重庆市云阳盛堡初级中学七年级数学下册《8.3.2 实际问题与二元一次方程》导学案(无答案) (新版)

8.3.2实际问题与二元一次方程组预习案预习目标掌握用二元一次方程组解决实际问题的方法.一、预习要点：1. 解决间接求解的应用题的思路：先根据题目中给出的建立方程组求解，再用求出的解去解决题目要求的问题.请同学们阅读课本第100-101页，看哪些同学能又快又准确地解答以上问题？对于不理解的，分小组讨论.二、预习检测1．某个体商店在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都是以135元卖出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次买卖中（）A．不赔不赚 B．赚9元 C．赔8元 D．赔18元2．甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，•那么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是（）A．24千米/时，8千米/时 B．22.5千米/时，2.5千米/时C．18千米/时，24千米/时 D．12.5千米/时，1.5千米/时3．今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（）A．23(2),2x yx y+=+⎧⎨=⎩B．23(2),2x yx y-=-⎧⎨=⎩C．22(2),3x yx y+=+⎧⎨=⎩D．23(2),3x yx y-=-⎧⎨=⎩4．某文具店出售单价分别为120元和80•元的两种纪念册，•两种纪念册每册都有30%的利润．某人共有1080元钱，欲买一定数量的某一种纪念册，若买单价为120•元的纪念册则钱不够，但经理知情后如数付给了他这种纪念册，结果文具店获利和卖出同数量的单价为80元的纪念册获利一样多，那么这个人共买纪念册（）A．8册 B．9册 C．10册 D．11册我的疑惑把你在本次课程学习中的困惑与建议填写在下面,与同学交流后,由组长整理后并拍照上传平台讨论区.___________________________________________________________________________ _______________________________________________________________。

新人教版数学七下8.3《再探实际问题与二元一次方程组》word教案七年级数学分层教学导学稿学案一、第8.3.1课实际问题和二元一阶方程（1）准备备课问题，以提高解决复杂应用问题和开放性问题的能力。

2.这是第1课。

提高用二元一阶方程和学习目标解决实际问题的能力。

任务：2。

培养学生自主探索、合作交流的学习习惯。

3.在解决问题的过程中进行标准化培训。

4.理解估算的意义以及估算与准确计算之间的关系。

3、知识1。

链接到求解方程：？3倍？2岁？15? 5倍？4y？23? 2.两台大型收割机和五台小型收割机在两小时内收获3.6公顷。

三台大型收割机和两台小型收割机在五小时内收获8公顷土地。

一台大型收割机和一台小型收割机一小时收获多少公顷小麦？从问题的意义上可以找到两个相等的数量关系：公顷+公顷=3.6公顷+公顷=8公顷，因此可以设置以下两个未知数：IV.自学任务（分层）和方法指导：1。

养牛场有30头大黄牛和15头小牛，日饲料约675公斤；一周后，我们买了12头牛和5头小牛。

此时，我们每天使用约940公斤饲料。

饲养员李大叔估计，每头大牛每天需要18~20公斤饲料，每头小牛每天需要7~8公斤饲料。

你能通过计算来检验他的估计吗？分析：假设每头大牛和每头小牛每天使用约XKG和ykG的饲料，根据这两种情况下的饲料消耗量找出相等的关系，并建立方程，。

解这个方程组，得到x？，Y也就是说，每头大牛每天需要公斤饲料，每头小牛每天需要大约公斤饲料。

因此，饲养员李叔叔估算了大牛和小牛的食物摄入量。

2.一个未知数可以通过求解一个二元基本方程组的应用问题来设置，并且必须找到与设置的未知数相关的等价关系。

这些等价关系必须满足两个条件：1：；○2：。

○ 3.教科书中询问1场景中的每头公牛和小牛估计所需的饲料量实际上是一头数。

五、小组合作探究问题与拓展：1、在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴，村民小李购买了一台a型洗衣机，小王购买了一台b型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知b型洗衣机售价比a型洗衣机售价多500元。

实质问题与二元一次方程组感情态度和价经过列方程组解决实质问题,培育应用数学意识,提高学习数学的兴趣性、现值观目标实性、科学性.学习让学生进一步经历和体验列方程组解决实质问题的过程,领会方程(组)?是能力目标目标刻画现实世界的有效数学模型,培育学生数学应用能力。

知识目标 1.会用二元一次方程组解决实质问题.在列方程组的建模过程中,加强方程的模型思想。

要点依据复杂应用题的题意列出二元一次方程组难点将实质情形中的数目关系抽拿出来，并用二元一次方程组表示学法自主研究，合作沟通教法多媒体，问题引领教课过程教课环节教师活动学生活动设计企图导入新课问题：学生解答问题学生在教师的利用二元一次方程组解决实质问题的一般步骤是指引下，能很快如何的?回想有关问题，引起对新问题的思虑解说新课出示例题例1、如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购置一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B学生依据指引学生独立思地．公路运价为元/(t·km)，铁路运价为问题看书，教考，培育自主学元/(t·km)，且这两次运输共支出公路运费15000师巡视习的能力元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？学生经过思考，口述销售款与产品数目有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数请同学们议论以下各题：量和原料数目(1)如何设未知数？都有关．所以(2)如何确立题中数目关系？设产品重x吨，原料重y吨．学生依据表中的信息得出方依据表中信息，可否列出方程组？程组，找代表回答。

