2014-2015学年湖南省娄底市双峰县曾国藩实验学校七年级(上)数学期中试卷(解析版)

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m试题2:下列各数中，为负数的是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．试题3:在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中．负分数有（）A．l个B．2个C．3个D．4个试题4:﹣的相反数是（）C．5 D．﹣5A．B．﹣试题5:如图，数轴上点M所表示的数可能是（）A．1.5 B．﹣2.6 C．﹣1.4 D．2.6试题6:2014年国庆节小长假期间，娄底市某景区接待游客约为 85000人，将数据85000用科学记数法表示为（）A．85×103B．8.5×104C．0.85×105D．8.5×105试题7:用代数式表示“比m的平方的3倍大1的数“是（）A．m2+1 B．3m2+1 C．3（m+1）2D．（3m+1）2试题8:化简2（3x﹣1）﹣3（x+2）之后，得到的结果是（）A．3x﹣8 B．3x+4 C．3x+5 D．9x+4试题9:已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）A．﹣6 B．6 C．﹣2或6 D．﹣2或30试题10:下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x=y，则x+5=y+5 B若a=b，则ac=bcC．若，则a=b D．若x=y，则试题11:|﹣2014|= ．试题12:比较两个数的大小：﹣2．（用“＜、=、＞”符号填空）试题13:计算：（﹣）×3= ．试题14:计算：﹣3×2+（﹣2）2﹣5= ．试题15:当x=1时，代数式x2+1= ．试题16:单项式﹣5x2y的系数是．试题17:请你写出一个二次三项式：．试题18:已知x=3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是试题19:服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是元．试题20:如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为 cm。

湖南省娄底地区七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·大渡口模拟) 下列实数是负数的是（）A . 0.1B . -1C . 1D . 02. （2分） -8的相反数是（）A . 8B .C .D .3. （2分）在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（）A . 正数B . 负数C . 非负数D . 非正数4. （2分） (2019七上·贵阳期末) 某药品包装盒上标注着“贮藏温度:1℃土2℃”，以下是几个保存柜的温度，适合贮藏药品的温度是（）A . -4℃B . 0℃C . 4℃D . 5℃5. （2分）一个月内，小丽的体重增长﹣1千克，意思就是这个月内（）A . 小丽的体重减少﹣1千克B . 小丽的体重增长1千克C . 小丽的体重减少1千克D . 小丽的体重没变化6. （2分） (2020七上·兴山月考) 单项式的系数与次数分别是（）A . 和3B . 5和3C . 和2D . 3和27. （2分） (2019七上·西安期中) 下列各组中的两项,不是同类项的是（）A . 和B . 和C . 3x2 和 3x3D . 和0.18. （2分）下列运算正确的是（）A . a4+a5=a9B . 2a4×3a5=6a9C . （a3）2÷a5=a10D . （﹣a3）4=a79. （2分） (2020八上·湛江月考) 已知|a|＝5，＝7，则a−b的值为（）A . 2或12B . 2或−12C . ±2或±12D . −2或−1210. （2分） (2020·和平模拟) 计算的结果等于（）A . －4B . 4C . 12D . －12二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·白云月考) 把一张厚度为0.1mm的纸对折5次后的厚度为________mm12. （1分） (2019七上·潜山期中) 2019年国庆70周年阅兵编59个方梯队和联合军乐团，总规模约1.5万人，受阅装备580台（套），是近几次阅兵中规模最大的一次.其中1.5万用科学记数法表示为________.13. （1分）(2012·玉林) 既不是正数也不是负数的数是________．14. （1分） (2015七上·港南期中) 当a=3，b=﹣1时，代数式的值是________．15. （1分） (2019七上·江门期中) 如果是一个五次三项式，那么m=________.16. （1分）(2019·乐陵模拟) 将一些相同的“○”按如图所示摆放，观察每个图形中的“○”的个数，若第n个图形中“○”的个数是78，则n的值是________三、解答题 (共9题；共80分)17. （5分）小红在做作业时，不小心将两滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨水盖住的整数有哪几个？18. （20分） (2019七上·双台子月考) 计算：（1）（2）（3）（4）19. （20分） (2019八上·朝阳期中) 计算：(–2a) – (1–2a + a )20. （5分） (2019七上·揭西期末) 3(ab2+a2b)-2(ab2-2)-2a2b-4 ，其中a=-1，b= .21. （5分） (2018七上·无锡月考)（1）已知，，求 .（2）若，求的值．22. （5分） (2018七上·滨海月考) 8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克记作正数，分别为：﹣2、+1、+4、﹣6、﹣3、﹣4、+5、﹣3，求8袋大米共重多少千克？23. （5分） (2019七上·临潼期中) 先化简，再求值：，其中x=3，y=-2.24. （5分）对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．（1）计算2⊙（﹣4）的值；（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．25. （10分） (2019七上·渝中期中) 已知多项式A，B，其中，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A﹣B求得结果为，请你帮小马算出：（1）多项式B；（2）多项式A+B的正确结果．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共80分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、答案：18-4、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：第11 页共11 页。

