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小学四年级数学下册知识点小结第一篇：小学四年级数学下册知识点小结四年级下册知识点一、运算顺序：在没有括号的算式里如果只有加减法或只有乘除法有依次计算。
在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先乘除法，后算加减法。
算式里有括号时，要先算括号里面的。
加减乘除法统称四则运算。
一个数加0得原数任何一个数乘0得00不能做除数，0除以一个非0的数等于0。
0除0得不到固定的商。
5除0得不到商二、位置与方向1.根据方向和距离确定或者绘制物体的具体点。
(比例尺、角的画法和度量）2.位置间的相对性。
会描述两个物体间相互位置关系。
（观测点的确定）B在A的东偏北30度2000米处； A在B的西偏南30度200米处。
3.简单路线图的绘制。
三、运算定律及简便运算：1.加法运算定律：加法交换律：两个数相加，交换加数得位置，和不变。
a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加再加上第一个数，和不变。
（a+b)+c=a+(b+c)加法这两个定律往往结合在一起使用。
如：165+93+35=93+（165+35)依据是什么？.2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-（b+c）3、乘法运算定律：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
bXa=aXb 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（axb）xc=ax （bxc）乘法这两个定律往往结合在一起使用。
如：(axb)xc=ax(bxc)。
如：125 乘法分配率：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
（a+b)xc=axc+bxc 4.连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a除b除c=a 除{b乘c} a+b=b+a {a+b}+c=a+{b+c}165+93+35=93+{165+35} {a+b}Xc=aXc+bXc 分母是101001000........可用小数表示小数的单位是十分之＿百分之一．千分之一每相邻的两个计数单位的进率是＋整数整读．小数依次读出每1个整数整写小数依次目小数末尾睑0可去掉小数扩大十倍，有向右移动一位扩大100倍向右移动两位一千倍向右移动一位。
六年级下数学知识点（必备6篇）六年级下数学知识点第1篇数的认识整数【正数、0、负数】1、一个物体也没有，用0表示。
0和1、2、3……都是自然数,也都是整数2、最小的自然数是0，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
3、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
4、整数包括正整数、0和负整数。
如：-3、-17、0、90、6等。
5、整数的读写：多位数从个位起，每四位分为一级，可分为个级、万级、亿级。
读数时，从最高位读起，一级一级地读。
读万级和亿级的数时要按个级的读法来读，，并在后面加上级名。
每一级末尾的0都不读，其他数位上无论有一个0或连续有几个0，都只读一个“零”。
6、整数的写法：写数时，先确定最高位是哪一级的哪个数位，然后从高位起，一级一级往下写，哪一位上一个也没有就在那一位上写0。
7、整数的数位从低位开始分别是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……整数的计数单位分别是一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……8、大数目的改写：把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
在不改变原数大小的前提下，按要求改写数，写出的数是原数的准确数，根据需要还可以还原。
例如：亿，万。
9、求一个数的近似值(通常采用四舍五入法)：把一个数保留整数、保留一位小数、保留两位小数、保留三位小数……也可以分别说成精确到个位、精确到十分位、精确到百分位、精确到千分位……例如把8745603先改写成用“万”作单位的数，再省略“万”后面的尾数(精确到万位)万≈875万10、整数的大小比较:如果位数不同，位数多的数就大;如果位数相同，先看最高位，最高位上的数大的那个数就大，最高位相同，次高位上的数大的哪个数就大，如果还相同，则继续比较，以此类推，直到比较出大小为止。
六年级下数学知识点第2篇因数与倍数【素数(质数)、合数、奇数、偶数】1、4×3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。
小学数学知识点总结8篇第1篇示例：小学数学知识点总结小学数学是学生学习的基础，它涵盖了整个数学领域中最基本的知识。
在小学阶段，学生通过学习数学，建立了对数学的基本认识，同时培养了数学思维、逻辑思维和解决问题的能力。
下面我们就来总结一下小学数学中的重要知识点：1. 数的认识：小学数学的基本内容之一是对数的认识，包括数的读法、大小比较、数的顺序等。
