943

gγρ
µH (ts
2λ3 − tw
1/ 4
)
实验证实： Re < 20
时，实验结果与理论解相吻合
Re > 20 时，实验结果比理论解高20%
所以在工程计算时将该式的系数加大20%
h
=
1.13

gγρ 2λ3
µl(ts − tw
)
1/
4
定性温度
tm
传热学
第7章 凝结与沸腾换热 Condensation and boiling
简介
蒸气被冷却凝结成液体的换热过程称为凝结换热； 液体被加热沸腾变成蒸气的换热过程称为沸腾换热
——有相变的对流换热
一般情况下，凝结和沸腾换热的表面传热系数要比单相 流体的对流换热高出几倍甚至几十倍。
7-1 凝结换热现象
膜状凝结换热 的主要阻力
=
1 2
(ts
+
tw
)
其他
单根水平圆管外壁面上的层流膜状凝结换热平均表面传热系数
h=
( ) 紊流膜状凝结换热
0.729

gγρ µd ts
2λ3 − tw
1/ 4
( ) 整个垂直壁面的平均表面传热系数

传热学第七章

传热学第七章
λ 1T = 2190 µm⋅K λ 2T = 4380 µm⋅K
由黑体辐射函数表可查得
Fb(0−λ1 ) = 9.94% 可见光所占的比例为
Fb(0−λ2 ) = 54.59%
Fb(λ1−λ2 ) = Fb(0−λ2 ) − Fb(0−λ2 ) = 44.65%
华北电力大学
刘彦丰
传热学 Heat Transfer
被物体吸收、反射和透射的部分所占总投射辐
射的份额分别称为吸收比α、反射比ρ 和透射比τ 。
α = Gα G
华北电力大学
ρ = Gρ G
τ = Gτ G
α +ρ+τ =1
刘彦丰
传热学 Heat Transfer 3、镜反射和漫反射
视物体表面状况（平整程度）和投入辐射的波 长，表面的反射又分为镜反射和漫反射。
dA cosθ
华北电力大学
n θ
dA
p
可见辐射 面积
刘彦丰
传热学 Heat Transfer
(3) 定向辐射强度
是指单位时间内在空间指定方向的单位立体角内
离开表面单位看见辐射面积的全波段辐射能量。
用符号 L(θ )表示。
L(θ ) = dΦ(θ ) W/(m2 ⋅sr)
dA cos θdΩ
n
dΦ(θ )
如果仅考虑某特定
θ
p
波长的辐射，那么相应
可见辐射
的量被称为定向光谱辐
面积
射强度 L(λ,θ ) 。
dA
华北电力大学
刘彦丰
传热学 Heat Transfer
(4) 定向辐射力
是指单位时间、单位辐射面积向空间指定方向
所在的单位立体角内发射的全波段辐射能量。用

传热学第7章汇总

传热学第7章汇总

0
积分两次，并将边界条件代入，得到液膜内温度分布： t tw
ts tw
y
3.液膜微元段热平衡：
MH ——凝液带入热量
M dM dx H ——凝液带出热量
dx
H dM ——蒸气带入热量
t y
w
dx——墙壁导热出热量
H ——凝液焓（饱和液体）
H ——蒸气焓（饱和气体）
M ——凝液质流量
蒸气含不凝气体
影 响
膜层表面蒸气分压降低，ts降低，ts -tw降低
因 素
低Rec→凝液积聚，液膜增厚→h减小
表面粗糙度
高Rec→凸出点对凝液产生扰动→h增大
蒸气含油→壁上形成油垢→ h减小
h减小
过热蒸气→蒸气与凝液焓差增大→ h增大（计算时潜热修正为实际焓差）
增强凝结换热的措施：
1.改变表面几何特征： 采用各种带有尖峰的表面， 使在其上冷凝的液膜拉薄， 或者使已凝结的液体尽快 从换热表面上排泄掉
0.943
lts
tw
定性温度：ts tw 2
定型尺寸：x(l)
注意点：以上两式并非最后的正确结果，计算中不得直接使用！
水平圆管层流膜状凝结换热平均表面传热系数：
2 g3r
14
h
0.725
d
ts
tw
定性温度：ts tw 2
定型尺寸：d
将平均表面传热系数表达式写为准则方程：
垂直壁：
Co
1.47
v为蒸汽密度
假定液膜流动缓慢，则惯性力项可忽略，动量方程可简化为：
d 2u dy 2
v
g
0
一般情况下： v 从而： v
积分两次，得到液膜内速度分布：

