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专题8 应用动力学解决滑块-滑板模型问题1.模型特点上、下叠放的两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。
2.解题指导（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；（2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间位移关系或速度关系，建立方程。
（3）通常所说物体运动的位移、速度、加速度都是对地而言的。
在相对运动的过程中相互作用的物体之间位移、速度、加速度、时间一定存在关联。
它就是解决问题的突破口。
（4）求时间通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动量定理：应用动量定理时特别要注意条件和方向，最好是对单个物体应用动量定理求解。
（5）求位移通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理，应用动能定理时研究对象为单个物体或可以看成单个物体的整体。
另外求相对位移时，通常会用到系统能量守恒定律。
（6）求速度通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理或动量守恒定律：应用动量守恒定律时要特别注意系统的条件和方向。
3.两种位移关系滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，二者位移之差等于滑板长度；反向运动时，二者位移之和等于滑板长。
4.易错点（1）不清楚滑块、滑板的受力情况，求不出各自的加速度；（2）不清楚物体间发生相对滑动的条件。
说明：两者发生相对滑动的条件：（1）摩擦力为滑动摩擦力（动力学条件）；（2）二者速度或加速度不相等（运动学条件）。
（其中动力学条件是判断的主要依据）5.分析“滑块—滑板模型”问题时应掌握的技巧（1）分析题中滑块、滑板的受力情况，求出各自的加速度； （2）画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系； （3）明确每一过程的末速度是下一过程的初速度。
例1.如图，质量为M 且足够长的倾角为θ的斜面体C 始终静止在水平面上，一质量为m 的长方形木板A 上表面光滑，木板A 获得初速度v 0后恰好能沿斜面匀速下滑，当木板A 匀速下滑时将一质量也为m 的滑块B 轻轻放在木板上，滑块B 在木板A 上下滑的过程中，下列说法正确的是（ ）A.A 与B 组成的系统在沿斜面的方向上动量不守恒B.A 的加速度大小为2g sin θC.A 的速度为012v 时B 的速度也是012v D.水平面对斜面体有向右的摩擦力 【答案】C【解析】A.因木板A 获得初速度v 0后恰好能沿斜面匀速下滑，即沿斜面方向受合力为零，可知sin cos mg mg θμθ=当放上木块B 后，对AB 系统沿斜面方向仍满足2sin 2cos mg mg θμθ=⋅可知系统沿斜面方向受到的合外力为零，则系统沿斜面方向动量守恒，选项A 错误；B.A 的加速度大小为sin 2cos sin A mg mg a g mθμθθ-⋅==-选项B 错误；C.由系统沿斜面方向动量守恒可知012v mv mmv =+ 解得12v v =选项C 正确；D.斜面体受到木板A 垂直斜面向下的正压力大小为2cos mg θ，A 对斜面体向下的摩擦力大小为2cos =2sin mg mg μθθ⋅，这两个力的合力竖直向下，可知斜面体水平方向受力为零，即水平面对斜面体没有摩擦力作用，选项D 错误。
物理题目解答技巧总结物理是自然科学中一门极为重要的学科，它研究的是物质、能量以及它们之间的相互作用。
解答物理题目不仅需要掌握基本的物理知识，还需要一些解题技巧和方法。
本文将总结一些解答物理题目的技巧，希望能够帮助读者更有效地解决物理题目。
一、理解问题与数据在解答物理题目时，首先要全面理解题目，确定题目要求以及给出的已知数据。
对于复杂的题目，可以将其分解为多个小问题逐一解答。
同时，要注意对数据进行适当的单位转换，确保所有数据在同一单位下进行计算。
