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习题课一安培力作用下导体的平衡和加速课后·训练提升基础巩固一、选择题(第1~4题为单选题,第5~6题为多选题)1.如图所示,用细弹簧把一根硬直导线ab挂在蹄形磁体磁极的正上方,磁体的左端为N极、右端为S极,开始时导线处于水平静止状态,当导线中通以由a向b的电流时,导线ab的运动情况是(从上往下看) ( )A.顺时针方向转动,同时上升B.顺时针方向转动,同时下降C.逆时针方向转动,同时上升D.逆时针方向转动,同时下降,左边一小段所受的安培力方向垂直纸面向外,右边一小段所受安培力的方向垂直纸面向里,从上往下看,知导线逆时针转动,当转动90°时,导线所受的安培力方向向下,所以导线的运动情况为逆时针转动,同时下降,选项A、B、C错误,D正确。
2.通有电流的导线A、B处在同一平面(纸面)内,A是固定的,B可绕垂直纸面的固定转轴O转动(O为B的中心),各自的电流方向如图所示。
下列描述正确的是( )A.因B不受磁场力的作用,故B不动B.因B上、下两部分都受到安培力,故B不动C.B绕轴O按顺时针方向转动D.B绕轴O按逆时针方向转动A上方的磁场的方向为垂直纸面向外,且离导线A的距离越远,磁场越弱,根据左手定则可知导线B上的每一小部分受到的安培力方向水平向右,由于O点的下方磁场较强,则安培力较大,因此B绕固定转轴O按逆时针方向转动,选项D正确。
3.倾角为θ的光滑固定斜面体处于竖直向下的匀强磁场中,在斜面上有一根长为l、质量为m的导线,导线与磁场垂直,导线中电流为I,方向如图所示,导线恰能保持静止,重力加速度为g,则磁感应强度B的大小为( )A.B=mgsinθIl B.B=mgcosθIlC.B=mgtanθIl D.B=mgcotθIl受重力、斜面的支持力、安培力,根据共点力平衡有F=mgtanθ,又F=BIl,解得B=mgtanθIl,选项A、B、D错误,C正确。
4.如图所示,一个宽为l=0.2 m的U形绝缘导轨与水平面成37°倾角固定放置。
分层作业4 带电粒子在匀强磁场中的运动A组必备知识基础练题组一带电粒子在匀强磁场中运动的基本问题1.(辽宁沈阳东北育才学校高二校考)四个带电粒子的电荷量和质量分别为(+q,m)、(+q,2m)、(+3q,3m)、(-q,m),它们先后以相同的速度从坐标原点O沿x轴正方向射入一匀强磁场中,磁场方向垂直于xOy平面。
不计重力,下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中,可能正确的是( )2.(北京顺义高二期末)如图所示,质量和电荷量都相等的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场区域,带电粒子仅受洛伦兹力的作用,运动的轨迹如图中虚线所示,下列说法正确的是( )A.M带负电,N带正电B.M的速率大于N的速率C.洛伦兹力对M、N都做正功D.M、N在磁场中运动的周期相等3.(四川成都高二期末)一带电粒子(不计重力)在匀强磁场中沿顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动,当它运动到某个位置时,磁场突然发生变,方向与原磁化(不考虑磁场变化产生电场),磁感应强度大小变为原来的12场方向相反,则磁场发生变化后粒子的运动轨迹为( )4.(湖南高二期末)如图所示,光滑绝缘水平桌面xOy的第一象限内存在匀强磁场B,方向垂直桌面向里。
从P点垂直Ox轴滚入一个带电小球甲,随后沿着轨迹b离开磁场,在磁场中经历的时间为t。
现在Q点放置一个不带电的同种小球乙,再次从P点垂直Ox轴滚入带电小球甲,二者发生碰撞后结合在一起,则( )A.二者将继续沿着轨迹b离开磁场,经历的时间同样为tB.二者将继续沿着轨迹b离开磁场,经历的时间大于tC.二者将沿着轨迹a离开磁场,经历的时间大于tD.二者将沿着轨迹c离开磁场,经历的时间小于t题组二带电粒子在有界匀强磁场中的运动5.(多选)如图所示,在边界PQ上方有垂直纸面向里的匀强磁场,一对正、负电子同时从边界上的O点沿与PQ成θ=30°角的方向以相同的速度v 射入磁场中,则关于正、负电子,下列说法正确的是( )A.在磁场中的运动时间相同B.在磁场中运动的轨道半径相同C.出边界时两者的速度相同D.出边界点到O点的距离相等6.(山西运城高二期末)如图所示,半径为R的圆形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场。