学生需要通过日常生活中的实际操作和练习，掌握这些基本的数的概念。
2. 加减法：加减法是小学数学最基本的运算，学生需要熟练掌握加减法的口诀、进位、退位等运算规则，从而能够快速准确地进行加减法运算。
5. 分数：小学阶段，学生也会接触到简单的分数概念，学会分数的读法、大小比较、简单的加减乘除等运算。
6. 算式的化简：小学数学中，学生还需要学会简单的算式的化简，包括公式化简、乘法分配律等内容，从而能够解决一些简单的算式运算问题。
7. 数据统计：小学数学中，学生也会接触到数据统计的内容，包括数据的收集、整理、汇总等，从而能够分析和解读数据。
8. 几何：小学数学中，学生还会学习简单的几何知识，包括图形的认识、图形的性质等内容，从而能够识别和描述不同的几何图形。
第2篇示例：小学数学涵盖了从一年级到六年级的各种数学知识，是学生们建立数学基础的重要阶段。
下面就是小学数学知识点的总结：一、数的认识1. 数的读法：从一到十，十到二十，一百以内的数，以及整数的读法；2. 数的比较：大于、小于、等于的概念；3. 数的顺序：从小到大、从大到小排列数字的能力；4. 数的奇偶性：奇数和偶数的概念；5. 数的进位退位：十以内数的进位和退位；6. 数的量和重：认识长、面积、体积等量的概念。
二、加减法1. 十以内的加法和减法：认识加法和减法的符号，实现十以内数的加减法运算；2. 进位和退位：十以内加法运算中的进位和退位；3. 数的应用：认识数的应用，解决生活问题。
三、整数1. 正整数和负整数：认识正整数和负整数的概念；2. 整数的加减法：实现正整数和负整数的加减法运算；3. 整数的比较：认识整数的大小关系，比较正整数和负整数的大小。
四年级下册数学重点知识数学重点知识（四年级下）- 第一篇一、加减法在四年级下学期中，加减法是一个非常重要的内容，很多学习内容都建立在加减法的基础上。
下面是一些需要掌握的加减法知识：1. 用竖式计算加减法。
2. 向前进位，向后借位。
进位指将一个进位单位（如10个）移到高位，而借位是从高位借1个单位。
3. 按步骤进行计算。
4. 普通的加减法。
除此之外，还需要熟悉例如用加法与乘法互推的技巧，比如$6*7=6*(5+2)=30+12=42$。
这是一个简单的乘法口诀，但实际上，它也是加减法的一种计算方式。
二、数的大小和多样化1. 在四年级下学期中，数字的多样化和大小是很重要的方面。
我们需要学会比较、排序和计数数字。
2. 排序：把数字排成升序或降序的方式。
3. 比较：比较两个数的大小，学生们需要理解“大于”和“小于”的符号，并正确地使用它们来比较数字。
4. 计数：学生们需要掌握计数的方法。
同时，对于时间的计算和理解也有重要作用。
5. 除此之外，四年级下学期中还包括了分数、小数、百分数等的学习。
三、几何和位置在四年级下学期中，几何和位置也是一个非常重要的内容。
以下是学生们需要掌握的几何和位置相关的知识：1. 学生需要理解基本的几何图形（如矩形、正方形、三角形、圆形等）。
2. 学生需要学习如何测量角度、直线和距离。
3. 学生需要理解如何写方位（如东、南、西和北）。
四、统计和概率在四年级下学期中，统计和概率是学生需要掌握的内容之一。
以下是学生需要掌握的统计和概率相关的知识：1. 统计：学生需要掌握收集、组织、展示和解释数据的方式。
2. 概率：学生需要了解事件的概率，以及如何用分数或百分数表示概率。
以上就是四年级下学期数学重点知识的介绍。
希望同学们能够在学习中掌握这些内容，并且在快乐学习的同时，掌握更多的知识！。
小学数学知识点总结7篇第1篇示例：小学数学是小学生学习的基础学科之一，它涵盖了许多基本的数学知识点，为学生在将来的数学学习打下了坚实的基础。
以下是小学数学知识点的总结，希望能帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
一、数的认识与数的运算：1. 自然数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9……2. 整数：包括正整数、0和负整数，例如：-3、-2、-1、0、1、2、3……3. 数的比较：大于、小于、等于的关系。
4. 加法和减法：掌握简单的加减法口诀，能够进行简单的加减运算。
5. 乘法和除法：理解乘法和除法的意义，能够进行简单的乘除运算。
二、数的整数：1. 数的读法：认识和掌握各位数的读法，例如：百位、十位、个位。
2. 三位数的加减法：进行三位数的加减法运算。
3. 三位数的乘除法：进行三位数的乘除法运算，掌握进位和借位运算。
三、分数与小数：1. 分数的认识：掌握分子、分母的概念，理解分数的大小比较。
2. 分数的四则运算：加法、减法、乘法、除法。
3. 小数的认识：理解小数的含义和大小比较。
4. 小数和分数的转换：掌握小数和分数的互相转换。
四、长度、面积和体积：1. 长度的认识：理解长度的单位和长度的比较。
2. 长度的换算：掌握不同单位长度的换算方法。
3. 面积的认识：理解面积的概念和计算方法。
4. 面积的换算：掌握不同单位面积的换算方法。
5. 体积的认识：理解体积的概念和计算方法。
6. 体积的换算：掌握不同单位体积的换算方法。
五、图形与几何：1. 基本图形：认识并掌握直线、曲线、三角形、四边形、圆等基本图形。
2. 图形的性质：了解图形的各种性质，例如：相似、相等等。
3. 图形的计算：计算图形的周长和面积。
六、时间、温度与货币：1. 时间的认识：理解时钟、日历的使用方法，掌握时间的读法和计算方法。
