下载文档原格式
教学大纲1 教学目的一些著名的计算机科学家在有关计算机科学教育的论述中认为，计算机科学是一种创造性思维活动，其教育必须面向设计。
算法与数据结构正是一门面向设计，且处于计算机学科核心地位的教育课程。
通过对算法与数据结构的系统学习与研究，理解和掌握算法设计的主要方法，培养对算法的计算复杂性进行正确分析的能力，为独立地设计算法和对给定算法进行复杂性分析奠定坚实的理论基础，对从事计算机系统结构、系统软件和应用软件研究与开发的科技工作者是非常重要和必不可少的。
计算机科学与技术专业的人员应该具有4种基本的专业能力：计算思维能力，算法设计与分析能力，程序设计和实现能力，计算机软硬件系统的认知，分析，设计与应用能力。
本课程着重于培养学生的算法设计与分析能力，程序设计和实现能力。
2 教学内容的结构模块以教育部计算机科学与技术教学指导委员会发布的“高等学校计算机科学与技术本科专业规范”为依据，以基本数据结构为知识单元，包括引论、表、栈、队列、排序与选择、树、图、集合、符号表、字典、优先队列、并查集共十二章节。
2.1 课堂教学大纲（共计52学时）第1章引论（4学时）知识点：本章介绍算法的基本概念、表达算法的抽象机制以及算法的计算复杂性概念和分析方法。
简要阐述数据类型、数据结构和抽象数据类型的基本概念以及这3个重要概念的区别和内在联系。
最后简要概述C语言的若干重要特性和采用C与自然语言相结合的方式描述算法的方法。
本章内容是后续各章叙述算法和描述数据结构的基础和准备。
重点：• 理解算法的概念。
• 理解什么是程序，程序与算法的区别和内在联系。
• 能够列举求解问题的基本步骤。
• 掌握算法在最坏情况、最好情况和平均情况下的计算复杂性概念。
• 掌握算法复杂性的渐近性态的数学表述。
• 了解表达算法的抽象机制。
• 熟悉抽象数据类型的基本概念。
• 熟悉数据类型和数据结构的概念。
• 理解数据结构、数据类型和抽象数据类型三者的区别和联系。
算法与数据结构大纲一、课程简介算法与数据结构是计算机科学中的核心基础课程，旨在介绍算法设计和数据结构的基本概念、原理和方法，培养学生的算法思维和问题解决能力。
二、教学目标1. 了解算法与数据结构的基本概念和原理；2. 掌握常见的数据结构及其操作；3. 学习常见的算法设计策略和分析方法；4. 能够运用所学知识解决实际问题。
三、教学内容1. 算法基础- 算法的概念和特征- 算法的表示方法- 算法的分析：时间复杂度和空间复杂度2. 数据结构基础- 数据结构的概念和分类- 抽象数据类型- 数据结构的操作和实现3. 线性结构- 数组- 链表- 栈和队列4. 树状结构- 树的概念和基本操作- 二叉树- 二叉搜索树- 平衡二叉树5. 图状结构- 图的概念和基本操作- 图的存储和表示- 图的遍历6. 排序算法- 插入排序- 选择排序- 冒泡排序- 快速排序- 归并排序7. 查找算法- 顺序查找- 二分查找- 哈希查找8. 算法设计策略- 分治法- 动态规划法- 回溯法- 贪心算法四、教学方法1. 理论讲解：通过课堂讲解，介绍算法与数据结构的基本概念、原理和方法；2. 编程实践：通过编程练习，让学生掌握数据结构的实现和算法的应用；3. 案例分析：通过实际问题的解决，让学生学会运用所学知识解决实际问题；4. 小组讨论：通过小组讨论，培养学生的团队合作和问题解决能力。
五、考核方式1. 平时作业：包括课后作业、编程练习和课堂表现等；2. 期中考试：考核学生对前半部分教学内容的掌握程度；3. 期末考试：考核学生对整个课程内容的掌握程度。
六、教学资料1. 教材：《算法与数据结构》（教材名称），（作者）著，（出版社）出版；2. 参考资料：《数据结构与算法分析》（参考书名称），（作者）著，（出版社）出版。