二、牢记基本公式与定律物理学中有许多基本公式与定律，掌握并熟练运用它们是解答物理题目的关键。
例如，牛顿的运动定律、牛顿万有引力定律、焦耳定律等等，都是解决物理问题的基本工具。
熟练记忆这些公式与定律，并理解其物理意义，对于解答题目至关重要。
三、运用适当的解题方法在解答物理题目时，可以运用以下一些常见的解题方法：1. 分析法：通过分析给出的物理现象，运用物理原理进行推理，从而解答问题。
这种方法适用于一些需要理论推导的问题。
2. 数据替换法：将给定数据代入相应的公式，进行计算，得出最终答案。
这种方法适用于计算类题目。
3. 近似法：当问题较复杂时，可以通过适当的近似方法简化计算。
例如，忽略某些较小的物理量或采用线性近似等。
4. 图像法：将物理问题转化为图像或图表，通过观察图像的特征，找出规律或解答问题。
这种方法适用于一些几何与力学相关的问题。
四、练习与实践熟能生巧，只有通过不断练习与实践，才能提高解答物理题目的能力。
可以多做一些类似的练习题目，提高对物理问题的理解与分析能力。
同时，应注意审题，理解题目要求，避免在做题过程中出现纰漏。
五、注重思维方式与逻辑推理在解答物理题目时，要注重培养良好的思维方式与逻辑推理能力。
要善于思考，尝试从不同角度分析问题，并找到解决问题的最佳路径。
同时，要注意注意推理过程中的逻辑严谨性，避免出现错误的推断。
六、查漏补缺，掌握新知识物理学科日新月异，前沿科学不断更新。
初二物理题型及解题技巧初二物理题型及解题技巧一、选择题答题技巧： - 仔细阅读问题描述和选项内容，理解问题的要求。
- 利用排除法筛选选项，将明显错误的选项排除。
- 分析选项中的关键词，通过关键词的匹配确定正确答案。
- 注意反向的语义，有时选项中使用了否定词，需要特别注意。
- 通过逻辑推理、常识判断等方式，辅助确定正确答案。
二、填空题答题技巧： - 阅读题目要求，理解所求的答案类型及单位。
- 通读题目，寻找已知条件和未知量之间的关系。
- 利用已知条件和物理公式，建立方程或计算式。
- 注意计算过程中的单位转换和精度要求，确保答案准确。
三、计算题答题技巧： - 仔细阅读题目，理解所求的答案类型及单位。
- 将已知条件和未知量用符号表示，建立数学模型。
- 根据物理公式和数学关系，列出方程组或计算式。
- 解方程或计算式，得出答案，并注意单位和精度要求。
四、实验题答题技巧： - 仔细阅读实验要求和步骤，理解实验操作的目的和方法。
- 熟悉实验器材的使用方法和物理原理，遵守实验安全规范。
- 注意观察实验现象，记录实验数据，并进行整理和分析。
- 根据实验数据和物理理论，得出结论并回答问题要求。
五、解答题答题技巧： - 仔细阅读问题描述，理解问题的要求和背景。
-思考问题的解决思路，合理运用物理知识和原理。
- 列出解答的步骤和推导过程，确保逻辑清晰。
- 结合具体题目，给出详细的答案解释和论证过程。
六、解题技巧总结1.知识储备：熟悉物理基础知识，了解各个概念和定律的表述。
2.理论联系实际：将物理知识应用到实际问题中去，培养物理思维。
3.多做练习题：通过大量的题目练习，提高解题的技巧和速度。
4.多查阅资料：了解物理领域的最新研究和进展，拓宽自己的知识面。
5.合理规划时间：针对不同类型的题目，合理分配时间和精力。
希望以上解题技巧能够帮助你在初二物理学习中更加得心应手，取得优异成绩！初二物理题型及解题技巧一、选择题答题技巧：•仔细阅读问题描述和选项内容，理解问题的要求。
物理解题常用的方法和技巧物理解题方法学习辅导课本知识物理是以观察、实验为基础,研究关于力、热、光、电等现象及其它，下面给大家分享一些关于物理解题常用的方法和技巧，希望对大家有所帮助。
一.物理解题常用的方法和技巧1、正交分解法在两个互相垂直的方向上，研究物体所受外力的大小及其对运动的影响，既好操作，又便于计算。
2、画图辅助分析问题的方法分析物体的运动时，养成画v-t图和空间几何关系图的.习惯，有助于对问题进行全面而深刻的分析。
3、平均速度法处理物体运动的问题时，借助平均速度公式，可以降二次方程为一次方程，以简化运算，极大提高运算速度和准确率。
4、巧用牛顿第二定律牛顿第二定律是高中阶段最重要、最基本的规律，是高考中永恒不变的热点，至少应做到在以下三种情况中的熟练应用：重力场中竖直平面内光滑轨道内侧最高点临界条件，地球卫星匀速圆周运动的条件，带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动的条件。
