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高中数学1.1.1命题课件新人教A版选修1-1

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人教版高中数学选修1-1课件：1.1.3 四种命题间的相互关系

人教版高中数学选修1-1课件：1.1.3 四种命题间的相互关系
第一章
常用逻辑用语
1.1 命题及其关系 1.1.2 四种命题 1.1.3 四种命题间的相互关系
三维目标
1．知识与技能 (1)了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念． (2)掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假. 2．过程与方法 多让学生举例，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能 力；培养学生的抽象概括能力和思维能力． 3．情感、态度与价值观 通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及分析 问题和解决问题的能力．
备课素材
对于含有大前提的命题，在改写时大前提不动．如“已知a，b为正数，若a>b，则 |a|>|b|”中，“已知a，b为正数”在四种命题中是相同的大前提，写其他命题时都 把它作为大前提． 在写一个命题的否命题时要将命题中的关键词语改写成否定词语，特别地，“且” 的否定是“或”，“都是”的否定是“不都是”等．
备课素材
[例]写出下列命题的逆命题、否 命题和逆否命题． (1)若 a＋ 5是有理数，则 a 是无 理数； (2)若 ab＝0，则 a，b 中至少有 一个为零； (3)垂直于同一平面的两条直线 平行．
解： (1)逆命题：若 a 是无理数，则 a＋ 5是 有理数； 否命题：若 a＋ 5不是有理数，则 a 不是无 理数； 逆否命题：若 a 不是无理数，则 a＋ 5不是 有理数．
新课导入
[导入一] 情景引入 在商品大战中，广告成了电视节目中一道美丽的风景线．几乎所有的广告商都熟 谙这样的命题变换艺术，如宣传某种食品，其广告词为：“拥有的人们都幸福， 幸福的人们都拥有”，初听起来，这似乎只是普通的赞美说词，然而它的实际效 果相当大．哪个家庭不希望幸福呢，掏钱买一盒就得了．你能写出其广告词的一 个等价命题吗？

人教A版高中数学选修1-1 第三章 导数及其应用复习课说课教学课件 (共32张PPT)

人教A版高中数学选修1-1 第三章 导数及其应用复习课说课教学课件 (共32张PPT)
x [3， )有三个零点，求实数t的取值范围。
2.6【畅所欲言------说反思】
出题者的意图想考我们求导知识，极值与零点概念、分 类讨论思想，数形结合思想等，所以我们平时要加强这 方面知识，同时它也反应出用导数知识解决函数问题的 基本题型与基本步骤，其它的可根据个人依不同角度总
结。你体会到了吗？比如：
2.3【各抒己见------说解法】(1)
例1：已知函数f(x)=(x2+ax+a)gex, (a R)。
（1）求函数f(x)的单调区间与极值；
2.3【各抒己见------说解法】（2)
例1：已知函数f(x)=(x2 +ax+a)gex, (a R)。
(2)设g(x)=f (x) t, (t R, a 2), 若函数g(x)在
x [3， )有三个零点，求实数t的取值范围。
分类讨论是否重复或遗漏？ 定义域优先考虑了吗？ 隐含条件注意了吗？ 分类讨论后“综上所述”了吗？ 计算过程都正确吗？ 有谁可以把错解拿来辨析吗？ 有没有其他方法？
2.5【引申拓展------说变式】 例1：已知函数f(x)=(x2+ax+a)gex, (a R)。 （1）求函数f(x)的单调区间与极值； (2)设g(x)=f (x) t, (t R, a 2),若函数g(x)在
f(-a)
f(-3)
-2 -3 -a
f(-2)
a2 (3) 3 a 解得a ？ 至多两个零点，不合题意
f(-a)
f(-3)
-2 -a -3
f(-2)
2.3【各抒己见------说解法】（3）
2.4【精益求精------说检验】
例1：已知函数f(x)=(x2+ax+a)gex, (a R)。 （1）求函数f(x)的单调区间与极值； (2)设g(x)=f (x) t, (t R, a 2),若函数g(x)在