七、教学设备1. 计算机实验室；2. 投影仪；3. 编程软件。
算法与数据结构教学大纲总述：本课程旨在通过深入理解和分析常用算法和数据结构来培养学生分析和解决实际问题的能力。
课程内容包括算法分析、算法设计、基本数据结构和高级数据结构等方面的内容。
通过课程的学习，学生将掌握基本的算法和数据结构知识，并能够灵活运用这些知识解决实际问题。
一、课程目标1.培养学生分析和解决实际问题的能力。
2.学习和掌握常用的算法和数据结构知识。
3.培养学生的编程能力和代码实现能力。
4.提升学生的学习和独立解决问题的能力。
二、教学内容1.算法分析a.时间复杂度和空间复杂度分析b.最坏情况、平均情况和最好情况分析c.渐进符号表示法d.递归算法分析2.基本数据结构a.数组和链表b.栈和队列c.堆和二叉树d.散列表3.算法设计a.贪心算法b.动态规划算法c.分治算法d.回溯算法e.分支限界算法4.高级数据结构a.并查集b.图的表示和遍历c.图的最短路径算法d.图的最小生成树算法e.树和平衡树三、教学方法1.理论讲授与案例分析相结合，通过具体案例分析来加深学生对算法与数据结构的理解。
2.课堂讲解配合编程实践，通过编写代码来巩固和应用所学知识。
3.实验和作业设计，通过完成实验和作业来检验学生掌握情况，并帮助学生独立解决问题的能力。
四、评价方法1.平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况和实验报告等。
2.期中考试：考查学生对算法和数据结构的理解和应用能力。
3.期末考试：考查学生对整个课程内容的综合掌握情况。
五、参考教材1.《算法导论》2.《数据结构与算法分析，C语言描述》3. 《数据结构与算法分析，Java语言描述》4.《算法与数据结构教程》六、课程实施计划1.第1-2周：算法分析基础2.第3-6周：基本数据结构（数组、链表、栈、队列等）3.第7-10周：基本算法设计（贪心算法、动态规划算法等）4.第11-14周：高级数据结构（图、树等）5.第15-16周：复习与整理6.第17-18周：期末考试以上就是《算法与数据结构》课程的教学大纲。
《程序设计、算法与数据结构（一）》教学大纲课程编号：0812000217课程名称：程序设计、算法与数据结构（一）英文名称：Programming,Algorithm and Data Structure I学分：3 课程性质：必修总学时：48 其中，讲授48学时，实验0学时，上机0学时，实训0学时适用专业：网络工程建议开设学期： 1先修课程：无开课单位：计算机与通信工程学院一、课程简介《程序设计、算法与数据结构（一）》是计算机科学与技术、软件工程、网络工程、通信工程专业基础课程，是课程群的启蒙课，也是学生进入大学后的第一门程序设计类课程，其目的是以C语言程序设计为基础，使学生熟悉C程序设计的基本语法，通过大量的编程练习，引导学生进入程序设计的殿堂，培养学生基本的数据结构和算法分析能力，为后续课程的学习打下基础。
二、课程目标与毕业要求依据2017培养方案中的毕业要求，考虑本课程与专业毕业要求的支撑关系，制定本课程学习目标。
课程目标1：通过程序三种基本控制结构，函数等知识点的学习，要求学生掌握结构化程序设计的基本思想，深入领会自顶向下、逐步求精的设计方法，识别网络工程项目的设计与开发过程中功能模块划分的问题。
（支持毕业要求 2.1能运用数学、自然科学及网络工程的基本原理，识别和判断网络工程问题的关键环节。
）课程目标2：在程序设计C语言后阶段学习过程中，针对成绩管理信息系统大作业的要求，将同学分组了解系统功能与应用背景，对具体的开发任务进行分工联调并编程实现。
