实验六电容电压法测量p+n结的平均杂质浓度和杂质分布

pn结杂质浓度分布的测量摘要：将锁相放大器用于电容—电压法测量P+N结杂质浓度，利用PN结的电容C T与反向偏压V R之间的关系表达式通过作图法和相关计算得出某一PN结的接触电势差V D以及浅杂质端的杂质浓度N D，研究了具有不同正电阻的PN结在零偏压下位相角的变化，表明了在正向电阻较小的情况下，位相角变化就越大，而随着正向电阻的增大，位相角变化就变得不那么明显。

另外，本文还探索了标准电容和PN结电容与位相角之间的关系，得出了对于标准电容，其位相角大小几乎不随电容值的变化而变化，而对于不同偏压下PN 的电容，在零偏压下，PN结电容最大，势垒宽度最小，电阻也最小，这时候位相角变化最快；而随着偏压的增大，PN结电容减小，势垒宽度增大，电阻也相应地增大，这时候位相角变化就不那么明显了。

关键词：锁相放大器；PN结；反向偏压；位相角；电容值1.引言在半导体器件的设计和制造过程中，如何控制半导体内部的杂质浓度分布，从而达到对器件电学性能的要求，是半导体技术中的一个重要问题，因此对杂质浓度分布的测量，也就成为半导体材料和器件的基本测量之一。

而电容—电压法由于具有独特的优点，比如简单快速，又不破坏样品，使得其成为测量P—N 结杂质浓度分布中较常用的方法之一，但是应该指出，这种方法仅能反映P—N结轻掺杂一边的杂质分布。

另外一方面，锁相放大器（Lock-In Amplifier，简写为LIA）是检测淹没在噪声中微弱信号的仪器。

它可用于测量交流信号的幅度和位相，有极强的抑制干扰和噪声的能力，极高的灵敏度，可检测毫微伏量级的微弱信号。

自1962年第一台锁相放大器商品问世以来，锁相放大器有了迅速发展，性能指标有了很大提高，现已被广泛应用于科学技术的很多领域。

将锁相放大器用于电容—电压法测量PN结杂质浓度分布中是其应用的一个很好实例，可以比较好地提高精度，而且也简单可行。

P-N结是由P型和N型半导体“接触”形成的，交界之处的杂质浓度可以是突变的或是缓慢的，在结的界面处形成势垒区，也称空间电荷区。

潘明良数理0920912400216 实验内容用锁相放大器测量结电容【实验目的】1.了解通过测量不同偏压下p-n结势垒电容求杂质分布的原理和方法2.学习使用锁相放大器【实验原理】1.p-n结的势垒电容在器件的使用温度范围内，p-n结的点穴性能由杂质决定。

即多子浓度与掺杂浓度相等而少子浓度比杂质浓度低得多。

因此，p区和n区交界处存在着空穴和电子的浓度梯度。

p区的空穴要想n区域扩散，放在p区剩下带负电的电离受主，形成一个带负电荷的区域。

同样，n区的电子要想p区扩散，在n区剩下带正电的电离施主，形成一个带正电荷的区域。

这样在p区和n区交界面两侧形成的带正负电荷的区域叫空间电荷区域。

CxVR图1 p-n 结的结电容给p-n 结加上反偏电压V R ，空间电荷区的宽度w 和空间电荷区域所带的空间电荷量Q 都会发生变化。

定义xRdQ C dV =为p-n 结的结电容，这是个微分方程，它是p-n 结的势垒电容。

为了简单起见，下面我们只讨论突变结。

突变结p 区的杂质浓度为N A ，n 区的杂质浓度为N D ，p 区和n 区的交界处，杂质分布有一突变。

如果一边的杂质浓度比另一边大得多，则称之为单边突变结。

可以证明，单边突变结的结电容21/201[]2dx R DA q N C V V εε=+又由0xA w C εε=得到23112201()2[][]xxxD RRd C C dC N A q dV A q dV εεεε--==2.结电容的测量方法在反向直流偏压V R 上叠加一个微小的交变电压信号，待测的p-n 结电容Cx 与一个固定电容Co 串联后接交流信号源v （t ）。

用锁相放大器检测Co 两端的电压v i ，当Co>>Cx 时，有1111()[]()()x i xC v v t v t jw C jw C jw C C -=+≈上式表明，电容0C 上的交变电压i v 与待测的p-n 结电容x C 成正比。