第一章安培力与洛伦兹力习题课:安培力的应用课后篇素养形成必备知识基础练1.固定导线c垂直纸面,可动导线ab通以如图方向的电流,用测力计悬挂在导线c的上方,导线c中通电时,以下判断正确的是( )A.导线a端转向纸外,同时测力计读数减小B.导线a端转向纸外,同时测力计读数增大C.导线a端转向纸里,同时测力计读数减小D.导线a端转向纸里,同时测力计读数增大c产生的磁场在右边平行纸面斜向左上,在左边平行纸面斜向左下,在ab左右两边各取一电流元,根据左手定则,左边的电流元所受的安培力方向向外,右边的电流元所受安培力方向向内,知ab导线逆时针方向(从上向下看)转动。
当ab导线转过90°时,两电流为同向电流,相互吸引,测力计的读数变大。
故B正确,A、C、D错误。
2.将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来,在其附近放一条形磁铁,磁铁的轴线与圆环在同一个平面内,且通过圆环中心,如图所示,当圆环中通以顺时针方向的电流时,从上往下看( )A.圆环顺时针转动,靠近磁铁B.圆环顺时针转动,远离磁铁C.圆环逆时针转动,靠近磁铁D.圆环逆时针转动,远离磁铁,N极在内,S极在外,根据同名磁极相互排斥,异名磁极相互吸引,可得C项正确。
3.如图所示,A为一水平旋转的橡胶盘,带有大量均匀分布的负电荷,在圆盘正上方水平放置一通电直导线,电流方向如图所示。
当圆盘高速绕中心轴OO'转动时,通电直导线所受磁场力的方向是( )A.竖直向上B.竖直向下C.水平向里D.水平向外,形成逆时针方向的电流,由安培定则得圆盘转动产生的磁场垂直分量的方向竖直向上,再由左手定则判断得通电直导线所受磁场力方向水平向里。
4.根据磁场对电流会产生作用力的原理,人们研制出一种新型的发射炮弹的装置——电磁炮,其原理如图所示,把待发炮弹(导体)放置在匀强磁场中的两平行导轨上,给导轨通以大电流,使炮弹作为一个通电导体在磁场作用下沿导轨加速运动,并以某一速度发射出去,现要提高电磁炮的发射速度,你认为下列方案在理论上可行的是( )A.减小电流I的值B.增大磁感应强度B的值C.减小磁感应强度B的值D.改变磁感应强度B的方向,使之与炮弹前进方向平行,根据动能定理得Fs=12mv 2,又知F=BIl,故BIls=12mv 2,其中B 为磁感应强度,I 为电流,l 为平行导轨宽度,s 为导轨长度,要增大v,则需要增大I 或B,A 、C 错误,B 正确;若改变磁感应强度B 的方向,使之与炮弹前进方向平行,则安培力为零,D 错误。
习题课二带电粒子在复合场中的运动课后·训练提升基础巩固一、选择题(第1~3题为单选题,第4~6题为多选题)1.一质子进入一个互相垂直的匀强电场和匀强磁场的区域,进入场区时,质子的速度v与电场和磁场垂直,结果此质子恰好不偏转,而做匀速直线运动,如图所示(电场和磁场未画出),已知A板带正电,B板带负电,在不考虑带电粒子的重力的情况下,下列说法不正确的是( )A.若质子的速度v'<v,质子将向B板偏转B.将质子换成电子,速度仍为v,电子将向A板偏转C.任何带电粒子以速度v同方向进入时,都不发生偏转D.负离子以速度v进入,在电场消失后,将向B板偏转,有qvB=Eq,若质子的速度v'<v,则静电力大于洛伦兹力,质子将向B板偏转,选项A正确;将质子换成电子,速度仍为v,等式依然成立,电子将做匀速直线运动,选项B错误;任何带电粒子以速度v同方向进入时,等式恒成立,都不发生偏转,选项C正确;负离子以速度v 进入,在电场消失后,洛伦兹力向下,所以负离子将向B板偏转,选项D正确。
2.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具。
图中的铅盒A中的放射源放出大量的带正电粒子(可认为初速度为零),从狭缝S1进入电压为U的加速电场区加速后,再通过狭缝S2从小孔G垂直于MN射入偏转磁场,该偏转磁场是以直线MN为切线、磁感应强度为B、方向垂直于纸面向外、半径为R的圆形匀强磁场,现在MN上的F点(图中未画出)接收到该粒子,且l GF=√3R,则该粒子的比荷为(粒子的重力忽略不计)( )A.3UR2B2B.4UR2B2C.6UR2B2D.2UR2B2v,由动能定理有qU=12mv2,根据题意,粒子在磁场中的运动轨迹如图所示由几何关系可得,粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r=√3R3,由牛顿第二定律有qvB=m v 2r,解得qm =6UR2B2,选项C正确。
