[精品]2016-2017学年江西省景德镇市昌江区七年级(上)期中数学试卷含答案
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2016-2017学年江西省景德镇市昌江区七年级（上）期中数学试
卷
一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）
1．（3分）单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是（ ）
A．3 B．6 C．8 D．9
2．（3分）下列运算中，正确的是（ ）
A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．5a2﹣4a2=1 D．5a2b﹣5ba2=0
3．（3分）下列运算中，错误的是（ ）
A．÷（﹣4）=4×（﹣4） B．﹣5÷（﹣）=﹣5×（﹣2） C．7﹣（﹣
3）=7+3 D．6﹣7=（+6）+（﹣7）
4．（3分）如图1，是一个正方体的侧面展开图，小正方体从图2的位置依次翻
到第1格、第2格、第3格、这时小正方体朝上面的字是（ ）
A．和 B．谐 C．社 D．会
5．（3分）代数式﹣x3+2x+24是（ ）
A．多项式 B．三次多项式 C．三次三项式 D．四次三项式
6．（3分）将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在水平桌面上，则它的俯视
图是（ ）
A
． B
． C
． D
．
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
7．（3
分）单项式﹣的系数是 ，次数是 ．
8．（3分）已知地球上海洋面积约为316000000km2，316000000这个数用科学记
数法可表示为 ．
9．（3分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果
是 ．
10．（3分）已知|a|=3，|b|=5，且a＜0，b＞0，则a﹣b= ．
11．（3分）定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，则（2@3）@4= ．
12．（3分）找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为 ．
三、解答题（共5小题，第13小题每小题6分，其他小题每题6分，共30分）
13．（6分）（1）一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体
的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画
出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
（2）﹣3+5×2﹣（﹣2）3÷4．
14．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把各数连接起来．
﹣2，0，|﹣4|，0.5，﹣5，﹣（﹣3）．
15．（6分）计算：﹣14﹣[|﹣2|﹣（﹣3）2]×（﹣2）3．
16．（6分）化简求值：（﹣3x2﹣4y2+2x）﹣（2x2﹣5y2）+（5x2﹣8）+6x，其中x，
y满足|y﹣5|+（x+4）2=0．
17．（6分）有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13
之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使
其结果等于24．例如对1，2，3，4可作运算：（1+2+3）×4=24．[注意上述运
算与4×（2+3+1）应视为相同方法的运算]．现有四个有理数3，4，﹣6，10，
运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：
（1） ；
（2） ；
（3） ．
四、解答题（共4小题，每小题8分，共32分）
18．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c 0，
a+b 0，c﹣a 0．
（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．
19．（8分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一
个二次三项式，形式如下：﹣3x=x2﹣5x+1
（1）求所挡的二次三项式；
（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．
20．（8
分）一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：
a=b=0
．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．
（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；
（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0，且a≠1；
（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．
21．（8分）出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如
果向南记作“+”，向北记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次
行车都有乘客）
﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣4，+6 请回答：
（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？
距下午出车的出发地多远？
（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起
步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这
天下午收到乘客所给车费共多少元？
（3）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那
么小王这天下午是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？
五、解答题（共2小题，第23小题10分，第24小题12分，共22分）
22．（10分）先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
┅┅
（1
）计算= ；
（2
）探究= ；（用含有n的式子表示）
（3
）若
的值为，求n的值．
23．（12分）【背景知识】数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A、B两点之间
的距离AB=|a﹣b|；线段AB的中点M
表示的数为．
【问题情境】已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣40和20，点A以每
秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设
运动时间为t秒（t＞0）．
（1）运动开始前，A、B两点的距离为 ；线段AB的中点M所表示的数
为 ．
（2）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是
什么？
（3）当t为多少时，线段AB的中点M表示的数为﹣5？并直接写出在这一运动
过程中点M的运动方向和运动速度．
2016-2017学年江西省景德镇市昌江区七年级（上）期中
数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）
1．（3分）单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是（ ）
A．3 B．6 C．8 D．9
【解答】解：∵xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，
∴m﹣1=1，n=3，
∴m=2，
∴nm=32=9
故选：D．
2．（3分）下列运算中，正确的是（ ）
A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．5a2﹣4a2=1 D．5a2b﹣5ba2=0
【解答】解：A、3a+2b无法计算，故此选项错误；
B、2a3+3a2无法计算，故此选项错误；
C、5a2﹣4a2=a2，故此选项错误；
D、5a2b﹣5ba2=0，正确．
故选：D．
3．（3分）下列运算中，错误的是（ ）
A
．÷（﹣4）=4×（﹣4） B．﹣5
÷（﹣）=﹣5×（﹣2） C．7﹣（﹣
3）=7+3 D．6﹣7=（+6）+（﹣7）
【解答】解：A
、÷（﹣4）
=
×（﹣）=
﹣，错误，符合题意；
B、﹣5
÷（﹣）=﹣5×（﹣2），正确，不合题意；
C、7﹣（﹣3）=7+3，正确，不合题意；
D、6﹣7=（+6）+（﹣7），正确，不合题意；
故选：A．
4．（3分）如图1，是一个正方体的侧面展开图，小正方体从图2的位置依次翻
到第1格、第2格、第3格、这时小正方体朝上面的字是（ ）
A．和 B．谐 C．社 D．会
【解答】解：由图1可得，“建”和“谐”相对；“和”和“社”相对；“构”和“会”相对；
由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第3格时，“构”在下面，则这时小
正方体朝上面的字是“会”．
故选：D．
5．（3分）代数式﹣x3+2x+24是（ ）
A．多项式 B．三次多项式 C．三次三项式 D．四次三项式
【解答】解：代数式﹣x3+2x+24是﹣x3、2x、24这三项的和，其中﹣x3是最高次
项，
∴﹣x3+2x+24是三次三项式．
故选：C．
6．（3分）将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在水平桌面上，则它的俯视
图是（ ）
A
． B
． C
． D
．
【解答】解：从几何体的上面看可得两个同心圆，
故选：D．
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
7．（3
分）单项式﹣的系数是 ﹣ ，次数是 6 ．
【解答】
解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是：6． 故答案为：﹣，6．
8．（3分）已知地球上海洋面积约为316000000km2，316000000这个数用科学记
数法可表示为 3.16×108 ．
【解答】解：316000000=3.16×108．
故答案为3.16×108．
9．（3分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果
是 ﹣22 ．
【解答】解：把x=﹣1代入计算程序中得：（﹣1）×6﹣（﹣2）=﹣6+2=﹣4＞﹣
5，
把x=﹣4代入计算程序中得：（﹣4）×6﹣（﹣2）=﹣24+2=﹣22＜﹣5，
则最后输出的结果是﹣22，
故答案为：﹣22
10．（3分）已知|a|=3，|b|=5，且a＜0，b＞0，则a﹣b= ﹣8 ．
【解答】解：∵|a|=3，|b|=5且a＜0，b＞0，
∴a=﹣3，b=5，
则原式=﹣3﹣5=﹣8．
