高考数学选择题的实用解法与技巧共73页
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高考数学选择题答题的技巧窍门整理高考数学中选择题是一道常见的题型,占会计分数的比重较大,在备考中需要重点掌握。
下面整理了一些答题技巧和窍门,希望对备考者有所帮助。
1. 做题前的准备在做选择题之前,首先需要做好以下几方面的准备:1.1 熟练掌握知识点选择题往往是考查知识点的掌握程度,因此备考过程中需要认真学习每个知识点,熟练掌握各种公式和定理。
1.2 了解题型不同类型的选择题可能需要采用不同的答题方法,因此需要在备考过程中了解各种选择题的特点。
1.3 做题顺序在做题前需要确定好做题的顺序,比如可以先做易题,再做中等难度的题目,最后做困难题。
2. 选择题答题技巧选择题答题需要注意以下几点:2.1 细节把握在选择题中,有些选项看上去可能很相似,需要仔细辨别,注意各个选项之间的微小区别,避免因细节问题导致失分。
2.2 排除法在做选择题时,可以运用排除法的思想,先排除不可能的选项,然后再根据剩下的选项进行选择。
2.3 充分利用已知条件在选择题中,往往给出了一些已知条件,可以根据已知条件来推导出未知的答案。
2.4 注意常见陷阱在做选择题时需要注意一些常见的陷阱,比如往往会出现一些迷惑性的选项,或者是给出一些无关的条件,需要学生通过仔细分析来避免这些陷阱。
3. 做错题的处理方法在备考过程中,难免有些题目会做错,需要及时处理,以免犯同样的错误。
3.1 记录错题可以记录下做错的题目及其答案,方便后续的复习和查漏补缺。
3.2 分析错误原因要及时对做错的题目进行分析,找出错题的原因,是因为对某一知识点掌握不透彻,还是因为在答题过程中出现了失误等情况。
3.3 强化练习在整理出做错的题目后,可以针对这些题目进行重点练习,加强对难点知识点的掌握。
4. 总结选择题答题需要灵活运用各种答题技巧和方法,及时发现和纠正自己的错误,加强对难点知识点的练习和掌握,相信只有这样才能在高考数学中获得好成绩!。
高考数学选择题答题技巧方法全文共四篇示例,供读者参考第一篇示例:高考数学选择题答题技巧方法高考数学是考生备战高考中最重要的一科,选择题占据了高考数学试卷的很大比重。
正确地理解和应用选择题答题技巧可以大大提高答题效率和准确性。
下面我们将介绍一些高考数学选择题答题技巧方法,希望对考生有所帮助。
一、审清题意,理清思路在答题之前,一定要认真审题,理清思路。
要仔细阅读题目,理解题意,明确题目要求做出选择。
有时候选择题会设置陷阱选项,考生如果没有理清思路就容易选错答案。
做选择题首先要理解题目要求,确定解题方法,然后有条不紊地按照思路一步步解答。
二、排除法在做选择题时,使用排除法可以大大提高准确性。
通过排除一些明显不符合题目要求的选项,缩小答案范围,从而增加猜对的概率。
通过排除法可以减少犯错的可能性,提高答题效率。
三、近似法有些选择题答案并不要求精确计算,只要求近似值。
在这种情况下,可以通过估算或者简单计算得到一个近似值来选择答案。
这样可以节省时间,提高效率。
但是在使用近似法时一定要注意控制误差范围,以免答案不准确。
四、填空法有些选择题是填空题,要求填入正确的数值或者公式。
在做填空题时,可以通过逐个尝试不同的选项,看哪个选项符合题意。
填空法可以帮助考生在没有明确计算方法的情况下得到正确答案。
五、联想法有些选择题之间会有联系,通过联想法可以帮助解答某些题目。
如果遇到一道题目不会做,可以联想到与之相关的知识点或者题目,通过联想来解答。
有时候一道题目的解答方法可能是在其他题目中学习到的,通过联想可以帮助解答。
六、时间管理在高考数学选择题答题过程中,时间管理非常重要。
要避免在某一题目上耗费过多时间,导致后面的题目无法做完。
对于难题可以先跳过,答完其他题目再回头来解答。
合理分配时间,控制答题节奏,可以帮助考生提高答题效率。
七、细心检查在答题完成后,一定要仔细检查答案。
要检查计算过程是否正确,答案是否符合题意要求。
有时候答题过程中可能出现粗心错误,导致选错答案。
高考数学选择题答题技巧和套路(最新)高考数学选择题是很多考生感到头疼的题型,因为涉及范围广、题目多样,需要考生有一些技巧和策略进行应对。
本篇文档将分享一些最新的高考数学选择题答题技巧和套路,希望能对大家有所帮助。
一、减少遗漏很多考生在做高考数学选择题时,容易遗漏掉一些题目,进而影响成绩。
