第1页/共2页 15-16高二物理期末复习简谐运动知识点
简谐运动是最基本也最简单的机械振动。以下是简谐运动知识点，请大家认真学习。
(1)简谐运动：
物体在跟位移大小成正比，且总是指向平衡位置的力作用下的振动。
受力特征：kxF 对简谐运动的理解：
① 简谐振动是最简单最基本的振动
②简谐运动的位移按正弦规律变化，所以它不是匀变速运动，而是变力作用下的非匀变速运动。
③简谐运动具有重复性的运动轨迹，若轨迹不重复，则一定不是简谐运动。 (2)描述简谐运动的物理量
平衡位置：做往复运动的物体能够静止的位置，叫作平衡位置。 振动：物体(或其一部分)在平衡位置附近所做的往复运动， 对振动的三点透析：
振动的轨迹：振动物体可能作直线运动，也可能做曲线运动，所以其轨迹可能是直线或曲线。
振动的特征：往复性。
振动的条件：每当物体离开平衡位置后，它就受到一个指向平衡位置的力，该力使物体产生回到平衡位置的效果(即回复力)、并将其看作受到的阻力足够小。此时认为它做自由振动。
振幅A：
定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫作振动的振幅(或省略第2页/共2页 作振幅) 单位：m(米)
物理意义：反映振动的强弱和振动的空间范围，对同一系统，振幅越大，系统的能量越大。
振幅和位移的区别
1. 振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，位移是振动物体相对平衡位置的位置变
化
2. 振幅时表示振动强弱的物理量，位移表示的是某一时刻振动质点的位置。 3. 振幅是标量，位移是矢量 周期T：
定义：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。 单位：s
物理意义：表示振动的快慢，周期越长表示物体振动的越慢，周期越短表示物体振动得越快。
嘴哆市安排阳光实验学校高二物理 简谐运动测试题
一、选择题(每小题7分,共84分)
1.A关于回复力,下列说法正确的是( )
A.回复力一定是物体受到的合外力
B.回复力只能是弹簧的弹力提供
C.回复力是根据力的作用效果命名的
D.回复力总是指向平衡位置
答案:CD
2.A下列的运动属于简谐运动的是( )
A.活塞在气缸中的往复运动
B.拍皮球时,皮球的上下往复运动
C.音叉叉股的振动
D.小球在左右对称的两个斜面上来回滚动
答案:C
3.A一质点做简谐运动,当位移为正的最大值时,质点的( )
A.速度为正的最大值,加速度为零 B.速度为负的最大值,加速度为零
C.速度为零,加速度为正的最大值 D.速度为零,加速度为负的最大值
答案:D
4.A关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系,正确的说法是( ) A.位移减小时,加速度增大,速度增大
B.位移方向总和加速度方向相反,和速度方向相同
C.物体的速度增大时,加速度一定减小
D.物体向平衡位置运动时,速度方向和位移方向相同
答案:C
5.A下表中给出的是做简谐运动物体的位移x或速度v与时刻的对应关系,T是振动的周期,则下列选项中正确的是( )
0
T41
T21
T43
T
甲
零
正向最大
零
负向最大
零
乙 零 负向最大 零 正向最大 零
丙 正向最大 零 负向最大 零 正向最大
丁 负向最大 零 正向最大 零 负向最大
A.若甲表示位移x,则丙表示相应的速度v
B.若乙表示位移x,则丙表示相应的速度v
C.若丙表示位移x,则甲表示相应的速度v
D.若丁表示位移x,则甲表示相应的速度v
答案:AD
6.B关于简谐运动中的平衡位置,下列说法正确的是( )
A.平衡位置就是物体所受合外力为零的位置 B.平衡位置就是加速度为零的位置
C.平衡位置就是回复力为零的位置 D.平衡位置就是受力平衡的位置 答案:C
word 1 / 13 11.3 简谐运动的回复力和能量
一、简谐运动的回复力
1．简谐运动的定义：如果质点所受的力与它偏离_____________的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