通过系统实现强化个体的角色意识和团队意识。
（支撑毕业要求9.1：能够理解多学科背景下的团队中每个角色的定位与责任，具有团队合作意识，能够胜任个体、团队成员的角色任务。
）课程目标3：通过学习标准的C语言程序设计语法，运用函数、线性表、字符串、链表等基本知识，通过学习算法的描述方法，使学生能将实际问题转换成计算机描述的算法问题，培养学生运用程序算法的描述方法进行交流的能力。
《算法与数据结构课程设计》教学大纲
一、课程地位与目标
（一）课程地位
《算法与数据结构课程设计》是计算机专业实践环节必选的一门学科基础课。
课程在《算法与数据结构》理论教学的基础上，培养学生如何分析实际问题，并提出合理的数据结构和实现算法的能力，同时运用Java 等面向对象程序设计语言实现该数据结构和问题解决方法，并能从时间和空间复杂性两个角度对提出的算法进行评估，最终为信息系统的设计和开发奠定良好的算法分析和设计基础，最终让学生具备用计算机程序解决现实世界中较复杂工程问题的能力。
（二）课程目标
1．掌握常用数据结构（线性表、堆栈、队列、数组、字符串、树）和算法的基本原理与实现方法；
2
．熟悉算法的正确性、时间复杂性和空间复杂性分析； 3．学会运用基本的递归、排序和查找算法解决具体问题。
二、课程目标与相关毕业要求的对应关系
三、设计选题及任务要求
四、课程设计的主要进程与时间安排
注：进程安排的最少时间为0.5天。
五、课程考核与成绩评定
六、推荐教材与主要参考书
（一）推荐教材：
1.（美）刘易斯，（美）蔡斯著，Java软件结构与数据结构（第4版），清华大学出版社，2014年4月。
（二）主要参考书：
1. Mark Allen Weiss. Data Structures and Algorithm Analysis in JAVA(Third Edition)英文版。
机械工业出版社，2013年2月。
2. 吴海燕等编著：《数据结构》，浙江大学出版社，2011年6月1日第1版。
《数据结构与算法》教学大纲引言：数据结构与算法是计算机科学领域中非常重要的基础知识，它是计算机程序设计的基础。
本文将针对《数据结构与算法》这门课程，分析其教学大纲，并探讨其重要性和实际应用。
一、课程概述1.1 课程目标本课程旨在培养学生对数据结构和算法的理解和应用能力，使其能够灵活运用各种数据结构和算法解决实际问题，提高程序的效率和性能。
1.2 课程内容本课程主要包括以下内容：- 基本数据结构：数组、链表、栈、队列等- 高级数据结构：树、图、堆等- 常用算法：排序算法、查找算法、图算法等- 算法复杂度分析- 动态规划和贪心算法二、课程详细内容2.1 基本数据结构2.1.1 数组：线性表的顺序存储结构，介绍其定义、基本操作和应用场景。
2.1.2 链表：线性表的链式存储结构，包括单链表、双链表和循环链表，介绍其定义、基本操作和应用场景。
2.1.3 栈：先进后出的数据结构，介绍其定义、基本操作和应用场景。
2.1.4 队列：先进先出的数据结构，介绍其定义、基本操作和应用场景。
2.2 高级数据结构2.2.1 树：介绍二叉树、平衡二叉树和二叉搜索树，包括其定义、基本操作和应用场景。
2.2.2 图：介绍有向图和无向图，包括其定义、基本操作和应用场景。
2.2.3 堆：介绍最大堆和最小堆，包括其定义、基本操作和应用场景。
2.3 常用算法2.3.1 排序算法：介绍冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等排序算法的原理和实现。
2.3.2 查找算法：介绍顺序查找、二分查找等查找算法的原理和实现。
2.3.3 图算法：介绍深度优先搜索和广度优先搜索算法，以及最短路径算法。