人教B版高中数学【选修1-1】第1章-1.1-1.1.1命题ppt课件

人教B版高中数学【选修1-1】第1章-1.1-1.1.1命题ppt课件
教 学 教 法 分 析 课 前 自 主 导 学 课 堂 互 动 探 究 易 错 易 误 辨 析
当 堂 双 基 达 标
课 后 知 能 检 测
教 师 备 课 资 源
1．1 命题与量词 1．1.1 命题
●三维目标 1.知识与技能 (1)理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为 命题，能判断命题的真假． (2)能把命题改写成“若p，则q”的形式．
【解】 题．
(1)若一个数为6，则它是12和18的公约数．真命
(2)若a＞－1，则方程ax2＋2x－1＝0有两个不等实根．假命 题． (3)若一个数是负数，则它的立方仍是负数．真命题.
因知识欠缺导致对命题真假判断失误 判断下列命题的真假． 1 1 (1)若a＞b，则 ＜ ； a b (2)x＝1是方程(x－1)(x－2)＝0的一个根．
【错解】 (1)真命题，(2)假命题．
【错因分析】
(1)忽视a，b了的条件，误认为“两数比较大
1 1 小时，大数的倒数反而小”，当a＞0，b＜0时，a＞b但 ＞ . a b (2)因为方程的根为x＝1或x＝2，解题时认为x＝1不全面，而 没有分析清逻辑关系．
【防范措施】 彻．
Байду номын сангаас解】
(1)是命题．直线l与平面α有相交、平行、l在平面α
内三种关系，为假． (2)是命题．因xy＝1时，x，y互为倒数，为真． (3)不是命题，祈使句不是命题.
命题真假的判定
判断下列语句是否为命题，若是，判断其真假，并 说明理由． (1)函数y＝sin4x－cos4x的最小正周期是π； (2)若x＝4，则2x＋1＜0； (3)一个等比数列的公比大于1时，该数列为递增数列； (4)求证：x∈R时，方程x2－x＋2＝0无实根．

高中数学人教版A版选修1-1课件1.1.1 命 题ppt版本

高中数学人教版A版选修1-1课件1.1.1 命 题ppt版本
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本课结束
再见
2019/11/21
答案
知识点二 命题的结构 从构成来看，所有的命题都由 条件和结论 两部分构成.在数学中，命题 常写成“ 若p，则q ”的形式.通常，我们把这种形式的命题中的p叫做 命题的条件，q叫做 命题的结论 .
答案
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题型探究
重点突破
题型一 命题的判断
例1 (1)下列语句为命题的是( B )
A.x－1＝0
B.2＋3＝8
解 真命题.∵m>1⇒Δ＝4－4m<0，
∴方程x2－2x＋m＝0无实数根.
(4)存在一个三角形没有外接圆.
解 假命题.因为不共线的三点确定一个圆，即任何三角形都有外接圆.
反思与感悟
解析答案
跟踪训练2 下列命题： ①若xy＝1，则x、y互为倒数； ②四条边相等的四边形是正方形； ③平行四边形是梯形； ④若ac2>bc2，则a>b. 其中真命题的序号是___①__④___. 解析 ①④是真命题， ②四条边相等的四边形是菱形，但不一定是正方形， ③平行四边形不是梯形.
C.你会说英语吗？ D.这是一棵大树
解析 A中x不确定，x－1＝0的真假无法判断；
B中2＋3＝8是命题，且是假命题；
C不是陈述句，故不是命题；
D中“大”的标准不确定，无法判断真假.
解析答案
(2)下列语句为命题的有_①__④__. ①一个数不是正数就是负数； ②梯形是不是平面图形呢？ ③22 015是一个很大的数； ④4是集合{2,3,4}的元素； ⑤作△ABC≌△A′B′C′. 解析 ①是陈述句，且能判断真假； ②不是陈述句； ③不能断定真假； ④是陈述句且能判断真假； ⑤不是陈述句.
②③不能判断真假，所以不是命题.

