周周练(22.1.4～22.2)

初中数学试卷周周练2(22.1.1～22.1.3)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列函数中，不属于二次函数的是( )A.y=(x-2)2B.y=-2(x+1)(x-1)C.y=1-x-x 2D.y=112 x 2.下列函数中，图象通过原点的是( )A.y=2x+1B.y=x 2-1C.y=3x 2D.y=x1 3.在一次足球比赛中，守门员用脚踢出去的球的高度h 随时间t 的变化而变化，可以近似地表示这一过程的图象是( )4.如果将二次函数y=3x 2的图象向上平移5个单位，得到新的图象的二次函数表达式是( )A.y=3x 2-5B.y=3(x-5)2C.y=3x 2+5D.y=3(x+5)2-55.形状、开口方向与抛物线y=21x2相同，但是顶点为(-2，0)的抛物线解析式为( ) A.y=21(x-2)2B.y=21(x+2)2C.y=-21(x-2)2D.y=-21(x+2)2 6.如图，抛物线的顶点P 的坐标是(1，-3)，则此抛物线对应的二次函数有( )A.最大值1B.最小值-3C.最大值-3D.最小值17.已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为( )Ａ.y=-3(x-1)2+3 Ｂ.y=3(x-1)2+3 Ｃ.y=-3(x+1)2+3 Ｄ.y=3(x+1)2+38.图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是( )A.h=mB.k=nC.k ＞nD.h ＞0,k ＞0 二、填空题(每小题4分，共16分)9.若抛物线y=(m-1)m m x 2开口向下，则m=___.10.把二次函数y=x 2+6x+4配方成y=a(x-h)2+k 的形式，得y=___，它的顶点坐标是___.11.如果将二次函数y=2x 2的图象沿y 轴向下平移1个单位，再向右平移3个单位，那么所得图象的函数解析式是___12.已知抛物线y=x 2-2bx+4的顶点在x 轴上，则b 值为___.三、解答题(共60分)13.(14分)已知函数y=(m 2-m)x 2+(m-1)x+m+1.(1)若这个函数是一次函数，求m 的值;(2)若这个函数是二次函数，则m 的值应怎样？14.(15分)已知二次函数y=21(x+1)2+4. (1)写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴.(2)画出此函数的图象，并说出此函数图象与y=12x 2的图象的关系.15.(15分)如图，已知ABCD 的周长为8 cm ，∠B=30°，若边长AB 为x cm.(1)写出ABCD 的面积y(cm 2)与x(cm)的函数关系式，并求自变量x 的取值范围.(2)当x 取什么值时，y 的值最大？并求出最大值.16.(16分)已知：如图，二次函数的图象与x 轴交于A(-2，0)，B(4，0)两点，且函数的最大值为9.(1)求二次函数的解析式；(2)设此二次函数图象的顶点为C ，与y 轴交点为D ，求四边形ABCD 的面积.参考答案1.D2.C3.C4.C5.B6.B7.A8.B9.-1. 10.(x+3)2-5，(-3，-5). 11.y=2(x-3)2-1. 12.±2.13.(1)由题意得m 2-m=0且m-1≠0，则m=0.即当m=0时，这个函数是一次函数.(2)由题意得m 2-m ≠0，∴当m 1≠0，m 2≠1时，这个函数是二次函数.14.(1)抛物线的开口方向向上、顶点坐标为(-1，4)，对称轴为x=-1.(2)图象略，将二次函数y=21(x+1)2+4的图象向右平移1个单位，再向下平移4个单位可得到y=21x 2的图象. 15.(1)过A 作AE ⊥BC 于E ，∵∠B=30°，AB=x ，∴AE=21x ，又∵平行四边形ABCD 的周长为8 cm ， ∴BC=4-x ，∴y=AE ·BC=21x （4-x ）, 即y=-21x 2+2x （0＜x ＜4）. (2)y=-21x 2+2x=-21(x-2)2+2， ∵a=-21，∴当x=2时，y 有最大值，其最大值为2. 16.(1)由抛物线的对称性知，它的对称轴是x=1.又∵函数的最大值为9，∴抛物线的顶点为C(1，9).设抛物线的解析式为y=a(x-1)2+9，代入B(4，0)，求得a=-1.∴二次函数的解析式是y=-(x-1)2+9，即y=-x 2+2x+8.(2)当x=0时，y=8，即抛物线与y 轴的交点坐标为D(0，8).过C 作CE ⊥x 轴于E 点.∴S 四边形ABCD =S △AOD +S 四边形DOEC +S △BCE =21×2×8+21×(8+9)×1+21×3×9=30.。

初中数学试卷桑水出品周周练(22.1.4～22.2)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．已知抛物线y ＝－2x 2＋12x －13，则下列关于此抛物线说法正确的是( )A ．开口向下，对称轴为直线x ＝－3B ．顶点坐标为(－3，5)C ．最小值为5D ．当x ＞3时，y 随x 的增大而减小2．把一个小球以20 m/s 的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h ＝20t －5t 2.当h ＝20 m 时，小球的运动时间为( )A ．20 sB ．2 sC ．(22＋2)sD ．(22－2)s3．如图，抛物线与x 轴的两个交点A(－3，0)，B(1，0)，则由图象可知y ＜0时，x 的取值范围是( )A ．－3＜x ＜1B ．