李三英人教新课标六年级数学下册《圆锥的体积》PPT课件

圆锥的体积应该与同它等高等底的
圆柱体积有关。
●
圆锥的体积可能是它等高等底的圆
1
柱体积的 。
2
●
这些猜想都正确吗？
探究新知
小组合作，验证猜想
探索圆锥体积和圆柱体积之间的关系
实验要求： 1.全体组员起立，轻推凳子，前后四人为一小组，小组成
员分工合作：两人操作，一人记录，一人汇报。
2.实验前先观察你拿到的圆柱和圆锥的相同点和不同点。
今天的学习你有什么收获？
实验
结论
字母表示
=
1
圆锥体积等于与它等底等高圆柱体积的
3
1
圆锥 = 圆柱
3
1
= ℎ
3
课后活动
观察生活中的圆锥形，你能
计算它们的体积吗，和小伙
伴们一起交流一下吧！
拓展延伸
如图，把一个体积是73 dm³的圆柱形木块，削成两个顶点相连的
完全相同的圆锥形木块，形成“沙漏”状，那么每个圆锥的体积
圆柱的体积是（423.9）m3。
巩固练习
2.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。
1
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。
3
（ ×）
圆柱和圆柱不一定是等底等高的
（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ √）
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。 （ ×）
不一定，圆柱和圆锥的底面积不一定是相等的
底面直径
高
探究新知
归
实验
等量关系
结论
字母表示
纳
=
圆柱 = 3圆锥
1
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的 。
3
1
圆锥 = 圆柱

约重多少吨？

= 圆柱 Sh

想一想要求什么？先求
什么？再求什么？
4m
直径化
成半径
1.5m
（1）沙堆的底面积：
3.14 ×（4÷2）2 =12.56（m2）
4m
（2）沙堆的体积：
答：这堆沙子大约6.28m3。
1
3
12.56 ×1.5 × =6.28（m ）
3
（3）沙堆的重量：
6.28×1.5=9.42（t）
答：这堆沙子大约重9.42t。
1. 圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积。（× ）
2.圆柱的体积等于圆锥体积的三分之一。 （× ）
3.圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是长方形。（ × ）

×3.14×（4÷2）2 ×5×7.8



= ×3.14×4×5×7.8
=163.28（克）
≈163克
测量时，圆锥的底面要水平地放。
转动起来是一个圆锥。
如图所示，把一张直角三角形的
硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，
看看转出来的是什么形状。
圆锥由一个底面和一个侧面两部分组成。圆锥的底面是一个圆，侧面是
一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
指出下面圆锥的底面、侧面和高。（选自教材P32做一做）
六年级数学下册 3.5
V
O
L
汇报人：
某某实验小学
U
M
E
O
F
汇报时间：20XX
C
O
N
E
2m
这堆沙子是什么形状的？
想一想：怎么才能知道这堆沙子的体积？
思考：其他立体图形的体积都可以用公式

3、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是 6厘米，体积是（ 24）立方厘米。
4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的 体积是3立方分米，圆锥的体积是（ 1）立 方分米。
二、判断： 1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。
× （） 2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥
体的体积。
（）
3、圆锥的高是圆柱高的3倍√ ，它们的体
打谷场上，有一个近似于圆锥的小 麦堆，测得底面半径是2米，高是1.5米。 你能计算出这堆小麦的体积大约是多少 吗？
答:这堆小麦的体积是6.28立方米.
一、填空： 用字12、、母圆 圆表锥 柱示的 体是体 积（积 的V==13（与13 s和13h它×（底）等面。底积等×高高））的，圆 锥的体积相等。
积一定相等。
（）
4、一根圆柱形木料，把它加× 工成最大的
圆锥，削去部分的体积和圆锥的体积比
是2:1。
（）
√
把一个棱长是6厘米的正方体木块，加工成一个最大圆锥体，圆锥的体 积曲面，展开后是扇形
高：只有一条高 底面：有一个底面，是圆形
（等底等高） （等底等高）
准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个.
将圆锥形容器装满水,再倒入圆柱形容器,看几次能倒满.
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱 体积的三分之一
V圆柱＝sh
1 V圆锥= sh 3

