【人教版】2017年秋季七上数学：第2章整式的加减全章教案

课题：2.1 整式（第1 课时）一、教学目标1. 经历列单项式表示数量关系的过程，发展符号感.2. 知道单项式及其系数、次数的意义，会准确确定一个单项式的系数和次数.二、教学重点和难点1. 重点：列单项式表示数量关系，单项式及其系数、次数的意义.2. 难点：列单项式表示数量关系.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1. 填空：幂x3 的指数是，底数是；幂a2 的指数是，底数是；幂n 的指数是，底数是.（二）创设情境，导入新课师：前面我们学习了第一章有理数，从今天开始，我们要学习第二章整式的加减. （板书：第二章整式的加减）同学们自然会问：什么是整式？我们将在本节课和下节课学习什么是整式. （板书：2.1 整式）这节课我们首先学习整式的一种，叫单项式. （板书：（单项式））（三）尝试指导，讲授新课师：什么样的式子是单项式呢？请大家看一个例子. （师出示下面的板书）一种笔记本售价是每本 2 元，那么买2 本所需钱是元，买5 本所需钱是元，买10 本所需钱是元，买100 本所需钱是元，买x 本所需钱是元.师：（指板书）一种笔记本售价是每本 2 元，那么买 2 本所需钱是多少元？生：4 元. （师板书：4）师：（指板书）那么买5 本所需钱是多少元？生：10 元. （师板书：10）师：（指板书）那么买10 本所需钱是多少元？买100 本所需钱是多少元？生：20 元,200 元. （师板书：20,200 ）师：（指板书）一种笔记本售价是每本 2 元，那么买x 本所需钱是多少元？生：（多让几位同学发表看法）师：（指板书）一种笔记本售价是每本2 元，那么买x 本所需钱是2×x 元. （边讲边板书：2×x）为了书写方便，（指乘号）通常将乘号写成“·”，（边讲边将“2×x”改为“2·x”）或者将乘号省略不写. （边讲边用彩笔将“2·x ”改为“2x”）2x 就表示2×x.师：（板书：2x 并指2x）2x 就是一个单项式. 单项式当然不只2x 这么一个，在现实生活中，存在大量的其它的单项式，同学们通过把下面的问题列成式子，就能找到大量的单项式.（四）试探练习，回授调节2. 填空：（1）一支铅笔的售价是x 元，一支圆珠笔的售价是铅笔的 2.5 倍，一支圆珠笔的售价是元；（2）边长为a 的正方形面积为；（3）边长为a 正方体的体积为；（4）一辆汽车的速度是每小时v 千米，它t 小时行驶的路程为千米；（5）数n 的相反数是.（生做题，师巡视指导，完成后，生报答案，如果必要，酌情讲解，并将2.5x ，a2，a3，vt ，－n 板书出来）（五）尝试指导，讲授新课师：（指准板书）2x 是单项式，2.5x ，a2，a3，vt ，－n 这些式子也是单项式. 现在请问：什么样的式子叫做单项式？生：（多让几名学生发表看法，要肯定学生回答中合理的部分）师：这些式子有一个共同的特点，什么特点呢？它们都是数字与字母的积. （指准式子）2x 是数2 与字母x 的积，2.5x 是数2.5 与字母x 的积. a 2 是数1 与字母a2的积，a3 是数1 与字母a3 的积，vt 是数1 与字母v、t 的积，－n 是数－1 与字母n 的积.师：通过上面的分析，哪位同学知道：什么叫做单项式？生：师：数字与字母的积，这样的式子叫做单项式. （板书：数字与字母的积，这样的式子叫做单项式）师：需要指出的是，单独一个数或一个字母也是单项式. （板书：单独一个数或一5，－1 ，2008 等都是单项式；又譬如，个字母也是单项式）譬如，单独一个数2单独的一个字母x 也是单项式.（六）试探练习，回授调节3. 判断下列式子是不是单项式：（1）4x；（2）－4x2 y；（3）3a2bc；（4）7.2 ；（5）a；（6）2＋x.（七）尝试指导，讲授新课师：（板书：－4x2y）我们都知道，－4x2y 是单项式，（指准式子）它是数字－4 与字母x2、y 的积，换一种说法，－ 4 是数字因数，x2、y 是字母因数，我们把数字因数－4 叫做这个单项式的系数. （板书：的系数是－4）师：（指已板书的单项式2x）哪位同学知道2x 这个单项式的系数？生：2.（以下师让生回答已板书的其它单项式的系数）师：明确了单项式系数的概念，下面我们再来看单项式的次数的概念. （板书：次数）师：（指准－4x2y）这个单项式含有两个字母，字母x 指数是2，字母y 的指数是1，所有字母的指数和是3，我们把单项式－4x2y 所有字母指数的和3 叫做这个单项式的次数. （板书：是3）师：一个单项式的次数是几次，我们就把这个单项式叫做几次单项式. （指－4x2y）这个单项式的次数是3，就叫做三次单项式. （板书：是三次单项式）师：（指已板书的单项式2x）这个单项式的次数是几次？生：师：（指2x）这个单项式只含有一个字母，x 的指数是1，所以所有字母指数的和也是1，所以这个单项式的次数是1，这个单项式是一次单项式.（以下师让生回答已板书的其它单项式的次数）（八）试探练习，回授调节4. 填空：（1）单项式2a2 的系数是，次数是，是次单项式；（2）单项式－1.2h 的系数是，次数是，是次单项式；（3）单项式x2y 的系数是，次数是，是次单项式；（4）单项式－t 2 的系数是，次数是，是次单项式；（5）单项式5a4b 的系数是，次数是，是次单项式；（6）单项式x 的系数是，次数是，是次单项式；（7）单项式3 xyz 的系数是，次数是，是次单项式；52vt（8）单项式的系数是，次数是，是次单项式.35. 用单项式填空：（1）每包书有12 册，n 包书有册；（2）一个长方形的长是0.9 ，宽是a，这个长方形的面积是；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数48%，则女生人数是，男生人数是；（4）产量由m 千克增长10%，就达到千克.