下面是一些减少遗漏的技巧:1.认真审题在做选择题时,应该认真审题,看清题目要求,确定所求答案,避免在做题时出现偏差,导致选错答案。
2.注意选项在给出的选项中,有些选项很容易错,需要进行仔细辨别,避免出现选错答案的情况。
另外,有些选项很容易漏选,需要在做题时特别留意。
3.确认答案做题时不能太着急,做完了题目就直接选答案。
应该多核对几遍答案,确保所选答案是正确的。
二、选择题常用技巧1.先排除显然的选项有些选项很显然是不对的,应该先把这些选项排除掉,降低选项的数量。
2.看选项相近程度有时候选项中的两个答案会非常相似,这时候就需要在细节中寻找差异,找到不同之处再做出选择。
3.利用常见套路有些选项出题人会使用一些常见的套路,比如“反过来”、“倒着来”,考生可以熟悉这些套路,从而避免出现错误的选择。
4.利用图形、数据、公式等信息选择题可能提供一些关键信息,如图形、数据、公式等,需要看清这些信息,并学会从这些信息中得出正确答案。
三、套路类题型1.函数类题目函数类题目一般会提供函数的定义或者图像,需要考生熟悉函数的性质,了解函数的基本图像和变形规律,并注意特殊点的位置。
2.数列类题目数列类题目可能涉及到数列的通项公式、项数公式、求和公式等,需要考生能够识别数列的性质,熟悉数列的通项公式和项数公式,并学会运用求和公式。
3.几何类题目几何类题目一般与图形有关,需要考生熟悉几何形状的性质和变形规律,注意直角、相似、全等等关系,同时还需要掌握一些基本的几何公式和定理。
四、总结在做高考数学选择题时,应该认真审题、注意选项、多确认答案,同时熟练掌握一些常用的答题技巧和套路,对于套路类题型要熟悉相应的知识点。
高考数学选择题解题的方法归纳高考数学选择题解题窍门01正难则反法从题的正面解决比较难时,可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论,或从反面出发得出结论,在做排列组合或者概率类的题目时,经常使用。
02数形结合法由题目条件,做出符合题意的图形或图象,借助图形或图象的直观性,经过简单的推理或计算,从而得出答案的方法。
数形结合的好处就是直观,甚至可以用量角尺直接量出结果来。
03递推归纳法通过题目条件进行推理,寻找规律,从而归纳出正确答案的方法,例如分析周期数列等相关问题时,就常用递推归纳法。
04特征分析法对题设和选择项的特点进行分析,发现规律,归纳得出正确判断的方法。
如下题,如果不去分析该几何体的特征,直接用一般的割补方法去做,会比较头疼。
细细分析,其实该几何体是边长为2的正方形体积的一半,如此这般,不用算都知道选C。
高考数学选择题的解法选择题得分关键是考生能否精确、迅速地解答。
数学选择题的求解有两种思路:一是从题干出发考虑,探求结果;二是题干和选择的分支联合考虑或从选择的分支出发探求是否满足题干条件,由于答案在四个中找一个,随机分一定要拿到。
选择题解题的基本原则是:"充分利用选择题的特点,小题尽量不要大做"。
一、直接法直接从题目条件出发,运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识,通过严密推理和准确计算,从而得出正确结论,然后对照题目所给出的选择支“对号入座”.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目,常用此法.例1 关于函数f(x)=sin2x-(23)|x|+12,看下面四个结论:①f(x)是奇函数;②当x20__时,f(x)12恒成立; ③f(x)的最大值是32; ④f(x)的最小值是-12.其中正确结论的个数为( ).A.1个B.2个C.3个D.4个解析 f(x)=sin2x-(23)|x|+12=1-cos2x2-(23)|x|+12=1-12cos2x-(23)|x| ∴f(x)为偶函数,①错.∵当x=1000π时,x20__, sin21000π=0,∴f(1000π)=12-(23)1000π12,②错.又∵-1≤cos2x≤1,∴12≤1-12cos2x ≤32,从而1-12cos2x-(23)|x|32,③错.又∵sin2x≥0,-(23)|x|≥-1,∴f(x) ≥-12,当且仅当x=0时等号成立,可知④正确.故应选A.题后反思直接法是解答选择题最常用的基本方法,中、低档选择题可用此法迅速求解,直接法运用的范围很广,只要运算正确必能得到正确答案.二、特例法也称特值法、特形法,就是运用满足题设条件的某些特殊值、特殊关系或特殊图形对选项进行检验或推理,从而得到正确选项的方法,常用的特例法有特殊的数值、数列、函数、图形、角、位置等.