2.4 算法复杂度分析2.4.1 时间复杂度：介绍算法的时间复杂度分析方法，包括最好情况、最坏情况和平均情况的复杂度。
2.4.2 空间复杂度：介绍算法的空间复杂度分析方法，包括辅助空间和输入空间的复杂度。
2.5 动态规划和贪心算法2.5.1 动态规划：介绍动态规划算法的原理和基本步骤，以及常见的动态规划问题。
大二选修课数据结构与算法教学大纲课程编号：XXXXXXX课程名称：数据结构与算法教学大纲适用年级：大二学分：3学时：48一、课程目标本课程旨在帮助学生建立起扎实的数据结构与算法基础知识，并培养学生的算法设计和分析能力。
通过理论学习和实践编程相结合的方式，使学生能够掌握各类常用数据结构的原理及实现方法，理解算法的设计思想和分析技巧，能够熟练运用算法解决实际问题。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括以下几个方面：1. 数据结构基础知识- 算法的概念和分类- 数据结构的基本概念和分类- 线性表、栈和队列- 树和二叉树- 图的基本概念和表示方法 - 查找算法2. 常用数据结构的实现和应用 - 顺序表和链表的实现与应用 - 树和二叉树的实现与应用 - 图的实现与应用- 散列表的实现与应用3. 常用算法的设计与分析- 递归与递归算法- 排序算法及其分析- 查找算法及其分析- 图的遍历算法及其应用- 最短路径算法及其应用4. 算法的实际应用- 字符串匹配算法- 图像处理算法- 数据压缩算法三、教学方法1. 理论授课：通过教师讲解、幻灯片展示等方式，介绍数据结构和算法的基本概念、原理和实现方法。
2. 实践编程：通过编写程序解决具体问题，加深对数据结构和算法的理解，培养学生的编程能力。
3. 课堂讨论：引导学生分析和讨论实际问题的解决方法，加深对数据结构和算法的应用理解。
四、学习要求1. 学生应具备一定的基本编程知识和算法思维能力。
2. 课后需要进行大量的实践编程练习，巩固所学知识。
3. 积极参与课堂讨论和交流，互相学习，共同进步。
五、考核方式1. 平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况等。
2. 期中考试：对学生对数据结构和算法的基本概念和理论知识的掌握情况进行考核。
3. 期末考试：对学生对数据结构和算法的应用能力进行考核，包括编程实现和算法设计分析等。
六、教材及参考书目1. 主教材：《数据结构与算法导论》2. 参考书目：- 《数据结构与算法分析：C语言描述》 - 《算法导论》- 《数据结构与算法》七、教学进度安排第一周：算法的概念和分类- 算法的基本概念- 算法设计的基本思想- 算法的时间复杂度和空间复杂度分析第二周：线性表、栈和队列- 线性表的基本概念和实现- 栈和队列的基本概念和实现......第十五周：最短路径算法及其应用- 单源最短路径算法- 多源最短路径算法- 最短路径算法在实际应用中的应用......以上仅为教学大纲的一部分内容，具体的教学进度和安排会根据实际情况进行调整。
《算法与数据结构》教学大纲算法和数据结构是计算机科学中最基础、最重要的两门课程之一、它们对于计算机科学专业的学生来说至关重要，因为它们提供了解决问题的方法和工具。
本文将为大家介绍一份《算法与数据结构》教学大纲。
一、课程概述本课程旨在教授学生算法和数据结构的基本概念、原理和实践应用。
通过本课程的学习，学生将掌握常见的算法和数据结构，并能够分析和解决实际问题。
二、教学目标1.理解算法和数据结构的基本概念和原理；2.掌握常见的算法和数据结构的实现和应用；3.能够分析和解决实际问题，选择合适的算法和数据结构；4.培养学生的编程思维和解决问题的能力。