3.空间存在着匀强磁场和匀强电场,磁场的方向垂直于纸面(xOy平面)向里,电场的方向沿y轴正方向。
1.磁场对通电导线的作用力课后训练巩固提升一、基础巩固1.(多选)关于磁场对通有恒定电流的直导线的作用力大小,下列说法正确的是( )A.通电直导线跟磁场方向平行时作用力最大B.通电直导线跟磁场方向垂直时作用力最大C.作用力的大小跟导线与磁场方向的夹角无关D.通电直导线跟磁场方向斜交时肯定有作用力,又垂直于磁场方向。
当通电直导线与磁场方向垂直时,安培力最大,当通电直导线与磁场方向平行时,安培力为零,选项A、C错误,B正确。
通电直导线跟磁场方向斜交时,可将磁场沿平行于导线方向和垂直于导线方向进行分解,垂直于导线方向的磁场为有效磁场,安培力不为零,选项D正确。
2.在如图所示的匀强磁场中,已经标出了电流I和磁场B以及磁场对电流作用力F三者的方向,其中错误的是( )A、B、D正确;C图中电流方向和磁场方向平行,不受安培力,故C错误。
本题考查左手定则的应用,意在培养学生的科学思维。
3.一根容易发生形变的弹性导线两端固定,导线中通有电流,方向竖直向上。
当没有磁场时,导线呈直线状态;当分别加上方向竖直向上、水平向右和垂直于纸面向外的匀强磁场时,如图所示,描述导线状态的四个图正确的是( ),A中导线所受安培力为零,B中导线所受安培力垂直于纸面向里,C、D中导线所受安培力向右,导线受力以后的弯曲方向应与受力方向一致,故D正确,A、B、C错误。
4.电磁弹射是采用电磁的能量来推动被弹射的物体向外运动,电磁炮就是利用电磁弹射工作的。
电磁炮的原理如图所示,则炮弹导体滑块受到的安培力的方向是( )A.竖直向上B.竖直向下C.水平向左D.水平向右,炮弹导体滑块受到的安培力的方向是水平向左,故选C。
5.如图所示,导线框中电流为I,导线框垂直于磁场放置,磁场的磁感应强度为B,ef与gh相距为d,则MN所受安培力大小为( )A.F=BIdB.F=BIdsin θC.F=BIdD.F=BIdco s θsinθ与磁场方向垂直,并且MN 的长度为dsinθ,所以F=IlB=IBdsinθ。
B课时作业 1 磁场对通电导线的作用力（一）一、选择题每题6分，多选题不全对得3分。
1．如图所示，通电导线均置于匀强磁场中，其中导线所受安培力方向水平向左的是（ ）2．如图所示，一导体棒放置在处于匀强磁场中的两条平行金属导轨上，并与金属导轨组成闭合回路．当回路中通有电流时，导体棒受到安培力作用．要使安培力增大，可采用的方法有( )A ．减小金属导轨的间距B ．增大磁感应强度C ．减小磁感应强度D ．减小电流3．如图所示，倾斜导轨宽为L ，与水平面成α角，处在方向竖直向上、 磁感应强度为B 的匀强磁场中，金属杆ab 水平放在导轨上．当回路 电流强度为I 时，金属杆ab 所受安培力F （ ）A ．方向垂直ab 杆沿斜面向上B ．方向垂直ab 杆水平向右C ．cos F BIL α=D ．αsin BIL F =4.（多选）质量为m 的通电导体棒ab 置于倾角为θ的导轨上，如图所示．已知导体与导轨间的动摩擦因数为μ，在下面四图所加磁场中，导体均静止，则导体与导轨间摩擦力为零的可能情况是下面四幅图中的5.用两根细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来，让二者等高平行放置，如图所示．当二导线环中通入方向相同的电流I 1、I 2时，则有( )A ．两导线环相互吸引B ．两导线环相互排斥C ．两导线环无相互作用力D ．两导线环先吸引后排斥6．（2008年宁夏卷）在等边三角形的三个顶点a 、b 、c 处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，过c 点的导线所受安培力的方向( )A ．与ab 边平行，竖直向上B ．与ab 边平行，竖直向下C ．与ab 边垂直，指向左边D．与ab边垂直，指向右边7. (多选)一根长为0.2 m的导线，通过的电流为2 A，放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中，受到磁场力的大小可能是()A．0.4 N B．0.3 N C．0.1 N D．08．(2010·上海高考)如图所示，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为()A．0B．0.5BIlC．BIl D．2BIl9．如图是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，线圈中a、b两条导线长均为l，通以图示方向的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B。