2014-2015学年湖南省娄底市双峰县曾国藩实验学校九年级（上）期中数学试卷一、选择题（10×3′=24′）1．（3分）已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为（）A．B．C．D．2．（3分）已知点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y33．（3分）如图，A、C是函数y=的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1和S2的大小关系不能确定4．（3分）下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）A． B． C． D．5．（3分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0 B．=2 C．x2+2x=x2﹣1 D．3（x+1）2=2（x+1）6．（3分）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A．x2+130x﹣1400=0 B．x2+65x﹣350=0C．x2﹣130x﹣1400=0 D．x2﹣65x﹣350=07．（3分）用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（）A．（x﹣2）2=2 B．（x+2）2=2 C．（x﹣2）2=﹣2 D．（x﹣2）2=68．（3分）如图，在▱ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中相似三角形共有（）对．A．2对 B．3对 C．4对 D．5对9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是（）A．sinA=B．tanA=C．cosB=D．tanB=10．（3分）在离地面高度为5米处引拉线固定电线杆，拉线与地面成60°的角，则拉线的长是（）A．10 B．C．D．5二、填空题（3′×10=30′）11．（3分）若=．12．（3分）反比例函数y=的图象都经过点（2，m），则m=．13．（3分）反比例函数y=（m+2）的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为．14．（3分）已知正比例函数y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象有一个交点的坐标为（﹣2，﹣1），则它的另一个交点的坐标是．15．（3分）一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=．16．（3分）已知a是方程x2+3x﹣6=0的根，则代数式3a2+9a+12的值为．17．（3分）2cos30°﹣2tan45°•tan60°=．18．（3分）在相同时刻物高与影长成比例，如果高为1.5 m的测竿的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高度是m．19．（3分）如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有条．20．（3分）如图，在角坐标系中，射线Ox绕原点O逆时针旋转300°到OP的位置，若OP=2，则点P的坐标为．三、解答题（8′×3=24′）21．解方程（1）x2﹣4x+2=0；（2）2（x﹣3）=3x（x﹣3）．22．（12分）如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，4）、B（﹣3，1）、C （﹣1，1），以坐标原点O为位似中心，相似比为2，在第二象限内将△ABC放大，放大后得到△A′B′C′．（1）画出放大后的△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标．（点A、B、C的对应点为A′、B′、C′）（2）求△A′B′C′的面积．23．（12分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点．（1）利用图中的条件求反比例函数和一次函数的解析式．（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．四、应用题（8′×2=16′）24．（8分）国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报．某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？25．（8分）在一次数学活动课上，老师让同学们到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法．小芳的测量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处（如图），然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，又测得C、D两点的距离为3米，小芳的目高为1.5米，这样便可知道旗杆的高．你认为这种测量方法是否可行？请说明理由．五、综合题（10′×2=20′）26．（10分）已知关于x的方程x2﹣（k+1）x+k2+1=0的两根是一个矩形两邻边的长．（1）k取何值时，方程有两个实数根；（2）若两根为x1，x2，满足x21+x22=5，求k的值．27．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．2014-2015学年湖南省娄底市双峰县曾国藩实验学校九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（10×3′=24′）1．（3分）已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为（）A．B．C．D．【解答】解：∵矩形的面积为10，长为y，宽x，∴10=xy，即y=，∵此函数是反比例函数，其图象是双曲线，∴C、D错误；∵x＞0，∴其图象在第一象限，故选：A．2．（3分）已知点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3【解答】：∵点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数y=的图象上，∴y1=﹣；y2=﹣2；y3=，∵＞﹣＞﹣2，∴y3＞y1＞y2．故选：D．3．（3分）如图，A、C是函数y=的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1和S2的大小关系不能确定【解答】解：结合题意可得：A、C都在双曲线y=上，由反比例函数系数k的几何意义有S1=S2；故选：C．4．（3分）下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）A． B． C． D．【解答】解：设单位正方形的边长为1，给出的三角形三边长分别为，2，．A、三角形三边2，，3，与给出的三角形的各边不成比例，故A选项错误；B、三角形三边2，4，2，与给出的三角形的各边成正比例，故B选项正确；C、三角形三边2，3，，与给出的三角形的各边不成比例，故C选项错误；D、三角形三边，4，，与给出的三角形的各边不成比例，故D选项错误．故选：B．5．（3分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0 B．=2 C．x2+2x=x2﹣1 D．3（x+1）2=2（x+1）【解答】解：A、ax2+bx+c=0当a=0时，不是一元二次方程，故A错误；B、+=2不是整式方程，故B错误；C、x2+2x=x2﹣1是一元一次方程，故C错误；D、3（x+1）2=2（x+1）是一元二次方程，故D正确；故选：D．6．（3分）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A．x2+130x﹣1400=0 B．x2+65x﹣350=0C．x2﹣130x﹣1400=0 D．x2﹣65x﹣350=0【解答】解：依题意得：（80+2x）（50+2x）=5400，即4000+260x+4x2=5400，化简为：4x2+260x﹣1400=0，即x2+65x﹣350=0．故选：B．7．（3分）用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（）A．（x﹣2）2=2 B．（x+2）2=2 C．（x﹣2）2=﹣2 D．（x﹣2）2=6【解答】解：把方程x2﹣4x+2=0的常数项移到等号的右边，得到x2﹣4x=﹣2，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2﹣4x+4=﹣2+4，配方得（x﹣2）2=2．故选：A．8．（3分）如图，在▱ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中相似三角形共有（）对．A．2对 B．3对 C．4对 D．5对【解答】解：∵ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，DC∥AB，∴△ABF∽△DEF∽△CEB，∴相似三角形共有三对．故选：B．9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是（）A．