铁路曲线全长计算公式

《铁路设计基础》套题练习适用专业：铁道工程技术专业编写：刘淑娟班级：学号:姓名：注：每位同学必须人手一册，自觉动手练习，有问题集体处理。

第一章铁路能力习题一一、填空题1、铁路运送货物的生产量用（吨 公里）衡量。

2、铁路设计使用的规程和规范主要有：（铁路技术管理）规程，（铁路线路设计）规范。

3、近期通过能力是指运营后的第（ 5 ）年通过能力。

4、远期运量是指运营后的第（10 ）年运量。

5、初期为交付运营后第( 3 )年的客货运量。

6、（机车牵引力）是与列车运行方向相同并可由司机根据需要调解的外力。

7、根据列车运行阻力的性质可分为（基本）阻力、（附加）阻力和（起动）阻力三类。

8、我国《列车牵引计算规程》中规定：以（轮周牵引力）来衡量和表示机车牵引力的大小。

.9、机车车钩牵引力是指机车用来牵引列车的牵引力，其值等于轮周牵引力减去机车全部（运行阻力）。

10、列车阻力是（机车）阻力和（车辆）阻力之和。

11、单位阻力的单位是（N/t ）。

12、列车在曲线上运行比在直线上运行的阻力大，增大的部分称为（曲线附加阻力）。

13、牵引质量就是机车牵引的车列质量，也称（牵引力吨数）。

14、列车的制动距离是指（制动空走距离）和（有效制动距离）之和。

紧急制动时，对于时速120KM及以下列车，我国目前规定允许的最大制动距离为（800 ）米。

15、铁路每昼夜可以通过的列车对数称为（通过能力）。

16、铁路输送能力是铁路（单方向每年）能运送的货物吨数。

17、设计线的吸引范围按运量性质划分为（直通吸引范围）和(地方吸引范围)两种。

18、铁路能力是指（运输）能力和（通过）能力。

19、正线数目是指连接并贯穿（车站）的线路的数目。

二、判断题（正确打√错误打×）1、设计线的主要技术标准在一定程度上影响线路走向的选择，同样的运输任务，采用大功率机车，可采用较大的坡度值，使线路有可能更靠近短直方向。

（√）2、紧坡地段和缓坡地段的定线方法是相同的。

竖曲线高程计算公式(一)竖曲线高程计算公式在土木工程和道路设计中，竖曲线是指公路或铁路沿纵向发生变化的曲线。

通过计算竖曲线的高程，我们可以确定道路或铁路的纵向轮廓，确保车辆或列车在垂直方向上的安全行驶。

本文将介绍竖曲线高程计算公式的相关内容，并提供示例说明。

标准竖曲线要素在计算竖曲线高程之前，我们需要了解一些标准竖曲线的要素，包括以下几个参数：1.起点高程（E1）：竖曲线的起点高程，通常为已知值。

2.终点高程（E2）：竖曲线的终点高程，也为已知值。

3.起点纵坡比（G1）：起点的纵向坡度，表示每单位水平距离对应的竖向高度变化。

4.终点纵坡比（G2）：终点的纵向坡度，同样表示每单位水平距离对应的竖向高度变化。

5.曲线长度（L）：竖曲线的水平长度，即起点到终点之间的距离。

6.曲线中点（P）：竖曲线的中点，即起点和终点之间的一半距离。

通常情况下的竖曲线高程计算公式在绝大多数情况下，我们可以使用以下公式来计算竖曲线的高程：E = E1 + G1 * P + (4 * (E2 - E1) - (G1 + G2) * L) *(P / L) * (1 - (P / L))其中，E为竖曲线的任意点的高程。