分层作业2 安培力作用下导体的运动和平衡问题A组必备知识基础练题组一安培力作用下导体运动方向的判断1.一个固定在天花板上的弹簧测力计下悬挂一水平导线AB,导线中通有如图所示向右的电流I1,导线中心的正下方有与导线AB垂直的另一长直导线,当长直导线中通入向里的电流I2时,关于导线AB的运动及弹簧测力计示数的变化正确的是( )A.A端向外、B端向里转动,弹簧测力计的示数增大B.A端向里、B端向外转动,弹簧测力计的示数减小C.A端向里、B端向外转动,弹簧测力计的示数增大D.A端向外、B端向里转动,弹簧测力计的示数减小2.(江西上饶高二期末)如图所示,光滑的水平桌面上放有直导线AB,右侧附近处有一个水平放置的圆形线圈,固定好AB,同时在直导线和圆形线圈中通以图示方向的电流时,线圈将( )A.向左运动B.向右运动C.向前运动D.向后运动3.如图所示,KN和LM是圆心为O、半径分别为ON和OM的同心圆弧,在O 处有一垂直纸面的载流直导线,电流方向垂直纸面向外,用一根导线围成KLMN回路,当回路中沿图示方向通过电流时(电源未在图中画出),回路( )A.将向左平动B.将向右平动C.将在纸面内绕通过O点并垂直纸面的轴转动D.KL边受到垂直纸面向外的力,MN边受到垂直纸面向里的力题组二安培力作用下导体的平衡和加速4.(浙江金华高二期末)某兴趣小组制作了一个可以测量电流的仪器,其主要原理如图所示。
固定在水平面上的两平行光滑金属导轨间距L=1 m,一金属棒PQ垂直放在两金属导轨上。
轨道置于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小B=2 T。
金属棒中点的两侧分别固定劲度系数k=50 N/m的相同轻弹簧。
闭合开关S前,两弹簧为原长,P端的指针对准刻度尺的“0”处;闭合开关S后,金属棒PQ移动,最后静止时指针对准刻度尺右侧“2 cm”处。
弹簧始终处于弹性限度内,下列判断正确的是( )A.电源N端为正极B.闭合开关S稳定后,金属棒PQ静止,电路中电流为1 AC.闭合开关S稳定后,金属棒PQ静止,电路中电流为0.5 AD.闭合开关S后,将滑动变阻器滑片向右移动,金属棒PQ静止时,指针将停在刻度尺“2 cm”的右侧5.(江苏连云港高二期中)绝缘水平桌面位于一竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=1 T,间距L=1 m的平行金属导轨固定在桌面上,左端连接电动势E=15 V、内阻r=1 Ω的电源。
习题课安培力的应用必备知识基础练1.如图所示,在固定放置的条形磁铁S极附近悬挂一个金属线圈,线圈与水平磁铁位于同一竖直平面内,当在线圈中通入沿图示方向流动的电流时,将会看到( )A.线圈向左平移B.线圈向右平移C.从上往下看,线圈顺时针转动,同时靠近磁铁D.从上往下看,线圈逆时针转动,同时靠近磁铁2.如图所示,用天平测量匀强磁场的磁感应强度。
下列各选项所示的载流线圈匝数相同,边长MN相等,将它们分别挂在天平的右臂下方。
线圈中通有大小相同的电流,天平处于平衡状态。
若磁场发生微小变化,天平最容易失去平衡的是( )3.如图所示,磁场方向竖直向下,通电直导线ab由水平位置1绕a点在竖直平面内转到位置2,通电导线所受安培力( )A.数值变大,方向不变B.数值变小,方向不变C.数值不变,方向改变D.数值、方向均改变4.如图所示,等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成,固定于匀强磁场中,线框平面与磁感应强度方向垂直,线框顶点M、N与直流电源两端相接。
