12.2全等三角形的判定(第一课时)
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数学 八 年级 上 册第 12 章节学导设计
科目 数学 年级 八年级 备课教师 尹丽萍 审核教师
课题 12.2全等三角形的判定（第一课时）
课型 新课 课时 1课时
课堂目标 1．探索三角形全等的“边边边”的条件．
2．能够利用“边边边”判定三角形全等.应用“边边边”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等.
3.继续培养学生画图、实验，发现新知识的能力。
学导过程
导入
（1分钟） 【课前案】（一）知识链接：
1.已知△ABC≌△A′B′C′，写出其中相等的边: ,相等的角:
2.判定两个三角形全等的方法： 、 、 、
达成目标
任务一
（12分钟） （二）自主学习：阅读课本P35-P36 ，完成下列问题
1．探究1: 先任意画出一个ΔABC，再画一个ΔA′B′C′，使ΔABC与ΔA′B′C′满足上述六个条件中的一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）或者两个条件，•画出的两个三角形一定全等吗？
2.探究2：已知：ΔABC，再画一个ΔA′B′C′，使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′．将△A′B′C′剪下，放到ΔABC上，它们全等吗？（补充画图）
已知：ΔABC，作法：（1）画线段B′C′=
（2）分别以 、 为圆心，线段 、 为半径画弧，
两弧相交于点A′
（3）连接线段A′B′，A′C′ A
B C A 3.由探究2可以得到判定两个三角形全等的一个方法：
判定方法1： 的两个三角形全等（可以简写为“ ”或“ ”）
用几何语言表示为：（如探究2图）
在ΔABC和ΔA′B′C′中
AB =
= A′C′
BC =
∴ΔABC≌ （ ）
任务二
（10分钟） 【课中案】（一）学习研讨
例1 如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．
求证：△ABD≌△ACD。（提示：只需看这两个三角形的三边是否分别相等）
证明：
（二）达标检测
1.如图所示，MP＝MQ，PN＝QN，MN交PQ于O点，则下列结论中不正确的是（ ）
A．△MPN≌△MQN B.OP＝OQ C.MO＝NO D.∠MPN＝∠MQN
2.如图1所示，在ΔABC和ΔDEF中，AB=FE,AD=FC,要证明
ΔABC≌ΔFED,需要添加的条件是（ ）
A、AC=FD B. AC=DE C. BC=ED D.AD=DE
3.如图2所示，已知AB=_____，BD=_____，则可用“SSS”推知ΔABD≌ΔDCA。
4.已知：如图3：BE=CF，AB=DE，AC=DF ，求证：△ABC≌△DEF
证明：∵BE=CF,
∴BE+EC=
即BC=
DCBAE F D C B
A
B A D
C
图2
图3 图1
∴在ΔABC和ΔDEF中
∴△ABC≌△DEF （ ）
【课后案】
1.如图，AB=AD,CB=CD. △ABC与△ADC全等吗？为什么？
2.如图，点C是AB的中点，AD=CE,CD=BE.求证：ΔACD≌ΔCBE
3．在一池塘边有A、B两棵树，如图7－4．试设计两种方案，测量A、B两棵树之间的距离．
方案一： 方案二：
反思小结
（2分钟）
B D C A
A
C
B D
E