示例说明我们来通过一个具体的示例来解释竖曲线高程计算公式的应用。

假设一条道路的起点高程为100米，终点高程为150米，起点纵坡比为，终点纵坡比为，曲线长度为200米。

现在我们需要计算该曲线上距离起点100米处的高程。

根据上述公式，我们可以依次计算：•起点到终点的水平距离为200米，因此曲线中点P为100米。

•根据公式，可得到：E = 100 + * 100 + (4 * (150 - 100) - ( + ) * 200)* (100 / 200) * (1 - (100 / 200))化简后计算得到：E = 100 + 3 + (4 * 50 - * 200) * *= 100 + 3 + (200 - 10) *= 100 + 3 +=因此，在距离起点100米处的位置，竖曲线的高程为米。

铁路曲线缩短轨简易计算方法及布置的探讨铁路曲线缩短轨的计算方法和布置，在教科书上有严密的理论，在铁路工具书上也有介绍。

但在实际工作中仍感到比较繁琐，所以便想探求一种比较简捷易行，便于记忆的计算方法。

通过实际应用，该方法无论计算和布置缩短轨方面，还是比较简易的。

一、曲线缩短量计算图(1)1、总缩短量计算根据图(1)几何关系得：=L==L′=则曲线缩短量△L=L－L′=(R－R′)=26.18α整个曲线（包括圆曲线和两端缓和曲线）的总缩短量为：△LZ=26.18αα=＋=57.3° (1)式中△LZ—曲线总缩短量(mm)α—曲线转向角R－R′—两股钢轨中心距离，一般取1500mm。

Ly—圆曲线长(m)，LH—一端缓和曲线长(m)2、圆曲线缩短量计算根据圆曲线曲线长计算公式：Ly=α==57.3°同理圆曲线上任意点的转角：αi==57.3°根据公式(1)得：△Ly=26.18α(2); △Lyi=26.18αi(3)式中：△Ly—圆曲线缩短量(mm)α—圆曲线转角△Lyi—圆曲线上任意点的缩短量(mm)3、缓和曲线缩短量计算缓和曲线缩短量的计算有两种方法：(1)曲线总缩短量△LZ减去圆曲线缩短量△Ly，其差值除以2即为每端缓和曲线的缩短量△LH。

△LH= (4)(2)计算出缓和曲线切线角β，或缓和曲线上任意点的切线角βi。

根据缓和曲线切线角计算公式：β=·=28.65°，同理缓和曲线上任意点的切线角βi=·=28.65°，根据公式(1)得：△LH=26.18β (5)，△Lhi=26.18βi(6)。

所以只要求出缓和曲线或圆曲线的切线角或转角，即可计算出其缩短量。

但在计算过程中应注意，因为缩短量是累计的，所以在计算圆曲线部分转角时，应把前端缓和曲线的切线角累加进去（注：转向角α在工务设备履历中查找，切线角β查《铁路曲线测设用表》）。

一、曲线的一般组成厦深铁路12标正线线形设计为 直线+缓和曲线+圆曲线+缓和曲线+直线。

从小里程至大里程依次为ZH （直缓点）、HY （缓圆点）、YH （圆缓点）、HZ （缓直点）如下图所示：二、方位角的概念从标准方向的正北端起,顺时针方向到直线的水平角称为该直线的方位角。

方位角的取值范围为0°～360°，如下图A 即为直线L 的方位角。

TT三、某点坐标的计算已知A 点坐标为（491548，2505452），B 点距离A 点L=125m ，直线AB 的方位角为235°，计算B 点坐标。

计算方法：Y=491548+125×SIN235=491445.606X=2505452+125×COS235=2505380.303四、曲线上任一点的坐标及切线方位角计算1 直线段上任一点的坐标及方位角直线上的坐标计算比较简单，只需要求出该点所在直线的方位角以及线路中的里程即可求得例1，求DK495+520处左中线的坐标及方位角由设计院所给的曲线要素表可知该点位于JD57 JD58的直线上，查曲线要素表JD57,JD58的坐标分别为（488809.902，2504127.029），（485660.627，2504491.226）。