5、回避电荷正负的方法在电场中，电荷的正负很容易导致考生判断失误，在下列情景中可设法回避：比较两点电势高低时，无论场源电荷的正负，只需记住“沿电场线方向电势降低”;比较两点电势能多少时，无论检验电荷的正负，只需记住“电场力做正功电势能减少”。
6、“大内小外”在电学实验中，选择电流表的内外接，待测电阻比电流表内阻大很多时，电流表内接;待测电阻比电压表内阻小很多时，电流表外接。
7、针对选择题常用的方法①特殊值验证法：对有一定取值范围的问题，选取几个特殊值进行讨论，由此推断可能的情况以做出选择。
②选项代入或选项比较的方法：充分利用给定的选项，做出选择。
③半定量的方法：做选择题尽量不进行大量的推导和运算，但是写出有关公式再进行分析，是避免因主观臆断而出现错误的不二法门，因此做选择题写出物理公式也是必不可少的。
二.物理基本性质物理学是人们对自然界中物质的运动和转变的知识做出规律性的总结，这种运动和转变应有两种。
一是早期人们通过感官视觉的延伸;二是近代人们通过发明创造供观察测量用的科学仪器，实验得出的结果，间接认识物质内部组成建立在的基础上。
第八讲：高中物理常见的物理模型方法要求归纳：高考命题以《考试大纲》为依据，考查学生对高中物理知识的掌握情况，体现“知识与技能，过程与方法并重”的高中物理学习思想。
高考试题中常出现的有代表的物理模型考试的频度大。
如斜面问题、叠加体问题、含弹簧的连接体等物理模型。
一：斜面问题在每年各地高考试题中都有关于斜面模型的试题。
如10年安微第19题，福建第21题等.对于这类问题以下结论可以帮助同学们更好、更快地理清解题思路。
1．自由释放的滑块能在斜面上（如图甲所示）匀速下滑时，m 与M 之间的动摩擦因数θμtan g =。
2．自由释放的滑块在斜面上（如图甲所示）：1）静止或匀速下滑时，斜面M 对水平地面的静摩擦力为零； 2）加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右； 3）减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左；3.自由释放的滑块在斜面上（如图乙所示）匀速下滑时，M 对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m 上加上任何方面的作用力，（m 停止前）M 对水平地面的静摩擦力依然为零。
4.悬挂有物本的小车在斜面上滑行（如图所示）：1）向下的加速度θsin g a =时，悬绳稳定时将垂直于斜面； 2）向下的加速度θsin g a >时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上； 3）向下的加速度θsin g a <时，悬绳将偏离垂直方向向下。
5．在倾角为θ的斜面上以速度0v 平抛一小球（如图所示）： 1）落到斜面上的时间：g v t /tan 20θ=；2）落到斜面上时,速度的方向与水平方向的夹角α恒定,且θαtan 2tan =，与初速度无关；3）经过g v to c /tan θ=小球距斜面最远，最大距离)cos 2/()sin (20θθg v d =。
6．如图所示，当整体有向右的加速度θsin g a =时，m 能在斜面上保持相对静止。
7．在如图甲所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光滑时，ab 棒所能达到的稳定速度)/(sin 22L B mgR v m θ=。
模型专题（8） 线框模型【重点模型解读】与矩形线圈有关的电磁感应问题是高考中的热点问题，也是难点问题，试题常常以矩形线圈通过有界磁场为背景，重点考查考生对法拉第电磁感应定律与楞次定律的综合应用，要求考生具有较强的对物理过程的分析推理能力、图象处理能力和知识的迁移与综合应用能力，因此教学中应做好举一反三，融汇贯通。
闭合线框在匀强磁场中运动，本质上还是单导体杆(当单边切割磁感线时)问题，故分析处理的方法基本和导体杆类似．当闭合线框完全进入匀强磁场中运动时，因为穿过线框的磁通量不变，故回路没有感应电流，线框不受安培力。
