2019年高考物理考点一遍过考点02 匀变速直线运动的规律 含解析

匀变速直线运动的规律一．匀变速直线运动1.特点①加速度a恒定不变．②v－t图象是一条倾斜的直线．2.分类①匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增大．②匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小．3．几种常见的匀变速直线运动的v－t图象(如图2所示)图2(1)直线a：速度随时间均匀增加，为匀加速直线运动(2)直线b：速度随时间均匀减小，为匀减速直线运动．(3)直线c：速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动．4．对v－t图象的理解(1)其上每一个点表示某一时刻的速度，正负表示速度的方向(即物体运动的方向)．(2)直线的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向．注意不能从斜率正负说明质点做加速运动或减速运动．[延伸思考] 如图3是一个物体运动的v－t图象，物体在做匀变速运动吗？图3答案 在相等的时间间隔内，即Δt ′＝Δt ，速度的变化量Δv ′≠Δv ，所以Δv ′Δt ′≠Δv Δt ，故物体的加速度变化，物体在做非匀变速直线运动． [要点提炼]无论是匀速直线运动还是匀变速直线运动，物体在t 时间内的位移都可以用v －t 图象与t 轴所包围的面积表示．（1）．当“面积”在t 轴上方时，位移取正值，这表示物体的位移与规定的正方向相同． （2）．当“面积”在t 轴下方时，位移取负值，这表示物体的位移与规定的正方向相反. 5．两种常见运动的x －t 图象(1)匀速直线运动的x －t 图象为倾斜直线，斜率大小是恒定的，表示速度不变．(2)匀变速直线运动的x －t 图象为抛物线(或抛物线的一部分)，斜率的大小是变化的，由斜率的变化情况可以得知速度的变化情况．注意：无论是v －t 图象还是x －t 图象都不是物体的运动轨迹，图象不能描述“曲线运动”． 6．由x －t 图象可以知道： (1)物体在某一时刻所处的位置．(2)任何时间内的位移(大小和方向)，或发生一段位移所需要的时间． (3)物体某一时刻的速度：x －t 图象的斜率表示速度． 二．匀变速直线运动的公式 (1)基本公式速度时间公式：v ＝v 0＋at位移时间公式：x ＝v 0t ＋12at2 注意：两种特殊形式(1)当v 0＝0时，x ＝12at 2(由静止开始的匀加速直线运动)．(2)当a ＝0时，x ＝v 0t (匀速直线运动)．(2)常用的导出公式①速度位移公式：v 2－v 20＝2ax ②平均速度公式：v ＝ΔxΔt，此式适用于任何直线运动． v ＝2t v ＝12(v 0＋v )只适用于匀变速直线运动．③位移差公式：Δx ＝aT 2.（做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移之差是个恒量。

一、常用运动学公式定义式：x v t ∆=∆，v a t ∆=∆，x v t= 匀变速直线运动：0v v at =+，2012x v t at =+，2202v v ax -=，02v v v +=上式皆可作为矢量表达式，要特别注意各物理量的符号，在规定正方向后，同向为正，反向为负。

二、竖直方向的匀变速直线运动自由落体运动：物体仅在重力作用下由静止开始竖直下落的运动。

仅在重力作用下沿竖直方向的运动，是匀变速直线运动，加速度为重力加速度，在规定正方向后，匀变速直线运动的公式皆可适用。

对竖直方向仅受重力的运动，求解时要特别注意多解的分析，考虑是否存在多解，各解是否都有意义。

三、匀变速直线运动的规律是高考的重要考点，在各种题型中均可体现，常结合牛顿运动定律、电场力等，考查多个运动的比较分析或多过程问题的分析。

路面上以10 m/s 速度匀速行驶的汽车，在路口遇到红灯后开始做减速运动，减速过程一共经历了4秒，则减速过程中的加速度为A ．–2.5 m/s 2B ．2.5 m/s 2C ．–3 m/s 2D ．3 m/s 2 【参考★答案★】A【详细解析】由速度公式v =v 0+at ，代入数据有0=10 m/s+a ·4 s，解得a =–2.5 m/s 2，选A 。

【名师点睛】本题考查匀变速直线运动中速度公式的应用，要特别注意公式中各物理量的正负符号，明确加速度为负时，代表减速运动。

1．（2018·百校联盟）2018年2月24日，单板滑雪女子平行大回转上演，共有三位中国队选手参赛。

如图，滑雪轨道是由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成。

t=0时运动员从A点由静止开始下滑，经过B点前后速度大小不变，最后停在C点。

若第2 s末和第6 s末速度大小均为8 m/s，第4 s 末速度大小为12 m/s，则A．运动员在第4 s末恰好经过B点B．运动员在运动过程中的最大速度为15 m/sC．运动员在第10 s末恰好停在C点D．A到B的距离大于B到C的距离【★答案★】C2at，末速度为v，一个质点以初速度0v做匀加速直线运动，加速度大小为a，经过时间t，位移大小为2则0:v v =A ．4:3B ．3:1C ．5:3D ．5:2 【参考★答案★】C【详细解析】根据匀变速直线运动的位移时间公式有220122v at t at +=，可得032at v =，根据匀变速直线运动的速度时间公式有052at v v at =+=，故53v v =，C 正确。