已知导体棒MN受到的安培力大小为F,则线框LMN受到的安培力大小为( )A.2FB.1.5FC.0.5FD.05.如图所示,一通电金属环固定在绝缘的水平面上,在其左端放置一可绕中点O自由转动且可在水平方向自由移动的竖直金属棒,中点O与金属环在同一水平面内,当在金属环与金属棒中通有图中所示方向的电流时,则( )A.金属棒始终静止不动B.金属棒的上半部分向纸面外转,下半部分向纸面里转,同时靠近金属环C.金属棒的上半部分向纸面里转,下半部分向纸面外转,同时靠近金属环D.金属棒的上半部分向纸面里转,下半部分向纸面外转,同时远离金属环关键能力提升练6.(多选)如图所示,有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b,分别通以80 A和100 A流向相同的电流,两导线构成的平面内有一点P,到两导线的距离相等。
下列说法正确的是( )A.两导线受到的安培力F a=125F bB.导线所受安培力可以用F=ILB计算C.移走导线b前后,P点的磁感应强度方向改变D.在两导线所在的平面内,存在磁感应强度为零的位置7.如图所示,U形平行金属导轨与水平面成37°角,金属杆ab横跨放在导轨上,其有效长度为0.5 m,质量为0.2 kg,与导轨间的动摩擦因数为0.1。
4.质谱仪与回旋加速器课后训练巩固提升一、基础巩固1.(多选)有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k倍。
两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。
与Ⅰ中运动的电子相比,Ⅱ中的电子( )A.运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍B.加速度的大小是Ⅰ中的k倍C.做圆周运动的周期是Ⅰ中的k倍D.做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等m,速率为v,电荷量为q,B2=B,B1=kB,则由牛顿第二定律得qvB=mv 2R①T=2πRv②由①②得R=mvqB ,T=2πmqB所以R2R1=k,T2T1=k根据a=qvBm ,ω=vR可知,a2a1=1k,ω2ω1=1k所以选项A、C正确,选项B、D错误。
2.如图所示,粒子源P会发出电荷量相等的带电粒子。
这些粒子经装置M 加速并筛选后,能以相同的速度从a点垂直于磁场方向沿ab射入正方形匀强磁场abcd。
粒子1、粒子2分别从ad中点和c点射出磁场。
不计粒子重力,则粒子1和粒子2( )A.均带正电,质量之比为4∶1B.均带负电,质量之比为1∶4C.均带正电,质量之比为2∶1D.均带负电,质量之比为1∶2,粒子刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向左,由左手定则可知,粒子带负电;设正方形的边长为l,由题图可知,粒子轨道半径分别为r1=14l,r2=l;粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得qvB=m v 2r ,m=qBrv∝r,则m1m2=r1r2=14,故选B。
3.(多选)一个用于加速质子的回旋加速器,其核心部分如图所示,D形盒半径为R,垂直于D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B,两盒分别与交流电源相连。
设质子的质量为m、电荷量为q,则下列说法正确的是( )A.D形盒之间交变电场的周期为2πmqBB.质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大C.质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大D.质子离开加速器时的最大动能与R成正比形盒之间交变电场的周期等于质子在磁场中运动的周期,A对;由r=mvqB 得,当r=R时,质子有最大速度v m=qBRm,即B、R越大,v m越大,v m与加速电压无关,B对,C错;质子离开加速器时的最大动能E km=12mv m2=q2B2R22m,故D错。