2. 温度的认识：了解温度计的使用方法，掌握摄氏度和华氏度的换算。
3. 货币的认识：认识各种货币的名称和面值，掌握货币的兑换和计算方法。
小学生数学知识点总结8篇篇1一、数的概念与运算1. 数的认识：小学生需要掌握基本数的概念，包括自然数、整数、分数、小数等。
了解数的性质，如奇数和偶数、质数和合数等。
2. 数的运算：掌握基本的四则运算，包括加、减、乘、除。
学会运用运算律简化计算过程。
二、图形与几何1. 图形的认识：了解常见图形的名称、特点及性质，如正方形、长方形、三角形、圆形等。
2. 图形的测量：掌握长度的基本测量单位及其换算关系，会使用尺子进行测量。
3. 图形的变换：了解图形的平移、旋转和对称等基本变换，学会运用这些变换进行图案设计。
三、函数与方程1. 函数的初步认识：了解函数的概念，会画简单的函数图像，如正比例函数和反比例函数。
2. 方程的初步认识：了解方程的概念，会解简单的线性方程和一元二次方程。
四、数据与概率1. 数据的收集与整理：掌握数据收集的基本方法，会使用统计图表进行数据整理。
2. 数据的描述与分析：了解平均数、中位数和众数等统计量的概念及计算方法，会运用这些统计量对数据进行描述和分析。
3. 概率的初步认识：了解概率的概念，会计算简单事件的概率。
五、生活中的数学1. 时间的计算：掌握时间的计算方法，包括时间的加减法以及时间的乘法（如计算火车运行时间）。
2. 长度、重量和容量的计算：掌握长度、重量和容量的基本换算关系及计算方法。
3. 钱的计算：掌握钱的加减法及简单的乘除法运算，学会找零钱及计算购物时的总花费。
4. 图形的组合与拼摆：了解如何将简单图形进行组合或拼摆成更复杂的图形，培养空间想象力和创造力。
六、解题技巧与思维训练1. 解题技巧：掌握一些基本的解题技巧，如观察法、尝试法、列举法、归纳法等，学会运用这些技巧解决数学问题。
2. 思维训练：通过大量的练习和思考，培养逻辑思维能力和空间想象力，学会用数学的方法思考问题。
七、数学文化与欣赏1. 数学史话：了解一些数学史话，如阿拉伯数字的由来、圆周率的计算等，培养对数学的兴趣和热爱。
小学数学六年级下册知识点汇总
1. 数的读法和写法
- 认识整百、整十和个位数字
- 掌握整百、整十和个位数字的读法和写法
2. 四则运算
- 加法：掌握两位数与两位数之间的加法运算
- 减法：掌握两位数与两位数之间的减法运算
- 乘法：了解乘法的概念和符号
- 除法：了解除法的概念和符号，并能进行简单的除法运算
3. 分数和小数
- 分数的概念：了解分数的意义和表示方法
- 分数的比较：掌握分数的大小比较方法
- 分数的加减：了解分数的加减运算方法
- 小数的概念：了解小数的意义和表示方法
- 小数的读法和写法：掌握小数的读法和写法
- 小数的运算：了解小数的加减运算方法
4. 数量关系
- 大数和小数：掌握比较大小的方法（整数、分数、小数）
- 数的约数和倍数：了解约数和倍数的概念，并能进行简单的
计算
- 数量的换算：学会不同单位之间的换算（长度、质量、容量、时间）
5. 图形与几何
- 二维图形：了解各种基本的二维图形，如三角形、四边形等
- 三维图形：了解各种基本的三维图形，如长方体、正方体等
- 图形的投影：了解图形在不同投影方式下的形状变化
- 图形的分类：学会将图形按照一定的规则进行分类
6. 数据统计
- 数理统计：了解常见的数据统计方法，如用表格表示数据、
绘制简单的图表等
- 数据的分析：掌握如何根据提供的数据进行简单的分析和推
理
以上是小学数学六年级下册的知识点汇总，希望对你有帮助！。
六年级下学期数学知识点归纳总结在六年级下学期的数学学习中，我们学习了许多重要的数学知识。
通过课堂教学和课后练习，我们逐渐掌握了这些知识，并能够应用于解决实际问题。
下面将对这些数学知识点进行归纳总结。
一、小数运算1. 小数的加减法：小数的加减法是在小数点对齐的基础上进行运算，最后保留与小数位数相同的结果。
例子：0.7 + 0.4 = 1.12.3 - 1.6 = 0.72. 小数的乘法：小数的乘法可以先忽略小数点，将两个数相乘后，最后再根据小数点的位数确定结果的小数位数。
例子：0.3 × 0.4 = 0.120.25 × 0.8 = 0.23. 小数的除法：小数的除法中，被除数和除数都要移动小数点，使除数变为整数，然后进行运算，最后根据小数点的位数确定结果的小数位数。
例子：0.6 ÷ 0.2 = 30.48 ÷ 0.06 = 8二、三角形的性质1. 三角形的内角和定理：任意三角形的内角和等于180°。
2. 等腰三角形：等腰三角形的两边相等，两底角也相等。
3. 直角三角形：直角三角形的一个角为90°，另外两个角的和也为90°。
三、二次方程1. 一元二次方程的定义：形如ax² + bx + c = 0的方程，其中a、b、c是已知数，且a≠0。
2. 二次方程的解法：可以通过因式分解、配方法和求根公式等方法来求解二次方程。
例子：2x² + 5x + 3 = 0的解为x = -1，x = -1.5x² - 4x + 4 = 0的解为x = 2四、统计与概率1. 统计图表的读取：学习了直方图、折线图、饼图等统计图表的读取和分析。
2. 概率的计算：通过实际问题，学会了如何计算概率。
概率的计算公式为：事件发生的次数 / 总的可能次数。
五、整数和分数运算1. 整数的加减法：根据正负数的规则进行计算，注意符号的运用。
2. 分数的加减法：分数的加减法需要先找到公共分母，然后按照公共分母进行计算。