专题02 匀变速直线运动的规律一、常用运动学公式 定义式：x v t ∆=∆，v a t ∆=∆，x v t= 匀变速直线运动：0v v at =+，2012x v t at =+，2202v v ax -=，02v v v += 上式皆可作为矢量表达式，要特别注意各物理量的符号，在规定正方向后，同向为正，反向为负。

二、竖直方向的匀变速直线运动自由落体运动：物体仅在重力作用下由静止开始竖直下落的运动。

仅在重力作用下沿竖直方向的运动，是匀变速直线运动，加速度为重力加速度，在规定正方向后，匀变速直线运动的公式皆可适用。

对竖直方向仅受重力的运动，求解时要特别注意多解的分析，考虑是否存在多解，各解是否都有意义。

三、匀变速直线运动的规律是高考的重要考点，在各种题型中均可体现，常结合牛顿运动定律、电场力等，考查多个运动的比较分析或多过程问题的分析。

路面上以10 m/s 速度匀速行驶的汽车，在路口遇到红灯后开始做减速运动，减速过程一共经历了4秒，则减速过程中的加速度为A ．–2.5 m/s 2B ．2.5 m/s 2C ．–3 m/s 2D ．3 m/s 2【参考答案】A【详细解析】由速度公式v =v 0+at ，代入数据有0=10 m/s+a ·4 s，解得a =–2.5 m/s 2，选A 。

【名师点睛】本题考查匀变速直线运动中速度公式的应用，要特别注意公式中各物理量的正负符号，明确加速度为负时，代表减速运动。

1．如图所示，一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50 Hz 的频率监视前方的交通状况。

当车速v ≤10 m/s、且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞。

在上述条件下，若该车在不同路况下的“全力自动刹车”的加速度取4~6 m/s 2之间的某一值，则“全力自动刹车”的最长时间为A ．53sB ．253sC ．2.5 sD ．12.5 s 【答案】C 【解析】刹车时的加速度最小时，刹车时间最长，故00010 s 2.5s 4v t a --===-，选C 。

2019年高考物理知识点总结复习：匀变速直线运动规律一、匀变速直线运动规律1、匀变速直线运动、加速度本节开始学习匀变速直线运动及其规律，能够正确理解加速度是学好匀变速直线运动的基础和关键，因此学习中要特别注意对加速度概念的深入理解。

(1)沿直线运动的物体，如果在任何相等的时间内物体运动速度的变化都相等，物质的运动叫匀变速直线运动。

匀变速直线运动是变速运动中最基本、最简单的一种，应该指示：常见的许多变速运动实际上并不是匀变速运动，可是不少变速运动很接近于匀变速运动，可以当作匀速运动处理，所以匀变速直线运动也是一种理想化模型。

(2)加速度是指描述物质速度变化快慢而引入的一个重要物理量，对于作匀变速直线运动的物体，速度的变化量△v 与所用时间的比值，叫做匀变速直线运动的加速度，即：。

加速度是矢量，加速度的方向与速度变化的方向是相同的，对于作直线运动的物体，在确定运动正方向的条件下，可以用正负号表示加速度的方向，如vt > v0，a为正，如vt < v0，a为负。

前者为加速，后者为减速。

依据匀变速直线运动的定义可知，作匀变速直线运动物体的加速度是恒定不变的。

即a = 恒量。

(3)在学习加速度的概念时，要正确区分速度、速度变化量及速度变化率。

其中速度v是反映物体运动快慢的物理量。

而速度变化量△v = v2-v1，是反映物体速度变化大小和方向的物理量。

速度变化量△v也是矢量，在加速直线运动中，速度变化量的方向与物体速度方向相同，在减速直线运动中，速度变化量的方向与物体速度方向相反。

加速度就是速度变化率，它反映了物体运动速度随时间变化的快慢。

匀变速直线运动中，物体的加速度在数值上等于单位时间内物体运动速度的变化量。

所以物体运动的速度、速度变化量及加速度都是矢量，但它们确实从不同方面反映了物体运动情况。

例如：关于速度和加速度的关系，以下说法正确的是：A.物体的速度为零时，其加速度必为零B.物体的加速度为零时，其运动速度不一定为零C.运动中物体速度变化越大，则其加速度也越大D.物体的加速度越小，则物体速度变化也越慢要知道物体运动的加速度与速度之间并没有直接的关系。

专题二 匀变速直线运动规律及推论（精讲）一、匀变速直线运动的规律1．匀变速直线运动的定义：物体做直线运动，且加速度大小、方向都不变（合外力大小、方向都不变，速度均匀变化——在任意相等时间内速度变化量都相等）。