习题课带电粒子在有界匀强磁场中的运动必备知识基础练1.如图所示,比荷为em的电子垂直射入宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场区域,则电子能从右边界射出这个区域至少应具有的初速度大小为( )A.2eBdm B.eBdmC.eBd2mD.√2eBdm2.一正电荷q在匀强磁场中,以速度v沿x轴正方向进入垂直纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B,如图所示,为了使电荷能做直线运动,则必须加一个电场进去,不计重力,此电场的电场强度应该是( )A.沿y轴正方向,大小为BvqB.沿y轴负方向,大小为BvC.沿y轴正方向,大小为vBD.沿y轴负方向,大小为Bvq3.如图所示,水平放置的平行板长度为L 、两板间距也为L,两板之间存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B 的匀强磁场,在两板正中央P 点有一个不计重力的电子(质量为m 、电荷量为-e),现在给电子一水平向右的瞬时初速度v 0,欲使电子不与平行板相碰撞,则( )A.v 0>eBL 2m或v 0<eBL 4mB.eBL4m<v 0<eBL 2mC.v 0>eBL 2mD.v 0<eBL4m4.如图所示,半径为R 的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场,P 为磁场边界上的一点,大量质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子,在纸面内沿各个方向以速率v 从P 点射入磁场,这些粒子射出磁场时的位置均位于PQ 圆弧上且Q 点为最远点,已知PQ 圆弧长等于磁场边界周长的14,不计粒子重力和粒子间的相互作用,则该匀强磁场的磁感应强度大小为( )A.√2mv2qR B.mvqRC.mv2qR D.√2mvqR5.(多选)如图所示,在x>0,y>0的空间有恒定的匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里,大小为B,现有四个质量及电荷量均相同的带电粒子,由x轴上的P点以不同的初速度平行于y轴射入此磁场,运动轨迹如图所示,不计重力的影响,则( )A.初速度最大的粒子是沿①射出的粒子B.初速度最大的粒子是沿②射出的粒子C.在磁场中运动时间最长的是沿③射出的粒子D.在磁场中运动时间最长的是沿④射出的粒子6.如图所示,在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。
新人教版选择性必修第二册课后作业第一章安培力与洛伦兹力质谱仪与回旋加速器一、选择题1.如图,一束正离子先后经过速度选择器和匀强磁场区域,则在速度选择器中沿直线运动且在匀强磁场中偏转半径相等的离子具有相同的( )A.电荷量和质量B.质量和动能C.速度和比荷D.速度和质量2.如图是质谱仪的工作原理示意图。
带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器。
速度选择器内正交的匀强磁场和匀强电场的磁感应强度和电场强度分别为B和E。
平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。
平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。
下列表述正确的是( )A.该带电粒子带负电B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于BED.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷越大3.质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场。
如图所示为质谱仪的原理图,设想有一个静止的质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力),经电压为U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中,带电粒子打到底片上的P点,设OP=x,则下列能正确反映x与U之间的函数关系的是( )4.(多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频交流电源两极相连的两个D 形金属盒,两盒间的狭缝中有周期性变化的电场,使带电粒子在通过狭缝时都能得到加速。
两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中,如图所示。