传热学第七章

传热学第七章
: 频率 : 波长
C : 电磁波传播速度
在真空中，C 3 108 m / s 在大气中，略低于此值
第七章 辐射传热
第一节 基本概念 一、热辐射的本质
3、波长范围（如图7-1所示）
图7-1 电磁波谱
第七章 辐射传热
第一节 基本概念 一、热辐射的本质
3、波长范围（如图7-1所示）
（1）热辐射产生的电磁波称为热射线。从理论上讲，其波长 包括整个电磁波谱，即波长从零到无穷大。 （2）实用中，通常把波长在0.1～100μm范围内的电磁波称为 热射线。它包括部分紫外线、全部可见光和部分红外线： ①部分紫外线（0.1～0.38μm） 热射线（0.1～100μm） ②全部可见光（0.38～0.76μm） ③部分红外线（0.76～100μm）
第七章 辐射传热
第一节 基本概念 五、黑体、白体和透明体
1、理想模型 （1）把吸收比α=1的物体称为绝对黑体，简称黑体。 （2）把反射比ρ=1的物体称为绝对白体，简称白体。
（3）把透射比σ=1的物体称为绝对透明体，简称透明体
※ 黑体、白体、透明体都是理想模型，
是理论研究的基础，自然界中并不存在。
第七章 辐射传热
第七章 辐射传热
第二节 黑体辐射的基本定律 二、普朗克定律
⑤当黑体的T＞800K时，其辐射能中才明显地具有波长为 0.38～0.76μm的可见光射线。
※随着温度的升高，可见光射线增加。
※当温度达到5800K时，Ebλ的峰值才位于可见光范围。 ※太阳可近似认为是表面温度为5800K的黑体，根据计算，
图7-3 物体表面的反射 a)镜面反射；b）漫反射
第七章 辐射传热
第一节 基本概念 四、漫射表面
1、当物体表面较光滑，其粗糙不平的尺度小于热射线的波长时， 物体表面对投射辐射呈镜面反射，入射角等于反射角，该表 面称为镜面，如图7-3a)所示。 2、当物体表面粗糙不平的尺度大于热射线的波长时，物体表面 对投射辐射呈漫反射，其吸收比大于镜面，该表面称为漫反 射表面，如图7-3b)所示。 ※一般工程材料的表面均可近似作为漫反射表面。 3、若漫反射表面同时能向周围半球空间均匀发射辐射能，则称 该表面为漫射表面。