3．学会识记常见的交通和安全标志 ，掌握 一些基 本的交 通规则 。
4.通过学生自己的观察、实验、研讨 ，发现 当月球 运行到 太阳和 地球中 间，并 且三者 成或接 近一条 直线时 ，地球 上的人 会看见 太阳被 遮住一 部分或 全部遮 住，就 是发生 了日食 。
5.通过观察整理、分析推理、模拟实 验等方 法研究 日食的 成因和 变化过 程，以 及研究 、发现 日食过 程中的 更多信 息。并 能根据 实验发 现，用 模型或 图示解 释各类 日食的 成因和 更多的 现象。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱 体积的 1 。
3
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝ 底面积
高
高
1 3
随堂练习：
一个圆柱的体积是315立方厘米，
V 1 sh 与它等底等高的圆锥的体积是多少立
方厘米？
3
（三）巩固发展，解决问题
1.先“放”后“变”
一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘 米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？ “底面积是19平方厘米”改为"半径是3分 米"、"直径是6分米"、"周长是12.56厘米"
水，记录表。
实验要求：把圆锥装满水倒进圆柱中，观察要
几次才能倒满，并作好实验记录。
实验准备：
1套不是等底等高的圆锥、圆柱体容 器，水，实验记录表。
实验要求：
把圆锥装满水倒进圆柱中，观察要 几次才能倒满，并作好实验记录。
你们发现了什么?
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体 积的3倍。
12．新诗坚持反传统立场，这在很 大程度 上，决 定了新 诗是一 种缺乏 经典意 识，甚 至抵制 经典化 的特殊 文体。
（四）总结拓展，体验成功

423.9×（1 - 1 ）=282.6（立方厘米） 3
三、填表：
圆锥的体积
已知条 件
圆锥底面半径2厘米，高9厘米
圆锥底面直径6厘米，高3厘米 圆锥底面周长6.28分米，高6分 米
体积 37.68立方厘米 28.26立方厘米 6.28立方分米
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/ 4/302021/4/30Friday, April 30, 2021 10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/4/ 302021/4/302021/4/304/30/2021 11:32:14 AM 11、人总是珍惜为得到。2021/4/302021/4/302021/4/30Apr -2130- Apr-21 12、人乱于心，不宽余请。2021/4/302021/4/ 302021/4/30F riday, April 30, 2021 13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/4/302021/4/ 302021/4/302021/4/304/30/ 2021 14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年4月30日 星期五 2021/4/302021/4/302021/4/ 30 15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年4月 2021/4/302021/4/302021/4/ 304/30/ 2021 16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/4/ 302021/4/30A pril 30, 2021 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/4/302021/4/ 302021/4/302021/4/30
实验记录表
1号圆锥
与圆柱是否等底等高
圆锥的体积 2号圆锥
次数
通过实验，我们发现：
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。