sinA=B．tanA=C．cosB=D．tanB=【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2．∴AC===，∴sinA==，tanA===，cosB==，tanB==．故选：D．10．（3分）在离地面高度为5米处引拉线固定电线杆，拉线与地面成60°的角，则拉线的长是（）A．10 B．C．D．5【解答】解：∵AD⊥CB且AD=5m，∠C=∠B=60°，∴AC===（m）．故选：B．二、填空题（3′×10=30′）11．（3分）若=．【解答】解：若=3，则a=3b，将a=3b，代入中可得，==；故答案为．12．（3分）反比例函数y=的图象都经过点（2，m），则m=3．【解答】解：∵反比例函数y=的图象都经过点（2，m），∴m==3．故答案为：3．13．（3分）反比例函数y=（m+2）的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为﹣3．【解答】解：根据题意得，m2﹣10=﹣1且m+2＜0，解得m1=3，m2=﹣3且m＜﹣2，所以m=﹣3．故答案为：﹣3．14．（3分）已知正比例函数y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象有一个交点的坐标为（﹣2，﹣1），则它的另一个交点的坐标是（2，1）．【解答】解：∵正比例函数y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象有一个交点的坐标为（﹣2，﹣1），且反比例函数y=（k2≠0）的图象关于原点对称，∴它的另一个交点的坐标与（﹣2，﹣1）关于原点对称，∴它的另一个交点的坐标是（2，1）；故答案是（2，1）．15．（3分）一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=1．【解答】解：∵一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，∴a+1≠0且a2﹣1=0，∴a=1．故答案为：1．16．（3分）已知a是方程x2+3x﹣6=0的根，则代数式3a2+9a+12的值为30．【解答】解：把x=a代入30方程x2+3x﹣6=0，得a2+3a﹣6=0，则a2+3a=6，所以3a2+9a+12=3（a2+3a）+12=3×6+12=30．故答案是：30．17．（3分）2cos30°﹣2tan45°•tan60°=﹣2．【解答】解：原式=2×﹣2×1×=﹣3=﹣2．故答案为：﹣2．18．（3分）在相同时刻物高与影长成比例，如果高为1.5 m的测竿的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高度是18m．【解答】解：∵，∴，解得旗杆的高度==18m．故答案为：18．19．（3分）如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有3条．【解答】解：由于△ABC是直角三角形，过P点作直线截△ABC，则截得的三角形与△ABC有一公共角，所以只要再作一个直角即可使截得的三角形与Rt△ABC相似，过点P可作AB的垂线、AC的垂线、BC的垂线，共3条直线．故答案为：3．20．（3分）如图，在角坐标系中，射线Ox绕原点O逆时针旋转300°到OP的位置，若OP=2，则点P的坐标为（1，﹣）．【解答】解：如图，过点P作PA⊥x轴于A，∵射线Ox绕原点O逆时针旋转300°到OP的位置，∴∠AOP=360°﹣300°=60°，∵OP=2，∴OA=2×=1，AP=2×=，∴点P的坐标为（1，﹣）．故答案为：（1，﹣）．三、解答题（8′×3=24′）21．解方程（1）x2﹣4x+2=0；（2）2（x﹣3）=3x（x﹣3）．【解答】解：（1）∵x2﹣4x+4=2，∴（x﹣2）2=2，∴x﹣2=±，∴x1=2+，x2=2﹣；（2）∵2（x﹣3）﹣3x（x﹣3）=0，∴（x﹣3）（2﹣3x）=0，∴x﹣3=0或2﹣3x=0，∴x1=3，x2=．22．（12分）如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，4）、B（﹣3，1）、C （﹣1，1），以坐标原点O为位似中心，相似比为2，在第二象限内将△ABC放大，放大后得到△A′B′C′．（1）画出放大后的△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标．（点A、B、C的对应点为A′、B′、C′）（2）求△A′B′C′的面积．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求．A′（﹣4，8）；B′（﹣6，2）；C′（﹣2，2）．=×2×3=3，（2）∵S△ABC又∵△A′B′C′与△ABC的相似比为2：1，∴=4，S△A′B′C′=4S△ABC=12．23．（12分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B 两点．（1）利用图中的条件求反比例函数和一次函数的解析式．（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．【解答】解：（1）从图象可知：A（2，1）B（﹣1，n），把A的坐标代入反比例函数y=得：m=2，即反比例函数的解析式是：y=，把B（﹣1，n）的坐标代入反比例函数y=得：n=﹣2，∴B（﹣1，﹣2），把A、B的坐标代入y=kx+b得：，解得k=1，b=﹣1，即一次函数的解析式是：y=x﹣1；（2）根据图象可知一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围是﹣1＜x ＜0或x＞2．四、应用题（8′×2=16′）24．（8分）国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报．某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？【解答】解：（1）设平均每次下调的百分率为x．5000×（1﹣x）2=4050．（1﹣x）2=0.81，∴1﹣x=±0.9，∴x1=0.1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）．答：平均每次下调的百分率为10%；（2）方案一的两年总费用为：100×4050×+2×12×1.5×100=400500元；方案二的总费用为：100×4050﹣2×12×1.5×100=401400元；∴方案一优惠．25．（8分）在一次数学活动课上，老师让同学们到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法．小芳的测量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处（如图），然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，又测得C、D两点的距离为3米，小芳的目高为1.5米，这样便可知道旗杆的高．你认为这种测量方法是否可行？请说明理由．【解答】解：这种测量方法可行．理由如下：设旗杆高AB=x．过F作FG⊥AB于G，交CE于H（如图）．所以△AGF∽△EHF．因为FD=1.5，GF=27+3=30，HF=3，所以EH=3.5﹣1.5=2，AG=x﹣1.5．由△AGF∽△EHF，得=，即=，所以x﹣1.5=20，解得x=21.5（米）答：旗杆的高为21.5米．五、综合题（10′×2=20′）26．（10分）已知关于x的方程x2﹣（k+1）x+k2+1=0的两根是一个矩形两邻边的长．（1）k取何值时，方程有两个实数根；（2）若两根为x1，x2，满足x21+x22=5，求k的值．【解答】解：（1）根据题意得△=（k+1）2﹣4（k2+1）≥0，解得k≥；（2）根据题意得x1+x2=k+1，x1•x2=k2+1，∵x21+x22=5，∴（x1+x2）2﹣2x1•x2=（k+1）2﹣2（k2+1）=5，整理得k2+4k﹣12=0，解得k1=﹣6，k2=2，而k≥，∴k=2．27．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠C+∠B=180°，∠ADF=∠DEC．∵∠AFD+∠AFE=180°，∠AFE=∠B，∴∠AFD=∠C．在△ADF与△DEC中，∴△ADF∽△DEC．（2）解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴CD=AB=8． 由（1）知△ADF ∽△DEC ， ∴，∴DE===12．在Rt △ADE 中，由勾股定理得：AE===6．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321DA1FDAB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°E-aa B E挖掘图形特征：a+bx-aa 45°DBa+b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．E2.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求△AMN的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．F。