通过坐标反算直线JD57 JD58的方位角：TTA=atg((485660.627-488809.902)/( 2504491.226-25 04127.029))=276.59665°注意：A的取值可根据下述条件确定ΔY>0,ΔX>0,第一象限0-90°ΔY>0,ΔX<0,第二象限90°-180°ΔY<0,ΔX<0,第三象限180°-270°ΔY<0,ΔX>0,第四象限270°-360°查曲线表，JD58切线长T= 690.303m，JD58坐标（Y58,X58）=（485660.627，2504491.226）,ZH点里程为DK496+093.885。

铁路轨道曲线正矢计算(修正)第一讲: 曲线正矢计算一、曲线的分类:目前我段主要曲线类型有:1、由两端缓与曲线与圆曲线组成的曲线,如正线曲线。

容许行车速度高。

2、由圆曲线构成的曲线。

如道岔导曲线、附带曲线。

二、圆曲线正矢的计算1、曲线头尾正好位于起终点桩上F C=L 2/8RL=20M 时,F C=50000/RF ZY=F YZ= F C/22、曲线头尾不在起终点桩上ZY 前点:F 卩=(FC/2) *( S/10)2ZY 后点:F n =FC-{(FC/2) *( T /10)2}FC:圆曲线正矢S :ZY点到后点的距离T :ZY点到前点的距离三、缓与曲线上整点正矢的计算(起始点正好就是测点)(1)缓与曲线头尾的计算:F o=F i/6(缓与曲线起点)F终二F c-F o (缓与曲线终点)(2)缓与曲线中间点正矢的计算:F I=F S=F C/N(N=L o/B：缓与曲线分段数)F2=2 F1 F3=3F1 F I=IF1(I 为中间任意点)四、半点(5米桩)正矢的计算:a)ZH 点后半点正矢的计算:F 后=25/48*F i因为ZH点正矢f o=f i/6,很小一般为1~2MM,其前半点很小(小于1MM)因此不作计算。

b)HY(YH) 点前半点计划正矢的计算F 前= 1/2{[L o3+(L o-15)3]/6R L o+[5L o+25]/2R}-(L o-5)3/6R L oc)HY(YH) 点后半点计划正矢的计算F 后=1/2{[ (L o-5)3 -L o3]/6R L o+[5L o+175]/2R}d)中间点(5米桩)正矢的计算F 中=(F 前+F 后)/2五、测点不在曲线始终点时缓与曲线计划正矢的计算a) 缓与曲线始点(ZH 点)处相邻测点的计划正矢F u = a u F S(直缓点外点) a u =1/6( S /B)3F n = an F S (直缓点内点) a n =1/6[(1+ S/B)3-( S /B)3](2)缓圆点处相邻测点的计划正矢巳=F C- a u F S(缓圆点外点，缓与曲线之外)F e = F C- a n F s (缓圆点内点，缓与曲线之内)(a u、a n查纵距率表《曲线设备与曲线整正》附表二)(3)缓与曲线中间点各点计划正矢的计算F I=(F C/L0)L I (I 为中间任意点)说明:B:半弦长S :缓与曲线内点到ZH、HY(YH)距离L o：缓与曲线长F c：圆曲线正矢第二讲:曲线拨道一、绳正法基本原理1 、基本假定:( 1 )假定拨道前后两端切线方向不变,或起始点位置不变,即曲线终点拨量为J— | —A零。

铁路曲线基本知识目录一、铁路曲线概述 (2)1. 铁路曲线的定义 (3)2. 铁路曲线的特点 (3)3. 铁路曲线的重要性 (4)二、铁路曲线的设计原理 (5)1. 平面曲线的基本知识 (7)2. 纵断面曲线的设计 (8)3. 横断面曲线的设计 (9)4. 曲线要素的计算 (10)三、铁路曲线的施工技术 (12)1. 曲线轨道的铺设方法 (13)2. 曲线轨道的施工要点 (14)3. 曲线轨道的维护与保养 (15)四、铁路曲线的养护与维修 (16)1. 曲线轨道的检查与检测 (18)2. 曲线轨道的维修周期与标准 (18)3. 曲线轨道的养护方法与措施 (19)五、铁路曲线的提速与改造 (20)1. 提速改造的必要性与可行性 (22)2. 提速改造的技术措施与方案 (23)3. 提速改造后的效益评估与分析 (24)六、铁路曲线相关理论与实践研究 (26)1. 国内外铁路曲线发展历程与现状 (27)2. 铁路曲线理论的研究进展与应用 (28)3. 铁路曲线实践中的问题与挑战 (29)七、铁路曲线安全与环境保护 (31)1. 铁路曲线安全影响因素及控制措施 (32)2. 铁路曲线对环境的影响及保护措施 (34)3. 铁路曲线安全与环境保护的实践案例 (36)一、铁路曲线概述铁路曲线是指铁路线路在一定范围内，由于地形、地质条件、设计要求等原因而形成的曲率不同的线形。