三、课堂练习
3、有一个圆柱和一个圆锥，它 们的底面半径相等，高也相等， 圆锥的体积是25立方分米，圆
柱的体积是（75）立方分米。
4、【判断】圆锥的体积等
于圆柱体积的 1 。（ ）X
3
三、课堂练习（注意事项）
等底、等高的圆柱与圆 锥，圆锥的体积是圆柱体积 的三分之一。
三、课堂练习
5、一个圆锥形零件，底面积是 45平方厘米，高是6厘米。这个 零件的体积是多少立方厘米？
五、实践作业（A:必做 B:选做）
B:深度思考（选做）
1、底面积与体积相等圆柱与圆锥， 圆柱高与圆锥高之间的关系？
2、高于与体积相等圆柱与圆锥，圆 柱底面积与圆锥底面积之间的关系？
每个人都有潜在的能量，只是很容易被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。把命运寄托在自己身上，这是这个世界上最美妙的心思。为此努力，拼搏，不舍 满了魔鬼，学会控制他。如果你还认为自己还年轻，还可以蹉跎岁月的话，你终将一事无成，老来叹息。在实现理想的路途中，必须排除一切干扰，特别是要看清那 气，免百日之忧信心、毅力、勇气三者具备，则天下没有做不成的事改变自己是自救，影响别人是救人。当你感到无助的时候，还有一种坚实的力量可以依靠，那就 想未来是妄想，最好把握当下时刻。幸福不在得到多，而在计较少。改变别人，不如先改变自己。一个人能走多远，要看他有谁同行；一个人有多优秀，要看他有谁 要看他有谁相伴。同样的一瓶饮料，便利店里2块钱，五星饭店里60块，很多的时候，一个人的价值取决于所在的位置。忙碌是一种幸福，让我们没时间体会痛苦； 实地感受生活；疲惫是一种享受，让我们无暇空虚。10、我是世界上独一无二的，我一定会成功！成功者往往有个计划，而失败者往往有个托辞。成功者会说：“我 者说：那不是我的事。成功三个条件：机会；自己渴望改变并非常努力；贵人相助亿万财富买不到一个好的观念；好的观念却能让你赚到亿万财富。一个讯息从地球 0.05秒，而一个观念从脑外传到脑里却需要一年，三年甚至十年。要改变命运，先改变观念。人生的成败往往就在于一念之差。鸟无翅膀不能飞，人无志气不成功。 一个人不成功是因为两个字——恐惧。一个会向别人学习的人就是一个要成功的人。人要是惧怕痛苦，惧怕种种疾病，惧怕不测的事情，惧怕生命的危险和死亡，他 格的完善是本，财富的确立是末。傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍 之至也，不精不诚，不能动人。我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？对时间的慷慨，成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累 困约，而败于奢靡。企业家收获着梦想，又在播种着希望；原来一切辉煌只代表过去，未来永远空白。一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望 翼，为何一生匍匐前进，形如蝼蚁世界上只有想不通的人，没有走不通的路。世上那有什么成功，那只是努力的另一个代名词罢了。所谓英雄，其实是指那些无论在 去的人。微笑不用本钱，但能创造财富。赞美不用花钱，但能产生气力。分享不用过度，但能倍增快乐。微笑向阳，无畏悲伤。我们不知道的事情并不等于没发生， 表不存在。我们渴望成功，首先要志在成功。我要让未来的自己为现在的自己感动。想哭就哭，想笑就笑，不要因为世界虚伪，你也变得虚伪了。小鸟眷恋春天，因 价值。笑对人生，能穿透迷雾；笑对人生，能坚持到底；笑对人生，能化解危机；笑对人生，能照亮黑暗。学在苦中求，艺在勤中练。不怕学问浅，就怕志气短。一 切成就都缘于一个梦想和毫无根据的自信。永远不要嘲笑你的教师无知或者单调，因为有一天当你发现你用瞌睡来嘲弄教师实际上很愚蠢时，你在社会上已经碰了很 话少胜过多言；坦率胜过伪装，自然胜过狡辩；心静何来多梦，苦索不如随缘。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。最可怕的不是有人比你 还比你更努力。最有希望的成功者，并不是才干出众的人而是那些最善利用每一时机去发掘开拓的人。昨天如影——记住你昨天的挫折和失败的教训；今天如画快乐 去描绘；明天如梦——珍惜今天,选择好自己的目标，努力地为自己的明天去寻求和拼搏。不曾扬帆，何以至远方。不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不 去播种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。不要盘算太多，要顺其自然。该是你的终会得到。成大事不在于力量多少，而 成功者最重要的条件，就是每天精力充沛的努力工作，不虚掷光阴。从未跌倒算不得光彩，每次跌倒后能再战起来才是最大的荣耀。脆弱的心灵创伤太多，追求才是 挫折经历的太少，所以总是把一些琐碎的小事看得很重。当你知道你不在是你的时候，你才是真正的你！漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。人生多一份感 的豪言都收起来，所有的呐喊都咽下去。成功六机握机当你握着两手沙子时，一定就拿不到地上那颗珍珠了。快乐在满足中求，烦恼多从欲中来。人若有志，万事可 方法，就是要集中你所有的智慧，所有的热诚，把今天的事情做得尽善尽美。在茫茫沙漠，唯有前进时的脚步才是希望的象征。在我们了解什么是生命之前，我们已 界既不是有钱人的世界，也不是有权人的世界，它是有心人的世界。这个世界上任何奇迹的产生都是经过千辛万苦的努力而得的，首先承认自己的平凡，然后用千百 正的导者，其厉害之处不在于能指挥多少君子，而在于能驾驭多少小人。追逐着鹿的猎人看不到脚下的高山。

49.这世界，虽然没有绝对的公平，但是努力就会增加成功和变好的可能性！而这带着未知变量的可能性，就足以让我们普通人拼命去争取了。 28.人，穷时简单，富了复杂；落魄时简单，得势了复杂。 20.面对生活，每个人都过得不容易。太阳升起，就要拼了力气的去争取;深夜无眠，还要想着明天怎么继续。肩上的压力，是生存的难题;心中的压抑，是不能说的委屈。生容易，活容易，生活真 的不容易;你不易，我不易，其实谁都不容易! 15.你永远要感谢给你逆境的众生。 99.物质财富可以不富有，但精神世界不可以不富有；智力学识可以不太好，但道德品行不可以不好；社会地位可以不高，但做人价值不可以不高！ 27.生活就像坐过山车，有高峰，也有低谷，这意味着，无论眼下是好是坏，都只是暂时的。 19.善的种子，能开出善良的花，并结善果。恶的种子，肆意生长，定结出恶果。我们每天都会有很多的念头，念头正如一粒粒种子，在心念升起的瞬间，当仔细观察，此时，是惩恶扬善的最佳 时机。因果昭昭，做善良的事，说善良的话，做个善良的使者。
丰收的喜悦
这堆小麦的体 积是多少呢?
圆锥的体积 怎么求呢?
准备等底等高的圆柱形容器和 圆锥形容器各一个.
将圆锥形容器装满沙,再倒入圆柱 形容器,看几次能倒满.
圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
V圆柱＝sh
V＝
1 3
sh
打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆， 测得底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出 这堆小麦的体积吗？
26.没有退路时潜能就发挥出来了。 40.生活在笼子里的鸟，认为飞是一种病。 47.树上的果子，只有抬手的人能摘到； 地上有钱，也只有弯腰的人能捡着。 我们只是卖登山票的，只能保证你买了票可以去登山，能否登上山顶在于你是否坚持！任何事都一样，赚钱也一样， 选择重要，选择后的努力更重要！ 用你的执行力加上你的坚持，成功的路上一定有你！