例2 设函数f(x)=2-x-1,x≤0x(1/2),x0,若f(x0)1,则x0的取值范围为( ).A.(-1,1)B.(-1,+∞)C.(-∞,-2)∪(0,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)解析∵f(12)=221,∴12不符合题意,∴排除选项A、B、C,故应选D.图1例3 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图1所示,则b的取值范围是( ).A.(-∞,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2, +∞)解析设函数f(x)=x(x-1)(x-2)=x3-3x2+2x.此时a=1, b=-3, c=2, d=0. 故应选A.题后反思这类题目若是脚踏实地来求解,不仅运算量大,而且很容易出错,但通过选择特殊值进行运算,则既快又准.当然,所选值必须满足已知条件.三、排除法排除法也叫筛选法或淘汰法,使用排除法的前提条件是答案唯一,具体做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”,将其中与题干相矛盾的干扰支逐一排除,从而获得正确结论.例4直线ax-y+b=0与圆x2+y2-2ax+2by=0的图像可能是( ).解析由圆的方程知圆必过原点,∴排除A、C选项.因圆心为(a,-b),由B、D两图中的圆可知a0,-b0.而直线方程可化为y=ax+b,故应选B.题后反思用排除法解选择题的一般规律是:①对于干扰支易于淘汰的选择题,可采用排除法,能剔除几个就先剔除几个;②允许使用题干中的部分条件淘汰选择支;③如果选择支中存在等效命题,因答案唯一,故等效命题应该同时排除;④如果选择支存在两个相反的或互不相容的,则其中至少有一个是假的;⑤如果选择支之间存在包含关系,须据题意定结论.高考数学选择题的蒙题技巧1.选择与填空中出现不等式的题目,优选特殊值法,选取中间值带入,选取好算易得的;2.如果在方程或是不等式中出现超越式,优先选择数形结合的思想方法,将各种函数模型牢记于心,每个模型特点也要牢记;3.函数或方程或不等式的题目,先直接思考后建立三者的联系。
第一讲选择题速解方法——七大方法巧解选择题题型解读题型地位选择题是高考数学试卷的三大题型之一.选择题的分数一般占全卷的40%左右.解选择题的快慢和成功率的高低对于能否进入做题的最佳状态以及整个考试的成败起着举足轻重的作用.如果选择题做得比较顺手,会使应试者自信心增强,有利于后续试题的解答.题型特点数学选择题属于客观性试题,是单项选择题,即给出的四个选项中只有一个是正确选项,且绝大部分数学选择题属于低中档题.一般按由易到难的顺序排列,主要的数学思想和数学方法能通过它得到充分的体现和应用,并且因为它还有相对难度如思维层次、解题方法的优劣选择,解题速度的快慢等,所以选择题已成为具有较好区分度的基本题型之一.其主要体现在以下三个方面:1知识面广,切入点多,综合性较强;2概念性强,灵活性大,技巧性较强;3立意新颖,构思精巧,迷惑性较强.由于解选择题不要求表述得出结论的过程,只要求迅速、准确作出判断,因而选择题的解法有其独特的规律和技巧.因此,我们应熟练掌握选择题的解法,以“准确、迅速”为宗旨,绝不能“小题大做”.解题策略数学选择题的求解,一般有两条思路:一是从题干出发考虑,探求结果;二是从题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件.其解法的基本思想有以下两点:1充分利用题干和选择支提供的信息,快速、准确地作出判断,是解选择题的基本策略.2既要看到通常各类常规题的解题思想,原则上都可以指导选择题的解答,更应看到,根据选择题的特殊性,必定存在着一些特殊的解决方法.其基本做法如下:①仔细审题,领悟题意;②抓住关键,全面分析;③仔细检查,认真核对.另外,从近几年高考试题的特点来看,选择题以认识型和思维型的题目为主,减少了繁琐的运算,着力考查逻辑思维与直觉思维能力,以及观察、分析、比较、选择简捷运算方法的能力,且许多题目既可用通性通法直接求解,也可用“特殊”方法求解.所以做选择题时最忌讳:1见到题就埋头运算,按着解答题的解题思路去求解,得到结果再去和选项对照,这样做花费时间较长,有时还可能得不到正确答案;2随意“蒙”一个答案.