要增大带电粒子射出时的动能(重力不计),下列方法可行的是( )A.增大交变电压B.增大磁感应强度C.改变磁场方向D.增大D形盒的半径5.(多选)回旋加速器的原理如图所示,它由两个铜质D形盒D1、D2构成,其间留有空隙。
下列说法正确的是( )A.回旋加速器所接交变电压的周期等于带电粒子做匀速圆周运动周期的一半B.利用回旋加速器加速带电粒子,要增大粒子的最终能量,应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径RC.回旋加速器的加速电压越大,带电粒子获得的最大动能越大D.粒子每次经过两D形盒间的狭缝时,电场力对粒子做功一样多6.用质谱仪分析比质子重很多倍的离子,其示意图如图所示,其中加速电压恒定。
质子在入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口P离开磁场。
若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速,为使它经匀强磁场偏转后仍从P点离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的11倍。
则此离子和质子的质量之比为( )A.11B.12C.144D.1217.(多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒。
两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场,使带电粒子在通过狭缝时都能得到加速。
两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中,如图所示。
在保持匀强磁场的磁感应强度和加速电压不变的情况下,用同一装置分别对质子(11H)和氦核(24He)加速,则下列说法中正确的是( )A.质子与氦核所能达到的最大速度之比为1∶2B.质子与氦核所能达到的最大速度之比为2∶1C.加速质子、氦核时交变电压的周期之比为2∶1D.加速质子、氦核时交变电压的周期之比为1∶2二、非选择题8.如图所示为质谱仪的工作原理图,在容器A中存在若干种电荷量相同而质量不同的带电粒子,它们可从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场(初速度可忽略),然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打到照相底片D上。
若这些粒子中有两种电荷量均为q、质量分别为m1和m2的粒子(m1<m2),粒子重力忽略不计。
(1)分别求出这两种粒子进入磁场时的速度v1、v2的大小;(2)求这两种粒子在磁场中运动的轨道半径之比;(3)求这两种粒子打到照相底片上的位置间的距离。
9.在近代物理实验中,常用回旋加速器得到高速粒子流。
回旋加速器的结构如图所示,D1、D2是相距很近的两个处于匀强磁场中的半圆形金属盒,D形盒的缝隙处接交流电源,A处的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场加速。
设带电粒子质量为m,电荷量为q,匀强磁场磁感应强度为B,D形盒的半径为R,两个D形盒之间的距离为d,d远小于R,两D形盒之间所加交变电压大小为U。
不计粒子的初速度及运动过程中质量的变化,求:(1)所加交变电压的周期T;(2)带电粒子离开D形盒时的动能E km;(3)带电粒子在回旋加速器磁场中运动的时间t1及在两D形盒间电场中运动的时间t2,并证明粒子在电场中运动的时间可以忽略不计。
答案一、选择题1.C 在速度选择器中,正离子不偏转,说明离子受力平衡,离子受电场力和洛伦兹力,有qv 0B 1=qE,得v 0=E B 1,可知这些正离子具有相同的速度;进入只有匀强磁场的区域时,离子的偏转半径相同,由R=mv 0qB 2和v 0=E B 1可得R=mEqB 1B 2,知这些正离子具有相同的比荷,选项C 正确,A 、B 、D 错误。
2.D 根据题图,由左手定则可以知道粒子带正电,选项A 错误;粒子带正电,在速度选择器中所受电场力向右,则洛伦兹力向左,由左手定则可判断磁场方向垂直纸面向外,选项B 错误;由qE=qvB 得v=EB,此速率的离子在速度选择器中受力平衡,可沿直线运动,选项C 错误;由qvB 0=mv 2R 可得q m =vB 0R,v 、B 0相等,知比荷越大,R 越小,选项D 正确。