（
）
）立方厘米.
完? 圆柱公式复习 （1） 圆锥的体积等于圆柱体积的
。
我们都学过哪些物体的体积计算？
1、一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（
）立方分米。
（
）
2、一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米.
2、通过两次试验，能发现你手中的圆柱与圆锥 （3） 圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。
（
）
如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约 1、一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。
2、一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米. （2） 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。
重多少吨？圆柱公式复习 2、一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米.
（3） 圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。
在等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍
它的体积是多少立方厘米？
（2） 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。
5t，这堆沙子大约重多少吨？
1、用圆锥装满水倒入圆柱中，需要几次才能倒满?再用圆柱装满水倒入圆锥中，需要几次才能倒完?
（2） 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。
积又是多少？
▪ 通过这圆节柱课公的式学习复，习你们都有
什么收获？
课题
1、一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。
（1） 圆锥的体积等于圆柱体积的
。
2、一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米.
圆柱与圆锥只有在什么情况下，它们体积之间的关系才会固定不变呢？

钢材多少立方厘米？
ImNaoge Image 6厘米
15厘米
282.6立方厘米
判断下面的说法是不是正确。 （1）圆锥的体积等于圆柱体积的 31。（ ）X
（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积
一定相等。（ ）X
判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ）
0.03768X500=18.84（千克）
解决问题
周长188.4厘米
高40厘米
如果每立方米小麦重500千克，这堆小
麦有多少千克？
V=37680（cm3）=0.03768m3
0.03768X500=18.84（千克）
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱
No 材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要
要求圆锥体的体积，需要知道 哪两个条件？
解决问题
一个圆锥形零件，底面 积是19平方厘米，高是 12厘米，这个零件的体 积是多少？
V＝31 sh
=
1 3
×19×12＝76（立方厘米）
答：这个零件的体积是76立方厘

巩固练习
求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）
8
4
5
628 3
d=10
314
3
解决问题
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（ 13）。
3、正方体、长方体、圆锥的体积都等于底面积×高（×
4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去
的体积和圆锥的体积比是2 ：1． （ √ ）
思 考：
1、一个圆锥与一个圆柱等底等高， 已知圆锥的体积是 8 立方米， 圆柱的体积是（ 24立方米 ）。
面积2826平方厘米 高40厘米

现在我们把他们放大后再 来做个实验：
第体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一 （即Ⅴ= 1 sh)
3
这里也有一个圆锥体和一个圆柱体，请 仔细观察一下：
比一比：
这个圆锥体的高，底面积，和圆柱体的
高，底面积是相等的吗？
下面我们用刚才比较过的圆锥体 和圆柱体再来做一个实验：
（2）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面 半径相等，高也相等，圆锥的体积是18立 方分米，圆柱的体积是5（4 ）立方分米。
选择
选择题：
1、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ ） 不变。
A、体积 B、表面积 C、底面积 D、侧面积
2、底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高 是（ ）厘米。 A、5厘米 B、15厘米 C、30厘米 D、45厘米
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积
一定相等。（ ）X
判断
1 、圆锥的体积是圆柱体积的 1 。
3
2、圆锥的体积比圆柱的体积小。
3、圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少
1 3
4、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面 积也相等，那么圆锥高是圆柱高的3倍。
5、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥， 应削去圆柱的 2 。 （ ）
4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆
5、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，
应削去圆柱的
2。 （ ）
3
6、一个圆锥，底面积是6平方厘米，高
是10厘米，体积是60立方厘米。 （ ）
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等
高，体积相差8立方厘米，圆锥的
体积是12立方厘米．（ ）
（1）一个圆柱的体积是6立方厘米，与它等 底等高的圆锥的体积是（ 2）立方厘米。