中考数学复习试卷初三期末复习卷(一)

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初三期末复习卷（一）

一、选择题（每小题3分，共45分）：

1、下列运算正确的是（ ）

A、623xxx B、632 C、6182 D、abba743

2、当前我国的道路交通安全形势十分严峻，据公安部统计，2004年我国交通事故死亡人数为107077人，居世界第一，这个数用科学记数法表示（保留三个有效数字）是（ ）

A、5100708.1 B、51007077.1 C、51007.1 D、510071.1

3、如图，在⊿ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，

且AB＝10，AC＝8，BC＝12，则DE的长是（ ）

A、5 B、4 C、9 D、6

4、已知两圆半径分别为2和7，且两圆相交，则圆心距d的取值范围是（ ）

A、9d B、95d C、95d D、72d

5、已知1x、2x是方程0722xx的两根，则2221xx的值是（ ）

A、15 B、－13 C、429 D、427

6、下列命题中，属于假命题的是（ ）

A、函数122xxy的图象与x轴有公共点

B、2RS中，S和2R成正比例

C、在函数xy21中，当0x时，y随x的增大而增大

D、函数12axy的图象是一条抛物线

7、抛物线22xy是由抛物线2)1(22xy经过平移而得到的，则正确的平移是（ ）

A、先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

B、先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

C、先向右平移2个单位，再向下平移1个单位

D、先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 8、已知一次函数baxy的图象经过点P（3,4），则图象一定经过点Q（a，b）的一次函数是（ ）

A、43xy B、43xy C、43xy D、43xy

9、当3251m时，点P（45m，m32）在（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

10、关于x的一元二次方程0322xmx有实数根，则m的范围是（ ）

A、31m B、31m C、31m且0m D、31m且0m

11、学生佳佳家距学校有m公里路程，她骑自行车以匀速1v上学，半路上车子坏了，她就以匀速2v步行到校，共用时间n小时，下列能大致表示佳佳距学校y（公里）与离家时间t（小时）之间关系的图象是（ ）

12、某商场推出如下优惠销售方法：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元，一律九折；（3）一次性购物超过300元，一律八折。陈红两次购物分别付款80元和252元，如果陈红一次购买与上面两次相同的商品，比分两次购买可节约（ ）

A、16元 B、79元或72元 C、44元 D、16元或44元

13、如图，在⊿ABC中，∠C＝o90，BC＝12，AB的中

垂线MN交BC于D，连结AD，若53cosADC，则

AC的长是（ ）

A、6 B、9 C、12 D、15

14、直线154xy与坐标轴交于A、B两点，C在坐标轴上，⊿ABC为等腰三角形，则满足条件的点C有（ ）

A、8个 B、7个 C、5个 D、4个 ABCDENMDABC学习好资料 欢迎下载

15、如图，已知BD是⊙O的直径，A为BD延长线上一点，AC与⊙O相切于点E，CB⊥AB，若AE∶EC＝2∶1，DE＋BE＝224，则⊿ABC的面积为（ ）

A、26 B、212

C、218 D、224

二、填空题（每小题4分，共20分）：

16、不等式组53221xx的解是

；

17、当10x时，化简22323122xxxxxx＝ ；

18、抛物线y=ax2+bx+c开口向上，对称轴是直线x=1，A（-2，y1）B（0，y2）C（2, y3）在该抛物线上，则y1, y2,

y3大小的关系是_________。

19、如图，一个任意五边形的边长都大于2cm，分别以五个顶点为圆心，以1cm为半径在五边形内部画弧，则这五条弧的长度之和为 cm；

20、下图由正五边形构成，在图1中有5个点，图2中有12个点，图3 中有22个点，以此类推，图4(最长边上有5个点)中有 个点，图n（最长边上有n＋1个点）中点的个数是_________。（用含n的代数式表示）。

