脉冲与数字电路——数字电路的基础知识

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数字电子技术第1单元数字电路基础知识

第二部分相关知识
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
数字电路概述
计数体制
码制逻辑代数基础
逻辑函数的化简
数字逻辑门电路
1.1 数字电路概述
1.1.1 什么是数字电路
1．数字电路的特点
• 数字信号目前常取二值信息，它用两个有一定数值范围的高、低电平来表示，也可用两个不同状态的逻辑符号如“1”或“H” 和“0”或“L”来表示。
第1单元数字电路基础知识
第一部分任务导入
• 数字电路是电子技术的另一大类，广泛应用于各个领域的各种电子电路之中。
• 图1-1所示为由数字集成块构成的触摸LED 追逐电路。 • 该电路主要是由数字门（如IC1）与数字计数器（如IC2）共同构成的。
图1-1 数字集成块构成的触摸LED追逐电路
③ 数字电路不仅能完成数值运算，还可以进行逻辑运算与判断，在控制系统中这是不可少的，因此又把数字电路称作“数字逻辑电路”。
1.1.3
数字电路与脉冲电路的异同
• 脉冲信号是短促的断续作用的电压或电流信号，图1-4所示为常见的脉冲信号波形。 • 除正弦波和它的合成信号外，其他形式的信号都属于脉冲信号。
3．二进制数运算规则
2．十进制数的计数原则
• 十进制数的计数原则是：逢10进1，借1当10。
• 例如，十进制数3743. 3由5位数字组成，小数点左边有4位，右边有1位。
• 这个数实际上是由以下多项式缩写而成的，即
3743.3=3×103+7×102+4×101+3×100+3×10−1
• 依此类推，任何一个n位整数、m位小数的十进制数(N)10均可记为

数字电路(第一章逻辑代数基础)

数字电路技术基础
东南大学计算机系
电话： 025-3792757 Email：qqliu@
刘其奇
1
第一章逻辑代数基础
1-1 概述
1-1-1 数字量和模拟量
自然界中物理量分为两大类：
数字量：它们的变化在时间上和数量上都是离散的；在时间上不连续。
模拟量：它们的变化在时间上或数值上是连续的。数字信号：表示数字量的信号，是在两个稳定状态之间作阶跃式变化的信号。脉冲：是一个突然变化的电压或电流信号。
11
有权码
常用BCD码十进制数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
无权码
8421BCD
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001
5421BCD
0000 0001 0010 0011 0100 1000 1001 1010 1011 1100
22
2）变量常量关系定律
0、 1律：A • 1 = A; (2 )
A • 0 = 0;（1）
A + 1 = 1; （11） A + 0 = A（12） ;
互补律：A • A = 0；） A + A = 1;（14）（4
3）逻辑代数的特殊定律
重叠律：A • A = A；） A + A = A; （13）（3
Y = A + A BC( A + BC + D) + BC = A + ( A + BC)( A + BC + D) + BC = A + A ( A + BC + D) + BC( A + BC + D) + BC = A + BC

数字电路基础

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2
这里的0和1不是十进制数中的数字，而是逻辑0和逻辑1。
产生和处理这类数字信号的电路称为数字电路或逻辑电路。数字电路的任务是对数字信号进行运算（算术运算和逻辑运算）、计数、存贮、传递和控制。
2．脉冲信号
t
t
所谓脉冲，是指脉动、短促和不连续的意思。
在数字电子技术中，把作用时间很短的、突变的电压或电流称为脉冲。数字信号实质上是一种脉冲信号。
解： ( 10 ) 2 1 1 2 5 1 1 2 3 1 1 2 2 1 1 2 1 1 2 0 ( 4 ) 1 (5 F )1D 65 12 6 1 1 5 1 6 1 1 3 0 6 ( 15 )10 33
（2）十进制数转换成二、十六进制数十进制数转换成二进制数或十六进制数，要分整数和小数两部分分别进行转换，这里只介绍整数部分的转换。通常采取除2或除16取余法，直到商为0止。读数方向由下而上。
1·0=0；1·1=1
Y=A+B 0+0=0；0+1=1；
1+0=1；1+1=1
Y= A
0 1 10
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能实现与、或、非三种基本逻辑运算关系的单元电路分别叫做与门、或门、非门（也称反相器），其对应的逻辑符号如图6.2.2所示。
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2．复合逻辑运算
与、或、非是三种最基本的逻辑关系，任何其他的复杂逻辑关系都可由这三种基本逻辑关系组合而成。
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例6.1.5 将十进制数(58)10 分别
转换成二进制数和十六进制数。
先将(58)10转换成二进制数，
采取“除2取余法”，过程如下