人教A版高中数学选修1-1 1.1.2四种命题课件(共17张PPT)

人教A版高中数学选修1-1 1.1.2四种命题课件(共17张PPT)

条件的否定作为条件 结论的否定作为结论
结论的否定作为条件
条件的否定作为结论
逆命题: 若q,则p 否命题: 若¬p，则¬q 逆否命题: 若¬q，则¬p
2.四种命题真假的判断.
课本第6页练习题.
四种命题的形式：
原命题：“ 若p，则q ”, 逆命题：“ 若q，则p ”,
否命题：“ 若￢p，则￢q ”, 逆否命题：“ 若￢q，则￢p ”.
例1 写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判 断它们的真假： （1）面积相等的三角形全等； （2）互为相反数的两数之和为0.
（1） 面积相等的三角形全等
1.互逆命题：一般地，对于两个命题，如果一个命题的 条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们 把这样的两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原 命题，另一个命题叫做原命题的逆命题.
即若原命题为： “若p，则q”， 则它的逆命题为：“若q，则p”.
２.互否命题：如果一个命题的条件和结论恰好是另一个
解：原命题：若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等; 逆命题：若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等; 否命题：若两个三角形的面积不相等，则这两个三角形不全等; 逆否命题：若两个三角形不全等，则这两个三角形的面积不相等.
（Hale Waihona Puke ）互为相反数的两数之和为0.解：原命题：若两个数互为相反数，则这两个数的和为0; 逆命题：若两个数的和为0，则这两个数互为相反数; 否命题：若两个数不互为相反数，则这两个数的和不为0; 逆否命题：若两个数的和不为0，则这两个数不互为相反数.
高中数学人教A版选修1-1 第一章 常用逻辑用语
1.1命题及其关系（2）
有一天，财主想要阿凡提的毛驴但又不 想给金币，就对阿凡提说：

高中数学新课标人教A版选修1-1《1.1.1命题及其关系》课件

高中数学新课标人教A版选修1-1《1.1.1命题及其关系》课件

课前探究学习
课堂讲练互第动十一页，编辑于星活期一页：规点 十范一训分。练
【变式1】 下列语句是命题的是( )．
A．x－1＝0
B．2＋3＝8
C．你会说英语吗
D．这是一棵大树
解析 A中x不确定，x－1＝0的真假无法判断；B中2＋3＝8是
命题，且是假命题；C不是陈述句，故不是命题；D中“大”
的标准不确定，无法判断真假．
课前探究学习
课堂讲练互第动十六页，编辑于星活期一页：规点 十范一训分。练
[规范解答] (1)若一个数是实数，则它的平方是非负数．真命 题．(3分) (2)若两个三角形等底等高，则这两个三角形是全等三角 形．假命题．(6分) (3)若ac>bc，则a>b.假命题．(9分) (4)若一个点是一个角的平分线上的点，则该点到这个角的两 边的距离相等．真命题．(12分)
课前探究学习
课堂讲练互第动二十二页，编辑于活星期页一规：点范十训一分练。
课前探究学习
课堂讲练互第动二十三页，编辑于活星期页一规：点范十训一分练。
单击此处进入 活页限时训练
课前探究学习
课堂讲练互第动二十四页，编辑于活星期页一规：点范十训一分练。
解 (1)若一个三角形是等边三角形，则它的三个内角相 等．其中条件p：一个三角形是等边三角形，结论q：它的三个 内角相等． (2)当a>0时，若x的值增加，则函数y＝ax＋b的值也随之增 加．其中条件p：x的值增加(a>0)，结论q：函数y＝ax＋b的值 也随之增加． (3)若一个四边形是菱形，则它的对角线互相垂直．其中条件 p：一个四边形是菱形，结论q：四边形的对角线互相垂直．
课前探究学习
课堂讲练互第动十八页，编辑于星活期一页：规点 十范一训分。练

数学：1.1《命题及其关系》PPT课件(新人教A版-选修2-1)