湖南省娄底地区七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共8分)1. （1分）(2018·朝阳模拟) 在0，-2，，1这四个数中，最小的数是（）A . 0B . -2C .D . 12. （1分） (2019七上·遵义月考) 在下列变形中，正确的是（）A . （-2）-3+（-5）=-2-3-5B .C .D .3. （1分） (2019七上·阳高期中) 计算（﹣3）×（﹣1）2的结果等于（）A . 3B . ﹣2C . ﹣3D . 14. （1分）已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A . 1B . 5C . -5D . -15. （1分） (2018七上·中山期末) 下列利用等式的性质，错误的是（）A . 由a=b，得到1-a=1-bB . 由，得到a=bC . 由a=b，得到ac=bcD . 由ac=bc，得到a=b6. （1分）利用运算律简便计算52×（﹣666）+49×（﹣666）+666正确的是（）A . ﹣666×（52+49）＝﹣666×101＝67266B . ﹣666×（52+49﹣1）＝﹣666×100＝﹣66600C . ﹣666×（52+49+1）＝﹣666×102＝﹣67932D . ﹣666×（52+49﹣99）＝﹣666×2＝﹣13327. （1分）半径为3，圆心角为120°的扇形的面积是（）A . 3πB . 6πC . 9πD . 12π8. （1分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）若|a|=3，则a= ________10. （1分） (2019七上·阳高期中) 比大小： ________ （填“＞”或“＜”）11. （1分）若代数式6amb4是六次单项式．则m=________．12. （1分） (2015七上·宜春期末) 节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人，350000000用科学记数法表示为________．13. （1分）若数轴上的点所对应的有理数是，那么与点相距个单位长度的点所对应的有理数是________.14. （1分） (2020七上·巴东期末) 一个两位数，个位数是a，十位数是b，这个两位数为________；15. （1分） (2020七上·息县期末) 计算： ________.16. （1分）若m+n=3，mn=6，则mn2+m2n的值为________．17. （1分）观察下面图形我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中有5个正方形，按照这种规律变化下去…（1）第3个图中有________个正方形；（2）第4个图形比第3个图形多________ 个正方形；（3）第n个图形比前一个图形多________ 个正方形（用含有n的式子表示）；18. （1分） (2015七上·市北期末) 甲、乙争论“a和哪个大（a是有理数）”．甲：“a一定比大”．乙：“不一定”．又说：“你漏掉了两种可能．”请问：乙说的是什么意思？答：________；________．三、解答题 (共8题；共19分)19. （4分） (2019七上·秦淮期中) 计算：（1） (- 5) ¸ ´ 5（2）（3）9 + 5 ´ (- 3) - (- 2)2 ¸ 420. （2分） (2016七上·延安期中) 化简：2（3a2﹣b）﹣3（﹣4a2+2b）21. （1分） (2020七上·余杭期末)（1）先化简，再求值：，其中， .（2）设，，其中x是9的平方根，求的值.22. （2分） (2019七上·长兴期末) 解方程：（1） 8-x=7x；（2）23. （2分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下:+2 , -3 ,+2, +1, -2, -1, 0, -2 （单位:元）．（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损?（2）盈利（或亏损）了多少钱?24. （2分）如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上（b＞a＞0）．（1）用a、b表示阴影部分的面积；（2）计算当a=3，b=4时，阴影部分的面积．25. （3分） (2019七上·邢台月考) 阅读下列材料：我们知道现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式时，令，求得；令，求得（称-1，2分别为，的零点值）.在有理数范围内，零点值-1和2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①当时，原式；②当时，原式；③当时，原式 .综上所述，通过以上阅读，请你解决以下问：（1）分别求出和的零点值；（2）化简代数式 .26. （3分）定义：如果M个不同的正整数，对其中的任意两个数，这两个数的积能被这两个数的和整除，则称这组数为M个数的祖冲之数组．如（3，6）为两个数的祖冲之数组，因为（3×6）能被（3+6）整除；又如（15，30，60）为三个数的祖冲之数组，因为（15×30）能被（15+30）整除，（15×60）能被（15+60）整除，（30×60）能被（30+60）整除…（1）我们发现，3和6，4和12，5和20，6和30…，都是两个数的祖冲之数组；由此猜测n和n（n﹣1）（n≥2，n为整数）组成的数组是两个数的祖冲之数组，请证明这一猜想．（2）若（3a，4a，5a）是三个数的祖冲之数组，求满足条件的所有三位正整数a．参考答案一、单选题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共19分)19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。