10 数字电路基础(电子教材)

项目10 数字电路基础学习目标1．知识目标(1) 掌握数字信号与模拟信号的特点。

(2) 熟悉数字电路的特点与分类。

(3) 掌握十进制、二进制、八进制以及十六进制之间的转换。

(4) 掌握一些常用的编码。

(5) 掌握逻辑函数的表示方法及相互间的转化。

(6) 掌握逻辑代数和卡诺图化简方法。

2．技能目标(1) 能识别数字信号与模拟信号。

(2) 能测量调节数字信号的各个参数。

生活提点由于自然界中的各种信号，例如光、电、声、振动、压力、温度等通常表现为在时间和幅度上都是连续的模拟信号，所以传统上对信号的处理大都采用模拟系统(或电路)来实现。

随着人们对信号处理要求的日益提高，以及模拟信号处理中一些不可克服的缺点，对信号的许多处理转而采用数字的方法来进行。

近年来由于大规模集成电路和计算机技术的进步，信号的数字处理技术得到了飞速发展。

数字信号处理系统无论在性能、可靠性、体积、耗电量、成本等诸多方面都比模拟信号处理系统优越得多，使得许多以往采用模拟信号处理的系统越来越多地被数字处理系统所代替，进一步促进了数字信号处理技术的发展，其应用领域包括通信、计算机网络、雷达、自动控制、地球物理、声学、天文、生物医学、消费类电子产品等国民经济的各个部门，已经成为信息产业的核心技术之一。

比如平时用到的手机、MP3、计算机等产品，均是基于数字信号处理基础上的数字化产品，而数显电容计中所用的也均为各种集成数字电路，接下来先来认识一下数字信号。

项目目标：使用信号发生器获取数字信号与模拟信号。

项目要求：通过示波器来检测各数字信号的幅度、周期、脉冲宽度及占空比。

项目提示：图10.1 所示为信号发生器输出的模拟信号及数字信号的波形的示波器截图。

(a) 模拟信号截图(b) 数字信号截图图10.1 数字及模拟信号截图接下来通过信号发生器和示波器测试数字信号。

测试器件清单见表10-1。

表10-1 项目测试器件清单测试步骤如下。

1．将信号发生器的输出端与示波器的输入正确相连。

数字电路知识点总结(精华版)

数字电路知识点总结(精华版)数字电路知识点总结（精华版）第一章数字逻辑概论一、进位计数制1.十进制与二进制数的转换2.二进制数与十进制数的转换3.二进制数与十六进制数的转换二、基本逻辑门电路第二章逻辑代数逻辑函数的表示方法有：真值表、函数表达式、卡诺图、逻辑图和波形图等。

一、逻辑代数的基本公式和常用公式1.常量与变量的关系A + 0 = A，A × 1 = AA + 1 = 1，A × 0 = 02.与普通代数相运算规律a。

交换律：A + B = B + A，A × B = B × Ab。

结合律：(A + B) + C = A + (B + C)，(A × B) × C = A ×(B × C)c。

分配律：A × (B + C) = A × B + A × C，A + B × C = (A + B) × (A + C)3.逻辑函数的特殊规律a。

同一律：A + A = Ab。

摩根定律：A + B = A × B，A × B = A + Bc。

关于否定的性质：A = A'二、逻辑函数的基本规则代入规则在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量 A 的地方，都用一个函数 L 表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则。