逆命题； ⑵同时否定原命题的条件和结论，所得的命 题是否命题； ⑶交换原命题的条件和结论，并且同时否定， 所得的命题是逆否命题.
四种命题的形式
原命题：若p则q； 逆命题：若q则p； 否命题：若┐p则┐q； 逆否命题：若┐q则┐p.
例1.写出命题“若a=0,则ab=0”的逆命题、 否命题、逆否命题，并判断各命题的真假。
例2.把下列命题改写成“若p则q”的 形式，并写出它们的逆命题、否命 题与逆否命题，同时指出它们的真 假。
练习
1.举出一些命题的例子,并判断它们的真假. 2.判断下列命题的真假:
(1)能被6整除的整数一定能被3整除;
(2)若一个四边形的四条边相等,则这个四边形
是正方形;
(3)二次函数的图象是一条抛物线; (4)两个内角等于 45 的三角形是等腰直角三 角形.
命题(1)(4)(5),具有 “若P, 则q”
的形式
也可写成 “如果P,那么q” 的形式 也可写成 “只要P,就有q” 的形式
通常,我们把这种形式的命题中的P叫做命 题的条件,q叫做结论. 记做:
pq
指出下列命题中的条件p和结论q:
(1)若整数a能被2整除,则a是偶数;
(2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直 且平分.
新课标人教版课件系列
《高中数学》
选修2-1
1.1《命题及其关系》
教学目标
了解命题的概念，会判断一个命题的真假，
并会将一个命题改写成“若，则”的形式； 进一步理解命题的概念，了解命题的逆命 题、否命题与逆否命题，会分析四种命题 的相互关系。 教学重点：命题的改写；四种命题的概念 及相互关系 。 教学难点：命题概念的理解；四种命题的 相互关系 。

2014《成才之路》高二数学(人教A版)选修1-1课件：1-1-1 命题


本节重点：了解命题的定义，会判断命题的真假，正确区 分命题的条件与结论． 本节难点：判定一个句子是不是命题以及命题真假的判 断．
第一章
1.1
第1课时
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修1-1、1-2合订
学习要点点拨
第一章
1.1
第1课时
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修1-1、1-2合订
第一章
1.1
第1课时
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修1-1、1-2合订
(2)“若 p，则 q”形式的命题中，p 和 q 本身也可为一个 简单命题． 1 (3)并非所有的命题都可写成“若 p，则 q”型，如“ 是有 3 理数”，“5>3”．
第一章
1.1
第1课时
(2)若一个数是实数，则它的平方是非负数，是真命题．
第一章
1.1
第1课时
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修1-1、1-2合订
课堂典例讲练
第一章
1.1
第1课时
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修1-1、1-2合订
思路方法技巧
第一章
常用逻辑用语
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修1-1、1-2合订
(3)本章内容与已学过的知识有紧密的联系， 这就需要有比 较扎实的基础知识，如对充分条件、必要条件的判定，除要正 确理解相关概念外，还要有一定的推理能力． (4)用集合的观点去理解相关概念， 提高分析问题和解决问 题的能力．
第一章

【人教A版】高中数学选修1-1：1.1.1命题PPT课件

【人教A版】高中数学选修1-1：1.1.1 命题PP T课件
【人教A版】高中数学选修1-1：1.1.1 命题PP T课件
探究一 命题的判断 [典例 1] 判断下列语句是否是命题，并说明理由． (1)一条直线 l，不是与平面 α 平行就是相交． (2)4 是集合{1,2,3,4}的元素． (3)作△ABC∽△A′B′C′. (4)2014 年冬季奥运会的举办城市是俄罗斯索契． (5)这是一棵大树．
1.1 命题及其关系 1.1.1 命 题
考纲定位
重难突破
1.了解命题的概念． 2.会判断命题的真假，能够把命题 重点：命题的概念，判断一个命题的真假．
难点：将一个命题改写成“若 p 则 q”的形式. 化为“若 p，则 q”的形式.
01 课前 自主梳理 02 课堂 合作探究 03 课后 巩固提升
【人教A版】高中数学选修1-1：1.1.1 命题PP T课件
【人教A版】高中数学选修1-1：1.1.1 命题PP T课件
探究三 命题的结构形式 [典例 3] 将下列命题改写成“若 p，则 q”的形式，并判断命题的真假． (1)6 是 12 和 18 的公约数； (2)当 a>－1 时，方程 ax2＋2x－1＝0 有两个不等实根； (3)平行四边形的对角线互相平分； (4)已知 x，y 为非零自然数，当 y－x＝2 时，y＝4，x＝2.
【人教A版】高中数学选修1-1：1.1.1 命题PP T课件
【人教A版】高中数学选修1-1：1.1.1 命题PP T课件
[解析] (1)是真命题，由正方形的定义知，正方形既是矩形又是菱形． (2)是假命题，x＝4 不满足 2x＋1<0. (3)是真命题，x＝3 或 x＝7 能得到(x－3)(x－7)＝0. (4)是假命题，因为当等比数列的首项 a1<0，公比 q>1 时，该数列为递减数列．