三、教学内容1.算法分析-时间复杂度和空间复杂度-最坏情况、平均情况和最好情况分析-渐进符号表示法-递归和迭代算法2.基本数据结构-数组和链表-栈和队列-树和二叉树-图3.排序和算法-冒泡排序、插入排序和选择排序-快速排序、归并排序和堆排序-二分查找和哈希查找4.图算法-图的表示和遍历- 最短路径算法：Dijkstra算法和Floyd算法- 最小生成树算法：Prim算法和Kruskal算法5.动态规划-基本概念和原理-最优子结构、重叠子问题和状态转移方程-0/1背包问题和最长公共子序列问题四、教学方法1.理论授课：讲解算法和数据结构的基本概念、原理和应用；2.实践演练：编写代码实现常见的算法和数据结构，并进行调试和优化；3.课堂讨论：分析和解决实际问题，讨论选择合适的算法和数据结构的思路和方法；4.作业和实验：布置相关的作业和实验，巩固知识点和培养解决问题的能力。
五、考核方式1.平时成绩：包括课堂表现、作业和实验成绩；2.课程设计：设计和实现一个较为复杂的算法和数据结构；3.期末考试：综合考察学生对课程内容的理解和应用能力。
六、教材和参考资料1.主教材：《算法导论》2.辅助教材：《数据结构与算法分析》、《算法设计与分析基础》3.参考资料：相关的学术论文和在线资料以上就是《算法与数据结构》教学大纲的内容，通过本课程的学习，学生将能够掌握算法和数据结构的基本知识和应用方法，为日后的学习和工作打下坚实的基础。
《数据结构与算法》课程教学大纲一、课程简介及教学基本要求《数据结构与算法》是计算机程序设计的重要理论基础，是计算机相关专业的核心专业基础课程，针对我校计算机学院大学二年级学生开设，它前承高级语言程序设计和高等数学，后接操作系统、编译原理、数据库原理、人工智能等专业课程。
程序设计就像搭积木，数据结构是零件，而算法则是设计图纸。
高效运行且节约存储空间的程序，取决于数据结构和算法的设计。
课程的学习效果不仅关系到后续课程的学习，而且直接关系到软件设计水平的提高和专业素质的培养，在计算机学科教育中有非常重要的作用。
本课程将按照“线性结构，树型结构，图形结构，集合结构”四大模块循序渐进展开，重点学习线性表、字符串、栈和队列、树和二叉树、图以及集合在计算机上的存储和处理。
课程采用“线下+线上”“课程+思政”“理论+实践”六位一体，“课前导学→理论精讲→小组实验→闯关训练→实践扩展→答疑反馈”六阶递进的混合教学模式。
二、课程教学目标通过本课程的学习，使学生掌握数据结构的基本理论与知识，算法设计与分析的基本方法与技巧，培养学生分析和解决实际问题的能力，并为其开展计算机学科应用奠定数据结构与算法方面的基础。
通过解决工程问题，践行学术道德教育，增强学生软件岗位职业道德和团队合作意识，理论联系实际、精益求精的工作态度以及勇于开拓的创新精神。
具体目标如下：目标1.理解数据结构和算法的基本概念。
掌握常用基本数据结构的逻辑特征、存储表示和基本运算。
掌握常用查找和排序算法，并能够分析不同算法的适用场景。
目标2. 具备初步的算法分析能力，会计算算法的时间、空间复杂度。
目标3. 提升分析解决问题的能力，学会分析数据对象的特性，选择（应用）有效的数据结构，设计合适的算法，并编写和调试程序。
目标4. 培养软件岗位职业道德和团队合作意识，理论联系实际、精益求精的工作态度以及勇于开拓的创新精神。
注：课程贡献度用标志表示（“H”表示“高”，“M”表示“中”，“L”表示“低”）三、教学内容与教学方法第一章绪论【课程内容】数据结构与算法课程主要研究非数值计算的现实问题中的数据在计算机中表示、存取和处理。
《数学分析》教学大纲
(288学时,16学分)
一、课程目标
1、课程性质
