2017-2018学年陕西省商洛市商南县七年级(下)期末数学试卷

2017-2018 学年陕西省商洛市商南县七年级（下）期末数

学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）

1. 的平方根是（ ）

A. 4 B. ±4 C. ±2 D. 2

2. 1 2

）

如图所示中， ∠ 与 ∠ 是邻补角的是（

A. B.

C. D.

3. 为了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取 20 只灯泡进行测试，在这个问题中，被抽

取的 20 只灯泡的使用寿命叫做（ ）

A. 总体 B. 个体

C. 总体的一个样本 D. 样本容量

4. 方程组

的解为 a b

分别为（ ）

，则 、

A. a=8，b=-2 B. a=8， b=2 C. a=12 ， b=2 D. a=18 ， b=8

5. 已知点 P（ 2a-1，1-a）在第一象限， 则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是 （ ）

A. B. C. D.

6. 在实数： 3.1416926

， ，1.010010001

， 3.41

） ， ， 中，无理数有（

A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

7. 若有理数 a 和 b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则 -|a-b|等于

（ ）

A. a B. -a C. 2b+a D. 2b-a

8. 如图所示，由已知条件推出结论正确的是（ ） A. 由 ∠1=∠5，可以推出 AB∥CD B. 由 ∠3= ∠7，可以推出 AD∥BC C. 由 ∠2= ∠6，可以推出 AD∥BC D. 由 ∠4=∠8，可以推出 AD ∥BC

9. 如图，象棋盘上， 若“将”位于点 （ 1，-1），“车”

位于点（ -3， -1），则“马”位于点（）

A. （ 3，2） B. D.

（ 2， 3） C. （ 4，2）

（ 2， 4） 10. 下列命题的逆命题为真命题的是（ ）

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A. 对顶角相等 B. 如果 x=3，那么 |x|=3

C. 直角都相等 D. 内错角相等，两直线平行

二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）

11. 若（ x-1） 2=4，则 x=______．

12. 已知不等式组 的解集是 2 x 3

，则关于 x

的方程 ax+b=0

的解为 ______

＜ ＜ ．

13. 的整数部分是 a，小数部分是 b，则 a-b=______．

14. 《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，

不足一尺． 问木长几何？”译文： “用一根绳子去量一根长木， 绳子还剩余 4.5 尺，

将绳子对折再量长木，长木还剩余 1 尺，问长木长多少尺？”设绳长 x 尺，长木为

y 尺，可列方程组为 ______．

15. 已知：直线 l1∥l2，将一块含 30°角的直角三角板如图所示放置，若 ∠1=25°，则 ∠2=______ 度．

16. 已知点 A（ -2，0），B（ 3，0），点 C 在 y 轴上，且 S△ABC =10， 则点 C 坐标为 ______．

三、计算题（本大题共 2 小题，共 16.0 分）

17. 解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来．

18. 学校举办庆“七一”球类比赛， 准备购买若干个足球和篮球 （每个足球的价格相同，

每个篮球的价格相同），若购买 2 个足球和 3 个篮球共需 340 元，购买 5 个足球和

2 个篮球共需 410 元．

（ 1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？

（ 2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共 80 个，并且总费用不超过 4520

元，问最多可以购买多少个篮球？

四、解答题（本大题共 7 小题，共 56.0 分）

19. 解下列方程组

（ 1）用代入法解方程组：

（ 2）用加减法解方程组：

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20. 如图， △ABC 在平面直角坐标系中， （ 1）请写出 △ABC 各顶点的坐标．

（ 2）求出 S△ABC ．

（ 3）若把 △ABC 向上平移 1 个单位，再向右平移 2 个单位得 △A′ B′C′，在图中画出 △A′ B′ C′，并写出 A′、 B′、 C′的坐标．

21. 央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣． 某校为满足学生的阅读需求， 欲

购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：

（ 1）此次共调查了 ______名学生；

（ 2）将条形统计图补充完整；

（ 3）图 2 中“小说类”所在扇形的圆心角为 ______度；

（ 4）若该校共有学生 2500 人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．

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22. 如图， EF∥AD ， ∠1= ∠2， ∠BAC=70 °．将求 ∠AGD