高中数学人教A版选修1-1课件：1.1.1 命题


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知识梳理
重难聚焦
典例透析
2.对命题构成形式“若p,则q”的两点说明 剖析:(1)任何命题都有条件和结论,数学中,一些命题表面上看不 具有“若p,则q”的形式,如“对顶角相等”,但是适当改变叙述方式,就 可以写成“若p,则q”的形式,即“如果两个角是对顶角,那么这两个角 相等”.这样,命题的条件和结论就十分清楚了. (2)一般地,在命题中,已知的事项为“条件”,由已知推出的事项为 “结论”.
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题型一 题型二 题型三 题型四
知识梳理
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典例透析
易错辨析 易错点 混淆大前提与命题的条件而致错 【例4】 把下面的命题写成“若p,则q”的形式,并判断真假. 已知a>b,当c>0时,ac>bc. 错解:该命题“若p,则q”的形式为:若a>b,c>0,则ac>bc.该命题是真 命题. 错因分析:在写“若p,则q”形式时,a>b不能作为条件,而是大前提. 若一个命题有大前提,则在改写为“若p,则q”的形式时,仍作为大前 提,不能写在条件中. 正解:该命题“若p,则q”的形式为:已知a>b,若c>0,则ac>bc.该命题 是真命题.
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知识梳理 知识梳理
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典例透析
3.在数学中,“若p,则q”是命题的常见形式,其中p叫做命题的条 件,q叫做命题的结论. 【做一做3】 把命题“垂直于同一平面的两条直线互相平行”改 写成“若p,则q”的形式为 . 答案:若两条直线垂直于同一个平面,则这两条直线互相平行
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题型一 题型二 题型三 题型四
知识梳理
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(1)6 是 12 和 18 的公约数； (2)当 a＞－1 时，方程 ax2＋2x－1＝0 有两个不等实根； (3)平行四边形的对角线互相平分； (4)已知 x，y 为非零自然数，当 y－x＝2 时，y＝4，x＝2.
1.命题条件不明致误
[典例] 将命题“已知 a，b 为正数，当 a＞b 时，有 a2＞ b2” 写成“若 p，则 q”的形式，并指出条件和结论．
[解] 根据题意，“若 p，则 q”的形式为：已知 a，b 为正 数，若 a＞b，则 a2＞ b2.
其中条件 p：a＞b，结论 q： a2＞ b2.
[随堂即时演练] 1．下列命题中是真命题的是
A．若 ab＝0，则 a2＋b2＝0 B．若 a＞b，则 ac＞bc C．若 M∩N＝M，则 N⊆M
()
D．若 M⊆N，则 M∩N＝M 解析：A 项中，a＝0，b≠0 时，a2＋b2＝0 不成立；B 项中，c≤0 时不成立；C 项中，M∩N＝M 说明 M⊆N.故选项 A、B、C 皆 错误． 答案：D
Hale Waihona Puke 判断命题的真假[例 2] 判断下列命题的真假，并说明理由． (1)正方形既是矩形又是菱形； (2)当 x＝4 时，2x＋1＜0； (3)若 x＝3 或 x＝7，则(x－3)(x－7)＝0； (4)一个等比数列的公比大于 1 时，该数列一定为递增数列．
命题的结构形式
[例 3] 将下列命题改写成“若 p，则 q”的形式，并判断 命题的真假．
1．1
命题及其关系
1．1.1 命 题
[提出问题] 观察下列语句： (1)三角形的三个内角的和等于 360°. (2)今年校运动会我们班还能得第一吗？ (3)这是一棵大树呀！ (4)实数的平方是正数． (5)能被 4 整除的数一定能被 2 整除．
[导入新知]
命题的判断 [例 1] 判断下列语句是不是命题，并说明理由． (1)π3是有理数； (2)3x2≤5； (3)梯形是不是平面图形呢？ (4)x2－x＋7＞0.