数学分析是数学系的一门重要基础课，它是一系列后继课程如微分方程，微分几何，复变函数，实变函数，泛函分析，概率论以及相关课程如普通物理，理论力学等不可缺少的基础。
学习这门课程的基本内容与方法对于培养学生的分析思维能力与实际工作能力有着重要的作用。
本课程的基本内容包括：实数与极限理论，一元及多元函数的微分学与积分学，级数理论。
2、教学方法:课堂讲授和练习结合为主
3、课程学习目标和基本要求
通过教学与练习，要求学生掌握微积分的基本概念，基本理论,基本思想方法和基本运算，并获得运用这些知识的能力。
4、课程学时：本课程的安排三学期授课，分为数学分析(上)、(中)、(下)，总学时为90+108+90，学分为5+6+5
5、课程类型：专业基础课
二．教学内容
1、集合与映射：集合、子集、余集，集合的并、交、差，集合运算的交换律、结合律、
分配律，笛卡儿乘积，映射、满射、单射、双射、逆映射，像与逆像，映射的复合，映射的限制与延拓，一元函数，函数的四则运算与复合以及反函数，函数的图象，
初等函数，函数的单调性、有界性、周期性与凸性。
2、极限与连续：数列极限的定义，数列极限的唯一性，收敛数列的有界性，极限的四
则运算，极限的不等式，单调有界原理，数e，无穷小量与无穷大量，函数极限的
定义，与数列极限性质相平行的函数极限的性质，函数极限与数列极限的关系，单
侧极限与无穷远处的极限，复合函数的极限，两个重要的极限，无穷小量与无穷大
量的阶，函数的连续与间断，单侧连续，函数连续的局部性质，连续函数的四则运
算，反函数与复合函数的连续性。
间断点的分类，初等函数的连续性，函数连续的
整体性质。
一致连续的概念和cantuo定理.
3、导数与微分：导数及其几何意义，导数的四则运算，反函数与复合函数的求导，参
数方程所表示的函数与隐函数的求导，基本初等函数的导数，可导与连续的关系，
单侧导数，高阶导数，Leibniz公式。
线性函数与微分，微分与导数的关系，微分的四则运算，反函数与复合函数的微分，一阶微分形式的不变性，高阶微分。
4、微分学基本定理及其应用：Fermat定理，Rolle定理，Lagrange中值定理，Cauchy
中值定理。
Taylor公式，Taylor公式的Peano余项及Lagrange余项。
某些初等函数
的Taylor展开式。
微分学应用：待定型的定值法，函数的升降，极值，最值，凸性，拐点的判定，渐近线，函数的作图，曲率，曲率半径，曲率圆。
5、不定积分：原函数与不定积分，基本积分公式，运算法则。
不定积分的换元法与分
部积分法，有理函数的积分，三角函数有理式的积分，某些可有理化的函数的积分。
数运算，重要的可积函数类，R-积分的线性性、可加性与正性，第一积分中值定理，变动上限积分所定义的函数的连续性与可微性。
黎曼积分的计算：N-L公式，换元
法与分部积分法，R-积分的近似计算。
定积分的元素法与应用：面积、体积、弧长、旋转面的面积、重心、压力、功。
7、实数理论与连续函数的整体性质：上、下确界，确界原理，单调有界原理，闭区间
套定理，致密性定理，柯西收敛原理，有限覆盖定理，实数系的公理体系。
有界闭
区间上连续函数的性质：有界性定理，最值定理，介值定理。
反函数连续性定理，
一致连续性定理。
8、数项级数：数列的上、下极限，部分和极限。
数项级数收敛与发散，级数收敛的必
要条件，收敛级数的线性运算与结合律，柯西收敛原理。
单调有界原理，正项级数
审敛法：比较判别法，柯西根值法，达郎贝尔比值法，积分判别法，拉伯判别法。
任意项级数审敛法：莱布尼兹判别法，阿贝尔变换与阿贝尔判别法，狄里克莱判别
法。
绝对收敛级数与条件收敛级数，更序级数，黎曼定理，级数的乘法，柯西乘积。