准确率只有25%但经过筛选、淘汰,正确率就可以大幅度提高.总之,解选择题的基本策略是“不择手段”.例析方法一直接法直接对照型选择题是直接从题设条件出发,利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识,通过严谨推理、准确运算、合理验证,从而直接得出正确结论,然后对照题目所给出的选项“对号入座”,从而确定正确的选择支.这类选择题往往是由计算题、应用题或证明题改编而来,其基本求解策略是由因导果,直接求解.错误!已知{a n}为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10等于A.7B.5C.-5 D.-7思维启迪利用基本量和等比数列的性质,通过解方程求出a4,a7,继而求出q3.答案 D解析解法一:由题意得错误!∴错误!或错误!∴a1+a10=a11+q9=-7.解法二:由错误!解得错误!或错误!∴错误!或错误!∴a1+a10=a11+q9=-7.探究提高直接法是解答选择题最常用的基本方法.直接法适用的范围很广,只要运算正确必能得出正确的答案.平时练习中应不断提高用直接法解选择题的能力,准确把握题目的特点.一般来说,涉及概念、性质的辨析或简单的运算题目多采用直接法.跟踪训练12015·浙江高考如图,设抛物线y2=4x的焦点为F,不经过焦点的直线上有三个不同的点A,B,C,其中点A,B在抛物线上,点C在y轴上,则△BCF与△ACF的面积之比是答案 A解析由题可知抛物线的准线方程为x=-1.如图所示,过A作AA2⊥y轴于点A2,过B作BB2⊥y轴于点B2,则错误!=错误!=错误!=错误!.方法二概念辨析法概念辨析是从题设条件出发,通过对数学概念的辨析,进行少量运算或推理,直接选择出正确结论的方法.这类题目常涉及一些似是而非、很容易混淆的概念或性质,这需要平时注意辨析有关概念,准确区分相应概念的内涵与外延,同时在审题时要多加小心,准确审题以保证正确选择.一般说来,这类题目运算量小,侧重判断,下笔容易,但稍不留意则易误入命题者设置的“陷阱”.错误!已知非零向量a=x1,y1,b=x2,y2,给出下列条件,①a=k b k ∈R;②x1x2+y1y2=0;③a+3b∥2a-b;④a·b=|a||b|;⑤x错误!y错误!+x错误!y错误!≤2x1x2y1y2.其中能够使得a∥b的个数是B.2D.4思维启迪本题考查两个向量共线的定义,可根据两向量共线的条件来判断,注意零向量的特殊性.答案 D解析显然①是正确的,这是共线向量的基本定理;②是错误的,这是两个向量垂直的条件;③是正确的,因为由a+3b∥2a-b,可得a+3b=λ2a-b,当λ≠错误!时,整理得a=错误!b,故a∥b;当λ=错误!时,易知b=0,a∥b;④是正确的,若设两个向量的夹角为θ,则由a·b=|a||b|cosθ,可知cosθ=1,从而θ=0,所以a∥b;⑤是正确的,由x错误!y错误!+x错误!y错误!≤2x1x2y1y2,可得x1y2-x2y12≤0,从而x1y2-x2y1=0,于是a ∥b.探究提高平行向量(共线向量)是一个非常重要和有用的概念,应熟练掌握共线向量的定义以及判断方法,同时要将共线向量与向量中的其他知识(例如向量的数量积、向量的模以及夹角等)有机地联系起来,能够从不同的角度来理解共线向量.跟踪训练2设a,b,c是空间任意的非零向量,且相互不共线,则以下命题中:①a·b·c-c·a·b=0;②|a|+|b|>|a-b|;③若存在唯一实数组λ,μ,γ,使γc=λa+μb,则a,b,c共面;④|a+b|·|c|=|a·c+b·c|.真命题的个数是B.1D.3答案 B解析由向量数量积运算不满足结合律可知①错误;由向量的加减法三角形法则可知,当a,b非零且不共线时,|a|+|b|>|a-b|,故②正确;当γ=λ=μ=0时,γc=λa+μb成立,但a,b,c不一定共面,故③错误;因为|a·c+b·c|=|a+b·c|=|a+b||c|cos〈a+b,c〉≤|a+b|·|c|,故④错误.答案为B.方法三特例检验法特例检验也称特例法或特殊值法是用特殊值或特殊图形、特殊位置代替题设普遍条件,得出特殊结论,再对各个选项进行检验,从而做出正确的选择.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.特例检验是解答选择题的最佳方法之一,适用于解答“对某一集合的所有元素、某种关系恒成立”,这样以全称判断形式出现的题目,其原理是“结论若在某种特殊情况下不真,则它在一般情况下也不真”,利用“小题小做”或“小题巧做”的解题策略.