例如：A × B ⊕ C + A × B ⊕ C，可令 L = B ⊕ C，则上式变成 A × L + A × L = A ⊕ L = A ⊕ B ⊕ C。

三、逻辑函数的化简——公式化简法公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与或表达式。

1.合并项法利用 A + A' = 1 或 A × A' = 0，将二项合并为一项，合并时可消去一个变量。

电子维修讲义——数字电路篇1

数字电子技朮部分数字电子技术是研究电路的‘开’、‘关’状态及其相互间的逻輯关系的,俗称为‘开关电路’。

显然，在开关电路中，其工作状态只有‘开’ 或 ‘关’ 。

所谓‘数字系统’,就是由基本的数字电路(开关电路)组成的。

与模拟电路的线性变化相比,数字电路的电信号是跳变方式,即通常称之谓‘脉冲’。

包括电路中用ＲC 过渡过程形成的‘脉冲电压、电流’均属数字电子技术涉及的范围。

常用‘逻輯代数’（布尔代数）来分析、表达、设计数字电路及其系统；‘二进制’也是分析、表达电路及其工作过程的重要工具。

一、脉冲的基本概念1. 脉冲 :表示一种时间极短的突变电压或电流信号。

开关K 的通、断使U R 的变化是一种‘突变’——脉冲;波形图记录了电压脉冲U R 随时间突变的过程。

２. 脉冲波的参数：上升沿（上升时间）:从０．1~０.9幅度用的时间,又称‘前沿’;下降沿(下降时间）：从0.９～0．1幅度用的时间,又称‘后沿’；脉冲宽度（t K ):脉冲持续时间;重复周期Ｔ：相邻间重复出现的时间;重复频率f=1/T;幅度:脉冲幅度变化的最大值；理想状态下,上升、下降时间应为０,但电路参数会引起波形的‘畸变’，故希望越短越好。

3. 常见脉冲波形：E矩形波微分尖脉冲锯齿波三角波4． RC 电路充放电特点——脉冲形成的过渡过程；若:开关K 合上之前电容C 上无电压（初态为0）:K 一合上，E 经R 对C 充电,u c 从0开始呈指数上升；充电的快慢受时间常数τ＝ RC 约束；RC 小，充电快,u c 增长迅速；反之，缓慢；特点：i 从最大值E/Ｒ →下降趋于0；ｕR 从最大值Ｅ→下降趋于0；ｕｃ从0上升趋于Ｅ，均呈指数规律变化;若:电容C 充滿电（u ｃ = E ），然后接通Ｋ：Ｃ将放电,从C 正端经R 到Ｃ负端；放电快慢受RC 约束，τ大→放电缓慢,τ小→放电迅速。

也呈指数规律。

从E 下降→趋于0;时间常数τ=RC 的单位为秒。

数字电路逻辑基本知识

电路的设计维修维护灵活方便随着集成电路技术的高速发展数字逻辑电路的集成度越来越高集成电路块的功能随着小规模集成电路ssi中规模集成电路msi大规模集成电路lsi超大规模集成电路vlsi的发展也从元件级器件级部件级板卡级上升到系统级
数字逻辑
主讲：代媛电话：87092338
数字逻辑
用数字信号完成对数字量进行算术运算和逻辑运算的电路称为数字电路，或数字系统。由于它具有逻辑运算和逻辑处理功能，所以又称数字逻辑电路。现代的数字电路是由半导体工艺制成的若干数字集成器件构造而成。逻辑门是数字逻辑电路的基本单元。存储器是用来存储二值数据的数字电路。
17
1.1 进位计数制
可见，数码处于不同的位置，代表的数值是不同的。这里102、101、100、 10-1、10-2 称为权或位权，即十进制数中各位的权是基数 10 的幂，各位数码的值等于该数码与权的乘积。
因此， 435.86 4 102 4 101 5100 8 101 6 102
数字集成器件所用的材料以硅材料为主，在高速电路中，也使用化合物半导体材料，例如砷化镓等。
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数字逻辑
逻辑门是数字电路中一种重要的逻辑单元电路。 TTL逻辑门电路问世较早，其工艺经过不断改进，至今仍为主要的基本逻辑器件之一。随着CMOS工艺的发展 ,TTL的主导地位受到了动摇，有被CMOS器件所取代的趋势。
令小数部分 (a2 21 a3 22 am 2m1) F1
34
则上式可写成
1.2 数制转换
2( N )10 a1 F1
现代计算机通常都是标准的数字系统，数字系统内部处理的是离散元素，并且采用称为信号的物理量表示，一般为电压和电流，因而现实社会中的各种信息在数字系统内部呈现出不同的形式。

数字电路第一章

绪论一、数字电路特点1、什么是数字电路电子电路按信号分成二类模拟电路数字电路模拟电路：信号连续分布举例模拟电路—线性电路 0IV K V = 一次线性方程线性非线性数字电路：信号不连续—脉冲数字电路也称脉冲电路数字电路主要应用矩形波正逻辑高电平 1低电平 0“”“”二元码2、数字电路工作状态数字信号0、1表示二个相反的状态，因此原则上凡是能够代表二个相反的状态的任何方法都可以表示为数字信号，典型机械开关导通“1 断开“0→→所以数字电路也称开关电路3、数字电路抗干扰性强二、数字电路的应用1、数字通讯2、数控装置计算机控制操作设备3、数字计算机（最广泛、最杰出的应用）算盘1857年，Hill计数器1890年人口普查使用的制表机第二代1951年，IBM开始决定开发商用电脑，聘请冯·诺依曼担任公司的科学顾问，1952年12月研制出IBM第一台存储程序计算机，也是通常意义上的电脑，这是IT历史上一个重要的里程碑。