最全面人教版数学一年级下册知识点归纳总结数学一年级下册，是小学数学教学中的一个重要课程。
在这个课程，学生将接触到数的概念、数字的大小比较、加减法、简单的几何图形等等。
以下为数学一年级下册知识点归纳总结：1.数的概念：数是一种抽象的概念，数可以表示物品的数量，数可以用符号（如1、2、3等）来表示。
如：1个橙子、2个苹果、3个桃子等。
2.数字的大小比较：数字的大小可以用大于（>）、小于（<）、等于（=）等符号进行比较。
如：2>1、3<4、2=2等。
3.加法：加法是指将两个或多个数相加得到一个新的数。
如：1+1=2、2+3=5等。
4.减法：减法是指用一个数减去另一个数得到一个新的数。
如：2-1=1、4-3=1等。
5.简单的几何图形：简单的几何图形有正方形、长方形、三角形、圆形等，这些图形的特点可以通过他们的边长、面积、周长等来表示。
6.排序：在一组数字的情况下，将数字按从小到大或从大到小的顺序排列。
7.数字的读写：数的读法和写法，如5读作“五”、10读作“十”等。
8.组数：同样的数可以用不同的加数相加得到，例如，5可以用1+1+1+1+1相加得到，也可以用2+3相加得到。
这些不同的组数称为数的组成数，例如，2+3和1+4就是5的两种组成数。
9.数表达式：数表达式是指用表示数的符号表示各种加减运算，如1+2、3-1等。
10.正数和零的概念：较为抽象的概念。
在数的表现中，符号“+”前的数值为正数，“0”为零。
“-”前的数值为负数，如+5、0和-3等。
11.相邻数的关系：相邻数，指的是在自然数或整数的情况下，后一个数字比前一个数字大1。
例如，3和4、5和6等。
12.同数的加减法：同数的加减法特指算式中，两个数相等的情况下所进行的加减运算，如5-5=0。
13.数轴：数轴是一个直线上有标度的数列，可以帮助我们快速理解数字之间的关系，方便数学的推导。
14.数的序列：数的序列是指将一堆数按一定规律排成一列的数。
一年级人教版数学下册知识点归纳总结一、认识数字1. 数字0-100的认识2. 数的顺序3. 数字的相邻关系二、加法1. 加法口诀2. 简单的加法计算3. 加法的性质三、减法1. 减法口诀2. 简单的减法计算3. 减法的性质四、长度1. 认识长度的量词2. 使用长度的量词进行测量五、容积1. 认识容积的量词2. 使用容积的量词进行测量六、时间1. 一天的时间长短2. 一周的时间3. 日常生活中的时间计算七、图形1. 认识常见的图形2. 辨认、绘制图形八、数据统计1. 数据的收集2. 数据的表达和分析以上是一年级人教版数学下册的知识点归纳总结。
通过对这些知识点的深度和广度的分析，我们可以更好地掌握一年级数学的核心内容。
在学习过程中，家长和老师们可以根据这些知识点有针对性地进行教学和辅导，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
对于一年级的学生来说，这些知识点是他们数学学习的基础，是以后学习更高年级数学知识的基础。
我们要注重在这一阶段对这些知识点的深入理解和掌握，为以后的学习打下坚实的基础。
作为一年级数学老师或家长，可以采用多种方式帮助学生学习这些知识点，比如通过故事、游戏等寓教于乐的方式，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学，提高他们的学习兴趣。
一年级数学下册的知识点归纳总结对于学生的学习至关重要，希望我们能够充分重视这些知识点的教学，帮助学生在这一阶段打下坚实的数学基础。
一年级数学下册知识点是孩子们数学学习的基础，是建立数学思维和逻辑思维的重要阶段。
这些知识点不仅仅是简单的数字和运算，更涉及到长度、容积、时间、图形等多个方面的内容。
在孩子学习这些知识点的过程中，我们需要注重培养他们的数学思维能力，引导他们进行实际操作和观察，让他们通过亲身体验来理解抽象的数学概念。
首先是认识数字，从认识0到100，掌握数字的顺序和相邻关系。
通过游戏和实物操作，让孩子们在实际中体会数字的概念和顺序，从而对数字有更深入的理解。
在加法和减法方面，除了教会孩子们简单的计算方法和口诀外，更重要的是培养他们对数学问题的解决能力和思维逻辑。
XX年小学数学知识点归纳汇集大全（下）本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址第一章数和数的运算第三章代数初步知识一、用字母表示数用字母表示数的意义和作用用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式（1）常见的数量关系路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vtv=s/tt=s/v总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:a=bcb=a/cc=a/b（2）运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab)c=a乘法分配律：（a+b)c=ac+bc减法的性质：a-=a-b-c（3）用字母表示几何形体的公式长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=2s=ab正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=4as=a²平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah/2梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，面积用s表示。