错误!设椭圆C:错误!+错误!=1的长轴的两端点分别是M,N,P是C上异于M,N的任意一点,则PM与PN的斜率之积等于B.-错误!D.-错误!思维启迪本题直接求解较难,运算量较大,可利用特殊位置进行求解,由P为C上异于M,N的任一点,故可令P为椭圆短轴的一个端点.答案 B解析取特殊点,设P为椭圆的短轴的一个端点0,错误!,又取M-2,0,N2,0,所以k PM·k PN=错误!·错误!=-错误!,故选B.探究提高用特殊值法解题时要注意:(1)所选取的特例一定要简单,且符合题设条件;,(2)特殊只能否定一般,不能肯定一般;,(3)当选取某一特例出现两个或两个以上的选项都正确时,要根据题设要求选择另外的特例代入检验,直到找到正确选项为止.跟踪训练3如图,在棱柱的侧棱A1A和B1B上各有一动点P、Q 满足A1P=BQ,过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部分,则其体积之比为∶1 B.2∶1∶1 ∶1答案 B解析将P、Q置于特殊位置:P→A1,Q→B,此时仍满足条件A1P =BQ=0,则有V C-AA1B=V A1-ABC=错误!.故选B.方法四排除法数学选择题的解题本质就是去伪存真,舍弃不符合题目要求的选项,找到符合题意的正确结论.筛选法又叫排除法就是通过观察分析或推理运算各项提供的信息或通过特例对于错误的选项,逐一剔除,从而获得正确的结论.错误!2016·山东潍坊模拟已知函数y=fx的定义域为{x|x∈R 且x≠0},且满足fx+f-x=0,当x>0时,fx=ln x-x+1,则函数y=fx的大致图象为思维启迪结合函数的奇偶性、单调性、定义域、特殊自变量所对应函数值与零的大小等对选项进行验证排除.答案 A解析因为函数y=fx的定义域为{x|x∈R且x≠0},且满足fx+f -x=0,所以fx为奇函数,故排除C、D,又f e=1-e+1<0,所以e,f e在第四象限,排除B,故选A.探究提高(1)对于干扰项易于淘汰的选择题,可采用筛选法,能剔除几个就先剔除几个,如本例的图象问题.(2)允许使用题干中的部分条件淘汰选项.(3)如果选项中存在等效命题,那么根据规定——答案唯一,等效命题应该同时排除.(4)如果选项中存在两个相反的或互不相容的判断,那么其中至少有一个是假的.(5)如果选项之间存在包含关系,要根据题意才能判断.跟踪训练4函数fx=错误!0≤x≤2π的值域是B.-1,0C.-错误!,-1 错误!答案 B解析令sin x=0,cos x=1,则fx=错误!=-1,排除A、D;令sin x=1,cos x=0,则fx=错误!=0,排除C,故选B.方法五数形结合法根据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形,借助几何图形的直观性作出正确的判断,这种方法叫数形结合法,有的选择题可通过命题条件的函数关系或几何意义,作出函数的图象或几何图形,借助于图象或图形的作法、形状、位置、性质,得出结论,图形化策略是以数形结合的数学思想为指导的一种解题策略.错误!已知函数fx=错误!若函数y=fx-a|x|恰有4个零点,则实数a的取值范围为________.思维启迪研究函数零点的个数问题可转化为图象交点的个数,进而考虑数形结合法求解.答案1,2解析作出函数fx的图象,根据图象观察出函数fx的图象与函数y1=a|x|的图象交点的情况,然后利用判别式等知识求解.画出函数fx的图象如图所示.函数y=fx-a|x|有4个零点,即函数y1=a|x|的图象与函数fx的图象有4个交点根据图象知需a>0.当a=2时,函数fx的图象与函数y1=a|x|的图象有3个交点.故a<2.当y=a|x|x≤0与y=|x2+5x+4|相切时,在整个定义域内,fx的图象与y1=a|x|的图象有5个交点,此时,由错误!得x2+5-ax+4=0.当Δ=0得5-a2-16=0,解得a=1,或a=9舍去,则当1<a<2时,两个函数图象有4个交点.故实数a的取值范围是1<a<2.探究提高数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题.它包含以形助数和以数解形两个方面.一般来说,涉及函数、不等式、确定参数取值范围、方程等问题时,可考虑数形结合法.运用数形结合法解题一定要对有关函数图象、方程曲线、几何图形较熟悉,否则,错误的图象反而会导致错误的选择.