传热学-第七章热辐射基本定律及物体的辐射特性

传热学-第七章热辐射基本定律及物体的辐射特性

定律 表示式 说明
韦恩位移定律 λmax = b / T 黑体辐射波长与温度的关系
理想黑体的辐射特性
理想黑体具有尽可能高的吸收率和发射率，同时它是完美的热辐射体，能够根据其温度和波长分布发射出连续 的辐射能量。
实际物体的辐射特性
实际物体的辐射特性受到其表面性质的影响。反射率与吸收率、发射率与辐射率以及雷诺茨定律帮助我们了解 和描述实际物体的辐射情况。
反射率与吸收率
实际物体吸收和反射辐射能量 的能力
发射率与辐射率
实际物体辐射能量的发出能力
雷诺茨定律
物体在达到热平衡后，各表面 温度和总发射能力一致
热辐射的应用和实例
热辐射广泛应用于热工技术、太阳能技术、计算机热管理等领域。例如，太阳能电池利用光照下的热辐射转换 为电能。
太阳能电池
利用光照下的热辐射转换为电能
传热学-第七章热辐射基 本定律及物体的辐射特性
了解热辐射的基本概念和定义，掌握热辐射的三大基本定律：斯特藩-玻尔兹 曼定律，基尔霍夫定律和韦恩位移定律。
斯特藩-玻尔兹曼定律
斯特藩-玻尔兹曼定律揭示了黑体辐射功率与温度的关系，P = εσT4，其中P为辐射功率，ε为辐射率，σ为斯特 藩-玻尔兹曼常数。
定律 表示式 说明
斯特藩-玻尔兹曼定律 P = εσT4 黑体辐射功率与温度的关系
基尔霍夫定律
基尔霍夫定律阐明了一个物体表面的吸收率和发射率相等，α = ε。
1 基尔霍夫定律
物体表面的吸收率和发射率相等
韦恩位移定律
韦恩位移定律描述了黑体辐射波长与黑体温度之间的关系，λmax = b / T，其中λmax是峰值辐射波长，b是韦恩 位移常数。
总结和要点
• 热辐射包括斯特藩-玻尔兹曼定律、基尔霍夫定律和韦恩位移定律 • 理

第七章凝结及沸腾换热_传热学


23
3 大空间饱和沸腾曲线：
表征了大容器饱和沸腾的全部过程，共包括4个换热规律不 同的阶段：自然对流、泡态沸腾、过渡沸腾和稳定膜态沸腾， 如图所示：
qmax
qmin
24
4.几点说明： （1）上述热流密度的峰值qmax 有重大意义，称为临界 热流密度，亦称烧毁点。一般用核态沸腾转折点DNB作 为监视接近qmax的警戒。这一点对热流密度可控和温度 可控的两种情况都非常重要。 （2）对稳定膜态沸腾，因为热量必须穿过的是热阻较 大的汽膜，所以换热系数比凝结小得多。
25
三. 大空间泡态沸腾表面传热系数计算
沸腾换热也是对流换热的一种，因此，牛顿冷却公式仍 然适用，即
q h(tw ts ) ht
但对于沸腾换热的h却又许多不同的计算公式 影响泡态沸腾的因素主要是过热度和汽化核心数，而汽 化核心数受表面材料、表面状况、压力等因素的支配，所 以沸腾换热的情况液比较复杂，导致了个计算公式分歧较 大。目前存在两种计算是，一种是针对某一种液体，另一 种是广泛适用于各种液体的。
与膜状凝结换热不同，液体中的不凝结气体会使沸腾换热 得到某种程度的强化 2 过冷度
只影响过冷沸腾，不影响饱和沸腾，因自然对流换热时，
h (tw， 因t f 此)n ，过冷会强化换热。
30
3.液位高度
当传热表面上的液位足够高时， 沸腾换热表面传热系数与液位 高度无关。但当液位降低到一 定值时，表面传热系数会明显 地随液 位的降低而升高(临界 液位)。
2t y 2
5
考虑（3）液膜的惯性力忽略
l (u
u x
v
u y
)
0
考虑（7）忽略蒸汽密度
dp 0 dx
考虑（5） 膜内温度线性分布， 即热量转移只有导热