电容－电压法测杂质浓度分布王 中 文一、 引言电容－电压法可以非破坏的测试金属半导体肖特基势垒二极管中半导体一侧的杂质浓度分布或P-N 结二极管中低掺杂区杂质浓度分布。

大量晶体管和集成电路是在外延片上制造的，准确的测定外延层杂质浓度分布是制造合格晶体管和集成电路的必要条件。

本实验的目的是：学会用电容－电压法测变容二极管中的杂质浓度分布。

二、 原理由于功函数的差别，当二极管加上直流反偏电压后，势垒区宽度W 将随着反向直流偏压V R 增大而向半导体内P 扩展，如果在直流偏压上叠加一个小的高频电压V ，势垒区宽度就会发生微小的变化dw ，见图1。

图1 在反偏电压下，势垒区宽度的变化dw在dw 比W 小的很多的情况下，这个过程与平板电容情况类似，其电容表达为： Csc=W A0εε （1）式中0ε是真空介电常数，ε是半导体的相对介电常数，A 是结面积，由于势垒区宽度会随反向偏压变化，因此Csc 是与反偏压有关的量。

通常定义为微分势垒电容：Csc=R dv d θ（2） 在电压变化dv R 时，势垒区电荷变化为qA （N D -N A ）dw ，对于n 型N D ＞＞N A ，因此这时 Csc=dw R D dv W qAN )( （3）将式（1）对V R 求导数得：Rsc dV dW W A dV dC R 20εε-= （4） 由（1）、（2）、（3）三式得：N D （W ）=)(203RdV dCsc A q Csc -εε （5） 因此，改变直流反偏电压测出电容随电压变化的曲线，见图2。

CscR图2 势垒电容随反向直流偏压变化示意图由图中曲线上任一点，可读出该点的电容值Csc 。

并求出该点的曲线斜率RdV dCss 。

若结面积如半导体材料相对介电常数已知，则可由（5）式求出该点离表面距离W=A Csc 0εε的杂质浓度N D （W ）。

三、实验方法及测量（一）CTG—1型高频C—V特性测试仪1．准备先将面板上三只表头的机械零位对准零线，将电源线接入220V、50H Z交流电压上，需要在实验前15分钟开机预热。

锁定放大器的使用及P-n 结杂质分布测量p-n 结的杂质分布对半导体器件（如光敏二极管、LED 等）的特性有很大影响，控制p-n 结的杂质分布是制造半导体器件的重要课题。

检测p-n 结的杂质分布对改进制造工艺，了解器件性能是必要的。

通过测量不同反向偏值电压下的p-n 结势垒电容，可以方便地测得单边突变p-n 结轻掺杂一边的杂质浓度及分布。

锁定放大器（Lock-in Amplifier ）是一种用相干检测方法测量微弱信号的检测仪器。

它能在强噪声背景下，提取周期信号的幅度和相位值，但不能复现信号的波形。

微弱信号测量就是要克服背景噪声，提取有用信号。

实验目的1． 了解锁定放大器的原理、主要参数。

学会锁定放大器的基本操作。

2． 了解半导体器件的结电容对器件性能的影响。

3． 用C~V 法测量p-n 结轻掺一边的杂质浓度及分布。

实验原理1．p-n 结势垒电容与杂质浓度的关系当p-n 结一边的杂质比另一边浓得多，即N A >>N D 。

N A 是受主杂质密度，对应p 型半导体；N D 是施主杂质密度，对应n 型半导体。

这样的p-n 结为单边突变结，浅扩散法常用它作近似。

单边突变结的n 边和p 边宽度关系为x n >>x p ，因此，总空间电荷区的宽度w ≈x n 。

即电势的变化几乎都落到轻掺杂的n 区，而重掺杂一边的p 区可以忽略。

这样，空间电荷区宽度和偏压V R 的关系仅与轻掺杂浓度N D 有关)(20R D DV V qN w +=εε （1） 其中ε为相对介电常数，对于硅ε=11.8，ε0是真空介电常数，q 为电子电荷，V D 是p-n 结的接触电势差。

这时，p-n 结每一边的存贮的电荷Q 与空间电荷区宽度w 成正比D R D D N V V q A w qAN QA )(20+==εε其中A 为p-n 结的结面积。