的过程填写完整．

∵EF ∥AD ，（ ______）

∴∠2=______ ．（两直线平行，同位角相等）又 ∵∠1=∠2，（ ______ ）

∴∠1=∠3．（ ______）

∴AB∥DG ．（ ______）

∴∠BAC+______=180 （°______）

又 ∵∠BAC=70°，（ ______）

∴∠AGD =______ ．

23. 如图， ∠1+∠2=180 °，∠3=∠B，试判断 ∠AED 与 ∠C

的大小关系，并证明你的结论．

解： ∠C 与 ∠AED 相等，理由如下：

∵∠1+∠2=180 °（已知）

∠1+______=180 （°邻补角定义）

∴∠2=______ （ ______）

∴AB∥______ （内错角相等，两直线平行） ∴∠3=______ （两直线平行，内错角相等）又 ∵∠3=∠B（已知）

∴∠B=______（等量代换）

∴DE ∥ （同位角相等，两直线平行）

∴∠C=______（两直线平行，同位角相等）

24. 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（ 365 60% ，如 ）之比达到

果今年（ 365 天）这样的比值要超过 70%，那么今年空气质量良好的天数比去年至

少要增加多少天？

25. 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路， 如果保持上坡每小时走 3km，平路每小时走4km，下坡每小时走 5km，那么从甲地到乙地需 54 分钟，从乙地到甲地需 42 分钟，

甲地到乙地全程是多少 km？

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答案和解析

1.【答案】 C 【解析】

解： =4，4 的平方根是 ±2．

故选：C．

根据平方根的定 义，求数a的平方根，也就是求一个数 x，使得x2=a，则 x 就是

a 的平方根，由此即可解决 问题 ．

本题考查了平方根的定 义 ．注意一个正数有两个平方根，它 们互为相反数；0

的平方根是 0；负数没有平方根．

2.【答案】 D

【解析】

解：A 、C 中的两个角不存在公共 边，不是邻补角；

B、中的两个角是对顶角，故不是邻补角；

D、中的两个角是邻补角，故 D 正确．

故选：D．

依据邻补角的定义进行判断即可．

本题主要考查的是对顶角，邻补角的定义，熟练掌握相关概念是解 题的关键．

3.【答案】 C

【解析】

解：在这个问题中，被抽取的 20 只灯泡的使用寿命叫做 总体的一个 样本，

故选：C．

根据总体：我们把所要考察的 对象的全体叫做 总体；样本：从总体中取出的一

部分个体叫做 这 个总体的一个 样 本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫

做样本容量可得答案．

此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握定 义．

4.【答案】 C

【解析】

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解：将x=5，y=b 代入方程 组得： ，

解得：a=12，b=2，

故 选 C

：．

将 x 与 y 的值代入方程 组即可求出 a 与 b 的值．

此题考查了二元一次方程 组的解，方程组的解即为能使方程 组中两方程成立

的未知数的 值．

5.【答案】 C

【解析】

解：根据题意得： ，

解得：0.5＜ a＜ 1．

故选：C．

首先根据点 P 在第一象限 则横纵坐标都是正数即可得到关于 a 的不等式 组求

得 a 的范围，然后可判断．

把每个不等式的解集在数 轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上

的点把数 轴分成若干段，如果数 轴的某一段上面表示解集的 线的条数与不等式的个数一 样，那么这段就是不等式 组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜ ”，“＞”要用空心 圆点表示．

6.【答案】 B 【解析】

解：3.1416926， ，3.41， 是有理数，

1.010010001 ， 是无理数，

故选：B．

分别根据无理数、有理数的定 义即可判定 选择项．

此题主要考查了无理数的定 义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限

不循环小数为无理数．如 π， ，0.8080080008 （每两个8 之间依次多 1个 0）

等形式． 7.【答案】 B

【解析】

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