跟踪训练52016·山东济南模拟若至少存在一个xx≥0,使得关于x的不等式x2≤4-|2x-m|成立,则实数m的取值范围为A.-4,5 B.-5,5C.4,5 D.-5,4答案 A解析由x2≤4-|2x-m|可得4-x2≥|2x-m|,在同一坐标系中画出函数y=4-x2x≥0,y=|2x-m|的图象如图所示.①当y=|2x-m|位于图中实折线部分时,由CD:y=-2x+m与y =4-x2相切可得m=5,显然要使得至少存在一个xx≥0,使得原不等式成立,需满足m≤5;②当y=|2x-m|位于图中虚折线部分时,由AB:y=2x-m过点0,4可得-m=4,显然要使得至少存在一个xx≥0,使得原不等式成立,需满足-m≤4,即m≥-4.综上可知,实数m的取值范围为-4,5.方法六构造法构造法是一种创造性思维,是综合运用各种知识和方法,依据问题给出的条件和结论给出的信息,把问题作适当的加工处理,构造与问题相关的数学模式,揭示问题的本质,从而沟通解题思路的方法.错误!已知函数fx是定义在R上的可导函数,且对于∀x∈R,均有fx>f′x,则有2016f-2016<f0,f2016>e2016f02016f-2016<f0,f2016<e2016f02016f-2016>f0,f2016>e2016f02016f-2016>f0,f2016<e2016f0思维启迪根据选项的结构特征,构造函数,由函数的单调性进行求解.答案 D解析构造函数gx=错误!,则g′x=错误!=错误!,因为∀x∈R,均有fx>f′x,并且e x>0,所以g′x<0,故函数gx=错误!在R上单调递减,所以g-2016>g0,g2016<g0,即错误!>f0,错误!<f0,也就是e2016f-2016>f0,f2016<e2016f0.探究提高构造法求解时需要分析待求问题的结构形式,特别是研究整个问题复杂时,单独摘出其中的部分进行研究或者构造新的情景进行研究.跟踪训练6若四面体ABCD的三组对棱分别相等,即AB=CD,AC=BD,AD=BC,给出下列五个命题:①四面体ABCD每组对棱相互垂直;②四面体ABCD每个面的面积相等;③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°;④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段相互垂直平分;⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长.其中正确命题的个数是B.3D.5答案 B解析构造长方体,使三组对棱恰好是长方体的三组平行面中异面的对角线,在此背最下,长方体的长、宽、高分别为x,y,z.对于①,需要满足x=y=z,才能成立;因为各个面都是全等的三角形由对棱相等易证,则四面体的同一顶点处对应三个角之和一定恒等于180°,故②正确,③显然不成立;对于④,由长方体相对面的中心连线相互垂直平分判断④正确;每个顶点出发的三条棱的长恰好分别等于各个面的三角形的三边长,⑤显然成立.故正确命题有②④⑤.方法七估算法由于选择题提供了唯一正确的选择支,解答又无需过程.因此,有些题目不必进行准确的计算,只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计,便能作出正确的判断,这就是估算法.估算法往往可以减少运算量,但是加强了思维的层次.错误!已知点P是双曲线错误!-错误!=1上的动点,F1、F2分别是此双曲线的左、右焦点,O为坐标原点.则错误!的取值范围是A.0,6 B.2,错误!思维启迪利用动点P的位置进行估算即可轻松求解.答案 B解析当点P趋于双曲线右支上的无穷远处时,|PF1|,|PF2|,|OP|趋于相等,从而原式的值趋于2.当点P位于右支的顶点处时,|PF1|+|PF2|=4错误!,|OP|=2错误!.从而原式的值为错误!,排除C、D选项,又易知原式的值不可能为0,排除A,故选B.探究提高估算省去了很多推导过程和比较复杂的计算,节省了时间.它是人们发现问题、研究问题、解决问题的一种重要的运算方法.从考试的角度来看,解选择题只要选对就行,但平时做题时要尽量弄清每一个选择支正确与错误的原因,另外,在解答一道选择题时,往往需要同时采用几种方法进行分析、推理,只有这样,才会在高考时充分利用题目自身提供的信息,做到准确快速地解题.跟踪训练7如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是边长为3的正方形,EF∥AB,EF=错误!,EF与平面ABCD的距离为2,则该多面体的体积为B.5答案 D解析该多面体的体积比较难求,可连接BE、CE,问题转化为四棱锥E-ABCD与三棱锥E-BCF的体积之和,而V E-ABCD=错误!S·h=错误!×9×2=6,所以只能选D.。