传热学-第七章

努塞尔的理论分析可推广到水平圆管外壁的层流膜状凝结
hH 0.729ldgr(tsl2lt3w)1/4
式中：下标“ H ”表示水平管。 定性温度与前面的公式相同
定性尺寸:单管为管外径d 水平管束为nd
6 水平管内凝结换热
利用上面思想，整理的整个表面的平均努塞尔数：
h0.55[g5(d( tsvt)w )3r]1/4
(3) 修正：实验表明，由于液膜表面波动，凝结换热得到强
化，因此，实验值比上述理论值高20％左右
修正后：
hV
1.13lgl(rtsl2tl3w
1/4 )
4 紊流膜状凝结换热
对紊流液膜，除了靠近壁面的层流底层仍依靠导热来传递热
量外，层流底层之外以紊流传递为主，换热大为增强
竖壁紊流膜段的平均表面传热系数
珠状凝结
（1）定义：凝结液体不能很好地湿润壁面，凝结液体在壁面上形成一个个 小液珠的凝结形式，称珠状凝结。
（2）特点：凝结放出的潜热不须穿过液膜的阻力即可传到冷却壁面上。 当凝结液不能润湿壁面时，凝结液在壁面许多点上以—颗颗小液珠的形式依
附于壁面，在重力的作用下，液珠滚下并与相通的液珠汇合成较大的液滴， 在向下滚动的同时．扫清了沿途的液珠，让出无液珠的壁面供继续凝结．凝 结过程主要是直接在冷壁面上进行的，没有凝结液膜引起的附加热阻，因此 有较高的换热强度。实验表明珠状凝结的换热系数比膜状凝结要高5—10倍 以上。 虽然如此，但到目前为止．在工业冷凝器中还没能创造出持久地保持珠状凝 结的工作条件。珠状凝结的机理及保证产生珠状凝结的条件正在广泛地研究 中。 如果冷凝壁面水平放置，壁面迟早会被冷凝液覆盖；如果冷凝壁面是竖直安 放，液珠会逐步变大而沿着壁面向下滚动，使得冷凝壁面始终能与蒸汽直接 接触，保持良好的热交换性能。 在其它条件相同时，珠状凝结的表面传热系数定大于膜状凝结的传热系数。

传热学第七章

7. 单相流体对流换热及其实验关联式7.1 知识结构1. 实验关联式应用条件：适用范围，定性温度，特征尺度，特征流速，修正系数（入口、弯道、特性）。

2. 常用实验关联式：管内强制对流（紊流、层流及过渡流）（非圆形管道的当量直径计算）； 外掠（平板、单管、管束）强制对流； 自然对流（大空间、有限空间）。

7.2 重点内容剖析由于对流换热问题的复杂性，大多数工程问题不能依靠分析解，而是依靠相似理论指导下的实验解。

在应用实验关联式（准则方程）时要注意以下几个方面：（1） 实验范围（已定准则范围）内的相似现象一般不能外推； （2） 注意关联式所规定的定性温度、特征尺度、特征流速； （3） 正确选用各种修正系数(物性，入口，弯管……)7.2.1 强制对流换热及其实验关联式 一、管槽内强制对流换热特征 1．流动状态Re ：0 2300 10000层流 过渡流 湍流 2．速度分布温度对流速分布的影响是通过粘性作用的。