它叫IBM 701。

第一代1946年启动“埃尼阿克”（ENIAC）计算机1958年8月16日第一个集成电路第三代1964年4月7日，IBM主席Tom Watson,System 360。

Jr.亲自发布System 360。

超级计算机IBM蓝色基因落户德日计算相当于1.5万台PC（ 2006年）第一章逻辑代数基础前面二进制数表示方法不讲，其它学科介绍，本书不用这些概念。

二进制逢二进一1101，110 ++右面给出常用的四位二进制逐一递增的8.4.2.1码。

§1.1 基本概念公式和定理1．1．1 基本和常用逻辑运算一、三种基本逻辑运算1、与逻辑（与运算、逻辑乘）与逻辑—全部条件具备，事件发生。

下图用机械开关来表示与逻辑运算。

功能表开、关，亮、灭是一个二元状态，可以用0、1码表示 ②真值表 ①赋值合，亮断10，灭→→③与逻辑式 YA B =⋅④逻辑图（符号）多端输入（多个开关） Y ABC =上述逻辑运算的器件称“门” 对应与逻辑称“与门”2、或逻辑（逻辑加）或逻辑— 一个或一个以上条件具备，事件发生。

数字电子电路第二版电子课件第一章数字电路基础

3
§１—１数字信号与数字电路
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第一章数字电路基础
当人们在超市购物结账付款时，收银员只要把条形码扫描器对准货物上的条形码一扫，计算机屏幕上立刻就会显示该物品的价格。这是因为条形码经扫描器扫描后，会产生相应的“数字信号”，经计算机处理后就可以显示为货物的名称及价格等信息，进而可刷卡付款，打印付款收据。超市自动收款设备如图所示。
非逻辑开关电路
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第一章数字电路基础
图所示为非门逻辑符号。非门真值表见表。非门的逻辑功能可概括为“有0出1，有1出0”。非门的逻辑表达式为：
该表达式读作Y等于A非。
非门真值表
非门逻辑符号
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第一章数字电路基础
几种常见的BCD码
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第一章数字电路基础
（1）8421BCD码最常用的BCD码是8421BCD码。（2）5421BCD码 5421BCD码也是一种有权码，从高位到低位分别是5、4、2、1。（3）2421BCD码 2421BCD码也是一种有权码，从高位到低位的权分别是2、4、2、1。（4）余3码这是一种无权码，它是在相应的8421BCD码上加0011（3）得到的。
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第一章数字电路基础
用数字电路测量电动机转速的原理框图
16
第一章数字电路基础
2. 四人抢答器四人抢答器原理框图如图所示。
四人抢答器原理框图
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第一章数字电路基础
从以上两个电路的工作过程可以看出，数字电路大致包含数字信号的产生与整形、编码、寄存、译码、显示等典型单元数字电路。
此外，为了将传感器转换而来的模拟信号转换成控制系统所需要的数字信号，必须采用模数转换器（A/D Converter）。数字信号被处理后，通常还要经过数模转换器（D/A Converter）恢复成模拟信号，去驱动执行元件，如图所示。

脉冲电路PPT课件

三极管由截止转变为饱和导通所需的时间称为开启时间，即在基区逐渐积累电荷，使电流由小变大所需时间。由饱和导通转变为截止所需的时间称为关闭时间，即在基区通过中和逐渐清除电荷，使电流逐渐变小所需时间。
通常关闭时间比开启时间要长很多倍，这主要是射极输入的载流子在基区中积累电荷比基区中载流子中和这些电荷要快得多，普通开关管的开启时间约为10~30ns，关闭时间约为100~200ns，高频管的开关速度比普通开关管慢得多。对于生物电脉冲，它的前沿约为数毫秒，也可以用高频管代替开关管。
第二节晶体管反相器
一. 晶体三极管的开关特性晶体三极管不仅有放大作用，而且还有开关作用。在
脉冲数字电路中就是利用三极管的开关作用。由其特性曲线知，当基极电流Ib≤0时，晶体管工作在
截止区。此时集电极电流Ic≈0，晶体管的发射结和集电结均处于反向偏置，相当于开关断开。当Ib由零逐渐上升时，晶体管的工作状态由截止区进入放大区，一旦Ib继续上升达到临界饱和电流Ibs时，三极管处于临界饱和状态，如再增大Ib，使Ib>Ibs，三极管进入饱和区。此时集射极电压 Uce接近于零，Ib基本上失去了对Ic的控制能力，相当于开关接通。
体管饱和程度加深，输出信号 Uo仍然为零。如果充电的时间常数(R1+rbe)C小于脉冲宽度，电容C在正脉冲持续期间 (输入高电平)得到完全充电，其电压(左正右负)接近于输入脉冲的幅度电压Um。当输入脉冲下降时，电容C开始放电，迫使基极电位下降到-Um，三极管截止，输出信号 Uo上升到接近于Ec。
电平渐移，对信号
放大、变换和计数等会造成困难。为了克服这个缺点，对电路进行改造，在电阻R上并联一个二极管 D。
输入波形输出波形