3.B 带电粒子先经加速电场加速,有qU=12mv 2;进入磁场后偏转,x=2r=2mvqB;两式联立得x=√8mU B 2q,知x ∝√U ,选项B 正确。
4.BD 根据qvB=m v 2R,解得v=qBRm,则带电粒子射出时的动能E k =12mv 2=q 2B 2R 22m,可知E k 与磁感应强度的大小和D 形盒的半径有关,增大磁感应强度B 或D 形盒半径R,均能增大带电粒子射出时的动能,选项B 、D 正确,A 、C 错误。
5.BD 两D 形盒间的交变电场的周期必须与粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期相等,这样才能使得粒子每次经过两D 形盒间的狭缝时都能被电场加速,选项A 错误;当粒子做匀速圆周运动的半径等于D 形盒的半径时,粒子的速度最大,动能最大,有E km =12mv 2=B 2q 2R 22m,则要增大粒子的最终能量,应尽可能增大磁感应强度B 和D 形盒的半径R,带电粒子获得的最大动能与加速电压无关,选项B 正确,C 错误;粒子每次经过两D 形盒间的狭缝时,电场力对粒子做功均为qU,选项D 正确。
6.D 假设质量为m 、带电荷量为q 的粒子在质谱仪中运动,设粒子在匀强磁场中运动的速度为v,粒子在加速电场中加速运动,由动能定理可得Uq=12mv 2,解得v=√2qUm;粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,则有qvB=m v 2R,解得R=mv qB =1B √2Um q。
因为离子和质子从同一出口离开磁场,所以它们在磁场中运动的半径相等,即1B 0√2Um 质e =111B 0√2Um 离e,可得离子和质子的质量之比为m 离∶m 质=121∶1,选项D 正确,A 、B 、C 错误。
7.BD 当带电粒子从D 形盒中射出时速度最大,根据qv m B=m v m 2R,得v m =qBRm,则质子与氦核所能达到的最大速度之比为2∶1,选项A 错误,B 正确;根据公式v m =2πRT可知,加速质子、氦核时交变电压的周期之比为1∶2,选项C 错误,D 正确。
二、非选择题8.答案 (1)√2qU m 1√2qU m 2(2)√m1m2(3)2qB(√2qm 2U -√2qm 1U ) 解析 (1)两种粒子经过加速电场,根据动能定理得qU=12m 1v 12qU=12m 2v 22解得v 1=√2qU m 1,v 2=√2qUm 2(2)在匀强磁场中,洛伦兹力提供粒子做匀速圆周运动的向心力,由牛顿第二定律得qvB=m v 2R解得粒子在磁场中运动的轨道半径R=mv qB可得两种粒子在磁场中运动的轨道半径之比R 1R 2=m 1v 1m 2v 2=√m1m 2(3)质量为m 1的粒子的轨道半径R 1=m 1v 1qB质量为m 2的粒子的轨道半径R 2=m 2v 2qB两种粒子打到照相底片上的位置相距d=2R 2-2R 1 解得d=2qB(√2qm 2U -√2qm 1U )思路点拨 (1)带电粒子在加速电场中被加速,应用动能定理可以求出粒子的速度。
(2)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律可以求出粒子的轨道半径,然后求出半径之比。
(3)两种粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,求出其轨道半径,然后求出两种粒子打到照相底片上的位置间的距离。
9.答案(1)2πm qB(2)q 2B 2R 22m(3)见解析解析 (1)带电粒子在匀强磁场中运动半周的时间与交变电压的半个周期相等,得T=2πmqB。
(2)带电粒子离开D 形盒时的轨迹半径为R,由匀速圆周运动的规律得qvB=m v 2R解得v=qRBm带电粒子离开D 形盒时的动能E km =12mv 2=q 2B 2R 22m(3)设带电粒子在电场中被加速的次数为n,有nqU=E km -0 解得n=qB 2R 22mU又因为带电粒子在磁场中运动的周期T=2πmqB 所以带电粒子在磁场中运动的时间t 1=n ×T 2解得t 1=πBR 22U带电粒子在电场中的运动可看成匀加速直线运动,得v=at 2 其中a=qU md, 所以带电粒子在电场中运动的时间t 2=BRdU有t 2t 1=2d πR由于d 远小于R,可知t 2远小于t 1,所以带电粒子在电场中运动的时间可以忽略不计。