湖南省娄底市双峰县曾国藩学校2022—2023学年七年级上
学期招生数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题
．一组积木组成的图形，从正面看是，从侧面看是．最少是块正方体积木摆出来的；它最多是用)块正方体积木摆出
二、解答题
10．在下图中画一条线使五边形分成二个三角形
三、判断题
六、填空题
25．一辆小汽车的牌号是○□△5（一个四位数）．
已知：○+○=□；○+□+□+5=25；△+△=○．那么它的牌号是()．
到8时整．到球馆时球馆的钟刚好是8时整．打球到11时整时他以原速度回家发现家中的钟刚好是12时整．小王根据这些时间关系再次调整了时间．如果小王在路上的速度是60米/分钟，请问从家到球馆的路程是多少？小王到家的准确时间是几点？30．一个手机号前三位数中，中间数字是前面数字的三倍；而第一个数字与第三个数字之和是中间数字的两倍．在后八位数中：前四位数与后四位数之和是4461；前三位数与后五位数之和是82896．求这个手机号是？。

2014-2015学年湖南省娄底市双峰县曾国藩实验学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共10题）1．（3分）下列各式：中，是分式的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）下列分式中，无论x取什么值，总是有意义的是（）A． B．C．D．3．（3分）如果把分式中的x和y都扩大10倍，则分式的值（）A．扩大10倍B．缩小10倍C．不变D．扩大100倍4．（3分）下列运算正确的是（）A．x2•x3=x5B．x2+x2=2x4C．（﹣2x2）4=16x6D．（x+3y）（x﹣3y）=x2﹣3y25．（3分）已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（）A．30°B．50°C．80°D．100°6．（3分）如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS7．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB于点D，AB=10，BC=4，则△BEC的周长（）A．14 B．6 C．9 D．128．（3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去9．（3分）如图所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A的度数为（）A．30°B．36°C．45°D．72°10．（3分）去年我校为了创建书香校园，购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等，设文学书的单价为x元，则可列方程（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共10题）11．（3分）计算=．12．（3分）用反证法证明命题“在同一平面中，若a∥b，a∥c，则b∥c”，应先假设．13．（3分）人体中成熟红细胞的平均直径为0.000 007 67m，把红细胞的平均直径用科学记数法表示m．14．（3分）a m=2，a n=3，则a2m﹣n=．15．（3分）关于x的分式方程有增根，则m的值为．16．（3分）命题“相等的角是对顶角”是命题（填“真”或“假”）．17．（3分）若x+=3，则x2+=．18．（3分）等腰三角形的一个角为40°，则它的顶角为．19．（3分）如图，已知AB=DC，若要用“SSS”判定△ABC≌△DCB，应添加条件是．20．（3分）如图，已知∠CAE=∠DAB，AC=AD．给出下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件为．（注：把你认为正确的答案序号都填上）三、解答题（共40分）21．（6分）先化简，再求值：，再选取一个你喜欢的数代入求值．22．（8分）解方程：（1）；（2）﹣1．23．（8分）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．求第一次每支铅笔的进价是多少元？24．（8分）如图，AB∥CD，AB=CD．问：△ABC和△CDA是全等三角形吗？为什么？25．（10分）若a，b是△ABC的两边且|a﹣3|+b2﹣8b+16=0．（1）试求a，b的值；并求第三边c的取值范围；（2）若△ABC是等腰三角形，试求此三角形的周长；（3）若另一等腰三角形△DEF，其中一个内角为x°，另一个内角为（2x﹣20）°，试求此三角形的各内角度数．2014-2015学年湖南省娄底市双峰县曾国藩实验学校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共10题）1．（3分）下列各式：中，是分式的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：、、﹣分母中含有字母，因此是分式．故选：C．2．（3分）下列分式中，无论x取什么值，总是有意义的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、当x=0时，该分式无意义，故本选项错误；B、当x=﹣时，该分式无意义，故本选项错误；C、x=﹣1时，该分式无意义，故本选项错误；D、无论x取何值，分母都不为零，该分式有意义，故本选项正确．故选：D．3．（3分）如果把分式中的x和y都扩大10倍，则分式的值（）A．扩大10倍B．缩小10倍C．不变D．扩大100倍【解答】解：如果把分式中的x和y都扩大10倍，则分式的值缩小10倍，故选：B．4．（3分）下列运算正确的是（）A．x2•x3=x5B．x2+x2=2x4C．（﹣2x2）4=16x6D．（x+3y）（x﹣3y）=x2﹣3y2【解答】解：A、原式=x5，正确；B、原式=2x2，错误；C、原式=16x8，错误；D、原式=x2﹣9y2，错误．故选：A．5．（3分）已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（）A．30°B．50°C．80°D．100°【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠D=∠A=80°∴∠F=180﹣∠D﹣∠E=50°故选：B．6．（3分）如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS【解答】解：∵O是AA′、BB′的中点，∴AO=A′O，BO=B′O，在△OAB和△OA′B′中，∴△OAB≌△OA′B′（SAS），故选：A．7．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB于点D，AB=10，BC=4，则△BEC的周长（）A．14 B．6 C．9 D．12【解答】解：∵D是AB的中点，DE⊥AB，∴AE=BE，∵AB=AC=10，BC=4，∴△BEC的周长是BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=4+10=14，故选：A．8．（3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去【解答】解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．故选：C．9．（3分）如图所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A的度数为（）A．30°B．36°C．45°D．72°【解答】解：设∠A=∠3=x°，则∠1=∠A+∠3=2x°，∵∠ABC=∠C=∠1，∴∠ABC=∠C=∠1=2x°，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴x+2x+2x=180，∴x=36，∴∠A=36°，故选：B．10．（3分）去年我校为了创建书香校园，购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等，设文学书的单价为x元，则可列方程（）A．B．C．D．【解答】解：设文学书的单价为x元，则科普书的单价为x+4（元），由题意得：，故选：D．二、填空题（每题3分，共10题）11．（3分）计算=2015．【解答】解：原式=1+2014=2015，故答案为：2015．12．（3分）用反证法证明命题“在同一平面中，若a∥b，a∥c，则b∥c”，应先假设b∥c错误，则b与c相交．【解答】解：应先假设：b∥c错误，则b与c相交．故答案是：b∥c错误，则b与c相交．13．（3分）人体中成熟红细胞的平均直径为0.000 007 67m，把红细胞的平均直径用科学记数法表示7.67×10﹣6m．【解答】解：0.000 007 67=7.67×10﹣6；故答案为：7.67×10﹣6．14．（3分）a m=2，a n=3，则a2m﹣n=．【解答】解：∵a m=2，a n=3，∴a2m﹣n=a2m÷a n=（a m）2÷a n=22÷3=．故答案为：．15．（3分）关于x的分式方程有增根，则m的值为2．【解答】解：去分母得：2=2x﹣6+m，由分式方程有增根，得到x﹣3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：2=6﹣6+m，解得：m=2，故答案为：2．16．（3分）命题“相等的角是对顶角”是假命题（填“真”或“假”）．【解答】解：对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，从而可得命题“相等的角是对顶角”是假命题．故答案为：假．17．（3分）若x+=3，则x2+=7．【解答】解：∵x+=3，∴（x+）2=x2++2=9，∴x2+=9﹣2=7．故答案为：7．18．（3分）等腰三角形的一个角为40°，则它的顶角为40°或100°．【解答】解：当40°角为顶角时，则顶角为40°，当40°角为底角时，则顶角为180°﹣40°﹣40°=100°，故答案为：40°或100°．19．（3分）如图，已知AB=DC，若要用“SSS”判定△ABC≌△DCB，应添加条件是AC=DB．【解答】解：添加条件：AC=DB；在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SSS）．20．（3分）如图，已知∠CAE=∠DAB，AC=AD．给出下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件为①、③、④．（注：把你认为正确的答案序号都填上）【解答】解：∵∠CAE=∠DAB，∴∠CAE+∠EAB=∠DAB+∠EAB，即∠CAB=∠DAE；又AC=AD；所以要判定△ABC≌△AED，需添加的条件为：①AB=AE（SAS）；③∠C=∠D（ASA）；④∠B=∠E（AAS）．故填①、③、④．三、解答题（共40分）21．（6分）先化简，再求值：，再选取一个你喜欢的数代入求值．【解答】解：原式=÷=÷=•=，当x=2时，原式==1．22．（8分）解方程：（1）；（2）﹣1．【解答】解：（1）去分母得：5x﹣15=2x，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解；（2）去分母得：3=x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2），去括号得：3=x2+2x﹣x2﹣x+2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解．23．（8分）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．求第一次每支铅笔的进价是多少元？【解答】解：设第一次每支铅笔进价为x元，根据题意列方程得，﹣=30，解得：x=4，检验：当x=4时，分母不为0，故x=4是原分式方程的解．答：第一次每只铅笔的进价为4元．24．（8分）如图，AB∥CD，AB=CD．问：△ABC和△CDA是全等三角形吗？为什么？【解答】解：△ABC和△CDA全等．理由如下：∵AB∥CD，∴∠1=∠2，在△ABC和△CDA中，，∴△ABC≌△CDA．25．（10分）若a，b是△ABC的两边且|a﹣3|+b2﹣8b+16=0．（1）试求a，b的值；并求第三边c的取值范围；（2）若△ABC是等腰三角形，试求此三角形的周长；（3）若另一等腰三角形△DEF，其中一个内角为x°，另一个内角为（2x﹣20）°，试求此三角形的各内角度数．【解答】解：（1）∵|a﹣3|+b2﹣8b+16=|a﹣3|+（b﹣4）2=0，∴a=3 b=4，∵b﹣a＜c＜b+a，∴1＜c＜7；（2）当腰长为3时，此时三角形的三边为3、3、4，满足三角形三边关系，周长为10；当腰长为4时，此时三角形的三边长为4、4、3，满足三角形三边关系，周长为11；综上可知等腰三角形的周长为10或11；（3）当底角为x°、顶角为（2x﹣20）°时，则根据三角形内角和为180°可得x+x+2x﹣20=180，解得x=50，此时三个内角分别为50°、50°、80°；当顶角为x°、底角为（2x﹣20）°时，则根据三角形内角和为180°可得x+2x﹣20+2x﹣20=180，解得x=44，此时三个内角分别为44°、68°、68°；当底角为x°、（2x﹣20）°时，则等腰三角形性质可得x=2x﹣20，解得x=20，此时三个内角分别为20°、20°、140°；综上可知三角形三个内角为50度、50度、80度或44度、68度、68度或20度、20度、140度．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

最新教学资料·湘教版数学七年级上册数学期中考试试卷及答案时间；120分钟 满分；120分题号 一 二 三 总分 得分一、填空题（3分×10=30分）1、0的相反数是 ，-232的倒数是 。

2、在数轴上，与表示-3的点的距离为5个单位长度的点表示的数有 个，它是 。

3、地球上的海洋面积约为36100000千米2，用科学记数法表示为 千米2。

4、若｜a+2｜+（b-1）2=0，则（a+b ）2015= 。

5、绝对值不大于4的整数有 。

6、若a 2+3b=2，则代数式2a 2+6b-8= 7、若单项式ay x 221与32y x b -的和仍为单项式，则其和为 。

8、如果多项式y x x -+272与多项式y nx mx x -++222相等，那么=+n m 9、某服装厂生产生一批服装，每天生产a 件，计划b 天完成，为提前投放市场，需提前5天，用代数式表示该厂实际每天比原计划多生产 件。