典型实例情景分析： 【例1】矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B 随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I 的正方向，下列各图中正确的是（ ） 图示或释义规律或方法 静止线圈模型线圈不动，磁感应强度大小随时间变化(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律判断感应电动势的大小和方向 (2)由闭合电路欧姆定律确定回路中的感应电流 (3)分析研究导体的受力情况(包含安培力，用左手定则确定其方向) (4)列动力学方程或平衡方程求解 平动线圈模型 (1)分析线圈运动情况，判断运动过程中是否有磁通量不变的阶段。
线圈穿过磁场，有感应电流产生时，整个线圈形成闭合电路。
根据电路分析，由闭合电路欧姆定律列方程(2)对某一状态，分析线圈的受力情况，由牛顿第二定律列式：F 外＋F 安＝ma(3)线圈穿过磁场时，外力克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能，电流通过电阻时，电流做功使电能转化为内能，再由动能定理W 外－W 安＝E k2－E k1或能量守恒定律列式转动线圈模型(1)线框匀速转动产生感应电动势，可根据E ＝nBSω求出感应电动势的最大值，进而求出感应电动势的有效值，再求其他值(2)一般计算电功、电功率、电热等与热效应有关的量必须用有效值；电压表、电流表所能测量到的也是有效值(3)可根据E ＝n ΔΦΔt求出感应电动势的平均值，求出平均感应电流后再求电荷量d B b F L【练1】有界匀强磁场区域如图甲所示，质量为m 、电阻为R 的长方形矩形线圈abcd 边长分别为L 和2L ，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感强度为B 0. t 0 = 0时刻磁场开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，v —t 图象如图乙所示，图中斜向虚线为O 点速度图线的切线，数据由图中给出，不考虚重力影响，求：(1)磁场磁感应强度的变化率；(2) t 2时刻回路电功率．【例2】边长为L 的正方形金属框在水平恒力F 作用下运动，穿过方向如图的有界匀强磁场区域．磁场区域的宽度为d （d >L ）。
解析物理问题的解题技巧在解析物理问题时，掌握一些解题技巧是非常重要的。
下面将介绍几种常用的物理问题解题技巧。
一、充分利用题目提供的信息在解决物理问题时，首先要仔细阅读题目，并充分利用题目提供的信息。
理解题意是解题的关键，可以帮助我们找出问题的关键要点。
例如，如果题目中给出了物体的质量、体积和密度，我们可以直接应用公式：密度=质量/体积来求解。
二、利用图像和示意图在解答物理问题时，通过画图，可以更清晰地分析问题，有助于理解和定位。
画出符号和示意图，可以简化问题，帮助我们找到正确的解决方法。
例如，在分析力学问题时，通过画出自由体图，可以清晰地表示各个力的方向和大小，进而进行合力分解和力的平衡判断。
三、运用物理定律和公式物理学是一个基于实验事实的科学，其中存在许多已经实证的定律和公式。
在解决物理问题时，可以运用这些定律和公式，以求得正确的答案。
例如，在运动问题中，利用运动学公式可以得到位移、速度、加速度和时间等相关的量值。
四、使用合理的近似方法在物理问题中，有时候题目给出的数据可能比较复杂，计算起来较为繁琐。
这时，我们可以使用合理的近似方法来简化计算。
例如，在进行复杂的力学问题计算时，可以忽略摩擦力或者假定物体是理想情况下的，从而简化计算。
五、学会抽象思维和模型建立在解决复杂的物理问题时，需要具备抽象思维和建立合适模型的能力。
通过观察和实验结果，抽象问题的关键特征，并建立适当的数学模型，将问题转化为数学问题，以求解答案。
六、考虑问题的变量和边界条件在解决物理问题时，需要包括问题中给出的各个变量和相关边界条件，并进行综合分析。
考虑到这些因素，可以帮助我们更全面和准确地解决问题。
综上所述，解析物理问题的解题技巧是非常重要的，通过充分利用题目信息、图像和示意图、物理定律和公式、合理的近似方法、抽象思维和模型建立，以及考虑问题的变量和边界条件，能够更有效地解决问题，获得正确的答案。
希望以上解题技巧能对您有所帮助。