单位面积的p-n 结势垒电容wV V N q dV dQ A C R D D R 00)(2εεεε=+== （2） 上式表明，当偏压改变量ΔV R 足够小时，空间电荷区的电荷改变量A ΔQ 与ΔV R 成正比，其比值即为p-n 结势垒电容C 。

实验六电容-电压法测量p+n结的平均杂质浓度和杂质分布一、实验目的1. 掌握电容-电压特性测试仪的使用2. 通过测量p+n二极管电容与反向电压的关系，测量硅p+/n外延层的杂质浓度随深度的分布。

二、实验原理对于一个 P+N的单边突变结。

P区一边空间电荷区很窄，是因为掺杂浓度很高。

空间电荷的宽度几乎全在n型半导体一边，其中正的空间电荷由电离施主构成，此空间电荷区称为耗尽层，如图1所示。

耗尽层的宽度取决于半导体的杂质浓度。

平衡时耗尽层的宽度为：（1）当外加偏压时，耗尽层的宽度随外加电压的变化二变化：（2）（3）耗尽层的厚度随外加电压的变化直接反映着耗尽层具有一定的电容，这个电容叫做二极管的势垒电容。

耗尽层的两个界面可以看作平行板电容器的两个面板，其电容值可由下述关系表示：（4）势垒电容与低浓度一边的掺杂浓度成正比；与（Vbi-V）1/2成反比。

通常用pn结二极管和其他器件的C-V数据来确定器件的参数，特别是结轻掺杂一侧的平均杂质浓度和杂质分布。

C-V测量在器件表征和测试中已经成为常规的手段。

现在分析C-V数据，假设测试器件是一个非对称掺杂的突变结。

对于假定的结分布，将（2）代入（4）式两边求倒数（5）（5）式表明1/CJ2与VA的关系应该是一条直线，斜率的倒数正比于NB，而且外推到1/CJ2=0处的截距等于Vbi。

因此假设二极管的面积A是已知的，利用该图的斜率可以很容易地推导出NB。

显然1/CJ2与VA的直线图也验证了可以用突变结来模拟该二极管。

显然，可以将前面的图形方法扩展到线性缓变和其他杂质分布上，但人们却很少这么做。

正如该方法所显示出的，事先无需知道杂质分布的性质，就可以利用C-V数据直接推导出结轻掺杂一侧的杂质浓度随位置的变化关系。

省略推导细节，只需要记住杂质浓度随位置的变化关系为（6）（7）其中x是结轻掺杂一侧离开冶金结的距离。

注意，可将（5）式突变结关系式代入（6）式，得到的结果将与位置无关，这与预期的结果相一致。

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实验一 PN结电容测量在直流或低频下，PN结有很好的整流特性。