高考数学选择题快速解题技巧高考数学中,选择题占据了相当一部分的分值。
掌握快速而准确的解题技巧对于在有限的考试时间内取得高分至关重要。
以下为大家详细介绍一些实用的高考数学选择题快速解题技巧。
一、直接法直接法是从题设条件出发,通过正确的运算、推理或判断,直接得出结论再与选择支对照,从而作出选择的一种方法。
运用此种方法解题需要扎实的数学基础。
例如,给出函数\(f(x) = 2x^2 3x + 1\),求\(f(2)\)的值。
直接将\(x = 2\)代入函数表达式:\(f(2) = 2×2^2 3×2 + 1 = 8 6+ 1 = 3\),然后对照选项,选出正确答案。
二、排除法从四个选项中排除掉容易判断是错误的答案,余下的一个便是正确的答案。
排除法是解选择题的间接方法,也是选择题的常用方法。
比如,一个关于二次函数对称轴的选择题,给出选项中对称轴分别为直线\(x = 1\)、\(x =-1\)、\(x = 2\)、\(x =-2\)。
如果已知该二次函数的二次项系数大于\(0\),且函数图象开口向上,又知道函数的一个零点是\(3\),那么根据二次函数的对称性,对称轴一定在零点\(3\)的左侧,所以可以直接排除选项中对称轴为\(x = 2\)和\(x =-2\)的选项。
三、特殊值法有些选择题,用常规方法直接求解比较困难,若根据答案中所提供的信息,选择某些特殊情况进行分析,或选择某些特殊值进行计算,或将字母参数换成具体数值代入,把一般形式变为特殊形式,再进行判断往往十分简单。
比如,若函数\(f(x)\)满足\(f(x + y) = f(x) + f(y)\),对于任意实数\(x\)、\(y\)都成立,判断函数\(f(x)\)的奇偶性。
可以令\(x = y = 0\),得到\(f(0) = 0\),再令\(y = x\),得到\(f(0) = f(x) + f(x)\),从而得出\(f(x)\)为奇函数。
高考数学选择题解题方法与技巧高考数学作为整个考试体系中的重头戏,其重要性不言而喻。
而在数学试卷中,选择题占据着相当大的比例。
选择题虽然答案唯一,但是解法多样,解题速度与准确度的提升对于整体得分至关重要。
以下,我们将探讨高考数学选择题的解题方法与技巧。
一、审题清晰,明确题意选择题往往看似简单,但常常隐藏着一些细微的差别。
在解题前,务必仔细审题,明确题目的要求和考察的知识点。
特别要注意题目中的关键词,如“最大”、“最小”、“唯一”等,这些词往往决定了答案的唯一性。
二、排除法,逐一筛选当面对一个复杂的选择题时,如果无法直接得出答案,可以尝试使用排除法。
根据题目的条件,逐一排除不符合条件的选项,直到剩下唯一正确的答案。
这种方法在选项较多或题目较复杂时非常有效。
三、特殊值法,巧妙解题对于一些涉及变量和参数的选择题,可以尝试使用特殊值法。
即选取一些特殊的数值或情况代入题目中,通过计算或推理得出答案。
这种方法往往能够简化问题,快速找到答案。
四、图形辅助,直观明了对于涉及几何或函数图像的选择题,利用图形进行辅助往往能够直观明了地解决问题。
通过画图,可以更清楚地理解题目中的条件,从而更容易找到正确答案。
五、逻辑推理,严谨准确对于一些需要逻辑推理的选择题,务必保持严谨的态度。
根据题目给出的条件,逐步进行推理,确保每一步都是正确的。
同时,要注意避免逻辑陷阱,确保推理的严密性。
六、注意题目中的陷阱有些选择题会故意设置陷阱,诱导考生选择错误答案。
在面对这些题目时,一定要保持冷静,认真分析题目的条件和要求,避免被陷阱所迷惑。
七、多做模拟题,提高熟练度要想在高考中快速准确地解答选择题,平时的练习是必不可少的。
通过多做模拟题和真题,可以熟悉各种题型和解题方法,提高解题速度和准确度。
同时,也要注意总结归纳错题的原因和教训,避免在考试中犯同样的错误。
八、保持良好的心态在高考中,保持良好的心态是非常重要的。
面对选择题时,不要过于紧张或焦虑,要相信自己平时的努力和准备。