考点8 物理问题的解题技巧命题趋势高考越来越注重考能力，从一定意义上说方法是能力的基础．但高考不会纯粹考方法．方法的考查一般会采取隐性的形式，渗透在具体的物理问题中．同时，能力不仅仅体现在能否把一道题解出来，更体现在是否解得巧妙、是否快捷上．2000年理综试卷中，有一道三个电阻星形连接的实验题；测三次电阻，列三个方程的一般思路，很多同学都能想到，难度并不大，但方程解起来极其繁琐．而命题者的意图是考查考生能否想出另一种简捷的解法，考的是方法．这里，方法的考查涉及的不光是这一道题的得分，还涉及到是否能给别的题留出充裕的时间，提高整卷的分值．知识概要中学物理教学大纲明确指出：“要重视概念和规律的应用，使学生学会运用物理知识解释现象，分析和解决实际问题”，这就是说，不仅要运用物理知识解决实际问题，而且要有意识的领悟物理解题的思维方法．中学物理所涉及的科学思维方法，以及由此而产生的解题技巧和方法很多，本专题仅对其中几种作一介绍：一、整体法和隔离法在解答物理问题时，往往会遇到有相互作用的两个物体或两个以上的物体所组成的比较复杂的系统．分析和解答这类问题，确定研究对象是关键．对系统内的物体逐个隔离进行分析的方法称为隔离法；把整个系统作为一个对象进行分析的方法称为整体法．隔离法的优点在于能把系统内各个物体所处的状态、物体状态的变化的原因以及物体间相互作用关系分析清楚，能把物体在系统内与其他物体相互作用的内力转化为物体所受的外力，以便应用牛顿第二定律进行求解．缺点是涉及的因素多比较繁杂．整体法的优点是只须分析整个系统与外界的关系，避开了系统内部繁杂的相互作用，更简洁、更本质的展现出物理量间的关系．缺点是无法讨论系统内部的情况．一般地说，对于不要求讨论系统内部情况的，首选整体法，解题过程简明、快捷；要讨论系统内部情况的，必须运用隔离法．实际应用中，隔离法和整体法往往同时交替使用．二、等效法等效法就是在保证某一方面效果相同的前提下，用理想的、熟悉的、简单的物理对象、物理过程、物理现象替代实际的、陌生的、复杂的物理对象、物理过程、物理现象的思想方法．合力与分力、运动的合成与分解、电阻的串联与并联、交流电的有效值等都是等效法在物理学中的实际应用．等效法在物理解题中也有广泛的应用，主要有：物理模型的等效替代；物理过程的等效替代；作用效果的等效替代．在应用等效法解题时，应知道两个事物的等效不是全方位的，只是局部的，特定的、某一方面的等效．因此在具体的问题中必须明确哪一方面等效，这样才能把握住等效的条件和范围．三、对称法自然界和自然科学中，普遍存在着优美和谐的对称现象．对称性就是事物在变化时存在的某种不变性．物理中对称现象比比皆是，对称的结构、对称的作用、对称的电路、对称的物和像等等．一般情况下对称表现为研究对象在结构上的对称性、物理过程在时间上和空间上的对称性、物理量在分布上的对称性及作用效果的对称性等．利用对称性解题时有时能一眼看出答案，大大简化解题步骤．从科学思维方法的角度来讲，对称性最突出的功能是启迪和培养学生的直觉思维能力．用对称性解题的关键是敏锐地看出并抓住事物在某一方面的对称性，这些对称性往往就是通往答案的捷径． 点拨解疑【例题1】 如图1所示，甲、乙两个带电小球的质量均为m ，所带电量分别为q 和-q ，两球间用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E ，平衡时细线都被拉紧．（1）平衡时可能位置是图1中的（ ）（2）1、2两根绝缘细线的拉力大小分别为（ ） A ．mg F 21=，222)()(Eq mg F += B ．mg F 21>，222)()(Eq mg F +>C ．mg F 21<，222)()(Eq mg F +<D ．mg F 21=，222)()(Eq mg F +<【点拨解疑】（1）若完全用隔离法分析，那么很难通过对甲球的分析来确定上边细绳的位置，好像A 、B 、C 都是可能的，只有D 不可能．用整体法分析，把两个小球看作一个整体，此整体受到的外力为竖直向下的重力2mg ，水平向左的电场力qE （甲受到的）、水平向右的电场力qE （乙受到的）和上边细绳的拉力；两电场力相互抵消，则绳1的拉力一定与重力（2mg ）等大反向，即绳1一定竖直，显然只有A 、D 可能对．再用隔离法，分析乙球受力的情况．乙球受到向下的重力mg ，水平向右的电场力qE ，绳2的拉力F 2，甲对乙的吸引力F 引．要使得乙球平衡，绳2必须倾斜，如图2所示．故应选A ．（2）由上面用整体法的分析，绳1对甲的拉力F 1=2mg ．