甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一3月月考数学试题(解析版)

兰州一中2018-2019-2学期3月月考试题

高一数学

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题:本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知圆,圆,则两圆的位置关系为（ ）

A. 相离 B. 相外切 C. 相交 D. 相内切

【答案】A

【解析】

圆,即，圆心为(0,3)，半径为1，

圆,即，圆心为(4,0)，半径为3.

.

所以两圆相离，

故选A.

2.一组数据中的每个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（ ）

A. 81.2, 84.4 B. 78.8 , 4.4

C. 81.2, 4.4 D. 78.8, 75.6

【答案】C

【解析】

【分析】

一组数据中的每个数据减去同一个数值后，均值会相应变小，方差不会发生改变，由此得出结果。

【详解】解：因为一组数据中的每个数据都减去80，且新数据的平均数为1.2

所以原数据的平均数为81.2

由方差公式，

可知每一个数都减去相同的值后，方差不会改变

故方差还是4.4

答案选C。

【点睛】本题考查了平均数、方差的知识，若原数据为的平均数为，方差为，则新数据的平均数为，方差为，掌握上述性质，问题就会迎刃而解。

3.执行下面的程序，则输出的s的值是（ ）

A. 11 B. 15 C. 17 D. 19

【答案】B

【解析】

【分析】

根据题意和循环结构框图，得到i=3和i=5时的s值，i=7时不满足条件退出循环，得到结果.

【详解】当i＝3时，s＝7，当i＝5时，s＝11，此时仍满足条件“i<6”，因此再循环一次，即i＝7时，s＝15，此时不满足“i<6”，所以s＝15.

故答案为：B.

【点睛】这个题目考查的是框图中的循环结构，计算输出结果，对于循环结构的框图关键是将每一次循环的结果都按题意写出来，直到满足输出条件为止.

4.将八进制数化为二进制数为（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

先将八进制数135(8)化为十进制数93，再化为二进制数．

【详解】,选B.

【点睛】本题考查不同进制之间转化，考查基本求解能力.

5.总体由编号为01，02，…，39，40的40个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）

50 44 66 44 21 66 06 58 05 62 61 65 54 35 02 42 35 48 96 32 14 52 41 52 48

22 66 22 15 86 26 63 75 41 99 58 42 36 72 24 58 37 52 18 51 03 37 18 39 11

A. 23 B. 21 C. 35 D. 32

【答案】B

【解析】

【分析】

从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，于是将两个数字构成的编号依次写出，然后读取出在01，02，…，39，40编号内编号（重复的算一次），依次选取5个不重复的即可得到。

【详解】解随机数表第1行的第6列和第7列数字为6,4

所以从这两个数字开始，由左向右依次选取两个数字如下

64,42,16,60,65,80,56,26,16,55,43,50,24,23,54,89,63,21,45，…

其中落在编号01，02，…，39，40内的有：16,26,24,23,21, …

故第5个编号为21.

故选B。

【点睛】本题考查了抽样中的随机抽样法，理清本题中随机抽样的规则是解题的关键，依次写出落在规定范围内的不重复的编号，从而解决问题。

6.我市某机构调查小学生课业负担的情况，设平均每人每天做作业时间为X(单位：分钟)，按时间分下列四种情况统计：①0～30分钟；②30～60分钟；③60～90分钟；④90分钟以上，有1000名小学生参加了此项调查，如图是此次调查中某一项的程序框图，其输出的结果是600，则平均每天做作业时间在0～60分钟内的学生的频率是（ ）

A. 0.20 B. 0.80 C. 0.60 D. 0.40

【答案】D

【解析】

【分析】

首先要理清S、T的含义，S是用来计算作业时间大于60的人数，T则用来核算输入的数据有没有达到1000个，理清了含义，就可以得出作业时长不大于60的人数，从而解题。