三、解答题：

21、已知二次函数cbxxy2的图象经过A（1,0）、B（3,4）两点，（1）求b和c的值，（2）判断P（－2,1）在不在此函数的图象上。

22、在Rt△ABC中，∠ACB=900，作∠ACB的平分线CD交△ABC

的外接圆于点D，交AB于E，连结BD。求证：

①△CDB∽△CAE ②AB·CE=2AE·BC

23、已知一个二次项系数为1的一元二次方程的两根分别为a、b，且满足：

141432222bababa ，求ba11的值。

24、农民张三到农贸市场出售土豆，为了方便他带了一部分

零钱备用，他以市场价出售了大部分的土豆后，将余下部分

降价出售了，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（包括

备用的零钱）的关系如图所示，结合图象回答问题：

（1）张三自带的零钱是多少？

（2）降价前他出售每千克土豆的价格是多少？

（3）降价后他按每千克1元的价格售完土豆，手中共有400元钱，问他一共带了多少千克

土豆？

25、如图，已知边长为2的正方形ABCD中，顶点A在原点，一次函数bxy的图象l随b的不同取值变化时，位于l的右下方由l和正方形围成的图形的面积为S（阴影部分），（1）当b取何值时，S等于3？（2）写出S关于b的函数关系式，（3）画出函数的图象。

26、如图，锐角⊿ABC内接于⊙O，高AD、BE交于点H，

AP切⊙O于A，交BE的延长线于点P，

（1）求证：BPBHAB2；

（2）若24AB是方程0)1sin3(sin412122CCxx

的一个实数根，求∠C的度数及AB的长；

（3）在（2）的条件下，若⊿ABC为等边三角形，求以AP的长与⊙O的半径R为两根的一元二次方程。

OEDCBAEHOCFABDEOCABD学习好资料 欢迎下载

初三期末复习卷（一）答案

一、选择题（每小题3分，共45分）：

1－5 CCDBC 6－10 DABBC 11－15 DDAAB

二、填空题（每小题4分，共20分）：

16、31x 17、1x 18、321yyy 19、3 20、35，125232nn。

三、解答题：

21、解：（1）将点A（1,0）、B（3,4）的坐标分别代入cbxxy2得：

43901cbcb ………………………………………………………2分

解得：1,2cb …………………………………………………4分

（2）由（1）知函数解析式为：122xxy

把2x代入解析式得：15144y ……………………6分

所以点P（－2,1）不在此函数的图象上。………………………………7分

22、证明：（1）∵CD是∠ACB的平分线

∴∠ACE=∠DCB ………………………2分

又∵∠A=∠D

∴⊿CDB∽⊿CAE ………………………4分

（2）∵由（1）知：⊿CDB∽⊿CAE

∴BDAEBCCE ……………………………5分

连结AD ∵∠ACE＝∠DCB

∴AD＝DB ……………………………………………6分

又∵AB是直径 ∴⊿ABD是等腰直角三角形

∴AB＝2BD …………………………………………………………7分 ∴ABAEBCCE2 即 BCAECEAB2 …………………8分

23、解：将方程组变形为：

142)(0143)(22abbababa ……………………………………………………2分

解（1）式得：27ba（舍去）或2ba

∴4ba ………………………………………………………………………5分

代入（2）得：14216ab

∴1ab ……………………………………7分

∴411abbaba ………………………8分

24、解：（1）由图象可知，张三自带零钱是20元；…………3分

（2）因为出售土豆90千克，张三共得了360元钱，

所以降价前张三出售土豆的价格是每千克4元；………………………6分

（3）因为降价出售的土豆共得20元钱，价格是每千克1元，所以张三出售的土豆共

有20千克，因此，张三一共带了110千克土豆。………………………10分

25、解：（1）因为当直线过原点时，正好是正方形对角线所在直线，这时阴影部分面积为2，

因此这时直线与y轴的交点在x轴上方，所以有

1)2(212b …………………………………………………………1分

解得：22b …………………………………………………………2分

由题意取22b 即b等于22时，阴影部分面积为3。………3分

（2）当b≤－2时，S＝0 ……………………………………………………4分

当b2≤0时，S＝2)2(21b ………………………………………5分

当20b时，S＝2)2(214b ……………………………………6分

当b≥2时，S＝4 EOCABD