铁路曲线是铁路运输的重要组成部分，对于保证列车行驶安全、提高运输效率和降低运输成本具有重要意义。

铁路曲线分为直线曲线、圆弧曲线和复合曲线三种类型。

直线曲线：是指线路上两点之间的距离保持不变的曲线，如直线段、大圆弧等。

直线曲线是铁路运输中最简单的曲线形式，但在实际运营中，直线曲线的长度较大，容易导致列车速度降低，从而影响运输效率。

圆弧曲线：是指线路上两点之间的距离随曲线半径的变化而变化的曲线，如小圆弧、大圆弧等。

圆弧曲线具有较小的长度和较大的曲率，可以有效提高列车的运行速度，降低运输成本。

、缓和曲线的作用及其几何特征行驶于曲线轨道的机车车辆，出现一些与直线运行显著不同的受力特征。

如曲线运行的离心力，外轨超高不连续形成的冲击力等。

为使上述诸力不致突然产生和消失，以保持列车曲线运行的平稳性，需要在直线与圆曲线轨道之间设置一段曲率半径和外轨超高度均逐渐变化的曲线，称为缓和曲线。

当缓和曲线连接设有轨距加宽的圆曲线时，缓和曲线的轨距是呈线性变化的。

概括起来，缓和曲线具有以下几何特征：1. 缓和曲线连接直线和半径为R 的圆曲线，其曲率由零至1/R 逐渐变化。

2. 缓和曲线的外轨超高，由直线上的零值逐渐增至圆曲线的超高度，与圆曲线超高相连接。

3. 缓和曲线连接半径小于350m 的圆曲线时，在整个缓和曲线长度内，轨距加宽呈线性递增，由零至圆曲线加宽值。

因此，缓和曲线是一条曲率和超高均逐渐变化的空间曲线。

二、缓和曲线的几何形位条件图2-9所示为一段缓和曲线。

其始点与终点用ZH 与HY 表示。

要达到设置缓和曲线的目的，根据如图所取直角坐标系，缓和曲线的线形应满足以下条件：1.为了保持连续点的几何连续性，缓和曲线在平面上的形状应当是：在始点处，横坐标x ＝ 0,纵坐标y ＝ 0,倾角φ ＝ 0;在终点处，横坐标 x =x 0，纵坐标y =y 0 ，倾角φ ＝φ0 。

2.列车进入缓和曲线，车体受到离心力 J 的作用，为保持列车运行的平稳性，应使离心力不突然产生和消失，即在缓和曲线始点处，J ＝0,在缓和曲线终点处 Ρ=R 。

3.缓和曲线上任何一点的曲率盈余外轨超高相吻合。

在纵断面上，外轨超高顺坡的形式有两种形式。

一种形式是，如图2-10（a ）所示；另一种形式是曲线形，如图2-10（b ）所示。

列车经过直线顺坡的缓和曲线始点和终点时，对外轨都会产生冲击。

在行车速度不高，超高顺破相对平缓时，列车对外轨的冲击不大，可以采用直线形顺坡，即可满足曲率与超高相配合的要求。

当行车速度较高，为了消除列车对外轨的冲击，应采用曲线形超高顺坡。

R 2V 8.11第一节 曲线超高的计算一、曲线超高的确定线路曲线地段，因列车沿曲线运行而产生离心力，车体被向外推甩，外股钢轨承受较大压力，旅客感觉不舒适，离心力过大能影响行车安全 。