10、用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第 n 个图形需要围棋子的枚数 是 （用含n 的代数式表示）二、选择题（3分×10=30分）11、若有理数x 的相反数是8，则x 为（ ） A 、-8B 、8C 、-81 D 、81 12、若｜a ｜=5，则a 是（ ） A 、5B 、-5C 、±5D 、51 13、如果ab ＜0，那么下列说法正确的是（ ） A 、a ＜0，b ＜0 B 、a ＜0，b ＞0C 、a ＞0，b ＜0D 、a ＜0，b ＞0或a ＞0，b ＜014、在数轴上，0为原点，某点A 移动到B ，移动了12.6个单位长度；点A 表示数a ，点B 表示数b ，且a+b=0，A 到0的距离为（ ） A 、12.6B 、6.3C 、-12.6D 、-6.315、下列各组数中，相等的一组是（ ）A 、23）（-与-32 B 、｜-3｜2与-32 C 、33）（-与-33D 、｜-3｜3与-3316、已知0＜a ＜1，则a ，-a ，-a 1，a1的大小关系为（ ） A 、a 1＞-a 1＞-a ＞a B 、-a 1＞a ＞-a ＞a 1C 、a 1＞a ＞-a1＞-aD 、a 1＞a ＞-a ＞-a117、若A 、B 都是6次多项式，则A+B 是（ ） A 、6次多项式B 、12次多项式C 、次数不超过6次的多项式D 、次数不低于6次的多项式18、若a ＞0，ab ＜0，则｜b-a-1｜-|a-b+3|的值为（ ）A 、2B 、-2C 、-2a+2b+4D 、2a -2b-419、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，｜m ｜=2，则代数式m 2-3cd+mba +的值为（ ） A 、-1B 、1C 、-7D 、1或-720、某校礼堂第一排有35个座位，往后每一排多2个座位，则第n 排的座位用含n 的代数式表示为（ ） A 、35+2n B 、35+nC 、34+nD 、33+2n三、解答题（共60分）21、计算（4分×4=16分）（1）]32[3211124）（）（--⨯÷---（2））（）（361946543-÷+-（3）xy y x xy xy y x 273532222-++- （4））（）（2245237a ab ab a ab ----22、先化简，再求值（5分））（）（x y y x +----2122313，其中23=-=y x ，23、如果x 2-x+1的2倍减去一个多项式得到3x 2+4x-1，求这个多项式（5分）24、若有理数x 、y 满足｜x ｜=7，｜y ｜=4，且｜x+y ｜=x+y ，求x-y 的值（6分）25、（7分）已知a 、b 两数在数轴上表示如图（1）试在数轴上找出表示-a ，-b 的点，并用“＜”连接a ，b ，-a ，-b （2）化简：｜a-b ｜-｜b ｜+｜a ｜a 0b26、（7分）如图，正方形的边长为a，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当a=2时阴影部分的面积（ 取3.14）27、（7分）若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b-（a+b），请计算下列各式的值（1）-3△5 （2）2△[（-4）△（-5）]28、（7分）某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选一种。

湖南省娄底地区七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·无锡模拟) 的相反数是（）A .B .C . 3D . ﹣32. （2分） (2019七上·诸暨期末) 下列各数|-2|，-（-2）2 ， -（-2），（-2）3中，负数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019七上·洛阳期末) 下列各数不是1的相反数的是A .B .C .D .4. （2分） (2015七上·献县期中) 用代数式表示“a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍”，正确的是（）A . a2+b2﹣2abB . （a+b）2﹣2abC . a2b2﹣2abD . 2（a2+b2﹣ab）5. （2分）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）A . 盈利了B . 亏损了C . 不赢不亏D . 盈亏不能确定6. （2分） (2019七上·武昌期末) 有理数，，在数轴上对应点的位置如图所示，且，则下列选项中一定成立的是（）A .B .C .D .7. （2分）下列各式中运算错误的是（）A . 2a﹣a=aB . ﹣（a﹣b）=﹣a+bC . a+a2=a3D . 2（a+b）=2a+2b8. （2分）如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（）A . －3℃B . －2℃C . ＋3℃D . ＋2℃9. （2分）已知m、n均为非零有理数，下列结论正确的是（）A . 若m≠n，则m2≠n2B . 若m2＝n2 ，则m＝nC . 若m＞n＞0，则＞D . 若m＞n＞0，则m2＞n210. （2分） (2018七上·山东期中) 若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）．A . -1B . -C . -5D .11. （2分）如图，Rt△MBC中，∠MCB=90°，点M在数轴﹣1处，点C在数轴1处，MA=MB，BC=1，则数轴上点A对应的数是（）A . +1B . -+1C . --10D . -112. （2分）(2018·遵义模拟) 我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．若每天用水时间按2小时计算，那么一天中的另外22小时水龙头都在不断的滴水．请计算，一个拧不紧的水龙头，一个月（按30天计算）浪费水（）A . 23760毫升B . 2.376×105毫升C . 23.8×104毫升D . 237.6×103毫升二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017七上·埇桥期中) ﹣1的相反数是________．14. （1分）(2019·岐山模拟) 实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则bc________a（填“＞”“＜”或“＝”）15. （1分）﹣的相反数是________16. （1分） (2016七上·苍南期末) 计算：（﹣）×（﹣6）=________．17. （1分）已知单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，则3m﹣5n的值为________．18. （1分）(2018·来宾模拟) 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是________（用只含b的代数式表示）．三、解答题 (共8题；共54分)19. （10分） (2018七上·鞍山期末) 某班级组织学生集体春游，已知班级总人数多于20人，其中有15名男同学，景点门票全票价为30元，对集体购票有两种优惠方案．方案一：所有人按全票价的90%购票；方案二：前20人全票，从第21人开始没人按全票价的80%购票；（1）若共有35名同学，则选择哪种方案较省钱？（2）当女同学人数是多少时，两种方案付费一样多？20. （5分）写出同时满足下列三个条件的五个有理数：①其中三个数是整数；②其中三个数是负数；③这五个数在数轴上的点的位置都在﹣3与+3之间．21. （5分） (2016七上·赣州期中) 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣a|+|a+b+c|+|b﹣c|22. （5分） (2016七上·武清期中) 王明在计算一个多项式减去2b2﹣b﹣5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是b2+3b﹣1．据此你能求出这个多项式并算出正确的结果吗？23. （5分） (2016七上·临清期末) 比较大小﹣3，3.5，0，- ，﹣4，1.5．24. （5分） (2017七上·桂林期中) 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣（﹣5），﹣3.5，﹣1 ，|﹣4|，0．25. （12分） (2016七上·泉州期中) 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）．（1）若该客户按方案一购买，需付款________元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款________元．（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？26. （7分） (2019八上·吉林期末) 如图1，将一个长为4a ，宽为2b的长方形，沿图中虚线均分成4个长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的边长是________（用含a、b的式子表示）；（2）若2a+b＝7，且ab＝3，求图2中阴影部分的面积；（3）观察图2，用等式表示出（2a﹣b）2，ab，（2a+b）2的数量关系是________．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共54分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