2．分类：①匀加速直线运动，a 与v 0方向相同，物体速度随时间均匀增加的直线运动。

②匀减速直线运动，a 与v 0方向相反，物体速度随时间均匀减小的直线运动。

3．一般的匀变速直线运动的规律 （1）速度规律：v ＝v 0＋at 。

（2）位移规律：x ＝v 0t ＋12at 2。

（3）位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax 。

这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石。

三个公式中的物理量x 、a 、v 0、v 均为矢量（三个公式称为矢量式）。

在应用时，一般以初速度方向为正方向，凡是与v 0方向相同的x 、a 、v 均为正值，反之为负值。

当v 0＝0时，一般以a 的方向为正方向。

这样就可将矢量运算转化为代数运算，使问题简化均为矢量式，应用时应规定正方向。

【题1】某质点做直线运动，速度随时间的变化关系式为v ＝（2t ＋4） m/s ，则对这个质点运动情况的描述，说法正确的是A ．初速度为2 m/sB ．加速度为4 m/s 2C ．在3 s 末，瞬时速度为10 m/sD ．前3 s 内，位移为30 m 【答案】C【题2】某物体做直线运动，位移遵循的方程为x ＝6t －t 2（其中，x 的单位为m ，t 的单位为s ）。

则该物体在0～4 s 时间内通过的路程为A ．8 mB ．9 mC ．10 mD ．11 m 【答案】C24．运用匀变速直线运动的规律来解题步骤 （1）根据题意，确定研究对象。

（2）明确物体作什么运动，并且画出草图。

（3）分析运动过程的特点，并选用反映其特点的公式。

（4）建立一维坐标系，确定正方向，列出方程求解。

（5）进行验算和讨论。

【题3】卡车原来用10m/s 的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s 时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s 。

考点1 初速度为零的匀变速直线运动1．基本公式（1）速度公式：v=at。

（2）位移公式：x=12at2。

（3）速度与位移关系式：v2=2ax。

2．速度–时间图象一条过原点的倾斜直线，直线的斜率代表加速度，斜率越大，表明加速度越大。

3．初速度为零的匀加速直线运动的重要比例关系设T为等分的时间间隔，则有①1T末、2T末、3T末、···的速度之比：v1:v2:v3:···:v n=1:2:3:···:n②1T内、2T内、3T内、···的位移之比：x1:x2:x3:···:x n=1:22:32:···:n2③第一个T内、第二个T内、第三个T内、···的位移之比xⅠ:xⅡ:x Ⅲ:···:x N=1:3:5:···:(2N–1)④通过前x、前2x、前3x、···的位移所用时间之比t1:t2:t3:···:t n:⑤通过连续相等的位移所用的时间之比t1:t2:t3:···:t n=1: (–1):(–⑥通过连续相等的位移末的速度之比v1:v2:v3:···:v n如图所示，在公路的十字路口，红灯拦停了一车队，拦停的汽车排成笔直的一列，第一辆汽车的前端刚好与路口停止线相齐，汽车长均为l =4.0 m ，前面汽车尾部与相邻汽车的前端相距均为d 1=1.0 m 。

为了安全，前面汽车尾部与相邻汽车的前端相距至少为d 2=5.0 m 才能开动，若汽车都以a =2 m/s 2的加速度做匀加速直线运动。

绿灯亮起瞬时，第一辆汽车立即开动，求：（1）第六辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v ；（2）从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间t 。

匀变速直线运动的规律及图像目录题型一匀变速直线运动的规律及应用题型二v-t图象的理解及应用题型三x-t图象的理解及应用题型四非常规的运动学图像问题题型五追击相遇问题题型一匀变速直线运动的规律及应用【解题指导】　匀变速直线运动的基本公式(v-t关系、x-t关系、x-v关系)原则上可以解决任何匀变速直线运动问题．因为那些导出公式是由它们推导出来的，在不能准确判断用哪些公式时可选用基本公式．(2)未知量较多时，可以对同一起点的不同过程列运动学方程．(3)运动学公式中所含x、v、a等物理量是矢量，应用公式时要先选定正方向，明确已知量的正负，再由结果的正负判断未知量的方向．1(2023上·河南鹤壁·高三校考期中)一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移(单位：m)与时间(单位：s)的关系式为x=30t-2.5t2(m)，下列分析正确的是()A.刹车过程中最后1s内的位移大小是5mB.刹车过程中在相邻1s内的位移差的绝对值为10mC.从刹车开始计时，8s内通过的位移大小为80mD.从刹车开始计时，第1s内和第2s内的位移大小之比为11∶9【答案】D【详解】由匀变速直线运动的规律x=v0t+12at2，可得初速度v0=30m/s加速度a=-5m/s2 B．刹车过程中在相邻T=1s内的位移差的绝对值|Δx|=|aT2|=5m 故B错误；C．从刹车开始计时到停下的时间t m=0-v0a=6s8s内通过的位移大小为x m=0-v202a=90m故C错误；A．把末速度为0的匀减速直线运动看成逆向的匀加速直线运动，刹车过程中最后1s内的位移大小为x0=12at20=2.5m故A错误；D．由初速度为零的匀加速直线运动的规律，从刹车开始计时，每秒内的位移大小之比为11:9:7:5:3：1。

故从刹车开始计时，第1s内和第2s内的位移大小之比为11∶9。

故D正确。

故选D。