9、广义黎曼积分：两类广义积分的收敛与发散，广义积分与级数，积分第二中值定理，
比较判别法，柯西判别法，阿贝尔判别法，狄里克莱判别法，柯西积分主值。
10、函数项级数：函数项级数的一致收敛，一致收敛的柯西收敛原理，M-判别法，狄里
克莱判别法，狄尼定理，一致收敛级数的和函数的连续性，可微性与可积性，逐项
求导与逐项求积。
幂级数的收敛半径，柯西-阿达玛定理，阿贝尔第一、第二定理，幂级数的和函数的性质，函数的幂级数展开。
Weierstrass定理
11、Fourier级数与Fourier变换：正交函数系，三角函数系的正交性，Fourier系数，Fourier
级数。
Dirichlet积分，Riemann引理，局部化定理，Dini判别法，Dirichlet--Jordan
判别法，函数的Fourier级数展开，Fourier级数的逐项求导与逐项求积，Fourier级
数的复数形式。
Fourier变换与逆变换，反演公式，Fourie变换的性质
12、多元函数极限论：欧氏空间中的拓扑性质：范数，邻域，开集，闭集，开核，闭包，
有界集，紧集，连通集，区域，聚点，点列的极限，柯西收敛原理，交集定理，致
密性定理，有限覆盖定理，多元函数的极限与累次极限，函数的连续性，有界闭区
域上连续函数的性质。
13、多元微分学：偏导数及其几何意义，线性函数与全微分，连续可微、可偏导之间的
关系，链式法则，高阶偏导的次序交换定理，隐函数的偏导计算，高阶全微分，一
阶微分形式的不变性。
方向导数与梯度的定义与计算，梯度。
Taylor公式。
14、向量值函数：向量值函数的极限与连续，向量值函数的偏导数和方向导数，线性映
射与全微分，坐标函数，链式法则，Jacobi阵。
15、隐函数：压缩映射原理，正则映射，反函数定理，隐函数定理，函数行列式的性质，
函数相关。
16、多元微分学的应用：曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线，极值与条件极值，
Lagrange乘数法。
17、含参变量积分：含参量常义积分所定义的函数的连续性、可微性、可积性，求导与
积分,积分与积分的次序交换。
含参变量广义积分的一致收敛及其判别法，含参量广义积分所定义的函数的性质，尤拉积分，伽马函数与B函数。
可积函数类。
重积分的计算：化重积分为累次积分，重积分的换元法，极坐标，柱
坐标，球坐标。
重积分的应用：曲面面积，重心，转动惯量，引力。
广义重积分。
19、曲线积分与曲面积分：定向曲线，定向曲面，两类曲线积分与两类曲面积分的定义，
性质，计算及应用。
20、向量场分析初步：Green公式，Gauss公式，Stokes公式，曲线积分与路径无关的
条件，场的三度，保守场与管量场。
三、学时分配
序号内容课时
6学时
1
集合与映射
2极限与连续16学时
3导数与微分10学时
4微分学基本定理及其应用14学时
5不定积分8学时
6黎曼积分18学时
7实数理论与连续函数的整体性质14学时
8数项级数14学时
9广义黎曼积分6学时
10函数项级数14学时
11Fourier级数与Fourier变换8学时
12多元函数极限论8学时
13多元微分学10学时
14向量值函数6学时
15隐函数10学时
16多元微分学的应用9学时
17含参变量积分11学时
18多重黎曼积分15学时
19曲线积分与曲面积分12学时
20向量分析初步12学时
总计288
四、课程资料
教材：
《数学分析》复旦大学数学系，高等教育出版社，2002年第三版
教学参考书：
1、《数学分析简明教程》中山大学数学系，高等教育出版社，2001年第一版
2、《数学分析》华东师大数学系编，高等教育出版社。
2003年第三版。