液体粘性随温度升高而降低，气体粘性随温度升高而增加。

相同切应力作用下，粘度越大，速度在壁面法线方向的变化率越小。

3．典型边界条件恒热流：边界处热流密度恒定不变，如电加热器。

恒壁温：边界处温度恒定不变，如冷凝器。

湍流时（除液态金属外）两种边界条件对传热系数的影响可忽略不计，但对层流和低Pr 介质，两种边界条件下传热系数的差别不容忽视。

4．原则性准则方程()Pr Re,f Nu = (7-1)5．入口效应：入口段：从入口至流动边界层在管道中心汇合处。

层流入口段长径比(比湍流大)：Pr Re 05.0≈d l 湍流入口段长径比：60<d l 充分发展段：流动边界汇合处下游。

入口效应：由于入口段边界层较薄，平均表面传热系数比充分发展段大，入口段有强化传热的作用。

(短管强化传热)6．努塞尔特准则的物性修正系数： (温度场不均匀→物性场不均匀)nw f nwf nwf T T ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛Pr Pr ,,ηη下标：f ——流体温度下参数w ——壁面温度下参数二、管内湍流换热实验关联式nf ff Nu Pr Re 023.08.0= (7-2)加热液体时：n=0.4 冷却液体时：n=0.3定性温度：流体平均温度（管道进出口平均温度）特性尺度：管道内径(由关联式分析可知：h~d -0.2 →小管强化传热) 适用范围：Ref=104~1.2⨯105，Prf=0.7~120，l/d>60， 对于短管或弯管：乘以相应修正系数对于非圆形管道：用当量直径代替管道直径气体：不超过50 ℃ 传热温差 水：不超过30 ℃ 油：不超过10 ℃温差超出范围时，参考文献[1]P165有推荐公式和使用条件 注：① 非圆形管道(当量直径)：UAde d 4== (7-3) A ——流动截面积 U ——湿周长② 入口效应修正系数（l/d<60）7.01⎪⎭⎫⎝⎛+=l d c l (7-4)③ 弯管修正（二次环流强化传热）(弯管强化传热)对于气体Rdc r 77.11+= (7-5) R 为弯道半径（曲率半径）对于液体33.101⎪⎭⎫⎝⎛+=R d c r (7-6)三、管内层流换热实验关联式(层流充分发展段) 对于恒热流边界条件：36.4=Nu 对于恒壁温边界条件：66.3=Nu(对于非圆形管道参见参考文献[1]P168~169表5-3、4) 管内层流换热实验关联式的应用要注意以下几点： (1) 对于同一截面形状的通道，恒热流Nu>恒壁温Nu(2) 等截面直通道内的层流充分发展段Nu 与Re 无关(自模化)(3) 对于层流，当量直径只是一几何参数，不能用它来统一不同截面通道的换热和阻力计算表达式。

传热学课件-第七章 相变对流传热精品文档71页


对于Pr数接近于1或大于1的流体，只要
r
1
c p (ts tw )
惯性力项及液膜过冷度的影响均可略而不计。
实验表明，液膜由层流转变为湍流的临界雷诺数为 1600。
三、湍流膜状凝结传热
凝结液体流动也分层流和湍流，并且其判断依据 仍然时Re，
Re deul
式中：
ul 为 x = l 处液膜层的平均流速；
ρ=958.4kg/m3,μ=2.825 ×104则kg有/(：m.sh),λ=1.01.638WlrL/g((tms3l .Kl2t)w)1/4
1 .1 3 9 .8 2 .8 22 2 1 5 5 0 4 1 7 0 3 0 .3 9 (1 8 .4 2 0 5 9 0 0 .6 )8 3 8 1 /4
hhl
xc l
ht
1xlc
式中：hl为层流段的传热系数；ht为湍流段的传热系数； xc为层流转变为湍流时转折点的高度
l为竖壁的总高度
实验关联式：
N uG a1/3
R e
1/4
58P rs1/2 P P r rw s (R e3/4253)9200
式中：Nuhl/;Gagl3 /2 。除 P r w 用壁温 t w
u
t x
v
t y
0
只有u 和 t 两个未知量，不需要补充连续性方程 可以求解。于是，上面得方程组化简为：
l
g
l
2u y 2
0
a
l
2t y 2
0
边界条件：
y0时，u0, t tw
y时，du 0,
dy
t ts
3.主要求解过程及结果
求解上面方程可得：
（1）
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忽略蒸汽密度；(8)液膜表面平整无波动
边界层微分方程组：
u v 0 x y u u dp 2u v ) l g l 2 l (u x y dx y 2 t t t u v al 2 y y x
xc xc h hl ht 1 l l
式中：hl 为层流段的传热系数； ht 为湍流段的传热系数；xc 为层流转变为湍流时转折点的高度； l 为竖壁的总高度
利用上面思想，整理的实验关联式：
1 3
Nu 58 P r s
1 2
Ga Re
3 Pr w 4 9200 Re 253 Pr s 1 4
式中： Nu=hl/ ； Ga=gl3/2 。除 Prw 用壁温 tw 计算外，其余
物理量的定性温度均为ts。
例 1 ：饱和水蒸汽在高度 L=1.5m 的竖管外表面上做层流膜状凝
结。水蒸汽压力为 p=2.5×105Pa ，管子表面温度为 123℃ 。试 计算离开管顶为 0.1m 、 0.2m 、 0.4m 、 0.6m 及 1.0m 处液膜厚度 和局部表面传热系数。 解：根据饱和水蒸汽层流膜状凝结的分析解可知 液膜厚度
对于倾斜壁，则用 gsin 代替以上各式中的 g 即可。另 外，除了对波动的修正外，其他假设也有人做了相关的研究， 如：当Pr≈1，并且
r Ja 1 c p (t s t w )
时，惯性力项和液膜过冷度的影响均可忽略。
(4) 水平圆管 努塞尔的理论分析可推广到水平圆管及球表面上的层流 膜状凝结
第七章
流换热和自然对流换热
相变对流传热
第五、六章我们分析了无相变的对流换热，包括强制对
本章我们将学习有相变的对流换热，也称之为相变换热，
目前涉及的是凝结换热和沸腾换热两种。
相变换热的特点：换热过程中有潜热释放 换热形式 交换热量 相对单位质量热容量 单相 显热mcpt 1 相变 潜热mr ~100 → m↓
凝结换热的特点 膜状凝结：沿整个壁面形成一层薄膜，并且 在重力的作用下流动，凝结放出的汽化潜热 g 必须通过液膜，因此，液膜厚度直接影响了 热量传递。
tw
ts tw< ts 蒸汽空间 tw
珠状凝结：壁面上是许多小液珠，壁面的部 分表面与蒸汽直接接触，因此，换热速率远 g 大于膜状凝结（可能大几倍，甚至一个数量 级）
有波动层流
Re
d e ul