（九）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了什么？学习了本节课你有什么收获？生：（多让几位同学概括总结）（作业：P59 习题1. ）四、板书设计第二章整式的加减2 32.1 整式（单项式） 2.5x ，a ，a ，vt ，－n一种笔记本售价是每本 2 元叫做单项式那么单独一个数或一个字母也是单项式－4x2y 的系数是－4，次数是3，是三次单项式课题：2.1 整式（第2 课时）一、教学目标1. 知道多项式及其项、常数项、次数的意义，会指出多项式的各项与多项式次数.2. 知道整式的意义.二、教学重点和难点1. 重点：多项式及其项、常数项、次数的概念.2. 难点：指出多项式的各项.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1. 判断正误：对的画“√”，错的画“×”.（1）5y 是单项式；（）（2）5y＋1 是单项式；（）（）1 是单项式；（3）3（4）单项式ab 的系数是0；（）2ab（5）单项式的系数是2；（）3（6）单项式xy2 次数是2；（）（7）单项式4xy2 是三次单项式. （）2. 填空：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段行驶速度是每小时100 千米，它 2 小时行驶的路程是千米， 3 小时行驶的路程是千米，t 小时行驶的路程是千米.3. 用单项式填空：（1）底边长为a，高为h 的三角形面积是；（2）一辆汽车从拉萨出发，3 小时后到达相距s 千米的尼木县城，这辆长途汽车的平均速度是；（3）一台电视机原价 a 元，现按原价的9 折（9 折就是90%）出售，这台电视机现在的售价为元.（二）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了整式的一种：单项式，本节课我们学习整式的另一种：多项式. （板书课题：整式（多项式））（三）尝试指导，讲授新课（师出示下面的板书）4x－56x2 －2x＋7师：这两个式子是单项式吗？生：不是.师：这两个式了有什么共同的特点？（稍停）它们都是几个单项式的和. 它们怎么都是几个单项式的和呢？师：（指4x－5）4x－5 可以转化为4x＋( －5) ，（板书：（4x＋( －5) ）），所以，4x －5 可以看成是单项式4x 与－5 的和.师：（指6x2－2x＋7）6x2－2x＋7 可以转化为6x2＋( －2x) ＋7, （板书：（6x2＋( －2x) ＋7））所以，6x2 －2x＋7 可以看成是6x2，－2x，7 的和.师：（指两个式子）所以这两个式子的共同特点都是几个单项式的和.师：几个单项式的和叫做多项式. 所以4x－5 是多项式，（板书：多项式）6x2－2x ＋7 也是多项式. （板书：多项式）师：（指准式子）在多项式中，每个单项式叫做多项式的项. 所以，多项式4x－52的项是4x，－5. （板书：的项是4x，－5）多项式6x －2x＋7 的项有哪些？2 2生：6x ，－2x，7. （师板书：的项是6x ，－2x，7）师：不含字母的项，叫做常数项. 所以，（指准式子）多项式4x－5 的常数项是－5. （板书：常数项是－5）多项式6x2－2x＋7 的常数项是什么？生：7. （板书：常数项是7）（四）试探练习，回授调节4. 填空：（1）多项式x2 ＋3x＋4 是单项式，，的和，它的项是，，，常数项是；2（2）多项式－x －3＋x 是单项式，，的和，它的项是，，，常数项是；2（3）多项式m－1 是单项式，的和，它的项是，，常数项是；（4）多项式2x＋3y2 －3xy2 是单项式，，的和，它的项是，，.（五）尝试指导，讲授新课师：（指准4x－5）这个多项式有两项，4x 这一项的次数是一次，常数项的次数是0 次. 次数最高项的次数是一次，我们就说多项式4x－5 的次数是一次. （板书：次数是1 次）师：（指准6x2 －2x＋7）这个多项式有三项，6x2 这一项的次数是二次，－2x 这一项的次数是一次，常数项的次数是0 次. 次数最高项的次数是二次，我们就说多项式6x2－2x＋7 的次数是二次. （板书：次数是2 次）（六）试探练习，回授调节5. 填空：（1）多项式3＋2x2 －4x 次数最高项是，次数最高项的次数是，这个多项式的次数是；3（2）多项式m－1 次数最高项是，次数最高项的次数是，这个多项式的次数是；（3）多项式2x－3xy2＋1 次数最高项是，次数最高项的次数是，这个多项式的次数是；（4）多项式3x4 －2x2y2 次数最高项是，次数最高项的次数是，这个多项式的次数是.（七）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了整式的另一种，叫做多项式. （指准板书）几个单项式的和叫做多项式. 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项. 其中，不含字母的项叫做常数项. 多项式中，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数. 单项式和多项式统称整式. （板书：单项式和多项式统称整式）（作业：P76 复习题2. ）四、板书设计2.1 整式（多项式）多项式4x －5(4x ＋( －5)) 的项是4x, －5，常数项是－5，次数是 1 次2 2 2多项式6x －2x＋7(6x ＋( －2x) ＋7) 的项是6x , －2x,7，常数项是7，次数是 2 次单项式和多项式统称整式课题：2.1 整式（第3 课时）一、教学目标1. 巩固单项式、多项式的有关概念.2. 会列较简单的多项式表示数量关系，发展符号感.二、教学重点和难点1. 重点：列多项式表示数量关系.2. 难点：列多项式表示数量关系.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知。