2．回复力：力的方向总是指向平衡位置，它的作用总是把物体______________，这个力称为回复力。它可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，属于_________。
3．位移：由平衡位置指向振动质点所在位置的_____________，是矢量，其最大值等于振幅。
4．回复表达式：F=－kx，其中“－〞表示回复力与位移的方向相反，k是弹簧的劲度系数，x是弹簧振子的位移。
二、简谐运动的能量
1．运动学特征：x、v、a均按_________________发生周期性变化〔注意v、a的变化趋势相反〕。
2．能量特征：系统的___________，振幅A不变。
平衡位置位移拉回到平衡位置效果力有向线段
正弦或余弦规律 机械能守恒
一、简谐运动的特征 word
2 / 13 1．受力特征：简谐运动的回复力满足F=－kx，位移x与回复力的方向相反。由牛顿第二定律知，加速度a与位移的大小成正比，方向相反。
2．运动特征：当v、a同向时〔即v、F同向，也就是v、x反向〕时，v一定增大；当v、a反向时〔即v、F反向，也就是v、x同向〕时，v一定减小。当物体靠近平衡位置时，a、f、x都减小，v增大；当物体远离平衡位置时，a、f、x都增大，v减小。
3．能量特征：对弹簧振子来说，振幅越大，能量越大，在振动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒。
4．周期特征：物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度、动量等矢量都随时间做周期变化，他们的周期就是简谐运动的周期T。物体动能和势能也随时间周期性变化，其周期为T/2。
5．对称性特征
〔1〕速率的对称性：物体在关于平衡位置对称的两个位置具有相等的速率。
简谐运动的描述
课后篇巩固提升
必备知识基础练
1.(多选)下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是( )
A.振幅是矢量,方向从平衡位置指向最大位移处
B.周期和频率的乘积是一个常数
C.振幅增加,周期必然增加,而频率减小
D.做简谐运动的物体,其频率固定,与振幅无关
解析振幅是标量,故选项A错误;周期和频率互为倒数,即T=1𝑓,故选项B正确;简谐运动的周期、频率由系统本身决定,与振幅没有关系,故选项C错误,D正确。
答案BD
2.一质点做简谐运动的图像如图所示,下列说法正确的是 ( )
A.质点的振动频率是4 Hz
B.在10 s内质点经过的路程是20 cm
C.第4 s末质点的速度是零
D.在t=1 s和t=3 s两时刻,质点位移大小相等,方向相同
解析由振动图像可知,质点振动的周期是4 s,频率是0.25 Hz,故选项A错误;振幅为2 cm,一个周期内质点经过的路程为4A,10 s为2.5个周期,经过的路程为2.5×4A=10A=20 cm,选项B正确;4 s末质点在平衡位置,且速度最大,故选项C错误;在t=1 s和t=3 s两时刻,质点分别在正最大位移和负最大位移处,质点位移大小相等、方向相反,故选项D错误。
答案B
3.(2021辽宁葫芦岛高二月考)某质点做简谐运动的振幅为A,周期为T,则质点在𝑇4时间内的路程不可能是( )
A.0.5A B.0.8A
C.A D.1.2A
解析质点在振动的过程中,经过平衡位置处的速度最大,在平衡位置附近的𝑇4时间内的路程最大,即在前后各𝑇8时间内路程最大,根据简谐运动的方程y=Asin ωt,若以平衡位置为起点,质点在𝑇8时刻的位移y=Asin ω𝑇8=Asinπ4=√22A,则质点在𝑇4时间内通过的最大路程为√2A,质点在振动的过程中,经过最大位移处的速度为零,在最大位移处附近的𝑇4时间内的路程最小,即在前后各𝑇8时间内路程最小,因为质点在𝑇4时间内从平衡位置或者最大位移处开始运动时,最大位移是一个振幅,所以质点在𝑇4时间内通过的最小路程为2(𝐴-√22𝐴)=(2-√2)A=0.59A,故选A。