Rec 1600
湍流
式中，ul为 x = l 处液膜层的平均流速； de为该截面处液膜层的当量直径。
如图
de
4 Ac 4b 4 P b
Re
d e ul


4 ul


4qml

由热平衡 ht s t w l rqml 所以
要计算就必须先求出 h，而h的值与流动状态，即Re有 关，假设是层流液膜 查 附 录 可 知 ， p=1.013×105Pa 时 ， ts=100℃ ， r=2256.6kJ/kg ；定性温度 tm=99℃ ，此温度下水的物性参 数 为 =958.4kg/m3 ； =2.825×10-4kg/(ms) ； =0.683w/(mK)。 根据液膜平均表面传热系数计算公式有
4 hl t s t w Re r
对水平管，用d代替上式中的l 即可。 并且横管一般都处于层流状态
3. 湍流膜状凝结换热
液膜从层流转变为湍流的临界雷诺数可定为 1600。横管
因直径较小，实践上均在层流范围。
对湍流液膜，除了靠近壁面的层流底层仍依靠导热来传 递热量外，层流底层之外以湍流传递为主，换热大为增强 对竖壁的湍流凝结换热，其沿整个壁面的平均表面传 热系数计算式为：
l l l d n 1 64
凝结换热中的重要参数
★蒸汽的饱和温度与壁面温度之差（ts － tw）
★汽化潜热 r ★特征尺度 ★其他标准的热物理性质，如动力粘度、导热系数、 比热容等 凝结换热的分类 膜状凝结：凝结液体能很好地湿润壁面，并能在壁面上均
匀铺展成膜的凝结形式
珠状凝结：凝结液体不能很好地湿润壁面，凝结液体在壁 面上形成一个个小液珠的凝结形式
grl23 l hH 0.729 l d t s t w
1 4
grl23 l hS 0.826 l d t s t w
1 4
式中：下标“ H ”表示水平管，“ S ”表示球; d 为水平管或 球的直径。定性温度与前面的公式相同
根据假设(5)，膜内温度线性分布，即热量转移只有导热
t t u v 0 x y
只有u 和 t 两个未知量，于 是上面的方程组化简为：
2u 0 l g l 2 y 2 t al y 2 0
边界条件：
y 0 时 u 0, t t w du y 时， dy
查书P563，计算tm=125.1℃的物性
68.6 102 w/(mK)
η 227.6 10-6 kg/(ms) ρ 939 kg/m3
4 227.6 106 68.6 102 127.2 123 2 3 9.81 939 2181.8 10 1.0858 104 x 0.25
9.81 2181.8 103 9392 68.8 10 hx 4 227.6 10 6 (127.2 123) x 6331.7641 x 0.25
0.1 0.061 11259.6 0.2 0.073 9468.2 0.4 0.086 7961.8 0.6 0.096 7194.3
横管与竖管的对流换热系数之比：
hH l 0.77 hV d
1 4
1 hH 1 hV 1
l l l
d d d
2.86 2.86 2.86
2. 边界层内的流态
凝结液体流动也分层流和湍流， 并且其判断依据仍然是Re
无波动层流
Re 20
t s 2 t s1 10 p p1 120 t s t s1 0.5152 127.2℃ p2 p1 0.7154
同理，计算ts=127.2℃时的汽化潜热，r=2181.8kJ/kg 定性温度
ts t w 127.2 123 tm 125.1℃ 2 2
1 x4
4l l t s t w 2 gl r
grl23 l 局部传热系数 hx 4l t s t w x
1 4
需要求水蒸汽在压力为p=2.5×105Pa时的饱和温度
查书P563，p1=1.9848×105Pa时，ts1=120℃； p2=2.7002×105Pa时，ts2=130℃
1 4
整个竖壁的平均表面传热系数