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转换过程：转换过程： 2 2 2 2 2 25 12 6 3 1 0 (25)D=(11001)B … …余 1 … … K0 … …余 0 … … K1 … …余 0 … … K2 … …余 1 … … K3 … …余 1 … … K4
1.1.3 BCD码码数字电路中编码的方式很多，数字电路中编码的方式很多，常用的主十进制码（要是二 —十进制码（BCD码）。十进制码码 BCD------Binary-Coded-Decimal 用四位二进制数表示0~9十个数码，用四位二进制数表示十个数码，十个数码即为BCD码。四位二进制数最多可以有即为码 16种不同组合，不同的组合便形成了一种不同组合，种不同组合种编码。主要有：种编码。主要有： 8421码、 5421码、码码 2421码、余3码等。码等。码码等
（N） = B
∞
∑K
i = −∞
× 2i i
（1001) B = 1 × 2 3 + 0 × 2 2 + 0 × 21 + 1 × 20 =(9)D
用电路的两个状态---开关来表示用电路的两个状态开关来表示二进制数，二进制数，数码的存储和传输简可靠。单、可靠。位数较多，使用不便；位数较多，使用不便；不合人们的习惯，的习惯，输入时将十进制转换成二进制，二进制，运算结果输出时再转换成十进制数。成十进制数。
数字信号：数字信号：数字信号产品数量的统计。产品数量的统计。数字表盘的读数。数字表盘的读数。数字电路信号：数字电路信号： u t
研究数字电路时注重电路输出、研究数字电路时注重电路输出、输入间的逻辑关系，入间的逻辑关系，因此不能采用模拟电路的分析方法。拟电路的分析方法。主要的分析工具是逻辑代数，具是逻辑代数，电路的功能用真值逻辑表达式或波形图表示。表、逻辑表达式或波形图表示。在数字电路中，在数字电路中，三极管工作在开关状态下，状态下，即工作在饱和状态或截止状态。状态。
真值表
（2）“或”逻辑） A、B、C只有一个条件具备时，事件就、、只有一个条件具备时事件F就只有一个条件具备时，发生。发生。 A B C E 逻辑符号 A B C
≥1
F
F
逻辑式 F=A+B+C 逻辑加法逻辑或 F 0 1 1 1 1 1 1 1
A 0 0 0 0 1 1 1 1
1= 0 0=1
1 • 1=1
1.2.2 逻辑代数的基本定律一、基本运算规则 A+0=A A · 0 =0 · A=0 A+1=1 A · 1=A
A+ A =1
A+ A = A
A⋅ A = A
A⋅ A = 0
A= A
二、基本代数规律交换律 A+B=B+A A• B=B • A 结合律 A+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+B A• (B • C)=(A • B) • C 分配律 A(B+C)=A • B+A • C A+B • C=(A+B)(A+C) 普通代数不适用!
B 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
真值表
（3）“非”逻辑） A条件具备时，事件不发生；A不具备条件具备时事件F不发生不发生；不具备事件F发生发生。时，事件发生。 R E A F A 逻辑符号 F
逻辑式
F=A
逻辑非逻辑反
A 0 1
F 1 0
从末位开始三位一组
(10 011 100 101 101 001 000)B = ( 2 3 4 5 5 1 0 )O
=(2345510)O
（4）十进制与二进制之间的转换：）十进制与二进制之间的转换：十进制与二进制之间的转换，之间的转换，可以用二除十进制数，余数二除十进制数，是二进制数的第0位是二进制数的第位，然后依次用二除所得的商，余数依次是K 的商，余数依次是 1、 K2、……。。
A + AB = A + B
证明：证明：A + AB = A + AB + AB
= A + B ( A + A) = A + B
例如：例如：A + ABC + DC = A + BC + DC 被吸收
3.混合变量的吸收：混合变量的吸收：混合变量的吸收
AB + AC + BC = AB + AC