s=h/2圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=∏d=2∏rs=∏r²扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s 表示。
s=∏nr²/360长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。
v=shs=2v=abh正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示.s=6a²v=a³圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示.s侧=chs表=s侧+2s底v=sh圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示.v=sh/33用字母表示数的写法数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。
4、将数值代入式子求值把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。
字母表示的是数，后面不写单位名称。
二、简易方程（一）方程和方程的解、方程：含有未知数的等式叫做方程。
注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。
方程和算术式不同。
算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。
方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。
2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
三、解方程解方程，求方程的解的过程叫做解方程。
四、列方程解应用题先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。
五比和比例比的意义和性质（1）比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
（2）比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
（3）求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
（4）比例尺图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
（5）按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
2比例的意义和性质（1）比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
（2）比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
（3）解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
3正比例和反比例（1）成正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k第四章几何的初步知识一线和角（1）线直线直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
射线射线只有一个端点；长度无限。
线段线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。
平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
两条平行线之间的垂线长度都相等。
垂线两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
（2）角（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
（2）角的分类锐角：小于90°的角叫做锐角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
个周角=2个平角=4个直角。
二、平面图形、长方形（1）特征对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
（2）计算公式c=2s=ab2、正方形（1）特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
（2）计算公式c=4as=a²3、三角形（1）特征由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
（2）计算公式s=ah/2（3）分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
按边分不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。