为抵消离心力作用，需要将外股钢轨抬高，即设置超高 。

设置超高的基本要求：保证两钢轨受力比较均匀；保证旅客有一定的舒适度， 保证行车平稳和安全 。

在满足前两项要求的前提下，实现第三项要求是没有问题的 。

1.保证两股钢轨均匀受力条件的超高计算(1)超高的理论计算为了平衡离心力而设置超高，使离心力与车辆重量的合力为作用于轨道中心点，从而使两股钢轨所受压力相等 。

如下图所示 ,J 与 G 的合力作用于 O 点时，则相应的超高为H ，将 g=9.8m/s 2 两股钢轨中心距离 1500 mm 代入离心力计算式，则计算超高的理论公式为：H=(2)平均速度的计算通过一个曲线的列车种类 、列数 、重量和速度各不相同，为了合理地设置超高，在实际计算时，必须综合各种因素，采用平均速度 。

在一般条件下，客车速度较高，列车质(重)量较小；货车速度较低，列车质(重)量较大 。

考虑列车质(重)量计算出的超高，往往比不考虑列车质 (重)量计算出的超高要小，能使两股钢轨的垂直磨耗比较均匀 。

为此采用列车速度平方及列车质(重)量加权平均方法计算平均速度，依此计算设置超高。

V J =∑∑NiQi NiQiV i 2H =R 2J V 8.11实测各类列车速度，宜在列车按运行图比较正常运行的条件下进行 。

为使测得的列车速度具有普遍性，如一昼夜的车次很少，可实测几个昼夜的车速 。

每类列车质(重)量为牵引质 (重)量加上机车质(重)量，可由各区段的统计资料中查得，或按列车运行图牵引质(重)量及机车质(重)量计算确定。

在城市地铁里是以每公里通过列数计算的，如“列•公里/公里”来计算通过量的。

可从客运部门查来一个阶段如一个月的通过量， 也按这种列车速度平方及列车质(重)量加权平均方法计算出平均速度，并以此设置超高，能使乘客乘坐舒适又安全。

铁路道岔附带曲线的整治摘要:铁路道岔附带曲线作为铁路线养护中的一个薄弱,道岔附带曲线常因各种原因偏离正确的位置，特别是小号木枕道岔，直接影响列车的运行安全，它是道岔的重要组成部分。

我所工作的地点道岔型号较多，设备基础薄弱，道岔附带曲线的病害比较突出，加强对附带曲线的管理和整治工作,是需要思考探索的问题。

关键词:铁路；附带曲线；技术要求；整正方法1 附带曲线的技术要求由于附带曲线紧连接于道岔之后，其位置、长度等是受到一定条件限制的，尤其是方向圆顺与否将直接影响列车通过道岔和曲线的平稳与安全。

因此在维修作业中，应符合下列技术条件：1.1 半径附带曲线半径值应与其所连接的道岔号数相配合，即不可小于导曲线半径，也不宜大于导曲线半径的1.5倍，并取整为5的整倍数。