高考数学选择题答题技巧(精选6篇)高考数学选择题答题技巧精选篇1一、解答选择题的基本策略解答选择题的基本策略是“小题小做,不择手段”.1.要充分挖掘各选择支的暗示作用;2.要巧妙有效的排除迷惑支的干扰.快速解答选择题要靠基础知识的熟练和思维方法的灵活以及科学、合理的巧解,应尽量避免小题大做.二、选择题常用解题方法由于高考数学选择题四个选项中有且只有一个结论正确,因而解选择题要沿着以下两个途径思考:一是否定3个结论;二是肯定一个结论.常用的方法有:直接法,筛选法(排除法),利用数学中的二级结论法,特例法 (特殊值,特殊图形,特殊位置,特殊函数)是重点方法,还有数形结合法,验证法,估算法,特征分析法,极限法等,还是要学会通式通法,扎扎实实打好基础,才能最后成功。
高考数学选择题答题技巧精选篇2所谓直接法就是利用数学公式、法则或者定理直接进行计算来获得答案的方法。
通常是在做计算题时用此方法。
从另一个角度讲,考生在做选择题时,先观察一下四个选项,认为哪一个选项可能性最大就先做哪一个,而不是按照顺序逐个做,这也体现了一种直接选择的思想。
高考数学选择题答题技巧精选篇3所谓构建数学模型法就是将问题建立在某一个数学模型中,利用该数学模型所具有的`意义、几何性质等去解题的一种方法。
最后说及一点,选择方法固然重要,但根本上还是要学会通式通法,扎扎实实打好基础,才能最后成功。
高考数学选择题答题技巧精选篇4将所要研究的问题向极端状态进行分析,使因果关系变得更加明显,从而达到迅速解决问题的目的。
极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面,很多计算步骤繁琐、计算量大的题,一但采用极端性去分析,那么就能瞬间解决问题。
高考数学选择题答题技巧精选篇5所谓排除法就是对各个选项通过分析、推理、计算、判断,排除掉错误的选项,留下正确选项的一种选择方法。
直接法和排除法是高考做选择题时最常用的两种基本选择方法。
高考数学选择题答题技巧精选篇6所谓特值法就是利用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊函数、特殊图形等对各个选项进行验证或推理,利用问题在这一特殊条件下不真,则它在一般情况下也不真的原理,去伪存真作出选择的一种方法。
2019年高考数学一轮复习必读:选择题的解法?数学选择题在当今高考试卷中,不但题目数量多,且占分比例高.高考中数学选择题的主要特点是概括性强,知识覆盖面宽,小巧灵活,有一定的综合性和深度.考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题成为得分的关键.解选择题,一要会想,二要少算.数学选择题,都是四选一,其中必有一项正确,若不关注选项,小题大做,把选择题做成了解答题,会事倍而功半.这就是说,解选择题的基本原则是:“小题不用大做”.解题的基本策略是:要充分利用题设和选择支两方面所提供的信息作出判断.一般来说,能定性判定的,就不再使用复杂的定量计算;能使用特殊值判定的,就不必采用常规解法;能使用间接解法的,就不必采用直接解法;对于明显可以否定的选择支,应及早排除,以缩小选择的范围;对于具有多种解题思路的,宜选择最优解法等等.数学选择题的求解,一般有两种思路,一是从题干出发考虑,探求结果;二是从题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件.由于选择提供了备选答案,又不要求写出解题过程,因此出现了一些特有的解法,在选择题求解中很适用,下面介绍几种常用方法.要练说,得练看。
看与说是统一的,看不准就难以说得好。
练看,就是训练幼儿的观察能力,扩大幼儿的认知范围,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中,积累词汇、理解词义、发展语言。
在运用观察法组织活动时,我着眼观察于观察对象的选择,着力于观察过程的指导,着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
1.直接法:就是从题设条件出发,通过正确的运算或推理,直接求得结论,再与选择支对照,从而作出判断选择的一种方法.与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云:“伯安入小学,颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。
”于是看,宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。