人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案一. 教材分析《整式的加减》是人教版七年级数学上册第二章的内容，主要包括整式的加减运算以及合并同类项的方法。

本节内容是学生学习代数初步知识的重要环节，为后续学习方程和不等式打下基础。

通过本节内容的学习，学生应该能够理解整式的加减运算法则，掌握合并同类项的方法，并能熟练进行整式的加减运算。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本运算，具备了一定的逻辑思维能力。

但是，对于整式的加减运算和合并同类项的方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。

此外，学生可能对于代数式的运算规则还不够熟悉，需要教师在教学过程中进行引导和培养。

三. 教学目标1.理解整式的加减运算法则；2.掌握合并同类项的方法；3.能够熟练进行整式的加减运算；4.培养学生的逻辑思维能力和代数运算能力。

四. 教学重难点1.整式的加减运算法则；2.合并同类项的方法；3.整式的加减运算的实践应用。

五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法。

通过教师的讲解和示例，让学生理解整式的加减运算法则和合并同类项的方法，通过练习和讨论，让学生巩固所学知识，提高运算能力。

六. 教学准备教师准备教案、PPT、练习题等教学资源。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入整式的加减运算，例如：“已知两个数的和是20，差是5，求这两个数分别是多少？”让学生思考和讨论，引导学生认识到整式的加减运算的重要性。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示整式的加减运算法则和合并同类项的方法，并进行讲解和示例。