由乙球的受力图可知222）（）（引qE mg F F +=+因此有222)()(qE mg F +<应选D点评：若研究对象由多个物体组成，首先考虑运用整体法，这样受力情况比较简单，在本题中，马上可以判断绳子1是竖直的；但整体法并不能求出系统内物体间的相互作用力，故此时需要使用隔离法，所以整体法和隔离法常常交替使用．【例题2】（1994年高考全国卷）如图3所示，质量M =10kg 的木楔ABC 静止于粗糙的水平面上，动摩擦因数μ=0.02．在楔的倾角为θ=30°的斜面上，有一质量m =1.0kg 的木块从静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s =1.4m 时，其速度v =1.4m/s ，在这过程中楔没有动，求地面对楔的摩擦力的大小和方向（重力加速度取10m/s 2）．【点拨解疑】 若采用隔离法，分析楔M 时，受的力特别多，求解繁琐．该题中，虽然m 与M 的加速度不同，但仍可用整体法，只是牛顿第二定律应写成2211a m a m F +=∑外由as v v o 222+=得木块m 沿斜面向下运动的加速度为 s m sva /7.04.124.1222=⨯==将物块m 和木楔M 看作一个整体，他们在竖直方向受到重力和地面的支持力；在水平方向如果受力只能是摩擦力，暂设其存在，大小位F f ，楔的加速度为零，只有物块加速度a ，如图4所示，沿水平方向和竖直方向分解物块加速度a ．对整体在水平方向上运用牛顿第二定律，得θcos ma maF xf ==解得 F f = 0.4N 因为F f 应与a x 同向所以木楔受到的摩擦力水平向左．点评：若一个系统内各个物体的加速度不相同，又不需要求系统内物体间的相互作用力时，利用牛顿第二定律应用整体法解题方便很多．本题也可以用隔离法求解，请同学们试一试．【例题3】如图5所示，轻弹簧的一端固定在地面上，另一端与木块B 相连，木块A 放在木块B 上，两木块质量均为m ，在木块A 上施有竖直向下的力F ，整个装置处于静止状态．（1）突然将力F 撤去，若运动中A 、B 不分离，则A 、B 共同运动到最高点时，B 对A 的弹力有多大？（2）要使A 、B 不分离，力F 应满足什么条件？【点拨解疑】 力F 撤去后，系统作简谐运动，该运动具有明显的对称性，该题利用最高点与最低点的对称性来求解，会简单的多．（1）最高点与最低点有相同大小的回复力，只有方向相反，这里回复力是合外力．在最低点，即原来平衡的系统在撤去力F 的瞬间，受到的合外力应为F /2，方向竖直向上；当到达最高点时，A 受到的合外力也为F /2，但方向向下，考虑到重力的存在，所以B 对A 的弹力为2F mg -．（2）力F 越大越容易分离，讨论临界情况，也利用最高点与最低点回复力的对称性．最高点时，A 、B 间虽接触但无弹力，A 只受重力，故此时恢复力向下，大小位mg ．那么，在最低点时，即刚撤去力F 时，A 受的回复力也应等于m g ，但根据前一小题的分析，此时回复力为F /2，这就是说F /2=mg ．则F =2mg ．因此，使A 、B 不分离的条件是F ≤2mg ．【例题4】 图6为电压表和电流表测定电源的电动势和内电阻的电路图，采用的是电流表外接法．若已知电压表和电流表的内电阻分别为R V 和R A ，试计算用这个电路测得的电动势及内电阻的相对误差．【点拨解疑】按实验原理的要求，电流表和电压表的读数应分别是总电流和路端电压．从电路结构看，电流表读数确是总电流，但由于电流表有电阻，所以电压表的读数不是路端电压，这样就造成系统误差．运用等效法把电源和电流表作为一个整体看成一个新的等效电源，如图7中虚线框所示，此时电压表确实接在这个新电源的两端，读数确是路端电压，而此时电流表的读数仍表示总电流．因此根据电压表和电流表的读数测得的E 和r 是这个新电源的电动势和内电阻的真实值．新电源实际上是由电池和电阻R A 串联而成，设电池的电动势和内电阻分别是E 0和r 0，应有如下对应关系E= E 0 r= r 0+R A相对误差分别为 0=E η AA r R r R r r r -=-=00η针对训练1．如图8所示，一块均匀的半圆形薄电阻合金片，现将它按图甲方式接在电极A 、B 之间，求其电阻值．（电极电阻忽略不计）2．