每四位2进每四位进十六进制与二进制之间的转换：十六进制与二进制之间的转换：制数对应一位16进一位进制数 (0101 1001)B= [0×27+1 ×26+0 ×25+1 ×24 × +1 ×23+0 ×22+0 ×21+1 ×20]B × = [(0×23+1 ×22+0 ×21+1 ×20) ×161 +(1 ×23+0 ×22+0 ×21+1 ×20) ×160]B = ( 59 ) H
F = A+ B +C
A B C
≥1
F
异或：异或：条件
A、B有一个具、有一个具备，另一个不具备则F 发生。具备则发生。
F = A B + AB = A⊕ B
A B Cຫໍສະໝຸດ =1F（5）几种基本的逻辑运算）从三种基本的逻辑关系出发，从三种基本的逻辑关系出发，我们可以得到以下逻辑运算结果：以得到以下逻辑运算结果： 0• 0=0 • 1=1 • 0=0 0+0=0 0+1=1+0=1+1=1
三、吸收规则 1.原变量的吸收：原变量的吸收：原变量的吸收 A+AB=A 证明：证明：A+AB=A(1+B)=A•1=A 利用运算规则可以对逻辑式进行化简。利用运算规则可以对逻辑式进行化简。例如：例如： AB + CD + AB D( E + F ) = AB + CD 被吸收
2.反变量的吸收：反变量的吸收：反变量的吸收
为输入变量，为输出变量为输出变量。设A、B、C为输入变量，F为输出变量。、、为输入变量
A 0 0 0 0 1 1 1 1
B 1 1 0 0 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
F 0 0 0 0 0 1 1 1
n个变量可以有 n个组合，个变量可以有2 个组合，个变量可以有一般按二进制的顺序，一般按二进制的顺序，输出与输入状态一一对应，输入状态一一对应，列出所有可能的状态。可能的状态。
1.1.2 数制（1）十进制：以十为基数的记数体制）十进制：表示数的十个数码：表示数的十个数码： 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 遵循逢十进一的规律遵循逢十进一的规律逢十进一 157 = 1 × 10 + 5 × 10 + 7 × 10
2 1 0
可以表示成：一个十进制数数 N可以表示成：可以表示成
（3）十六进制和八进制：）十六进制和八进制：十六进制记数码：十六进制记数码： 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15)
(4E6)H = 4×162+14 ×161+6 ×160 × = ( 1254 ) D
1 证明：证明： AB + AC + BC = AB + AC + ( A + A) BC
= AB + AC + ABC + ABC = AB + AC
吸收
例如：例如： AB + AC + BCD
= AB + AC + BC + BCD = AB + AC + BC = AB + AC 吸收
4. 反演定理：反演定理：
真值表
（4）几种常用的逻辑关系逻辑） “与”、“或”、“非”是三种基本的与逻辑关系，逻辑关系，任何其它的逻辑关系都可以以它们为基础表示。以它们为基础表示。
与非：与非：条件
A、B、C都具、、都具备，则F 不发生。
F = A• B •C
A B C
&
F
或非：条件或非：
A、B、C任一、、任一具备，具备，则F不不发生。发生。
A• B = A + B A + B = A• B
可以用列真值表的方法证明：可以用列真值表的方法证明：
A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 AB 0 0 0 1
A• B
A
1 1 0 0
B
A+ B
1 1 1 0
1 0 1 0
1 1 1 0
§ 1.3 逻辑函数的表示法 1.3.1 真值表：将输入、输出的所有可能真值表：将输入、状态一一对应地列出。状态一一对应地列出。
( N )D =
∑K
i = −∞
∞
× 10 i i
若在数字电路中采用十进制，若在数字电路中采用十进制，必须要有十个电路状态与十个记数码相对应。要有十个电路状态与十个记数码相对应。这样将在技术上带来许多困难，这样将在技术上带来许多困难，而且很不经济。不经济。
（2）二进制：以二为基数的记数体制）二进制：表示数的两个数码：表示数的两个数码： 0, 1 遵循逢二进一的规律遵循逢二进一的规律逢二进一