4平行四边形（1）特征两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。
平行四边形容易变形。
（2）计算公式s=ah5梯形（1）特征只有一组对边平行的四边形。
等腰梯形有一条对称轴。
（2）公式s=h/26圆（1）圆的认识同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。
圆的大小由半径决定。
圆有无数条对称轴。
（2）圆的画法把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；（3）圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。
用字母∏表示。
（4）圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。
（5）计算公式d=2rr=d/2c=∏dc=2∏rs=∏r²7、圆环特征由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。
计算公式s=∏特征如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。
等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。
等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。
三立体图形（一）长方体、特征六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。
相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。
有8个顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。
把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。
长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2、计算公式s=2V=shV=abh（二）正方体S表=6a²v=a³（三）圆柱圆柱的认识圆柱的上下两个面叫做底面。
圆柱有一个曲面叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。
这种取近似值的方法叫做进一法。
2计算公式s侧=chs表=s侧+s底×2v=sh/3（四）圆锥圆锥的认识圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
2计算公式v=sh/3第五章简单的统计一统计表二统计图（一）意义用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。
（二）分类条形统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按一定的顺序排列起来。
优点：很容易看出各种数量的多少。
2折线统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
3扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。
优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
五应用、解答加法应用题：a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。
b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。
2、解答减法应用题：a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。
-b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。
c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。
3、解答乘法应用题：a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。
b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。
4、解答除法应用题：a把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少。
b求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。
c求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。
d已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。
5、常见的数量关系：总价=单价×数量路程=速度×时间工作总量=工作时间×工作效率总产量=单产量×数量6、典型应用题具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。