如果半径过大线间距将缩小或夹直线长度不足。

1.2 夹直线道岔终端至附带曲线起点之间的直线为夹直线。

一般情况下，这个直线段长度不应小于12m，在困难条件下，也不应小于6m。

这是为了有利于行车，不使机车固定轴距前后两轮对同时跨入两反向曲线。

1.3 轨距附带曲线轨距根据半径大小按一般曲线轨距加宽标准进行加宽。

加宽递减，在正常情况下应按1‰递减，条件困难时，向道岔方向的递减率不得大于2‰。

1.4 水平附带曲线外股钢轨应设置适量超高，但最大不应超过15mm。

一般情况下，8号、9号道岔设置10mm，10—12号道岔设置15mm超高。

超高顺坡率不得大于2‰。

1.5 轨向附带曲线采用的是圆曲线，不设缓和曲线。

这是因为附带曲线较短设置缓和曲线后，满足不了中间圆曲线不得短于20m的要求,附带曲线方向应保持圆顺。

1.6 附带曲线切线长T及曲线长L1.7 正矢附带曲线多为圆曲线,可不设置设缓和曲线。

但其长度不得小于20m,附带曲线方向应保持圆顺,用10米弦测量正矢,其连续正矢差:正线、到发线不超过3mm,其他线不超过4mm,头尾不得有反弯(鹅头)。

2 现有附带曲线的情况我们车间主要管辖进出天津港的线路，50-9单开木枕道岔较多，特别是二、三、四区站的道岔，调车频繁，采用的都为单开道岔，铺设密集，有的岔尾直接连着岔尖。

第一讲：曲线正矢计算一、曲线的分类：目前我段主要曲线类型有：1、由两端缓和曲线和圆曲线组成的曲线，如正线曲线。

容许行车速度高。

2、由圆曲线构成的曲线。

如道岔导曲线、附带曲线。

二、圆曲线正矢的计算1、曲线头尾正好位于起终点桩上F C=L2/8RL=20M时，F C=50000/RF ZY=F YZ= F C/22、曲线头尾不在起终点桩上ZY前点：Fμ=（FC/2）*（δ/10）2ZY后点：Fη=FC-{（FC/2）*（τ/10）2}FC：圆曲线正矢δ：ZY点到后点的距离τ：ZY点到前点的距离三、缓和曲线上整点正矢的计算（起始点正好是测点）（1）缓和曲线头尾的计算：F0=F1/6（缓和曲线起点）F终= F C-F0（缓和曲线终点）（2）缓和曲线中间点正矢的计算：F1=F S= F C/N （N=L0/B：缓和曲线分段数）F2=2 F1 F3=3F1 F I=IF1（I为中间任意点）四、半点（5米桩）正矢的计算：a)ZH点后半点正矢的计算：F后=25/48*F1因为ZH点正矢f0=f1/6,很小一般为1~2MM，其前半点很小（小于1MM）因此不作计算。

b)H Y（YH）点前半点计划正矢的计算F前=1/2{[L03+（L0-15）3]/6R L0+[5L0+25]/2R}-（L0-5）3/6R L0c)HY（YH）点后半点计划正矢的计算F后=1/2{[ （L0-5）3 -L03]/6R L0+[5L0+175]/2R}d)中间点（5米桩）正矢的计算F中=（F前+F后）/2五、测点不在曲线始终点时缓和曲线计划正矢的计算a)缓和曲线始点(ZH点)处相邻测点的计划正矢Fμ=αυF S(直缓点外点) αυ=1/6(δ/B)3Fη=αηF S(直缓点内点) αη=1/6[(1+δ/B)3-(δ/B)3](2) 缓圆点处相邻测点的计划正矢Fφ=F C-αυF S (缓圆点外点，缓和曲线之外)Fθ= F C-αηF S (缓圆点内点，缓和曲线之内)(αυ、αη查纵距率表《曲线设备与曲线整正》附表二)(3)缓和曲线中间点各点计划正矢的计算F I=(F C/L0)L I（I为中间任意点）说明：B：半弦长δ：缓和曲线内点到ZH、HY（YH）距离L0：缓和曲线长F C：圆曲线正矢第二讲：曲线拨道一、绳正法基本原理1、基本假定：（1）假定拨道前后两端切线方向不变，或起始点位置不变，即曲线终点拨量为零。