湖南省娄底地区七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）(2020·中山模拟) 实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七上·西安月考) 下列说法正确的是（）A . 最小的有理数是B . 任何有理数都可以用数轴上的点表示C . 绝对值等于它的相反数的数都是负数D . 整数是正整数和负整数的统称3. （2分） (2019七上·鞍山期中) 某超市出售的三种品牌月饼袋上分别标有质量为(500±5)g，(500±10)g，(500±20)g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A . 10 gB . 20 gC . 30 gD . 40 g4. （2分）(2018·河南) 下列运算正确的是（）A . （﹣x2）3=﹣x5B . x2+x3=x5C . x3•x4=x7D . 2x3﹣x3=15. （2分） (2019七上·丰台期中) 以下代数式中不是单项式的是（）A . –12abB .C .D . 06. （2分）已知a - b =1，则代数式2a-2b -3的值是（）A . -1B . 1C . -5D . 5二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分）当x=________时,4x+8与3x-10互为相反数.8. （1分） (2019七上·柯桥期中) 已知a2 ab=11，b2 ab=8，则代数式3a2 3b2的值为________.9. （1分） (2019七上·大丰期中) 七（1）班共有n名同学，每两人握一次手，他们一共握了________次手.10. （1分）若满足不等式20＜5﹣2（2+2x）＜50的最大整数解为a，最小整数解为b，则a+b之值为________。