:依据图表，列出方程组解这个方程组,得8000x-1000y-15000-97200=8000×300-1000×400-15000-97200=1887800（元）答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1让学生自己着手887800元.解答问题，查验知识的掌握情练一练：学生自主解况。

第八章 8.3实际问题与二元一次方程组
知识点1:行程问题
路程=速度×时间;顺水速=静水速+水速;逆水速=静水速-水速;
知识点2: 工作问题
工作量=工作效率×工作时间
知识点3:商品销售问题
总价=单价×数量;利润=售价-进价;利润率= ×100%;
知识点4: 数字问题
两位数=十位数字×10+个位数字.
三位数=百位数字×100+十位数字×10+个位数字.
知识点5:储蓄问题
利息=本金×利率×时间,本息和=本金+利息;
考点:多解问题
【例】甲、乙两人分别从相距30 km的A、B两地同时相向而行,经过3 h后相距3 km,再经过2 h,甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍,求甲、乙两人的速度.
解:设甲的速度为每小时x km,乙的速度为每小时y km,
①当甲、乙两人相遇前相距3 km时,依题意,得
解得
②当甲、乙两人相遇后相距3 km,依题意,得
解得
答:甲的速度为每小时4 km,乙的速度为每小时5 km或甲的速度为每小时5km,乙的速度为每小时5km.
点拨：本题中未指明甲、乙两人是相遇之前相距3 km,还是相遇之后相距3 km.因此容易仅考虑一种情况,而忽略了另一种情况.
2。

备课教师孙臻学科数学年段七年级课题8．3．2实际问题与二元一次方程组时间教学目标知识与技能1经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；2能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；过程与方法学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答情感、态度与价值观培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。

教学重点经历和体验用方程组解决实际问题的过程。

教学难点用方程组刻画和解决实际问题的过程。

教学步骤（体现教学内容、教学问题设计、时间安排、板书设计、作业布置和预习等）教学方法教学手段学法指导一、板书课题，揭示目标今天我们来学习“8．3．2实际问题与二元一次方程组”，本节课的学习目标为：1经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；2能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；教师出示学习目标，学生观察学习目标二、指导自学自学指导前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程，其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组解决．（出示问题）据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1 ：5，现要在一块长200 m，宽100 m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4(结果取整数)？以上问题有哪些解法？，请认真看P.106页的内容．学生自主探索，合作交流，整理思路：(1)先确定有两种方法分割长方形；再分别求出两个小长方形的面积；最后计算分割线的位置．(2)先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置．(3)设未知数，列方程组求解．……学生经讨论后发现列方程组求解较为方便．5分钟后，引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路（1）设未知数（2）找相等关系（3）列方程组（4）检验并作答比谁能解决简单的实际问题三．学生自学1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．2．检查自学效果自学检测题一、耐心填一填，一锤定音！（每小题6分，共30分）1．若1xy=⎧⎨=⎩，和12xy=⎧⎨=⎩，是方程3mx ny+=的两组解，则m=_____，n=_____．2．把面值为1元的纸币换为1角或5角的硬币，则换法共有_____种．3．两个水池共贮水40吨，如果甲池再注进水4吨，乙池再注进水8吨，则两池的水一样多，那么两池原来有水分别为_____．4．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子少了3尺，这根绳子长_____尺．5．古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问多少房间多少客？”（题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住7人，就分有7人没地方住；若每间房住9人，则空出一间房．问有多少房间多少客人．）答：_______________．二、精心选一选，慧眼识金！（每小题5分，共15分）1．已知方程组2448x myx y+=⎧⎨+=⎩，的解是正整数，则m的值为（）Ａ．6Ｂ．4Ｃ．4-Ｄ．22．已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数所列的方程组正确的是（）Ａ．1()()9x yx y y x-=⎧⎨+++=⎩，Ｂ．110()9x yx y y x=+⎧⎨+=++⎩，Ｃ．110109x yx y y x=+⎧⎨+=+-⎩，Ｄ．110109x yx y y x=+⎧⎨+=++⎩，3．在一家三口人中，每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到47，61，60，那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是（）Ａ．28Ｂ．27Ｃ．26Ｄ．25三、综合运用，再接再厉！（本大题共25分）1．（本题12分）某中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样会使该中学在校生增加10%，这所中学现在的初、高中在校生分别是多少人？2．（本题13分）《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？四、拓广探索，超越自我！（本大题共30分）1．（本题14分）小明和小亮两个人做加法，小明将其中一个加数后面多写了一个0，得和为2340，小亮将同一个加数后面少写了一个0，所得和为63．求原来的两个加数．2．（本题16分）（08济南市）如图，教师节来临之际，群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花,每束由4支鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花，同一种鲜花每支的价格相同，请你根据第一、二束鲜花提供的信息，求出第三束鲜花的价格.让各组同学自主完成一、二题，完成后交流。