【详解】解：首先理清S与T的含义，

S是用来计算作业时间大于60的人数，

T则用来核算输入的数据有没有达到1000，

因为输出S的值为600，

所以作业时间大于60的总人数为600人，

则作业时间不大于60的人数为400人，

所以平均每天做作业时间在0～60分钟内的学生的频率是0.4

故选D

【点睛】本题考查了程序框图、统计的相关知识，理清程序框图中每一变量的含义是解决问题的关键，再使用频率的相关知识便能解决问题。

7.类似于十进制中的逢10进1，十二进制的进位原则是逢12进1，采用数字0，1，2，…，9和字母M，N作为计数符号，这些符号与十进制的数字对应关系如下表：

十二进制 0 1

2 3 4

5 6 7

8 9 M N

十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

例如，因为563＝3×122＋10×12＋11，所以十进制中的563在十二进制中被表示为3MN(12)．那么十进制中的2008在十二进制中被表示为（ ）

A. 11N4(12) B. 1N25(12) C. 12N4(12) D. 1N24(12)

【答案】A

【解析】

【分析】

由题意，十二进制的运算规则为个位为，十位为，百位为，千位为，以此计算。所以2008＝1×123＋1×122＋11×12＋4

【详解】2008＝1×123＋1×122＋11×12＋4，即2008＝11N4(12)．

【点睛】本题考查学生推理计算的能力，十二进制的运算规则为个位为，十位为，百位为，千位为，以此计算。

8.一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框中应填入的条件是（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

由已知的流程图可知，该程序的功能是利用循环结构计算输出变量S的值，模拟程序运行的过程，分析循环中各变量的变化情况，当满足时，得出此时的值，由此可以得出答案。

【详解】解：由程序框图知：

第一次循环：初始值为0，，，故，不满足；

第二次循环：，，故，不满足；

第三次循环：，，故，刚好满足；

此时，满足，必须退出循环，故，故选D。

【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时模拟程序框图的运行过程，便可得出正确的结论，这类题型往往会和其他知识综合，解题需结合其他知识加以解决。

9.在空间直角坐标系中,已知 .若分别是三棱锥在坐标平面上的正投影图形的面积，则（ ）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据顶点的坐标，分别向三个坐标平面正投影，找出正投影的图形形状、边长等，从而解出三个图形的面积，进而比较大小。

【详解】解：三棱锥各顶点在平面上的正投影坐标为，，，，在平面上正投影的图形为直角三角形，其面积为；

三棱锥各顶点在平面上的正投影坐标为，，，，在平面上正投影的图形为直角梯形，其面积为；

三棱锥各顶点在平面上的正投影坐标为，，，，在平面上正投影的图形为直角梯形，其面积为；

所以得，故选C。

【点睛】本题考查了点的正投影知识，点的正投影是将点向面作垂线，垂足便是该点正投影对应的点，这里其实是将正投影转化为我们熟悉的线面垂直问题，如何作垂直，找出垂足是解决本问题的关键。

10.若圆M:与圆N:关于直线对称，则（ ）

A. －1 B. 1 C. －2 D. 2

【答案】A

【解析】

【分析】

两圆关于直线对称，故得到两圆圆心关于对称，即两圆的圆心的中点在直线上，两圆圆心构成直线与直线垂直，从而得到两个关于的方程，解决问题。

【详解】解：圆的圆心为（1,4），圆的圆心为（3,2），的中点为（2,3）

因为两圆关于直线对称

所以两圆的圆心关于直线对称

所以，解得：，

所以，故选A

【点睛】圆关于圆对称的问题其本质是在半径相等的情况下，转化为点关于点对称的问题，将曲线的问题转化为点的问题，这是解决几何问题常见的方法。

11.已知两点，到直线的距离分别是，，则满足条件的直线共有（ ）

A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条

【答案】C

【解析】

【分析】

根据圆的概念和切线的性质，分别以A、B为圆心，以，为半径作圆，满足题意的直线为两圆的公切线，进而求解.

【详解】，，，分别以，为圆心，，为半径作两个圆，如图所示.

，即，两圆外切，有三条公切线，即满足条件的直线共有3条.

故选C.

【点睛】本题考查了圆的概念以及切线的性质，考查了两个圆的位置关系以及它们的公切线，解答本题的关键是将点与直线的关系转化为两个圆的公切线问题.

12.已知点A(－5,0)，B(－1，－3)，若圆C:上恰有两点M，N，使得△MAB和△NAB的面积均为5，则r的取值范围是（ ）

A. B. (1,5) C. (2,5) D.

【答案】B

【解析】

【分析】