但当电压频率增高时，整流特性变坏，甚至无整流效应。

这种现象是由PN结电容引起的。

PN结电容是PN结的主要特性之一。

它包括势垒电容和扩散电容。

当PN结外加电压变化时，空间电荷区的宽度将随之变化，即耗尽层的电荷量随外加电压而增多或减少，这种现象与电容器的充、放电过程相同。

耗尽层宽窄变化所等效的电容称为势垒电容CT。

PN结外加偏压变化时，扩散区中电荷数量随着变化，由此而产生的电容称为扩散电容，用CD表示。

势垒电容与扩散电容之和为PN结的结电容Cj，低频时其作用忽略不计，只在信号频率较高时才考虑结电容的作用。

电容与电压关系：dQCdV=（1）当PN结加反向电压时，CT明显随U的变化而变化，利用这一特性制成各种变容二极管。

同时利用PN结电容随外加电压的变化规律，可确定突变结轻掺杂一侧杂质浓度，或线形缓变结杂质浓度梯度，也可确定PN结接触电势差。

一、实验目的测量PN结电容，了解势垒电容与电压关系。

二、实验原理1、PN结电容随外加电压的变化规律PN结势垒电容的实质是，当PN结外加正向偏压增加(或反向偏压减小)时，势垒区宽度变窄，空间电荷数量减少。

因为空间电荷由不能自由移动的杂质离子组成，所以空间电荷的减少是由于n区的电子和P区的空穴过来中和了势垒区中电离施、受主离子，即将一部分电子和空穴“存入”势垒区。

反之，当PN结外加正向偏压减少(或反自偏压加大)时，势垒区变宽，空间电荷数量增加。

这就意味着有一部分电子和空穴从势垒区中“取出”。

这种载流子在空间电荷区中的“存入”和“取出”，如同一个平行板电容器的充与放电。

不同的是，PN结空间电荷区宽度随外加电压变化，见图1。

图1 PN 结势垒电容由半导休物理可知，对于单边突变结，若PN 结面积为A ，则势垒电容120[/2(T r B D C A q N V V εε=− (2)B N PN εε−−−−−−r 0式中结轻掺杂一侧杂质浓度半导体介电常数真空介电常数对于线性缓变结有12230[/12(T j r D C A qa V V εε=−)] (3)j a −−式中杂质浓度梯度 从式(2)和(3)看出，突变结势垒电容和结的面积及轻掺杂一侧杂质浓度有关，线性缓变结势垒电容与结面积及杂质浓度梯度有关。

实验四、电容-电压法测量n/n +外延层中杂质浓度一、 实验目的通过测量肖特基势垒二极管电容与反向电压的关系，测量硅及砷化镓n/n +外延层的杂质浓度随深度的分布。

二、 方法原理目前国内广泛应用电容-电压法测量外延层的杂质浓度，主要是因为它比三探针优越。

三探针法是基于反向击穿电压与杂质浓度的关系建立起来的，并且使用标准样品校正的方法。

由于反向击穿电压的限制，它对薄片和高阻外延层不适用。

而电容电压法可以测量薄层（2~10微米）与杂质浓度较低的（1012~1014cm -3）外延层。

目前砷化镓外延层很薄，用此法可以满足工作的要求，并且它可以测出外延层中杂质的纵向分布，对检查外延片质量及设计器件有重要的意义。

以下我们就来看此方法的基本原则。

具有单向导电性的金属-半导体接触，称为肖特基势垒二极管，简称SBD ，SBD 的结构和PN 结是相似的。

PN 结中所形成的空间电荷区和自建电场，是因为P 型和N 型半导体的电子费米能级原来高低不同，相互是不平衡的。

形成SBD 的金属和半导体，一般功函数也不同，所以也是互相不平衡的。

因此同样也要发生电荷的流动，形成空间电荷区、自建场和势垒，最后是费米能级在各处达到同一水平。

金属和N 型半导体的SBD 的空间电荷区很象一个P +N 的单边突变结。

金属一边空间电荷区很窄，是因为载流子浓度很高，相当于很高的掺杂浓度。

空间电荷的宽度几乎全在半导体一边，其中正的空间电荷由电离施主构成，此空间电荷区称为耗尽层，耗尽层的宽度取决于半导体的杂质浓度。

耗尽层的厚度随外加电压的变化直接反映着耗尽层具有一定的电容。

耗尽层的两个界面可以看作平行板电容器的两个面板，其电容值可由下述关系表示：A W C 0εε= (1)式中：W----耗尽层宽度；ε----硅的介电场数；ε0----真空电容率；A----结面积。

假如半导体内杂质浓度是均匀的，则在耗尽层的区域内，泊松方程的解给出了如下的结论：)(20V V N q AC iD +=εε (2)式中：C —结电容A — 结面积q —电子电荷ε—半导体材料的介电常数ε0—真空电容率N D —n 型半导体外延层施主浓度V I —自建电压V —外加反向片压的数值由(2)式得： 20212CN q A V V D i ⋅=+εε (3)当反向偏压增加时，电容减小，所以： 302C N q A C V D εε=∆∆ (4)CV q A C N D ∆∆⋅=023εε (5) 因为结面积为圆形，所以：16)4(42222d d A ππ==，代入(5)式得： C V d C qN D ∆∆⋅=4302161εεπ （6） q=1.6⨯10-19[库仑]，硅的介电常数ε=11.75，ε0=8.854⨯1014法拉/厘米。

实验六电容-电压法测量p+n结的平均杂质浓度和杂质分布一、实验目的1. 掌握电容-电压特性测试仪的使用2. 通过测量p+n二极管电容与反向电压的关系，测量硅p+/n外延层的杂质浓度随深度的分布。

二、实验原理对于一个 P+N的单边突变结。

P区一边空间电荷区很窄，是因为掺杂浓度很高。

空间电荷的宽度几乎全在n型半导体一边，其中正的空间电荷由电离施主构成，此空间电荷区称为耗尽层，如图1所示。

耗尽层的宽度取决于半导体的杂质浓度。

平衡时耗尽层的宽度为：（1）当外加偏压时，耗尽层的宽度随外加电压的变化二变化：（2）（3）耗尽层的厚度随外加电压的变化直接反映着耗尽层具有一定的电容，这个电容叫做二极管的势垒电容。