三个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平地面上，另有三个质量相同的小物体从斜面顶端沿斜面滑下，由于小物体与斜面间的摩擦力不同，第一个物体匀加速下滑，第二个物体匀速下滑，第三个物体以初速度v 0匀减速下滑，如图9所示，三个斜面均保持不动，则下滑过程中斜面对地面压力A ．321F F F ==B ．321F F F >>C ．321F F F <<D ．321F F F >=3．如图10所示电路由8个不同的电阻组成，已知R 1=12Ω，其余电阻阻值未知，测得A 、B 间的总电阻为4Ω，今将R 1换成6Ω的电阻，则A 、B 间的总电阻变为4．用细塑料棒弯成半径为R 的圆弧，如图11所示，A 、B 间的空隙为l ，R >>l ．将电量为Q 的正电荷均匀分布于环上，求圆心O 处的电场强度．5．如图12所示，在平行于水平地面的有理想边界的匀强磁场上方，有三个大小相同的正方形线框，线框平面与磁场方向垂直．三个线框是用相同的金属材料制成的，A 线框有一个缺口，B 、C 线框都闭合，但B 线框导线的横截面积比C 线框大．现将三个线框从同一高度由静止开始同时释放，下列关于它们落地时间的说法正确的是A ．三个线框同时落地B ．三个线框中，A 线框最早落地C ．B 线框在C 线框之后落地D ．B 线框和C 线框在A 线框之后同时落地6．如图13所示，在h 高度处，距离竖直壁为d 的O 点，有一小球以初速度v 0沿水平方向抛出，它与墙壁发生弹性碰撞后落到水平地面上，求小球落地点到墙壁的距离．7．两块质量分别为m 1和m 2的木块，用一根劲度系数为k 的轻弹簧连在一起，现在m 1上施加压力F ，如图14所示．为了使撤去F 后m 1跳起时能带起m 2，则所加压力F 应多大？8．如图15所示，将质量分别为m 、2m 、3m 的三个小球A 、B 、C 用绝缘细线相连，其中B 球带+Q 电量，A 、C 两球不带电，并将A 球固定住，三球均处于静止状态．A 、B 间细线的张力等于多少？在将A 球从静止释放的一小段时间内，A 、B 间细线的张力等于多少？9．如图16所示，设A 重10N ，B 重20N ，A 、B 间的动摩擦因数为0.1，B 与地面的动摩擦因数为0.2．问：（1）至少对B 向左施多大的力，才能使A 、B 发生相对滑动？（2）若A 、B 间有μ1=0.4，B 与地间有μ=0.l ，则F 多大才能产生相对滑动？10．如图17所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m 的四块相同的砖，用两个大小均为F 的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为：A ．4mg 、2mgB ．2mg 、0C ．2mg 、mgD ．4m g 、mg11．有一个直角支架 AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环 Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡（如图18），现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是：A ．N 不变，T 变大B ．N 不变，T 变小C ．N 变大，T 变大D ．N 变大，T 变小 参考答案1．4R （对称法） 2．C （整体法） 3．3Ω（等效法） 4．2)2(Rl R kQl -π 方向由圆心指向弧AB 的中点（等效法和对称法）5．BD （等效法） 6．d gh v -20（对称法）7．g m m F )(21+>（对称法）8．mg qE 5+ 3/qE （整体法和隔离法）9．解析：（1）设A 、B 恰好滑动，则B 对地也要恰好滑动， 选A 、B 为研究对象，由平衡条件得： F =f 地+2T选A 为研究对象，由平衡条件有 T =f Af A =0.1×10=1N f 地=0.2×30=6N ∴ F =8N ．（2）同理解得，F =11N10．解析：由对称性，左、右木板对砖摩擦力相同，设为f 1，第 3块砖对第2块砖摩擦力为f 2，则图16图 17图 18对四块砖整体有：2f1=4mg∴f1=2mg对1、2块砖平衡有：f1+f2=2m g∴f2=0故B正确．11．解析：设PQ与OA的夹角为α，对P有：mg＋T sinα=N对Q有：T sinα=mg所以N=2mg，T=mg/sinα答案为B．。