grl23 l hx dx 0.943 0 l t s t w l
l
1 4
(3) 修正：实验表明，由于液膜表面波动，凝结换热得到强化，
因此，实验值比上述得理论值高20％左右
1 4
grl23 l 修正后： hv 1.13 l t s t w l
核算Re数
4hl t s t w 4 15799.95 0.3 (100 98) Re 59.5 1600 3 4 r 2256.6 10 2.825 10
说明假设成立
换热量为
hA ts tw 15799 . 95 0.3 0.3 (100 98) 2843 . 99 w
ts tw< ts 蒸汽空间
虽然珠状凝结换热远大于膜状凝结，但是珠状凝结很难
保持，因此，大多数工程中遇到的凝结换热大多属于膜状凝
结，因此，本章将主要介绍膜状凝结
§7-2 膜状凝结分析解及计算关联式
1. 蒸汽层流膜状凝结分析解
1916年，Nusselt提出的简单膜状凝结换热分析是近代膜状凝
结理论和传热分析的基础。自1916年以来，各种修正或发展
相对表面传热系数
1
~10 → A↓
§7-1 凝结传热的模式
蒸汽与低于饱和温度的壁面接触时，将汽化潜热释放给固
体壁面，并在壁面上形成凝结液的过程，称凝结换热
凝结换热实例
★液膜换热器
★寒冷冬天窗户上的冰花 凝结换热应掌握的关键点
★凝结可能以不同的形式发生，膜状凝结和珠状凝结
★冷凝物相当于增加了热量进一步传递的热阻 ★层流和湍流膜状凝结换热的实验关联式 ★影响膜状凝结换热的因素 ★会分析竖壁和横管的换热过程，及Nusselt膜状凝结理论
都是针对Nusselt分析的限制性假设而进行了，并形成了各种 实用的计算方法。所以，我们首先来了解Nusselt对纯净饱和 蒸汽膜状凝结换热的分析。 假定：(1) 常物性； (2) 蒸气静止； (3) 液膜的惯性力忽略； (4) 气液界面上无温差，即液膜温度等于饱和温度； (5)膜内温度
线性分布，即热量转移只有导热；(6)液膜的过冷度忽略；(7)
凝结的蒸汽量为
Φ 2843.99 3 qml 1 . 26 10 kg/s 4.54 kg/h 3 r 2256.6 10
例3：一竖管，管长为直径的64倍。为使管子竖放与水平放置时 的凝结表面传热系数相等，必须在竖管上安装多少个泻液盘？ 设泻液盘之间的距离相等。 解：设管子长度为l，管子直径为d，则有l/d=64；安装的泻液盘 为n个，则该管子被等分为(n+1)段，每段高度为l’，且。
对应于p.211页(5-15)，(5-16)，(5-17)
根据假设(3)，忽略液膜惯性力

u u l (u v ) 0 x y