2015-2016学年湖南省娄底市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每题3分，共30分）1．如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）A．+40m B．﹣40m C．+30m D．﹣30m2．﹣2013的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2013 D．20133．某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃4．下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+yC．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+q D．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d5．的系数与次数分别为（）A．，7 B．，6 C．4π，6 D．，46．给出一列式子：x2y，，，，…，根据其蕴含的规律可知这一列式子中的第8个式子是（）A．B． C．D．7．代数式的正确解释是（）A．a与b的倒数的差的平方B．a的平方与b的倒数的差C．a的平方与b的差的倒数D．a与b的差的平方的倒数8．规定※是一种新的运算符号，且a※b=ab+a+b，例如：2※3=2×3+2+3=11，那么（3※4）※1=（）A．19 B．29 C．39 D．499．一个数的绝对值等于3，这个数是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．10．某商品进价为a元，商店将其价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A．a元B．0.8a元C．0.92a元D．1.04a元二、填空题：（每题3分，共24分）11．我国南海海域的面积约为3500000km2，该面积用科学记数法应表示为______km2．12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（cd）2014﹣（a+b）2013=______．13．比较大小： ______．（选用＞、＜、=号填写）14．代数式2x2﹣4x﹣5的值为6，则x2﹣2x﹣的值为______．15．化简：|﹣8|+|6.3|﹣|﹣10.3|=______．16．若单项式3x2y n与﹣2x m y3是同类项，则m+n=______．17．计算：（﹣2）3+23=______．18．如图所示，用字母表示图中阴影部分的面积______．三、解答题（本大题包括19～24题，共5个小题，共56分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）19．计算题（1）（2）（3）﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3）（4）7ab﹣3（a2﹣2ab）﹣5（4ab﹣a2）20．先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．21．从1开始将连续奇数相加，和的情况如下：1=1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52按此规律请你猜想从1开始，将10个连续奇数相加，和是______．将n个从1开始的连续奇数相加，则它们的和是______．22．检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？23．在一次抗震救灾中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资到灾民安置区，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运一种救灾物资且必须装满．设装（2）装运这批救灾物资的总费用是多少元？24．计算并回答问题：（1）当a=3，b=4时，计算下列各式的值①a2+2ab+b2②（a+b）2（2）当a=﹣1，b=5时，计算下列各式的值①a2+2ab+b2②（a+b）2（3）通过上面的计算，你有什么发现？四、探究题（本大题共10分）25．阅读下面材料：计算：1+2+3+4+…+99+100如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050根据阅读材料提供的方法，计算：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）2015-2016学年湖南省娄底市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共30分）1．如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）A．+40m B．﹣40m C．+30m D．﹣30m【考点】正数和负数．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：如果+30米表示向东走30米，那么向西走40m表示﹣40m．故选：B．2．﹣2013的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2013 D．2013【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣2013的相反数是﹣（﹣2013）=2013．故选D．3．某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃【考点】有理数的减法．【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：8﹣（﹣2）=8+2=10（℃）．故选D．4．下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+yC．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+q D．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可．【解答】解：A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c﹣2d，原式计算错误，故本选项错误；故选B．5．的系数与次数分别为（）A ．，7B ．，6C ．4π，6D ．，4【考点】单项式．【分析】根据单项式的系数与次数的定义进行判断．【解答】解：的系数为，次数为6． 故选B ．6．给出一列式子：x 2y ，，，，…，根据其蕴含的规律可知这一列式子中的第8个式子是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】单项式．【分析】根据已知的式子可以得到序号为奇数的式子的符号是正，序号为偶数的式子的符号是负号，x 的次数是序号的2倍，y 的次数是式子的序号，系数是2的序号减去1的差的次方的倒数，据此即可求解．【解答】解：根据规律可得：第8个式子是﹣x 2×8y 8，即﹣x 16y 8． 故选：C ．7．代数式的正确解释是（ ） A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 的平方与b 的倒数的差C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 与b 的差的平方的倒数【考点】代数式．【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【解答】解：代数式的正确解释是：a 的平方与b 的倒数的差；故选B ．8．规定※是一种新的运算符号，且a※b=ab +a+b ，例如：2※3=2×3+2+3=11，那么（3※4）※1=（ ）A ．19B ．29C ．39D ．49【考点】有理数的混合运算．【分析】根据a※b=ab +a+b ，先求3※4，再把所得的结果与1进行同样的运算即可．【解答】解：∵a※b=ab +a+b ，∴（3※4）※1=（3×4+3+4）※1=（12+7）※1=19※1=19×1+19+1=39．故选C．9．一个数的绝对值等于3，这个数是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义即可求解．【解答】解：因为|3|=3，|﹣3|=3，∴绝对值等于3的数是±3．故选C．10．某商品进价为a元，商店将其价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A．a元B．0.8a元C．0.92a元D．1.04a元【考点】列代数式．【分析】此题的等量关系：进价×（1+提高率）×打折数=售价，代入计算即可．【解答】解：根据题意商品的售价是：a（1+30%）×80%=1.04a元．故选D．二、填空题：（每题3分，共24分）11．我国南海海域的面积约为3500000km2，该面积用科学记数法应表示为 3.5×106km2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3500000用科学记数法表示为：3.5×106．故答案为：3.5×106．12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（cd）2014﹣（a+b）2013= 1 ．【考点】代数式求值．【分析】依据相反数和倒数的定义求得a+b=0，cd=1，然后依据有理数的运算法则进行计算即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1．∴原式=1﹣0=1．故答案为：1．13．比较大小：＞．（选用＞、＜、=号填写）【考点】有理数大小比较．【分析】根据负数比较大小，绝对值大的反而小，可得答案．【解答】解：，﹣，故答案为：＞．14．代数式2x2﹣4x﹣5的值为6，则x2﹣2x﹣的值为 3 ．【考点】代数式求值．【分析】根据题意列出关系式，变形后代入所求式子计算即可求出值．【解答】解：∵2x2﹣4x﹣5=6，即x2﹣2x=，∴x2﹣2x﹣=﹣=3．故答案为：3．15．化简：|﹣8|+|6.3|﹣|﹣10.3|= 4 ．【考点】绝对值．【分析】先计算绝对值，再计算加减法即可求解．【解答】解：|﹣8|+|6.3|﹣|﹣10.3|=8+6.3﹣10.3=4．故答案为：4．16．若单项式3x2y n与﹣2x m y3是同类项，则m+n= 5 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项（所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项）的概念可得：m=2，n=3，再代入m+n即可．【解答】解：根据同类项的概念，得m=2，n=3．所以m+n=5．17．计算：（﹣2）3+23= 0 ．【考点】有理数的乘方．【分析】原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：（﹣2）3+23=0，故答案为：0．18．如图所示，用字母表示图中阴影部分的面积mn﹣pq ．【考点】列代数式．【分析】根据图形可以得到阴影部分的面积，从而可以解答本题．【解答】解：由图可得，阴影部分的面积是：mn﹣pq，故答案为：mn﹣pq．三、解答题（本大题包括19～24题，共5个小题，共56分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）19．计算题（1）（2）（3）﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3）（4）7ab﹣3（a2﹣2ab）﹣5（4ab﹣a2）【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】（1）根据乘法的分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（3）去括号，然后合并同类项可以解答本题；（4）去括号，然后合并同类项可以解答本题．【解答】解：（1）原式==﹣16+8﹣4=﹣12；（2）原式===9+16=25；（3）原式=﹣2y3+3xy2﹣x2y﹣2xy2+2y3=xy2﹣x2y；（4）原式=7ab﹣3a2+6ab﹣20ab+5a2=2a2﹣7ab．20．先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用去括号法则去括号，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出x，y的值，进而求出即可．【解答】解：原式=﹣6xy+2x2﹣[2x2﹣15xy+6x2﹣xy]=﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy=﹣6x2+10xy∵|x+2|+（y﹣3）2=0∴x=﹣2，y=3，∴原式=﹣6x2+10xy=﹣6×（﹣2）2+10×（﹣2）×3=﹣24﹣60=﹣84．21．从1开始将连续奇数相加，和的情况如下：1=1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52按此规律请你猜想从1开始，将10个连续奇数相加，和是102．将n个从1开始的连续奇数相加，则它们的和是n2．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】仔细观察给出的等式可发现从1开始连续两个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52从而推出从1开始几个连续奇数和等于几的平方，根据此规律解题即可．【解答】解：从1开始的连续2个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52，…由此猜想，从1开始的连续10个奇数和是102；从1开始的连续n个奇数的和是n2．22．检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？【考点】有理数的加法．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题求耗油量时，注意要用汽车实际行驶的路程乘以每千米耗油量．【解答】解：（1）约定向东为正，向西为负，8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+5=8+4+7+18+7+5﹣9﹣10﹣2﹣3=25千米，故收工时在A地的东边距A地25千米．（2）油耗=行走的路程×每千米耗油0.3升，即|8|+|﹣9|+|4|+|7|+|﹣2|+|﹣10|+|18|+|﹣3|+|7|+|5|=73千米，73×0.3=21.9升，故从出发到收工共耗油21.9升．23．在一次抗震救灾中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资到灾民安置区，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运一种救灾物资且必须装满．设装（2）装运这批救灾物资的总费用是多少元？【考点】整式的加减．【分析】（1）先确定装运生活用品的汽车数量，然后根据表格信息可得出总的运量．（2）根据表格提供的，每吨所需运费信息．列式计算即可．【解答】解：（1）由题意，装运生活用品的汽车有（20﹣x﹣y）辆，故20辆汽车装载的救灾物资=6x+5y+4（20﹣x﹣y）=6x+5y+80﹣4x﹣4y=2x+y+80（吨）；（2）总费用=120×6x+160×5y+100×4（20﹣x﹣y）=720x+800y+8000﹣400x﹣400y=320x+400y+8000（元）．24．计算并回答问题：（1）当a=3，b=4时，计算下列各式的值①a2+2ab+b2②（a+b）2（2）当a=﹣1，b=5时，计算下列各式的值①a2+2ab+b2②（a+b）2（3）通过上面的计算，你有什么发现？【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式，即可解答．【解答】解：（1）①a2+2ab+b2=32+2×3×4+4=49．②（a+b）2=（3+4）2=72=49．（2）①a2+2ab+b2=（﹣1）2+2×（﹣1）×5+52=16．②（a+b）2=（﹣1+5）2=42=16．（3）无论a、b为何值，总有a2+2ab+b2=（a+b）2四、探究题（本大题共10分）25．阅读下面材料：计算：1+2+3+4+…+99+100如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050根据阅读材料提供的方法，计算：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）【考点】去括号与添括号；有理数的加法；合并同类项．【分析】由阅读材料可以看出，100个数相加，用第一项加最后一项可得101，第二项加倒数第二项可得101，…，共100项，可分成50个101，在计算a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100d）时，可以看出a共有100个，m，2m，3m，…100m，共有100个，m+100m=101m，2m+99d=101d，…共有50个101m，根据规律可得答案．【解答】解：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）=101a+（m+2m+3m+…100m）=101a+（m+100m）+（2m+99m）+（3m+98m）+…+（50m+51m）=101a+101m×50=101a+5050m．。