铁路工务业务常用公式一、道岔部分支距起、终点计算公式：Ai=u×(Lo＋h)/Lo yn=S－(K/N)中间各支距计算公式：Bi=u/Lo×i Ci=h&amp;sup2;/2R×i&amp;sup2;u:尖轨跟距 h：横距 k：终端直线段长度 S：轨距 N：岔号i:序号理论弯折量=尖轨尖至基本轨接头长/尖轨长×（尖轨跟轨距+尖轨跟距-尖轨尖轨距）-（尖轨尖轨距-1435）实际弯折量=理论弯折量×1.6辙叉前开口量=辙叉前长/N 辙叉后开口量=辙叉后长/N警冲标到连接曲线中心距：Wa=40500/R﹢HL/1500岔后两股钢轨长度差：⊿l=S×L曲/R二、曲线部分超高计算公式：H=11.8v&amp;sup2;/R检算公式：未被平衡欠超高Hc=11.8v&amp;sup2;/R－H （不大于75mm;v&amp;sup2;是最高客车速度）未被平衡欠超高Hg=H －11.8v&amp;sup2;/R （不大于30mm;v&amp;sup2;是货物列车速度）曲线正矢计算公式：f=50000/R(弦长20米) f=125000/R（弦长10米）f平=实量正矢合计/圆曲部分长分段数（缓曲长分段数一半+圆曲部分长分段数）圆曲线始终点附近测点正矢=圆曲线计划正矢×测点纵距率缓和曲线正矢递增量=f/n缓和曲线始点附近点正矢=缓和曲线正矢递增量×该点纵距率缓和曲线终点附近点正矢=圆曲线正矢—缓和曲线正矢递增量×该点纵距率曲线中央点=实量正矢倒累合计/实量正矢合计曲线长=实量正矢合计/f×10曲线长分段数=实量正矢合计/f曲线头=曲线中点—曲线长分段数/2曲线尾=曲线中点﹢曲线长分段数/2缓和曲线长=9×H×V缓和曲线长=H×1000缓和曲线长分段数=H/10直缓（ZH）=曲线头—缓和曲线长分段数/2缓圆（HY）=曲线头＋缓和曲线长分段数/2圆缓（YH）=曲线尾—缓和曲线长分段数/2缓直（HZ）=曲线尾＋缓和曲线长分段数/2拨后轨缝影响量=（平均拨道量×拨道地段长）/曲线半径任一点拨量=实量正矢+拨量—（前点拨量+后点拨量）/2圆曲线部分的缩短量=1500×圆曲线长/曲线半径一端缓和曲线的缩短量=1500×一端缓和曲线长/（2曲线半径长）缓和曲线里股任意点的缩短量=1500×（缓和曲线始点至计算点的长度）&amp;sup2;/ 2×曲线半径×一端缓和曲线长整个曲线的缩短量=圆曲线缩短量+两端缓和曲线的缩短量缩短轨根数的计算=总缩短量/一根缩短轨的缩短量（根） Lo＜L(1-S/R)圆曲线型竖曲线计算公式:竖曲线的切线长：Ⅰ、Ⅱ级线路Tv=5⊿i Ⅲ级铁路Tv=2.5⊿i竖曲线的曲线长：G≈2Tv⊿i:相邻坡段坡度的代数差竖曲线的纵距：y=x&amp;sup2;/Rv x：竖曲线上任意点距竖曲线始（终）点的距离竖曲线标高：H=Hp±y Hp：计算点坡度标高抛物线型竖曲线计算公式：竖曲线的切线长：C=（⊿i/r)×20 r:每20米长度的变坡率竖曲线的曲线长：Tv=C/2 竖曲线的纵距：y=rx&amp;sup2;/40000两股钢轨长度差=SL/R内股钢轨长度=L-长度差/2外股钢轨长度=L=长度差/2三、无缝线路部分伸缩量⊿l=a×L×⊿t a：膨胀系数（0.0118）温度力Pt=250×F×⊿t F：轨钢断面积（50轨65.8，60轨77.45）轨缝公式：ao=a×L(tz—to)＋1/2g tz=（T高＋T低）/2 g：构造轨缝（18）四、其它部分两线间距加宽公式：WA=84500/R＋(Hh×4000)/s轨枕间距公式：过渡间距a=(L－2C)/(n－2) c：接头间距其余间距b=[L－C－(n－3)a]/2速度计算：v=3.6×距离/时间。