x ＞1C ．x ＜－3D ．0＜x ＜14．(临沂中考)要将抛物线y ＝x 2＋2x ＋3平移后得到抛物线y ＝x 2，下列平移方法正确的是()A ．向左平移1个单位，再向上平移2个单位B ．向左平移1个单位，再向下平移2个单位C ．向右平移1个单位，再向上平移2个单位D ．向右平移1个单位，再向下平移2个单位5．若A(－134，y 1)，B(－1，y 2)，C(53，y 3)为二次函数y ＝－x 2－4x ＋5的图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( )A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 3＜y 2＜y 1C ．y 3＜y 1＜y 2D ．y 2＜y 1＜y 36．(兰州中考)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图，点C 在y 轴的正半轴上，且OA ＝OC ，则( )A ．ac ＋1＝bB ．ab ＋1＝cC ．bc ＋1＝aD ．以上都不是7．(天津中考)已知抛物线y ＝－16x 2＋32x ＋6与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C ，若点D 是AB 的中点，则CD 的长是( )A.154B.92 C.132 D.1528．(潜江中考)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，对称轴为x ＝1.给出下列结论：①abc>0；②b 2>4ac ；③4a ＋2b ＋c>0；④3a ＋c>0.其中正确的结论有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(每小题4分，共24分)9．(舟山中考)把二次函数y＝x2－12x化为形如y＝a(x－h)2＋k的形式______________．10．(淮安中考)二次函数y＝x2－2x＋3的图象的顶点坐标是________．11．方程2x2－5x＋2＝0的根为x1＝______，x2＝______．二次函数y＝2x2－5x＋2与x轴的交点是______________．12．抛物线y＝2x2＋x－3与x轴交点个数为________．13．已知二次函数y＝－x2＋2x＋m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程－x2＋2x＋m＝0的解为____________．14．在二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：则m的值为________．三、解答题(共44分)15．(9分)如图，抛物线y1＝－x2＋2向右平移1个单位得到的抛物线y2.回答下列问题：(1)抛物线y2的解析式是____________________，顶点坐标为________；(2)阴影部分的面积S＝________；(3)若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3，则抛物线y3的解析式为________________，开口方向______，顶点坐标为________．16．(10分)已知二次函数y＝x2＋4x＋k－1.(1)若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围；(2)若抛物线的顶点在x轴上，求k的值．17．(12分)抛物线y＝－x2＋(m－1)x＋m与y轴交于点(0，3)．(1)求出m的值，并画出这条抛物线；(2)求抛物线与x轴的交点和顶点坐标；(3)当x取什么值时，抛物线在x轴上方？(4)当x取什么值时，y的值随x的增大而减小．18．(13分)(牡丹江中考)如图，抛物线y＝x2＋bx＋c经过点A(－1，0)，B(3，0)．请解答下列问题：(1)求抛物线的解析式；(2)点E(2，m)在抛物线上，抛物线的对称轴与x轴交于点H，点F是AE中点，连接FH，求线段FH 的长．参考答案1.D2.B3.A4.D5.C6.A7.D8.C9.y ＝(x －6)2－36 10.(1，2) 11.12 2 (12，0)，(2，0) 12.2个 13.x 1＝－1，x 2＝3 14.－115.(1)y 2＝－(x －1)2＋2 (1，2) (2)2(3)y 3＝(x ＋1)2－2 向上 (－1，－2)16.(1)∵抛物线与x 轴有两个不同的交点，∴b 2－4ac ＞0，即16－4k ＋4＞0.解得k ＜5. (2)∵抛物线的顶点在x 轴上，∴顶点纵坐标为0，即4ac －b 24a ＝0.解得k ＝5.17.(1)∵抛物线y ＝－x 2＋(m －1)x ＋m 与y 轴交于点(0，3)，∴m ＝3.图象如图所示．（2）抛物线与x 轴的交点为(－1，0)，(3，0)，顶点坐标为(1，4)． （3）当－1＜x ＜3时，抛物线在x 轴上方． (4)当x ＞1时，y 的值随x 的增大而减小． 18.(1)∵抛物线y ＝x 2＋bx ＋c经过点A(－1，0)，B(3，0)，∴⎩⎪⎨⎪⎧1－b ＋c ＝0，9＋3b ＋c ＝0.解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝－2，c ＝－3.∴y ＝x 2－2x －3.(2)∵点E(2，m)在抛物线上，∴m ＝4－4－3＝－3.∴E(2，－3)∴BE ＝（3－2）2＋（0＋3）2＝10.∵点F 是AE 中点，抛物线的对称轴与x 轴交于点H ，H 是AB 中点，∴FH ＝12BE ＝102.。

