1 12.2三角形全等的判定(1)
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教学目标 知识与技能 掌握三角形全等的“边边边”条件
过程与方法
情感态度价值观 通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．
教学难点 三角形全等条件的探索过程．
教学重点 指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．
教学过程（师生活动） 设计理念
复习过程，引入新知 1.全等三角形的定义
2.全等三角形的性质．
3.已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．
C'B'A'CBA
在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备．
创设情境，提出问题 展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？
（可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等）．
这是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题．
问题的提出使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望．
对学生提出的解决问题的不同策略，要给予肯定和鼓励，以满足多样化的学生需要，发展学生的个性思维． 2 建立模型，探索发现 探究一：先任意画一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C'，满足上述条件中的一个或两个．你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗?
1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？
结果展示：
只给定一条边时：
只给定一个角时：
2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．
①三角形一内角为30°，一条边为3cm．
②三角形两内角分别为30°和50°．
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第十二章 全等三角形
12.2 全等三角形的判定
第1课时 利用“边边边”判定三角形全等
一、教学目标
【知识与技能】
1.掌握“边边边”的内容;
2.能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等.
3. 能用尺规作一个角等于已知角.
【过程与方法】
经历探索三角形全等条件的过程,体会用操作、归纳得出数量结论的过程.
【情感态度与价值观】
通过探索三角形全等的条件的活动,培养学生合作交流的意识和大胆猜想,乐于探究的良好品质以及发现问题的能力.
二、课型
新授课
三、课时
第1课时，共4课时。
四、教学重难点
【教学重点】 2 / 13
探索三角形全等的条件，会应用“边边边”判定两个三角形全等.
【教学难点】
探索三角形全等的条件，用尺规作一个角等于已知角.
五、课前准备
教师：课件、三角尺、圆规、直尺等。
学生：三角尺、圆规、直尺。
六、教学过程
（一）导入新课
为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗（如图），那么，老师应提供多少个数据，能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？
（二）探索新知
1.师生互动，探究两个三角形全等的条件
教师问1：什么叫全等三角形？
学生回答：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.
教师问2：全等三角形有什么性质？
学生回答：全等三角形的对应边相等，对应角相等.（出示课件4）
教师讲解：我们如何识别两个三角形是否全等呢？我们从“条件尽可能的少”出发，逐步增加条件分类进行操作验证，希望得到我们想要的结论. 3 / 13
教师问3：满足一个条件对应相等时，识别两个三角形全等，共有几种情况呢？分别是哪些情况？
学生讨论并回答：一共有两种情况，①只给一条边时；②只给一个角时.
教师问4：请同学们每人画出一个边长为3cm的三角形，然后每个小组内的同学看一下画出的三角形全等吗？
学生作图并且比较后回答：不全等.
浮山县北王中学导学案 导 学 过 程 批 注
科目 数学 年 级 八 编 号 二、问题探究。
（一）基础探究。
做一做
1、只给一个条件：一条边6BCcm，大家画出三角形，小组交流画的三角形全等吗？一个角30B，大家画出三角形，小组交流画的三角形全等吗？
2、给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？这两个三角形一定会全等吗？分别按照下面条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和周围的同学比较一下，所画的图形是否全等。
①三角形的一个内角为60°，一条边为3 cm；
② 三角形的两个内角分别为30°和70°；
③ 三角形的两条边分别为3 cm和5 cm
你们在画图和同学比较过程中，你能得出什么结论
.
3、议一议
如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？
对于按以上每一种可能画得三角形是否全等，以后我们一起分别逐个探讨研究，现在我们先一起来完成以下几个练习。
三、自我检测。
（一）必做题。
时间 编写人 审核人 使用教师
课题 19.2全等三角形的判定（1） 课型 新授
教学目标 1、经历探索三角形全等条件的过程，体验分类的思想；
2、懂得如何提出问题，分类讨论，并为以后研究提出问题。
重点难点 1、掌握探索问题的方法.2、培养探索问题能力
导 学 过 程 批 注
一、预习导学。
1、如图，△ABC≌△AEC，30B，85ACB，
求出△ADC各内角的度数.
2、我们学过如何来判定两个三角形全等？
3、三角形的全等的判定条件可以减少吗？
DCBA
《12.2三角形全等的判定（3）》教学设计
义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级上册
设计理念 本设计以问题为载体、活动为主线，力求最大限度地体现“学生是数学学习活动的主人，教师是学生数学的引导者、组织者和参与者”的课程理念，综合利用包括课本在内的各种资源，引导学生自主探究、操作确认，在和谐融洽的氛围中归纳概括、发散使用。通过设置开放而富有挑战性的问题情境，使学生在尝试、探索、思考、交流与合作中培养分析、归纳、总结的水平，从而营造一个平等的、和谐的、宽松的学习氛围。同时，注重对不同水平学生的点拨引导，发挥学生“一帮一”合作学习的优势，培养学生良好的学习习惯。
学情分析 八年级学生的思维以经验型为主，理论思维尚处于萌芽状态，即使综合因素影响，很多学生在基础知识以及学习习惯等方面都比较差一些。但历经七年课改砺练，学生已初步形成了动手操作，自主探索和合作交流的良好学风，学生间互相提问的生生互动的气氛已逐步形成。从认知基础看，在学习本节之前，学生已经解了全等三角形的概念、性质、全等的判定方法——“边边边““边角边”，能够熟练使用两种判定方法实行三角形全等的判定，初步掌握推理论证的一般方法步骤和书写格式，能够借助三角形全等的判定解决一些简单的实际问题，但对于较为复杂的问题的解决经验不足，尤其是根据实际筛选判定方法还有一定难度，所以，本节难点是如何引导学生在具体问题情境中恰当选择证明方法加以证明，
知识分析 “三角形全等的判定（三）”是人教版八年级上册第十一章第5节的内容, 本节课主要是在学生已经会用“边边边”“边角边”来证明两个三角形全等的基础上，进一步学习另两个判定三角形全等的方法——“角边角、角角边”。它是在学生了解了全等三角形的概念、性质、全等的判定方法——“边边边““边角边”的基础上进一步展开的，通过探索三角形全等的条件，并用这些结果解决一些实际问题，来提升用数学解决实际问题的意识和水平。另外，全等三角形是证明线段相等或角相等的重要工具，“角边角、角角边”是证明两三角形全等的重要方法，同时，蕴涵了直角三角形全等判定的各种方法，所以具有承前启后的作用。