例如，对于两个整式的加减运算，先将同类项合并，再进行加减运算。

同时，教师可以通过举例说明合并同类项的方法，如系数相加减，字母和字母的指数不变。

3.操练（15分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。

例如，计算以下整式的和：（1）2x+ 3y - 4x + 5y；（2）4a^2 - 3a - 2a^2 + 5a。

【人教版】2017年秋季七上数学：第2章整式的加减全章教案 1 / 11 / 1第二章 整式的加减2． 1 整式(2课时)第 1 课时 单项式1． 使学生理解单项式及单项系数、次数的观点 ，并会找出单项式的系数、次数．2． 初步培育学生的察看剖析和归纳归纳的能力 ，使学生初步认识特别与一般的辩证关系．要点掌握单项式及单项式系数、次数的观点 ，并会找出单项式的系数、次数．难点辨别单项式的系数和次数．一、创建情境 ，导入新课师：出示图片．青藏铁路线上 ，在格尔木到拉萨之间有段很长的冻土地段 ，列车在冻土地段的行驶速度是 100 千米 /小时 ，在非冻土地段的行驶速度能够达到 120 千米 /小时，请依据这些数据回答：(1)列车在冻土地段行驶时 ，2 小时能行驶多少千米？ 3 小时呢？利用如何的一个等量关系来解决？(2)t 小时呢？二、推动新课(一 )用含字母的式子表示数目关系．师：出示第 54 页例 1.生：解答例 1 后，议论问题 ，用字母表示数有什么意义？学生经过议论得出必定的答案 ，但可能不会太规范 ，教师总结． 师：用字母表示数 ，在拥有某些共性的问题上拥有更宽泛的意义 ，在形式上更简单 ，使用上更方便 (可考虑增补：像这样的用运算符号把数或字母连结起来的式子叫做代数式．一个数或表示数的字母也是代数式 )．师生共同达成例 2，进一步领会用字母表示数的意义．稳固练习：第 56 页练习．(二 )单项式的观点．师：出示问题． 2 前言与例 1 中的式子 100t ， 0.8p ， mn ， a h ， － n 这些式子有什么特色？师：指出单项式的观点 ，特别地 ，独自的一个数或字母也是单项式．稳固练习：以下各式是单项式的式子是 ____________．2 2a b 1(三 )单项式的系数 ，次数．2师：提出问题 ，察看单项式 ， 6a 2， 2.5x ，－ n ，2a 7 b ，它们各由哪几个部分构成？生：察看议论得出结果．师：指出 ，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数． 应该注意的是 ，单项式的系数。

人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》是学生在学习了有理数、一元一次方程等基础知识后的进一步拓展。

本章主要内容包括整式的加减、合并同类项、同类项的定义等。

通过本章的学习，学生能够掌握整式加减的运算方法，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经具备了一定的数学基础，对有理数、一元一次方程等概念有一定的了解。

但部分学生在数学思维方面仍有待提高，对一些抽象概念的理解可能存在困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，因材施教，引导他们通过观察、思考、操作、交流等途径，自主探索整式的加减方法。

三. 教学目标1.理解同类项的定义，掌握合并同类项的方法。

2.能够进行简单的整式加减运算，解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力，提高解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.同类项的定义及合并同类项的方法。

2.整式加减运算的运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究同类项的定义及合并同类项的方法。

2.运用实例讲解法，让学生通过实际例子理解并掌握整式加减的运算方法。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解和练习。

2.设计好课堂练习题和课后作业。

3.准备好黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入整式加减的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解同类项的定义，让学生通过观察、思考，理解同类项的概念。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，合并同类项。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）挑选几组练习题，让学生独立完成，检查学生对同类项合并的掌握情况。