周周练(22.1.1～22.1.3)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．二次函数y ＝ax 2的图象过点P(－2，4)，则该图象必经过点( )A ．(2，4)B ．(－2，－4)C ．(－4，2)D ．(4，－2)2．二次函数y ＝a(x －1)2＋b(a≠0)的图象经过点(0，2)，则a ＋b 的值是( )A ．－3B ．－1C ．2D ．33．(兰州中考)在下列二次函数中，其图象的对称轴为x ＝－2的是( )A ．y ＝(x ＋2)2B ．y ＝2x 2－2C ．y ＝－2x 2－2D ．y ＝2(x －2)24．如图，抛物线的顶点P 的坐标是(1，－3)，则此抛物线对应的二次函数有( )A ．最大值1B ．最小值－3C ．最大值－3D ．最小值15．在一次足球比赛中，守门员用脚踢出去的球的高度h 随时间t 的变化而变化，可以近似地表示这一过程的图象是( )6．形状、开口方向与抛物线y ＝12x 2相同，但是顶点为(－2，0)的抛物线解析式为( ) A ．y ＝12(x －2)2 B ．y ＝12(x ＋2)2 C ．y ＝－12(x －2)2 D ．y ＝－12(x ＋2)27．已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为( )A ．y ＝－3(x －1)2＋3B．y＝3(x－1)2＋3C．y＝－3(x＋1)2＋3D．y＝3(x＋1)2＋38．图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是()A．h＝mB．k＝nC．k＞nD．h＞0，k＞0二、填空题(每小题4分，共24分)9．若抛物线y＝(m－1) xm2－m开口向下，则m＝________．10．(甘孜中考)若二次函数y＝2x2的图象向左平移2个单位长度后，得到函数y＝2(x＋h)2的图象，则h＝________．11．把二次函数y＝x2＋6x＋4配方成y＝a(x－h)2＋k的形式，得__________，它的顶点坐标是________．12．若点A(0，y1)，B(－3，y2)，C(1，y3)为二次函数y＝(x＋2)2－9的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是______________．13．进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为______________．14．二次函数y＝ax2＋h的开口方向与开口大小与y＝0.6(x－65)2的相同，且其最小值为2 535，则此二次函数解析式为______________________．三、解答题(共44分)15．(10分)已知函数y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋m＋1.(1)若这个函数是一次函数，求m的值；(2)若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？16．(10分)已知二次函数y＝12(x＋1)2＋4.(1)写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；(2)画出此函数的图象，并说出此函数图象与y＝12x2的图象的关系．17．(12分)如图，已知ABCD的周长为8 cm，∠B＝30°，若边长AB为x cm.(1)写出ABCD的面积y(cm2)与x(cm)的函数关系式，并求自变量x的取值范围；(2)当x取什么值时，y的值最大？并求出最大值．18．(12分)已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A(－2，0)，B(4，0)两点，且函数的最大值为9.(1)求二次函数的解析式；(2)设此二次函数图象的顶点为C ，与y 轴交点为D ，求四边形ABCD 的面积．参考答案1.A2.C3.A4.B5.C6.B7.A8.B9.－1 10.2 11.y ＝(x ＋3)2－5 (－3，－5)12.y 2<y 1<y 3 13.y ＝a(1－x)2 14.y ＝0.6x 2＋2 53515.(1)由题意得m 2－m ＝0且m －1≠0，则m ＝0.即当m ＝0时，这个函数是一次函数．(2)由题意得m 2－m≠0，∴当m≠0且m≠1时，这个函数是二次函数．16.(1)抛物线的开口方向向上，顶点坐标为(－1，4)，对称轴为x ＝－1.(2)图象略，将二次函数y ＝12(x ＋1)2＋4的图象向右平移1个单位，再向下平移4个单位可得到y ＝12x 2的图象． 17.(1)过A 作AE ⊥BC 于E ，∵∠B ＝30°，AB ＝x ，∴AE ＝12x.又∵平行四边形ABCD 的周长为8 cm ，∴BC ＝4－x.∴y ＝AE·BC ＝12x(4－x)，即y ＝－12x 2＋2x(0＜x ＜4)． (2)y ＝－12x 2＋2x ＝－12(x －2)2＋2，∵a ＝－12，∴当x ＝2时，y 有最大值，其最大值为2.18.(1)由抛物线的对称性知，它的对称轴是x ＝－2＋42＝1.又∵函数的最大值为9，∴抛物线的顶点为C(1，9)．设抛物线的解析式为y ＝a(x －1)2＋9，代入B(4，0)，求得a ＝－1.∴二次函数的解析式是y ＝－(x －1)2＋9，即y ＝－x 2＋2x ＋8.(2)当x ＝0时，y ＝8，即抛物线与y 轴的交点坐标为D(0，8)．过C 作CE ⊥x 轴于E 点．∴S 四边形ABCD ＝S △AOD ＋S 四边形DOEC ＋S △BCE ＝12×2×8＋12×(8＋9)×1＋12×3×9＝30.。