耗尽层的两个界面可以看作平行板电容器的两个面板，其电容值可由下述关系表示：（4）势垒电容与低浓度一边的掺杂浓度成正比；与（Vbi-V）1/2成反比。

通常用pn结二极管和其他器件的C-V数据来确定器件的参数，特别是结轻掺杂一侧的平均杂质浓度和杂质分布。

C-V测量在器件表征和测试中已经成为常规的手段。

现在分析C-V数据，假设测试器件是一个非对称掺杂的突变结。

对于假定的结分布，将（2）代入（4）式两边求倒数（5）（5）式表明1/CJ2与VA的关系应该是一条直线，斜率的倒数正比于NB，而且外推到1/CJ2=0处的截距等于Vbi。

因此假设二极管的面积A是已知的，利用该图的斜率可以很容易地推导出NB。

显然1/CJ2与VA的直线图也验证了可以用突变结来模拟该二极管。

显然，可以将前面的图形方法扩展到线性缓变和其他杂质分布上，但人们却很少这么做。

正如该方法所显示出的，事先无需知道杂质分布的性质，就可以利用C-V数据直接推导出结轻掺杂一侧的杂质浓度随位置的变化关系。

省略推导细节，只需要记住杂质浓度随位置的变化关系为（6）（7）其中x是结轻掺杂一侧离开冶金结的距离。

注意，可将（5）式突变结关系式代入（6）式，得到的结果将与位置无关，这与预期的结果相一致。

实验七单边P-N 结杂质分布的锁相检测【摘要】半导体材料及器件的基本测量中有一部分非常重要的是对半导体材料及器件的杂质分布的测量。

本实验通过测量不同直流偏压下p-n 结势垒电容的方法（C~V 法），可以既不破坏器件本身，又可以迅速地求得杂志分布。

在测量过程中，利用锁相放大器检测微弱型号，对噪声处理，并对相关信号进行放大，实现对于信号的精确测量。

【关键字】杂质分布，C~V 法，锁相放大器【正文】一． 引言半导体器件设计与制造的核心问题是如何控制半导体内部的杂质分布，以满足实际应用所要求的器件参数。

因此，杂质分布的测量是半导体材料及器件的基本测量之一。

利用四探针或霍耳效应，逐次去层测量薄层霍尔电压，可以获得杂质分布以及迁移率随杂质浓度的变化；但是，逐次去层比较繁琐，而且具有破坏性。

通过测量不同直流偏压下p-n 结势垒电容的方法(C~V 法)，可以既不破坏器件本身，又可以比较迅速地求得杂质分布。

本实验利用7265 型锁相放大器、采用C-V 法测量p-n 结的杂质分布。

锁相放大器是检测微弱信号的重要仪器。

检测微弱信号的核心问题是对噪声的处理。

最简单、最常用的办法是采用选频放大技术，使放大器的中心频率f 。

与待测信号频率相同，从而对噪声进行抑制。

但此法存在中心频率不稳、带宽不能太窄及对待测信号缺乏跟踪能力等缺点。

锁相放大技术利用对待测信号和参考信号的互相关检测原理实现对信号的窄带化处理，能有效地抑制噪声，实现对信号的检测和跟踪。

目前，锁相放大技术已广泛地用于物理、化学、生物、电讯、医学等领域。

实验要求：1.掌握锁相放大器的原理和使用方法。

2.测量p-n 结电容-电压（C-V ）特性曲线。

3.由突变p-n 结的C-V 的特性曲线，测量轻掺杂的杂质分布。

二． 实验方法原理如果p-n 结的一边掺杂浓度远大于另一边的掺杂浓度，就形成单边突变p-n 结, 加在 p-n 结上的电压几乎都降在耗尽层的轻掺杂一边。

单位面积p-n 结势垒电容(C/A)和偏压 (V D +V R )的关系仅与轻掺杂的浓度(N D )有关，可由下式表示：1202()D D R q N CA V V εε⎡⎤=⎢⎥+⎣⎦其中，V D 为无偏压时p-n 结的接触电势差（即为单边突变异质结的自建势）。