5.拓展（5分钟）讲解整式加减的运算方法，让学生通过实际例子，掌握整式加减的运算技巧。

6.小结（3分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调同类项的定义和整式加减的运算方法。

7.家庭作业（2分钟）布置适量的课后作业，巩固所学知识。

人教版七年级数学上册教学设计《第二章整式的加减2.2整式的加减（第１课时）》教学详案一. 教材分析人教版七年级数学上册第二章整式的加减，主要介绍了整式的加减运算法则。

本节课的教学内容是第二章的第二节，即整式的加减（第1课时）。

本节课的内容主要包括整式的加减运算，以及如何运用分配律进行简便计算。

通过本节课的学习，学生能够掌握整式的加减运算方法，并能够运用分配律进行简单的整式计算。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了整式的概念，以及整式的乘法。

他们对整式的基本概念和运算法则有一定的了解。

但是，对于整式的加减运算，以及如何运用分配律进行计算，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，理解整式的加减运算规则，并掌握运用分配律进行简便计算的方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握整式的加减运算方法，并能够运用分配律进行简单的整式计算。

2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：整式的加减运算方法，以及如何运用分配律进行简便计算。

2.教学难点：如何引导学生理解并掌握整式的加减运算规则，以及如何运用分配律进行计算。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解整式的加减运算规则。

2.引导发现法：引导学生通过自主探究和合作交流，发现并总结整式的加减运算方法。

3.实践操作法：让学生通过实际操作，掌握整式的加减运算方法，并能够运用分配律进行计算。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示整式的加减运算过程，以及分配律的应用。

2.教学素材：准备一些实际的例子，让学生进行实际操作。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，引出整式的加减运算。

例如，甲买了3本书，每本书的价格是a元，乙买了2本书，每本书的价格是b元，问甲和乙一共花了多少钱？通过这个实例，引导学生理解整式的加减运算。

人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》是学生在初中阶段首次接触整式运算的内容。

本章主要介绍整式的加减运算，包括同类项的定义、合并同类项的方法以及整式的加减法则。

通过本章的学习，学生能够掌握整式加减的基本运算方法，并为后续的代数学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对基本的数学运算有一定的了解。

但是，对于整式的加减运算，学生可能还存在一定的困难，特别是在理解同类项的定义和运用整式加减法则方面。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解同类项的概念，并通过大量的例子让学生熟悉并掌握整式的加减运算方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，能够运用整式加减法则进行简单的整式运算。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的问题解决能力和合作能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 教学重难点1.教学重点：同类项的定义，合并同类项的方法，整式加减法则的应用。

2.教学难点：同类项的判断，整式加减运算的灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入同类项的概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：通过提问引导学生思考，培养学生的问题解决能力。

3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的合作能力和交流能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示同类项的定义和整式加减运算的例子。

2.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时计算总价，引入同类项的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示同类项的定义和合并同类项的方法，让学生直观地理解同类项的概念，并学会如何合并同类项。

3.操练（10分钟）让学生通过小组合作，解决一些同类项的合并问题，巩固学生对同类项的理解和合并同类项的方法。

人教版数学七年级上册《第二章整式的加减》教案一. 教材分析人教版数学七年级上册《第二章整式的加减》是学生在学习了有理数、一元一次方程等知识后，进一步学习代数的基础。

这一章主要介绍整式的加减运算法则，通过学习，学生能够掌握整式的加减运算，并为后续的函数、方程等知识的学习打下基础。

本章内容贴近学生的生活实际，有利于激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数、一元一次方程等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。

但是，对于整式的加减运算，学生可能还存在着一定的困难，因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解整式的加减运算法则，通过具体的例子，让学生能够熟练地进行整式的加减运算。

三. 教学目标1.知识与技能：理解整式的加减运算法则，能够进行简单的整式加减运算。

2.过程与方法：通过实例，培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算法则。

2.难点：整式加减运算的灵活应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和独立思考能力。

六. 教学准备1.教学素材：教材、多媒体课件、练习题。

2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如购物时找零、制作标语等，引导学生发现这些问题都可以用整式的加减来解决，从而激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解整式的加减运算法则，通过具体的例子，让学生理解并掌握整式的加减运算。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相讨论，教师巡回指导。

在此过程中，教师要注意发现学生的错误，并及时进行纠正。

4.巩固（10分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解，让学生进一步巩固整式的加减运算。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何将整式的加减运算应用到实际问题中？让学生举例说明。